On the existence of steady periodic capillary-gravity stratified water waves
我们证明了存在小的稳定的周期性毛细重力水波一般分层流，在那里我们允许在流动中的停滞点。我们建立层流和非层流的控制方程的解决方案的存在性。这是通过使用分歧理论和估计的基础上的椭圆的系统，在那里我们认为，反过来，质量通量和表面张力作为分叉参数。
2013-05-24 math.AP
Steady periodic water waves under nonlinear elastic membranes
本文研究无限深无旋海洋表面上二维定常周期行波，当顶部流线与对拉伸和弯曲有非线性响应的薄膜接触时，上面空气中的压力是恒定的。人们不认为波的振幅很小。这种波的存在的问题是解决使用的方法从变分法。分析涉及到希尔伯特变换和Riemann-Hilbert公式。
2008-05-05 math.AP
Existence of Steady Subsonic Euler Flows through Infinitely Long Periodic Nozzles
本文研究了通过无限长喷管的亚音速定常Euler流的整体存在性，喷管在$x_1$方向上具有周期，周期为$L$。结果表明，当给定截面上的伯努利函数变化较小且质量流量处于适当区域时，喷管内存在唯一的亚音速整体流动。此外，该流动在$x_1$方向上也是周期性的，周期为$L$。特别地，如果伯努利函数是常数，我们还得到了当质量通量取临界值时亚音速-音速流动的存在性。
2011-01-31 math.AP
Steady periodic water waves with constant vorticity: regularity and local bifurcation
本文研究了平板上常涡流中自由水面上的周期性重力行波。利用共形映射将自由边界问题转化为一个单变量周期函数的拟线性拟微分方程。新的配方导致一个规律性的结果，并通过使用分歧理论，小振幅的波的存在，即使在存在的停滞点的流动。
2010-02-28 math.AP
The symmetry for two class of steady stratified periodic water waves
本文主要研究了两类具有负表面张力（或无表面张力）和具有常Bernoulli函数和滞止点的层状周期水波。本文首先利用修正的最大值原理，建立了无滞止的负（或无）表面张力分层水波的对称性结果。在单调性已知的条件下，得到了具有常Bernoulli函数和驻点的分层水波的对称性。
2022-04-27 math.AP
On symmetry and recovery of steady continuous stratified periodic water waves
本文考虑二维定常连续分层周期水波。首先，利用最大值原理和表面轮廓分析，证明了当流线在波峰和波谷之间严格单调时，流线必须关于波峰线对称。然后，利用标准的Schauder估计的一致斜导数问题表明，所有的流线是真正的解析（包括自由表面）。基于上述流线的对称性和规则性，最后给出了一种由对称轴对称轴上的水平速度和波高恢复水波的解析展开方法。最值得注意的是，所有的结果不仅适用于小振幅，也适用于大振幅。
2020-05-31 math.AP
Space quasi-periodic steady Euler flows close to the inviscid Couette flow
本文证明了二维通道${\mathbb R}\times [-1,1]$中定常\emph{space quasi-periodic}流函数的存在性，即涡量-流函数形式的欧拉方程的解.这些解决方案分叉，从一个规定的剪切平衡附近的库埃特流，其轮廓诱导在水平方向上的线性化问题的振荡模式。利用Nash-Moser隐函数迭代方法，在平衡点附近构造了小振幅的空间可逆流函数，使线性解稍有变形，并保持了水平准周期结构.这些解决方案存在的大多数值的参数特征的剪切平衡。作为一个副产品，流线的非线性流动表现出开尔文的猫眼般的轨迹所产生的剪切平衡的许多停滞线。
2023-03-06 math.AP
Bloch-Floquet band gaps for water waves over a periodic bottom
本文针对周期底部上的线性化水波问题，利用Dirichlet-Neumann算子的解析性建立Bloch-Floquet理论，证明谱由带和间隙组成，并给出带隙大小与位置的显式公式。
2024-10-19 math.AP math.SP
Water waves over a rough bottom in the shallow water regime
这是一个研究的欧拉方程的自由表面水波的情况下，变化的水深，考虑的问题，在浅水缩放制度。在快速变化的周期性底边界的情况下，这是一个均匀化理论的问题。在这种情况下，我们推导出一个新的模型方程组，包括经典的浅水方程耦合非局部发展方程的周期性校正项。我们还展示了一个新的表面波和周期性底部之间的共振现象。这种共振会引起表面波图案的长期增长，可以被视为经典布拉格共振的非线性推广。我们证明了我们的模型的推导与严格的数学分析的缩放限制和由此产生的误差项。主要问题是浅水极限和均匀化过程必须同时进行。我们的模型方程和误差分析对二维和三维物理问题都是有效的。
2011-10-24 math.AP
Periodic Solutions to the Steady Viscous Burgers Equation: A Constructive Example
School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文针对带周期外力的定常粘性Burgers方程，采用直接傅里叶级数方法构造关于粘性一致有界的周期解，所得结果较Jauslin-Kreiss-Moser的工作收敛速度更优。
2026-08-07 math.AP
Steady periodic water waves with unbounded vorticity: equivalent formulations and existence results
本文研究了具有$L_r-$可积涡量的波的定常水波问题，其中$r\in(1,\infty)$是任意的。我们首先建立等价的三个配方-速度配方，流函数配方，和高度函数配方-在设置强解，无论值的$r$。在此基础上，利用弱解的概念，利用局部分歧理论，证明了具有$L_r-$可积涡量的小振幅毛细水波和毛细重力水波的存在性.
2013-11-27 math.AP
Local bifurcation of steady almost periodic water waves with constant vorticity
本文主要研究二维平板自由面上有重力作用的欧拉方程的行波解。我们假设自由表面在水平方向上几乎是周期性的。利用共形映射，可以将自由边界问题转化为边界条件中含有未知函数的固定边界问题。利用希尔伯特变换，将该问题等价为一个单变量殆周期函数的拟线性拟微分方程。分歧理论保证了我们得到解的存在性。我们的存在性结果推广和覆盖了最近在\cite{Constantin2011v}中的结果.此外，我们的结果意味着在同一个歧点的非唯一性结果。
2018-05-23 math.AP
Spectral gaps for periodic Schrödinger operators with hypersurface magnetic wells: Analysis near the bottom
考虑非紧黎曼流形$M$上的周期磁薛定谔算子$H^h$，它依赖于半经典参数$h>0$，使得$H^1(M, {\mathbb R})=0$具有离散群的适当不连续的余紧等距作用量.我们假设没有电场，磁场中有一组周期性的致密磁阱。我们假设磁场在超曲面$S$上规则地消失。首先，我们证明了$L^2(M)$中算子$H^h$的谱的底部$λ_0(H^h)$的上下估计。然后，假设$S$上的约化谱问题存在非简并小阱，证明了在接近$λ_0(H^h)$的区域中，算子$H^h$存在任意大数目的谱隙，如$h\to 0$ .在这种情况下，我们也得到了一个井问题的特征值的上估计。
2008-12-23 math.AP math.SP
Global bifurcation structure and geometric properties for steady periodic water waves with vorticity
本文研究了在重力作用下，由欧拉方程描述的具有自由表面的带涡量的经典水波问题。在基本工作\cite{ConstantinStrauss}的基础上，首先利用修正的解析分岔定理得到了两条只与层流相交一次的连续分岔曲线。它们是对称波，其轮廓在每个波峰和波谷之间是单调的。此外，我们还发现在连续波峰和波谷之间的波形上至少存在一个拐点，并且自由表面在任意波峰处严格凹，在任意波谷处严格凸。此外，对于有利的涡度，我们证明了水波的垂直位移随深度的增加而减小。
2022-07-10 math.AP
Steady fluid flow in fissured porous media with imperfect contact
本文利用双尺度渐近方法对非理想界面接触的裂隙多孔介质中的定常流动进行了周期均匀化处理。
2013-03-25 math.AP
Viscous Flow past a Body Translating by Time-Periodic Motion with Zero Average
研究了绕作周期为$T$的时间周期平动运动的物体的Navier-Stokes流的存在性、唯一性、正则性和渐近空间行为。例如，$\mathscr B$以振荡方式移动。该流也是具有相同周期$T$的时间周期性的。然而，在离物体足够“远”的地方，振荡分量比平均分量衰减得更快，因此流动在那里显示出一种独特的稳态特征。这就为“稳定流动”现象提供了有力的证据。
2019-03-09 math.AP
Existence of Periodic Solutions to Steady Viscous Burgers Equation with a General Force
School of Mathematical Sciences, Capital Normal University（首都师范大学数学科学学院）
本文针对带一般外力的定常粘性Burgers方程，提出新方法构造满足高阶收敛的周期解，扩展了此前特定外力下的结果，证明了其存在性。
2026-09-01 math.AP
Global Bifurcation and the Constructive Existence of Overhanging Periodic Steady Water Waves
CMAP, CNRS, Ecole polytechnique, Institut Polytechnique de Paris（巴黎综合理工学院）；Department of Mathematics, Fine Hall, Princeton University（普林斯顿大学）
研究具有恒定涡度的悬垂周期重力水波的存在性，通过共形映射公式和全局分岔框架，辅以计算机辅助证明，首次严格证明其存在，还证实了相关全局解分支及解决了特定猜想。
2026-07-16 math.AP
Stratified Steady Periodic Water Waves
本文研究了重力作用下二维分层水波在具有自由面的不透水平板上的传播。我们证明了存在一个全球连续的经典解是周期性和旅行。此外，这些波可以表现出大的密度变化、速度和振幅。
2009-02-11 math-ph math.AP math.MP
Non-uniqueness of steady-state weak solutions to the surface quasi-geostrophic equations
本文证明了二维周期环面上表面拟地转方程非平凡定常弱解的存在性。
2020-08-14 math.AP
Twisting in One Dimensional Periodic Vlasov-Poisson System
本文研究一维周期 Vlasov-Poisson 系统在稳定稳态附近的扭转与丝化现象，证明了电子分布函数及流图梯度的 L1 范数随时间增长，并确立了环面上一类离子密度下稳定稳态的存在性。
2025-09-12 math.AP
Some isoperimetric results concerning undirectional flows in microchannels
处理了三个等周结果。(i)在给定的压力梯度下，对于具有给定（横截面）面积的所有通道，使稳定流最大化的通道$Q_{\rm steady}$具有圆形横截面。(ii)考虑从规定的初始条件开始的流动，该初始条件从规定的施加的压力梯度发展，周期性的或稳定的。对于这样的流动，在具有给定面积的所有通道中，通常最慢地接近长期、周期或稳定流动的是圆盘横截面。(iii)对于多边形，$n$ -gon，通道，与优化形状是规则的$n$ -gon的类似结果进行了讨论
2016-10-28 math.AP
Continuity of pulsating wave speeds for bistable reaction-diffusion equations in spatially periodic media
研究了空间周期介质中多维反应扩散方程的脉冲波解。首先，假设存在连接两个线性稳定稳态的脉动波，我们研究了波速关于传播方向的连续性。文[15]在速度在所有方向上都不为零的条件下证明了连续性。在这里，我们在没有额外条件的情况下重新讨论这个连续性结果。其次，给出了快速振荡介质中脉冲波存在的充分条件，使方程具有多个稳定的定态。
2022-08-13 math.AP
Steady-state fingering patterns for a periodic Muskat problem
我们研究了由Muskat问题的定态解组成的全局分支。证明了稳态指状模式随着表面张力的增加而爆炸：我们找到了细胞高度的门限值，当表面张力从下面接近有限值时，低于这个值的手指将接触细胞的边界;否则，手指的最大斜率趋于无穷大。
2013-03-27 math-ph math.AP math.MP
Traveling quasi-periodic water waves with constant vorticity
证明了具有涡量的空间周期水波的时间拟周期行波解的第一分支结果。特别地，我们证明了具有常涡度的重力-毛细水波方程的小振幅时间拟周期解的存在性，对于二维流体在由空间周期自由界面限定的平底上。这些拟周期解存在于所有的深度，重力和涡度值，并限制表面张力的一个渐近充分的勒贝格测度的博雷尔集。
2020-04-19 math.AP
Variational formulation for stratified steady water wave in two-layer flows
本文给出了两层流中稳定周期分层水波的变分公式，证明了自然能量泛函的临界点即控制方程的解，并给出了该泛函的二阶变分。
2024-03-23 math.AP
The existence of stratified linearly steady two-mode water waves with stagnation points
本文通过共形映射与多维核分岔定理，首次构造了分层线性流中具有内部驻点的稳态双模态毛细-重力水波，并证明其存在性与形式稳定性。
2024-04-05 math.AP
Spatial decay of the vorticity field of time-periodic viscous flow past a body
本文研究了绕物体$\mathscr B$的时间周期Navier-Stokes流的涡量场$ω(x,t)$在满足类Serrin-like条件的弱解类中的渐近空间行为。我们发现，在尾流区域之外，$\mathcal R$，$ω$以指数速率逐点衰减，在时间上均匀。此外，由$\barω$表示其时间平均在一个时期内，由$ω_P:=ω-\barω$其纯周期性的组成部分，我们证明，在$\mathcal R$，$\barω$具有相同的代数衰减为已知的相关的稳态问题，而$ω_P$衰减甚至更快，均匀的时间。这意味着，特别是，“足够远”从$\mathscr B$，$ω(x,t)$的行为类似于相应的稳态问题的涡量场。
2020-11-25 math.AP
Solitary solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity in a channel
本文在无限通道中构造了具有分段常涡量的两层稳态欧拉方程的局部化孤立解，严格给出精确解曲线及渐近首阶项，并定性描述了含驻点、临界层及边界相交的流线粒子路径。
2023-10-17 math.AP
On the nonlocal Fisher-KPP equation: steady states, spreading speed and global bounds
考虑了带非局域相互作用项的Fisher-KPP方程。我们建立了一个允许存在非常数周期解的相互作用条件，并证明了Cauchy问题解的一致上界，以及紧支撑初值下解的扩散率的上界和下界.
2013-07-11 math.AP
Pure gravity traveling quasi-periodic water waves with constant vorticity
本文证明了具有常涡度的二维流体在由空间周期自由界面限定的平底上的纯重力水波方程的小振幅时间拟周期解的存在性。利用Nash-Moser隐函数迭代方法，构造了非线性行波，它们相互通过时发生轻微变形，并永远保持准周期结构。这些解决方案存在的任何固定值的深度和重力，并限制涡度参数的一个渐近充分的勒贝格测度的博雷尔集。
2021-03-01 math.AP
Energy levels of steady states for thin film type equations
本文利用耗散能（Liapunov函数）研究了发展方程h_t =-（f（h）h_{xxx}）_x-（g（h）h_x）_x的相空间.这里h（x，t）是非负的，在h = 0时，系数函数f> 0和g可以退化为0，或者爆炸为无穷大，或者趋于非零常数。我们首先证明了所有的正周期稳定状态是“能量不稳定”的不动点的演变（这意味着一些零平均扰动下的能量减少），如果g/f是凸的，或者如果扰动被允许有周期长于稳定状态。对于幂律系数（f（y）= y ^n和g（y）= B y ^m，对于某些B> 0），我们解析地确定了不同稳态的相对能级。例如，对于[1，2]中的m-n，适当选择周期和平均值，我们发现三个根本不同的稳态。第一个是一个恒定的稳态，是非线性稳定的，是一个局部最小的能量。第二个是一个正的周期稳定状态，是线性不稳定的，并具有更高的能量比恒定的稳定状态;它是一个鞍点。第三种是周期性收集的“液滴”（compounds支持）的稳定状态具有较低的能量比正的稳定状态或恒定的。由于能量必须沿每个轨道减少，这些结果显着约束的演化方程的动力学。我们的研究结果表明，异宿连接可能存在于某些稳定状态之间，例如从周期稳定状态到液滴稳定状态。在一篇配套文章中，我们进行了数值模拟，以确认它们的存在。
2000-03-29 math.AP math.DS
A selection principle for 2D steady Euler flows via the vanishing viscosity limit
University of Macau（澳门大学）；Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）
本文研究了二维稳态欧拉流的消粘性极限，发现有限域内仅存在常涡量流，且在无限长带状域中，周期性粘性速度的极限仅包括常流、Couette流和Poiseuille流，证明依赖于对粘性和无粘流流线的细致分析和一个强大的刚性定理。
2026-05-20 math.AP
The maximum regularity property of the steady Stokes problem associated with a flow through a profile cascade
我们处理一个稳定的斯托克斯型问题，与牛顿不可压缩流体通过空间周期性的轮廓级联的流动。所使用的数学模型是基于减少到一个空间周期，由有界的2D域Ω表示。利用斯托克斯方程、连续性方程和三种边界条件：曲线Gamma 0和Gamma 1上的周期性条件、曲线Gamma-in和Gamma-p上的Dirichlet边界条件以及曲线Gamma-out上的人工“无为”型边界条件，建立了相应的Stokes型问题。(See（见图1）我们解释的水平上的弱解的意义上，最后一个条件得到满足。我们证明了，虽然区域Ω是不光滑的，不同类型的边界条件满足在Ω的角落，所考虑的问题有一个强解与所谓的最大正则性。
2020-12-17 math.AP
Steady periodic gravity waves with surface tension
在本文中，我们考虑二维，分层，稳定的水波传播过一个不可渗透的平板床和自由表面。假设运动是由表面上的毛细作用（即表面张力）和作用在流体主体上的重力驱动的。我们证明了具有周期性和旅行性的经典解的整体连续统的存在性。这是通过首先构建一个1-参数的家庭层流解决方案，$\mathcal{T}$，然后应用分歧理论的方法，以获得局部曲线的小振幅解决方案分支从$\mathcal{T}$的特征值的线性化问题。每个解决方案的曲线，然后继续全球范围内的程度理论定理的精神Rabinowitz。最后，我们通过Dancer的解析延拓方法证明了一个交替全局分支定理，从而补充了度理论图。
2009-11-06 math-ph math.AP math.MP
The Time Periodic Solution of the Burgers Equation on the Half-Line and an Application to Steady Streaming
稳态流现象，或称声流现象，是一种重要的物理现象，在文献中得到了广泛的研究。它的数学公式涉及到纳维-斯托克斯方程，因此由于这些方程的复杂性，通常使用形式的摄动展开来研究。事实证明，伯格斯方程制定的半线提供了一个简单的模型，上述现象。该物理情形对应于半直线上狄利克雷问题的解，其衰减为$x \to \infty$，并且具有{ \it时间周期}。我们表明，狄利克雷问题，通常处方的初始条件，现在被替换的时间周期性的要求，产生一个适定的问题。此外，我们表明，该问题的解决方案趋向于“内”和“外”的摄动展开获得的解决方案。
2004-12-01 math-ph math.AP math.MP
On the amplitude of steady water waves with positive constant vorticity
该研究针对具有恒定有利涡量的单向二维稳态纯重力水波，推导得出波振幅的显式界（随涡量趋于无穷衰减至零），且该结论适用于任意水波，无需限定周期、孤立或对称情形。
2022-09-10 math.AP
On the existence of classical solution to the steady flows of generalized Newtonian fluid with concentration dependent power-law index
本文用广义斯托克斯方程和对流-扩散方程组成的耦合系统描述不可压缩均匀化学反应流体的定常流动，扩散系数依赖于浓度和剪切速率。柯西应力表现为幂律流体，其指数依赖于浓度。当幂律指数大于1且小于无穷大时，我们证明了二维周期情形的经典解的存在性。
2018-06-19 math.AP
Large-amplitude periodic solutions to the steady Euler equations with piecewise constant vorticity
本文通过全局分岔理论严格构造二维通道中分段常值涡量定常欧拉方程的大振幅周期解，提出新颖的椭圆系统与共形映射公式，并给出数值证据表明解终止于界面尖角或薄层区域。
2025-06-20 math.AP physics.flu-dyn
Remark on an elastic plate interacting with a gas in a semi-infinite tube: periodic solutions
本文考虑了一个由弹性板和充有气体的半无限长圆管相互作用组成的保守系统。将板放置在管的底部。气体速度势的动力学由线性波动方程控制。板的位移满足线性基尔霍夫方程。我们证明了该系统具有无穷多个周期解，且频率趋于无穷大。这意味着管域中的局部波能衰减的著名属性不适用于所考虑的系统。
2016-01-18 math.AP
On the vorticity threshold for steady water waves
Lund University（隆德大学）；University of Bath（巴斯大学）
本文针对定常水波，证明了高于明确阈值的恒定反向涡量下第一个停滞点必在波峰正下方床面，还建立强反向涡量单向波的相关不等式与新振幅上界。
2026-08-18 math.AP physics.flu-dyn
Amplitude bounds of steady rotational water waves
本文研究恒定涡量下稳定旋转水波的振幅界，分别在 $γ>0$ 且足够小以及 $γ\leq0$ 的情形证明绝对上界，并揭示振幅随 $γ\to-\infty$ 趋于零。
2024-05-10 math-ph math.AP math.MP
Influence of Bottom Topography on Long Water Waves
在这里，我们专注于水波问题不均匀的底部在长波制度，在一个无界的二维或三维域。为了得到这个问题的渐近模型，我们考虑两种不同的制度的底部地形，一个小的振幅变化，和一个强的变化。从该问题的Zakharov公式出发，严格计算了所涉及的Dirichlet-Neumann算子的渐近展开式。然后，根据Bona，Colin和Lannes提出的全局策略，导出了适用于各种海底地形的新的对称渐近模型。这些系统的解决方案被证明给水波问题的解决方案很好的近似。这些结果适用于在无穷远处消失的解以及空间周期解。
2007-01-08 math.AP physics.ao-ph
N-modal steady water waves with vorticity
研究了二维定常重力驱动的涡量水波问题。使用多维分歧的论点，我们证明了存在的小振幅周期稳定波与任意数量的波峰每个周期。分叉参数的作用是由色散方程的根来起的。
2019-03-15 math-ph math.AP math.MP
Thermocapillary Thin Films: Periodic Steady States and Film Rupture
本文研究热毛细薄膜方程的周期稳态，证明其沿固定波数与质量的全局分岔支存在并收敛至破裂弱解，同时分析近分岔点不稳定性及振幅方程。
2024-05-22 math.AP nlin.PS physics.flu-dyn
Transverse steady bifurcation of viscous shock solutions of a hyperbolic-parabolic model in a strip
在本文中，我们严格地推导出一个非线性，稳定，分歧，通过谱分歧（即，线性化方程与虚轴相交的特征值）。这与爆轰和磁流体力学中出现的“胞格不稳定性”有关。我们的结果扩展到多维的结果Franz Aesthitner和Peter Szmolyan粘性激波分布的一维定常分叉（粘性分布的鞍结分叉）在此过程中，改变到一个适当的移动坐标系，我们恢复和稍微锐化本杰明Texier和凯文Zumbrun的结果（粘性激波的驰振不稳定性）的横向Hopf分岔，表明分岔的时间周期解实际上是一个空间周期行波。我们的技术包括一个Lyapunov-Schmidt型的减少，准备的方程的应用程序的其他分歧技术。对于横模的减少，一般Fredholm替代型的结果，使我们能够克服域的无界性和缺乏紧凑的嵌入，这一结果适用于一般的闭算子。
2013-12-19 math.AP math.CA
Nearly toroidal, periodic and quasi-periodic motions of fluid particles driven by the Gavrilov solutions of the Euler equations
我们考虑Gavrilov在2019年构造的不可压缩流体的定常三维Euler方程的光滑，紧支撑解，并研究相应的流体粒子动力学。这是一个颂歌分析，有助于描述加夫里洛夫的向量场。
2023-02-06 math.AP math.CA math.DS
Steady water waves with multiple critical layers
我们构造了具有多个临界层的小振幅周期水波。除了具有任意多个临界层和在每个周期中的一个波峰的波之外，还发现了在每个周期中具有多个波峰和波谷的二维波集合。
2011-04-01 math-ph math.AP math.MP
Bloch theory and spectral gaps for linearized water waves
水波的方程组，当线性化的平衡流体体与变化的底部边界，描述的谱问题的Dirichlet -诺伊曼算子的未扰动自由表面。这个谱问题对于稳定性问题以及此类环境中自由表面演化的扰动理论来说都是基础性的。此外，Dirichlet - Neumann算子是自伴的，当给出适当的定义和区域，它是一个新的，但非常自然的非局部算子的谱问题。在底部边界周期性变化的情况下，$\{y = -h + b(x)\}$其中$b(x+γ) = b(x)$，$γ\in Γ$是一个晶格，这个谱问题允许在谱带函数和它们相关的带参数化本征函数方面的布洛赫分解。本文描述了二维水波问题中海底从恒定深度起发生空间周期性变化时的这种解析构造，给出了Bloch本征函数和本征值随带参数变化的构造，以及Dirichlet-Neumann算子的水深学描述$b(x)$。这种描述的结果之一是，光谱由一系列被光谱间隙分开的带组成，这些光谱间隙是禁止能量的区域。对于给定的一般周期性底部轮廓$b(x)=\varepsilon β(x)$，每个间隙对于足够小的扰动参数$\varepsilon$值打开。
2018-02-27 math-ph math.AP math.MP
Solitary waves on rotational flows with an interior stagnation point
本文考虑有限水深水面上具有涡量的定常重力波的二维自由边界问题。在涡度是一个负常数且其绝对值足够大的假设下，我们构造了一个具有以下性质的解。相应的流动在无穷远处是单向的，其上边界是孤立波;在这种单向流动下，在底部附近有一个有界区域，它围绕着一个内部驻点，并被连接底部两个驻点的临界水平曲线分成两个流动方向相反的子域。
2020-01-10 math-ph math.AP math.MP
