Fourth order compact scheme for option pricing under Merton and Kou jump-diffusion models
在本文中，提出了一个三层紧致格式来求解跳跃扩散模型下的期权价格偏积分微分方程。在所提出的紧凑计划中，二阶导数近似的未知数的值近似的未知数和他们的一阶导数近似，使我们能够获得一个三对角系统的线性方程组的完全离散的问题。此外，所提出的紧致格式的一致性和稳定性进行了证明。由于典型初始条件的正则性较差，为了保证四阶收敛速度，采用了光滑算子。数值算例验证了Merton和Kou跳跃扩散模型下欧式期权的定价结果。
2018-04-20 q-fin.CP
Option Pricing Under a Discrete-Time Markov Switching Stochastic Volatility with Co-Jump Model
本文考虑了离散时间马尔可夫切换随机波动率的协跳模型的期权定价，该模型可以模拟波动率的波动率聚集和波动率的变化均值回复速度。为了给欧式期权定价，我们提出了一种计算效率高的方法来获得平均综合方差（AIV）的概率分布，这是随机波动率型模型下期权定价的关键。基于欧式期权定价方法的有效性，我们能够通过将美式期权的定价转化为欧式期权组合的定价来为美式期权定价。我们的工作还为分析基于方差的衍生品提供了建设性的指导，例如，方差互换数值结果表明，我们的方法可以实现非常有效和准确。
2020-06-26 q-fin.CP q-fin.PR
A method of moments approach to pricing double barrier contracts driven by a general class of jump diffusions
当标的资产为一般的跳跃扩散模型时，本文提出了障碍型期权定价的矩量法。根据一般原理，期权价格与某些无穷维线性规划问题相联系。然后用有限维线性规划问题逼近这些系统，得到了这类期权价格的上、下界，并将该方法应用于几种障碍型期权的定价（双障碍敲除期权、美式走廊和双不碰）在多个不同的模型下，包括一个确定性利率的案例，并与蒙特卡罗模拟结果进行比较。在所有情况下，我们都可以找到执行时间短的紧边界。理论上的收敛结果也提供。
2008-12-24 q-fin.CP
Utility based pricing and hedging of jump diffusion processes with a view to applications
我们讨论了基于效用的跳跃扩散过程的定价和套期保值问题，并强调了该框架的实用性。我们指出了两个困难，似乎限制了这种适用性，即漂移依赖性和基本的风险厌恶的独立性。我们建议通过重新解释框架来解决这些问题。这就引出了隐含漂移的概念。我们还提出了一个启发式推导的边际无差别价格和边际最优套期保值，可能是有用的数值计算。
2012-12-04 q-fin.CP q-fin.PR
Using pseudo-parabolic and fractional equations for option pricing in jump diffusion models
在金融数学中，一种流行的方法是考虑标的资产服从泊松跳跃扩散过程，来为Levy模型下的期权定价。众所周知，这导致偏积分微分方程（PIDE），通常不允许解析解，而数值解带来了一些问题。在本文中，我们阐述了一种新的方法，如何将PIDE转换为一些所谓的伪抛物型方程，这是已知的数学，但相对较新的金融数学。作为一个例子，我们讨论了几个跳扩散模型的Levy测度允许这样的转换。
2010-02-09 q-fin.CP q-fin.PR
Semi-analytic pricing of American options in time-dependent jump-diffusion models with exponential jumps
提出半解析方法定价时间依赖跳跃扩散模型下的美式期权，通过求解代数方程和Fredholm-Volterra方程，得到闭式价格。
2024-02-11 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Generalized pricing formulas for stochastic volatility jump diffusion models applied to the exponential Vasicek model
金融期权定价的路径积分技术主要基于可以根据福克-普朗克微分方程重新构建的模型，因此忽略跳跃，只描述漂移和扩散。我们提出了一种方法来适应公式的路径积分传播和期权价格本身，使跳跃过程中考虑到通常的漂移和扩散条款。特别是，我们专注于随机波动率模型，如指数Vasicek模型，并扩展该模型的定价公式和传播子，将跳跃扩散与给定的跳跃大小分布。这个模型是重要的，包括非高斯波动超出了布莱克-斯科尔斯模型，而且产生一个对数正态分布的波动，从超统计分析的结果。用蒙特卡罗模拟检验了在本形式中得到的结果。
2010-11-04 q-fin.CP q-fin.PR
Reduced Order Models for Pricing European and American Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Models
欧式期权可以通过求解随机波动率和跳跃扩散模型（如Heston、Merton和Bates模型）下的抛物型偏（积分）微分方程来定价。美式期权的价格可以通过求解线性互补问题得到。有限差分离散化导致所谓的全阶模型（FOM）。降阶模型（ROM）采用适当的正交分解（POD）。美式期权的提前执行约束是通过对网格点子集的惩罚来实现的。所提出的数值实验表明，与ROM的定价可以在给定的模型参数变化范围内的数量级更快。
2016-12-01 cs.CE q-fin.CP
Fourier Transform Methods for Regime-Switching Jump-Diffusions and the Pricing of Forward Starting Options
本文考虑了一个参数由有限状态空间上的连续时间平稳马尔可夫链驱动的跳-扩散动力学模型，作为欧式未定权益的基础模型。对于这类过程，我们首先概述了傅立叶变换方法在对数价格和对数罢工有效地计算各种类型的期权的价值，并作为一个具体的应用例子，我们提出了一些数值结果内的两个状态状态转换版本的默顿跳扩散模型。然后，我们开发了一个封闭形式的解决方案的定价问题的远期启动期权，并使用这个结果来近似的价值，这样的衍生工具在一般的随机波动率框架。
2011-05-23 q-fin.CP q-fin.PR
Hermite Polynomial-based Valuation of American Options with General Jump-Diffusion Processes
本文提出了一种新的美式期权价格和执行策略的近似方法。该方案基于标的资产动态转移密度的Hermite多项式展开和美式期权价格的提前执行溢价表示。所提出的方法的优点有三个方面。首先，我们的方法不需要转换密度和特征函数的基础资产动态可达到封闭的形式。第二，我们的方法是快速和准确的，而价格和行使政策可以共同产生。第三，我们的方法具有广泛的应用。我们表明，所提出的近似的价格和最佳执行边界收敛到真正的。我们还提供了一个基于阶跃函数的数值方法来实现我们提出的方法。应用非线性均值回复模型，双均值回复模型，默顿和寇的跳跃扩散模型的介绍和讨论。
2021-04-24 econ.EM q-fin.CP q-fin.MF
Beyond Black-Scholes: A Computational Framework for Option Pricing Using Heston, GARCH, and Jump Diffusion Models
Viterbi School of Engineering, University of Southern California（南加州大学维特比工程学院）
本文提出基于Heston、GARCH和跳跃扩散模型的期权定价计算框架，以克服Black-Scholes模型的局限性，通过蒙特卡洛模拟和历史数据预测波动率，提升期权定价准确性。
2026-04-07 q-fin.CP
Geometric Step Options with Jumps. Parity Relations, PIDEs, and Semi-Analytical Pricing
本文研究指数Lévy市场中的几何步长期权。我们的贡献是多方面的几何步骤期权定价文献的几个方面。首先，我们提供对称性和奇偶关系，并推导出各种特征的欧式和美式几何双障碍步骤选项。特别地，我们能够得到美式几何双障碍阶梯合约及其到期随机等价合约的提前执行溢价的跳跃-扩散解纠缠，并分别通过偏积分微分方程和常积分微分方程刻画扩散和跳跃对这些提前执行溢价的贡献.作为我们的刻画的应用，我们在超指数跳扩散模型下得到了（规则）欧式和美式几何向下和向外逐步看涨期权的半解析定价结果。最后，我们使用后者的结果来讨论的早期执行结构的几何步骤期权一旦跳跃被添加，并随后提供一个跳跃的影响分析（欧洲型和美国型）几何步骤合同的价格和对冲参数。
2020-02-23 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Consistent Pricing of VIX and Equity Derivatives with the 4/2 Stochastic Volatility Plus Jumps Model
本文建立了一个4/2随机波动率加跳模型，即一个新的随机波动率模型，它包括Heston模型和3/2模型作为特例。我们的模型是高度易处理的应用李对称理论偏微分方程，这意味着定价过程可以有效地进行。事实上，我们得到了一个封闭形式的联合傅里叶-拉普拉斯变换的解决方案，使股权和实现方差衍生品可以定价。我们还采用我们的模型来始终如一地为股票和VIX衍生品定价。在这个过程中，期货和期权价格的拟封闭形式的解决方案的推导。此外，通过采用每日波动率指数期货和期权价格的数据，我们研究了我们的模型与赫斯顿模型和3/2模型，并比较他们在实践中的不同表现。我们的结果表明，4/2模型的瞬时波动率的形式$(a\sqrt{V_t}+b/\sqrt{V_t})$的一些常数$a, b$在定价波动率指数衍生品提供了相当大的优势。
2015-11-04 q-fin.CP
Option pricing in affine generalized Merton models
在这篇文章中，我们考虑仿射推广的默顿跳跃扩散模型[默顿，J.芬。经济，1976]和各自的定价欧式期权。一方面，Merton模型中的布朗运动部分可以推广到log-Heston模型，另一方面，跳跃部分可以推广到可能具有状态依赖跳跃的仿射过程.虽然log-Heston分量的特征函数以封闭形式已知，但是第二分量的特征函数可以是显式未知的。对于后一个分量，我们提出了一种基于[Belomestny等人，J. Func.肛门，2009年]。最后，我们用一些数值例子。
2015-12-11 q-fin.CP
Currency Derivatives Pricing for Markov-modulated Merton Jump-diffusion Spot Forex Rate
我们得出了类似于Bo等人（2010）的结果，但在外汇汇率动态由一般Merton跳跃扩散过程驱动的情况下。本文的主要结果如下：1）给出了保证贴现外汇汇率的鞅条件是一般Merton跳跃扩散过程的鞅的Esscher变换参数公式;使用这些参数的值，我们继续进行风险神经测量，并提供新的跳跃分布公式，平均跳跃大小，以及关于该测度的Poisson过程强度;给出了欧式看涨外汇期权的定价公式; 2）将所得公式应用于指数过程的情况; 3）对不同参数下的欧式看涨外汇期权价格进行了数值模拟; 4）给出了用于期权价格数值模拟的Matlab函数代码。
2014-02-09 q-fin.CP q-fin.PR
A new self-exciting jump-diffusion process for option pricing
将著名的Heston模型和最近引入的Q-Hawkes（Q-Hawkes）跳跃过程相结合，提出了一种新的跳跃扩散过程Heston-Queue-Hawkes（HQH）模型.像霍克斯过程一样，HQH模型可以捕捉自激和传染的影响。然而，由于HQH过程的特征函数是已知的封闭形式，基于傅立叶的快速定价算法，如COS方法，可以充分利用这个模型。此外，我们表明，通过使用的特征函数，这也是明确已知的HQH过程的部分积分，我们可以降低COS方法的维数，因此其数值复杂性。对欧式和丹麦期权的数值结果表明，HQH模型比Bates模型具有更大范围的波动率微笑，而计算量比HH过程小得多.
2023-02-10 q-fin.CP q-fin.PR
Efficient European and American option pricing under a jump-diffusion process
当标的资产表现出振荡、尖峰或重尾分布时，对数正态扩散过程（布莱克和斯科尔斯为之发展了重要的期权定价公式）就不适用了：为了克服这些现实世界中的困难，人们发展了许多模型。默顿提出了一个跳跃扩散模型，其中的动态基础价格的变化，由于布朗过程，也可能跳跃，由复合泊松过程驱动。Merton模型允许欧式期权价格的一个级数解，并且已经有很多尝试用树方法获得Merton模型的离散化，以便为美式或更复杂的期权定价，例如。G. Amin，Hilliard和Schwartz的$O(n^3)$过程和Dai等人的$O(n^{2.5})$过程。这里，从Hilliard和Schwartz的七节点过程的实现出发，从理论上证明了在欧洲情况下将复杂度降低到$O(n \ln n)$和在美国情况下降低到$O(n^2 \ln n)$是可能的。这些理论结果可以通过适当的截断格结构和证明提供了封闭的公式截断限制。
2017-12-21 q-fin.CP
Error bounds for small jumps of Lévy processes
指数Levy模型中的期权定价问题实质上是计算Levy过程泛函的期望。在许多情况下，使用Monte-Carlo方法。然而，对于具有无穷Levy测度的Levy过程的模拟，通常需要截断小的跳跃或用具有相同方差的布朗运动代替。我们将推导出这两种近似所产生的误差的界。
2012-10-04 math.PR q-fin.CP
Pricing Lookback Options on a Quantum Computer
Quantum AlgoLab, Institut quantique, University of Sherbrooke（舍布鲁克大学量子研究所）；Autorité des marchés financiers（魁北堡金融市场管理局）；Department of Mathematics, University of Sherbrooke（舍布鲁克大学数学系）
本文提出量子算法在Black-Scholes框架下定价具有回溯条款的离散监控期权，通过变分量子虚时间演化方法处理跳跃条件，为复杂衍生品的量子定价奠定基础。
2026-04-01 q-fin.CP
A weak MLMC scheme for Lévy-copula-driven SDEs with applications to the pricing of credit, equity and interest rate derivatives
University of Warwick（华威大学）；The Alan Turing Institute（艾伦·图灵研究所）
本文提出了一种用于莱维协同驱动SDEs的弱多级蒙特卡洛方案，用于信用、股权和利率衍生品的定价。
2022-11-04 math.PR q-fin.CP
A Finite Element Framework for Option Pricing with the Bates Model
在本文中，我们提出了一个有限元方法的期权定价的框架下，著名的随机波动率模型的跳跃，贝茨模型。在该模型中，资产的对数收益率服从跳跃扩散模型，其中跳跃成分由复合Poisson型Levy过程组成，而波动行为由CIR型随机微分方程描述，其中漂移项为均值回复项，扩散成分与对数收益率相关。与所有Levy模型一样，期权定价问题可以用积分微分方程来表示：对于Bates模型，定价方程的未知数F（S，V，t）（期权价格）取决于三个独立变量，微分算子部分是抛物型的，而非局部积分算子是关于跳跃的Levy测度计算的。在本文中，我们将提出一个变分提法的问题，适合有限元方法。将欧式期权的数值结果与用不同方法得到的结果进行比较。
2008-12-16 q-fin.CP q-fin.PR
Numerical analysis of American option pricing in a two-asset jump-diffusion model
本文针对双资产跳扩散模型下美式期权定价的二维变分不等式，提出基于格林函数级数展开和FFT的单调积分方法，并证明其收敛到粘性解。
2025-04-10 q-fin.CP
An Efficient Calibration Framework for Volatility Derivatives under Rough Volatility with Jumps
University of Southern California（南加州大学）
本研究提出一种结构保持的快速鲁棒随机波动率模型校准方法，通过拆分定价公式、GPU预计算无关积分及小网络拟合市场相关项，在带跳粗糙波动率模型上实现VIX期权的高效高精度校准。
2025-10-21 q-fin.CP q-fin.PR
Accounting for Earnings Announcements in the Pricing of Equity Options
我们研究了一个期权定价框架，该框架考虑了收益公告（EA）的价格影响，并分析了事件发生前隐含波动率表面的行为。在公告日，我们加入了股价的随机跳跃，以表示由于收益而引起的冲击。我们考虑了EA日期前后预定收益跳跃的不同分布以及不同的基础股票价格动态。我们的主要贡献包括分析期权定价公式，当标的股票价格遵循Kou模型以及双指数或高斯EA跳跃的公告日期。此外，我们推导出分析边界和渐近的前EA隐含波动率在各种模型。校准结果表明，在公告之前，整个隐含波动率曲面具有足够的拟合度。我们还比较了EA跳跃的风险中性分布与其历史分布。最后，我们讨论了EA前美式期权的定价和执行策略，并给出了一个解析近似和数值结果。
2015-04-08 q-fin.CP q-fin.PR
A deep implicit-explicit minimizing movement method for option pricing in jump-diffusion models
Department of Mathematics（数学系）；The Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot-Watt University（数学科学研究所，赫瑞斯泰大学）；National Technical University of Athens（雅典技术大学）；Institute of Applied and Computational Mathematics, FORTH（应用与计算数学研究所，FORTH）；Delft Institute of Applied Mathematics, TU Delft（应用数学研究所，代尔夫特理工大学）；University of the Aegean（爱琴海大学）
本文提出了一种用于跳跃扩散模型期权定价的深度学习方法，通过隐式-显式最小化运动时间步进方法和深度神经网络近似，提高了计算效率和鲁棒性。
2025-03-28 cs.LG cs.NA math.NA
Pricing Currency Derivatives with Markov-modulated Levy Dynamics
使用Levy过程，我们推广了Bo等人的公式。（2010）对于对数正态分布的Esscher变换参数，其确保鞅条件对于贴现外汇率成立。使用这些值的参数，我们找到一个风险神经措施，并提供新的公式的分布跳跃，平均跳跃大小，和泊松过程强度相对于此措施。最后给出了欧式看涨外汇期权的计算公式。我们应用这些公式的情况下的对数双指数分布的跳跃。对不同参数下的欧式看涨外汇期权价格进行了数值模拟。
2014-02-09 q-fin.CP q-fin.PR
American option pricing using generalised stochastic hybrid systems
本研究针对传统美式期权定价模型假设恒定漂移与波动率、难以贴合真实市场波动的问题，引入分段扩散马尔可夫过程构建定价方法，经与Longstaff-Schwartz算法对比验证，该方法在定价准确性和计算效率上均有提升。
2024-08-29 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
Stochastic Volatility, Jumps, and Rates: A Unified Framework for Option Pricing and Term-Structure Simulation
本研究整合Heston、Bates和CIR模型，提出一个统一框架用于定价短期和中期股票期权并评估利率风险，发现连续随机波动主导短期定价，而随机利率显著影响一年以上估值。
2026-05-27 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PM
High-order compact finite difference scheme for option pricing in stochastic volatility jump models
University of Sussex（苏塞克斯大学）
本文提出了一种新的高阶紧致有限差分方案，用于解决随机波动率跳跃模型（如Bates模型）中的期权定价问题，该方案在空间上四阶准确，时间上二阶准确，并通过数值实验验证了其稳定性及性能，优于传统有限差分和有限元方法。
2019-02-04 cs.NA math.NA q-fin.CP
Differential Machine Learning for 0DTE Options with Stochastic Volatility and Jumps
Faculty of Economics and Business Administration, Soka University（创价大学经济与商业管理学院）
本文提出了一种差分机器学习方法，用于在随机波动率跳跃扩散模型下处理零天到期期权，通过结合价格和希腊字母的监督以及PIDE残差惩罚，提高了跳跃项的近似能力，同时保持了定价误差的可比性，并在希腊字母计算、delta对冲和速度方面表现出色。
2026-07-14 q-fin.CP
A semi-Lagrangian $ε$-monotone Fourier method for continuous withdrawal GMWBs under jump-diffusion with stochastic interest rate
针对跳跃扩散与随机利率下的连续提款GMWB，提出半拉格朗日结合Green函数的ε-单调Fourier定价法，证明其收敛至HJB-QVI粘性解，并分析跳跃与随机利率对价格、费率及最优提款行为的影响。
2023-10-01 q-fin.CP
Cointegrating Jumps: an Application to Energy Facilities
基于自分解随机变量的概念，讨论了一对相依泊松过程模型在能源设施中的应用。由于跳跃事件的结果结构，我们可以将自分解视为跳跃之间协整的一种形式。在能源设施的背景下，我们的方法来建模电力或气体动力学和评估运输资产视为价差期权的应用是简单的。我们研究我们的方法的适用性，首先假设一个默顿市场模型与两个基础资产，在第二步中，我们考虑价格动态驱动的指数均值回复几何奥恩斯坦-乌伦贝克加上复合泊松，通常用于能源领域。在这个特定的情况下，我们提出了一个价格现货动态为每个基础的优势是可处理的，以找到非套利条件。特别地，我们可以找到普通期权的封闭式公式，这样，价差期权的价格和希腊式就可以用马格拉贝公式（如果执行价格为零）或其他一些众所周知的近似值以封闭式计算出来。
2016-07-28 math.PR q-fin.CP q-fin.PR
A Numerical Approach to Pricing Exchange Options under Stochastic Volatility and Jump-Diffusion Dynamics
当标的资产价格模型为随机波动率和跳跃扩散动力学时，我们考虑了一种确定欧式和美式交换期权价格的线方法（MOL）。由于MOL，与任何其他数值计划的偏微分方程，变得越来越复杂，当涉及到更高的维度，我们首先简化的问题，通过转换的交换期权到一个看涨期权上写的两种资产的收益率过程的比率。这是通过将第二个资产收益率过程作为计算单位来实现的。我们还刻画了美式交换期权提前执行边界的近到期行为，并分析了模型参数对这一行为的影响。使用MOL方案，我们进行了数值比较静态分析的交换期权价格相对于模型参数和研究的影响，随机波动率和跳跃的期权价格。我们还考虑了边界条件的影响，但有限的计算域上的MOL计划的整体效率的限制。为了实现这些目标，简要阐述了MOL和它如何可以实现计算软件。
2021-06-04 q-fin.CP q-fin.PR
Numerical pricing of American options under two stochastic factor models with jumps using a meshless local Petrov-Galerkin method
最近更新的金融期权模型是美式期权下的随机波动率模型与跳跃的回报（SVJ）和随机波动率模型与跳跃的回报和波动率（SVCJ）。为了评估这些选项，基于网格的方法被应用在一些文件，但众所周知，这些方法强烈依赖于网格属性，这是它们的主要缺点。因此，我们提出了使用无网格方法来解决上述期权模型，特别是在这项工作中，我们选择和分析其中的一个方案，命名为局部径向点插值（LRPI）的基础上Wendland的紧支撑径向基函数（WCS-RBFs）与C6，C4和C2光滑度。LRPI方法是无网格局部Petrov-Galerkin方法（MLPG）的一种特殊类型，与基于网格的方法相比具有许多优点，但据我们所知，LRPI方法从未被应用于期权定价。这些格式是真正的无网格方法，因为，一个传统的非重叠连续网格是不需要的，无论是对形状函数的建设，也不为当地的子域的整合。本文利用Richardson外推法将美式期权的自由边界问题转化为固定边界问题。然后，隐式显式（IMEX）的时间步进格式的时间导数，使我们能够平滑的期权的收益的不连续性。对该方法进行了稳定性分析。事实上，根据本文进行的分析，所提出的方法是无条件稳定的。数值实验表明，所提出的方法是非常准确和快速。
2014-10-29 cs.CE q-fin.CP
A Numerical Study of Radial Basis Function Based Methods for Options Pricing under the One Dimension Jump-diffusion Model
University of London（伦敦大学）
本文使用基于三次样条径向基函数插值的无网格方法求解一维偏积分微分方程，用于美式和欧式期权定价，并提出了改进积分精度的数值算法，数值验证了格式的二阶精度。
2011-10-25 cs.NA math.NA q-fin.CP
JDOI Variance Reduction Method and the Pricing of American-Style Options
本文回顾了Heath和Platen（2002）提出的扩散算子积分（DOI）方差缩减技术，并将其理论概念扩展到（时间齐次）Lévy随机微分方程下的美式期权定价。由此产生的跳跃扩散算子积分（JDOI）方法可以与许多基于蒙特卡罗的停止时间算法相结合，包括Longstaff和Schwartz的普遍存在的最小二乘蒙特卡罗（LSMC）算法（cf. Carriere（1996），Longstaff and Schwartz（2001））。我们证明了我们的理论推导的实用性下，一个具体的，但非常一般的跳跃扩散随机波动率动态和测试所产生的LSMC为基础的版本的JDOI方法。结果提供了一个强大的方差缩减的证据相比，一个简单的应用程序的LSMC算法，并证明了应用我们的技术上的蒙特卡罗为基础的定价方案提供了一个强大的方式来加快这些方法。
2021-05-03 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Application of Operator Splitting Methods in Finance
金融衍生工具定价的目的是找到一个金融合同的基础资产的公允价值。在这里，我们考虑期权定价的偏微分方程框架。当代模型导致一维或多维对流扩散型抛物问题及其推广。概述了各种算子分裂方法，这些问题的有效数值解。讨论了多维问题的交替方向隐式（ADI）型分裂格式，例如由随机波动率（SV）模型给出的多维问题。对于跳跃模型，隐式显式（IMEX）方法被认为是有效地处理非局部跳跃算子。对于美式期权的线性互补问题，给出了一种易于实现的算子分裂方法。数值实验证明了分裂格式的稳定性和收敛性。本文在经典的布莱克-斯科尔斯模型、Merton跳跃扩散模型、Heston SV模型和带跳跃的Bates SV模型四种资产价格模型下研究了欧式和美式看跌期权。
2015-04-04 q-fin.CP
Evaluating Callable and Putable Bonds: An Eigenfunction Expansion Approach
我们提出了一个有效的方法来评估可赎回和可回售债券下的广泛的利率模型，包括流行的短期利率扩散模型，以及他们的时变版本的跳跃。该方法是基于本征函数展开的定价算子。给定看涨和看跌日期的集合，可赎回和可回售债券的定价函数是具有停时的随机博弈的价值函数。在一定的技术条件下，它被证明有一个本征函数展开的定价算子的本征函数与通过向后递归确定的展开系数。对于流行的短速率扩散模型，如CIR，Vasicek，3/2，该方法比文献中的替代方法快几个数量级。相反的替代方法在文献中，迄今为止已被限制到扩散，该方法同样适用于短期利率跳跃扩散和纯跳跃模型构造的扩散模型由Bochner的从属与Lévy从属。
2012-06-22 q-fin.CP q-fin.PR
General multilevel Monte Carlo methods for pricing discretely monitored Asian options
Europe, Labex ReFi and Big data research center（欧洲，Labex ReFi和大数据研究中心）
针对离散监测亚式期权定价问题，提出通用多层蒙特卡洛方法，覆盖多类金融过程，给出不同格式下的时间复杂度与误差界，实验表明其性能较传统方法提升约m倍。
2018-09-28 q-fin.CP
Pricing double barrier options on homogeneous diffusions: a Neumann series of Bessel functions representation
本文提出了一种新的解析易处理的Bessel函数表示的Neumann系列定价（和对冲）欧式双障碍敲除期权，它可以适用于整个类的一维时间齐次扩散，即使相应的转移密度是未知的情况下。所提出的数值方法被证明是有效的和简单的实现。为了说明该算法的灵活性和计算能力，我们开发了一个扩展的跳转到默认模型，能够捕捉到文献中常见的几个经验的错误。
2017-12-21 math.AP q-fin.CP
Exponential Lévy-type models with stochastic volatility and stochastic jump-intensity
本文研究了一个资产动态特性由指数Lévy型模型描述的欧式期权的定价问题。在我们的框架中，波动率和跳跃强度都可以通过共同的驱动因素（一个快速变化的和一个缓慢变化的）随时间随机变化。使用傅里叶分析，我们推导出一个明确的公式，任何欧式衍生工具的近似价格，其回报具有广义傅里叶变换;特别是，这包括欧洲的电话和看跌期权。从理论的角度来看，我们的研究结果扩展类多尺度随机波动率模型的\citet*{fpss}的指数Lévy型。从金融的角度来看，包括跳跃和随机波动率允许我们捕捉的期限结构的隐含波动率。为了说明我们的建模框架的灵活性，我们扩展了五个指数Lévy过程，包括随机波动率和跳跃强度。对于每一个扩展模型，使用一个快速变化的波动率和跳跃强度的因素，我们执行校准标准普尔500指数隐含波动率表面。我们的研究结果果断地表明，扩展框架提供了一个显着更好的适合隐含波动率比传统的指数Lévy模型和快速均值回复随机波动率模型的\citet{fpss}。
2013-07-11 q-fin.CP q-fin.GN q-fin.PR
Extrapolating the term structure of interest rates with parameter uncertainty
极长期负债的定价市场一直在处理长期金融工具流动性的下降。其目的是量化利率的不确定性，直到一个世纪的到期日。我们假设利率遵循仿射均值回复Vasicek模型。我们模型参数的不确定性贝叶斯分布的参数。横截面和时间序列参数通过约束双变量VAR（1）模型获得。经验的例子表明，由于均值回归的行为接近单位根的累积效应，长期外推的置信度极低。
2013-12-18 q-fin.CP q-fin.PR q-fin.RM
Dirac Processes and Default Risk
我们引入狄拉克过程，使用狄拉克δ函数，短期利率型金融衍生品的定价。狄拉克过程在现有的扩散和跳跃的基础上增加了尖峰。狄拉克过程是广义过程，以前没有直接使用过，因为非实数的美元值是没有意义的。然而，短期利率定价是基于积分，因此狄拉克过程是自然的。这种整合直接意味着跳跃是多余的，而狄拉克过程扩展了短速率方法的表现力。实际上，我们证明了狄拉克过程使高隐含波动率的CDS互换，否则在风险率设置的问题。
2015-04-17 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Synthetic American Option Pricing via Jump-HMM-Driven Heston Implied Volatility
Robert Frederick Smith School of Chemical and Biomolecular Engineering（罗伯特·弗雷德里克·史密斯化学与生物分子工程学院）
本文提出一种通过跳跃HMM驱动的Heston模型生成合成期权价格的方法，解决隐含波动率与期权价格之间的循环依赖问题，通过结构模型生成波动率路径并定价美国期权，验证了模型的鲁棒性。
2026-09-29 cs.LG q-fin.CP
Alternative models for FX, arbitrage opportunities and efficient pricing of double barrier options in Lévy models
针对纯跳跃 Lévy 模型中双障碍期权定价难题，提出 GWR-SINH 高效数值方法，实现毫秒级 E-5、约0.1秒 E-07 精度。
2023-12-06 econ.EM q-fin.CP
American options valuation in time-dependent jump-diffusion models via integral equations and characteristic functions
Tendon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院）
本文提出通过积分方程和特征函数方法，高效准确地估值时间依赖跳跃扩散模型中的美式期权，解决了传统方法的局限性。
2026-01-08 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.PR
Density Approximations for Multivariate Affine Jump-Diffusion Processes
我们引进了多元仿射跳扩散过程的封闭形式的转移密度展开。扩展依赖于一般的逼近论，我们开发的加权希尔伯特空间的随机变量，拥有所有的多项式矩。我们建立参数条件，保证仿射模型的过渡密度的存在性和可微性，并显示它们如何自然地适合近似框架。在信用风险，似然推理，期权定价的实证应用突出了我们的扩展的有用性。近似值的计算速度非常快，并且非常精确，数值稳定。
2011-10-24 math.ST q-fin.CP q-fin.ST
