Symmetry dictated grain boundary state in a two-dimensional topological insulator
Hyo Won Kim, Seoung-Hun Kang, Hyun-Jung Kim, Kisung Chae, Suyeon Cho, Wonhee Ko, Se Hwang Kang, Heejun Yang, Sung Wng Kim, Seongjun Park, Sung Woo Hwang, Young-… 展开作者
Hyo Won Kim, Seoung-Hun Kang, Hyun-Jung Kim, Kisung Chae, Suyeon Cho, Wonhee Ko, Se Hwang Kang, Heejun Yang, Sung Wng Kim, Seongjun Park, Sung Woo Hwang, Young-Kyun Kwon, Young-Woo Son
结构缺陷，如晶界（GB）和位错是普遍存在于固体中，并已在理解多晶体的性质的核心重要性。拓扑绝缘体（TI）的出现，除了它们的经典作用，提供了一个机会，实现不同的拓扑状态绑定到他们。尽管三维TI内的位错是寻找的主要候选者之一，但其直接检测和表征是具有挑战性的。相反，在二维（2D）TI中，它们的创建和测量更容易，而且，在GB或位错处的拓扑状态与它们的晶格对称性密切相关。然而，这种作用的晶体对称性的GB在2D TI尚未明确测量。在这里，我们提出了第一个直接的证据，对称性强制狄拉克型金属态沿GB在1 T '-MoTe $_2$，一个原型的二维TI。利用扫描隧道显微镜，我们显示了一个金属状态沿晶界与非对称晶格对称性和它的缺席沿其他边界与对称之一。我们的大尺度原子模拟结果表明，前者的带隙内态是沙漏状的半金属线态，而后者的带隙是开放的，很好地解释了我们的观察结果。这里展示的与其晶体对称性紧密相关的受保护的金属状态可以用于在绝缘体内创建稳定的金属纳米线。
英文摘要：
Structural imperfections such as grain boundaries (GBs) and dislocations are ubiquitous in solids and have been of central importance in understanding nature of polycrystals. In addition to their classical roles, advent of topological insulators (TIs) offers a chance to realize distinct topological states bound to them. Although dislocation inside three-dimensional TIs is one of the prime candidates to look for, its direct detection and characterization are challenging. Instead, in two-dimensional (2D) TIs, their creations and measurements are easier and, moreover, topological states at the GBs or dislocations intimately connect to their lattice symmetry. However, such roles of crystalline symmetries of GBs in 2D TIs have not been clearly measured yet. Here, we present the first direct evidence of a symmetry enforced Dirac type metallic state along a GB in 1T'-MoTe$_2$, a prototypical 2D TI. Using scanning tunneling microscope, we show a metallic state along a grain boundary with non-symmorphic lattice symmetry and its absence along the other boundary with symmorphic one. Our large scale atomistic simulations demonstrate hourglass like nodal-line semimetallic in-gap states for the former while the gap-opening for the latter, explaining our observation very well. The protected metallic state tightly linked to its crystal symmetry demonstrated here can be used to create stable metallic nanowire inside an insulator.
Wilson loop approach to fragile topology of split elementary band representations and topological crystalline insulators with time reversal symmetry
本文提出了一种系统地表征具有时间反转对称性的晶体拓扑绝缘相的一般方法。特别地，以二维自旋六角晶格作为原理的证明，我们研究了威尔逊圈谱在布里渊区中的切口上的缠绕，这些切口由潜在的晶格对称性决定。我们的方法在阐明和量化最近提出的“拓扑量子化学”（TQC）概念方面有着突出的用途。也就是说，我们证明了带隙对基本能带表示（EBR）的分裂必然导致拓扑相。为此，我们首先表明，除了Fu-Kane-Mele $\mathbb{Z}_2$分类外，还有$C_2\mathcal{T}$ -对称性保护的$\mathbb{Z}$分类，它被其他晶体对称性所阻碍，即~禁止琐碎的阶段。这说明了分裂式EBRs \textit{that are independent of the parameterization of the flow of Wilson loops}的所有非平凡威尔逊圈绕组。~然后，我们证明了分裂EBRs的威尔逊圈缠绕在嵌入高维能带空间时可以展开，而与其他能带保持带隙分离的两个能带子空间保持其威尔逊圈缠绕，从而揭示了分裂EBRs至少是“稳定平凡的”，即在非稳定（少带）极限中必然是非平凡的，但在稳定（多带）极限中可能是平凡的。这阐明了最近出现的\textit{fragile}拓扑的本质。~然后，我们认为，在多带极限的稳定威尔逊圈绕组是唯一的Fu-Kane-Mele $\mathbb{Z}_2$不变量…
Imaging short- and long-range magnetic order in a quantum anomalous Hall insulator
University of Basel（巴塞尔大学）；Swiss Nanoscience Institute, University of Basel（瑞士纳米科学研究所）；University of Tübingen（蒂宾根大学）；Universität Würzburg（维尔茨堡大学）；Institute for Topological Insulators（拓扑绝缘体研究所）
Large-scale defects hidden inside a topological insulator grown onto a 2D substrate
拓扑绝缘体（TI）材料是集成到下一代存储器和逻辑器件中的令人兴奋的候选材料，因为它们具有高效、低能耗的磁化切换的潜力。具体地，铋硫族化物家族提供有效的自旋-电荷转换，因为其大的自旋-轨道耦合和表面态的自旋-动量锁定。然而，实现TI的承诺的一个主要障碍是薄膜材料的质量，这落后于外延生长的半导体。与后一种系统相反，Bi硫族化物通过范德华外延形成，这使得它们能够成功地生长在具有不同程度晶格失配的衬底上。这种灵活性使得能够将TI集成到具有新兴材料（包括二维材料）的异质结构中。然而，了解和控制TI膜内的局部特征和缺陷对于实现突破性器件性能至关重要。在这里，我们报告的观测和建模的大规模的结构缺陷（Bi，Sb）$_2$ Te $_3$薄膜生长到六方氮化硼，突出了意想不到的破坏旋转的薄膜和沿晶界共存的第二相。使用第一性原理计算，我们表明，这些缺陷可能会对依赖于这些TI薄膜的器件产生相应的影响，因此它们不能被忽略。
Theory of interacting electrons on the honeycomb lattice
提出了半填充状态下电子与石墨烯蜂窝晶格通过短程排斥相互作用相互作用的低能理论。由格点决定的狄拉克场的具有定域四次项的拉格朗日量的精确对称性是D_2 x U_c（1）x（时间反演），其中D_2是二面角群，U_c（1）是非相互作用拉格朗日量的SU_c（2）“手征”群的子群，表示狄拉克语言中的平移。描述无自旋粒子尊重这种对称性的拉格朗日参数由六个独立的耦合常数。我们展示了如何第一次施加旋转，然后洛伦兹，最后手征对称性的四次项，结合菲尔茨变换，最终减少了一套耦合到只有两个，在“最大对称”的本地相互作用理论。我们确定了两个临界点，在这样的洛伦兹和手征对称理论描述金属绝缘体过渡到状态，无论是时间反演或手征对称性被打破。在相互作用哈密顿量的局部化极限中，低能理论描述了到绝缘体的连续跃迁，其质量可以是有限的Halfton（循环电流），也可以是Semenoff（交错密度），两者都属于Gross-Neveu模型的普适性类。蜂窝晶格上的金属-绝缘体转变的图像出现在准粒子极在金属和绝缘相的质量间隙都连续消失的临界点接近。我们认为，费米速度是非临界的，作为一个后果的动力学指数被固定为统一的紧急洛伦兹不变性。讨论了长程相互作用的影响以及比热和电导率的临界行为。
Energy-Resolved Quantum Geometry from Středa Response: Driven-Dissipative Bosonic Lattices and Disordered Systems
Laboratoire Kastler Brossel, Collège de France, CNRS, ENS-Université PSL, Sorbonne Université（卡斯勒-布罗塞尔实验室，法兰西学院，法国国家科学研究中心，巴黎高等师范学院-巴黎文理研究大学，索邦大学）；International Solvay Institutes（国际索尔维研究所）；Center for Nonlinear Phenomena and Complex Systems, Université Libre de Bruxelles（非线性现象与复杂系统中心，布鲁塞尔自由大学）
