Modular Invariant Quark and Lepton Models in Double Covering of $S_4$ Modular Group
本文对齐次有限模群$Γ'_4\equiv S'_4$进行了全面的分析，它是$S_4$群的双重覆盖.利用Dedekind eta函数构造了第4层的权1模形式，并将其变换为$S'_4$的三元组$\mathbf{\hat{3}'}$.直到权重6的积分权重模形式是从权重1模形式的张量积构建的。本文对$S'_4$模型进行了系统的分类，其中左手轻子被指定为$S'_4$的三重态，右手带电轻子在$S'_4$下转换为单重态，并考虑了中微子质量由Weinberg算符或I型跷跷板机制产生的两种情况.讨论了极小模型对轻子质量、混合角、CP破坏相和无中微子双衰变的唯象意义。将$S'_4$模对称性推广到夸克扇区，提出了几种用$τ$的实部和虚部等9个或10个自由参数描述夸克质量和Cabibbo-Kobayashi-Maskawa混合矩阵的预测模型.我们给出了一个夸克-轻子统一模型，该模型在$τ$取公共值时，可以同时解释夸克和轻子的味结构。
2021-03-23 hep-ph
Lepton Masses and Mixing from Modular $S_4$ Symmetry
我们研究了基于破缺模不变性的轻子质量和混合模型。我们考虑有限模群$Γ_4 \simeq S_4$下的不变性，并专注于最小的情况下，模的期望值是对称性破缺的唯一来源，这样就不需要引入flavons。在构造了最低权模形式的基础之后，我们建立了两个极小模型，其中一个成功地容纳了带电轻子质量和中微子振荡数据，同时预测了Dirac和Majorana CPV相位的值。
2018-07-17 hep-ph
Trimaximal TM$_1$ mixing with two modular $S_4$ groups
我们讨论了一个最小味模型与孪生模块对称性，导致三极大TM $_1$轻子混合中的第一列的三双极大轻子混合矩阵被保存。该模型涉及两个模块$S_4$组，一个作用于中微子部门，与剩余$Z^{SU}_2$对称性的模场值$τ_{SU}$相关，一个作用于带电轻子部门，与剩余$Z^{T}_3$对称性的模场值$τ_{T}$相关。除了TM $_1$混合的预测，该模型导致了一个新的中微子质量总和规则，这意味着中微子质量的下限接近目前的限制，从中微子双β衰变实验和宇宙学。
2020-01-06 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with $A_5$ Modular Symmetry
本文对具有$A_5$模对称性的理论中的中微子质量和轻子混合进行了全面的分析。利用Dedekind η-函数和Klein形式构造了第五层的权2、权4和权6模形式，并将其分解为$A_5$的不可约表示.我们构建了所有最简单的模型的基础上$A_5$模块对称性，包括模型的情况下，在带电轻子部门和没有黄酮。对于每种情况，中微子质量可以通过温伯格算符或I型跷跷板机制产生。我们进行了详尽的数值分析，将我们的结果组织在一组广泛的图表中。
2019-03-29 hep-ph
Neutrino mixing and Leptogenesis with modular $S_3$ symmetry in the framework of type III seesaw
离散对称性被首选来解释中微子现象，我们选择了最简单的$S_3$群，并探讨其模块形式的中微子质量和混合的含义。在这种对称性下的汤川耦合的非平凡变换，通过减少多个标量场的要求，使模型在唯象上有趣。这种对称性在频率较低的III型跷跷板机制的框架内对中微子质量矩阵施加了特定的风味结构，并有助于探索与当前观察一致的中微子混合。此外，我们还解释了轻子生成的首选方案，以解释重子不对称性的宇宙中产生的轻子不对称性的衰变的重费米子三重态在TeV的规模。
2020-08-05 hep-ph
Finite Modular Groups and Lepton Mixing
本文研究了由有限模群Gamma_N导出的轻子混合斑图，它们要求子群G_nu和G_e分别保持在中微子和带电轻子扇区中。我们证明了只有6个群Gamma_N（N= 3，4，5，7，8，16）是相关的.本文对任意G_e和G_nu= Z ~ 2 × Z ~ 2的情况作了全面的分析。我们讨论了由群G_e和G_nu都是任意群所引起的有趣的模式。几个最有前途的模式是具体的偏差，从三双峰混合，所有预测θ_13非零的青睐，最新的实验数据。我们还评论的前景，将这一想法扩展到夸克部门。
2011-12-06 hep-ph
Implications of $A_4$ modular symmetry on Neutrino mass, Mixing and Leptogenesis with Linear Seesaw
本工作的灵感来自$A_4$模块对称性的线性跷跷板框架中的应用，这限制了多个flavon字段的使用。在超对称框架下，用六个重$SU(2)_L$单重态费米子超场和一个重子实现了线性跷跷板。在$A_4$模对称下的Yukawa耦合的非平凡变换有助于探索具有特定质量矩阵结构的中微子现象。我们讨论了中微子混合现象，并表明在此框架下得到的混合角和CP破坏相位与观测到的电流振荡数据的$3σ$范围是一致的。此外，我们还研究了最轻重费米子超场衰变产生的非零CP不对称性，以解释包括味效应在内的轻生重子优先现象。
2022-04-23 hep-ph
Trimaximal Neutrino Mixing from Modular A4 Invariance with Residual Symmetries
我们建立了唯象可行的模型的轻子质量和混合的基础上模块$A_4$不变性打破剩余对称性$\mathbb{Z}^{T}_3$或$\mathbb{Z}^{ST}_3$和$\mathbb{Z}^S_2$分别在带电轻子和中微子部门。在这些模型中，中微子混合矩阵是三极大混合形式。除了成功地描述带电轻子质量、中微子质量平方差以及大气和反应堆中微子混合角$θ_{23}$和$θ_{13}$之外，这些模型还预测了最轻中微子质量的值（即，绝对中微子质量尺度），狄拉克和马约拉纳CP破坏（CPV）阶段，以及i）太阳中微子混合角$θ_{12}$和角$θ_{13}$之间存在特定的相关性（其确定$θ_{12}$），ii）狄拉克CPV相位$δ$和角度$θ_{23}$和$θ_{13}$的值，iii）中微子质量和$θ_{23}$的总和，和iv）在两个Majorana阶段之间。
2019-04-19 hep-ph
Modular TM$_1$ mixing in light of precision measurement in JUNO
School of Fundamental Physics and Mathematical Sciences, Hangzhou Institute for Advanced Study, UCAS（杭州高等研究院基础物理与数学学院，UCAS）；Institute of Theoretical Physics, Chinese Academy of Sciences（中国科学院理论物理研究所）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
本文探讨了基于模块化S₄对称性的模型，通过真空对齐产生TM₁混合模式，并分析了不同模型对CP破坏相位和有效质量的预测差异。
2026-10-01 hep-ph
Lepton mixing from the $Δ(96)$ Modular Littlest Seesaw
Northwest University（西北大学）；University of California, Irvine（加州大学欧文分校）
基于有限模块化群Δ(96)对模块化最小跷跷板模型全面研究，构建VVMFs分类不动点，推导VVMFs对齐。扫描残余对称性，识别35种可行破缺模式，给出狄拉克中微子质量矩阵新形式，为相关参数给出狭窄范围，可被未来实验严格测试。
2026-07-08 hep-ph
Fermion Masses and Mixing from Double Cover and Metaplectic Cover of $A_5$ Modular Group
本文对齐次有限模群$A'_5$进行了全面的研究，它是$A_5$的双覆盖.积分权和5级模形式被构造到权6，并被分解为$A'_5$的不可约表示。然后，我们进行了系统的分析的$A'_5$模块模型的轻子质量和混合。给出了具有最少自由参数的唯象可行模型及其拟合结果。我们找出了15个模型，其中有9个真实的自由参数，它们都能满足轻子扇区的实验数据。在引入广义CP对称性后，得到了9个具有7个自由参数的可行模型。我们将$A'_5$模对称性应用于夸克扇区，给出了一个夸克轻子统一模型。模不变性的框架被扩展到包括5级的有理权模形式。第五级模形式环可以由两个代数独立的权$1/5$模形式生成，分别用$F_1(τ)$和$F_2(τ)$表示。给出了5级有理权模形式的表达式，并将其排列成有限亚群$3$的不可约重模.提出了一个具有$\widetildeΓ_5$模对称性的中微子质量模型，并对该模型的唯象预言进行了数值分析。
2021-05-18 hep-ph
Lepton masses and mixing in non-holomorphic modular $A_4$ with universal couplings
Physics Department, College of Science, Jouf University（朱夫大学理学院物理系）
本文提出基于通用耦合的非全纯模$A_4$模型，通过模参数$τ$决定轻子质量层次，发现中微子质量顺序和混合角存在强相关性，为实验和宇宙观测提供预测。
2026-04-17 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with Modular Symmetry
本文综述了基于模对称性的中微子质量与混合模型，涵盖模群、有限模形式、CP对称性及多模场机制，并举例说明其在轻子与夸克质量层次及大统一理论中的应用。
2023-11-15 hep-ph
Lepton Flavor Mixing and CP Violation in the Minimal Type-(I+II) Seesaw Model with a Modular $A_4$ Symmetry
本文研究了模$A^{}_4$味对称性在构造超对称最小（I+II）型跷跷板模型中的应用，在该模型中只引入了一个右手中微子和两个Higgs三重态，以解释中微子的微小质量、味混合和CP破坏.该模型中的右手中微子和Higgs三重态都归属于模群$A^{}_{4}$的平凡一维不可约表示。我们表明，从右手中微子和希格斯三重态的中微子质量的个人贡献是可比的。我们还发现，中微子质量矩阵可以具有近似的$μ-τ$反射对称性的自由模型参数的某些特定值。此外，我们的模型预测了相对较大质量的三个轻中微子，因此可以很容易地在未来的中微子实验进行测试。
2020-07-12 hep-ph
Froggatt-Nielsen like mechanism in the framework of Modular Symmetry for Neutrino Mass, Mixing and Leptogenesis
本文在 T' 模对称框架下用模权重替代 FN 荷构造中微子质量模型，无需额外 U(1) 对称性，可同时解释中微子振荡、无中微子双贝塔衰变和宇宙重子不对称性。
2025-08-19 hep-ph
Revisiting Trimaximal TM2 mixing in two $A_4$ modular symmetries
本研究构建含两种模$A_4$对称的最小轻子味模型，通过限制模场稳定子、扫描可行稳定子预测出唯一三极大TM2混合，并将最轻中微子质量等相关参数的预测分为三类。
2024-03-06 hep-ph
Neutrino mixing from finite modular groups
研究了味对称为模群的有限子群的轻子味模型，如$S_3$和$A_4$。在我们的模型中，耦合也是这些群和模的模函数的非平凡表示。我们研究了这些模型实现中微子质量和轻子混合角的实际值的可能性。
2018-07-10 hep-ph hep-th
Quark masses and mixing from Modular $S'_4$ with Canonical Kähler Effects
CFTP, Instituto Superior Técnico, Universidade de Lisboa（里斯本大学高等技术学院）；DFA, Faculdade de Ciências da Universidade do Porto（波尔图大学理学院）
基于模 $S'_4$ 和一般CP对称性的轻子味模型，通过模 $\langle τ\rangle$ 实现夸克部分CP破坏，规范凯勒度量的规范归一化在保持耦合常数为$\mathcal{O}(1)$的同时，重现观测到的层次结构。
2026-04-01 hep-ph
Neutrino masses and mixing in Minimal Inverse Seesaw using $A_4$ modular symmetry
本研究在最小逆跷跷板框架下结合$A_4$模对称性与$Z_3$构建中微子模型，研究两种质量等级的中微子质量与混合，计算的无中微子双β衰变有效质量符合实验界限。
2022-07-21 hep-ph
Tri-Bimaximal Neutrino Mixing, A4 and the Modular Symmetry
我们制定和讨论一个四维超对称版本的A4模型的三双峰中微子混合是完全自然的。我们还研究了下一个领先的修正，并表明，他们是小的，一旦A4突破VEV的比率，以切断是固定在一个指定的间隔。我们还指出了一个有趣的方式来介绍A4组从模块组。在这种方法中，它本身可能是有趣的，作为A4可能起源的指示，对称性的拉格朗日基与带电轻子对角的基相一致。如果将A4中的相同分类结构从轻子推广到夸克，CKM矩阵与首阶单位矩阵一致，非首阶修正的研究表明，CKM矩阵与单位矩阵的偏离太小，不足以容纳观测到的混合角。
2006-02-06 hep-ph
Quark Mixing Model with Three Higgs Doublets and $S_3$ Modular Symmetry at $τ=i$
Instituto de Física, Universidad Nacional Autónoma de México（墨西哥国立自治大学物理研究所）
该研究构建含三个希格斯二重态与S₃模对称性的夸克混合模型，通过S₃群分配与τ=i处条件减少自由参数，以四参数方案精确拟合V_{CKM}矩阵。
2026-09-04 hep-ph
Non-holomorphic modular $A_{5}$ symmetry for lepton masses and mixing
本研究基于非全纯$A_{5}$模味对称性开展自下而上的轻子模型分析，考察不同质量产生机制及gCP对称性下的模型符合情况，并对示例模型做数值验证。
2024-10-31 hep-ph
Flavor mixing and CP violation from the interplay of $S_4$ modular group and gCP
本文对基于$Γ_4\cong S_4$模对称性和gCP对称性的轻子和夸克质量模型进行了系统的分析。我们考虑了中微子是Majorana粒子和Dirac粒子的两种情况。考虑了物质场所有可能的非平凡表示赋值，给出了费米子质量矩阵的最一般形式。的唯象可行的模型与最低数量的自由参数一起拟合的结果。我们找到了九个包含了Majorana中微子模实部和虚部在内的七个实自由参数的轻子模型，这些模型可以容纳轻子质量和中微子振荡数据。在一个例子轻子模型中研究了轻子生成的预测。重子的不对称性以及轻子的质量和混合角都可以得到解释。对于狄拉克中微子，四个具有五个实自由耦合的轻子模型与实验数据是相容的。十个夸克模型包含七个耦合，发现能够容纳分级夸克质量和混合角和CP破坏相位。此外，$S_4$模对称性可以提供轻子和夸克味结构的统一描述，并给出了一个基准模型。
2021-06-22 hep-ph
Fermion Masses and Mixing in Pati-Salam Unification with $S_3$ Modular Symmetry
本研究首次在Pati-Salam统一框架中引入$S_3$模对称性，构建三个基准模型拟合费米子味相关可观测量，分析中微子性质并给出可被未来实验检验的差异化预测。
2025-06-16 hep-ph
Leptonic Sum Rules from Flavour Models with Modular Symmetries
轻子部分的求和规则提供了一个非常有价值的工具，可以根据中微子质量和混合参数之间的关系对味道模型进行分类，这些关系可以在大量的实验中得到检验。在这份手稿中，我们确定新的轻子和规则所产生的模型与剩余对称性的模块对称性。这些模型同时提出中微子质量和规则，涉及质量和马约拉纳阶段，和混合和规则，连接的混合角和狄拉克CP违反阶段。这两种求和规则的同时出现导致了一些非平凡的相互作用，例如，允许的绝对中微子质量尺度表现出依赖于狄拉克CP破坏相位。我们推导出这些新的求和规则的解析表达式，并提出了它们允许的参数范围以及它们在即将到来的中微子实验中的预测。
2021-03-19 hep-ph
Inverse Seesaw Model with a Modular $S^{}_4$ Symmetry: Lepton Flavor Mixing and Warm Dark Matter
本文系统地研究了基于模$S^{}_4$对称性的中微子质量和味混合的简单反跷跷板模型。引入两个右手中微子和三个额外的费米子单态，通过反跷跷板机制解释轻中微子质量，并提供一个keV质量的无菌中微子作为宇宙中暖暗物质的候选者.考虑所有可能的模形式，重量不大于4，我们得到了12个模型，其中我们发现一个是在良好的协议与观察到的轻子质谱和味道混合。此外，我们还考虑了对$X$射线的直接搜索和对Lyman- $α$的观测，探讨了无菌中微子质量和混合角的允许范围。中微子混合参数和暗物质丰度的模型预测将在未来的中微子振荡实验和宇宙学观测中得到检验。
2021-09-30 astro-ph.CO hep-ph
Predictions of Modular Symmetry Fixed Points on Neutrino Masses, Mixing, and Leptogenesis
Central University of Himachal Pradesh（喜马偕尔邦中央大学）；Indian Institute of Science Education and Research Berhampur（印度科学教育研究所布兰普分校）；Sichuan University（四川大学）
本文基于非全纯模对称框架，研究固定点对中微子性质及宇宙正物质 asymmetry 的影响，通过 χ² 分析验证模型与中微子振荡数据的一致性。
2026-04-06 hep-ph
A Modular $SU(5)$ Littlest Seesaw
本文将最小模块化跷跷板嵌入含三个模块化 $S_4$ 对称性的 $SU(5)$ 大统一框架，利用受保护零元素保留夸克混合并稳定轻子预测，通过两个 weighton 场解释费米子质量与混合层级。
2023-09-27 hep-ph
Modular $A_4$ symmetry in 3+1 active-sterile neutrino masses and mixings
本文将模 $A_4$ 对称性应用于 3+1 活性-惰性中微子混合方案，通过模 $τ$ 的真空期望值成功再现 3$σ$ 范围内的中微子振荡数据，并预言了 Dirac 和 Majorana CP 相位及有效中微子质量参数，揭示了 3+1 方案与三中微子范式的显著差异。
2024-10-22 hep-ph
Modular Symmetry with Weighton
本研究在单模场模对称性框架下发展weighton机制，通过weighton场与小参数q的幂次实现费米子质量和混合角压低，完成N=3、4、5能级分析并给出T'模群下的可行示例，可同时解释费米子质量与混合层级。
2025-05-19 hep-ph
Modular $A_4$ invariance and neutrino mixing
我们研究了最近中微子振荡实验数据中轻子味模对称性$Γ(3) \simeq A_4$的唯象意义。中微子和带电轻子的质量矩阵本质上是通过固定模$τ$的期望值给出的，这是模不变性破缺的唯一来源。与传统的具有$A_4$对称性的风味模型相比，我们没有引入黄酮。我们将中微子模型与I型跷跷板模型、温伯格算子模型和狄拉克中微子模型进行了分类。在中微子质量的正常层次中，考虑到中微子振荡的最新实验数据和中微子质量和的宇宙学界，跷跷板模型是可用的。预测的$\sin^2θ_{23}$被限制为大于$0.54$和$δ_{CP}=\pm (50^{\circ}\mbox{--}180^{\circ})$。由于$\sin^2θ_{23}$和$δ_{CP}$的相关性很强，因此预测结果在未来是可检验的。值得注意的是，无中微子双β衰变的有效质量$m_{ee}$约为$22$，meV，而中微子质量之和预计为$145$，meV.另一方面，对于中微子质量的倒置层次，只有狄拉克中微子模型与实验数据一致。
2018-10-18 hep-ph
Retrieving texture zeros in 3+1 active-sterile neutrino framework under the action of $A_4$ modular-invariants
本工作利用全模群和 $A_4$ 模对称性等理论工具，在 3+1 活性-惰性中微子混合场景下显式构建模型，研究 Majorana 质量矩阵纹理零点的可行性，并成功解释中微子混合模式，预测的活性-惰性混合参数与实验数据高度一致。
2023-03-31 hep-ph
Exploring active-sterile neutrino mixings models in MES mechanism using modular $S_3$ symmetry
本文使用模$S_3$对称性研究3+1框架下的最小扩展跷跷板机制，基于模权分配构建了11个活跃-惰性中微子模型，并对其中2个进行数值分析，验证其符合3$σ$中微子振荡数据与Planck质量上限。
2024-12-21 hep-ph
New modular fixed point models and their phenomenological implications for JUNO, T2HK and DUNE
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；Guizhou University（贵州大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文提出基于模S₄'和A₅对称性的新模固定点模型，通过分析中微子质量与混合矩阵，预测JUNO、T2HK和DUNE实验结果，拓展了传统见锯模型的求和规则。
2026-02-03 hep-ph
Flipped SU(5) with modular $A_4$ symmetry
本文研究了具有$Γ_3\simeq A_4$模对称性的翻转$SU(5)\times U(1)$大统一理论。我们提出了两个模型，不同的模块权重分配，费米子质量层次可以产生的重量场。为了放松狄拉克中微子汤川矩阵的约束，我们呼吁机制，允许不完整的大统一表示，允许一个很好的适合夸克和带电轻子质量和夸克混合的单模场$τ$，中微子质量和轻子混合以及确定的I型跷跷板机制，在一些调整的代价。我们还讨论了双跷跷板的可能性允许的额外的单一般预测在这样的字符串启发的理论。
2021-12-21 hep-ph
CP violation of quarks in $A_4$ modular invariance
我们讨论了$A_4$模对称中的夸克质量矩阵，其中分别为每个上夸克和下夸克扇区引入了Higgs的$A_4$三重态。该模型有六个真正的参数和两个复杂的参数，除了模量$τ$。通过输入六个夸克质量和三个CKM混合角，我们可以预言CP破坏相位$δ$和Jarlskog不变量$J_{CP}$ . $δ$和$J_{CP}$的预测范围与观察值一致。$V_{ub}$的绝对值小于$0.0043$，而$V_{cb}$大于$0.0436$。总之，我们得到的具有$A_4$模对称性的夸克质量矩阵可以完全再现CKM混合矩阵。
2019-02-19 hep-ph
Modular $S_4$ and $A_4$ Symmetries and Their Fixed Points: New Predictive Examples of Lepton Mixing
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）；University of Southampton（南安普顿大学）
本文研究了 $S_4$ 和 $A_4$ 对称性的固定点，应用于轻子混合，发现三种现象学上可行的模型，其中轻子混合呈现三极最大化 TM1 模式。
2026-01-10 hep-ph
Residual flavour (anti)symmetries at the modular self-dual point and constraints on neutrino masses and mixing
本文研究模不变理论中自对偶点τ=i处残余味（反）对称性对中微子质量与混合的约束，证明中微子具有唯一残余对称性或反对称性，并通过扫描有限模群导出混合角与CP相位的关联预言。
2024-10-01 hep-ph hep-th
Modular $A_4$ Symmetry With Three-Moduli and Flavor Problem
本文研究具有三个模量的模 $A_4$ 对称性，通过将不同模量分别赋予带电轻子、中微子和夸克，并在固定点附近分析，在权重为 2 的简单情形下同时解释了轻子和夸克的质量与混合。
2024-02-12 hep-ph
Nonholomorphic $A_4$ modular invariance for fermion masses and mixing in SU(5) GUT
本研究提出首个纳入3级非全纯$A_4$模对称性的可重整化SU(5)大统一理论，将汤川耦合约束为多调和Maaß形式，通过扩展希格斯与费米子部分，在中微子质量、规范耦合统一等方面给出符合实验与观测约束的预测。
2025-08-04 hep-ph
Modular flavor symmetries of three-generation modes on magnetized toroidal orbifolds
本文研究了具有Scherk-Schwarz相位的磁化环形轨道褶皱的模对称性。特别是，我们调查有限的模块化味群磁化orbifolds上的三代模式。三代模可以是$Γ_N$对$N=3,4,5,7,8,16$的覆盖群和中心扩张群的三维不可约表示，即对$N=$偶数的$Δ(6(N/2)^2)$的覆盖群和对$N=$奇数的$PSL(2,\mathbb{Z}_{N})$的中心扩张群，它们具有Scherk-Schwarz相位.我们也研究异常行为。
2021-11-29 hep-ph hep-th
Neutrino Masses and Mixing in an Axion Model
提出结合Peccei-Quinn对称性与模S_3对称性的新框架，通过带色媒介子辐射产生微小中微子质量，并利用KSVZ型轴子解决强CP问题与暗物质问题。
2025-08-14 hep-ph
Modular Invariant $A_{4}$ Models for Quarks and Leptons with Generalized CP Symmetry
本文对夸克和轻子质量和味混合的广义CP的$A_4$模模型进行了系统的分析，给出了夸克和轻子质量矩阵的最一般形式。CP不变性要求所有耦合在所选基中为实数，因此模$τ$的真空期望值唯一地破坏了模对称性和CP对称性。给出了具有最少自由参数的唯象可行模型及其拟合结果。我们找到了20个具有7个实自由参数的模型，这些模型可以满足轻子扇区的实验数据。然后我们将$A_4$模对称性应用于夸克扇区来解释夸克质量和CKM混合矩阵，发现最小可行夸克模型包含10个自由实参数。最后，我们给出了两个预测夸克轻子统一模型，它们只用16个实自由参数来解释夸克和轻子的味模式。
2020-12-24 hep-ph
The Seesaw Evaded Modular Dirac Framework
Gauhati University（古哈提大学）
该研究提出了一种不依赖锯齿机制的模$A_4$框架，通过最小标量部分自然生成中微子质量，并预测中微子混合角和质量平方差异，同时实现最大Dirac CP violation。
2025-12-04 hep-ph
Modular $S_4$ Models of Lepton Masses and Mixing
我们研究了基于模对称破缺的带电轻子和中微子质量模型以及轻子混合模型。这些模型中的物质场被假定为在有限模群$Γ_4 \simeq S_4$的不可约表示中变换。我们分析了最小的情况下，对称性破缺的唯一来源是模场的真空期望值。在这种情况下，不需要引入flavon字段。使用的基础上发现较早的最低重量模块化形式，我们建立最小的唯象可行的模型，其中中微子质量产生通过I型跷跷板机制。虽然成功地容纳带电轻子质量，中微子混合角和质量平方差，这些模型预测的最轻中微子质量的值（即，绝对中微子质量标度），狄拉克和马约拉纳CP破坏（CPV）相，以及大气中微子混合参数$\sin^2θ_{23}$值与i）狄拉克CPV相$δ$，ii）中微子质量之和，iii）无中微子双β衰变中的有效马约拉纳质量之间的特定关系。我们还考虑的情况下，剩余对称性$\mathbb{Z}^{ST}_3$和$\mathbb{Z}^S_2$分别在带电轻子和中微子部门，对应于特定的真空期望值的模量。
2019-04-12 hep-ph hep-th
Fermion Mass Hierarchies, Large Lepton Mixing and Residual Modular Symmetries
本文系统研究了模不变味模型中由模参数接近剩余对称点驱动的费米子质量层级机制，遍历四个最小有限模群及其双重覆盖，筛选出可行的表示对，并构造了带电轻子和中微子部分均无需精细调节的轻子味模型。
2024-06-10 hep-ph hep-th
Half-integral weight modular forms and application to neutrino mass models
我们推广了模不变性的方法，包括半整重量模形式。相应地，为了保持一致性，模群应该被推广到它的亚复盖群。引入了同余子群$Γ(4N)$的半整权模形式，并证明了它们可以分解为有限亚群$\widetildeΓ_{4N}$的不可约重模.我们构造了$Γ(4)$的半积分/积分模形式的具体表达式，并将其排列成$\widetildeΓ_4$的不可约表示。我们提出了三个典型的中微子质量和混合的$\widetildeΓ_4$模对称模型，并对每个模型的唯象预言进行了数值分析。
2020-07-27 hep-ph
Modular $S_4\times SU(5)$ GUT
模对称提供了一种可能性，提供了一个离散的味道对称性的起源，并打破它沿特定的对称性保持方向，而不引入黄酮或驱动领域。也有可能使用一个重量场来解释带电费米子的质量等级，而不是Froggatt-Nielsen机制。这样的方法可以应用于风味大统一理论（GUT），可以大大简化使用模块化的形式。作为一个例子，我们考虑一个模块化的版本，以前提出的$S_4\times SU(5)$大统一理论，与Gatto-Sartori-Tonin和Georgi-Jarlskog关系，其中所有的黄酮和驱动场被删除，其影响被替换为模块化的形式与模量假设是在不同的固定点，使理论简单得多。在中微子扇区中有两个右手中微子组成一个满足约束序贯占优（CSD）的小跷跷板模型，其中狄拉克中微子质量矩阵的两列分别与$(0,1, -1)$和$(1, n, 2-n)$成正比，而$n=1+\sqrt{6}\approx 3.45$由模对称性规定，预测结果受到带电轻子混合修正。我们进行了数值分析，显示夸克和轻子质量和混合的最佳拟合点周围的相关性。
2021-09-29 hep-ph
Neutrino Mixing and Flavour Changing Processes
在超对称扩展的标准模型中研究了大的nu_mu - nu_tau混合角对夸克和轻子变味跃迁的影响。两种模式的超对称性破缺被认为是模块化的不变性和通用软破缺条款在大统一体规模的标准方案的模型。对两个对称群G x U（1）_F进行了分析，其中G=SU（5）和G=SU（3）^3，其中U（1）_F是族对称。具有模不变性的模型仅在限制标量夸克和高更诺质量，即（M_squark ^2）/（m_gluino ^2）\simeq 7/9和m_bino > 350 GeV时才与观测结果一致。具有大tan β和辐射诱导味道混合的模型的特征在于mu -> e γ的大分支比。对于这两个对称群和所考虑的超对称破缺质量参数范围，我们发现BR（mu -> e γ）> 10^（-14）。
1999-12-13 hep-ph
Modular symmetry at level 6 and a new route towards finite modular groups
本文提出由两个主同余子群的商构造有限模群$Γ(N')/Γ(N")$，并将模群$SL(2,\mathbb{Z})$推广到一个主同余子群$Γ(N')$ .当$N'=1$ .我们对与$N'=1$和$N"=6$相对应的$Γ'_6$模对称性进行了全面的研究，讨论了具有$Γ'_6$模对称性的轻子质量和混合的五种模型，并对几种典型模型进行了数值研究。考虑了$N'=2$和$N"=6$的情况，有限模群为$Γ(2)/Γ(6)\cong T'$，并构造了一个基准模型.
2021-08-04 hep-ph
Quark and lepton flavor model with leptoquarks in a modular $A_4$ symmetry
我们提出了一个基于轻夸克和模$A_4$对称性的夸克-轻子模型。由于中微子质量是由下夸克和细夸克在单圈水平上诱导的，我们必须用单模$τ$来解释轻子和夸克的质量以及混合。在这里，我们发现的轻子和夸克部门的统一模量$τ$的预测，并显示几个限制源于leptoquark。
2021-06-23 hep-ph
Quark and lepton hierarchies from $S_4^\prime$ modular flavor symmetry
本研究提出基于不动点附近$S_4^\bprime$模味对称性的模型，利用模参数相关小量幂次、剩余对称性下的味子机制及模权重调控，通过$\bmathcal{O}(1)$系数同时解释夸克与轻子的质量和混合层级，为首例该类显式模型。
2023-02-22 hep-ph
Modular $S_3$ symmetric radiative seesaw model
我们提出了一个单回路诱导辐射跷跷板模型应用模块$S_3$味对称，这是已知的最小非阿贝尔离散群。在这种情况下，暗物质（DM）候选者与中微子和轻子味违反（LFVs）相关。我们给出了几个预测的混合和阶段满足LFVs，观察到的遗物密度，和中微子振荡数据。
2019-12-19 hep-ph
Modular flavor models with positive modular weights: a new lepton model building
本文提出在模块化非阿贝尔离散味对称性中赋予场正模权重，从而无需额外对称性即可构建逆跷跷板和线性跷跷板模型，并以模块化$A_4$对称性为例展示预测与实验一致。
2023-10-16 hep-ph
