An Inverse Seesaw model with $A_4$-modular symmetry
讨论了一个基于右手费米子特有的$U(1)$规范对称性和$A_4$ -模对称性的反跷跷板模型。这些对称性禁止了与反跷跷板机制相关的汤川相互作用的不必要项，限制了其结构。通过数值分析，我们得到了中微子扇区中的一些预言，如Dirac-CP相位和中微子质量之和。此外，由于重赝狄拉克中微子的质量关系也受到模对称性的限制，因此可以得到重赝狄拉克中微子的质量关系。我们还讨论了在我们的模型轻子味破坏和对撞机物理的影响。
2019-12-01 hep-ph
Lepton sector in modular $A_4$ and gauged $U(1)_R$ symmetry
我们提出了一个在模$A_4$和规范$U(1)_R$对称下的轻子模型，其中中微子质量是在单圈水平上诱导的。由于模$A_4$对称性，我们有几个关于轻子扇区的预言，特别是在$τ=i,ω\equiv e^{2πi/3},i\times \infty$的不动点上，每个不动点都有剩余对称性; $τ=i$的$Z_2$和$τ=ω, i\infty$的$Z_3$。这些观点受到弦论的青睐，在现象学上也很有趣。
2020-10-07 hep-ph
A radiative seesaw model with three Higgs doublets in modular $A_4$ symmetry
我们提出了一个基于模$A_4$对称性的辐射跷跷板模型，该模型在轻子扇区具有良好的可预测性。我们执行一个数值分析，以寻找满足实验条件的参数，如那些从中微子振荡数据和轻子味违反。然后，我们在模型中提出了几个预测，这些预测源自固定点的模块对称性以及$τ$的基本区域。
2020-10-13 hep-ph
Lepton Masses and Mixing from Modular $S_4$ Symmetry
我们研究了基于破缺模不变性的轻子质量和混合模型。我们考虑有限模群$Γ_4 \simeq S_4$下的不变性，并专注于最小的情况下，模的期望值是对称性破缺的唯一来源，这样就不需要引入flavons。在构造了最低权模形式的基础之后，我们建立了两个极小模型，其中一个成功地容纳了带电轻子质量和中微子振荡数据，同时预测了Dirac和Majorana CPV相位的值。
2018-07-17 hep-ph
Froggatt-Nielsen like mechanism in the framework of Modular Symmetry for Neutrino Mass, Mixing and Leptogenesis
本文在 T' 模对称框架下用模权重替代 FN 荷构造中微子质量模型，无需额外 U(1) 对称性，可同时解释中微子振荡、无中微子双贝塔衰变和宇宙重子不对称性。
2025-08-19 hep-ph
$SU(4)_C \times SU(2)_L \times U(1)_R$ models with modular $A_4$ symmetry
我们研究了具有模块化$A_4$对称性的$SU(4)_C \times SU(2)_L \times U(1)_R$模型，该模型提供了对夸克和轻子扇区的统一描述，包括味结构。这些模型的区别在于在物质超场上的模权分配。我们进行数值$χ^2$分析和搜索参数集，容纳的实验结果。我们为每个模型提供了一个基准点，以说明我们的模型的影响。
2023-01-17 hep-ph
Zee-Babu model in modular $A_4$ symmetry
我们研究了一个具有模$A_4$味对称性的Zee-Babu模型，在模权电荷分配的最小框架下，我们寻找了几个预言，如相位，中微子质量和，以及无中微子双β衰变，满足中微子振荡数据.我们进行$Δχ^2$分析得到我们的结果，发现$τ$是本地化附近的一个固定点的$i\times \infty$正常和倒置的质量等级。
2021-10-16 hep-ph
Quark and lepton flavor model with leptoquarks in a modular $A_4$ symmetry
我们提出了一个基于轻夸克和模$A_4$对称性的夸克-轻子模型。由于中微子质量是由下夸克和细夸克在单圈水平上诱导的，我们必须用单模$τ$来解释轻子和夸克的质量以及混合。在这里，我们发现的轻子和夸克部门的统一模量$τ$的预测，并显示几个限制源于leptoquark。
2021-06-23 hep-ph
Neutrino Mass and Mixing with $A_5$ Modular Symmetry
本文对具有$A_5$模对称性的理论中的中微子质量和轻子混合进行了全面的分析。利用Dedekind η-函数和Klein形式构造了第五层的权2、权4和权6模形式，并将其分解为$A_5$的不可约表示.我们构建了所有最简单的模型的基础上$A_5$模块对称性，包括模型的情况下，在带电轻子部门和没有黄酮。对于每种情况，中微子质量可以通过温伯格算符或I型跷跷板机制产生。我们进行了详尽的数值分析，将我们的结果组织在一组广泛的图表中。
2019-03-29 hep-ph
Quark masses and CKM hierarchies from $S_4^\prime$ modular flavor symmetry
我们利用$S_4^\prime$模块味对称性提出了模型来解释夸克质量和混合的层次结构。该层次结构是由稳定在$\mathrm{Im}\,τ\gg 1$的模$τ$实现的，其中剩余的$Z_4^T$对称性近似未破缺，并且Froggatt-Nielsen机制起作用。我们发现，夸克的层次结构只在少数情况下的夸克表示实现。我们研究了两个模型与分配模块的重量，使观察到的夸克层次结构的情况下，小的和大的比例的顶部到底部的汤川耦合。我们还认为，$\mathcal{O}({1})$系数的$\mathcal{O}({0.1})$层次结构可以通过施加另一个$S_3$模块对称性来解释。
2023-01-26 hep-ph
Modular $A_4$ Symmetry With Three-Moduli and Flavor Problem
本文研究具有三个模量的模 $A_4$ 对称性，通过将不同模量分别赋予带电轻子、中微子和夸克，并在固定点附近分析，在权重为 2 的简单情形下同时解释了轻子和夸克的质量与混合。
2024-02-12 hep-ph
Linear seesaw model with a modular $S_4$ flavor symmetry
我们讨论了一个线性跷跷板模型，尽可能少的字段内容，介绍了一个模块化的$S_4$的帮助下，规范的$U(1)_{B-L}$对称性。由于中微子的质量矩阵为二阶，我们得到了一个零质量的中微子本征值，并且通过模$S_4$对称性，我们只得到了正常质量的中微子。在我们的数值$Δχ^2$分析中，我们特别发现除了其他预言外，中微子质量之和在$60$ meV附近的预言相当尖锐。
2021-12-31 hep-ph
A two loop induced neutrino mass model with modular $A_4$ symmetry
利用模$A_4$对称性，提出了一个双圈辐射诱导中微子质量模型。中微子质量矩阵的公式化的关联耦合的结构是由对称性的限制。然后，我们给出了几个预测轻子部门，满足轻子味违反以及中微子振荡数据。我们还讨论了μ子反常磁矩，并对暗物质候选者作了简要评述。
2021-03-07 hep-ph
Neutrino mass model with a modular $S_4$ symmetry
我们提出了一个在模$S_4$对称下的轻子预测模型，其中中微子质量矩阵来自于单圈水平的辐射跷跷板。树级质量矩阵被分配良好的模块权重所禁止，即使在打破模块对称性之后，由于剩余的$Z_2$对称性，模块权重也在稳定暗物质候选者方面发挥重要作用。假设马约拉纳中微子、右手带电轻子和左手带电轻子三族分别嵌入到$S_4$下的单重态、双重态和三重态中，我们得到了正态层次中的预测质量矩阵。然后，我们展示了我们的数值结果，如相位，混合，中微子质量，应用$χ^2$分析。我们还演示了两个样本点，施加最小化$χ^2$和最佳拟合值的$δ_{CP}^\ell$的$195^\circ$。
2021-12-14 hep-ph
Novel moduli space in modular flavor models : a case study for modular $T'$ seesaw model with hidden $SU(2)$ gauge symmetry
本文在模A4双覆盖与隐藏SU(2)对称性框架下，研究模空间不动点和特殊点附近的中微子味唯象学，通过跷跷板机制和卡方分析给出正序与逆序预测，并讨论隐藏规范玻色子的对撞机信号。
2023-10-26 hep-ph
Zee model in a modular $A_4$ symmetry
在超对称框架下应用模$A_4$对称性构建最小模权重的Zee轻子模型，通过数值分析预测中微子相与质量，发现模型能拟合正常与倒立层级，且倒立层级下可观测量的允许区域更受约束。
2025-02-02 hep-ph
Type III seesaw under $A_4$ modular symmetry with leptogenesis
我们尝试在超对称背景下考虑$A_4$模对称性，在III型跷跷板框架下研究中微子现象学。此外，我们还包括了局部的$U(1)_{B-L}$对称性，它最终帮助我们避免了超势中某些不需要的项。目前，跷跷板是III型的，它涉及三个费米子三重态超场$Σ_R$，与此同时，我们还包括一个单重态重量场$(ρ)$。在这里，模对称通过避免使用过多的flavon（weightton）场而起着至关重要的作用。此外，Yukawa耦合获得了Dedekind eta函数$η(τ)$表示的模形式。然而，对于数值分析，我们使用这些耦合的$q$展开表达式。因此，这里讨论的模型是成功的，足以容纳所观察到的中微子振荡的数据，也成功地解释了观察到的重子不对称的宇宙通过leptogenesis。
2022-11-25 hep-ph
$A_4$ lepton flavor model and modulus stabilization from $S_4$ modular symmetry
研究了一类$A_4$模型的模稳定性，该模型的$A_4$味对称性源于$S_4$模对称性.我们可以稳定的模量，使$A_4$不变超势导致现实的轻子质量和混合角。我们还讨论了唯象方面的模量稳定的后果，本模型。
2020-02-13 hep-ph
Neutrino phenomenology, W mass anomaly & muon $(g-2)$ in minimal type-III seesaw using $T^\prime$ modular symmetry
本研究基于$T^\prime$模对称性构建含两个右手费米子三重态超场的最小III型跷跷板模型，可解释中微子现象学、适配W玻色子质量反常与μ子$(g-2)$结果，并通过轻子味破坏约束右手费米子质量。
2023-05-19 hep-ph
A more novel approach of radiative linear seesaw in a modular $A_4$ symmetry
本文利用模 $A_4$ 对称性在领头阶实现辐射诱导线性跷跷板模型，并通过卡方分析给出不动点附近两种质量排序下的中微子预言。
2024-10-29 hep-ph
New $A_4$ lepton flavor model from $S_4$ modular symmetry
研究了一类具有$A_4$对称性的味模型，该味模型起源于$S_4$模群.在$S_4$对称性中，$Z_2$子群可以是反常的，则$S_4$可以被破坏为$A_4$ .从树水平上的$S_4$对称拉格朗日量开始，当$S_4$中的$Z_2$是反常的时，量子水平上的拉格朗日量仅具有$A_4$对称性。通过将$S_4$模形式分解为$A_4$表示，得到了$A_4$的两个单重态和一个三重态表示的模形式.利用这些$A_4$模形式，我们提出了一个新的轻子味模型$A_4$.通过Weinberg算符，我们成功地构造了一个可行的中微子质量矩阵，它适用于中微子质量的正态层次（NH）和逆层次（IH）。我们对CP破坏狄拉克相$δ_{CP}$和混合$\sin^2θ_{23}$的预测依赖于NH中微子质量的总和。
2020-02-10 hep-ph
A radiative seesaw in a non-holomorphic modular $S_3$ flavor symmetry
本文研究非全纯模 $S_3$ 味对称，通过单圈辐射跷跷板机制产生中微子质量，并结合暗物质与轻子味破坏进行卡方分析，给出正常和倒置等级下的预言。
2025-01-27 hep-ph
A radiative neutrino mass model with leptoquarks under non-holomorphic modular $A_4$ symmetry
提出非全纯模 $A_4$ 对称性下含两个轻子夸克的一圈辐射跷跷板模型，拟合轻子与夸克数据并给出中微子质量和及无中微子双贝塔衰变预言。
2025-05-13 hep-ph
Towards unification of lepton and quark mass matrices from double covering of modular $A_4$ flavor symmetry
本文研究了夸克和轻子质量及混合在一个双重覆盖的模$A_4$味对称性，我们寻找一个单一的模$τ$的共同解决方案，应用卡方数值分析尽可能最小的框架下。我们发现了$τ$在$5σ$间隔内的共同区域，在正常层次的情况下，该共同区域是窄的，但在倒置层次的情况下没有发现。
2022-12-14 hep-ph
Texture zeros realization in a three-loop radiative neutrino mass model from modular $A_4$ symmetry
本文在应用模 A4 对称性的三圈中微子质量模型中推导出仅由右手带电轻子分配决定的可验证双零纹理，并给出分析与数值结果及对撞机探测双荷电玻色子的可能性。
2023-09-25 hep-ph
Modular Invariant $A_{4}$ Models for Quarks and Leptons with Generalized CP Symmetry
本文对夸克和轻子质量和味混合的广义CP的$A_4$模模型进行了系统的分析，给出了夸克和轻子质量矩阵的最一般形式。CP不变性要求所有耦合在所选基中为实数，因此模$τ$的真空期望值唯一地破坏了模对称性和CP对称性。给出了具有最少自由参数的唯象可行模型及其拟合结果。我们找到了20个具有7个实自由参数的模型，这些模型可以满足轻子扇区的实验数据。然后我们将$A_4$模对称性应用于夸克扇区来解释夸克质量和CKM混合矩阵，发现最小可行夸克模型包含10个自由实参数。最后，我们给出了两个预测夸克轻子统一模型，它们只用16个实自由参数来解释夸克和轻子的味模式。
2020-12-24 hep-ph
Inverse seesaw in $A_5^\prime$ modular symmetry
在逆跷跷板框架下研究了模$Γ^{\prime}_5 \simeq A^{\prime}_5$群.模对称是有利的，因为它显著地减少了额外的标量场的使用。此外，汤川耦合表示的戴德金η函数，这也有一个$q$的扩展形式，用于实现数值的简单性。我们提出的模型包括六个重费米子超场，$\mathcal{N}_{Ri}$、$\mathcal{S}_{Li}$和一个砝码。$A^\prime_5$模对称性为轻子扇区提供了一个明确的质量结构，使中微子唯象的研究变得简单而有效。在这里，我们观察到所有的中微子振荡参数，以及在无中微子双β衰变的有效电子中微子质量可以容纳在这个模型。我们还简要讨论了轻子味破坏衰变$\ell_i \to \ell_j γ$，并对轻子混合矩阵的非么正性作了评述。
2021-08-02 hep-ph
Modular symmetry and non-Abelian discrete flavor symmetries in string compactification
在$T^2$上研究磁化D膜模型的模对称性。在磁通量为$M=2$（以某一单位）的模型中，非阿贝尔味对称性$D_4$是模对称性的一个子群。我们还研究了杂种优势轨道模型中的模对称性。$T^2/Z_4$ orbifold模型与磁化膜模型具有相同的模对称性，其味对称性$M=2$是模对称性的一个子群.
2018-04-18 hep-ph hep-th
Dirac neutrino mass models with a modular $S^{}_4$ symmetry
本文在中微子是狄拉克费米子的假设下，研究了具有模$S^{}_4$对称性的轻子质量谱、味混合和CP破坏。我们发现通过调整右手中微子超场的权重可以禁止Majorana质量项。我们研究的情况下，在中微子部门的模块形式采取最低的非平凡的重量2，而在带电轻子部门从2到6不等。本文还详细讨论了重整化群运行效应对模型的修正。我们总共得到了十二类不同的模型，发现其中有十类模型可以容纳当前的中微子振荡数据。
2020-11-17 hep-ph
Quark hierarchical structures in modular symmetric flavor models at level 6
我们研究没有微调的模块对称夸克味模型。质量矩阵用模形式表示，模不动点附近的模形式根据其剩余电荷而变得分层。因此，在模块化不动点附近的模块化对称风味模型有可能描述质量层次结构而无需微调。由于描述夸克层次没有微调需要$Z_n$剩余对称与$n\geq 6$，我们专注于在尖点附近的$Γ_6$模块对称$τ=i\infty$，其中$Z_6$剩余对称仍然存在。我们只使用属于$Γ_6$的单态表示的模形式，以使我们的分析简单。因此，可行的夸克味模型得到没有微调。
2023-01-10 hep-ph
Neutrino masses and mixing in Minimal Inverse Seesaw using $A_4$ modular symmetry
本研究在最小逆跷跷板框架下结合$A_4$模对称性与$Z_3$构建中微子模型，研究两种质量等级的中微子质量与混合，计算的无中微子双β衰变有效质量符合实验界限。
2022-07-21 hep-ph
Fermion masses and mixing in modular A4 Symmetry
我们考虑一个基于A4模群的味模型来解释轻子和夸克参数（质量和混合）。反跷跷板机制被认为是产生轻中微子质量。根据反中微子质量谱的Yukawa耦合比和模τ值，得到了轻子质量和混合。夸克质量和混合的τ值与反中微子质量等级相同，与最近的数据一致。
2021-03-27 hep-ph
Linear seesaw in $A^\prime_5$ modular symmetry with Leptogenesis
本文在线性跷跷板框架下研究了模$Γ^{\prime}_5 \simeq A^{\prime}_5$对称性对中微子振荡现象的影响。为了实现定义良好的质量结构的轻活性中微子的线性跷跷板机制所规定的，我们引入六个重费米子场以及一对重子，以保持全纯性质的超势。模对称的显著特点是，它大大减少了flavon字段的使用。此外，汤川耦合在味对称群下进行非平凡变换，并用Dedekind eta函数表示，其$q$展开式使计算数值简单.我们证明，该模型框架努力容纳所有的中微子振荡的数据。此外，我们还研究了最轻重费米子衰变产生的CP不对称性的影响，以通过瘦生现象解释观察到的重子不对称性。
2022-03-29 hep-ph
Neutrino mixing and Leptogenesis with modular $S_3$ symmetry in the framework of type III seesaw
离散对称性被首选来解释中微子现象，我们选择了最简单的$S_3$群，并探讨其模块形式的中微子质量和混合的含义。在这种对称性下的汤川耦合的非平凡变换，通过减少多个标量场的要求，使模型在唯象上有趣。这种对称性在频率较低的III型跷跷板机制的框架内对中微子质量矩阵施加了特定的风味结构，并有助于探索与当前观察一致的中微子混合。此外，我们还解释了轻子生成的首选方案，以解释重子不对称性的宇宙中产生的轻子不对称性的衰变的重费米子三重态在TeV的规模。
2020-08-05 hep-ph
Modular symmetry anomaly and non-perturbative neutrino mass terms in magnetized orbifold models
研究了磁化轨道模型中的模对称反常。非微扰效应，如D膜瞬子效应，可以打破树级对称性。我们研究的模块对称性的一部分是明确打破了马约拉纳质量条款与三代中微子。中微子质量项的模权与树级拉格朗日量中的其他耦合项不匹配。此外，模块味对称的$Z_N$对称性被打破，并且模块味对称的某个正规子群在中微子质量项中保持不变。
2022-02-11 hep-ph hep-th
Modular symmetry origin of texture zeros and quark lepton unification
水平$N$的偶权模形式可以被安排成非齐次有限模群$Γ_N$和齐次有限模群$Γ'_N$的共同不可约表示，而水平$N$变换的奇权模形式可以被安排成$Γ'_N$的新表示.我们发现，如果我们适当地分配模群下的物质场的表示和权，上述模形式的结构可以自然地产生费米子质量矩阵的纹理零。我们对$Γ'_3\cong T'$模块化对称性进行了全面的分析。假设三代左手夸克分别转化为$T'$的一个二重态和一个单重态，得到了夸克质量矩阵的六种可能的纹理零结构，直至行和列的排列。我们提出了五个基准夸克模型，可以产生很好的拟合实验数据。将这些夸克模型进一步推广到轻子扇形，得到的模型虽然包含的自由参数比观测量少，但能同时给出夸克质量和轻子质量以及味混合的统一描述。
2021-09-29 hep-ph
Modular-symmetry-protected seesaw
INFN Sezione di Bologna（意大利国家核物理研究所博洛尼部分所）；INFN Sezione di Roma Tre（意大利国家核物理研究所罗马三分部）；SISSA/INFN（的里雅斯特高等研究学院/意大利国家核物理研究所）；Kavli IPMU (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学）；Institute of Nuclear Research and Nuclear Energy, Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院核能研究所）
模对称保护的锯齿机制通过微小模数偏差生成费米子质量层级并破坏轻子数，为中微子质量提供理论框架。
2025-12-12 hep-ph
$SU(5)$ Grand Unified Theory with $A_4$ Modular Symmetry
我们提出了一个大统一理论（大统一理论）的第一个例子，解释为家庭对称的模块对称。该理论是基于超对称的$SU(5)$在6d，其中两个额外的维度是紧化的$T_2/\mathbb{Z}_2$ orbifold。我们已经证明，如果存在有限模对称，那么它只能是具有（无限）离散模选择的$A_4$，其中我们关注$τ= ω=e^{i2π/3}$，即具有$|τ|=1$的唯一解。膜上的场尊重广义CP和味对称性$A_4\ltimes \mathbb{Z}_2$，它与$S_4$同构，这导致低能量下有效的$μ-τ$反射对称性，这意味着最大的大气混合和最大的轻子CP破坏。我们构建了一个明确的模型，沿着这些线与两个三重态黄酮在散装，其真空排列由orbifold边界条件，类似于那些用于$SU(5)$打破双三重态分裂。膜上有两个右手中微子，它们的汤川耦合由模权决定。带电轻子和下型夸克有对角和分级的Yukawa矩阵，夸克混合是由于分级的上夸克Yukawa矩阵。
2020-01-31 hep-ph
Quasi two-zero texture in Type-II seesaw at fixed points from modular $A_4$ symmetry
College of Physics, Sichuan University（四川大学物理学院）；Department of Physics, Henan Normal University（河南师范大学物理系）
基于II型锯齿模型和模ularity A4对称性，研究近似双零中微子纹理以避免宇宙学对中微子质量和的限制，同时保持中微子扇区的可预测性。
2026-01-27 hep-ph
Flipped SU(5) with modular $A_4$ symmetry
本文研究了具有$Γ_3\simeq A_4$模对称性的翻转$SU(5)\times U(1)$大统一理论。我们提出了两个模型，不同的模块权重分配，费米子质量层次可以产生的重量场。为了放松狄拉克中微子汤川矩阵的约束，我们呼吁机制，允许不完整的大统一表示，允许一个很好的适合夸克和带电轻子质量和夸克混合的单模场$τ$，中微子质量和轻子混合以及确定的I型跷跷板机制，在一些调整的代价。我们还讨论了双跷跷板的可能性允许的额外的单一般预测在这样的字符串启发的理论。
2021-12-21 hep-ph
Fermi-LAT GeV excess and muon $g-2$ in a modular $A_4$ symmetry
最近对μ子反常磁偶极矩（μ子$g-2$）的测量表明，可能存在与μ子主要相互作用的新物理。从费米-LAT观测到的伽马射线过剩表明，暗物质湮灭成一个特定的带电费米子。我们提出了一个成功的模型，同时解释费米-LAT GeV的伽玛射线过剩和相当大的μ子$g-2$与模块$A_4$对称性。由于这种对称性的性质，我们的DM只与μ子对相互作用，我们解释了相当大的μ子$g-2$没有遭受任何轻子味违反的限制。我们用数值的方法给出了我们对费米-LAT、DM和μ子$g-2$的残余密度的每一次测量的允许空间，随机扫描我们的输入参数。
2023-02-20 hep-ph
The Minimal Seesaw Model with a Modular $S_4$ Symmetry
本文将模$S^{}_4$味对称性引入到超对称的最小I型跷跷板模型中，在该模型中只引入两个右手中微子单线态来解释微小的Majorana中微子质量，并探讨了它对轻子质谱、味混合和CP破坏的影响.其基本思想是将两个右手中微子单态分配到模$S^{}_4$对称群的唯一二维不可约表示中。此外，我们还发现，我们的宇宙中的物质-反物质不对称性可以成功地解释通过共振leptogenesis机制工作在一个相对较低的跷跷板尺度$Λ^{}_{\rm SS} \approx 10^7~{\rm GeV}$，与重力子的过度生产的潜在问题，可以避免。在这方面，我们强调，所观察到的物质-反物质的不对称性可能会导致严格的约束参数空间和可测试的预测低能量观测。
2020-10-20 hep-ph
Two-loop neutrino mass model with modular $S_4$ symmetry
Universidad Técnica Federico Santa María（费德里科·圣塔玛丽亚技术大学）；Centro Científico-Tecnológico de Valparaíso（瓦尔帕莱索科技中心）；Millennium Institute for Subatomic Physics at High-Energy Frontier (SAPHIR)（高能前沿亚原子物理千年研究所（SAPHIR））；Universidad Andres Bello（安德烈斯·贝略大学）；Vellore Institute of Technology（维洛尔理工学院）；Dzhelepov Laboratory of Nuclear Problems, JINR（杜布纳联合核研究所捷列波夫核问题实验室）；Secretaría de Ciencia, de Humanidades, Tecnología e Innovación（科学、人文、技术与创新秘书处）
本文提出基于模$Γ_4\simeq S_4$风味对称性及离散$Z_3$对称性的双环辐射中微子质量模型，通过自发对称性破缺后残留的$Z_2$对称性保证了活性中微子质量的辐射起源并稳定了暗物质候选者，成功再现了带电轻子质量及正常排列的中微子振荡数据，并预测了可观测的带电轻子味违反率。
2026-05-11 hep-ph
Modular flavor symmetry and vector-valued modular forms
我们从一个更一般的角度重新审视模块化的味道对称性。将主同余子群的纯量模形式推广到向量值模形式，从而得到更多可能的有限模群，包括$Γ_N$和$Γ'_N$作为味对称.向量值模形式理论为构造模多重态提供了一种微分方程方法，同时也揭示了模不变质量模型的简单结构。我们回顾了向量值模形式的理论，并给出了低维向量值模形式的一般结果。一般的有限模群列到72阶。我们应用这一形式构造了两个新的基于有限模群$A_4\times Z_2$和$GL(2,3)$的轻子质量模型.
2021-12-29 hep-ph hep-th
Modular symmetry of soft supersymmetry breaking terms
研究了软超对称破缺项的模对称性。当把$F$项看作一个具有模权$-2$的子项时，软标量质量和$A$项系数在模对称下是不变的。它们的风味结构由与汤川耦合相同的对称性决定，即，费米子质量$μ$ -term和$B$ -term的模对称行为取决于如何生成$μ$ -term。
2022-03-28 hep-ph hep-th
Implications of $A_4$ modular symmetry on Neutrino mass, Mixing and Leptogenesis with Linear Seesaw
本工作的灵感来自$A_4$模块对称性的线性跷跷板框架中的应用，这限制了多个flavon字段的使用。在超对称框架下，用六个重$SU(2)_L$单重态费米子超场和一个重子实现了线性跷跷板。在$A_4$模对称下的Yukawa耦合的非平凡变换有助于探索具有特定质量矩阵结构的中微子现象。我们讨论了中微子混合现象，并表明在此框架下得到的混合角和CP破坏相位与观测到的电流振荡数据的$3σ$范围是一致的。此外，我们还研究了最轻重费米子超场衰变产生的非零CP不对称性，以解释包括味效应在内的轻生重子优先现象。
2022-04-23 hep-ph
Zee-Babu model in a non-holomorphic modular $A_4$ symmetry and modular stabilization
Hokkaido University（北海道大学）；Henan Normal University（河南师范大学）；Czech Technical University in Prague（布拉格捷克理工大学）
该研究基于非全纯模$A_4$对称性构建Zee-Babu中微子模型，通过最小自由参数确定中微子层次，并利用模稳定化和数值分析预测中微子混合角和CP相位。
2026-02-21 hep-ph
Non-holomorphic modular $A_{5}$ symmetry for lepton masses and mixing
本研究基于非全纯$A_{5}$模味对称性开展自下而上的轻子模型分析，考察不同质量产生机制及gCP对称性下的模型符合情况，并对示例模型做数值验证。
2024-10-31 hep-ph
Type II seesaw models with modular $A_4$ symmetry
在超对称框架下讨论了采用模$A_4$对称性的II型跷跷板模型。在我们的方法中，模型分类的$A_4$表示和轻子和三重态希格斯场的模块重量的分配。然后用模$τ$和两个自由参数表征中微子质量矩阵。通过数值分析，我们找到了能够拟合中微子振荡数据的允许参数集。对于允许的参数集，我们得到了中微子扇区中的预测，如CP破坏相和最轻的中微子质量。最后，我们还预测了双电荷标量玻色子的分支比，重点是双电荷标量玻色子主要衰变为带电轻子的情况。
2020-08-11 hep-ph
Texture zeros of quark mass matrices at fixed point $τ=ω$ in modular flavor symmetry
本研究系统推导模味对称中τ=ω不动点处夸克质量矩阵的NNI型纹理零，揭示其源于SL(2,Z)剩余Z₃对称的ST荷，明确不同模味群实现该结构所需的希格斯场对数。
2022-07-11 hep-ph
Modular $A_4$ symmetry and light dark matter with gauged $U(1)_{B-L}$
我们提出了一个辐射跷跷板模型与轻暗物质候选者（DM）下的模块$A_4$和规范$U(1)_{B-L}$对称性，其中中微子质量产生通过一个循环的水平，我们有一个玻色子DM候选者$\sim 0.01-50$ GeV。DM通过非零模块权重和$U(1)_{B-L}$对称性的剩余$Z_2$对称性来稳定。微小DM质量的自然性是通过与DM候选者相互作用的中性费米子的辐射诱导质量间接实现的。因此，DM质量不必超过中性费米子质量，其尺度假定为50 GeV。以DM分析中DM质量的几个基准点为例，对正能级和反能级情况下的中微子振荡数据进行了数值分析，发现了两种情况下的一些特征。
2021-08-23 hep-ph
Natural mass hierarchy among three heavy Majorana neutrinos for resonant leptogenesis under modular $A_4$ symmetry
很明显，与反物质相比，物质在宇宙中占主导地位。我们称这个问题为重子不对称。重子不对称性是由宇宙微波背景和大爆炸核合成测量实验确定的。为了解决宇宙的重子数不对称性和中微子振荡问题，我们研究了一个具有模$A_4$对称性的辐射跷跷板模型。简并的重Majorana中微子质量可以在模$τ$虚部较大的模$A_4$下通过适当的赋值自然实现，并且可以通过共振轻子生成的方式诱导出可测的重子数，这在TeV附近的能量理论中是有效的.通过满足中微子振荡数据的数值分析，我们还发现Re [$τ$]对CP不对称性的贡献占主导地位.
2022-05-17 hep-ph
$SU(5)$ GUTs with $A_4$ modular symmetry
我们结合$SU(5)$大统一理论（GUTs）与$A_4$模块对称性，并提出了一个全面的分析所产生的夸克和轻子质量矩阵的所有最简单的情况。根据$A_4$下物质场的表征分配对模型进行分类，发现具有$A_4$模块对称性的$SU(5)$模型有7种类型。我们提出了53个基准模型的最少的自由参数。每个模型的参数空间进行扫描，以优化预测和实验数据之间的协议，并在最佳拟合点的夸克和轻子的质量和混合参数的预测。轻子CP破坏狄拉克相、最轻中微子质量和无中微子双β衰变参数的最佳拟合预测在图形显示时被观察到覆盖了很大范围的可能值，但集中在特定区域，使未来的中微子实验能够区分不同类型的模型。
2021-01-29 hep-ph
Lepton Flavor Mixing and CP Violation in the Minimal Type-(I+II) Seesaw Model with a Modular $A_4$ Symmetry
本文研究了模$A^{}_4$味对称性在构造超对称最小（I+II）型跷跷板模型中的应用，在该模型中只引入了一个右手中微子和两个Higgs三重态，以解释中微子的微小质量、味混合和CP破坏.该模型中的右手中微子和Higgs三重态都归属于模群$A^{}_{4}$的平凡一维不可约表示。我们表明，从右手中微子和希格斯三重态的中微子质量的个人贡献是可比的。我们还发现，中微子质量矩阵可以具有近似的$μ-τ$反射对称性的自由模型参数的某些特定值。此外，我们的模型预测了相对较大质量的三个轻中微子，因此可以很容易地在未来的中微子实验进行测试。
2020-07-12 hep-ph
