Effective spin theories for edge magnetism in graphene zigzag ribbons
我们报告了一个彻底的研究减少边缘相关效应在石墨烯的边缘状态的简化有效的模型。后者以前曾用于专门定制的几何形状。通过对二阶微扰理论中体态修正的系统研究，我们证明了在一般几何条件下，简化为纯边态模型是合理的。这里讨论的简化模型的框架使得能够研究系统尺寸远远超出常规方法范围的非平均场相关物理，例如，量子蒙特卡罗
2014-12-22 cond-mat.mes-hall
Energy Controlled Edge Formation for Graphene Nano Ribbons
在第一性原理计算的基础上，我们估算了将石墨烯片切割成扶手椅型和锯齿型纳米带所需的能量。我们的计算表明，所需的能量切割成锯齿形配置的石墨烯片是由0.174 eV的数量级高于扶手椅配置。因此，对阈值能量的控制可能有助于设计用于将石墨烯片切割成光滑边缘的扶手椅或锯齿形配置的实验。
2013-09-11 cond-mat.mes-hall
Rash spin-orbit interaction in graphene and graphene zigzag nano-ribbons
我们研究了Rashba自旋轨道相互作用对石墨烯电子能带结构和相应波函数的影响。通过精确求解紧束缚模型的哈密顿量，我们得到了预期的能带分裂-由于SU（2）自旋对称性破缺-伴随着额外的狄拉克点的出现。这些点起源于价导带交叉。通过引入一个方便的规范变换，我们研究了具有RSO相互作用的锯齿形纳米带模型。我们发现，RSO相互作用解除了边带的准简并性，同时在实空间中引入了依赖于状态的自旋分离。垂直于带平面的平均磁化强度的计算表明，RSO可用于产生自旋极化电流。与内在的自旋轨道（ISO）相互作用提出存在于石墨烯的比较。
2009-05-08 cond-mat.mes-hall
Magneto-electric coupling in zigzag graphene nanoribbons
锯齿形石墨烯纳米带可以具有磁性基态，其具有铁磁、反铁磁或倾斜配置，这取决于载流子密度。我们发现，一个电场直接穿过带改变的磁性状态，有利于反铁磁配置。该性质可用于制备在给定边缘上具有规定自旋取向的带。
2009-12-23 cond-mat.mes-hall
First-principles study of heat transport properties of graphene nanoribbons
结合密度泛函理论和非平衡格林函数方法，研究了扶手椅型和锯齿型石墨烯纳米带的热导率。由于石墨烯纳米带的声子色散的各向异性，锯齿形带具有比宽度相当的扶手椅带更高的热导率：锯齿形带中的低频带比扶手椅带中的低频带更分散。有和没有氢钝化的边缘修改的原子结构，并最终影响声子的热输运不同的两种带类型。
2011-08-04 cond-mat.mes-hall
Quantum transport in honeycomb lattice ribbons with zigzag edges: A theoretical study
我们探讨了耦合到两个半无限大一维金属电极的锯齿形边缘蜂窝状晶格带中的电子输运性质。计算是基于紧束缚模型和格林函数方法，数值计算的电导-能量和电流-电压特性的功能的长度和宽度的带。我们的数值计算结果预测，对于这样的带的能隙总是出现在整个能量E=0的电导谱。随着带状物尺寸的增大，间隙逐渐减小，但不会消失。这清楚地表明，具有锯齿形边缘的蜂窝晶格带总是表现出半导体行为，并且从我们提出的电流-电压特性中变得更加清晰可见。
2009-12-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Spin Excitation in Nano-Graphite Ribbons with Zigzag Edges
对锯齿形纳米石墨带中的自旋激发进行了理论研究。由于费米能级附近的态具有强局域性，低能物理的有效哈密顿量由最近邻交换耦合的海森堡哈密顿量给出。将有效哈密顿量对应的作用量映射到O（3）非线性西格玛模型的作用量。结果表明，当锯齿线的数目为偶数时，自旋激发有一个能隙，而当锯齿线的数目为奇数时，自旋激发变为无能隙。
2003-06-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Zigzag dice lattice ribbons: Distinct edge morphologies and structure-spectrum correspondences
本文枚举锯齿形骰子晶格条带的18种边缘终止形貌，结合纯模型与对称偏置模型揭示其形貌与电子谱之间的对应及带隙内态特征。
2023-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Valley polarized current and resonant electronic transport in a non-uniform $\mathbf{MoS}_2$ zigzag nanoribbon
利用紧束缚方法研究了具有空间变化势分布的$\mathrm{MoS}_2$锯齿带中的电子输运。考虑到在费米能区中具有平滑势阶的带，其中输运由边缘模式主导，我们发现电导由于通过在结构中有效地创建的n-pn结的共振输运而呈现尖锐的共振。我们表明，在一个门控线上进行的线边缘上的电流可以被阻止，尽管金属能带结构的丝带。对于对应于$\mathrm{MoS}_2$体导带的费米能，我们确定了在$K$，$K'$，$Q$谷极化的半无限导线的状态，并表现出谷霍尔效应明显可见的非均匀带。最后，我们表明，定义良好的动量的谷极化模式允许几乎完整的谷极化的电流在本地门控带。
2020-05-28 cond-mat.mes-hall
Quantum transport in honeycomb lattice ribbons with armchair and zigzag edges coupled to semi-infinite linear chain leads
本文研究了具有扶手椅形和锯齿形边缘的蜂窝晶格带中的量子输运。带状物耦合到半无限线性链作为输入和输出引线，我们使用紧束缚哈密顿与最近邻跳。对于窄带，我们发现这两种类型的边缘的传输间隙。该中心的差距是在中间的乐队在丝带与扶手椅边缘。这种对称性是由于所得线性问题中的矩阵所满足的性质。在具有锯齿形边缘的带中，间隙中心被移位到带的中间的右侧。我们还发现，传输振荡和共振的带内的传输区域的两种类型的边缘。延长带的长度不影响传输间隙的宽度，只要带的长度长于间隙可以形成时的临界值即可。但是，增加色带的宽度会更改间隙的宽度。在扶手椅边缘的间隙是不明确的，因为传输谐振的外观，而在锯齿形边缘的间隙宽度系统地缩小，随着宽度的增加的带。我们还发现，只有消失波的间隙内和两个消失波和传播波的传输区域。
2009-03-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Hidden multiferroic order in graphene zigzag ribbons
用密度泛函和平均场哈伯德模型计算方法预测了石墨烯锯齿形带中的绝缘磁相，在没有附加近似的情况下，用自旋极化电子-空穴对的两个锁相凝聚体的BCS波函数描述了绝缘磁相.相关的序参量是自旋偶极算符，它具有磁序和电序，并解释了系统的自旋分辨铁电性。每个凝聚体与自旋相关的偶极子相关联，并且它们的相对相位锁定将总电偶极子和总磁化设置为等于零。
2007-10-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Properties of nano-graphite ribbons with zigzag edges -- Difference between odd and even legs --
研究了锯齿形纳米石墨带的持续电流和输运性质，并考虑了系统长度对$L$的影响。研究发现，无论是孤立环中的持续电流，还是连接到完美引线上的系统电导，都表现出显著的$L$依赖性。另外，对于奇数边和偶数边的系统，依赖性也是不同的。在持续电流上，具有奇数支路的情况下的幅度显示为$L^{-N}$的功率低行为，其中$N$是支路的数量，而对于具有偶数支路的情况，其最大值呈指数下降。由$e^2/h$归一化的每一个自旋的电导表现如下。在偶边情况下，它衰减为$L^{-2}$，而在奇边情况下，它衰减为$L \to \infty$。因此，该材料被证明具有显着的性质，即即使在没有电子-电子相互作用的情况下，具有奇数腿的系统和具有偶数腿的系统之间也存在质的差异。
2008-07-25 cond-mat.mes-hall
One-dimensional flat bands and Dirac cones in narrow zigzag dice lattice ribbons
本文研究四条最小宽度锯齿形骰子晶格带，揭示其零磁场下一维狄拉克锥与平带的三种组合，并在半磁通量子垂直磁场下观测到完全收缩能谱及紧凑 AB 笼。
2023-04-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetries and the conductance of graphene nanoribbons with long-range disorder
我们研究了长程无序石墨烯纳米带的电导。由于不存在来自无序势的谷间散射，即使没有磁场，时间反演对称性（TRS）也可以有效地被打破，这取决于带边缘的类型。即使扶手椅边缘一般混合谷，我们表明，金属扶手椅纳米带具有隐藏的伪谷结构和有效地打破TRS。相比之下，半导体扶手椅纳米带不可避免地混合山谷和恢复TRS。结果表明，在强无序状态下，金属扶手椅型带呈现出完全导电的沟道，而半导体扶手椅型带呈现出普通的局域化。在没有谷混合的情况下，TRS也在锯齿形纳米带中有效地断裂。然而，我们发现，谷间散射在锯齿形带显着增强和TRS恢复，即使是平滑的障碍，如果费米能量小于潜在的振幅。无序纳米带的对称性也反映在它们的电导在扩散制度。特别是，我们发现抑制弱本地化和增强的电导波动的金属扶手椅和锯齿带没有谷混合。相反，半导体扶手椅和锯齿带谷混合表现出弱的本地化行为。
2011-11-25 cond-mat.mes-hall
Electronic states of pseudospin-1 fermions in dice lattice ribbons
在无限大系统的能谱由三个带和一个完全平坦的零能带组成的骰子模型中，研究了二维费米子在六角晶格带中的边界条件。像石墨烯一样，规则的晶格终止是扶手椅型和锯齿型。然而，存在四种可能的锯齿形边缘终端，与石墨烯相反，其中仅一种类型的锯齿形终端是可能的。在确定了这些晶格终止的边界条件后，得到了具有锯齿形和扶手椅形边界条件的Dice模型带中赝自旋1费米子的能谱，结果表明扶手椅形带的能级与石墨烯中的能级具有相同的特征，只是Dice模型固有的零能平带.此外，与石墨烯不同，不存在位于锯齿形边界处的传播边缘状态，并且存在特定的锯齿形终端，其在骰子模型带中产生金属类型的体模。我们发现，在骰子模型中的平坦零能带的存在是非常强大的，不受锯齿形和扶手椅边界。
2018-11-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
The screening effects on field enhancement factor of zigzag graphene nanoribbon arrays: A first-principles study
采用第一性原理计算研究了场屏蔽效应对锯齿型石墨烯纳米带（ZGNRs）电子和场发射性质的影响.系统地研究了带间距和带宽度对锯齿型石墨烯纳米带（ZGNRs）的功函数、场增强因子、带隙和边缘磁性的影响。研究发现，ZGNRs的功函数随着带间距离Dx的增加而迅速增加，这是由带边缘的正偶极子引起的。对于给定的Dx，ZGNR的功函数随着带宽度W的增加而减小。带宽越大，带间距对功函数的影响越大。利用一个简单的线性插值模型，我们可以得到任意带宽的ZGNR的功函数。对于Dx < W的情况，场增强因子随着带间距离的增加而迅速增加。当我们进一步增加Dx时，增强因子缓慢增加，然后趋于饱和。ZGNR的带间距离可以调制带隙和边缘磁性的大小。以上这些现象都可以用筛选效应来解释。
2017-12-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electronic and transport properties of rectangular graphene macromolecules and zigzag carbon nanotubes of finite length
在Hückel模型的框架下研究了一维扶手椅型碳带和锯齿型碳纳米管以及它们的有限长对应物。我们证明了一个一维碳带是金属的，如果它的宽度（碳环的数量）等于$2+3n$。我们发现一维金属带或一维金属碳纳米管的色散规律（电子能带能）在费米能处具有普遍的{ \it sin-}依赖性，这种依赖性与其宽度无关。我们发现，在有限长度的金属石墨烯带（矩形石墨烯大分子）或有限长度的纳米管的情况下，在$\varepsilon=0$（费米能）附近的离散能谱可以通过从相同的色散定律中选择能级来精确地获得。在半导体石墨烯大分子或有限长度的半导体纳米管的情况下，可以以良好的精度近似能隙周围的能级的位置。0 D碳结构的电子光谱通常包括能量为$\varepsilon=0$的附加态，其位于锯齿形边缘上并且对体积电导率没有贡献。
2008-11-11 cond-mat.mes-hall
Unscreened Coulomb interactions and quantum spin Hall phase in neutral zigzag graphene ribbons
研究了非屏蔽库仑相互作用对有限宽中性锯齿形石墨烯带量子自旋霍尔（QSH）相的影响。通过求解包含内禀自旋轨道相互作用的紧束缚哈密顿量，得到了能带结构和边态波函数的精确表达式。这些分析结果，紧束缚计算的支持下，表明手征自旋过滤的边缘状态组成的本地化和阻尼振荡波函数，让人想起扶手椅带中获得的。长程库仑相互作用的加入在电荷扇区中打开了一个带隙，并具有无带隙的自旋扇区。与扶手椅终端相反，电荷带隙随带宽呈指数关系消失，其振幅和衰减长度强烈依赖于I-SO耦合。报告从头计算的比较。
2009-02-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Van der Waals interaction in magnetic bilayer graphene nanoribbons
我们利用第一性原理计算研究了两个石墨烯纳米带之间的相互作用能，包括范德华相互作用和自旋极化。对于超窄锯齿形纳米带，直接堆叠甚至比Bernal更稳定，在能量上竞争更宽的带。这种行为是由于边缘状态之间的磁相互作用。我们与锯齿形纳米带中的磁化强度的减少，增加带状宽度的磁相互作用所产生的结构变化，并表明，当沉积在基板上，锯齿形双层带保持磁性较大的宽度。
2012-06-21 cond-mat.mes-hall
The parity of specular Andreev reflection under mirror operation in zigzag graphene ribbon
在镜像作用下，反射振幅的奇偶性可以是偶的，也可以是奇的。到目前为止，在反射镜作用下，单模能区的反射振幅宇称都是均匀的。在本文中，我们给出了一个例子，奇宇称Andreev反射（AR）在一个三端石墨烯-超导体混合系统。我们发现，奇偶性是偶数的Andreev回射（ARR）和奇数的镜面Andreev反射（SAR）。我们将这一显著现象归因于石墨烯的能带结构的独特拓扑结构和涉及具有不同宇称对称性的两个能带的镜面Andreev反射。由于SAR的奇宇称性，即使当系统由于两个AR的量子干涉而不对称时，具有两个超导引线（两个反射界面）的四端系统的SAR概率也可以为零。
2010-11-23 cond-mat.mes-hall
Transport gap engineering by contact geometry in graphene nanoribbons: Experimental and theoretical studies on artificial materials
通过微波模拟实验和紧束缚计算研究了石墨烯纳米带中的电子输运。特别是，它是研究在何种条件下可以观察到的运输间隙。我们的实验提供的证据表明，扶手椅带的宽度$3m+2$与整数$m$是金属和其他半导体，而锯齿形带是金属独立于它们的宽度。接触的几何形状，定义的源极和漏极引线的带状边缘的原子连接，有很强的影响上的运输。如果铅只附着在锯齿形边缘的内部原子上，则在所有扶手椅带和菱形锯齿带中都可以观察到宽的输运带隙。所有的实验结果同意定性紧束缚计算使用非平衡格林函数方法。
2017-01-12 cond-mat.mes-hall
Electron enrichment of zigzag edges of armchair-oriented graphene nano-ribbons increases their stability and induces pinning of Fermi level
中性扶手椅取向的石墨烯纳米带的锯齿形边缘显示出在这些边缘处强烈局域化的状态。它们表现为自由基，可以在加工过程中捕获电子，增加色带的稳定性。利用自旋极化密度泛函理论计算了有限长带的总能量，结果表明带的带电是可行的。Pariser-Parr-Pople（PPP）模型哈密顿量的能量与DFT兼容，允许研究更大的系统。中性带的结果表明：i）自旋极化（非极化）溶液的基本能隙比实验值大（小），ii）基态是自旋极化的，这一特性在实验上还没有观察到. GNRs的总能量随着捕获电子的数量而减小，达到最小值，其数量主要取决于锯齿形边缘的大小。注意到关于中性GNR的以下变化：i）基态不是自旋极化的，ii）基本带隙介于中性带的自旋极化和非极化解决方案之间，iii）而在中性带中，价带和导带起始相对于基本带隙，线性且对称地接近中间带隙，斜率为0.5，充电诱导费米能级钉扎，即，价带和导带的斜率约为0.1和0.9，与实验一致。
2019-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Spin orbit in curved graphene ribbons
我们使用紧束缚模型在斯莱特-科斯特近似下研究了平面和弯曲锯齿形石墨烯带中电子的电子性质。我们发现，曲率显着增强了石墨烯带中的自旋轨道效应的作用，并对边缘状态的自旋取向有很强的影响：而自旋是垂直于表面的情况下，平坦的带，这不再是在弯曲的带的情况下。我们发现，对于边缘态，自旋密度始终位于垂直于带轴的平面内，并且强烈偏离带的法线，即使对于非常小的曲率和小的自旋轨道耦合的碳。我们发现，曲率的结果也在一个有效的第二邻居跳跃，修改锯齿形石墨烯带的电子性质。我们讨论了我们的发现在弯曲的石墨烯带的自旋霍尔相的影响。
2010-12-01 cond-mat.mes-hall
Indirect exchange of magnetic impurities in zigzag graphene ribbon
利用量子蒙特卡罗方法研究了石墨烯带锯齿形边缘上两个磁性杂质之间的间接耦合，并讨论了它们与化学势$μ$的关系。我们发现，位于锯齿形边缘最近位置上的两个吸附原子之间的自旋-自旋关联在零能量附近被大大抑制。当我们将系统从半填充状态切换时，反铁磁关联首先增强，然后减小。当两个吸附原子吸附在同一个亚晶格上时，除了在零能附近出现从铁磁关联到反铁磁关联的交叉外，自旋-自旋关联的行为也相似.我们还计算了不同参数下d电子波函数和局域磁矩各分量的权重，所有结果与两磁性杂质自旋-自旋关联的结果一致。
2012-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Room temperature magnetic order on zigzag edges of narrow graphene nanoribbons
在其他非磁性材料如碳中出现的磁序是一种新型s-p电子磁性的典型例子，预计这种电子磁性具有特殊的高温稳定性。已经证明，石墨烯的原子尺度结构缺陷可以容纳不成对的自旋。然而，目前还不清楚在什么条件下，长程磁序可以出现从这样的缺陷约束磁矩。在这里，我们提出，与随机缺陷分布相反，具有特定结晶取向的石墨烯边缘的原子尺度工程，包括仅来自二分石墨烯晶格的一个子晶格的边缘原子，可以产生鲁棒的磁序。我们采用基于扫描隧道显微镜的纳米带技术来定义具有纳米精度和良好定义的晶体学边缘取向的石墨烯纳米带。虽然扶手椅带显示量子限制带隙，但窄于7 nm的Z字形带显示约0.2 - 0.3eV的带隙，这可以被识别为沿其边缘的相互作用诱导的自旋有序的特征。此外，半导体到金属的过渡时，揭示了增加带的宽度，表示从反铁磁到铁磁配置的相对带边缘之间的磁耦合的切换。我们发现，即使在室温下，石墨烯边缘的受控锯齿形取向的磁性秩序也可以保持稳定，这为在环境条件下工作的石墨烯基自旋电子器件带来了希望。
2014-11-05 cond-mat.mes-hall
Band-gap engineering and ballistic transport in corrugated graphene nanoribbons
我们在紧束缚$p$轨道模型的框架下计算了周期性波纹石墨烯纳米带的能带结构和电导。我们认为波纹结构的基础上，主机带扶手椅和锯齿形边缘和三种不同类型的波纹（扶手椅边缘，锯齿形边缘以及一个矩形的波纹）。我们证明，扶手椅主机带，根据不同类型的电子束，带隙或低速迷你带附近的电荷中性点出现。对于更高的能量，允许的布洛赫状态带变得由小阻带分开。相比之下，对于具有Z字形主机的波纹带，波纹既不引入带隙也不引入阻带（除了矩形波纹的情况）。根据有限波纹带的能带结构，分析了有限波纹带的电导。对于一个足够大的波纹数的电导如下相应的传播布洛赫状态的数量，并显示出明显的振荡，由于在波纹段的法布里-珀罗干涉。最后，我们证明了边缘无序强烈影响波纹带的电导。我们的研究结果表明，观察在波纹带中形成的迷你带将需要干净的，边缘无序的自由样品，特别是对于扶手椅主晶格的情况下。
2009-06-15 cond-mat.mes-hall
Dispersive hybrid states and bandgap in zigzag Graphene/BN heterostructures
我们研究了由锯齿形石墨烯和BN带构成的面内异质结构的边缘态性质。虽然在纯锯齿形石墨烯纳米带中，无间隙边缘状态几乎是平坦的，并且不能显著地促进导电，但是在BN/石墨烯界面处，这些状态的性质被显著地改变。它们仍然强烈地局限于石墨烯的锯齿形边缘，但它们在B/C界面处表现出高达4.3x10^5 m/s的高群速度，在N-C界面处甚至达到7.4x10^5 m/s。对于给定的波矢，N/C和B/C混合界面态的速度具有相反的符号。另外，在不对称结构BN/石墨烯/BN的情况下，对于5 nm的子带宽度，约207 meV的带隙是开放的。这些特定的性质提出了新的方法来设计和控制石墨烯纳米结构的传输特性。
2015-03-18 cond-mat.mes-hall
Topological entanglement entropy of interacting disordered zigzag graphene ribbons
相互作用的无序锯齿形石墨烯纳米带具有分数电荷，是准一维的，并且显示指数小的间隙。我们的数值计算表明，这些系统的拓扑纠缠熵有一个小的有限的，但普遍的值，独立的相互作用和无序的强度。对拓扑纠缠熵的计算结果表明，无无序相是临界的，在无序存在时变得不稳定。
2021-03-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Effect of edge structures on elastic modulus and fracture of graphene nanoribbons under uniaxial tension
基于原子模拟，预测了单层石墨烯纳米带在准静态单轴拉伸下的非线性弹性性质，强调了边缘结构（扶手椅和锯齿形，无氢钝化和有氢钝化）的影响.原子模拟的结果解释热力学的理论框架内，这使得应变相关的边缘能量和氢吸附能的非线性函数的确定，锯齿形和扶手椅边缘。由于边缘效应的影响，石墨烯纳米带在无限小应变下的初始杨氏模量随边缘手性和带宽的变化而变化。此外，发现扶手椅型石墨烯纳米带的标称断裂应变比锯齿形带低得多。两种不同的断裂机制被确定，与锯齿形带和边缘控制的扶手椅带的非均质形核。氢钝化的边缘被发现有锯齿形石墨烯纳米带的机械性能的影响可以忽略不计，但其效果是更显着的扶手椅带。
2010-07-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Engineering spin exchange in non-bipartite graphene zigzag edges
控制原始石墨烯纳米结构中自旋交换相互作用的规则受到晶格的二分特征的约束，使得交换的符号由磁矩是否在相同的子晶格上确定。最近已经证明了具有完美之字形边缘和具有五边形环的荧蒽基团的石墨烯带的合成，五边形环是破坏蜂窝晶格的二分性质的缺陷。在这里，我们解决如何修改这些结构的电子和自旋性质的缺陷，无论是间接交换相互作用，以及新兴的边缘磁性，研究与DFT和平均场哈伯德模型计算。在所有情况下，我们发现，在缺陷的二分性质的局部故障反转的迹象，否则铁磁相关性沿边缘，引入局部反铁磁内边缘耦合，并为窄的丝带，也恢复反铁磁边缘间的相互作用，通常发现在原始的丝带。我们的研究结果表明，这些五边形缺陷是一种资源，允许工程师的自旋交换相互作用在石墨烯基纳米结构。
2016-09-15 cond-mat.mes-hall
Interplay between symmetry and spin-orbit coupling in graphene nanoribbons
我们研究了具有对称边缘的手性和非手性石墨烯纳米带的电子结构，包括曲率和自旋轨道效应。弯曲的带状物呈现自旋分裂带，而平坦的带状物呈现自旋简并带。我们表明，这种效果是由于打破空间反转对称性弯曲的石墨烯纳米带，而具有对称边缘的扁平带具有反转中心，无论其具有手性或非手性边缘。我们发现一个增强的边缘-边缘耦合和一个实质性的差距窄手性纳米带，这是不存在于锯齿形带状类似的宽度。我们将这些尺寸效应归因于边缘几何形状所施加的子晶格的混合，从而产生与纯锯齿形边缘的手性条带不同的行为。
2013-06-06 cond-mat.mes-hall
Edge states of zigzag bilayer graphite nanoribbons
在紧束缚近似下，研究了不同带宽$N$的锯齿形双层石墨纳米带（Z-BGNR）的电子结构。忽略层间跳跃幅度$γ_4$（它比其它层间跳跃参数$γ_1$和$γ_3$小一个数量级），存在两个与带宽无关的固定费米点$\pm k^*$，在$k^*$附近有特殊的能量色散，称为$\ve (k) \sim \pm (k-k^*)^N$ .通过研究Z-BGNR的边缘态，我们注意到双层石墨烯片的三角翘曲反映在边缘态结构上。有限标度法表明，随着$γ_4$的引入，上述两个费米点不再固定，而是随着$N$宽度的增加而向狄拉克点附近漂移，色散特性也向抛物色散特性转变.边缘磁性的Z-BGNR也检查通过使用Hartree-Fock近似求解半满的Hubbard哈密顿量的带状。我们已经表明，在同一侧的边缘，边缘自旋铁磁对齐的实验相关的参数集。
2008-06-16 cond-mat.mes-hall
Low-energy Landau levels of AB-stacked zigzag graphene ribbons
采用Peierls耦合紧束缚模型研究了均匀垂直磁场（\textbf{B}）作用下AB叠层锯齿形石墨烯带的低能朗道能级.状态能量和相关的波函数主要由\textbf{B}场强度和$k_z$依赖的带间相互作用。占据的价带与未占据的导带关于费米能级是不对称的。在$k_x$和$k_z$方向上分别存在多个双简并朗道能级和单重弯曲能带。这些特征直接反映在态密度上，由于一维弯曲的能带，态密度呈现出许多不对称的主峰。与$k_z$相关的带间相互作用显著地改变了能带结构，如双简并度提升、态能量改变以及两组弯曲能带的产生。它们还改变了波函数的特性，并引起载流子密度的重新分布。进一步利用依赖于$k_z$的波函数预测了光学跃迁的选择规则。
2009-02-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Full analytical solution of finite-length armchair/zigzag nanoribbons
短臂椅型石墨烯纳米带可以表现为一维拓扑材料，其可以根据其宽度和终止方式在其石墨烯终止的边缘中显示边缘状态。我们在这里展示了任何长度和宽度的紧密结合石墨烯矩形的完整解决方案，可以被视为有限长度的扶手椅或锯齿形丝带。我们找到了体和边缘本征态和本征能量的精确解析表达式。我们给出了边缘态之间库仑相互作用的精确表达式，并引入Hubbard二聚体模型分析了边缘不同磁态的出现及其特征，这些磁态的存在依赖于带长。我们找到足够的空间，我们的预测在N = 5扶手椅丝带实验测试。我们比较分析结果与从头算模拟基准的二聚体模型的质量，并设置其参数。从头算哈密顿量的进一步详细分析，使我们能够确定这些变化的紧束缚参数，影响的带状物的拓扑性质。
2023-03-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Electronic and Magnetic Properties of Nanographite Ribbons
利用紧束缚模型研究了具有锯齿形和扶手椅形边缘的纳米石墨带系统在磁场中的电磁性质。这些系统的最显著的特征之一是边缘状态的出现，强烈局部化的锯齿形边缘附近。磁场中的边缘状态在石墨平面的每个六边形元格中产生磁通量的有理数分数（ε = p/q），表现为具有q个内部自由度的零场边缘状态。轨道反磁化率强烈依赖于边缘形状。原因是在环电流的分析中发现的，这是非常敏感的晶格拓扑结构附近的边缘。此外，轨道的抗磁化率作为温度，费米能量和带宽度的函数缩放。由于边缘态导致费米能级处的态密度出现一个尖锐的峰值，锯齿形边缘的石墨带的泡利顺磁磁化率表现出类似居里的温度依赖性。因此，它表明，从高温抗磁性的交叉到低温顺磁性行为的纳米石墨带锯齿形边缘的磁化率。
1999-07-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Theoretical study of scattering in graphene ribbons in the presence of structural and atomistic edge roughness
我们研究了电荷掺杂的石墨烯带和边缘不完善的纳米带的扩散电子输运性质。我们考虑不同的制度的边缘散射，从宽的石墨烯带（部分）扩散边缘散射带大的宽度变化和纳米带原子边缘粗糙度。对于后者，我们介绍了一种基于赝势的方法，允许原子的治疗的能带结构和散射势，在自洽的解决方案的玻尔兹曼输运方程内的弛豫时间近似，并考虑到边缘粗糙度的属性和统计。所得的电阻率强烈地依赖于带的取向，Z字形（扶手椅）带显示最小（最大）的电阻率和中间带取向表现出中间电阻率值。结果还显示出清晰的电阻率峰值，对应于由于约束诱导的子带量子化的态密度的峰值，除了扶手椅边缘带，其表现出非常强的宽度依赖性，因为它们的claromatic行为。此外，我们确定了一个强大的相互作用之间的相对位置的两个山谷的石墨烯沿运输方向，原子的边缘粗糙度的相关配置文件，和手性谷模式，导致一个特殊的强烈抑制电阻率制度，最明显的锯齿形取向。
2019-02-07 cond-mat.mes-hall
Electronic and Magnetic Properties of 1T-TiSe2 Nanoribbons
受最近单层TiSe 2合成的启发，我们使用最先进的密度泛函理论计算来研究这种材料的锯齿形和扶手椅边缘纳米带的结构和电子性质。我们的分析表明，不同于其他超薄材料，如石墨烯，TiSe 2纳米带有一些独特的性能。纳米带的电子带隙随宽度呈指数下降，并且对于宽于20埃的带消失。对于超窄边缘的纳米带，我们发现奇-偶振荡的带隙宽度，虽然他们的能带结构表现出类似的功能。此外，我们详细的磁基态分析表明，锯齿形和扶手椅形边缘的带具有不同的基态。在结构的边缘用氢钝化悬挂键影响能带色散。我们的研究结果揭示了类似晶体结构的T相纳米带的特性。
2015-09-11 cond-mat.mes-hall
Electric field induced injection and shift currents in zigzag graphene nanoribbons
理论上研究了在锯齿形石墨烯纳米带上施加静态电场，通过偶极相互作用破坏反转对称性，产生非零二阶光学响应，从而产生单色注入电流和位移电流.这两种类型的电流可以分别由特定的光偏振激发，用于注入电流的圆偏振光和用于移位电流的线偏振光。基于碳2 p $_z$轨道形成的紧束缚模型，数值计算了注入系数和电导率漂移谱，以及它们与静电场强度和带宽的关系.光谱显示出许多与不同子带之间的光学跃迁相关的峰，这些峰的位置和幅度可以通过静态电场有效地控制。通过构建一个简单的两带模型，静态电场被发现修改的边缘状态在一个非微扰的方式，和它们相关的光学跃迁占主导地位的电流产生在低光子能量。对于典型的参数，例如静态场10 $^6$ V/m和光强度0.1 GW/cm $^2$，宽度为5 nm的带的注入和移位电流的大小可以大到1 $μ$ A的数量级。我们的研究结果为实现基于石墨烯纳米带的无源光电子器件提供了物理基础。
2021-06-09 cond-mat.mes-hall
Modulation of bandgap in bilayer armchair graphene ribbons by tuning vertical and transverse electric fields
研究了外加电场对双层扶手椅型石墨烯纳米带电子性质的影响。使用紧束缚计算和非平衡格林函数形式的原子模拟，我们证明：（i）在半金属结构中，垂直场比横向场在打开更大的带隙方面的影响更有效，显示出与之前的研究相反的现象在双层锯齿形石墨烯纳米带中;（ii）在一些半导体结构中，如果横向场仅显示出如在单层扶手椅型石墨烯纳米带中的通常效应，其中当改变所施加的电势时带隙被抑制，则垂直场表现出带隙可以被扩大的异常现象，即，对于宽度为16个二聚体线的结构，当施加等于0.96 V的垂直偏压时，带隙从0.255 eV增加到最大值0.40 eV。虽然两个场的组合效应不像在双层锯齿形石墨烯纳米带中发现的那样扩大带隙，但它表明相互效应可以用于更快地减小半导体双层扶手椅型石墨烯纳米带中的带隙。这些结果对于充分理解电场对双层石墨烯纳米带（AB堆叠）的影响是重要的，并且还建议适当使用具有不同边缘取向的电栅极。
2016-11-22 cond-mat.mes-hall
Tuneable terahertz transitions in zigzag graphene nanoribbons
University of Exeter（埃克塞特大学）；De La Salle University（德拉萨大学）；Teracan Ltd（泰拉肯有限公司）
本文通过横向电场调控锯齿形石墨烯纳米带的能隙，实现太赫兹范围内可调谐的光学跃迁，并利用圆光电流效应和范霍夫奇点增强辐射复合，为紧凑型太赫兹发射器提供新途径。
2026-09-17 cond-mat.mes-hall
Quantum Conductance of Achiral Graphene Ribbons and Carbon Nanotubes
基于石墨烯的紧束缚大分子模型，推导了扶手椅型和锯齿型石墨烯带以及碳纳米管在中性点附近的能带谱的显式表达式。得到的色散关系被用来确定和比较这些结构的电导梯，并为许多其他应用是有益的。我们的研究结果在许多方面与以前报道的数据不同。这一新的信息为评估石墨烯纳米电子器件的潜力奠定了坚实可靠的基础。
2009-01-26 cond-mat.mes-hall
Spin-resolved ballistic transport in three-terminal Zigzag Graphene Nanoribbon Device
本研究通过紧束缚模型与非平衡格林函数方法，探究三终端锯齿形石墨烯纳米带器件的自旋极化弹道输运特性，发现塞曼场可诱导自旋选择输运与半金属行为，自旋电流可电调控且室温稳定，为栅控自旋电子器件提供了新思路。
2025-07-29 cond-mat.mes-hall
Graphene nanosystems and low-dimensional Chern-Simons topological insulators
石墨烯纳米载体是$(1+1)$ Chern-Simons拓扑绝缘体的良好候选者，因为它服从粒子-空穴对称性。我们表明，在一个有限的半导体扶手椅带，它有两个锯齿形的边缘和两个扶手椅的边缘，一个$(1+1)$陈-西蒙斯拓扑绝缘体确实是实现扶手椅边缘的长度相比，锯齿形的边缘变得更大。但在具有赝能隙的扶手椅型金属带中只形成准拓扑绝缘体。在这样的系统中，锯齿形边缘就像畴壁，通过它极化从$0$变为$e/2$，形成二分之一的部分电荷。当锯齿形边缘和扶手椅边缘的长度相当时，实现了矩形石墨烯片（RGS），其也具有粒子-孔对称性。我们证明了它是一个$(0+1)$ Chern-Simons拓扑绝缘体。我们发现，RGS的态的循环Berry相位被量子化为$π$或$0$（mod $2π$），并且粒子-空穴共轭态的Berry相位彼此相等.通过应用Atiyah-Singer指数定理的矩形带和RGS，我们发现，近零能量端态的数量的下限近似成正比的锯齿形边缘的长度。然而，由于有效质量近似之外的影响，这个指数定理有一个修正。
2015-11-03 cond-mat.mes-hall
Edge-dependent reflection and inherited fine structure of higher-order plasmons in graphene nanoribbons
我们研究了石墨烯纳米带中的高阶等离子体激元，给出了电子边缘态和波函数精细结构对石墨烯等离子体激元的影响。基于最近邻紧束缚计算，我们发现，驻波模型的基础上非局部体等离子体激元色散是令人惊讶的准确扶手椅带状宽度甚至下降到几个纳米，我们确定了相应的相移边缘反射和有效的带状宽度。较宽的锯齿形带状物表现出类似的相移，而驻波模型描述了几纳米锯齿形带状物不太令人满意，在很大程度上是因为它们的边缘状态。我们直接证实，锯齿形带的等离子体激元的更大的加宽是由于它们的边缘状态。此外，我们报告了一个突出的精细结构中的诱导电荷的带状等离子体，扶手椅带状以下的谷间耦合引起的电子波函数振荡。有趣的是，波函数精细结构也被发现在我们类似的密度泛函理论计算，这些和紧束缚的数值计算都很好地解释与分析狄拉克理论的石墨烯带。
2018-09-26 cond-mat.mes-hall physics.optics
Zigzag graphene nanoribbons without inversion symmetry
衬底上的石墨烯将遭受反转对称性破缺（ISB）晶格势。在考虑电子-电子相互作用的情况下，研究了无反转对称性的锯齿形石墨烯纳米带出现半金属性和非共线磁性相的可能性.在半填充时，由于与电子-电子相互作用的竞争，半金属态（HM）可以在ISB势的中间值处实现。远离半填充，在不同的带宽度的掺杂与ISB电位的相图，其中HM状态和NC磁状态的制度清楚地指示和讨论。对于具有完美边缘的带，我们预测了具有不同磁结构的两个HM状态之间的拓扑转变，这是伴随着沿带的电导从$2e^2/h$到$e^2/h$的突然转变。
2011-07-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Probing divacancy defects in a zigzag graphene nanoribbon through RKKY exchange interaction
利用紧束缚哈密顿量和格林函数方法研究了空位缺陷对锯齿形石墨烯纳米带（zGNRs）的电磁性质的影响.间接交换耦合的演变，称为Ruderman-Kittel-Kasuya-Yosida（RKKY）相互作用，包括单，双，和多个5-8-5双空位缺陷的解释。我们的数值计算表明，zGNRs的电子结构和交换耦合的变化取决于显着的双空位缺陷相对于带边缘的位置和双空位缺陷的数量。在两种杂质都位于边缘上的情况下，交换耦合的大小是当它们被放置在纳米晶体内部时产生的几个数量级的强度。此外，周期性的双空位导致带的磁性基态的急剧变化。在高空位势的极限下，RKKY相互作用的强度与费米能近似无关。
2020-06-02 cond-mat.mes-hall
One-dimensional moiré engineering in zigzag graphene nanoribbons on hBN
Osaka University（大阪大学）；Stony Brook University（石溪大学）
研究了zigzag石墨烯纳米带在hBN基底上的结构弛豫和电子性质，通过有效网格模型揭示了摩尔势对电子结构的调控，实现了可调一维量子限制电子态阵列。
2025-10-24 cond-mat.mes-hall
Optical selection rules of zigzag graphene nanoribbons
本文利用紧束缚传递矩阵方法推导出锯齿形石墨烯纳米带的光学选择定则，揭示其与扶手椅型碳纳米管吸收光谱之间的隐含关联，并分析了窄带中矩阵元在狄拉克点等处的平滑行为。
2018-01-20 cond-mat.mes-hall
Towards a Rigorous Proof of Magnetism on the Edges of Graphene Nano-ribbons
石墨烯纳米颗粒的锯齿形边缘支持局部零模式，忽略相互作用。主要基于平均场参数和数值方法，已经提出相互作用可以在边缘上产生大的磁矩。通过考虑弱耦合极限下的哈伯德模型，U<<t，对于有胡须的以及锯齿形的边缘，我们论证了这样的磁状态，基于Lieb定理。将Hubbard相互作用投影到平边带上，证明了一维模型具有全极化铁磁基态。我们还研究了激子和第二近邻跳跃的影响，以及作用于边缘的势能项，提出了一个简单的和可能准确的相图与磁矩变化平滑到零。最后，我们考虑修正的二阶U所产生的整合出的无隙体狄拉克激发。
2012-07-11 cond-mat.mes-hall
A Gate-Induced Switch in Zigzag Graphene Naoribbons and Charging Effects
利用非平衡格林函数理论，研究了具有偶数个锯齿形链的门控石墨烯纳米带的非线性输运和充电效应。我们发现一个负微分电阻（NDR）在很宽的范围内的栅极电压与开/关比$\sim 10^6$足够窄的带。该NDR起源于奇偶选择规则，并且还禁止不连续能带之间的传输。由于外部场在触点附近被很好地屏蔽，因此NDR对静电势具有鲁棒性。然而，对于高于NDR阈值的电压，由于通过ZGNR的边缘的电荷转移，屏蔽降低，使得外部电势可以渗透到带内部，从而产生较小的关断电流值。此外，电流的开/关比取决于长/宽的纵横比以及边缘杂质。此外，开/关比显示作为带长度的函数的幂律行为。
2010-10-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Noncollinear magnetism and half-metallicity in biased bilayer zigzag graphene nanoribbons
本文研究了锯齿形终端的偏压Bernal堆叠双层石墨烯纳米管的边缘极化及其后果。根据边缘极化之间的层间耦合和层内耦合对磁态进行了分类，并给出了掺杂对偏置电压的磁相图。发现了共面磁相，并研究了其磁结构随偏压的变化。对于所有的磁态，我们也讨论了半金属态的可能性，对于具有完美锯齿边缘的带，我们预测了七种半金属态，它们具有不同的磁结构和沿带的量子化电导。
2013-04-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Mechanical Manipulations on Electronic Transport of Graphene Nanoribbons
利用传输矩阵方法研究了单轴应变对异质结中两金属引线连接的石墨烯纳米带输运性质的影响。两个典型的GNRs与锯齿形和扶手椅的边界被认为是，和张力施加平行或垂直于带轴。结果表明，扶手椅型GNRs的电导数据的栅电压依赖性中缺少电子-空穴对称性，而在任何应变下，Z字形带都存在电子-空穴对称性。对于一个扶手椅GNR与垂直张力施加，电导的急剧下降附近的应变诱导量子相变，这使得可以确定临界应变准确地通过测量电导。在锯齿形带中，存在着一个范围内的栅极电压为零，电导是不敏感的小水平应变。计算了GNR的能带结构和低能性质，阐明了GNR的应变效应机制。我们希望我们的研究结果可以在开发石墨烯为基础的应变传感器。
2015-05-12 cond-mat.mes-hall
Carrier Density and Magnetism in Graphene Zigzag Nanoribbons
在$π$轨道Hubbard模型平均场近似下研究了锯齿形石墨烯纳米颗粒中载流子密度对磁性的影响。半填充的结构改变了磁性，导致了带内电荷密度变化和相对边缘平行自旋排列的状态。有限的载流子密度导致边缘附近的自旋密度稳步下降，最终导致磁性消失。在低掺杂浓度下，系统表现出多铁性秩序的趋势，其中边缘电荷和自旋同时极化。
2009-06-25 cond-mat.mes-hall
Non-local exchange effects in zigzag edge magnetism of neutral graphene nanoribbons
在$π$ -轨道非限制Hartree-Fock近似下研究了中性锯齿形石墨烯纳米颗粒中交换的非定域性。在这个理论中，我们发现，磁功能进一步稳定的边缘内和边缘间的交换相比，平均场论的Z字形带的基础上本地交换（如哈伯德模型或从头局部密度近似）。边间交换使磁基态解的带隙增强。这种增强的交换作用对边缘态的影响不能通过具有重整化参数的局域相互作用令人满意地实现。
2011-01-28 cond-mat.mes-hall
