Statistical Inference for Subgraph Frequencies of Exchangeable Hyperedge Models
本文针对可交换超边模型提出考虑边重数的子图统计量与推断方法，证明其对低度节点缺失具有稳健性，并在真实超图数据上优于传统二元邻接矩阵方法。
2025-09-01 math.ST stat.ME stat.TH
An Aldous-Hoover type representation for row exchangeable arrays
本文提出了一个类似于Aldous和Hoover的表示定理来刻画行可交换阵列，并利用该定理解决了对行可交换阵列进行贝叶斯推断的问题。
2025-04-30 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic Inference for Exchangeable Gibbs Partitions
The University of Chicago（芝加哥大学）
研究可交换吉布斯划分中参数估计和预测推断的渐近性质，通过混合正态分布推广了Ewens-Pitman模型的结果，并推导了预测概率简单形的渐近分布。
2026-08-24 math.PR math.ST stat.TH
The Marcinkiewicz-Zygmund law of large numbers for exchangeable arrays
本文证明了联合分离可交换阵列在 $L^r$（$r\in (0,2)$）及几乎必然意义下的Marcinkiewicz-Zygmund大数定律，并在更弱矩条件下建立了重对数律。
2022-04-05 math.PR math.ST stat.TH
Maximal Inequalities for Separately Exchangeable Empirical Processes
本文针对可分交换随机阵列的经验过程，通过将指标集划分为横截组以解耦相依性，建立了全局与局部最大不等式，分别控制上确界的高阶矩和一阶绝对矩。
2025-03-11 econ.EM math.ST stat.TH
Universal distribution of the empirical coverage in split conformal prediction
Insper（因斯佩尔学院）
本研究推导了可交换数据下批量拆分共形预测中经验覆盖率及其极限的精确通用分布，该分布仅由名义误覆盖率和校准样本量决定，为应用中校准样本量的选择提供了依据。
2024-09-21 cs.LG math.ST stat.ML
Repairing Locally Misspecified GMM: An Empirical Bayes Approach
UC Berkeley（加州大学伯克利分校）
本文针对受阶为$n^{-1/2}$的可交换误设定误差污染的GMM，提出经验贝叶斯方法修复局部误设定，通过构造偏差校正估计量与经验贝叶斯估计量，在模拟与实证研究中验证了其优于标准两阶段最小二乘估计的性能。
2026-09-09 econ.EM stat.ME
Exchangeable Laws in Borel Data Structures
受统计实践的启发，范畴论术语用于介绍Borel数据结构并在抽象框架中研究交换。推广的de Finetti定理和自然变换被用来目前的功能表示定理（FRT）。后者的证明是基于D.N.Hoover的一个经典结果，该结果为整数的有限元组索引的可交换数组提供了一个函数表示，以及Borel数据结构的普遍性结果。Borel数据结构的一个特殊类别是数组型数据结构，它是使用索引系统的新概念引入的。研究自然变换映射到数组中给出了FRT的显式版本，在示例中，其与众所周知的Aldous-Hoover-Kallenberg型FRT（联合）可交换数组相一致。抽象的“指数算术”提出了统一和概括的技术参数中常见的文献交换理论。最后，范畴论的方法是用来概述如何一个抽象的概念，分离交换可以得出，再次从统计实践的动机。
2022-08-23 math.PR math.ST stat.TH
Bayesian Models of Graphs, Arrays and Other Exchangeable Random Structures
大多数贝叶斯方法的自然栖息地是由可交换的观测序列表示的数据，其中de Finetti定理提供了理论基础。狄利克雷过程聚类、高斯过程回归和许多其他参数和非参数贝叶斯模型都属于这个框架的范围;现代数据分析中出现的许多问题都不属于这个框架。本文介绍了可以通过随机结构建模的图、矩阵和其他数据的贝叶斯模型。我们描述的结果在概率论，推广de Finetti的定理，这样的数据，并讨论其相关性的非参数贝叶斯建模。基本思想到位，我们调查的例子模型在文献中，这些模型的应用包括协同过滤，链接预测，图形和网络分析。我们还强调了图论和概率的最新发展的连接，并勾勒出更一般的贝叶斯方法的其他类型的数据序列和数组以外的数学基础。
2015-02-13 math.ST stat.ML stat.TH
A Generalization of Hierarchical Exchangeability on Trees to Directed Acyclic Graphs
受在概率编程语言中设计推理友好的贝叶斯非参数模型的问题的启发，我们引入了一类一般的部分可交换随机阵列，它概括了Austin和Panchenko（2014）中引入的分层交换的概念。我们说我们的部分可交换数组是DAG可交换的，因为它们的部分可交换结构由有向无圈图的集合控制。更具体地，对于某些DAG $G=(V,E)$，这样的随机阵列由$\mathbb{N}^{|V|}$索引，并且其交换结构由边集$E$支配。我们证明了一个表示定理，这样的数组，推广了Aldous-Hoover和Austin-Panchenko表示定理。
2020-07-24 math.LO math.PR math.ST
Extending Conformal Prediction to Hidden Markov Models with Exact Validity via de Finetti's Theorem for Markov Chains
Tippie College of Business, University of Iowa（爱荷华大学蒂皮商学院）；Pacific Northwest National Laboratory（太平洋西北国家实验室）；Palo Alto Networks（帕洛阿尔托网络）
本文将保形预测推广至隐马尔可夫模型，利用马尔可夫链的 de Finetti 定理将不可交换数据划分为可交换块，在保留理论保证的同时将不可交换性转化为提升性能的优势。
2023-05-22 cs.LG eess.SP stat.ME
Efficient Concentration with Gaussian Approximation
Harvard University（哈佛大学）；Microsoft Research New England（微软研究院新英格兰）
针对有界随机变量，提出具有渐近最优宽度、有限样本有效性和次高斯衰减的可计算集中不等式，通过零偏耦合和Stein交换对方法紧界非均匀Kolmogorov和Wasserstein距离，构建高效置信区间和经验Berry-Esseen界。
2026-05-29 math.PR math.ST stat.TH
A Conformalized Empirical Bayes Method for Multiple Testing with Side Information
本文提出共形化局部自适应加权（CLAW）方法，结合经验贝叶斯与共形推断，在有限样本下控制FDR，并利用辅助信息提升多重检验性能。
2025-02-27 stat.ME
Assumption-lean Inference for Network-linked Data
针对网络关联回归中潜特征使经典假设难成立的问题，提出联合可交换回归阵列的弱假设线性回归框架，建立相关表示与推断性质，用偏差校正估计量改进稀疏条件下的推断，并通过模拟和真实数据验证。
2025-09-30 math.ST stat.ME stat.TH
The empirical discrete copula process
本文提出有限支撑离散 copula 的 Csiszár I-投影估计框架，证明其强一致性与 root-n 渐近正态性，并用于 Yule 系数分布推导和多元列联表拟独立性检验。
2025-06-14 math.ST stat.ME stat.TH
On the error bound in a combinatorial central limit theorem
令$\mathbb{X}=\{X_{ij}: 1\le i,j\le n\}$是独立随机变量的$n\times n$阵列，其中$n\ge2$。令$π$是$\{1,2,\dots,n\}$的均匀随机置换，与$\mathbb{X}$无关，令$W=\sum_{i=1}^nX_{iπ(i)}$。假设$\mathbb{X}$被标准化，使得${\mathbb{E}}W=0,\operatorname {Var}(W)=1$ .我们证明了$W$的分布与标准正态分布之间的Kolmogorov距离是由$451\sum_{i,j=1}^n{\mathbb{E}}|X_{ij}|^3/n$限定的。我们的方法是通过Stein的方法交换对和使用的浓度不等式。
2015-04-13 math.PR math.ST stat.TH
Rates of convergence for Gibbs sampling in the analysis of almost exchangeable data
受de Finetti的几乎可交换阵列表示定理的启发，我们希望从密度与$\exp(-A^2\sum_{i<j}c_{ij}(p_i-p_j)^2)$成比例的分布中采样$\mathbf p \in [0,1]^d$，其中$A$很大，$c_{ij}$是非负权重。我们分析的收敛速率的坐标吉布斯采样器用于模拟从这些措施。我们发现，对于每个非零固定矩阵$C=(c_{ij})$，和足够大的$A$，混合发生在$Θ(A^2)$步骤在一个合适的Wasserstein距离。下界是明确的，并取决于矩阵$C$通过几个相关的光谱参数。
2020-12-21 math.PR math.ST stat.TH
Conformal Validity Guarantees Exist for Any Data Distribution (and How to Find Them)
Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）；Genentech（基因泰克）；Prescient Design（普雷西恩特设计公司）
针对数据分布序列反馈循环偏移导致保形预测有效性受限的问题，证明其可扩展至任意联合数据分布，并提出针对AI/ML智能体引发协变量偏移的可处理算法。
2024-06-05 cs.AI cs.LG stat.ML
Distribution-Free Matrix Prediction Under Arbitrary Missing Pattern
The Ohio State University（俄亥俄州立大学）
针对行/列可交换矩阵在任意缺失模式下的共形条目预测问题，提出两种计算高效且保障覆盖有效性的算法，并量化缺失影响、给出基本极限。
2023-06-06 cs.LG math.ST stat.ME
Edge exchangeable models for network data
可数顶点标号图的可交换模型不能复制在许多网络数据集中观察到的稀疏性和幂律度分布的大样本行为。从数学上的不可能性中出现了一个问题，即如何以反映已知经验行为并尊重基本统计原理的方式对网络数据进行建模。我们通过观察边而不是顶点作为从交互数据构建的网络中的统计单元来解决这个问题，使得边标记网络的理论对于许多应用来说更加自然。在这方面，我们介绍了{ \em边交换的概念}，它不像它的顶点可交换对应承认模型的网络稀疏和/或幂律结构。我们的特征边交换网络产生一类非参数模型，类似于图子模型的顶点可交换设置。在这个类中，我们确定了一个易于处理的家庭的分布有一个明确的解释和合适的理论性质，其意义的估计，预测和测试，我们证明。
2016-10-21 cs.SI math.ST physics.soc-ph
Concentration Inequalities for Exchangeable Tensors and Matrix-valued Data
University of Chicago（芝加哥大学）
本文提出了一种针对可交换张量和矩阵值数据的集中不等式方法，改进了现有结果并应用于多因素模型和联邦平均
2026-08-10 math.PR math.ST stat.ML
Large deviations for bootstrapped empirical measures
研究了可交换权的自举经验测度的大偏差性质。我们的主要结果显示，在很大的一般性如何得到的率函数结合LD属性的样本权重和观察。作为应用，我们恢复已知的条件和无条件的LDPs，并获得一些新的。
2011-10-20 math.PR math.ST stat.TH
Design-based conformal prediction
本文邀请调查方法学家使用保形预测，在基于设计的有限总体推断框架下将其应用于复杂样本调查数据，并通过模拟和真实数据验证其有限样本覆盖率保证。
2023-07-27 stat.ME stat.ML
Co-clustering separately exchangeable network data
本文建立了随机块模型的性能，在解决划分一个二进制数组成子集的共聚类问题，假设只有数据是由一个非参数的过程，满足单独的交换条件。我们提供甲骨文不等式的收敛速率$\mathcal{O}_P(n^{-1/4})$对应的配置文件似然最大化和均方误差最小化，并表明，块模型可以解释在这种设置作为一个最佳的分段常数近似生成的非参数模型。我们还表明，对于大样本量，在这样的数据中的共簇的检测表明，具有高概率的存在的共簇的大小相等，并在基本的生成过程中渐近等价的连接。
2014-01-16 cs.SI math.CO math.ST
Sequential Predictive Conformal Inference for Time Series
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）
本文提出序贯预测共形推断（SPCI）算法，通过利用时间序列残差的时间依赖性自适应估计条件分位数，解决不可交换序列的共形预测问题，并在保证覆盖率的同时显著缩小预测区间宽度。
2023-05-30 cs.LG stat.ME stat.ML
Tractably Modelling Dependence in Networks Beyond Exchangeability
我们提出了一个通用的框架，旨在描述方面的非交换网络的网络数据建模。条件的潜在（未观察到的）变量，网络的边缘产生的有限的增长历史（与潜在的订单），而边际概率的邻接矩阵的建模由一个推广的图形极限函数（或graphon）。特别是，我们研究的估计，聚类和网络的度行为在我们的设置。我们确定（一）极小极大估计的复合图子相对于平方误差损失;（二）谱聚类是能够一致地检测潜在的成员资格时，块式常数复合图子被认为是在额外的条件下;和（iii）我们能够构建模型的重尾经验度在特定的场景和参数选择。这将探讨为什么以及在一般条件下，不可交换的网络数据可以描述的随机块模型。新的建模框架能够捕获网络数据的重要经验特征，例如稀疏性与重尾度分布相结合，并增加对生成机制的理解。关键词：统计网络分析，可交换数组，随机块模型，非线性随机过程。
2020-07-28 math.ST stat.ML stat.TH
Monte Carlo testing: non-asymptotic guarantees without joint exchangeability
University of Chicago（芝加哥大学）；Carnegie Mellon University（卡内基梅隆大学）
研究假设检验中蒙特卡罗检验问题，针对常见计算程序不足，给出有限样本保证。条件是观测数据和副本在给定潜在变量下条件独立同分布，对任意统计量和副本数成立，解释有限样本振荡行为，还为其他推断问题提供见解。
2026-07-28 math.ST stat.ME stat.TH
Approximate independence of permutation mixtures
本文提出控制χ²散度的新方法，证明了高维可交换混合分布与其独立同分布对应物的统计距离界限，并得出新的de Finetti风格定理及差分隐私等统计结果。
2025-09-16 cs.IT math.IT math.PR
Generalized Species Sampling Priors with Latent Beta reinforcements
Harvard University（哈佛大学）；Universita di Pavia（帕维亚大学）；University of Kent（肯特大学）；MD Anderson Cancer Center（MD安德森癌症中心）
许多流行的贝叶斯非参数先验可以用可交换物种采样序列来表征。然而，在某些应用中，交换机可能不合适。我们引入了一个新的和概率相干的家庭的非交换物种的采样序列，其特征在于一个易于处理的预测概率函数的权重驱动的一系列独立的Beta随机变量。我们比较了它们与Dirichlet过程和双参数Poisson-Dirichlet过程的理论聚类性质。拟议的建设提供了一个完整的联合过程的特点，不同于现有的工作。然后，我们提出了使用这样的过程，如先验分布的分层贝叶斯建模框架，我们描述了一个马尔可夫链蒙特卡洛采样器的后验推理。我们评估的性能的先验和鲁棒性的推断在模拟研究中，提供了一个比较流行的Dirichlet过程的混合物和隐马尔可夫模型。最后，我们开发了一个应用程序，利用阵列CGH数据检测乳腺癌染色体畸变。
2014-08-01 cs.LG math.ST stat.ME
Rate of convergence of predictive distributions for dependent data
本文研究\[C_n(B)=\sqrt{n}\{μ_n(B)-P(X_{n+1}\in B\mid X_1,...,X_n)\},\]型经验过程，其中$(X_n)$是随机变量序列，$μ_n=(1/n)\sum_{i=1}^nδ_{X_i}$是经验测度.给出了$\sup_B|C_n(B)|$稳定收敛（特别是在分布上）的条件，其中$B$的取值范围是一类合适的可测集.当$(X_n)$是可交换的，或者更一般地，是条件相同分布的（在Berti等人[Ann. Probab. 32（2004）2029- 2052]）。通过这样的条件，在某些相关的情况下，人们获得$\sup_B|C_n(B)|\stackrel{P}{\to}0$或甚至$\sqrt{n}\sup_B|C_n(B)|$收敛。这种类型的结果在贝叶斯统计中很有用。
2010-01-13 math.ST stat.TH
Empirical limit theorems for Wiener chaos
本文在三角阵列框架下研究底层分布随样本量变化的经验测度，建立了归一化经验测度多重积分及多重Wiener-Itô积分级数的极限定理。
2024-08-02 math.PR math.ST stat.TH
The tail empirical process of regularly varying functions of geometrically ergodic Markov chains
本文考虑一个平稳的规则变化的时间序列，它可以表示为一个几何遍历的马尔可夫链的函数。我们得到了尾列和弱收敛的实用条件和簇统计量的可行估计。这些条件包括所谓的几何漂移或Foster-Lyapunov条件，并且可以很容易地检查大多数常见的具有马尔可夫结构的时间序列模型。我们在几个模型和实际应用中说明了这些条件。给出了一个反例，说明几何漂移条件不满足时的不同极限行为。
2018-09-24 math.ST stat.TH
On the Weak Convergence of the Function-Indexed Sequential Empirical Process and its Smoothed Analogue under Nonstationarity
本文研究了非平稳时间序列下函数索引序列经验过程及其平滑类似物的弱收敛性，通过新型极大不等式和一致链式论证，在温和假设下建立了渐近等连续性条件，并详细应用于非平稳α-混合序列。
2025-08-16 math.PR math.ST stat.TH
