关于完全图的两个正交完全无$C_4$一因子分解的注记
A note on two orthogonal totally $C_4$-free one-factorizations of complete graphs
摘要：
完全图$K_n$的一对正交一因子分解$\mathcal{F}$和$\mathcal{G}$是完全无$C_4$的，如果对任何$F,G\in\mathcal{F}\cup\mathcal{G}$，并$F\cup G$不包含长度为4的圈.本文证明了如果$q\equiv3$（mod 4）是$q\geq11$的素数幂，则存在$K_{q+1}$的一对正交的完全无$C_4$的一因子分解.
英文摘要：
A pair of orthogonal one-factorizations $\mathcal{F}$ and $\mathcal{G}$ of the complete graph $K_n$ is totally $C_4$-free, if the union $F\cup G$, for any $F,G\in\mathcal{F}\cup\mathcal{G}$, does not include a cycle of length four. In this note, we prove if $q\equiv3$ (mod 4) is a prime power with $q\geq11$, then there is a pair of orthogonal totally $C_4$-free one-factorizations of $K_{q+1}$.
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