Gravitational quadrupole deformation and the tidal deformability for stellar systems: (The number of) Love for undergraduates
这篇文章的目的是为本科生提供一个教学介绍恒星潮汐变形的物理。任何恒星的球对称形状都是通过围绕任意轴的旋转或外部潮汐场的存在而变形的。我们计算这样的恒星物体的椭圆率，并表明旋转可以被视为类似的潮汐效应所造成的外部场，这引起了四极矩。2017年从一颗双星中子星合并中探测到的引力波对潮汐变形参数和致密恒星的状态方程设置了限制。我们经典地导出了相应的形式主义，并证明了通过广义相对论得到的牛顿极限是合理的。对物质的压缩性和紧性进行了经典的讨论，并与相对论方法进行了比较。我们发现，相对论的主要影响潮汐变形有关的恒星的紧凑性。
2020-07-01 astro-ph.HE
Universal relations between the quasinormal modes of neutron star and tidal deformability
中子星物质的状态方程（EOS）无关的普适关系，如果它们存在的话，对于提取中子星的性质是有价值的，这通常取决于状态方程。在这项研究中，我们新推导出预测引力波频率的基本（$f$），第一压力（$p_1$），和第一时空（$w_1$）模式和阻尼率的$f$ -和$w_1$ -模式的函数的无量纲潮汐变形的普遍关系。特别地，对于正则中子星，利用$f$ -模的普适关系，可以以低于$1\%$的精度预测频率和阻尼率。
2021-11-22 astro-ph.HE gr-qc
No Love for black holes: tightest constraints on tidal Love numbers of black holes from GW250114
Massachusetts Institute of Technology（麻省理工学院）；Niels Bohr Institute（尼尔斯·玻尔研究所）
通过GW250114事件，研究发现黑洞潮汐变形性上限，排除部分模型并验证Kerr黑洞预测。
2025-12-01 astro-ph.HE gr-qc
Two-layer compact stars with crystalline quark matter: Screening effect on the tidal deformability
致密恒星的潮汐形变是恒星内部状态方程的重要信息。由LIGO/VIRGO探测器观测到的来自一个致密双星合并的第一个引力波事件GW 170817已经限制了潮汐变形能力，并对超高核密度EOS提供了限制。鉴于这一突破性的发现，我们重新审视并扩展了我们以前的工作[Phys. Rev. D 95，101302（R）（2017）]，该工作发现，在计算由结晶色超导（CCS）夸克物质组成的致密星模型的潮汐变形性时，考虑弹性的影响可以打破流体致密星发现的普遍I-Love关系。在本文中，我们详细介绍了我们的配方，并提供更多的分析，以补充我们以前的研究结果。我们的重点和扩展的潮汐变形能力，我们发现以前的混合星模型的屏蔽效应的研究，各种理论的两层致密星模型。我们发现，这些两层模型的屏蔽效果一般取决于信封的厚度和密度间隙和核心密度之间的比率在核心-信封界面。然而，对于具有流体包层和消失的小密度间隙的模型，如果夸克物质核心具有相当均匀的密度，即使夸克的厚度趋于零，屏蔽效应仍然很强。我们的研究的相关性GW 170817进行了讨论。我们的研究表明，潮汐形变不仅为我们提供了状态方程的信息，而且还可以为我们提供由CCS夸克物质组成的致密星模型的多层结构和弹性性质的信息.
2018-08-24 astro-ph.HE gr-qc
Multipolar universal relations between f-mode frequency and tidal deformability of compact stars
虽然致密星的单个恒星参数通常表现出明显的状态方程（EOS）的依赖性，EOS不敏感的通用公式，这些参数显着存在。本文探讨了Lau，Leung提出的两个公式之间的相互关系，即联系$f$模式四极振荡频率$ω_2$和转动惯量$I$的$f$-$I$关系，以及联系$I$、四极潮汐变形性$λ_2$和四极矩$Q$的$I$-Love- $Q$关系，林（Astrophys）J. { \bf 714}，1234（2010）]和Yagi和Yunes [Science { \bf 341}，365（2013）]中所述。本文揭示了具有相同角动量$l=2,3,\ldots$的$ω_l$和$λ_l$之间的相对论普适关系，即所谓的“对角$f$ -Love关系”，它适用于实际的致密星和刚性多变星。进一步深入研究了牛顿极限的物理机制，得到了统一的$f$ - $I$ -Love关系.我们得出的结论是，这些EOS不敏感的公式源于一个共同的物理起源-紧凑型恒星可以被认为是quasiincompressable时，他们的反应缓慢的时间变化引入的$f$模式振荡，潮汐力和旋转。
2015-01-13 astro-ph.HE gr-qc
Environmental effects in GW physics: tidal deformability of black holes immersed in matter
致密天体被伴星潮汐变形的能力，在双星系统发射的引力波中有可探测的印记。这种效应是由所谓的潮汐勒夫数控制的。对于一个特定的引力理论来说，它们只依赖于物体的内部结构，而对于广义相对论中的黑洞来说，它们就消失了。因此，与非零潮汐勒夫数兼容的测量可以提供强场区域新物理学的证据。然而，在现实的天体物理场景中，致密物体被非真空环境所包围。在这项工作中，我们研究的潮汐变形性的配置黑洞沉浸在物质中，专注于两个分析模型表示的各向异性流体和薄壳的物质周围的黑洞。然后，我们将我们的结果应用到天体物理学相关的情况下，黑洞周围的吸积盘，在即将到来的LISA任务的参数区域的利益。我们的研究结果表明，有挑战要克服的强场重力潮汐勒夫数的测试。
2020-03-11 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tidal Deformability of Fermion-Boson Stars: Neutron Stars Admixed with Ultra-Light Dark Matter
本文研究混有自相互作用复标量场暗物质的中子星潮汐形变能力，自洽推导Einstein-Hilbert-Klein-Gordon系统方程，发现暗物质核心型构型使天体更致密、潮汐形变更小，云型构型则相反，并分析了自相互作用强度的影响及观测约束。
2023-09-22 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Unveiling the universality of I-Love-Q relations
最近发现的普遍的I-Love-Q关系连接的转动惯量，潮汐变形，和自旋诱导四极矩的致密恒星是有趣的，完全出乎意料的。在本文中，我们提供的数值证据表明，普遍性可以归因于不可压缩的极限的I-Love-Q关系。现代物态方程是刚性的，有效绝热指数大于2，高于核密度范围，这一事实是建立中子星和夸克星的普适性的关键，它们的典型紧致度在0.1到0.3之间。另一方面，在最小质量极限附近的低质量中子星的I-Love-Q关系更敏感地依赖于基本的状态方程，因为这些恒星主要由低密度的软物质组成。然而，低质量夸克星的I-Love-Q关系仍然可以用不可压缩极限精确地表示。我们还研究了I-Love关系连接的转动惯量和潮汐变形分析在牛顿引力和显示为什么I-Love-Q关系是弱依赖于基本的状态方程，可以归因于其不可压缩的限制。
2015-01-13 astro-ph.HE gr-qc
Love in Extrema Ratio
自引力物体的潮汐变形能力会在内旋引力波信号上留下印记，这对测量双星组件的内部结构至关重要。我们在这里揭示了一个令人惊讶的未被注意的效果：在极端质量比限制的中心对象的潮汐勒夫数（即四极矩引起的潮汐场的同伴）影响的引力波形在领先的质量比。这种效应就像是超大质量天体潮汐形变的放大镜，但到目前为止被忽略了，可能是因为黑洞（紧凑超大质量天体的最自然候选者）的潮汐勒夫数都是零。我们认为，未来的LISA任务可检测到的极端质量比的灵感可能会对中心物体的潮汐勒夫数产生约束，这些约束比中子星上当前的约束严格约8个数量级，可能会探测到迄今为止提出的所有黑洞模仿者模型。
2019-05-14 astro-ph.HE gr-qc
Extended I-Love relations for slowly rotating neutron stars
从螺旋中子星双星-如GW 170817-观测引力波，可以用来限制核物质状态方程的恒星潮汐变形的界限。对于慢转的中子星，对弱四极潮场的响应由四个内部结构相关的常数（称为“Love数”）表征。“潮汐勒夫数$k_2^\text{el}$和$k_2^\text{mag}$测量的是由外加场的引力电和引力磁分量引起的潮汐，而旋转潮汐勒夫数$\mathfrak{f}^\text{o}$和$\mathfrak{k}^\text{o}$测量的是由外加场和中子星自旋之间的耦合引起的潮汐。在这项工作中，我们计算这四个勒夫数的理想流体中子星与现实的状态方程。我们发现了旋潮勒夫数与转动惯量转动惯量之间（几乎）与状态方程无关的关系，从而扩展了I-Love-Q普适性的范围.我们发现，类似的关系之间的潮汐和旋转潮汐勒夫数。这些关系扩展了I-Love普适性在引力波天文学中的应用。由于我们的研究结果与文献中报道的结果不同，我们推导出后牛顿理论中旋转潮汐Love数的一般公式，并在数值上证实它们与我们在弱场极限下的广义相对论计算一致。
2018-04-02 astro-ph.HE gr-qc
Probing internal dissipative processes of neutron stars with gravitational waves during the inspiral of neutron star binaries
本研究提出耗散潮汐形变参数，证明其会在4后牛顿阶修正双中子星旋进引力波相位且可通过引力波观测约束，为探测中子星内部耗散过程提供新方法。
2025-01-14 astro-ph.HE gr-qc
GW170817: constraining the nuclear matter equation of state from the neutron star tidal deformability
利用相对论和非相对论平均场模型，研究了由GW 170817推导的潮汐变形能力对核物质状态方程关键参数的约束.这些模型与有限核的体性质以及观测到的中子星$\sim 2 ~ {\rm M}_\odot$最大质量的下限是一致的。潮汐变形能力显示出与EoS相关的等压线和等矢量核物质参数的特定线性组合的强相关性。这种相关性表明，潮汐变形的精确值可以把紧边界上的几个EoS参数，特别是，在斜率的不可压缩性和曲率的对称能量。从GW 170817及其紫外/光学/红外对应物获得的潮汐变形性将正则$1.4~ {\rm M}_{\odot}$中子星的半径设定为$11.82\leqslant R_{1.4}\leqslant13.72$ km。
2018-09-29 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Tidal deformability of neutron stars with exotic particles within a density dependent relativistic mean field model in R-squared gravity
人们对研究修正的引力理论越来越感兴趣，主要是为了解释宇宙的加速膨胀，这已经被几个独立的观测所证实。紧凑的物体，如中子星，表现出强烈的引力效应，因此被用来研究修正的引力理论。我们使用$f(R)=R+aR^2$模型，其中R是Ricci标量，$a$是一个自由参数。这个模型已经研究了微扰和非微扰。然而，人们发现，微扰方法导致非物理解的中子星。本文在非微扰$f(R)$引力模型下，采用密度相关的相对论状态方程，研究了不同粒子组成的中子星的质量、半径、潮汐形变等性质。考虑了NS核中的奇异粒子，它们是${\bf Λ}$超子、$K^-$凝聚体和夸克.我们已经观察到，虽然质量-半径关系允许参数$a$有很大的范围，但当考虑潮汐变形性时，参数$a$被一阶约束。
2021-07-06 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Deformability of Dark Matter Admixed Neutron Stars
中子星的潮汐性质可以通过吸入的双中子星发射的引力波来测量，并被用来约束中子星的状态方程。本着同样的精神，我们研究了暗物质混合中子星的无量纲潮汐形变。潮汐勒夫数计算在一个两流体的框架。将暗物质模型化为理想费米气体或自相互作用玻色子，计算了暗物质混合星的无量纲潮汐勒夫数和无量纲潮汐形变。在中等质量暗物质含量范围内，无量纲潮汐变形能力从与纯正常物质星相似急剧变化到与纯暗物质星相似。在此基础上，利用暗物质质量分数较高时无量纲潮汐形变-质量关系的自相似性，提出了一种通过大质量致密星潮汐性质研究暗物质参数的方法.
2022-07-06 astro-ph.HE
Phase transition and stiffer core fluid in neutron stars: Effects on stellar configurations, dynamical stability, and tidal deformability
在这项工作中，我们调查的相变和更硬的流体在中子星的核心上的静力平衡配置，动力稳定性和潮汐变形的影响。为此，考虑到在核心和信封中的流体遵循相对论多方状态方程。我们发现，相变和更硬的流体在核心将反映在总质量，半径，声速，核心半径，径向稳定性与缓慢和快速转换的界面，和潮汐变形。我们还研究了啁啾质量为GW $170817$的中子星系统的无量纲潮汐形变$Λ_1$和$Λ_2$。最后，我们将我们的结果与观测数据进行对比，以显示相变和更硬的核心流体在中子星研究中可能发挥的作用。
2023-02-22 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Effect of superfluid matter of neutron star on the tidal deformability
在广义相对论框架下研究了超流性对中子星潮汐响应的影响。在这项工作中，我们采取双层方法，超流物质被限制在恒星的核心。然后，超流核心被普通物质流体的包层包裹，有效地充当恒星的低密度地壳区域。在核心中，物质含量由双流体模型描述，其中只有中子被视为超流体，另一种流体由质子和电子组成，使其电荷中性。本文计算了中子星的各种潮汐勒夫数，并讨论了核内两种流体之间的卷吸对它们的影响。我们还强调了利用双星螺旋内的引力波探测超流性需要不止一个潮汐参数。
2020-09-15 astro-ph.HE gr-qc
Tidal deformability of neutron stars with realistic equations of state and their gravitational wave signatures in binary inspiral
中子星吸入的引力波信号的早期部分可能产生关于核物质状态方程的可靠信息。恒星内部结构对波形的影响由一个参数表征：潮汐变形能力λ，它测量恒星对伴星扰动潮汐场的四极形变。我们计算了一个广泛的状态方程的lambda，并发现lambda的值跨越一个数量级的状态方程模型考虑的范围。中子星状态方程与引力波观测的早期部分的inspiral之间的区别的可行性分析表明，在λ的测量误差急剧增加的总质量的二进制。将误差与λ的预期范围进行比较，我们发现，在100 Mpc的距离上对双星进行的高级LIGO观测只能探测异常僵硬的状态方程，而拟议中的爱因斯坦望远镜可能会看到一个干净的潮汐信号。
2009-11-18 astro-ph.HE gr-qc
Tidal deformability and gravitational-wave phase evolution of magnetised compact-star binaries
由致密星的吸气双星产生的信号中的引力波相位的演化被两颗星的非零变形能力所修改。因此，这些修正的测量具有提供关于核物质状态方程的重要信息的潜力。在过去的十年里，人们进行了大量的工作来量化这些修正，但迄今为止，它仅限于零内禀磁场的恒星。虽然由磁张力和磁压力引入的校正预计是次主导的，但确定这些校正变得重要的精确条件仍然是有用的。为了解决这个问题，我们进行了二阶微扰分析的潮汐变形的磁化致密星下的各种磁场强度和状态方程描述的中子星或夸克星。总的来说，我们发现对潮汐变形性的磁致校正将产生引力波相位演化的变化，这对于现实的磁场是不太可能检测到的，即，$B\sim 10^{10} - 10^{12}\,{\rm G}$。同时，如果磁场不切实际地大，即，$B\sim 10^{16}\,{\rm G}$，这些修正将产生相当大的贡献的相位演化，特别是夸克星。在后一种情况下，感应相位差将代表测量磁场特性的独特工具，提供难以量化的信息。
2020-10-31 astro-ph.HE gr-qc
Magnetic tidal Love numbers clarified
在这个简短的说明中，我们澄清了与磁性相关的某些方面（即，在广义相对论中恒星的（轴向）潮汐勒夫数。2009年，Damour和Nagar以及Binnington和Poisson分别计算了致密星的磁潮汐形变。最近，兰德里和泊松表明，磁潮汐勒夫数取决于对流体的假设，特别是他们是不同的（和相反的符号），如果流体被假定为在静力平衡或如果它是无旋的。我们表明，零频率限制的Regge-Wheeler方程迫使流体无旋。因此，Damour和Nagar的结果与Landry和Poisson的结果对于无旋流体是等价的，并且被认为是最适合于描述现实构型的。
2018-12-18 astro-ph.HE gr-qc
Fluid pulsation modes and tidal deformability of anisotropic strange stars in light of the GW$170817$ event
本研究通过数值积分修改后的平衡与振荡方程，结合MIT袋模型，探讨各向异性对奇异星流体脉动模式及潮汐形变的影响，并关联GW$170817$事件数据。
2023-05-26 astro-ph.HE astro-ph.SR gr-qc
Tidal deformability from GW170817 as a direct probe of the neutron star radius
来自两颗中子星合并的引力波最近首次被LIGO-Virgo合作探测到，编号为GW 170817。这一发现为两颗中子星的有效潮汐变形能力设定了上限，并严格限制了系统的啁啾质量。我们在这里报告了当啁啾质量指定时，双星有效潮汐变形性中出现的新简化。我们发现，在这种情况下，有效的潮汐变形的二是令人惊讶的独立的组件质量的单个中子星，而不是主要取决于啁啾质量的比值的中子星半径。因此，测量有效潮汐变形能力可以用来直接测量中子星半径。我们发现，从GW 170817的有效潮汐变形的上限意味着半径不能大于~ 13公里，在90%的水平，独立于假设的质量的组成星。这一结果可普遍应用于探测任何具有啁啾质量的中子星-中子星合并中的恒星半径。对于中子星-黑洞合并，近似的质量无关性消失。最后，我们讨论了一个贝叶斯推断的状态方程，使用测得的啁啾质量和潮汐变形从GW 170817结合核和天体物理先验，并讨论可能的统计偏差在这种推断。
2018-03-20 astro-ph.HE
Direct mapping of tidal deformability to the iso-scalar and iso-vector nuclear matter parameters
本文通过构建大量状态方程并系统分析，识别出决定1.2-1.8倍太阳质量中子星潮汐形变能力的最小核物质参数集合，并建立了直接映射函数，可在10%精度内快速估计潮汐形变能力。
2024-02-24 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Universal relations between the quasinormal modes of neutron stars and magnetic tidal deformability
Kochi University（高知大学）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心（iTHEMS））；University of Tübingen（蒂宾根大学）
本研究推导了中子星 quasinormal 模与磁潮汐形变之间的普遍关系，揭示了磁潮汐形变对引力波信号的影响。
2025-12-24 astro-ph.HE nucl-th
Impact of crust-core connection procedures on the tidal deformability of neutron stars
School of Physics, Nankai University（南开大学物理学院）
本文研究了不同地壳-核心连接方法对中子星潮汐变形性的影响，发现直接连接方法导致不确定性显著增加，而分段和过渡方法更稳定。
2026-02-12 astro-ph.HE
Discrepancy in tidal deformability of GW170817 between the Advanced LIGO twin detectors
我们发现，汉福德和利文斯顿探测器的先进LIGO推导出一个独特的后验概率分布的二进制潮汐变形波浪线{λ}的第一个二进制中子星合并GW 170817。利用嵌套采样引擎和LALInference软件包提供的TaylorF 2波形对GW 170817的公开数据进行分析，发现LIGO-Virgo探测器网络得到的双星潮汐形变率的概率分布主要由Hanford探测器决定。具体地说，通过对单个恒星的潮汐变形性施加平坦先验，Hanford探测器、Livingston探测器和LIGO-Virgo探测器网络的波浪线{Lambda}的对称90%可信区间分别为527^{+619}-345}、927^{+522}-619}和455^{+668}-281}。此外，当我们改变分析中使用的数据的最大频率时，由利文斯顿检测器得到的分布不规则地变化。汉福德探测器没有观察到这一特征。虽然它们都是一致的，但差异和不规则的行为表明，对噪声特性的深入研究可能会提高我们对GW 170817和未来事件的理解。
2019-10-30 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Tidal deformability with sharp phase transitions in (binary) neutron stars
在中子星合并过程中，中子星的潮汐形变是决定合并前引力波信号的一个重要参数。在这篇文章中，我们展示了中子星潮汐形变在一个或两个急剧相变（s）存在下的表现。我们描述了当这些相变的性质在稠密物质状态方程（EoS）中被修改时，潮汐变形能力的变化。尖锐的相变导致最小可能的潮汐变形，也诱导潮汐变形和引力质量之间的关系的不连续性。这些结果在定性上不受相变适度软化的影响。最后，我们测试了两个普遍的关系，包括潮汐变形，并表明其准确性是有限的急剧相变。
2019-04-08 astro-ph.HE astro-ph.SR nucl-th
Impact of updated Multipole Love numbers and f-Love Universal Relations in the context of Binary Neutron Stars
中子星（NS）状态方程（EoS）不敏感关系或包含中子星体性质的普适关系（UR）在引力波天文学中起着至关重要的作用。考虑到广泛的状态方程起源于（i）唯象相对论平均场模型，（ii）现实EoS模型的基础上不同的物理动机，（iii）多变EoS描述的谱分解方法，我们更新的EoS不敏感的关系，涉及NS潮汐变形（多极洛夫关系）和UR之间的f-模式频率和潮汐变形（f-Love关系）。利用更新的普适关系的频域TaylorF 2波形模型分析了双星中子星（BNS）事件GW 170817，发现八极电潮参数和四极磁潮参数的附加贡献以及多极Love关系的变化对推断的NS性质没有显著影响。然而，添加f模式动力学相位使$\tildeΛ$上的90%上限降低了16-20%，并且使NS半径的上限降低了$\sim$ 500 m。在这项工作中开发的组合UR（多极Love和f-Love）预测$\tildeΛ$的中位数（也是更高的90%上限）高出6%，并且与文献中先前使用的UR相比，还预测GW 170817的二元组分的半径高出200- 300 m。我们进一步在$\rm A+$探测器配置以及第三代（3G）爱因斯坦望远镜上对不同EOS的模拟事件进行了注入和恢复研究。与文献一致，我们发现，忽略f-模式动力潮汐可以显着偏置推断的NS属性，特别是对于低质量NS。然而，我们也发现，工发组织代表的影响在统计误差范围内。
2023-01-17 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love numbers of a slowly spinning neutron star
通过扩展我们最近的框架来描述自旋致密天体的潮汐形变，我们首次计算了自旋中子星的潮汐Love数到角动量的线性量级.物体的自旋引入了电磁扭曲之间的耦合，并出现了新的自旋诱导（“旋转”）潮汐洛夫数。我们专注于固定的潮汐场，诱导轴对称扰动。我们提出的扰动方程为电和磁为主导的旋转爱数的通用多极子，并明确解决他们的各种列表状态方程和潮汐场的电（偶宇称）和磁（奇宇称）组件与$\ell=2,3,4$。对于一个接近合并的双星系统，潮汐场的各种分量变得相关。在这种情况下，我们发现八极磁潮汐场可以显着改变中子星的质量四极矩。初步估计，假设自旋参数$χ\approx0.05$，显示修改$\gtrsim10\%$相对于静态的情况下，在五个恒星半径的轨道距离。此外，旋转勒夫数作为转动惯量的函数，比在静态情况下更敏感的状态方程，在静态情况下，在百分比水平上存在近似的普遍关系。对于一个接近合并的中子星双星，我们估计，诱导质量四极矩的近似普适性从静态情况下的$1\%$恶化到大约$6\%$时，$χ\approx0.05$。我们的研究结果表明，自旋潮汐耦合可以引入重要的修正引力波形的自旋中子星双星接近合并。
2015-12-02 astro-ph.HE gr-qc
Roles of crust and core in the tidal deformability of neutron stars
最近对GW170817的观测为中子星的潮汐变形能力提供了约束条件，了解状态方程的哪些特征对中子星的潮汐变形能力影响最大是非常重要的，因此我们研究了地壳对中子星各种状态方程的潮汐变形能力和转动惯量的贡献.结果发现，这些量的贡献，从低密度地壳通常是相当小的，作为一个结果的潮汐变形能力的确定提供了一个重要的约束致密物质的状态方程。
2019-05-15 astro-ph.HE nucl-th
Hidden symmetry between rotational tidal Love numbers of spinning neutron stars
致密天体的角动量与外部潮汐场之间的耦合产生了“旋转”潮汐Love数，它影响了自旋自引力体的潮汐变形能力，并在高后牛顿阶进入双星内旋的引力波形。我们提供了一个令人惊讶的“隐藏”的对称性之间的旋转潮汐爱数与相反的奇偶校验，这是属于单独的部门的扰动的数值证据。这种对称性的存在是在二元系统中潮汐相互作用的拉格朗日描述的基础上提出的，它独立于恒星的状态方程而成立。
2021-04-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Neutron star tidal deformability and equation of state constraints
尽管中子星有着悠久的历史和天体物理学的重要性，但它们的一些关键性质仍然不确定。在它们内部遇到的极端条件，包括极端密度和同位旋不对称的不确定成分的物质，在广义相对论中独特地决定了恒星的宏观性质。天体物理学对这些宏观性质的限制，如中子星的质量和半径，长期以来一直被用来理解形成它们的物质的微观性质。本文讨论了中子星的另一个天体物理学上可观测的宏观性质：潮汐形变。中子星与其他具有结构的扩展天体一样，在外部潮汐场的影响下会发生潮汐形变。在通过引力波发射观测到的中子星合并的背景下，这种变形可以通过称为\emph{tidal deformability}的参数进行量化。我们讨论了潮汐变形的作用，在观测的聚结中子星与引力波，以及它如何可以用来探测自然界最紧凑的物质对象的内部结构。也许不可避免的是，大部分的讨论将由GW 170817决定，截至撰写本文时，GW 170817是对双中子星与引力波合并的最具信息性的确认探测。
2020-11-12 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Revisiting the lower bound on tidal deformability derived by AT 2017gfo
我们重新审视了由发光的kilonova/macronova，AT 2017 gfo，通过与来自二进制中子星合并GW 170817的引力波一致的模型的数值相对论模拟，对二进制潮汐变形波浪线{Lambda}的下限。与文献中的说法相反，我们发现波浪线{Lambda}<~400的双星可以解释AT 2017 gfo的光度，只要像以前的工作一样假设残骸中有适度的质量喷射。其原因是中子星的最大质量与典型质量为~1.4M_sun的中子星的潮汐形变没有强相关。如果最大质量是如此之大，以至于双星合并后不会立即坍缩成黑洞，那么喷出物的质量可以足够大，而不管双星的潮汐变形能力如何。我们提出了符合AT 2017 gfo光度对喷出物质量要求的波浪线{Lambda}降至242的二元合并模型。我们进一步发现，AT 2017 gfo的亮度可以用合并后没有反弹的模型来解释。我们的结论是，AT 2017 gfo的光度是不是很有用的约束的双潮汐变形。准确估计的质量比将是必要的，以建立一个下限使用电磁对应的未来。我们还警告说，合并模拟，采用有限的一类列表状态方程可能会严重偏见，由于缺乏一般性。
2019-05-14 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Tidal Love numbers of multi-state Boson stars
Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Theoretical Physics of Gansu Province, School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院理论物理甘肃省重点实验室兰州理论物理中心）
本文计算多态玻色子星（MSBSs）的潮汐爱数，分类其背景解，分析稳定解分支的四极电、磁潮汐爱数，发现电爱数在特定参数下由正转负，磁爱数恒为负且绝对值更小。
2026-07-31 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Measuring the neutron star tidal deformability with equation-of-state-independent relations and gravitational waves
引力波测量的双中子星合并提供了有关极端物质的性质，包括恒星的信息。尽管我们期望宇宙中所有的中子星都遵循相同的状态方程，即形成它们的物质的性质是普遍的，但目前的潮汐推断分析将这两个天体视为独立的。我们提出了一种方法来测量引力波信号中潮汐相互作用的影响-从而约束状态方程-假设两个二元分量服从相同的状态方程。我们的方法利用了两颗恒星的潮汐形变之间的关系，给出了它们的质量比，这种关系已被证明只对状态方程有很弱的依赖性。我们使用这种关系链接的潮汐变形的两颗星在一个现实的参数推断研究，同时边缘化的关系中的错误。这种方法将更多的物理信息纳入我们的分析，从而导致更好地测量潮汐效应的引力波信号。通过模拟信号，我们估计，在测量的潮汐参数的不确定性减少了至少2 -在某些情况下高达10 -取决于状态方程和系统的质量比的一个因素。
2018-05-22 astro-ph.HE gr-qc
Systematic Effects of Chaotic Magnetic Fields on Neutron Star Tidal Deformability: Implications for Gravitational Wave Constraints on Dense Matter
采用混沌磁场近似自洽处理磁压各向异性，系统研究强磁场（10^15-10^16 G）对中子星状态方程、质量-半径关系和潮汐形变性的影响，发现磁场使半径增加0.8-2.3%、潮汐形变性增加4.2-18.1%，对引力波约束致密物质具有重要修正意义。
2026-05-25 astro-ph.HE gr-qc
Scalarized neutron stars in massive scalar-tensor gravity: X-ray pulsars and tidal deformability
本研究比较了三种大质量标量-张量理论中的中子星标量化，首次计算了潮汐形变，并展示了普适关系，为X射线和引力波观测提供约束依据。
2025-03-31 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Tidal deformability of black holes surrounded by thin accretion disks
Universidade de Lisboa（里斯本大学）；University of Pennsylvania（宾夕法尼亚大学）；Sapienza Università di Roma（罗马第一大学）；INFN, Sezione di Roma（意大利国家核物理研究所罗马分部）
研究被薄吸积盘包围的黑洞的潮汐可变形性，揭示其Love数可能影响引力测试并限制黑洞模仿者检测。
2026-03-12 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
Stability of relativistic tidal response against small potential modification
本文利用散射理论研究了史瓦西黑洞潮汐响应对背景微小修正的稳定性，发现Love数对环境修正敏感，而耗散数受影响较小，可用于检验引力理论。
2025-07-14 astro-ph.HE gr-qc
Unveiling the correlations of tidal deformability with the nuclear symmetry energy parameters
基于卡方的协方差方法允许人们直接从一组拟合数据中估计与核物质相关的所需观测量之间的相关性，而无需求助于核物质参数（NMP）的分布。应用这种方法研究了中子星的潮汐形变与核对称能的斜率和曲率参数之间的关系。核对称能的斜率和曲率参数由一组广泛的有限核拟合数据以及中子星的最大质量决定。与拟合数据一致的NMP分布的知识隐含地嵌入在Hessian矩阵中，Hessian矩阵是这种协方差方法的核心。通过与显式使用NMPs分布得到的结果的比较，我们发现拟合数据所引起的NMPs之间的适当相关性有助于加强潮汐变形性与对称能量参数的相关性，如果没有它，上述相关性趋于消失。还强调了Isoscope和isovector NMPs之间的相互作用。
2020-08-08 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Tidal Deformability of Strange Quark Planets and Strange Dwarfs
由u、d、s夸克组成的奇异夸克物质可能是物质的真正基础。根据这一假说，致密星实际上可能是奇异夸克星，甚至可能存在稳定的奇异夸克矮星和奇异夸克行星。双星中子星合并事件GW 170817的发现为致密星物态方程的研究提供了新的线索。本文计算了奇异夸克行星和奇异夸克矮星的潮汐形变。发现奇异夸克天体的潮汐形变比正常物质天体的潮汐形变小。对于典型的0.6 M $_\odot$致密星，奇异矮星的潮汐变形能力大约是正常白矮星的1. 4倍。奇怪的夸克行星和正常物质行星之间的差异甚至更显著。此外，如果奇异夸克行星是一个裸露的行星（即，没有被正常的物质壳覆盖），潮汐变形能力将非常小，这意味着裸露的奇异夸克行星将很难被潮汐力扭曲。我们的研究清楚地证明了通过引力波观测寻找奇异夸克行星来识别奇异夸克天体的有效性。
2022-01-08 astro-ph.HE
Tidal deformability of dressed black holes and tests of ultralight bosons in extended mass ranges
紧致天体在潮汐扰动下的变形性被编码在潮汐勒夫数（TLN）中，对于真空中的孤立黑洞，TLN消失。我们证明了被物质场包围的黑洞的TLN并不消失，可以用来探测双黑洞周围的环境。特别是，我们计算TLN的情况下，黑洞周围的标量凝聚体的存在下的标量和矢量潮汐扰动，发现一个强大的幂律行为的TLN的质量的标量场。使用这一结果作为引力潮汐扰动的代理，我们表明，未来的引力波探测器，如爱因斯坦望远镜和LISA可以对超轻玻色子的质量施加严格的约束，这些玻色子由于吸积或超辐射而在黑洞周围凝结。有趣的是，LISA可以测量从恒星质量（$\approx 10^2 M_\odot$）到超大质量（$\approx 10^7 M_\odot$）物体范围内的修饰黑洞的潮汐变形能力，提供$(10^{-17} - 10^{-13}) \, {\rm eV}$范围内超轻玻色子质量的测量，精度低于$10\%$，从而填补了来自地面和空间干涉仪的其他超辐射驱动约束之间的空白。总而言之，LISA和爱因斯坦望远镜可以探测组合质量范围为$(10^{-17} - 10^{-11}) \, {\rm eV}$的装扮黑洞的潮汐效应。
2021-08-17 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Upper limit set by causality on the tidal deformability of a neutron star
引力波天文学的一个主要目标是通过测量中子星的潮汐形变来约束中子星的物态方程。潮汐引起的波形偏离点粒子（或无自旋二元黑洞（BBH））的波形随状态方程刚度的增加而增加。我们表明，因果关系（要求的声速小于光速的一个完美的流体满足一个参数的状态方程）的地方作为质量的函数的潮汐变形的上限。与质量上限一样，通过使用具有$v_{sound} = c$的高密度状态方程并在匹配密度为核饱和密度的低密度（候选）状态方程来获得变形性极限。我们使用这些结果和[B.D. Lackey等人，Phys. Rev. D 89，043009（2014）]来估计黑洞-中子星（BHNS）双星相对于BBH的引力波相移的上限。即使假设足够弱，允许最大质量为$4\ M_\odot$（核饱和密度与异常坚硬的低密度候选状态方程相匹配），无量纲潮汐变形的上限也是严格的。它导致更严格的估计上限的最大潮汐引起的相移合并之前。我们在附录中评论了因果关系、条件$v_{sound} < c$和条件$dp/dε< 1$之间的关系。
2017-05-03 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Can We Probe Spacetime Non-commutativity Through Tidal Deformability of Compact Objects?
本文基于 de Sitter 规范引力理论研究了时空非对易性对致密物体潮汐形变性的影响，发现中子星和玻色子星在黑洞致密度极限下NC修正收敛为有限值，无法作为约束时空非对易性的可行候选者。
2025-05-01 astro-ph.GA astro-ph.HE gr-qc
Spinning Black Holes Fall in Love
黑洞是否会因外部引力场而发生潮汐形变，这个悬而未决的问题对基础物理学、天体物理学和引力波天文学都有着深远的影响。勒夫张量描述了天体物理学（Kerr）黑洞等致密天体在外部静态潮汐场中的潮汐形变。我们证明了对于非自旋极限的Kerr黑洞或轴对称潮汐扰动，所有的Love张量相等地消失。与此相反，我们表明，爱张量一般是非零的旋转黑洞。具体地说，在Kerr黑洞自旋和弱扰动潮场中，我们以封闭形式计算了耦合质量型和电流型四极矩与电型和磁型四极潮场的Love张量.对于无量纲自旋~ 0.1，非零的四极勒夫张量为~ 0.002，从而表明黑洞是特别“刚性”的紧凑物体。
2021-02-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Accounting for Tidal Deformability in Binary Neutron Star Template Banks
本文提出构建双中子星引力波模板库的新方法，将潮汐形变度纳入搜索参数，并采用受质量和GW170817状态方程约束的物理先验，把额外模板占比由33%降至8.2%。
2025-09-29 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love numbers of Proca stars
普罗卡星（arXiv：1508.05395）是到处都是规则的、渐近平坦的自引力孤子，由复杂的、大质量的矢量玻色子组成，形成宏观的、恒星大小的玻色-爱因斯坦凝聚体。它们被认为是奇异致密天体、黑洞模仿者和暗物质候选者的经典动力学模型。在球对称中，它们在性质上与它们的纯量表兄弟--标准（纯量）玻色子星在所有方面都很相似。在这里，我们研究的潮汐变形和四极潮汐勒夫数，电型和磁型，球对称Proca星。导出了扰动方程，并计算了某些具体背景解的Love数。我们观察到这两个勒夫数在性质上与标量玻色子星相似，特别是Proca星的电型（磁型）四极勒夫数为正（负）。量子化，对于相同的紧凑性，Proca情况下的电和磁勒夫数比标量情况下更接近（在幅度上），电勒夫数的幅度略大于磁勒夫数。
2020-06-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Constraining mass, radius and tidal deformability of compact stars with axial wI modes: new universal relations including slow stable hybrid stars
我们重新访问asteroseismology与四极WI模式，并提出其基本的和第一泛音的普遍关系。在文献中提出的关系相比，我们的普遍关系是能够包括缓慢稳定的混合星时，考虑缓慢尖锐的强子-夸克相变。我们表明，如果一个给定的脉动对象的基本模式的频率和阻尼时间进行测量，它的质量，半径和无量纲潮汐变形可以推断。此外，我们表明，这种估计的误差小于百分之几的质量和半径。对于无因次潮汐变形，误差一般小于~ 100%，对于具有$M\gtrsim 1.4\,M_\odot$的致密物体。与以前的普遍关系的比较表明，在这项工作中提出的产生更好的估计的质量和半径的完全稳定的紧凑的对象。
2022-12-20 astro-ph.HE
Comment on "Tidal Love numbers of neutron and self-bound quark stars"
本文对S. Postnikov等人在Phys.Rev.D82，024016（2010）中给出了一个修改的公式，当在非零压力下发生一阶相变的情况下计算中子星的潮汐Love数时，需要考虑该公式。我们表明，使用原始公式时，误差趋于零，为$p \rightarrow 0$，我们估计的最大相对误差为$\sim 5\%$，如果密度不连续是在较大的密度。
2020-10-13 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Tidal deformations of compact stars with crystalline quark matter
在广义相对论中，假设退禁闭夸克物质存在于晶态色超导相中，研究了裸夸克星和由夸克物质核组成的混合致密星的潮汐形变.我们发现，在计算潮汐变形性时考虑晶体夸克物质的弹性性质，可以打破流体致密星中普遍存在的将转动惯量与潮汐变形性联系起来的I-Love关系.我们的结果表明，尽管我们不知道高密度状态方程（EOS），但转动惯量和潮汐形变的测量原则上可以用来检验固体夸克星的存在。假设转动惯量可以测量到10%的水平，那么，如果潮汐变形能力可以测量到10%（45%）的水平，那么我们就可以区分由我们的夸克物质物态方程模型描述的1.4（1）$M_\odot$固体夸克星和流体致密星。另一方面，我们发现混合星的核物质流体包层可以显著地屏蔽固体核的影响，使得混合星的I-Love关系仍然与流体星的普适关系在1%左右的水平上一致。
2017-05-04 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Frequency deviations in universal relations of isolated neutron stars and postmerger remnants
我们将孤立非旋转中子星的基本四极流体模与中子星合并残余物的主振荡频率联系起来。这两个频率分别与某些恒星的参数，如半径或潮汐变形，我们进一步调查，通过构建拟合公式和量化的数据点的分散从这些关系。此外，我们还比较了单个数据点如何偏离所有数据点的相应拟合。考虑到这种点到点的分散，我们发现孤立的NS和振荡频率的快速旋转，热，大规模的合并残留物的扰动数据的频率偏差之间的惊人的相似性。这些非常不同的恒星系统中频率偏差的对应关系指向一个潜在的机制和编码在频率偏差中的EoS信息。我们跟踪的频率散射回的潮汐勒夫数的偏差，从一个平均潮汐勒夫数为一个给定的恒星的紧凑性。因此，我们的结果表明，有可能打破NS半径，潮汐变形和潮汐勒夫数之间的简并。我们还涉及到频率偏差的潮汐变形的导数相对于质量。我们的研究结果一般突出了一种可能性，以改善GW asteroseismology的关系，系统的频率偏差的行为，以减少这种关系的分散，从而提高测量精度。此外，我们还将静态恒星的f模频率与合并残余物的主导GW频率联系起来。我们发现一个解析映射连接的质量恒星系统，这产生特别准确的质量独立的关系，两个频率之间的合并后的频率和潮汐变形。
2021-09-09 astro-ph.HE gr-qc
Examining the influence of anisotropy on the fundamental mode of nonradial oscillation in neutron stars on a complete general relativistic scheme
Universidad Privada del Norte（北方私立大学）；Universidad Nacional Mayor de San Marcos（圣马尔科斯国立大学）；Instituto Tecnológico de Aeronáutica（航空技术学院）；Universidade Federal do Maranhão（马拉尼昂联邦大学）；Centro Brasileiro de Pesquisas Físicas（巴西物理研究中心）；Universidade Estadual da Região Tocantina do Maranhão（马拉尼昂托坎蒂纳地区州立大学）
利用完全广义相对论的非径向振荡方程和潮汐形变方程，研究各向异性对中子星f模振荡频率和无量纲潮汐形变的影响，并探讨GW170817事件推断的无量纲潮汐形变与各向异性参数的相关性。
2026-05-25 astro-ph.HE gr-qc
Analytic I-Love-C relations for realistic neutron stars
最近对中子星（NS）的射电、X射线和引力波的观测已经开始将核物质的状态方程（EoS）限制在核饱和密度之外。令人惊讶的是，存在着近似的普遍关系，连接某些大的属性的NS是不敏感的基础EoS和探测基础物理，包括核物理和引力物理的重要应用。迄今为止，缺乏对现实国家主权的普遍关系的分析工作，这可能会导致更好地理解普遍性的起源。在这里，我们专注于紧凑性（C），转动惯量（I）和潮汐变形（与勒夫数有关）之间的普遍关系，并推导出解析的，近似的I-Love-C关系。为了实现这一目标，我们构建缓慢旋转/潮汐变形NS的解决方案，从一个扩展的托尔曼VII模型，准确地描述了非旋转现实的NS解析开始，使我们能够提取的转动惯量和潮汐变形的紧凑性。我们通过将场方程展开到牛顿极限并保持在恒星紧致度的6阶来解析求解场方程。基于这些解析解，我们可以从数学上证明I-C和Love-C关系中的O（10%）EoS变化以及I-Love关系中的O（1%）变化。我们的新的解析关系更准确地同意与现实的NS（特别是I-C和Love-C的）比以往工作中推导的常数密度星的解析关系的数值结果。基于这些分析结果，我们属性的I-C和爱-C关系的普遍性的一个可能的起源的事实，即能量密度的现实NS可以近似为一个二次函数，是托尔曼VII解决方案的情况。
2020-09-24 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love Numbers of Braneworld Black Holes and Wormholes
我们研究了各种已知的黑洞和虫洞的解决方案在一个简单的上下文中的翘曲紧致- Randall-Sundrum理论，其中的四维时空几何是一个膜嵌入在五维Anti-de Sitter时空的潮汐变形。线性化的引力微扰理论一般可以归结为非齐次二阶常微分方程或齐次三阶常微分方程，其中与渐近无穷大展开相关的指数根可以与潮汐Love数相关。我们描述了各种潮汐变形的指标，分类其indicial根，并发现，特别是四极TLN是一般非零。因此，它可能是一个膜世界的标志，因为它可能出现在双星合并事件中发出的引力波形中。
2020-09-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Gravitational-wave constraints on the GWTC-2 events by measuring the tidal deformability and the spin-induced quadrupole moment
通过重新分析 GWTC-2 低质量并合事件，利用旋近阶段的潮汐形变率和自旋诱导四极矩提供与模型无关的约束，发现所有事件均符合广义相对论双黑洞波形，不支持奇异致密天体假设。
2025-04-02 astro-ph.CO astro-ph.HE gr-qc
