Tidal Love numbers of a slowly spinning neutron star
通过扩展我们最近的框架来描述自旋致密天体的潮汐形变，我们首次计算了自旋中子星的潮汐Love数到角动量的线性量级.物体的自旋引入了电磁扭曲之间的耦合，并出现了新的自旋诱导（“旋转”）潮汐洛夫数。我们专注于固定的潮汐场，诱导轴对称扰动。我们提出的扰动方程为电和磁为主导的旋转爱数的通用多极子，并明确解决他们的各种列表状态方程和潮汐场的电（偶宇称）和磁（奇宇称）组件与$\ell=2,3,4$。对于一个接近合并的双星系统，潮汐场的各种分量变得相关。在这种情况下，我们发现八极磁潮汐场可以显着改变中子星的质量四极矩。初步估计，假设自旋参数$χ\approx0.05$，显示修改$\gtrsim10\%$相对于静态的情况下，在五个恒星半径的轨道距离。此外，旋转勒夫数作为转动惯量的函数，比在静态情况下更敏感的状态方程，在静态情况下，在百分比水平上存在近似的普遍关系。对于一个接近合并的中子星双星，我们估计，诱导质量四极矩的近似普适性从静态情况下的$1\%$恶化到大约$6\%$时，$χ\approx0.05$。我们的研究结果表明，自旋潮汐耦合可以引入重要的修正引力波形的自旋中子星双星接近合并。
2015-12-02 astro-ph.HE gr-qc
Hidden symmetry between rotational tidal Love numbers of spinning neutron stars
致密天体的角动量与外部潮汐场之间的耦合产生了“旋转”潮汐Love数，它影响了自旋自引力体的潮汐变形能力，并在高后牛顿阶进入双星内旋的引力波形。我们提供了一个令人惊讶的“隐藏”的对称性之间的旋转潮汐爱数与相反的奇偶校验，这是属于单独的部门的扰动的数值证据。这种对称性的存在是在二元系统中潮汐相互作用的拉格朗日描述的基础上提出的，它独立于恒星的状态方程而成立。
2021-04-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tidal Love numbers of multi-state Boson stars
Lanzhou Center for Theoretical Physics, Key Laboratory of Theoretical Physics of Gansu Province, School of Physical Science and Technology, Lanzhou University（兰州大学物理科学与技术学院理论物理甘肃省重点实验室兰州理论物理中心）
本文计算多态玻色子星（MSBSs）的潮汐爱数，分类其背景解，分析稳定解分支的四极电、磁潮汐爱数，发现电爱数在特定参数下由正转负，磁爱数恒为负且绝对值更小。
2026-07-31 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Asymptotically de-Sitter black holes have non-zero tidal Love numbers
该研究考察黑洞潮汐可变形性，证明渐近de Sitter黑洞的潮汐Love数并不为零，从而不同于广义相对论中渐近平坦黑洞Love数为零的通常结论。
2024-01-12 gr-qc
Stability of relativistic tidal response against small potential modification
本文利用散射理论研究了史瓦西黑洞潮汐响应对背景微小修正的稳定性，发现Love数对环境修正敏感，而耗散数受影响较小，可用于检验引力理论。
2025-07-14 astro-ph.HE gr-qc
Relativistic theory of tidal Love numbers
在牛顿引力理论中，潮汐勒夫数将作用在球体上的潮汐力产生的质量多极矩与所施加的潮汐场联系起来。洛夫数是无量纲的，它编码了关于身体内部结构的信息。我们提出了一个勒夫数的相对论理论，它适用于具有强内部引力的致密天体;该理论扩展并完成了Flanagan和Hinderer最近的工作，该工作揭示了中子星的潮汐勒夫数可以通过地球引力波探测器测量。我们认为一个球体变形的外部潮汐场，并提供精确和有意义的定义电型和磁型勒夫数，这些计算多方状态方程。该理论也适用于黑洞，我们发现非旋转黑洞的相对论性勒夫数都为零。
2009-09-16 gr-qc
Equilibrium stellar configurations in Rastall theory and linear equation of state
在许多修正的引力理论中，拉斯特尔理论是为了解决标准广义相对论的一些缺点而提出的。我们的目的是调查这一框架的能力，分析恒星结构的基本要求的背景下，物理相容性，如正定函数的能量密度和压力，符合因果关系的标准和存在的状态方程。我们认为类似的Saslaw \textit{et al} \cite{saslaw}等温模型的广义相对论，并表明，Rastall版本满足的基本要求不同于其对应。然后，我们依次检查抑制能量密度或线性状态方程的平方反比定律下降之一的后果。此外，一个恒定的空间引力势的情况下，研究了这个处方是一个必要和充分条件的等温行为在爱因斯坦理论和它的最一般的张量扩展Lovelock引力。
2018-07-01 gr-qc hep-th
Spinning Black Holes Fall in Love
黑洞是否会因外部引力场而发生潮汐形变，这个悬而未决的问题对基础物理学、天体物理学和引力波天文学都有着深远的影响。勒夫张量描述了天体物理学（Kerr）黑洞等致密天体在外部静态潮汐场中的潮汐形变。我们证明了对于非自旋极限的Kerr黑洞或轴对称潮汐扰动，所有的Love张量相等地消失。与此相反，我们表明，爱张量一般是非零的旋转黑洞。具体地说，在Kerr黑洞自旋和弱扰动潮场中，我们以封闭形式计算了耦合质量型和电流型四极矩与电型和磁型四极潮场的Love张量.对于无量纲自旋~ 0.1，非零的四极勒夫张量为~ 0.002，从而表明黑洞是特别“刚性”的紧凑物体。
2021-02-17 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tidal Love numbers of Proca stars
普罗卡星（arXiv：1508.05395）是到处都是规则的、渐近平坦的自引力孤子，由复杂的、大质量的矢量玻色子组成，形成宏观的、恒星大小的玻色-爱因斯坦凝聚体。它们被认为是奇异致密天体、黑洞模仿者和暗物质候选者的经典动力学模型。在球对称中，它们在性质上与它们的纯量表兄弟--标准（纯量）玻色子星在所有方面都很相似。在这里，我们研究的潮汐变形和四极潮汐勒夫数，电型和磁型，球对称Proca星。导出了扰动方程，并计算了某些具体背景解的Love数。我们观察到这两个勒夫数在性质上与标量玻色子星相似，特别是Proca星的电型（磁型）四极勒夫数为正（负）。量子化，对于相同的紧凑性，Proca情况下的电和磁勒夫数比标量情况下更接近（在幅度上），电勒夫数的幅度略大于磁勒夫数。
2020-06-19 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tidal Deformability of Neutron Stars in Scalar-Tensor Theories of Gravity
本研究计算了标量-张量引力理论中中子星的高阶潮汐勒夫数，发现高致密度下潮汐形变能力与广义相对论结果差异显著，提示相关引力波检验需注意理论偏差带来的误差。
2023-09-22 astro-ph.HE gr-qc
Tidal deformation of a slowly rotating material body: Interior metric and Love numbers
四极潮汐场变形的致密体外的度规在勒夫数以下是普遍的，勒夫数是编码潮汐响应对身体内部结构的依赖的常数。对于一个非旋转的物体，变形的外部几何的特征在于熟悉的引力勒夫数$K_2^{\text{el}}$和$K_2^{\text{mag}}$。对于一个缓慢旋转的物体，这些必须由旋转潮汐勒夫数来补充，勒夫数测量物体的旋转和外部潮汐场之间的耦合反应。通过整合的内部场方程，我发现，正压完美流体的自旋耦合潮汐扰动的反应是由两个旋转潮汐勒夫数，我明确计算多面体。在之前的工作中发现的另外两个旋转潮汐洛夫数被发现对于所有正压器都有一个固定的、普遍的值。利用完全的内流解，计算了由重力磁场部分引起的时变内流的振幅。对于等质量双星系统中的典型中子星来说，赤道速度扰动的大小是每秒千米的量级。
2017-07-04 gr-qc
Comment on "Tidal Love numbers of neutron and self-bound quark stars"
本文对S. Postnikov等人在Phys.Rev.D82，024016（2010）中给出了一个修改的公式，当在非零压力下发生一阶相变的情况下计算中子星的潮汐Love数时，需要考虑该公式。我们表明，使用原始公式时，误差趋于零，为$p \rightarrow 0$，我们估计的最大相对误差为$\sim 5\%$，如果密度不连续是在较大的密度。
2020-10-13 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Traversable wormholes in Rastall-Rainbow Gravity
本文在Rastall-Rainbow修正引力框架下研究渐近平坦虫洞的存在性，发现零潮汐力下特定参数无法形成静态球对称虫洞，并通过绝热声速和弱能量条件分析可行解的稳定性，揭示了参数间相互作用可缓解能量条件违反。
2023-09-10 gr-qc
Addressing issues in defining the Love numbers for black holes
本文提出一种解析方法，从小频率和近视界极限的Teukolsky方程计算黑洞潮汐响应函数，澄清Love数定义，并推广到任意旋转黑洞。
2023-10-11 gr-qc
Tidal Love Numbers of Braneworld Black Holes and Wormholes
我们研究了各种已知的黑洞和虫洞的解决方案在一个简单的上下文中的翘曲紧致- Randall-Sundrum理论，其中的四维时空几何是一个膜嵌入在五维Anti-de Sitter时空的潮汐变形。线性化的引力微扰理论一般可以归结为非齐次二阶常微分方程或齐次三阶常微分方程，其中与渐近无穷大展开相关的指数根可以与潮汐Love数相关。我们描述了各种潮汐变形的指标，分类其indicial根，并发现，特别是四极TLN是一般非零。因此，它可能是一个膜世界的标志，因为它可能出现在双星合并事件中发出的引力波形中。
2020-09-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Tidal deformation of black holes in Lovelock gravity
研究洛夫洛克引力中黑洞的潮汐变形，发现其静止潮汐爱数在特定情况下消失，而爱因斯坦-高斯-博内引力中则保持非零，大小取决于耦合常数。
2026-01-08 gr-qc
Tidal Love Numbers of Kerr Black Holes
克尔黑洞是否会发生潮汐形变，这个悬而未决的问题对基础物理学和引力波天文学有着深远的影响。我们考虑一个克尔黑洞嵌入在一个弱的和缓慢变化的，但在其他方面任意，多极潮汐环境。通过求解规范不变Weyl标量$ψ_0$的静态Teukolsky方程，并通过重构入射辐射规范中相应的度规扰动，对一般的调和指数$\ell$，计算了Kerr黑洞对潮汐场的线性响应.对于史瓦西黑洞和旋转黑洞的轴对称扰动，这种线性响应完全消失。然而，对于自旋黑洞的非轴对称扰动，线性响应并不消失，它对扰动克尔几何的Geroch-Hansen多极矩有贡献。作为应用，我们明确地计算了在黑洞自旋中将诱导四极矩耦合到四极潮汐场的旋转黑洞潮汐Love数，并引入了相应的潮汐Love张量的概念.最后，我们表明，这些诱导的四极矩是密切相关的著名的物理现象的潮汐扭矩的旋转体与潮汐引力环境的相互作用。
2021-04-01 astro-ph.HE gr-qc hep-th
The sum of Love: Exploring the effective tidal deformability of neutron stars
在中子星双星螺旋上升的后期，有限尺寸效应开始发挥作用，核上密度物质的潮汐变形能力在引力波信号上留下了印记。正如在GW 170817的例子中所证明的那样，这导致了对中子星半径的约束（从而也导致了状态方程）。更深入地了解潮汐响应需要分析物质的状态和组成。虽然这些方面可能不会产生巨大的影响，但随着观测数据变得更加精确，它们可能会导致系统性影响，需要牢记这一点。作为朝着这个方向迈出的一步，我们探讨了物质组成的作用，这可能是保持“冻结”在双螺旋的后期阶段。我们提供了第一次深入分析的问题，包括如何组成的有效潮汐变形能力的影响估计。这些结果提供了更好的洞察力，了解那些往往被“忽视”的物理学方面如何影响双星中子星引力波信号。
2019-06-21 astro-ph.HE gr-qc
Non-linearities in the tidal Love numbers of black holes
本文研究了考虑非线性效应时中性黑洞的潮汐形变能力，发现标量潮汐扰动下潮汐Love数可能非零，但在非线性sigma模型中微扰理论的所有阶次上均为零。
2023-07-13 gr-qc hep-th
Impact of updated Multipole Love numbers and f-Love Universal Relations in the context of Binary Neutron Stars
中子星（NS）状态方程（EoS）不敏感关系或包含中子星体性质的普适关系（UR）在引力波天文学中起着至关重要的作用。考虑到广泛的状态方程起源于（i）唯象相对论平均场模型，（ii）现实EoS模型的基础上不同的物理动机，（iii）多变EoS描述的谱分解方法，我们更新的EoS不敏感的关系，涉及NS潮汐变形（多极洛夫关系）和UR之间的f-模式频率和潮汐变形（f-Love关系）。利用更新的普适关系的频域TaylorF 2波形模型分析了双星中子星（BNS）事件GW 170817，发现八极电潮参数和四极磁潮参数的附加贡献以及多极Love关系的变化对推断的NS性质没有显著影响。然而，添加f模式动力学相位使$\tildeΛ$上的90%上限降低了16-20%，并且使NS半径的上限降低了$\sim$ 500 m。在这项工作中开发的组合UR（多极Love和f-Love）预测$\tildeΛ$的中位数（也是更高的90%上限）高出6%，并且与文献中先前使用的UR相比，还预测GW 170817的二元组分的半径高出200- 300 m。我们进一步在$\rm A+$探测器配置以及第三代（3G）爱因斯坦望远镜上对不同EOS的模拟事件进行了注入和恢复研究。与文献一致，我们发现，忽略f-模式动力潮汐可以显着偏置推断的NS属性，特别是对于低质量NS。然而，我们也发现，工发组织代表的影响在统计误差范围内。
2023-01-17 astro-ph.HE gr-qc
Non-vanishing of tidal Love numbers
本文分析了四维量子修正引起的最主要的修正项R3修正下的黑洞解。我们发现，在这个黑洞背景的扰动将导致非零潮汐勒夫数（TLN）。这进一步突出了爱因斯坦-希尔伯特作用下史瓦西黑洞消失的TLN的"\unnaturalness“。
2019-06-17 gr-qc hep-th
Radial oscillations and tidal Love numbers of dark energy stars
我们研究了由暗能量构成的相对论性恒星的性质。在假设i）各向同性理想流体和ii）受暗能量启发的状态方程（我们将称之为Chaubergin气体的广义状态方程）的情况下，我们模拟了恒星结构，计算了质量-半径分布、潮汐Love数以及10个最低径向振荡模式。因果关系，稳定性和能量条件进行了讨论。
2020-10-19 astro-ph.CO astro-ph.HE astro-ph.SR
Extreme Love in the SPA: constraining the tidal deformability of supermassive objects with extreme mass ratio inspirals and semi-analytical, frequency-domain waveforms
本文通过未来LISA任务对一个超大质量致密天体inspiral~（EMRI）的极端质量比的探测，对该天体的勒夫数潮汐测量精度进行了评估。非零的勒夫数将是偏离广义相对论经典黑洞预测的确凿证据。我们发现，一个EMRI检测LISA可以设置约束的潮汐勒夫数的旋转中心对象与无量纲自旋$\hat a=0.9$（$\hat a=0.99$），这是大约四（六）个数量级更严格的比目前的地面探测器的恒星质量的双星。我们的方法是基于固定相位近似，以获得近似的，但准确的半解析的EMRI波形在频域中，这大大加快了高精度的费舍尔信息矩阵的计算。这种方法可以很容易地扩展到其他几个重力与EMRI测试，并有效地考虑在同一时间的波形中的多个偏差。
2022-07-15 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Vanishing of black hole tidal Love numbers from scattering amplitudes
通过比较世界线有效场论（EFT）和广义相对论（GR）中自旋黑洞散射场的壳层振幅，提取了黑洞的静态潮汐变形系数（Love数）及其自旋0和自旋1的类似物.我们指出，由于潮汐效应的GR振幅完全起源于BH位区。因此，它们可以从波区的引力非线性中分离出来，而正确处理波区的引力非线性需要更高阶的EFT回路计算。特别地，在近场近似中的弹性散射完全由潮汐效应产生。我们发现这一贡献消失相同，这意味着静态的爱数的克尔黑洞是零的所有类型的扰动。我们还再现了已知的行为的标量爱数的高维BH。我们的结果是明显的规范不变和坐标无关，从而提供了一个有价值的一致性检查常用的离壳方法。
2022-09-28 astro-ph.HE gr-qc hep-ph
Compact body in a tidal environment: New types of relativistic Love numbers, and a post-Newtonian operational definition for tidally induced multipole moments
在广义相对论中研究了非旋转致密体（物质体或黑洞）的潮汐形变。物体的外部度规是以到物体的距离和三个不同长度尺度之间的比率的幂的同时展开来计算的：物体所插入的外部时空的曲率曲率半径，曲率的空间不均匀性的尺度，以及时间变化的尺度。该度量在物体的近邻是有效的，这排除了负责潮汐环境的外部物质。物体的潮汐响应被封装在四种类型的相对论勒夫数中：$k_\ell$，测量对静态潮汐场的线性响应的勒夫数; $p_\ell$，测量对潮汐场的二次响应; $\dot{k}_\ell$和$\ddot{k}_\ell$，分别与潮汐场的一阶和二阶时间导数相关。通过定义潮汐多极矩，Love数获得了操作意义。以前提出的定义的时刻遭受与减去“纯潮汐场”从完整的度量的模糊性。这里提出了一个稳健的操作定义。它依赖于将物体的局部度规插入后牛顿理论中构建的全局度规中;全局度规包括负责潮汐环境的外部物质。当在后牛顿时空中观察时，致密体看起来像是一个具有特定多极结构的光子化物体。潮汐引起的多极矩提供了这种结构的描述。例如，它们表现在物体的潮汐加速度中，这在潮汐场中是非线性的。在潮汐相互作用的首阶，加速度与完全广义相对论计算的$k_2$ Love数成正比。
2021-03-07 gr-qc
Impact and detectability of spin-tidal couplings in neutron star inspirals
来自双中子星合并的引力波信号带有合并体的变形性质的印记，然后是中子星的状态方程。在这些事件中发射的波形的当前模型中，潮汐变形的贡献被编码在一组参数中，潮汐Love数。更精细的模型包括潮汐旋转耦合，由一组额外的参数描述，旋转潮汐勒夫数，出现在波形中的$6.5$后牛顿顺序。对于自旋大$\sim0.1$的中子星，我们表明，忽略潮汐旋转耦合可能会导致第三代引力波探测器的参数估计的显着错误。通过执行Fisher矩阵分析，我们评估旋转潮汐Love数的可测量性，表明它们在波形中的贡献可以由第三代探测器测量。我们的研究结果表明，目前的潮汐变形模型在晚涡应改进，以避免波形系统和提取可靠的信息，从引力波信号观测到的下一代探测器。
2022-04-26 astro-ph.HE gr-qc
Where is Love? Tidal deformability in the black hole compactness limit
引力的宏观可测量效应之一是天体的潮汐变形性，它可以通过它们的潮汐勒夫数来量化。对于行星和恒星，这些数字测量了它们的物质对潮汐力的阻力，以及由此产生的对引力多极矩的贡献。根据广义相对论，非旋转变形黑洞的引力多极矩没有增加，它们所有的勒夫数都是零。本文探讨了非旋转致密星和超致密星的不同构型，以弥补黑洞和中子星之间的致密性差距，并计算了它们的Love数$k_2$。本文首次计算了质量为$M$、半径为$R$且超过Buchdahl极限的均匀密度超紧恒星的$M/R > 4/9$，发现$k_2 \to 0^+$为$M/R \to 1/2$，即，史瓦西黑洞极限我们的研究结果提供了洞察力的零潮汐变形能力的限制，我们使用目前的限制从GW 170817（和未来的上限从二进制黑洞合并）的二进制潮汐变形$\tildeΛ$提出替代模型的测试。
2020-08-21 gr-qc
Tidal love number and its influence on the pericenter shift of S-stars near Sgr A*
本研究探究恒星多方指数对潮汐勒夫数的影响，以及该数对人马座A*附近S星近心点进动的作用，发现勒夫数随多方指数增大而减小，l=2多极矩效应占主导，为强场引力检验提供参考。
2023-11-05 astro-ph.GA gr-qc
Quantum corrections to tidal Love number for Schwarzschild black holes
从量子场论计算中导出了潮汐Love数的求和定则，它将无自旋体的潮汐磁化率与其单引力子发射过程的跃迁率联系起来。作为例子，给出了电磁学的一个类似求和规则，并与已解决的氢原子问题进行了比较。基于半经典霍金辐射谱，利用经典为零的求和定则，计算了广义相对论中Schwarzschild黑洞Love数的量子修正的有限非零值.
2021-08-21 gr-qc hep-th
Vanishing of Nonlinear Tidal Love Numbers of Schwarzschild Black Holes
该研究将史瓦西黑洞线性潮汐Love数为零的结果推广到非线性阶，通过求解静态非线性爱因斯坦方程并匹配点粒子有效理论，证明Love数耦合在更高阶微扰中仍为零。
2024-05-28 gr-qc hep-th
Tidal Love numbers of anisotropic stars within the complexity factor formalism
本研究在复杂度因子形式下，利用扩展 Chaplygin 气体状态方程计算各向异性恒星的潮汐 Love 数，并与传统方法比较，揭示各向异性对潮汐响应的影响。
2024-11-07 astro-ph.SR gr-qc
Tidal love number of neutron stars with conformal coupling
本文提出了利用实际物态方程的解析表达式来研究具有共形耦合的中子星。为了观察共形耦合对极型和轴型质量、半径和勒夫数的影响，导出了扰动和非扰动度规、标量场和物质压强的方程。数值分析和解析分析表明，通过改变模型中参数的值，我们的模型与GR的行为不同。我们还表明，对于一个特殊的情况下，标量场成为消失的恒星外，这将使我们有机会调查的行为潮汐爱数我们的模型。最后，利用普适关系式$C$ - $Λ$，将模型结果与中子星聚变产生的引力波信号结果进行了比较.
2021-10-27 gr-qc
Completion of the universal I-Love-Q relations in compact stars including the mass
在最近的一篇论文中，我们应用了严格的扰动匹配框架，以显示修正的旋转恒星的质量在哈特尔的模型。在这里，我们应用这个框架的潮汐问题的二元系统。我们的方法充分考虑了获得普遍的$I$ -Love- $Q$关系所需的Love数的校正。我们计算了修正的质量与半径配置的旋转夸克星，重温经典论文的主题。这些修正使我们能够找到一个普遍的关系，涉及到质量$δM$的二阶贡献。因此，我们完成了二元系统潮汐问题的一组普适关系，涉及四个扰动参数，即$I$、Love、$Q$和$δM$。这些关系式可用于直接从观测资料中求取扰动参数。
2017-05-15 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love numbers of Axion stars
本文研究了球对称axion stars在稳定分支上的潮汐形变能力，发现electric与magnetic Love numbers正负各异，且relativistic稳定分支因致密性更高而形变能力显著弱于Newtonian分支。
2023-11-20 gr-qc hep-ph hep-th
Tidal Love Numbers of Black Holes and Neutron Stars in the Presence of Higher Dimensions: Implications of GW170817
本文计算了高维黑洞和中子星的潮汐Love数。在四维有效膜理论的背景下，给出了偶宇称模在任意静态球对称度规下的微扰方程。这随后导致寻求表达式的潮汐勒夫数的黑洞在存在额外的空间维度。令人惊讶的是，这些数字是非零的，更重要的是，负数。我们扩展我们的方法，以确定在继承额外维度的时空中子星的潮汐勒夫数，并表明，在膜上的有效引力理论的上下文中，它们小于广义相对论。最后，我们已经明确地表明，早期的约束继承自更高的维度的参数是一致的约束潮汐变形参数从GW 170817事件以及。
2019-01-29 gr-qc hep-th
Multipole Love Relations
在不久的将来，引力波观测可能使我们能够测量中子星的潮汐形变率，这将使我们了解核密度下的物理。原则上，重力波形取决于各种潮汐参数，这些参数密切相关。因此，如果能用一个单一的参数来表示这样的潮汐参数，这将是有用的。在这里，我们报告的各种$\ell$次（无量纲）的电，磁和形状潮汐变形之间的普遍关系，在中子星和夸克星，不敏感地依赖于状态方程。这种关系使我们能够打破潮汐参数之间的简并性。本文主要研究非自旋中子星双星中的引力波。我们首先导出了$\ell$阶电和$\ell=2$阶磁潮汐形变对引力波相位的主导贡献，它们分别以相对于主导牛顿阶的$2\ell +1$和$6$后牛顿阶进入。然后，我们计算了有用的引力波周期数，并表明，不仅$\ell=2$，但也$\ell=3$电潮汐形变是重要的参数估计与第三代引力波探测器，如LIGO III和爱因斯坦望远镜。虽然$\ell=2$和$\ell=3$电潮汐变形率之间的相关性降低了前者的变形率参数的测量精度，但通过使用普适关系可以显著提高其测量精度。我们在附录中提供了LIGO III噪声曲线的拟合公式。
2018-06-04 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love numbers of a nonexotic compact object with a thin shell
本文计算了带薄壳非奇异致密天体的四极潮汐洛夫数，发现其恒为正、随初始半径增大、存在上界且在最致密构型中消失，表明该模型可有效模拟黑洞，但壳上声速在黑洞极限下发散。
2023-08-07 gr-qc
Tidal Love numbers of neutron stars in $f(R)$ gravity
最近对中子星合并引力波的探测是利用合并中子星的潮汐勒夫数（TLN）约束核物质状态方程的重要一步。测量或约束中子星TLN原则上允许我们排除或约束许多状态方程。然而，这种方法有一个缺点，即许多修正的引力理论可能会产生与广义相对论的偏差，类似于来自状态方程中的不确定性的偏差。解决上述问题的第一步也是最自然的一步是量化广义相对论的修正对TLN的影响。考虑到这一动机，在本文中，我们计算（非旋转）中子星在$f(R)$引力的TLN。为此，我们首先导出了描述中子星在一类特殊的$f(R)$引力（即所谓的$R^2$ -引力）中的极向和轴向定常扰动的方程。然后，通过数值求解微扰方程，我们显式地计算了中子星在$R^2$ -引力作用下的三个特征实际状态方程的极向和轴向$l=2$ TLN。我们的研究结果表明，虽然极性TLN的$R^2$修改的广义相对论略有影响，轴向TLN可以几倍大（在绝对值方面）相比，广义相对论的情况。
2018-03-26 astro-ph.HE gr-qc
Tidal Love numbers of analogue black holes
本文研究不同维度声学黑洞的潮汐洛夫数，发现其具高维广义相对论黑洞类似性质（如对数径向变化、特殊多极矩响应消失），且后者源于阶梯对称性，为类比黑洞物理提供新见解。
2025-02-14 gr-qc hep-th
Detecting resonant tidal excitations of Rossby modes in coalescing neutron-star binaries with third-generation gravitational-wave detectors
旋转中子星的Rossby模（r模）可以被合并双星系统中的重磁力激发。Flanagan和Racine [Phys. Rev. D 75，044001（2007）]的先前研究表明，这种动力学潮汐（DT）可以在引力波形上引起0.1 rad的相移，这可以通过第三代（3G）探测器检测到。在本文中，我们研究了在3G探测器时代，这种DT对测量中子星参数的影响。本文引入了两种不同状态方程预言的中子星性质之间的普遍关系：（i）惯性动量与（f-模）潮汐Love数之间的I-Love关系;（ii）r-模重叠与潮汐Love数之间的关系。我们发现，r模DT将提供丰富的信息，慢旋转中子星的频率范围从10到100赫兹。对于一个中子星双星系统（在宇宙探测器中的信噪比约为1500），在最好的情况下，每个单独的中子星的自旋频率可以被限制在6%（分数误差）。单个中子星的勒夫数之间的简并度被显著降低：每个勒夫数在最好的情况下可以被限制在20%左右，而对称和反对称勒夫数的分数误差都被降低了约300倍。此外，DT还允许我们测量中子星的自旋倾角，在最好的情况下为0.09 rad，从而对NS natal kicks和超新星爆炸模型施加限制。除了参数估计，我们还开发了一种半解析方法，准确地描述了由于DT而产生的二元演化的详细特征。
2021-03-15 astro-ph.HE gr-qc
Renormalizing Love: tidal effects at the third post-Newtonian order
本文利用图解有效场论在三圈水平推导了后牛顿三阶含四极动力学潮汐相互作用的保守有效二体哈密顿量，通过重整化引入Love数的重整化群流，并给出绝热情形下的结合能与散射角。
2024-02-27 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Axial tidal Love numbers of black holes in matter environments
Institute of Space Sciences (ICE, CSIC)（空间科学研究所）；Gran Sasso Science Institute (GSSI)（格兰萨索科学研究所）；INFN, Laboratori Nazionali del Gran Sasso（意大利国家核物理研究所，格兰萨索国家实验室）
本文研究被球对称物质（如暗物质）包围的史瓦西黑洞的轴向潮汐洛夫数，提出小致密性展开与数值积分两种方法，并揭示非紧致密度轮廓导致的对数项问题，为物质环境中的黑洞潮汐观测量提供通用框架。
2026-09-18 gr-qc
Tidal Love numbers and quasi-normal modes of the Schwarzschild-Hernquist black hole
本文构建了嵌入相对论性Hernquist暗物质晕的Schwarzschild-Hernquist黑洞模型，计算其潮汐Love数和准正则模，发现不同物质扰动选择导致不同谱，并给出暗物质密度相关的标度律及稳定数值方案。
2025-03-28 astro-ph.GA gr-qc
Gravitomagnetic Love tensor of a slowly rotating body: post-Newtonian theory
重力磁潮汐勒夫数以前是在假定潮汐场产生的速度扰动由与矢量势成比例的感应片和与物体的角速度$Ω$成比例的旋转片组成的情况下计算的。这个假设的第二部分是错误的：速度扰动的旋转部分实际上是像$Ω^0 = 1$那样的。因此，以前的计算是不正确的，本文的目的是纠正错误。为了将技术上的困难降到最低，这里的处理仅限于后牛顿展开，展开到首阶--以前对重力磁洛夫数的计算是在完全的广义相对论中进行的。另一方面，这里提出的计算不限于一个固定的潮汐场。我表明，正确缩放的速度扰动与$Ω$导致的爱数的促进爱张量$k_{jk}^{\ \ pq}$，一个四指数的对象，涉及身体的电流四极矩$S_{jk}$的重力磁潮汐矩${\cal B}_{pq}$。这个量的张量性质与潮汐力的每一个$e^{imϕ}$片段产生一个$m$特定的速度扰动，因此产生一个依赖于$m$的洛夫数有关。这些$m$特定的Love数的集合构成Love张量$k_{jk}^{\ \ pq}$。
2020-08-18 gr-qc
Tidal deformations of compact objects and gravitational wave emission
观测由合并的双中子星（NS）产生的引力波（GW）信号，如GW事件GW 170817，可以用来限制恒星内核物质的状态方程（EoS）。恒星内部结构和组成的信息被编码在它们的潮汐勒夫数中，这在双星在螺旋后期发出的GW信号的波形中留下了印记。我们通过计算自旋潮汐修正，影响的动力学和GW发射的一个二元系统在领先的后牛顿（PN）顺序和线性顺序的自旋，扩展了紧凑的对象的潮汐变形的理论。这些修正分为两类：由于标准潮汐勒夫数和物体自旋之间的耦合引起的项，以及取决于旋转潮汐勒夫数的项。两者都以6.5PN阶进入GW阶段。我们分析了自旋潮汐耦合的影响，通过估计引起的参数偏差GW170817类事件，假设第二代和第三代地基干涉仪。如果自然界中存在相对高自旋（$χ\gtrsim 0.1$）的NS双星，这些效应可能会被下一代探测器观测到。最后，我们证明了利用GW探测解决所谓的逆恒星问题的可行性，即，从NS质量和潮汐勒夫数的测量重建EoS。我们的研究结果表明，很少的观测合并二进制NS通过网络的先进的检测器将允许我们把有趣的约束的现象学参数的分段多方表示的EoS，并在现实的EoS在文献中提出的模型选择。
2019-05-01 astro-ph.HE gr-qc
Relativistic and Dynamical Love
University of Illinois at Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；University of California, Santa Barbara（加州大学圣塔芭芭拉分校）；Tata Institute of Fundamental Research（塔塔基础研究所）；Montana State University（蒙大拿州立大学）
研究二元中子星晚期并合过程中引力波受潮汐形变影响，通过匹配渐近展开证明动态潮汐响应可展开为完整模式集，并推导出有效受迫谐振子方程，改进了牛顿引力的重叠积分方法。
2026-03-14 astro-ph.HE gr-qc nucl-th
Response of a Kerr black hole to a generic tidal perturbation
该研究推导了不同类型克尔黑洞在任意潮汐微扰下的响应与潮汐勒夫数，明确了各类微扰下勒夫数的零值与非零情形，还发现非零动态勒夫数会随自旋权重符号改变而修正，深化了黑洞潮汐性质的认知。
2025-10-28 gr-qc hep-th
Gravitomagnetic response of an irrotational body to an applied tidal field
非旋转体在潮汐场作用下的形变可以用两组勒夫数来测量，它们分别对应于潮汐场的重力电和重力磁分量。重力磁力勒夫数以前是在流体处于严格的流体静力平衡的假设下计算的，这需要完全没有内部运动。然而，一个更现实的配置是一个无旋状态，随着时间的推移，建立由重力磁相互作用驱动的内部运动。我们重新计算了这种无旋状态的重磁勒夫数，并表明它们与严格流体静力平衡的勒夫数有很大的不同：虽然勒夫数在严格流体静力平衡的情况下是正的，但在无旋状态下是负的。我们的计算是在完整的广义相对论的微扰理论的背景下进行的，并且在后牛顿近似中再现了当身体的紧凑性很小时勒夫数的行为。
2015-04-24 gr-qc
Parametrized Love numbers of non-rotating black holes
本文提出了一种理论无关的参数化形式来计算静态球对称黑洞的潮汐 Love 数，通过静态线性微扰与散射理论对其分类，并与引力波观测建立联系以检验强场引力。
2024-02-14 astro-ph.HE gr-qc
Implications of the Weak Gravity Conjecture for Tidal Love Numbers of Black Holes
本研究基于弱引力猜想，探讨黎曼曲率张量三阶修正下中性黑洞的潮汐爱数变化，揭示二者关联可为有效场论研究提供新信息。
2023-10-09 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Unveiling the universality of I-Love-Q relations
最近发现的普遍的I-Love-Q关系连接的转动惯量，潮汐变形，和自旋诱导四极矩的致密恒星是有趣的，完全出乎意料的。在本文中，我们提供的数值证据表明，普遍性可以归因于不可压缩的极限的I-Love-Q关系。现代物态方程是刚性的，有效绝热指数大于2，高于核密度范围，这一事实是建立中子星和夸克星的普适性的关键，它们的典型紧致度在0.1到0.3之间。另一方面，在最小质量极限附近的低质量中子星的I-Love-Q关系更敏感地依赖于基本的状态方程，因为这些恒星主要由低密度的软物质组成。然而，低质量夸克星的I-Love-Q关系仍然可以用不可压缩极限精确地表示。我们还研究了I-Love关系连接的转动惯量和潮汐变形分析在牛顿引力和显示为什么I-Love-Q关系是弱依赖于基本的状态方程，可以归因于其不可压缩的限制。
2015-01-13 astro-ph.HE gr-qc
Quasinormal modes and tidal Love numbers of covariant effective quantum black holes with cosmological constant
本文研究了含宇宙学常数的协变量子修正黑洞的准正规模与潮汐Love数，发现量子参数$ζ$对不同度规解的扰动模式和Love数产生差异化影响，揭示了量子引力在黑洞动力学中的作用。
2025-09-15 gr-qc
Love numbers of black holes and compact objects
Utah State University（犹他州立大学）；Instituto de Física Teórica UAM-CSIC, Universidad Autónoma de Madrid（马德里自治大学UAM-CSIC理论物理研究所）；Université Paris Cité, CNRS, Astroparticule et Cosmologie（巴黎西岱大学CNRS天体粒子与宇宙学）；University of Virginia（弗吉尼亚大学）
本文综述了Love数的理论基础及在致密天体中潮汐效应的研究进展，重点探讨了黑洞和中子星的Love数计算及其在引力波观测中的应用。
2026-04-09 astro-ph.HE gr-qc hep-th
On exotic objects made of dark energy and dark matter: Mass-to-radius profiles and tidal Love numbers
本文研究由暗物质和暗能量构成的奇异球对称天体，在双流体形式下求解TOV方程，计算致密性、质量-半径关系及潮汐洛夫数，并与单流体情形进行比较。
2023-09-22 astro-ph.CO gr-qc
