Acousto-elasticity of Transversely Isotropic Incompressible Soft Tissues: Characterization of Skeletal Striated Muscle
利用剪切波弹性成像技术，我们测量了横纹肌在等长随意收缩过程中随应力变化的波速。为了将单个肌肉的行为与相邻肌肉的互补或拮抗作用分离，我们选择小指屈肌，其唯一功能是伸展小指。为了将波速与刚度联系起来，我们发展了一个剪切波在均匀、横观各向同性、不可压缩固体中受单轴应力作用的声弹性理论。然后，我们提供测量的表观剪切弹性模量沿，横向，纤维轴为6个健康的人类志愿者的不同年龄和性别。结果显示，在六个科目的差异很大。我们发现，沿纤维方向的表观剪切弹性模量的斜率的变化成反比的最大自愿收缩（MVC）所产生的志愿者。我们建议通过引入纤维的S（慢）或F（快）性质来解释我们的结果，这些纤维以不同的方式硬化肌肉，从而产生不同的MVC。这项工作为测量肌肉骨骼疾病或神经退行性疾病患者的肌肉弹性刚度开辟了道路。
2021-03-17 cond-mat.soft physics.med-ph
Finite-amplitude inhomogeneous plane waves of exponential type in incompressible elastic materials
证明了椭圆偏振有限振幅非均匀平面波在各向同性弹性材料中不可能传播。所考虑的波是谐波的时间和指数衰减的方向不同的传播方向。无论材料是无应力的还是均匀变形的，结果都是成立的。
2013-06-02 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Third- and fourth-order constants of incompressible soft solids and the acousto-elastic effect
声弹性研究的是小振幅波在变形固体中的传播。先前建立的增量弹性动力学的精确非线性弹性的结果是有用的第三和第四阶弹性常数的测定，特别是在不可压缩的各向同性软固体的情况下，其中的表达式是特别简单的。具体地说，这只是扩展$ρv^2$的表达式的问题，其中$ρ$是质量密度，v是波速，根据经受单轴拉伸的块的伸长$e$。分析表明，在所得到的表达式：$ρv^2 = a + be + ce^2$，说，$a$线性依赖于$μ$ ; $b$对$μ$和$A$ ;和$c$对$μ$，$A$，和$D$，各自的不可压缩弹性的第二，第三和第四阶常数，体剪切波和表面波。
2013-01-29 cond-mat.soft
Non-principal surface waves in deformed incompressible materials
本文将Stroh方法应用于分析无限小表面波在静弹性均匀变形的各向同性半空间中的传播。自由表面被假定为与主应变的主平面之一重合，但是传播的表面波不限于主方向。Taziev技术的变体[Sov.物理声学35（1989）535]的方法得到了面波速度长期方程的显式表达式，该表达式对应变能函数的形式没有限制。尽管这种方法很强大，但它并不能产生唯一的解，还需要进行额外的检查。然而，一类材料，提出了一个精确的长期方程的表面波速度可以制定。这一类包括著名的Mooney-Rivlin模型。最后给出了几个数值算例。
2013-04-23 cond-mat.soft
Surface waves in a stretched and sheared incompressible elastic material
本文分析了边界垂直于剪切滑移面的不可压缩各向同性弹性半空间中，纯均匀应变与剪切主平面内的简单剪切的组合对表面波传播的影响。这推广了以前的工作，其中，分别考虑纯均匀应变和简单剪切。对于一类特殊的材料的长期方程得到明确的形式，然后专门恢复先前获得的结果，上述两种情况下。然后概述了获得一般形式的应变能函数的久期方程的方法。一般来说，这是很长的，结果没有列出，但是，对于在半空间边界上没有法向应力的情况，为了说明，给出了关于所谓的广义Varga材料的结果。数值结果表明，面波速度取决于下伏的纯均匀应变和叠加的简单剪切。进一步的数值结果提供了限制链的扩展性的Gent模型。
2013-04-23 cond-mat.soft
A modified formulation of quasi-linear viscoelasticity for transversely isotropic materials under finite deformation
对横观各向同性（TI）材料有限变形的准线性粘弹性（QLV）理论进行了修正和发展。第一次，不同的松弛响应被纳入一个整体的非线性粘弹性的制定，根据变形的物理模式。该理论是一致的线性粘弹性在小应变极限，并利用松弛函数，可以确定从小应变实验，给定的时间/变形分离性假设。在考虑了适用于可压缩材料的一般本构形式之后，注意力被限制在不可压缩介质上。这使得一个紧凑的形式的本构关系推导出来，这是用来说明三个关键变形下的模型的行为：单轴拉伸，横向剪切和纵向剪切。最后，它表明，坡印廷效应是存在于横观各向同性，新胡克，修改QLV材料的横向剪切下，在相反的新胡克弹性材料进行相同的变形。它的存在被解释的各向异性弛豫响应的介质。
2018-04-11 cond-mat.soft
An asymptotic model for a thin bonded elastic layer coated with an elastic membrane
考虑了一个与刚性基底粘结的横观各向同性弹性层的变形问题，该弹性层外覆盖一层由另一种横观各向同性材料制成的很薄的弹性层。基于广义平面应力条件适用于涂层的简化假设，构造了可压缩和不可压缩层的首阶渐近模型，并且涂层的弯曲刚度与其拉伸刚度相比可以忽略不计。
2015-04-26 cond-mat.soft math.AP
Third- and fourth-order elasticity of biological soft tissues
在弱非线性弹性理论中，Hamilton等人[J. Acoust. Soc. Am. \textbf{116}（2004）41]将$W = μI_2 + (A/3)I_3 + D I_2^2$确定为不可压缩各向同性固体的应变-能量密度的四阶展开。随后，许多努力集中在与这种表达相关的理论和实验发展上，以便为凝胶和软生物组织的建模提供信息。然而，虽然许多软组织可以被视为不可压缩的，但它们通常不是各向同性的，并且它们的各向异性与定向胶原纤维束的存在有关。这里，在组织中存在一族平行纤维的情况下，$W$的扩展被进行到四阶。然后将结果应用于声弹性，以期通过采用在变形软组织中传播的小振幅横波来确定二阶和三阶非线性常数。
2013-01-24 cond-mat.soft physics.bio-ph
Connecting weakly nonlinear elasticity theories of isotropic hyperelastic materials
本文探讨了各向同性超弹性材料的弱非线性弹性理论，建立了Landau和Murnaghan方法间的联系，将应变能函数扩展至高阶项，并处理了不可压缩材料情形，推进了对软材料中等变形行为的理解。
2025-04-26 cond-mat.soft
Asymptotic modeling of the JKR adhesion contact for a thin elastic layer
本文将无摩擦粘接接触的Johnson-Kendall-Roberts模型推广到刚性基底与横观各向同性弹性薄层粘接的情况。可压缩和不可压缩弹性层的领先阶渐近模型。由边界层解导出了接触区轮廓上的接触压力近似的边界条件，它满足接触压力密度的应力强度因子在接触区边界附近应具有相同值的条件。在不可压缩的情况下，微扰圆形接触面积的摄动解。
2015-12-09 cond-mat.soft math.AP
Elastic Cherenkov effects in transversely isotropic soft materials-I: Theoretical analysis, simulations and inverse method
在尘埃等离子体晶体或软材料中，集中于一点的高速运动的体积力可以诱导剪切波马赫锥，这是实验观察到的现象，称为弹性切伦科夫效应（ECE）。软材料中的ECE形成了超声剪切成像（SSI）技术的基础，SSI技术是近年来应用于临床的基于超声的动态弹性成像方法。以往的研究集中在各向同性材料模型的ECE软材料。在本文中，我们调查各向异性软介质中的ECE的存在和关键特征，通过使用理论分析和有限元（FE）模拟，我们将结果应用于生物软组织的非侵入性和非破坏性表征。我们还从理论上研究了超弹性各向异性软材料中的剪切波的特性，考虑到超声探头与软组织之间的接触可能导致有限变形，由一个源高速移动。在理论分析和数值模拟的基础上，提出了一种反演不可压缩横观各向同性（TI）软材料各向异性和超弹性参数的方法。最后，我们通过推导条件数的解析形式和数值实验研究了反问题解的性质。在论文的第二部分中，进行了离体和体内实验，以证明逆方法在实际应用中的适用性。
2020-08-31 cond-mat.soft
A comparison between active strain and active stress in transversely isotropic hyperelastic materials
活性材料是在没有负载的情况下，在外部刺激下可能发生变形的介质。在文献中主要使用两种方法来建模这种材料，这两种方法都基于引入新的张量：在主动应力情况下的附加应力$\mathsf{P}_\text{act}$和在主动应变情况下的倍增应变$\mathsf{F}_a$。本文的目的是对简单剪切机的两种方法进行比较。考虑到不可压缩和横观各向同性材料，我们设计的本构关系$\mathsf{P}_\text{act}$和$\mathsf{F}_a$，使它们产生相同的结果沿对称轴的单轴变形。然后，我们研究的情况下，一个简单的剪切变形的两种方法。在一个超弹性设置，我们表明，这两种方法产生不同的应力分量沿一个简单的剪切，除非满足一些必要的条件上的应变能量密度。然而，这样的条件是非常严格的，并排除了通常的弹性应变能泛函。因此，即使它们都符合单轴数据，活动应力和活动应变在剪切中也会产生不同的结果。我们的研究结果表明，单轴变形的应力-拉伸响应的实验数据不足以建立激活方法可以更好地捕捉活性材料的力学。我们的结论是，其他类型的变形，超越单轴的，应该考虑到在这种材料的建模。
2018-10-26 cond-mat.soft
Homogenization of elastomers filled with liquid inclusions: The small-deformation limit
本文推导了描述含液体夹杂弹性体在准静态小变形下宏观力学响应的均匀化方程。推导进行了周期性微结构的材料通过两个尺度的渐近分析。重点是非耗散情况下，当弹性体是弹性固体，构成夹杂物的液体是弹性流体，分离固体弹性体与液体夹杂物的界面是具有初始表面张力的弹性界面，并且夹杂物最初是$n$ -球形（$n=2,3$）形状。值得注意的是，尽管由于界面处的初始表面张力而在夹杂物内存在局部残余应力，但这种填充的弹性体的宏观响应证明是不含残余应力的线性弹性固体的宏观响应，因此其简单地以有效弹性模量$\bar{\textbf{L}}$为特征。此外，尽管本体和界面中的局部弹性模量不具有较小的对称性（由于界面处存在残余应力和初始表面张力），但所得的有效弹性模量$\bar{\textbf{L}}$确实具有常规线弹性固体（即，$\bar{L}_{ijkl}=\bar{L}_{jikl}=\bar{L}_{ijlk}$）的标准较小对称性。作为第一个应用程序，数值计算结果和分析的各向同性悬浮液的不可压缩液体$2$ -球形夹杂物的单分散尺寸嵌入在各向同性不可压缩弹性体的有效弹性模量。
2023-01-25 cond-mat.soft
Incompressible active phases at an interface. I. Formulation and axisymmetric odd flows
最近实现的一个2D手性流体作为一个积极的单层液滴顶部移动的3D斯托克斯流体的启发，我们制定数学的自由边界动力学。表面液滴被描述为一般的2D线性的，不可压缩的，和各向同性的流体，具有粘性剪切应力，主动手性驱动应力，和霍尔应力允许的缺乏时间反演对称性。液滴通过其驱动的内部力学和通过在基础3D斯托克斯相中驱动流动而与自身相互作用。我们提出的动力学作为一个奇异的积分-微分方程的解决方案，在液滴表面，使用从表面应力到表面速度的3D斯托克斯方程的映射。专门的轴对称液滴的情况下，手性表面流的精确表示给出的奇异积分方程的解决方案，使用分析和数值技术解决。对于一个盘形单层，我们还采用了半解析解，铰链上的贝塞尔函数的正交基础上，并允许有效计算的单层速度场，其范围从近固体旋转的单向边缘电流取决于亚相深度和萨夫曼-德尔布鲁克长度。除了在近壁的限制，这些解决方案有分歧的表面剪应力在液滴边界，一个签名的系统与余维一域嵌入在三维介质中。我们进一步研究了霍尔粘度，耦合径向和横向表面速度分量，封闭腔的动力学的效果。
2022-02-28 cond-mat.soft math-ph math.MP
Nonlinear Mechanics of Arterial Growth
本文构建动脉生长力学几何理论，提出由弹性能与生长能竞争主导的生长演化框架，通过双势法推导控制方程，数值验证了模型预测动脉生长演化的有效性。
2025-11-16 cond-mat.soft
Elastic displacements and viscous hydrodynamic flows in wedge-shaped geometries with a straight edge: Green's functions for parallel forces
The Open University（开放大学）；Otto-von-Guericke-Universität Magdeburg（马格德堡奥托·冯·格里克大学）
本文推导了楔形几何中线性弹性材料和低雷诺数粘性流体的格林函数，用于描述平行于边缘方向的力作用下的弹性位移和流体流动。
2025-08-28 cond-mat.soft physics.flu-dyn
