Non-principal surface waves in deformed incompressible materials
本文将Stroh方法应用于分析无限小表面波在静弹性均匀变形的各向同性半空间中的传播。自由表面被假定为与主应变的主平面之一重合，但是传播的表面波不限于主方向。Taziev技术的变体[Sov.物理声学35（1989）535]的方法得到了面波速度长期方程的显式表达式，该表达式对应变能函数的形式没有限制。尽管这种方法很强大，但它并不能产生唯一的解，还需要进行额外的检查。然而，一类材料，提出了一个精确的长期方程的表面波速度可以制定。这一类包括著名的Mooney-Rivlin模型。最后给出了几个数值算例。
2013-04-23 cond-mat.soft
Modeling the diffusion of a fluid in a strained solid: a comparison between different formats
我们修正了Bowen在[R.~]中提出的格式。M.博文国际工程科学杂志，18（9）：1129- 1148，1980.]用混合物理论描述不可压缩多孔介质。然后，我们表明，这种格式是等效的那些最近提出的模型在应变固体中的流体的扩散。
2019-11-25 cond-mat.soft math.AP
Guided elastic waves informed material modelling of soft incompressible media
Institut Langevin, ESPCI Paris, Université PSL, CNRS（朗之万研究所，巴黎高等物理化工学院，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心）
通过监测弹性波传播揭示软材料模型敏感性，对比声学弹性理论预测，提升超弹性模型区分度。
2026-03-20 cond-mat.soft
Explicit dispersion relations for elastic waves in extremely deformed soft matter with application to nearly incompressible and auxetic materials
我们分析了弹性波在有限变形的软材料中的传播。我们推导出明确的色散关系，并应用这些结果来研究弹性波传播（i）几乎不可压缩的材料，如生物组织和聚合物，和（ii）负泊松比或拉胀材料。我们发现，几乎不可压缩材料的横波速度表现出很强的依赖性的传播方向和初始应变状态，而纵向分量没有受到显着影响，直到达到极端水平的变形。对于高度可压缩材料，我们表明，压力和剪切波的速度强烈依赖于初始变形和传播方向。当施加压缩时，纵波速度在正体积模量材料中减小，而在负体积模量材料中增大;这与波传播的方向无关。我们证明了有限变形通过诱导的有效压缩性和刚度的组合影响弹性波的传播。
2014-12-31 cond-mat.soft
Compression Instabilities of Tissues with Localized Strain Softening
受马凡氏综合征影响的生物软组织的应力-应变关系被认为是非凸的。更具体地说，Haughton和Merodio最近提出了导致局部应变软化的应变-能量密度，以模拟这些各向同性不可压缩组织的不寻常的机械行为。在这里，我们调查这种选择的应变能如何影响一些不稳定性研究的结果，如那些关注的压缩的无限和半无限的固体，平板，和圆柱体，或与弯曲的块，并绘制与已知的结果建立以前的情况下，一个经典的新胡克固体的比较。我们发现，局部应变软化效应导致早期的不稳定性，只有当不稳定性发生在严重的压缩比的新胡克固体，是散装，表面和弯曲不稳定性的情况下。
2013-02-04 cond-mat.soft
Torsion instability of soft solid cylinders
已知将纯扭转施加到细长圆柱形杆上会引起扭转不稳定性，从初始扭结演变为纽结。在扭转平行板流变仪的双圆柱，几何约束强加零位移的轴的圆柱，防止发生这种扭转不稳定性。在这些实验条件下，在给定的临界角下，圆柱表面上出现褶皱。在这里，我们研究这一类弹性不稳定性-我们称之为扭转不稳定性-软圆柱体受到联合有限轴向拉伸和扭转，通过应用增量弹性形变叠加在有限应变的理论。我们制定的增量边界弹性问题的Stroh微分形式，并使用表面阻抗法建立一个强大的数值程序推导的边际稳定性曲线。我们提出了一种Mooney-Rivlin材料的结果，并研究了材料参数对弹性分叉的影响。
2020-09-21 cond-mat.soft
Inhomogeneous shear of orthotropic incompressible non-linearly elastic solids: singular solutions and biomechanical interpretation
本文在正交各向异性非线性弹性力学框架内，在狄利克雷边界条件和混合边界条件下，对直线剪切变形进行了详细的研究。我们采用由软基质制成的板，用两种可延伸纤维增强。我们考虑的情况下，剪切发生沿两个优先方向与纤维对齐之间的角度的平分线。我们表明，如果两个家庭的平行纤维是机械等效的，那么只有光滑的解决方案是可能的，而如果两个家庭的纤维之间的机械差异是显着的，那么应变奇点可能会发展。我们确定的标准加强正交各向异性模型的奇异解存在的精确条件。然后，我们将我们的研究结果扩展到生物力学应用中感兴趣的一些正交各向异性模型，并讨论了奇异解与生物力学的可能相关性。
2013-03-06 cond-mat.soft
Thermodynamic dislocation theory: torsion of bars
本文用非均匀塑性形变的热力学位错理论分析受扭杆件。采用一个小的基于物理的参数，我们预计是近似独立的应变率和温度，我们能够模拟的扭矩扭转曲线与实验一致的单晶铜制成的酒吧。
2018-06-12 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Foundations of viscoelasticity and application to soft tissues mechanics
软组织是一种复杂的介质，具有各种力学性质，如各向异性和非线性应力-应变行为。它们经历大的变形，并且它们表现出时间依赖性的机械行为，即它们是粘弹性的。在这一章中，我们回顾了线性粘弹性理论和准线性粘弹性理论（QLV）的基础上，开发新的方法来估计软组织的粘弹性通过模型拟合。为了这个目的，我们考虑简单的扭转的粘弹性Mooney-Rivlin材料在两个不同的测试方案：步进应变和斜坡测试。这些测试通常用于验证软组织的时间依赖性，并研究其应力松弛行为。此外，商用扭转流变仪测量扭矩和法向力，从而获得两组数据。我们表明，对于一个步骤测试，线性和QLV模型预测相同的松弛曲线的扭矩。然而，当应变历史是斜坡函数的形式时，QLV模型中出现的非线性项影响扭矩的松弛曲线，这取决于最终应变水平和斜坡的上升时间。此外，我们的研究结果表明，QLV理论预测的法向力的松弛曲线依赖于应变水平的步骤和斜坡测试。为了量化非线性项的影响，我们评估松弛曲线的最大值和平衡值。我们的研究结果提供了有用的指导方针，以准确地拟合QLV模型，估计软组织的粘弹性。
2021-08-18 cond-mat.soft
Centrifugal compression of soft particle packings - theory and experiment
本文提出了一种精确计算弹性介质在离心压缩作用下的高度的方法，该方法适用于任意应力应变本构关系。示例的解决方案，获得幂律介质和应力发散的情况下，在一个临界应变-例如所需的填料组成的可变形的，但不可压缩的颗粒。实验数据的温度响应N-异丙基丙烯酰胺（NIPA）微凝胶珠在水中的离心压缩。对于小的径向加速度，结果是一致的赫兹弹性，并在珠材料的杨氏弹性模量方面进行了分析。对于大的径向加速度，样品压缩渐近线对应于一个空间填充粒子的体积分数的单位值。因此，我们得出结论，凝胶珠是不可压缩的，变形而不去溶胀。此外，我们发现颗粒凝胶材料的杨氏弹性模量与交联密度成比例增加到幂3.3 ± 0.8，比Flory预期的稍大。
2010-09-15 cond-mat.soft
Strain tensor selection and the elastic theory of incompatible thin sheets
现有的不相容弹性片材理论使用表面度量与参考度量的偏差来定义应变张量[Efrati等人，J. Mech. Phys. Solids { \bf 57}，762（2009）]。对于一类简单的轴对称问题，我们研究了另一种提法，定义的距离（而不是距离平方）从他们的休息值的偏差的基础上的应变。虽然这两个公式收敛于小斜率的极限和不可压缩片的极限，对于其他情况下，他们被发现是不等价的。替代公式提供了现有理论中不存在的几个特征。(a)在平面变形的情况下，平面不相容片，它产生线性的，精确可解的平衡方程。(b)当简化为单轴（一维）变形时，它与可伸长弹性理论相一致;特别是，对于单轴弯曲的片材，它产生无应变的圆柱形构型。(c)它给出了一个简单的判据，用以判定非协调薄板的等轴浸入是否相对于法向力处于力学平衡。对于一个常数正高斯曲率的参考度量，球冠被发现满足这个标准，除了在任意窄的边界层。
2017-01-23 cond-mat.soft
Modelling of initially stressed solids: structure of the energy density in the incompressible limit
针对松弛构型未知或不存在的弹性体建模问题，采用初始应力材料理论纳入变形梯度与初始应力张量，推导理论适用性条件及本构限制起源，探讨不可压缩材料建模并优化能量密度结构以提升数值鲁棒性。
2024-08-24 cond-mat.soft
A comparison between active strain and active stress in transversely isotropic hyperelastic materials
活性材料是在没有负载的情况下，在外部刺激下可能发生变形的介质。在文献中主要使用两种方法来建模这种材料，这两种方法都基于引入新的张量：在主动应力情况下的附加应力$\mathsf{P}_\text{act}$和在主动应变情况下的倍增应变$\mathsf{F}_a$。本文的目的是对简单剪切机的两种方法进行比较。考虑到不可压缩和横观各向同性材料，我们设计的本构关系$\mathsf{P}_\text{act}$和$\mathsf{F}_a$，使它们产生相同的结果沿对称轴的单轴变形。然后，我们研究的情况下，一个简单的剪切变形的两种方法。在一个超弹性设置，我们表明，这两种方法产生不同的应力分量沿一个简单的剪切，除非满足一些必要的条件上的应变能量密度。然而，这样的条件是非常严格的，并排除了通常的弹性应变能泛函。因此，即使它们都符合单轴数据，活动应力和活动应变在剪切中也会产生不同的结果。我们的研究结果表明，单轴变形的应力-拉伸响应的实验数据不足以建立激活方法可以更好地捕捉活性材料的力学。我们的结论是，其他类型的变形，超越单轴的，应该考虑到在这种材料的建模。
2018-10-26 cond-mat.soft
Stress-strain relations in bulk metallic glasses and colloidal dispersions
比较了大块金属玻璃形成体和胶体分散体的非线性流变响应。利用推广到均匀不可压缩流动的模式耦合理论的示意性模型，定量分析了恒定变形率接通后测得的应力-应变曲线。金属和分散体流变学之间的映射是可能的，当应力由熵尺度，累积应变的几何因素，和速率的固有弛豫时间重新调整。利用这种相似性和直接观察单个胶体颗粒的可能性，我们使用共聚焦显微镜研究胶体系统中的结构畸变。的扭曲表现出（从弹性理论）预期的四极，但也有很强的各向同性组件。
2017-09-28 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Surface energy of strained amorphous solids
表面应力和表面能是表征两种材料之间界面的基本量。尽管这些量对于仅涉及流体的界面是相同的，但Shuttleworth效应表明，对于大多数涉及固体的界面，情况并非如此，因为它们的表面能随应变而变化。已知结晶材料具有应变依赖性表面能，但在非晶材料中，例如聚合物玻璃和弹性体，由于缺乏直接测量，应变依赖性是有争议的。在这里，我们利用接触角测量应变玻璃和弹性体固体来解决这个问题。我们得出结论，涉及聚合物玻璃的界面表现出应变依赖的表面能，并给出了强有力的证据，这种依赖不可压缩的弹性体的情况下。这些结果为我们理解非晶态固体的界面及其与接触液体的相互作用提供了基本的见解。
2018-01-14 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Strain dependent twist-stretch elasticity in chiral filaments
轴向和扭转自由度之间的耦合经常修改天然和合成的丝状聚集体的构象和表达。最近对手性单壁碳纳米管和B-DNA的研究揭示了在大应变下扭转-拉伸耦合的符号反转。在这两个不同的超分子组件和在高应变的响应的相似性表明一个基本的，手性依赖的非线性弹性行为。在这里，我们寻求的非线性和有效的扭曲拉伸耦合使用基于能量的理论框架和模型模拟的微观起源之间的联系。我们的分析揭示了一个敏感的变形能量和耦合的符号之间的相互作用，突出了强大的设计原则，确定这些耦合的符号和程度。这些设计原理已经被大自然用来动态地设计这种耦合，并且在生物学和技术中的机械耦合致动、推进和运输中具有广泛的影响。
2007-09-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
The Role of Compressibility in Modified Quasi-Linear Viscoelasticity: A Comparison of Simple Shear and Torsion
University of Galway（戈尔韦大学）；University of Calgary（卡尔加里大学）
研究可压缩性在修正准线性粘弹性框架中对有限应变软固体的影响，通过解析和半解析方法分析简单剪切与扭转，发现可压缩性仅在有体积变化时影响响应，且与Poynting效应相互作用。
2026-07-02 cond-mat.soft math-ph math.MP
