Universal Elasticity and Fluctuations of Nematic Gels
我们研究了自发取向有序的非晶态固体的弹性，其特征在于由消失的横向剪切模量，例如通过弹性体和凝胶实现。我们发现，当地的非均匀性和弹性非线性合谋导致异常的非局部普遍弹性控制的非平凡infared不动点。也就是说，在长尺度，这样的固体的特点是普遍的剪切和弯曲模量，分别消失和发散在长尺度，普遍不可压缩，并表现出普遍的负泊松比和非胡克弹性下降到任意低的应变。基于对5维的展开，我们证明了在dlc < 3的情况下，该系统对热涨落和局域非均匀性是稳定的。
2002-09-18 cond-mat.soft
Connecting weakly nonlinear elasticity theories of isotropic hyperelastic materials
本文探讨了各向同性超弹性材料的弱非线性弹性理论，建立了Landau和Murnaghan方法间的联系，将应变能函数扩展至高阶项，并处理了不可压缩材料情形，推进了对软材料中等变形行为的理解。
2025-04-26 cond-mat.soft
On the weak nematic elasticity and soft deformation modes
本文研究了具有小变形和转动的不可压缩非经典弹性力学的一般情况。结果表明，只有当自由能中存在特定的玻恩项时，内自旋转动才是重要的。分析了具有三个转动自由度和标量序参量的自由能体系的热力学稳定性条件和软变形模的存在性。结果表明，软变形模式并不总是存在的。如果满足软模存在的条件，并且没有玻恩项，则应力张量是对称的。证明了无穷小Warner势满足这些条件。当应力对称性只能近似地假设时，自由能和应力的简化的、“简化的”关系式被导出。简化公式，它保留了一般的稳定性条件和软变形的存在条件，也可以很容易地计算应力-应变-旋转关系。
2003-05-29 cond-mat.soft
2D and Axisymmetric Incompressible Elastic Green's Functions
我们编制了一个各向同性全空间和半空间的二维和轴对称格林函数的列表，以补充我们的信“不可压缩固体的线性弹性”。我们还扩展了各向同性完全不可压缩的线性理论从我们的信，包括各向同性的新胡克固体受到大的预应变，并提出在这些情况下的格林函数。预应变半空间的格林函数再现了Biot不稳定性。
2014-07-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft physics.bio-ph
Elasto-capillarity at the nanoscale: on the coupling between elasticity and surface energy in soft solids
利用分子动力学模拟直接测量了液滴和气泡对软固体的毛细作用力。接触线附近的液体作用在固体上的力并不像通常假设的那样沿着液-汽界面取向，也不垂直于固体表面，而是指向液体。它表明，由这个力引起的弹性形变只能解释，如果相反的不可压缩的液体，表面应力是不同的表面能。利用热力学变分方法，我们证明了通过测量细长体在液体中的变形，可以精确地确定表面应力和表面能。从分子动力学获得的结果完全证实了最近通过实验获得的结果[Marchand等人，Phys. Rev. Lett. 108，094301（2012）]。
2013-05-30 cond-mat.soft
Nonlinear curvature elasticity of nematic liquid crystals
近年来，非手性分子组成的体调制液晶的非线性弹性性质引起了人们新的兴趣。本文推广了Oseen-Zocher-Frank的液晶弹性理论，在弹性形变能中加入了应变张量的梯度。弹性张量场的不变量，直到四阶的指向矢空间导数，计算。另一种方法，包括在延长线弹性能量的更高的权力的应变张量，在经典的弹性固体，也被开发。两种方法研究了扭弯调制相位，并对结果进行了比较。扭转-弯曲相的锥角作为弹性常数的函数计算。考虑了表面效应。最后，我们证明了一个展曲弯曲的相位与小振荡的方向盘围绕轴是禁止的。
2018-11-08 cond-mat.soft
Onset of Non-Linearity in the Elastic Bending of Blocks
本文重新讨论了非线性不可压缩弹性力学的经典弯曲问题，假定块体所受的弯曲角是指定的，而不是通常所施加的力矩。一般的弯矩-弯曲角度的关系，然后获得，并示出依赖于只有一个无量纲参数：产品的块的纵横比和弯曲角度。一阶项与线性弹性剪切模量$μ$成正比;二阶项恒为零，因为力矩是角度的奇函数;三阶项与$μ(4β-1)$成正比，其中$β$是非线性剪切系数，包括三阶和四阶弹性常数。因此，弯曲实验提供了一种替代的方法来估计这个系数，并提出了这样一个实验的结果。顺便说一下，里夫林展开式在精确非线性弹性中的系数与朗道展开式在弱（四阶）非线性弹性中的系数相关联。
2013-01-25 cond-mat.soft physics.class-ph
Homogenization of elastomers filled with liquid inclusions: The small-deformation limit
本文推导了描述含液体夹杂弹性体在准静态小变形下宏观力学响应的均匀化方程。推导进行了周期性微结构的材料通过两个尺度的渐近分析。重点是非耗散情况下，当弹性体是弹性固体，构成夹杂物的液体是弹性流体，分离固体弹性体与液体夹杂物的界面是具有初始表面张力的弹性界面，并且夹杂物最初是$n$ -球形（$n=2,3$）形状。值得注意的是，尽管由于界面处的初始表面张力而在夹杂物内存在局部残余应力，但这种填充的弹性体的宏观响应证明是不含残余应力的线性弹性固体的宏观响应，因此其简单地以有效弹性模量$\bar{\textbf{L}}$为特征。此外，尽管本体和界面中的局部弹性模量不具有较小的对称性（由于界面处存在残余应力和初始表面张力），但所得的有效弹性模量$\bar{\textbf{L}}$确实具有常规线弹性固体（即，$\bar{L}_{ijkl}=\bar{L}_{jikl}=\bar{L}_{ijlk}$）的标准较小对称性。作为第一个应用程序，数值计算结果和分析的各向同性悬浮液的不可压缩液体$2$ -球形夹杂物的单分散尺寸嵌入在各向同性不可压缩弹性体的有效弹性模量。
2023-01-25 cond-mat.soft
Compression stiffening in biological tissues: on the possibility of classic elasticity origins
在最近的脑、肝和脂肪组织的流变学实验中，已经观察到压缩硬化或剪切模量随着压缩应变的增加而增加。在这里，我们扩展了已知类型的生物材料表现出这种现象，包括琼脂糖凝胶和果肉。此外，我们表明，两个不同的结果，从经典弹性理论可以解释线性压缩硬化现象。一个结果是由于巴伦和克莱因，在这里扩展到相关的几何和预应力;另一个是由于伯奇。对于不可压缩材料，两种理论都没有可调参数。哪一个适用于给定的情况是参考状态的问题，这表明参考状态是由材料在恒定轴向应变下承受扭转时产生或不产生轴向应力（超过施加的预应力）的趋势决定的。我们的实验和分析也加强了这样一种观念，即看似不同的动物和植物组织在某些条件下可能具有相似的机械行为。
2018-04-12 cond-mat.soft
Inhomogeneous shear of orthotropic incompressible non-linearly elastic solids: singular solutions and biomechanical interpretation
本文在正交各向异性非线性弹性力学框架内，在狄利克雷边界条件和混合边界条件下，对直线剪切变形进行了详细的研究。我们采用由软基质制成的板，用两种可延伸纤维增强。我们考虑的情况下，剪切发生沿两个优先方向与纤维对齐之间的角度的平分线。我们表明，如果两个家庭的平行纤维是机械等效的，那么只有光滑的解决方案是可能的，而如果两个家庭的纤维之间的机械差异是显着的，那么应变奇点可能会发展。我们确定的标准加强正交各向异性模型的奇异解存在的精确条件。然后，我们将我们的研究结果扩展到生物力学应用中感兴趣的一些正交各向异性模型，并讨论了奇异解与生物力学的可能相关性。
2013-03-06 cond-mat.soft
Jittery velocity relaxation of an elastic sphere immersed in a viscous incompressible fluid
本文从线弹性力学方程和线性化的纳维-斯托克斯方程出发，研究了弹性球在粘性不可压缩流体中的速度松弛问题。据发现，平移运动后突然的脉冲和旋转运动后突然扭转显示抖动的行为在长时间的制度，与许多逆转的速度，如果球是足够灵活的。在极端的长时间制度的平移和旋转速度松弛功能的每个衰减与一个通用的代数长时间的尾巴。球的附加质量和附加转动惯量为零。
2014-02-21 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Pseudo-Casimir stresses and elasticity of a confined elastomer film
传统上，本体弹性体的弹性行为的研究是在经典橡胶弹性的基础上进行的，经典橡胶弹性将链视为热波动的，但忽略了交联的热波动。在这里，我们考虑一个不可压缩的平面弹性体膜的轴对称形状之间的两个大的硬共面基板，与膜的轴垂直的基板。我们解决的影响，热波动的交联上的自由能的弹性形变的系统，受到的要求，波动的弹性体不能脱离基板。我们研究的行为的变形自由能的一种情况下，刚性钉扎边界条件被施加到一类弹性波动的限制表面，和另一种情况下，相同的弹性波动进行软“胶合”的潜力。我们发现，可以有显着的偏离（定量和定性）从经典的橡胶弹性理论的预测时，弹性波动。最后，我们比较了弹性波动引起的吸引力部分或伪Casimir应力与受限但非弹性体系统中的标准热Casimir应力的特性，发现当施加刚性钉扎边界条件时，对于胶合势的情况，我们发现对涨落应力吸引部分的首阶修正与衬底间的间距成反比衰减。
2016-05-11 cond-mat.soft
Non-entropic theory of rubber elasticity: flexible chains with weak excluded-volume interactions
计算了具有弱排斥体积相互作用（其能量与热能相比很小）的柔性链网络的应变能量密度。建立了链段相互作用下不可压缩网络有限变形的本构方程。将这些关系应用于单轴和等双轴拉伸（压缩）的研究，并对应力应变图进行了数值分析。它表明，链内的相互作用（i）导致网络的杨氏模量的增加和（ii）诱导应力的增长（相比，一个适当的网络的高斯链），这变得相当大，在相对较大的伸长率。排除体积相互作用对弹性响应的影响强烈地依赖于变形模式，特别是在等双轴拉伸时比单轴拉伸时更明显。
2004-08-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Straight contact lines on a soft, incompressible solid
计算了软基片在直线接触作用下的变形，并将计算结果应用于两平行接触线间的静态细流。基底被认为是不可压缩的（Stokes类弹性描述），并且具有非零的表面张力，其最终取决于其表面是干的还是湿的而不同。对于一个单一的直线分离两个域具有相同的基板表面张力，脊的轮廓被证明是非常接近的Shanahan和德Gennes，但从接触线的距离等于弹性毛细管长度建立在基板表面张力和剪切模量。结果，接触线附近的发散消失，并被接触线处的表面张力平衡（诺伊曼平衡）所取代，尽管轮廓保持接近对数。在溪流的情况下，使用前面的解决方案作为一个格林函数允许一个分析计算的几何形状的变形基板，特别是它的斜率在每一侧（湿和干）的接触线。这两个斜率几乎与基材表面张力的倒数成比例，尽管由于标准弹性的线性性质，在最终表达式中难以确定每侧（湿和干）的相应重量。一个简单的参数相结合的诺依曼和杨方程，但是提供了克服这一限制。结果可能有令人惊讶的影响，具有塑性和弹性性能的系统上的滞后建模，很久以前开始由Extrand和Kumagai。
2019-11-04 cond-mat.soft physics.class-ph
Generalization of the Zabolotskaya equation to all incompressible isotropic elastic solids
我们研究了由反平面剪切运动和一般平面内运动组成的小而有限振幅的弹性剪切波。我们使用一个多尺度的扩展，推导出一个渐近系统的耦合非线性方程描述其传播在所有各向同性不可压缩的非线性弹性固体，推广标量Zabolotskaya方程的可压缩非线性弹性。我们表明，对于一般各向同性不可压缩固体，反平面和平面内运动之间的耦合不能撤销，从而得出结论，线性偏振是不可能的一般非线性二维剪切波。然后，我们使用的方程来研究在软固体中的非线性高斯光束的演化：我们表明，一个纯（线性偏振）剪切光束源只产生奇次谐波，但在源信号中引入轻微的面内噪声导致第二谐波，相同的幅度作为第五谐波，最近实验观察到的现象。最后，我们提出了一些特殊的剪切运动与线性极化的例子。
2019-06-19 cond-mat.soft physics.comp-ph
Analytical prediction of logarithmic Rayleigh scattering in amorphous solids from tensorial heterogeneous elasticity with power-law disorder
由于杂质，声波在固体中的阻尼或衰减系数与波矢量成四次方，也称为瑞利散射。在非晶态固体中，瑞利散射可以通过对数因子增强，尽管计算机模拟提供了关于这种增强及其微观起源的相互矛盾的结论。我们提出了一个张量副本场理论推导的基础上的非均匀或波动的弹性（HE），这表明，长程（幂律）的弹性常数的空间相关性，是在非晶态固体的声子的瑞利散射的对数增强的起源。我们还考虑了零空间波动的弹性常数的情况下，和幂律衰减波动的内部应力。同样在这种情况下，对数增强的瑞利散射法律可以从所提出的张量HE框架。
2020-08-26 cond-mat.dis-nn cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Elasto-buoyant heavy spheres: a unique way to test non-linear elasticity
超软弹性材料中的超大变形是普遍存在的，但缺乏系统的研究和方法来理解这种巨大应变的机理。本文通过一个简单的实验系统地研究了这个复杂的问题：在不可压缩的超软弹性介质中引入半径为$a$的重珠。我们发现，最软的凝胶内的珠的渗透深度（$δ$）的比例律为$δ\sim a^{3/2}$。虽然这一结果与理想的新胡克弹性形变模型不一致，根据该模型，位移场必须发散，但本文建立的原始渐近分析模型证明了这一结果。这个模型表明，观察到的关系是精确的分界线，将需要什么场变量发散或收敛。独特的数学预测和实验观察之间的这种对应关系为强非线性材料的变形行为带来了新的见解。
2016-05-21 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft
Transverse Waves in Nonlinearly Elastic Solids and the Milne-Pinney (or Ermakov) Equation
本文建立了非线性弹性动力学一般方程与Pinney非线性常微分方程之间的联系[Proc.Amer.Math.Soc.1（1950）681]。作为一个出发点，我们使用精确的行波解的非线性弹性发现卡罗尔[学报力学3（1967）167]。该连接提供了一种方法，用于寻找新的精确和近似的动态解决方案，新的Hookean和Mooney-Rivlin固体，和一般的第三和第四阶弹性模型的不可压缩固体。
2013-02-07 cond-mat.soft math-ph math.MP
