Noncommutative spacetime geometry and one-loop effects in primordial cosmology
我们研究了非对易时空几何对原始曲率两点函数的单圈修正的影响，这些修正产生于各种形式的无质量旁观者物质场与暴胀子的引力相互作用。在将暴胀背景下的函数代数变形为空间非对易函数后，我们发现这会导致对单圈项的动量相关修正，这意味着能量动量张量的真空涨落甚至会导致曲率涨落，甚至在视界尺度之外。单圈修正是横平面上的非对易参数的函数，同时平滑地减少到对易极限，从而打破了空间各向同性。这个例子说明了紫外/红外混合如何在定义于暴胀背景下的非对易场论中表现出来，并说明了在非对易时空几何中，原初光谱原则上如何带有非定域性和各向异性的特征。
2018-07-11 gr-qc hep-th
Electroweak, strong interactions and Higgs fields as components of gravity in noncommutative spacetime
提出了一种新的非对易时空结构$ {\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$。广义希尔伯特-爱因斯坦作用量包含引力、所有已知的相互作用和希格斯场。这个理论也可以为多重引力提供一个统一的几何框架，这可能解释暗物质和暴胀宇宙学的存在。换句话说，高能物理学已经勾勒出了新时空的粗略形状，而宇宙学将揭示它的更多细节。
2015-10-06 gr-qc hep-th
Noncommutative corrections to the minimal surface areas of the pure AdS spacetime and Schwarzschild-AdS black hole
在Poincaré坐标系下构造了非对易背景，基于微扰展开计算了纯AdS时空和Schwarzschild-AdS黑洞的最小表面积的非对易修正.特别地，我们找到了一个合理的四元组，它不仅在对易情况下与纯AdS时空和Schwarzschild-AdS黑洞的度规相匹配，而且在非对易情况下使修正实而非复。对于纯AdS时空，非对易效应仅为一个对数项，而对于Schwarzschild-AdS黑洞，它包含一个对数贡献加上一个质量项和一个非对易参数相关项.此外，我们还证明了在纯AdS时空中，具有非对易性的全息纠缠熵服从类似于热力学热力学第一定律的关系。
2022-10-06 gr-qc hep-th
Black String Thermodynamics in Noncommutative Spacetime: Anomaly and Phase Transition
多年来，黑洞一直是研究的主题，不仅因为它们具有有趣的物理特性，而且因为它们似乎是在量子尺度上研究引力的合适工具。尽管人们已经做了很多努力来理解量子尺度上的时空，但在几种可能性中，包括时空非对易性的方法被证明是有希望的。本文利用Hamilton-Jacobi方法研究了非对易时空中圆柱形黑洞（黑弦）的热力学性质。研究了在存在反作用时黑弦的行为以及它对系统的影响可以理解为一种反常。这项工作的目的是提供有关非对易时空中的黑弦热力学的理解，因为这种时空尺度对于理解量子力学和广义相对论之间的关系非常重要。
2020-12-08 gr-qc hep-th
Waves on Noncommutative Spacetime and Gamma-Ray Bursts
利用量子群傅里叶变换方法研究了非对易Minkowski时空$[x^i,t]=\imathλx^i$上的过程。导出了自然波动方程，讨论了{ \it in vacuum}的色散现象。假设形变尺度$λ$是普朗克长度的量级，人们发现色散效应大到足以在天体物理现象的实验研究中检验，如伽马射线暴。我们还概述了一个新的方法来建设的场论的非对易时空，与非交换性等价的傅立叶变换下的非阿贝尔的“加法定律”的动量在费曼图。我们认为，CPT违反的类型测试使用敏感的中性K介子系统的影响是预期在这样的理论。
1999-07-14 gr-qc hep-th
Thermal and spectral dimension of (generalized) Snyder noncommutative spacetimes
我们报告的斯奈德非对易时空和它的一些最自然的推广的调查，也把它们作为一个强大的工具，比较不同的概念的维数的量子时空。众所周知，（广义）斯奈德非对易性虽然具有丰富的离壳意义（运动学希尔伯特空间），但并不影响在壳粒子（物理希尔伯特空间），我们认为，有物理意义的维数概念应该描述这样的时空，作为平凡的四维，没有任何运行的尺度。通过研究生活在这些时空中的无质量粒子气体的热力学，我们发现斯奈德模型及其推广确实具有常数为4的热维数。我们还计算了斯奈德模型及其推广的光谱维数，发现由于其对离壳特性的敏感性，它从红外线的标准值4向紫外线极限的较低值运行。
2018-05-23 gr-qc hep-th
Strong gravitational lensing in a noncommutative black-hole spacetime
非对易几何可能是量子引力的起点。研究了时空非对易参数对非对易Schwarzschild黑洞中强场引力透镜的影响，得到了相对论像的角位置和放大率.假设星系中心超大质量天体的引力场是用这个度规描述的，我们估计了强引力透镜的系数和观测量的数值。通过与Reissner-Norstr“{om}黑洞的比较，我们发现时空非对易参数的影响与电荷的影响相似，只是这些影响要小得多.这为区分非对易黑洞和Reissner-Norstr“om黑洞提供了一条途径，也为将来利用天文仪器探测时空非对易常数$\vartheta$ \cite{foot}提供了可能.
2011-02-19 astro-ph.CO gr-qc hep-th
Unification of gravity and quantum field theory from extended noncommutative geometry
本文在非对易几何的基础上进行了双标架和四元数扩展，构造了引力与量子场论统一的双标架时空。扩展几何区分了基于标架丛的普通时空和基于我们的扩展构造的双标架丛的额外非坐标时空。普通的时空框架是全局平坦的，它扮演着定义标准模型的场的时空框架的角色。非坐标系是局部平坦的，是引力时空系。在这种“平坦”的双标架时空的两个标架中定义的场都可以被量子化，并扮演着引力场的角色，它与所有的场耦合，将引力效应与标准模型联系起来。因此，我们提供了一个几何范式，其中重力和量子场论可以统一。
2017-02-09 gr-qc hep-th
Cosmological Constant and Noncommutative Spacetime
我们表明，宇宙学常数出现作为一个拉格朗日乘子，如果自然是一个典型的非对易时空描述。因此，它是一个与作用无关的任意参数，因而也与真空涨落无关。非交换代数将一般坐标变换限制为四体保持的非交换坐标变换。因此，非对易引力作用量是单模非对易引力。我们表明，时空的非交换性提供了一个非常自然的理由，宇宙学问题的单模重力解决方案。如果我们假设时空非对易性的尺度是普朗克尺度，我们就得到了宇宙临界能量密度的正确数量级。
2005-10-19 astro-ph gr-qc hep-ph
Anticommutators and propagators of Moyal star-products for Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中Dirac场在真空态和非真空态之间的Moyal反算符及其期望值。在此基础上，我们构造了非对易时空中Dirac场的Moyal星积的传播子。我们发现Dirac场的Moyal星积的传播子与Dirac场在普通交换时空上的传播子是相等的。
2006-02-25 hep-th
Quantum mechanics without spacetime IV : a noncommutative Hamilton-Jacobi equation
早些时候，有人认为应该存在一个不涉及背景时空的量子力学公式。在本文中，我们提出，对于相对论性粒子，这样一个制定提供了一个非交换广义的哈密顿-雅可比方程。如果非对易坐标系中的度规具有某种形式，并且对易关系具有对应规则，则可以认为这个非对易的哈密顿-雅可比方程等价于标准的量子力学。
2004-06-13 gr-qc hep-th quant-ph
Lorentz covariant field theory on noncommutative spacetime based on DFR algebra
洛仑兹协变性是每一个相对论性场论的基本原理，它保证了物理描述的一致性。即使时空是非对易的，其上的场论也应该保持洛伦兹协变性。本文证明了如果非对易性来自于Doplicher，Fredenham和Roberts描述的时空算子代数，那么非对易时空的场论是Lorentz协变的.
2003-11-05 hep-th
Noncommutative Geometry, Negative Probabilities and Cantorian-Fractal Spacetime
在与El Naschie的Cantorian-Fractal超限时空连续统相关联的非对易几何框架内，得到了量子粒子的杨氏双缝实验的一个简单解释。
2000-07-27 hep-th
Noncommutative Gravity
我们考虑非对易性从平坦时空到弯曲时空的简单扩展。一种可能性是将Moyal积与协变常数非交换张量$θ^{μν}$进行推广。在这种情况下，时空对称性被限制在体积保持的同形映射，它也保持了$θ^{μν}$。另一种可能性是将孔采维奇积推广到弯曲时空。在这两种情况下，非对易积都是非结合的。在协变常数为$θ^{μν}$的情况下，我们发现了对牛顿势的$θ^2$阶非对易修正。它仍然是$1/r$加上一个角度相关零件的形式。与物质的耦合产生了一个传播子，它是$θ$依赖的。
2006-10-25 gr-qc hep-th
Dimensional Reduction via Noncommutative Spacetime: Bootstrap and Holography
与非对易空间不同，当空间和时间都是非对易时，似乎有必要修改量子力学的通常方案。本文提出了一个简单的推广的时间演化方程在量子力学纳入一个非交换时空的特点。这个方程比通常的薛定谔方程更具约束性，因为与时间不对易的空间维度被有效地减少到低能点。因此，我们把新的演化方程称为时空自举方程，这种演化所要求的降维似乎接近于全息原理所要求的。我们将讨论几个例子来证明这一点。
2001-03-26 gr-qc hep-th quant-ph
Noncommutative massive Thirring model in three-dimensional spacetime
本文研究了（2+1）维时空中非对易质量Thirring模型中费米子与阿贝尔规范场相互作用诱导的非对易Chern-Simons作用量。这个计算是在狄拉克和马约拉纳表示中进行的。我们观察到，在Majorana表示时，$θ$去零，我们没有诱导Chern-Simons项的维数正则化计划。
2003-08-11 gr-qc hep-ph hep-th
Commutators and propagators of Moyal star-products and microcausality for free scalar field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由标量场在真空态和非真空态之间的Moyal算符及其期望值。然后从Moyal算符出发，我们发现非对易时空中自由标量场的线性算符满足微因果性。构造了非对易标量场理论Moyal星积的Feynman传播子。
2006-02-26 hep-th
Covariant quantization of field theories on T-Minkowski noncommutative spacetimes
本文提出T-闵可夫斯基非对易时空上实标量场的协变量子化方案，证明其Wightman函数与对易情形一致，并推广至格林函数与N点函数，排除红外/紫外混合效应。
2025-08-06 gr-qc hep-th
Noncommutative gravity in three dimensions coupled to spinning sources
研究了宇宙学常数为零的三维非对易引力。我们找到一个解决方案，它描述了一个扭曲的源存在的时空。我们用玻恩近似估计了时空中标量场的各分波的相移。
2002-04-20 gr-qc hep-th
Complex scalar field in κ-Minkowski noncommutative spacetime
本研究在κ-闵可夫斯基非对易时空框架下，用正则方法对比不同κ-形变复标量场拉格朗日量的平移荷，明确其关联并对应已有文献结果，解释了boost下电荷共轭对称性破缺的原因。
2025-05-17 gr-qc hep-th
Microcausality violation of scalar field on noncommutative spacetime with the time-space noncommutativity
非对易时空上的量子场论有许多不同于对易时空的性质。本文研究了非对易时空上自由标量场的微观因果性。在非对易时空中，我们将标量场展开为通常的洛伦兹不变测度形式。然后计算了二次算子$ϕ(x)\starϕ(x)$、$π({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$、$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\star\partial_{i}ϕ({\bf x},t)$和$\partial_{i}ϕ({\bf x},t)\starπ({\bf x},t)$的Moyal算子的期望值。我们得到，对于空间-空间非对易性，即，$θ^{0i}=0$在$θ^{μν}$中，满足了非对易时空上自由标量场的微因果性.对于时空非交换性，即，在$θ^{0i}\neq0$中，非对易时空中自由标量场的微因果性被破坏了。
2007-07-28 hep-th
Noncommutative fields and the short-scale structure of spacetime
越来越多的证据表明，由于量子引力效应，有效时空维度可能会在紫外线下发生变化。在这封信中，我们调查这一假设，使用量子场导出的静态，两个点源潜在的紫外线行为。我们模拟量子引力效应，通过使用非交换场与李群动量空间与普朗克质量曲率尺度。我们发现，在短距离极限下，静电势是有限的。这表明量子引力效应导致了紫外线的降维，或者，点状源被非对易量子场的普朗克尺度特征有效地平滑了。
2017-04-07 gr-qc hep-th
Field Theory on Curved Noncommutative Spacetimes
我们研究非对易弯曲时空上的经典标量场理论。遵循Wess等人[Classical量子引力22（2005），3511 and Classical量子引力23（2006），1883]的方法，我们用（阿贝尔）Drinfel'd扭曲和相关的 *-乘积和 *-微分几何描述非对易时空。特别是，我们允许位置相关的非交换性，并不限制自己的Moyal-Weyl变形。构造了非对易弯曲时空上实标量场的作用泛函，并导出了相应的变形波动方程。我们提供了明确的例子变形Klein-Gordon运营商的非对易闵可夫斯基，德西特，史瓦西和兰德尔Sundrum时空，解决非对易爱因斯坦方程。我们研究了变形格林函数的构造，并提供了一个图形化的微扰计算方法。我们的例子中的格林函数的领先的非交换修正。
2010-08-03 gr-qc hep-th math-ph
Quantum groups and noncommutative spacetimes with cosmological constant
非对易时空被广泛认为是普朗克区域时空量子结构的模型。本文综述了通过量子群得到的（反）de Sitter非对易时空的构造。在这种方法中，量子形变参数$z$与普朗克尺度有关，而宇宙学常数$Λ$则扮演着几何性质的第二个形变参数的角色，其极限$Λ\to 0$提供了相应的非对易闵可夫斯基时空。
2017-03-02 gr-qc hep-th math-ph
The Structure of Spacetime and Noncommutative Geometry
我们对非对易几何作为理解时空结构的工具的某些方面进行了一般性的非技术性的回顾。我们讨论的动机，建设一个非交换几何，并通过从交换到非交换空间。然后，我们给一个简单的描述康纳斯方法的标准模型，非交换几何的字符串和场论的非交换空间。我们还讨论了对称性的作用和宇宙学的一些可能的后果。
2008-11-03 hep-th
The Cutkosky rule of three dimensional noncommutative field theory in Lie algebraic noncommutative spacetime
研究了李代数非对易时空[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k中三维非对易标量场论的么正性.这种非对易场论具有SL（2，R）/Z_2群动量空间，从而导致一个Hopf代数平移对称性。当考虑非对易场论在量子水平上具有Hopf代数平移对称性所必需的辫状结构时，我们检验了非对易φ ^3理论中单圈自能图的Cutkosky规则。然后，我们发现，如果质量小于1/（2^（1/2）kappa），则满足Cutkosky规则。
2009-05-13 hep-th
Exponentially Long Evaporation of Noncommutative Black Hole
National Taiwan University（国立台湾大学）；National Center for Theoretical Sciences（国家理论科学中心）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论与数学科学中心(iTHEMS)）；Kyoto University（京都大学）
研究非交换时空中的霍金辐射，发现非交换性改变了辐射场与背景几何的相互作用，导致霍金辐射在 scrambling 时间后显著衰减，从而产生指数长蒸发时间。
2026-04-16 gr-qc hep-th
A noncommutative geometric approach to the quantum structure of spacetime
与合作者一起，我们在Moyal代数上引入了非交换黎曼几何，并在过去几年中系统地将其发展为嵌入高维的非交换空间。这个理论被用来构建一个非对易的广义相对论，它有望在普朗克尺度下捕捉到时空的一些基本结构特征。对非对易时空的例子进行了详细的研究。这些包括面前引力波的量子化，量子史瓦西时空和史瓦西-德西特时空，以及与引力坍缩相关的量子托尔曼时空。本文简要回顾了该理论及其在时空量子结构研究中的应用。
2011-08-01 gr-qc hep-th math-ph
Hopf-algebra description of noncommutative-spacetime symmetries
在对闵可夫斯基时空的某些非对易形式的研究中，关于它们对称性的特征仍然有很大的模糊性。作为我们的案例研究的kappaMinkowski非对易时空，在这方面已经有大量的文献，我们提出了一条线的分析非对易时空的对称性，依赖于引进一个外尔映射（连接一个给定的功能在非对易闵可夫斯基与相应的功能在交换闵可夫斯基）和一个兼容的概念，在非对易时空的整合。我们确认（我们更有力地建立）以前的建议，交换时空概念的李代数对称性必须取代，在非交换时空的背景下，由一个霍普夫代数对称性。我们证明了在kappaMinkowski中，可以构造一个在具有10个生成元的对称性的Poincare样Hopf代数下不变的作用，其中非交换性长度尺度具有相对论不变的作用。这里采用的方法确实留下了一个剩余的歧义，这与翻译生成器的描述有关，但是我们的结果，独立于这种歧义，足以澄清一些最近的研究（gr-qc/0212128和hep-th/0301061），其论证了具有和不具有长度尺度相对论不变量的理论之间的操作不可区分性，隐含地假设了基本的时空是经典的。
2003-06-21 gr-qc hep-ph hep-th
Strings in Noncommutative Spacetime
研究了非对易时空中的自由玻色弦。弦谱是根据光锥量子化得到的。我们建立了两个不同的模型。在第一个模型中，临界维数仍然要求为26，但只有极高的能谱被非对易效应修正。然而，在第二个模型中，临界维数被减少到小于26，而低能（无质量）光谱只包含我们的四维物理的自由度。
2005-03-14 hep-th
Equivalence between domain-walls and "noncommutative" two-sheeted spacetimes: Model-independent matter swapping between branes
我们报告了依赖于畴壁和非对易几何的某些宇宙模型之间的数学等价性。证明了在一定的假设下，由两个畴壁构成的双膜世界可以看作是一个“非对易”的两片时空。这种等价性也意味着目前正在研究的模型独立现象学。两个膜（或片）之间的物质交换是通过磁矢势诱导的费米子振荡来预测的。这种现象可以通过实验来研究，它可以以一种新的、可理解的方式揭示额外维度的存在。
2010-02-16 gr-qc hep-ph hep-th
Dirac Operators on Noncommutative Curved Spacetimes
我们在扭曲变形的非对易几何的框架下研究狄拉克算子的概念。我们提供了一些动机良好的候选建设，并提出了一个最小的公理集，一个非交换狄拉克算子应满足。这些标准是限制性的，但它们并没有固定一个唯一的结构：我们的两个运营商一般满足公理，我们提供了一个明确的例子，他们是不等价的。对于由足够多的Killing向量场构成的具有德林费尔德扭曲的高度对称时空，我们的所有算子都是一致的。对于一般非对易弯曲时空，我们发现要求形式自伴性作为附加条件会在我们的候选者中选出一个首选。基于这个非对易狄拉克算符，我们构造了狄拉克场的量子场论。在最后一部分中，我们研究了变形Minkowski和AdS时空上的非对易Dirac算子作为显式例子。
2013-12-15 gr-qc hep-th math-ph
Challenge to Macroscopic Probes of Quantum Spacetime Based on Noncommutative Geometry
在过去的十年里，越来越多的量子引力研究人员一直在寻找有史以来第一个实验证据来证明时空的普朗克长度量子特性。这些研究通常基于对时空量子化的一些候选间接含义的分析，例如动量空间的可能曲率。最近的一些提议给我们带来了希望，即通过找到某些宏观物体质心坐标可测性的局限性的证据，我们也可能直接从实验上获得时空量子特性。然而，我在这里观察到，最初导致对时空量子化进行推测的论点并不适用于宏观物体的质心的定域。我还分析了一些流行的形式化的概念的量子时空，发现当时空的量子化是普朗克的组成粒子，那么对于复合宏观物体的时空量子化是远远弱于普朗克。这些结果表明，通过对宏观物体的研究找到时空量子化的证据是极不可能的。它们也对量子时空中的力学理论提出了一些概念上的挑战，例如，自由质子和自由原子应该感受到不同的时空量子化效应。
2013-09-22 gr-qc hep-th
Algebraic approach to quantum gravity II: noncommutative spacetime
我们提供了一个自包含的介绍量子群方法的非对易几何作为下一个经典的有效几何，可以预期从任何成功的量子引力理论。我们特别着重于对形式为[t，x_i]=i λx_i的双交叉积模型的非对易时空的彻底说明，以及对它的正确预言公式，包括可变光速。我们还研究了模型中庞加莱群的全局性问题，并以二维情形为例。我们证明了任何离壳动量都可以通过有限的洛伦兹变换被提升到无穷大的负能量。
2006-04-19 gr-qc hep-th math.QA
Microcausality of Dirac field on noncommutative spacetime
研究了非对易时空中自由狄拉克场的微观因果性。计算了非对易时空中Dirac场的Moyal换位子$[\barψ_α(x)\starψ_β(x),\barψ_ σ(x^{\prime})\starψ_τ(x^{\prime})]_{\star}$的真空态和非真空态的期望值。我们发现，对于任意类空区间的指数，无论是$θ^{0i}=0$还是$θ^{0i}\neq0$，它们在某些情况下都不为零。然而对于狄拉克场的物理可观测量如洛伦兹标量$:\barψ(x)\starψ(x):$和电流$j^μ(x)=:\barψ(x)γ^μ\starψ(x):$等，我们发现它们仍然满足微观因果性。因此，非对易时空上的狄拉克场满足微因果性。
2006-05-08 hep-th
Thermodynamics of noncommutative de Sitter spacetime
研究时空几何的非对易性对de Sitter视界物理性质的影响。我们发现，非对易性的结果在温度，熵和真空能量的修改，这些修改的顺序的普朗克尺度，这表明非对易参数的大小应该接近的普朗克。在处理非对易性的另一种方法中，我们得到了熵的量子化规则。由于时空几何中的非对易性修正了海森堡代数并引入了一般的不确定原理，我们也在这个框架下研究了上述问题。
2008-04-28 gr-qc hep-ph hep-th
Maxwell-Chern-Simons Theory is Free for Marginally Noncommutative Spacetimes
我们用$θ^{μν}$建立了非对易Maxwell-Chern-Simons理论与自对偶模型之间的对偶性，自对偶模型是在普通时空中的自对偶模型.这表明，前一个理论对于边缘非对易时空是自由的。明确地导出了这两个模型变量之间的$θ$ -广义协变映射，它将一个模型转换为另一个模型，包括辛结构和作用。
2004-01-02 hep-th
Thermodynamical properties of a noncommutative anti-de Sitter-Einstein-Born-Infeld spacetime from gauge theory of gravity
从非对易引力规范理论出发，构造了一个变形的adS-Einstein-Born-Infeld黑洞，并确定了非对易参数的二阶度规系数.我们分析了由于非对易贡献而对黑洞的物理性质的修改，并且我们证明了非对易性具有消除临界点的直接后果。
2019-09-30 hep-th
General Relativity in noncommutative spacetime as a unified framework for all interactions and the Higgs field
在${\cal M}^4 \times Z_2 \times Z_2$的非对易时空中，除了已知的手征夸克轻子外，还基于一种新的费米子，构造了广义相对论。虽然这个理论有一个有限的物理谱，但所有已知的自然和希格斯场的相互作用都可以从它导出，作为只有四个自由参数的引力分量。
2015-12-11 gr-qc hep-th math-ph
Chiral Bosons in Noncommutative Spacetime
在（1+1）维时空中的一个具有非对易坐标和非对易动量的一般非对易代数的基础上，通过对无质量实标量场的非对易推广线性地施加一个广义自对偶条件，提出了一个具有明显洛伦兹协变性的手征玻色子拉格朗日量.非对易手征玻色子的一个重要性质是左、右运动手征标量不能区分，这源于坐标和动量的非对易性。一个有趣的结果是，狄拉克的方法可以一贯适用于约束系统的拉格朗日显式包含空间和时间。非对易手征玻色子作用量的自对偶性不存在。
2003-08-26 hep-th
Star Product and Invariant Integration for Lie type Noncommutative Spacetimes
我们提出了一个明星产品的非交换空间的李型，包括所谓的“规范”的情况下，通过引入一个中心生成器，这是兼容的翻译，并承认一个简单的，易于管理的定义的不变积分。一个准循环属性，后者被证明持有，这减少到确切的循环时，伴随表示的基本李代数是无迹的。几个明确的例子说明了形式主义，处理卡帕-闵可夫斯基时空和海森堡代数（“规范”非交换2-平面）。
2007-05-25 hep-th
Noncommutative spacetimes versus noncommutative spaces of geodesics
本文针对多量子群共享非对易时空的歧义问题，提出结合对应非对易测地线空间解决的方法，证明该空间自身有数理作用且可重构非对易时空，并以κ-庞加莱与κ-伽利略代数为例做了详细阐释。
2023-10-21 gr-qc hep-th math-ph
5D Differential Calculus and Noether Analysis of Translation Symmetries in kappa-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们进行了一个描述的平移变换在4D kappa-Minkowski非对易时空，这是基于一个5D微分结构的Noether分析。适当地考虑微分学的性质，我们得到了守恒电荷的一个显式公式。我们还提出了一个选择的基础上的5D演算，从而导致一个直观的描述时间导数。
2007-10-06 hep-th
Wave Propagation and IR/UV Mixing in Noncommutative Spacetimes
在这篇论文中，我研究了非对易时空的两个研究最多的例子：正则时空（$[x_μ,x_ν]=θ_{μν}$）和$κ$ -闵可夫斯基时空（$[x_{i},t]=κ^{-1} x_{i}$）中理论的各个方面。在论文的第一部分，我考虑在这些时空中的“经典”波的传播的描述。在$κ$ -闵可夫斯基的例子中，这种描述是相当重要的，它的现象学含义相当惊人。在论文的第二部分，我考察了非对易时空中的量子场论的结构，重点放在正则时空的简单情况。我发现，所谓的IR/UV混合可以显着影响的相位结构的量子场论，也迫使我们在一定的修订策略，用于粒子物理现象学约束的参数模型。
2003-12-31 hep-th
Non-Pauli Effects from Noncommutative Spacetimes
非对易时空导致了非定域量子场论（qft's），在那里自旋统计定理不能被证明。由于这个原因，也有详细的论证支持，有人建议在这样的时空中纠正它们，导致对泡利原理的微小违反。在最近的一篇论文\cite{Pauli}中，计算了时空非对易性的Pauli禁戒跃迁，并与实验进行了比较。在这里，我们给出了本文中缺少的计算细节。后者是基于不同于Moyal平面的时空$\mathcal{B}_{χ\vec{n}}$。我们认为，它量化的时间单位为$χ$。然后能量仅在模$\frac{2π}χ$中守恒。本文还初步讨论了由非泡利效应引起的超选择规则问题。
2010-11-30 gr-qc hep-ph hep-th
Noncommutative spacetime effect on the slow-roll period of inflation
我们研究了非对易时空对暴胀的影响。首先，我们得到了慢滚近似下暴胀过程中产生的曲率扰动的非对易功率谱。这是包括非对易参数$μ$的慢滚参数$ε_1 δ_1$中直到一阶的明确的$k$相关功率谱。为了进一步检验$μ$的作用，我们用慢滚展开法计算了非对易功率谱。我们发现的枢轴尺度的变化和一个非交换参数与$μ\not=$常数所产生的校正。结果表明，非对易参数$μ$可以看作是零阶慢滚参数，非对易时空效应抑制了功率谱。
2004-02-03 astro-ph hep-th
Noncommutative spacetime symmetries: Twist versus covariance
我们证明了Moyal积在线性仿射时空变换下是协变的。从协方差律出发，通过引入时空坐标与非交换矩阵分量相同的$(x,Θ)$ -空间，得到了仿射代数的非交换表示，其生成元是$(x,Θ)$ -空间中的微分算子.作为一个特殊的情况下，Weyl李代数的研究和已知的结果Weyl不变的非交换场论在一个简单的重新推导。我们还表明，这种协方差不能扩展到时空变换所产生的微分算子的系数是多项式的顺序大于1。我们比较我们的方法与扭曲变形的包络代数描述的时空变换。
2006-06-27 hep-th
Probing spacetime noncommutative constant via charged astrophysical black hole lensing
研究了时空非对易参数对非对易Reissner-Nordström黑洞时空中强场引力透镜的影响。假设银河系中心超大质量天体的引力场用这个度规描述，我们估计了强引力透镜的系数和观测量的数值。结果表明，随着参数$\sqrt{\vartheta}$的增大，观测量$θ_{\infty}$和$r_m$减小，观测量$s$增大.我们的结果还表明：i）当$\sqrt{\vartheta}$强时，观测量接近于非对易Schwarzschild黑洞透镜的观测量，ii）当$\sqrt{\vartheta}$弱时，观测量接近于对易Reissner-Nordström黑洞透镜的观测量; iii）非对易Reissner-Nordström黑洞透镜中$\vartheta$的可探测范围是$0.12\leq\sqrt{\vartheta}\leq0.26$，它比非对易Schwarzschild黑洞透镜$0.18\leq\sqrt{\vartheta}\leq0.26$中的宽。这为将来利用天文仪器探测时空非对易常数$\vartheta$提供了一条途径。
2011-08-30 astro-ph.HE gr-qc hep-th
Fractional and noncommutative spacetimes
我们在位形空间中建立了一个分式时空与非对易时空之间的映射。根据考虑这种关系的尺度，会出现两种可能性。对于具有对数振荡测度的分数维时空，决定对数周期的基本尺度附近的有效测度与κ-Minkowski的非旋转不变但保持循环性的测度一致。在大于对数周期的尺度上，分数测度被平均，并成为具有实指数的幂律。这也可以被看作是在一个非对易时空中的周期性诱导测度，该时空由一个特定的坐标的非线性代数定义，它插在κ-闵可夫斯基和正则时空之间。这些结果是基于一个编织公式有效的任何非线性代数，可以映射到海森堡代数。
2011-12-02 gr-qc hep-th math-ph
Noncommutative spacetime and the fractional quantum Hall effect
我们提出了在磁场中获得非对易时空的两种形式。一种是一阶形式主义，另一种是二阶形式主义。虽然非对易时空是在一阶形式中实现的，但在计算非对易几何中的物理量时，二阶形式比一阶形式更有用。讨论了弦论和分数量子霍尔效应的几个有趣的问题。特别指出非对易几何与分数量子霍尔效应密切相关。
1999-11-10 cond-mat.mes-hall hep-th
One Loop Renormalization of Spontaneously Broken U(2) Gauge Theory on Noncommutative Spacetime
研究了非对易时空中自发破缺的非阿贝尔规范理论的重整化问题。我们通过对U（2）情形的显式分析表明，紫外发散可以在一个圈能级上被去除，而所需的重整化常数与对易时空相同。因此，我们推动努力建设现实模型的规范相互作用的非对易时空。
2001-10-21 hep-ph hep-th
The $κ$-(A)dS noncommutative spacetime
通过量子化（3+1）维$κ$ -（A）dS非对易时空的半经典对应物，即$κ$ -（A）dS Poisson齐次空间，构造了（3+1）维的$κ$-（A）dS非对易时空.这被证明是著名的$κ$ -闵可夫斯基时空在非零宇宙学常数的情况下唯一可能的推广，条件是相应的量子（A）dS代数的时间平移生成元是本原的。此外，$κ$ -（A）dS非对易时空被证明具有一个局部空间坐标的二次子代数，其一阶括号用宇宙学常数参数定义了一个量子球，而时空坐标之间的交换子保持了$κ$ -Minkowski时空的相同结构。当用环境坐标表示时，量子$κ$ -（A）dS时空被定义为非对易的伪球。
2019-07-18 gr-qc hep-th math-ph
Pauli-Jordan Function and Scalar Field Quantization in $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime
我们研究了一个非对易背景时空$κ$ -Minkowski上的复自由标量场理论。特别是我们解决的问题，第二次量化。我们以显式协变的方式得到了产生和湮灭算子的代数。我们的程序不使用规范/哈密顿公式，这在我们的上下文中是不好定义的。相反，我们通过引入一个非对易的Pauli-Jordan函数，以时空协变的方式工作。这个函数是通过考虑我们的非对易时空的对称性所施加的约束，作为普通的对易时空的推广而得到的。利用Pauli-Jordan函数研究了$κ$ -Minkowski时空中光锥的结构，并得出了信号超光速传播的结论。
2018-06-14 hep-th
Some Remarks on Gravity in Noncommutative Spacetime and a New Solution to the Structure Equations
本文从Connes的非对易几何（NCG）[1，2，3，4]的共同基础出发，详细讨论了非对易时空中引力理论表述的各种可能方案。该理论最终物理内容的多样性表现为每个构造步骤的任意性的后果。作为最后一步的替代方案，当结构方程要被求解时，找到关于扭转和连接的最小约束集，以确定度量方面的所有几何概念。在非对易时空的Connes-Lott模型中，为了保持离散Kaluza-Klein理论的全谱，需要在广义Einstein-Hilbert-Cartan作用量中引入挠率。
2003-03-14 hep-th
