Lie型非对易时空的星积与不变积分

李代数非对易时空中三维非对易场论的Cutkosky规则

The Cutkosky rule of three dimensional noncommutative field theory in Lie algebraic noncommutative spacetime

研究了李代数非对易时空[x^i，x^j]= 2 i kappa <$^{ijk}x_k中三维非对易标量场论的么正性.这种非对易场论具有SL（2，R）/Z_2群动量空间，从而导致一个Hopf代数平移对称性。当考虑非对易场论在量子水平上具有Hopf代数平移对称性所必需的辫状结构时，我们检验了非对易φ ^3理论中单圈自能图的Cutkosky规则。然后，我们发现，如果质量小于1/（2^（1/2）kappa），则满足Cutkosky规则。

非对易时空中的弦

Strings in Noncommutative Spacetime

研究了非对易时空中的自由玻色弦。弦谱是根据光锥量子化得到的。我们建立了两个不同的模型。在第一个模型中，临界维数仍然要求为26，但只有极高的能谱被非对易效应修正。然而，在第二个模型中，临界维数被减少到小于26，而低能（无质量）光谱只包含我们的四维物理的自由度。

非对易时空中Dirac场的微因果性

Microcausality of Dirac field on noncommutative spacetime

研究了非对易时空中自由狄拉克场的微观因果性。计算了非对易时空中Dirac场的Moyal换位子$[\barψ_α(x)\starψ_β(x),\barψ_ σ(x^{\prime})\starψ_τ(x^{\prime})]_{\star}$的真空态和非真空态的期望值。我们发现，对于任意类空区间的指数，无论是$θ^{0i}=0$还是$θ^{0i}\neq0$，它们在某些情况下都不为零。然而对于狄拉克场的物理可观测量如洛伦兹标量$:\barψ(x)\starψ(x):$和电流$j^μ(x)=:\barψ(x)γ^μ\starψ(x):$等，我们发现它们仍然满足微观因果性。因此，非对易时空上的狄拉克场满足微因果性。

Maxwell-Chern-Simons理论对边缘非对易时空是自由的

Maxwell-Chern-Simons Theory is Free for Marginally Noncommutative Spacetimes

我们用$θ^{μν}$建立了非对易Maxwell-Chern-Simons理论与自对偶模型之间的对偶性，自对偶模型是在普通时空中的自对偶模型.这表明，前一个理论对于边缘非对易时空是自由的。明确地导出了这两个模型变量之间的$θ$ -广义协变映射，它将一个模型转换为另一个模型，包括辛结构和作用。

非对易反de Sitter-Einstein-Born-Infeld时空的引力规范理论热力学性质

Thermodynamical properties of a noncommutative anti-de Sitter-Einstein-Born-Infeld spacetime from gauge theory of gravity

从非对易引力规范理论出发，构造了一个变形的adS-Einstein-Born-Infeld黑洞，并确定了非对易参数的二阶度规系数.我们分析了由于非对易贡献而对黑洞的物理性质的修改，并且我们证明了非对易性具有消除临界点的直接后果。

非对易时空中的手征玻色子

Chiral Bosons in Noncommutative Spacetime

在（1+1）维时空中的一个具有非对易坐标和非对易动量的一般非对易代数的基础上，通过对无质量实标量场的非对易推广线性地施加一个广义自对偶条件，提出了一个具有明显洛伦兹协变性的手征玻色子拉格朗日量.非对易手征玻色子的一个重要性质是左、右运动手征标量不能区分，这源于坐标和动量的非对易性。一个有趣的结果是，狄拉克的方法可以一贯适用于约束系统的拉格朗日显式包含空间和时间。非对易手征玻色子作用量的自对偶性不存在。

kappa-Minkowski非对易时空平移对称的五维微分和Noether分析

5D Differential Calculus and Noether Analysis of Translation Symmetries in kappa-Minkowski Noncommutative Spacetime

我们进行了一个描述的平移变换在4D kappa-Minkowski非对易时空，这是基于一个5D微分结构的Noether分析。适当地考虑微分学的性质，我们得到了守恒电荷的一个显式公式。我们还提出了一个选择的基础上的5D演算，从而导致一个直观的描述时间导数。

非对易时空中波的传播和IR/UV混合

Wave Propagation and IR/UV Mixing in Noncommutative Spacetimes

在这篇论文中，我研究了非对易时空的两个研究最多的例子：正则时空（$[x_μ,x_ν]=θ_{μν}$）和$κ$ -闵可夫斯基时空（$[x_{i},t]=κ^{-1} x_{i}$）中理论的各个方面。在论文的第一部分，我考虑在这些时空中的“经典”波的传播的描述。在$κ$ -闵可夫斯基的例子中，这种描述是相当重要的，它的现象学含义相当惊人。在论文的第二部分，我考察了非对易时空中的量子场论的结构，重点放在正则时空的简单情况。我发现，所谓的IR/UV混合可以显着影响的相位结构的量子场论，也迫使我们在一定的修订策略，用于粒子物理现象学约束的参数模型。

非对易时空对称性：扭曲与协变性

Noncommutative spacetime symmetries: Twist versus covariance

我们证明了Moyal积在线性仿射时空变换下是协变的。从协方差律出发，通过引入时空坐标与非交换矩阵分量相同的$(x,Θ)$ -空间，得到了仿射代数的非交换表示，其生成元是$(x,Θ)$ -空间中的微分算子.作为一个特殊的情况下，Weyl李代数的研究和已知的结果Weyl不变的非交换场论在一个简单的重新推导。我们还表明，这种协方差不能扩展到时空变换所产生的微分算子的系数是多项式的顺序大于1。我们比较我们的方法与扭曲变形的包络代数描述的时空变换。

$κ$ -Minkowski非对易时空中的Pauli-Jordan函数和标量场量子化

Pauli-Jordan Function and Scalar Field Quantization in $κ$-Minkowski Noncommutative Spacetime

我们研究了一个非对易背景时空$κ$ -Minkowski上的复自由标量场理论。特别是我们解决的问题，第二次量化。我们以显式协变的方式得到了产生和湮灭算子的代数。我们的程序不使用规范/哈密顿公式，这在我们的上下文中是不好定义的。相反，我们通过引入一个非对易的Pauli-Jordan函数，以时空协变的方式工作。这个函数是通过考虑我们的非对易时空的对称性所施加的约束，作为普通的对易时空的推广而得到的。利用Pauli-Jordan函数研究了$κ$ -Minkowski时空中光锥的结构，并得出了信号超光速传播的结论。

关于非对易时空引力的几点注记及结构方程的一种新解

Some Remarks on Gravity in Noncommutative Spacetime and a New Solution to the Structure Equations

本文从Connes的非对易几何（NCG）[1，2，3，4]的共同基础出发，详细讨论了非对易时空中引力理论表述的各种可能方案。该理论最终物理内容的多样性表现为每个构造步骤的任意性的后果。作为最后一步的替代方案，当结构方程要被求解时，找到关于扭转和连接的最小约束集，以确定度量方面的所有几何概念。在非对易时空的Connes-Lott模型中，为了保持离散Kaluza-Klein理论的全谱，需要在广义Einstein-Hilbert-Cartan作用量中引入挠率。

正则和李代数非对易时空上的场论

Field Theories on Canonical and Lie-Algebra Noncommutative Spacetimes

正则非对易时空的场论也在与弦论一起研究，而$κ$ -闵可夫斯基时空是李代数非对易时空的一个流行例子，通过在能量-动量空间中引入一个合适的格林函数生成泛函，可以很自然地构造出这些场论。没有必要直接引用明星产品。利用傅里叶变换在这些时空中保持的简单性质，并建立由坐标的非交换性决定的波指数乘积的规则，就足够了。该方法还提供了“平面”和“非平面”费曼图的基本描述。我们还评论了从这些理论的分析中出现的丰富的现象学。

二维非对易时空中的扭曲玻色化

Twisted bosonization in two dimensional noncommutative spacetime

利用扭曲对易关系研究了Moyal时空中有质量Thirring模型到sine-Gordon模型的扭曲玻色化。我们得到了相应的扭曲玻色化规则。我们证明了扭曲玻色子和费米子算符之间存在对偶关系。强-弱对偶性也被观察到作为其交换对应物被保留。

非对易紧致时空中的闭超弦

Closed Superstring in Noncommutative Compact Spacetime

本文研究了非对易性对在环面上紧化的时空中传播的闭超弦的影响。紧化和非对易性的影响出现在动量、量子化、超流、超共形生成元和从具有NS $\otimes$ NS背景$B$场的D $_p$ -膜发射的闭合超弦的边界态中。

非对易时空中的红外截止和绝热极限

Infrared cutoffs and the adiabatic limit in noncommutative spacetime

本文讨论了非对易Minkowski空间中Yang-Feldman形式下场论的红外截止及其绝热极限。为了做到这一点，我们考虑质量项作为相互作用项。我们表明，红外截止可以定义为非常类似的交换的情况下，两点函数的绝热极限存在，并符合预期，所有订单。

正则非对易时空参数的IR/UV混合和实验极限

On the IR/UV mixing and experimental limits on the parameters of canonical noncommutative spacetimes

我们调查的一些问题，是相关的规范的非对易时空的参数的实验极限的推导。通过分析具有软超对称破缺的正则非对易时空中的一个简单Wess-Zumino型模型，我们探讨了紫外超对称性对低能唯象的影响。事实上，新的物理在紫外线可以修改低能量的预测显着影响的基础上推导出的非对易性参数的限制，低能量的数据。在这里讨论的适当意义上，这些是“条件限制”。我们还发现，一些标准的技术，在短距离尺度上的非局部性理论的有效的低能量描述只适用于一个政权的理论在规范的非对易时空缺乏任何预测性，因为未知的紫外物理的强烈敏感性。将天体物理学的高能数据与更容易获得的低能数据结合起来似乎是有用的。

时空非对易理论的问题：快子还是S膜？

Troubles with Spacetime Noncommutative Theories: Tachyons or S-branes?

我们发现时空非对易规范理论的洛伦兹解在时空中是指数局域的。再加上时间平移不变性的理论，我们认为，perurbative S矩阵制定这样的理论是有问题的，在这个意义上说，S矩阵的基础上自由进出状态错过了时空局域化程度。我们表明，在3+1维，问题消失的情况下，非对易性成为纯粹的空间通过适当的洛伦兹变换或非对易性是类光的电和磁部分相互正交。

非对易时空上的共形引力

Conformal Gravity on Noncommutative Spacetime

本文研究了非对易时空上的共形引力。假定的引力作用量由Brans-Dicke引力作用量和Weyl引力作用量组成，Brans-Dicke引力作用量项具有一个特殊的前因子，其中Ricci标量耦合到标量场，以保持局部共形不变性。定义非对易几何的坐标之间的对易关系被假定为正则形状。在Moyal星积的基础上，将依赖于非对易坐标的场的乘积替换为包含通常场且依赖于非对易参数的广义表达式.为了在规范参数依赖于非对易坐标的局部共形变换下保持不变性，必须使用Seiberg-Witten映射将场映射到广义场。根据Moyal星积和由此导出的Seiberg-Witten映射，给出了广义共形引力作用量，并导出了相应的场方程。

非对易几何上的路径积分

On Path Integration on Noncommutative Geometries

我们讨论了最近的量子场论路径积分的非对易几何，这意味着UV/IR正则化有限的位置和/或动量的最小不确定性的方法。一类这样的非对易几何出现在弯曲空间上的“动量空间”，我们现在可以根据辛格世界函数给出坐标自由形式的全部对易关系。

自旋诱导非对易理论的微观因果性

Microcausality of spin-induced noncommutative theories

本文讨论了自旋诱导非对易时空的量子场论的微尾性。结果表明，对于类空分离，微观因果性一般不为理论所遵守。这意味着洛伦兹协变性不能保证量子场论中的微观因果性。对非对易时空的量子场论以及非对易时空与因果关系的关系也作了一些评述。

非对易时空上的UV有限场论：量子Wick积和与时间无关的微扰理论

UV Finite Field Theories on Noncommutative Spacetimes: the Quantum Wick Product and Time Independent Perturbation Theory

在这篇文章中的能量校正计算的时间无关的微扰设置使用正则紫外有限哈密顿的非对易闵可夫斯基空间。对能量的修正在旋转和平移下是不变的，但不是洛伦兹协变的，这导致色散关系的失真。在非对易性为零的极限下，重新得到了对易Minkowski空间上的公共量子场论。

非对易时空中的群速度

Group velocity in noncommutative spacetime

人们认识到，即将进行的实验研究，如GLAST空间望远镜计划的实验研究，将对普朗克尺度偏离洛伦兹对称性敏感，这增加了人们对非对易时空的兴趣，在这种时空中，这种效应是预期的。我们在这里集中讨论$κ$ -闵可夫斯基时空，这是李代数非对易时空的一个研究较多的例子，但我们的分析似乎适用于更一般的一类非对易时空。一个对实验可测性有重大影响的技术争论是关于群速度和动量之间的$κ$ -闵可夫斯基关系的争论。大多数研究采用关系式$v = dE(p)/dp$，其中$E(p)$是$κ$ -Minkowski色散关系，但最近一些作者提出了替代公式。虽然在这些以前的研究中，群速度和动量之间的关系是通过特设公式引入的，但我们依赖于$κ$ -Minkowski中波传播的直接分析。我们的结果最终导致关系$v = dE(p)/dp$。我们还表明，以前的建议替代速度/动量关系隐含依赖于不一致的实施功能演算$κ$ -闵可夫斯基和/或不一致的描述时空翻译。

非对易对称与引力

Noncommutative Symmetries and Gravity

时空几何被扭曲（变形）成非对易时空几何，其中函数和张量现在是星乘。一致地，时空同态被扭曲成非对易同态。定义并构造了它们的变形李代数结构和无穷小Poincare变换的变形李代数结构。这允许建立一个非对易引力理论。

非对易时空的场论：准平面Wick积

Field Theory on Noncommutative Spacetimes: Quasiplanar Wick Products

基于适当的定域性概念，给出了非对易Minkowski空间上适用于大质量量子场论的可容许反项的定义。然后，我们定义的产品领域的任意秩序，所谓的准平面威克产品，减去只有这样的允许的反项。我们推导出类似的威克定理和评论的后果，使用准平面威克产品的微扰膨胀。

（2 + 1）非对易引力与锥时空

(2 + 1) noncommutative gravity and conical spacetimes

我们求解了与点源耦合的（2+1）非对易引力。我们发现爱因斯坦引力的连续性，因为我们恢复的经典引力场在$θ\to 0$限制或在大的距离从源。它似乎对质量有限制，是预期的两倍。由于距离不是规范不变的，因此源附近的亏损角的测量本质上是模糊的，规范群扮演着统计系综的角色。与非对易参数$\sqrtθ$的尺度相比，爱因斯坦决定论只能在离源很远的地方恢复。

在$AdS_{n+1}$空间中实现的非对易时空

Noncommutative Spacetime Realized in $AdS_{n+1}$ Space

在$κ$ -闵可夫斯基时空中，坐标是李代数元素，使得时间和空间坐标不对易，而空间坐标彼此对易。非对易性与普朗克长度尺度常数$κ^{-1}$成比例，该常数是除了$κ$ -庞加莱变换下的光速之外的普适常数。在这个意义上，时空具有一种称为“双重狭义相对论“的结构。这种非对易结构可以通过四维de Sitter空间中的SO（1，4）生成元来实现。本文试图在具有SO（2，n）对称性的$AdS_{n+1}$空间上构造一个具有交换n维Minkowski时空的非标变时空.我们还研究了一个不变的波动方程对应的第一卡西米尔不变量的这种对称性作为一个非局部场方程预计产生有限的循环振幅。

对易和非对易时空中的Lorentz和CPT对称性

Lorentz and CPT symmetries in commutative and noncommutative spacetime

我们研究了一个给定理论的费米子部分，其中有质量的和带电的狄拉克费米子与阿贝尔规范场相互作用，包括违反洛伦兹和CPT对称性的非标准贡献。我们提供了一个明确的计算中，由于费米子的辐射修正似乎产生一个陈-西蒙斯有效的行动。我们的结果是在维正则化的一般指导下得到的，它们表明在对易和非对易时空中没有Lorentz和CPT破坏的空间。

非交换几何中的目标空间对偶

Target Space Duality in Noncommutative Geometry

在非对易几何的框架下研究了紧致化弦论的时空对偶结构和离散世界片对称性。完整的非对易弦时空是用Frohlich-Gawedzki谱三元组构造的，它结合了弦论的顶点算子代数。对偶群自然地表现为顶点算子代数的自同构群的子群，时空对偶被证明是由于将两个独立的狄拉克算子（由世界单理论的手征结构产生）与非对易几何相关联的可能性而产生的。

正则非对易时空现象学的某些方面

Some aspects of the phenomenology of canonical noncommutative spacetimes

我描述了一些现象学的背景下，它是可能的调查（弦动机）规范非对易时空引起的影响。由于理论的特殊结构，通常用于测试理论的实验环境的选择标准在这里可能不适用;需要注意考虑IR/UV混合的影响。这就要求我们考虑能量相对较高的粒子，比如高能宇宙射线和某些从遥远天体物理源观测到的高能伽马射线。

kappa-Minkowski非对易时空的Action泛函

Action functional for kappa-Minkowski Noncommutative Spacetime

我们研究了$κ$ -闵可夫斯基非对易时空的作用泛函的一些替代可能性，这种方法应该适用于具有时空坐标（$[x_μ,x_ν]=f_{μ,ν}(x)$）的坐标依赖性算符的其他时空。早期的工作$κ$ -闵可夫斯基集中在$κ$ -庞加莱协方差和依赖的行动功能的选择外尔地图，放弃不变性下循环排列的因素组成的论点的行动功能。Dimitrijevic、Jonke、Moller、Tsouchnika、Wess和Wohlgenannt最近发表的一篇论文（hep-th/0307149）关注Weyl映射的特定选择，并将作用泛函的$κ$ -Poincaré协方差问题放在一边，以隐式形式引入了一个周期性诱导测度。我们提供了一个明确的度量选择公式（及其推导），该公式确实确保了作用泛函的循环性，并且我们证明了相同的度量选择适用于Weyl映射的所有最常用的选择。我们发现，这种"循环诱导措施“是不协变下$κ$ -庞加莱变换。我们还注意到，用一个映射可以直接导出诱导周期性的测度，这个映射把$κ$ -闵可夫斯基时空坐标和一个“正则”非对易时空的时空坐标与坐标无关的算符联系起来。

非对易时空的能量动量不守恒与无限维时空的存在性

Energy-momentum non-conservation on noncommutative spacetime and the existence of infinite spacetime dimension

从量子时空的结构来看，一个四维量子化时空可以嵌入一个五维连续时空。因此，从四维量子化时空嵌入的五维连续时空观察，在五维连续时空和四维量子化时空之间存在能量-动量流。这使得能量动量在四维量子化时空中一般不局部守恒。我们认为用Noether方法构造的非对易场论的能量动量张量就是非对易场论的能量动量张量的正确形式。非对易场论的能量动量张量的总发散的不为零，反映了非对易时空中能量动量不局部守恒。同时，从量子时空的结构出发，我们提出量子时空的总时空维数是无限的。

$κ$ -Minkowski非对易时空中的场和对称性

Fields and symmetries in $κ$-Minkowski noncommutative spacetime

本文研究了在$κ$ -Minkowski非对易时空上建立物理理论的可能性。通过推广Weyl系统/映射形式，引入了$κ$ -Minkowski中的场概念，并对由此推广的星积进行了比较研究. $κ$ -Minkowski的对称性的一条分析线已经被提出，依赖于找到一个“最大”对称作用的可能性，这是一个10-生成元庞加莱对称代数下不变的。本文用广义变分原理导出了标量粒子的运动方程。本文利用$κ$ -Minkowski上的五维微分，提出了自旋为1/2粒子的Dirac方程的一个推广.

四维Kappa-Minkowski非对易时空中的五维微分和平移变换

On the 5D differential calculus and translation transformations in 4D kappa-Minkowski noncommutative spacetime

我们对四维$κ$ -Minkowski非对易时空中平移变换的描述进行了Noether分析，该分析基于一个五维微分的结构.我们中的一些人以前开发的技术（hep-th/0607221）描述的翻译转换的基础上的4D微分原来是适用的，没有任何修改，他们允许我们表明，通常采用的基础上的5D演算不考虑某些方面的结构的时间翻译在$κ$ -闵可夫斯基。我们提出了一个变化的基础上的5D演算，从而导致一个更直观的描述时间翻译。

非对易时空对称性的Hopf代数描述

Hopf-algebra description of noncommutative-spacetime symmetries

我给出了与G. Amelino-Camelia和F.德安德烈亚我专注于分析的对称性的$κ$ -闵可夫斯基非对易时空，描述的外尔映射。李代数对称的交换时空概念必须被霍普夫代数对称的交换时空概念所取代。然而，在Hopf代数意义下，可以构造$κ$ -Minkowski中的作用，该作用在10-生成元Poincaré-like对称代数下是不变的。

弯曲非对易时空上规范理论的构造

Construction of Gauge Theories on Curved Noncommutative Spacetime

提出了一种利用星积代数的导子构造非对易规范理论协变导子的方法。我们写下一个非对易的行动，将这些导子链接到一个由非常数度量诱导的框架场。给出了一个例子，其中的行动减少在经典的限制标量电动力学弯曲的背景。我们进一步使用Seiberg-Witten映射将形式主义推广到任意规范群。对形式星积给出了阿贝尔规范势的Seiberg-Witten映射存在性的一个证明。我们还给出了Weyl序星积及其二阶以下Seiberg-Witten映射的显式公式。

非对易时空的有效场论：一个玩具模型

Effective Field Theory for Noncommutative Spacetime: A Toy Model

构造了一种新的非对易平面几何模型。我们证明，它可以被解释为一个玩具模型描述和解释的基本特征的非对易时空从场论的角度来看。非对易性是通过内部约束诱导的，不需要外部相互作用。我们表明，非对易时空被解释为有一个{ \it内部}角动量。随后，元激发- { \it，即}生活在这个平面上的点粒子被赋予{ \it自旋}。这是明确证明了零动量傅立叶模式。对这些激发的研究以一种自然的方式揭示了非对易量子理论的各种{ \it stringy}特征，如基本激发\cite{jab}的偶极性质和相互作用点\cite{big}的动量相关位移。\cite{sw}认为非对易场论和普通场论是同一基本理论的不同描述，这一观点在这里通过证明它们是规范等价的而得到证实。此外，治疗本模型作为一个明确的例子，我们表明，即使是经典的，在存在额外的约束，（除了通常的，由于重新参数化不变性），Nambu-Goto和Polyakov配方之间的等价性是微妙的。

非对易时空中的电荷守恒与等价原理

On Charge Conservation and The Equivalence Principle in the Noncommutative Spacetime

我们调查的扭曲庞加莱对称性的后果之一。我们导出了电荷守恒定律，并证明了在正则非对易时空中等价原理是成立的。我们将扭曲的庞加莱对称性应用到温伯格分析中。为此，我们推广我们的扭曲的S矩阵\cite{Bu}，它适用于傅立叶模式的非交换性，到整数自旋的无质量领域的早期建设。得到了整数自旋无质量场的扭S矩阵的变换公式。对于自旋为1的无质量场，我们得到了电荷守恒，以及自旋为2的无质量场耦合常数的普适性，即引力质量与惯性质量相等，等价原则。

暴胀慢滚周期的非对易时空效应

Noncommutative spacetime effect on the slow-roll period of inflation

我们研究了非对易时空对暴胀的影响。首先，我们得到了慢滚近似下暴胀过程中产生的曲率扰动的非对易功率谱。这是包括非对易参数$μ$的慢滚参数$ε_1 δ_1$中直到一阶的明确的$k$相关功率谱。为了进一步检验$μ$的作用，我们用慢滚展开法计算了非对易功率谱。我们发现的枢轴尺度的变化和一个非交换参数与$μ\not=$常数所产生的校正。结果表明，非对易参数$μ$可以看作是零阶慢滚参数，非对易时空效应抑制了功率谱。

非对易时空与分数量子霍尔效应

Noncommutative spacetime and the fractional quantum Hall effect

我们提出了在磁场中获得非对易时空的两种形式。一种是一阶形式主义，另一种是二阶形式主义。虽然非对易时空是在一阶形式中实现的，但在计算非对易几何中的物理量时，二阶形式比一阶形式更有用。讨论了弦论和分数量子霍尔效应的几个有趣的问题。特别指出非对易几何与分数量子霍尔效应密切相关。

非对易时空中自发破缺U（2）规范理论的单圈重整化

One Loop Renormalization of Spontaneously Broken U(2) Gauge Theory on Noncommutative Spacetime

研究了非对易时空中自发破缺的非阿贝尔规范理论的重整化问题。我们通过对U（2）情形的显式分析表明，紫外发散可以在一个圈能级上被去除，而所需的重整化常数与对易时空相同。因此，我们推动努力建设现实模型的规范相互作用的非对易时空。

Quadratic twist-noncommutative gauge theory

Studies of noncommutative gauge theory have mainly focused on noncommutative spacetimes with constant noncommutative structure, with little known about actions for noncommutative 4D Yang-Mills theory beyond this case. We construct an action for Yang-Mills theory on a quadratically-noncommutative spacetime, i.e. of quantum-plane type, obtained from a Drinfeld twist, with star-gauge symmetry. Applied to supersymmetric Yang-Mills theory, this gives a candidate AdS/CFT dual of string theory on a related deformation of AdS$_5\times$S$^5$, which is expected to be integrable in the planar limit.

非对易时空中电场引起的光子散射

Photon Scattering by an Electric Field in Noncommutative Spacetime

本文研究了非对易时空中微小坐标非对易性引发的电磁非定域自相互作用，通过分析半充满静态均匀电场的Moyal空间中的电磁涨落，探讨了光子局域化、强电场产生光子的可能性及Klein佯谬的相关方面。

正则非对易时空的扭曲Hopf对称性与非纯Boost原理

Twisted Hopf symmetries of canonical noncommutative spacetimes and the no-pure-boost principle

我们研究了非对易正则时空的扭曲Hopf代数对称性，其中时空坐标的交换子为[x^{mu}，x^{nu}]=i θ ^{mu nu}，θ ^{mu nu}与非对易正则时空无关（也与坐标无关）。我们发现，有必要在变换参数和时空坐标之间引入非平凡的交换子，并且这些交换子的形式意味着所有的对称变换必须包括平移分量。我们表明，与我们的非交换变换参数的对称性的Noether分析是简单的，我们比较我们的典型的非交换性的结果与结构的保守电荷和“无纯提升”的要求，在以前的研究kappa-Minkowski非交换性。我们还验证了，虽然在中间阶段的分析，我们找到的条款，依赖于在建立外尔映射的顺序约定，保守的费用的最终结果是令人放心的外尔映射的选择和（相应的选择）星产品的独立。

Poincare不变交换非结合时空上标量场论的单圈么正性

One-loop unitarity of scalar field theories on Poincare invariant commutative nonassociative spacetimes

本文研究Poincare不变交换非结合时空上的标量场论。我们用费曼公式计算了普通路径积分量子化方案中的单圈自能图，发现满足Cutkosky规则。这一性质与非对易场论的性质相反，因为已知具有时空非对易性的非对易场论违反了上述标准方案中的么正性，并且为了获得合理的庞加莱不变非对易场论，量子化过程必然变得复杂。指出了非结合场论的非定域性的一个特殊性质，它可以解释不同于非对易场论的么正性。因此，交换非结合场论似乎包含了关于变形时空的物理上有趣的场论。

非对易时空的大统一

Grand Unification on Noncommutative Spacetime

我们计算了在非对易时空上表述的标准模型的β函数。如果我们假设时空非对易性的尺度是2.2 \times 10^{15} GeV的量级，我们发现标准模型的三个规范耦合在2.3 \times 10^{17} GeV的尺度上合并。因此，质子的寿命比传统的统一模型要长得多。

Kappa-Minkowski时空平移Noether定理的协变形式

Covariant formulation of Noether's Theorem for translations on kappa-Minkowski spacetime

在非对易几何中寻找诺特定理的公式对于获得非对易时空中粒子的守恒流和电荷是非常重要的。本文在五维Kappa-Poincare协变微分学的基础上，给出了Kappa-Minkowski非对易时空平移的Noether定理。我们把我们的分析集中在自由标量理论的简单情况。我们得到五个保守的诺特电流，这引起五个能量动量电荷。将我们的结果应用于平面波，可以得出能量动量荷满足一个特殊的相对论色散关系，其广义质量由第五电荷给出。在本文中，我们还提供了严格的推导运动方程的Hamilton原理在非对易时空，这是必要的Noether分析。

T-闵可夫斯基非交换时空 II：经典场论

T-Minkowski noncommutative spacetimes II: classical field theory

本文作为系列第二部分，基于第一部分提出的T-闵可夫斯基非交换时空（庞加莱群量子群形变不变的非交换几何类），发展微分几何与泛函分析工具，构建自洽且T-庞加莱不变的非交换经典场论。

协变量子力学中非对易时空对称性

Noncommutative spacetime symmetries from covariant quantum mechanics

在过去的几十年里，非对易时空及其变形的相对论对称性通常是在场论的背景下研究的，用非对易坐标代数取代了普通的闵可夫斯基背景。然而，时空的非对易性也可以被引入单粒子协变量子力学，用非对易算符代替代表粒子时空坐标的对易算符。在本文中，我们提供了一个完整的物理上合理的单粒子非对易时空模型和相关的变形相对论对称性类的全面表征。特别地，我们证明了它们都可以从标准Minkowski模型和通常的Poincaré变换通过适当的变化的变量。与以往的研究不同，我们发现时空非对易性并不影响相对论量子粒子的色散关系，而只影响其时空坐标在平移和洛伦兹变换下的变换性质。

非对易时空的量子力学

Quantum Mechanics on Noncommutative Spacetime

我们考虑电动力学的非对易时空使用的包络代数方法和执行的有效作用量的非相对论展开。得到了正则非对易时空上量子力学的哈密顿量。在非对易时空上表述的量子力学的一个有趣的新特征是内禀电偶极矩。然而，我们注意到，非对易固有偶极矩是不可观察的，在目前的实验中寻找一个EDM的轻子或核，如中子，因为它们是自旋无关的。这些实验对两个态之间的能量差很敏感，因此非对易效应被抵消了。因此，依赖于这种固有电偶极矩的文献中发现的非对易尺度上的界限是不正确的。

锥形Gödel型时空中具有反常磁矩的非对易量子霍尔效应的相对论与非相对论朗道能级

Relativistic and nonrelativistic Landau levels for the noncommutative quantum Hall effect with anomalous magnetic moment in a conical Gödel-type spacetime

本文在锥形Gödel型时空中求解具有反常磁矩的非对易Dirac方程，得到费米子相对论与非相对论朗道能谱，并推广了文献中的若干特例。

扭曲非对易引力中的宇宙时空和黑洞时空

Cosmological and Black Hole Spacetimes in Twisted Noncommutative Gravity

我们导出了对应于扭曲FRW宇宙学和Schwarzschild黑洞的阿贝尔扭曲的非对易爱因斯坦方程及其在一致对称约化扇区中的解。虽然这些解决方案中的一些必须被拒绝作为物理时空的模型，因为它们与观测相矛盾，但我们也发现了可以与低能现象学兼容的解决方案，同时在非常短的距离和早期表现出强烈的非对易性。

三维非对易玻色化

Three dimensional noncommutative bosonization

本文研究了2 + 1维玻色化过程在非对易时空中的推广。我们表明，大的质量极限的有效作用量通过整合出的费米场在NC时空导致NC陈-西蒙斯行动。本文的结果对非对易参数$θ$中的所有阶都是有效的。我们还讨论了如何在下一个领导秩序的NC杨-米尔斯作用。

弦驱动的正则非对易时空中粒子产生和传播的唯象

Phenomenology of Particle Production and Propagation in String-Motivated Canonical Noncommutative Spacetime

我们概述了一个唯象方案的搜索（弦动机）规范非对易时空引起的影响。我们提出的测试的基础上，在类比与相应的程序开发在过去几年的李代数非交换时空的研究，在$E(p)$色散关系的非交换性参数的作用。我们专注于变形色散关系的粒子生产碰撞过程中的作用，其中的非对易性参数会影响阈值方程，并在分散的伽马射线观测到从遥远的天体物理源。我们强调，这里提出的研究具有涉及相对高能量的粒子的优点，因此可能对来自理论的UV部分的“污染”（通过IR/UV混合）不太敏感。我们还探讨了色散关系的相关变形可能是实验观察到的违反GZK截止宇宙射线的可能性，并可能有一个从遥远的天体物理源的硬光子的观察中的作用。

非对易时空上的$\mathcal{PT}$ -对称量子场论

$\mathcal{PT}$-symmetric quantum field theory on the noncommutative spacetime

考虑了具有角扭曲的非对易时空的$\mathcal{PT}$对称量子场论，构造了它的伪厄米解释。我们探讨的角度扭曲的背景下，内部和空间宇称之间的差异，对于后者，我们发现新的$\mathcal{PT}$对称的相互作用，是非平凡的非对易时空。对于等价厄米特模型的首阶$T$矩阵，我们再现了与先前在对易时空上的量子场论中得到的公式相同的公式。这个公式意味着，如果在非厄米特公式中不破坏非对易几何的对称性，则首阶散射振幅保持非对易几何的对称性。