Idempotents and one-sided units: Lattice invariants and a semigroup of functors on the category of monoids
对于幺半群$M$，我们用$\mathbb G(M)$表示单位群，$\mathbb E(M)$表示由幂等元生成的子幺半群，$\mathbb G_L(M)$和$\mathbb G_R(M)$表示由所有左或右单位组成的子幺半群。将$\mathcal M$写为幺半群的（幺半群）范畴，$\mathbb G$，$\mathbb E$，$\mathbb G_L$和$\mathbb G_R$都是（幺半群）函子$\mathcal M\to\mathcal M$。还有其他自然函子与由幂等元和单侧或双侧单位的组合生成的次幺半群相关联。上面的函子生成一个幺半群，并将合成作为其操作。我们证明了这个幺半群的大小为$15$，并描述了它的代数结构。我们还展示了如何将某些格不变量与幺半群相关联，并对以这种方式出现的格进行分类。一些例子进行了讨论，其中一些是必不可少的主要理论结果的证明。
2020-06-05 math.CT math.GR math.RA
Two-sided wreath product done right
研究了与双边圈积有关的半群的构造。它包含了一系列已知的结构，并给出了Krohn-Rhodes定理中分解的稍微更精细的版本，其中三元素触发器被两元素半格取代。我们发展的基础理论，我们的建设，显示在这个过程中，它自然地结合了思想，从半群理论（圈积），范畴论（格罗滕迪克建设），并下令结构（剩余格）。
2018-06-20 math.RA
A topological approach to discrete restriction semigroups and their algebras
本文通过étale拓扑范畴和万有范畴方法研究离散限制半群，建立其拓扑嵌入、结构定理及半群代数与卷积代数的同构，将逆半群理论自然推广到限制半群。
2025-11-05 math.RA
Free left and right adequate semigroups
作者最近的研究给出了自由（双边）适当半群和幺半群的一个明确的几何描述，即在一个自然组合乘法下的标号有向树的集合.本文证明了每个自由右适当半群和自由左适当半群或幺半群都有自然嵌入到相应的自由适当半群或幺半群中。相应的树类很容易描述，由此得到的自由左适当半群和自由右适当半群的几何表示比双边情形更容易理解。我们利用它建立了自由左、右适当半群和幺半群的一些基本结构性质。
2009-05-08 math.RA
Embedding in factorisable restriction monoids
证明了每个限制半群都可嵌入可分解的限制幺半群，或等价地嵌入几乎可分解的限制半群。证明了每个限制半群都有一个真覆盖，该真覆盖可嵌入半格的群的半直积中。
2016-03-16 math.RA
Heights of one- and two-sided congruence lattices of semigroups
受对称群与全变换幺半群格高度问题启发，提出计算半群单侧与双侧同余格高度的通用方法，并推导出多种变换、矩阵与分拆幺半群的精确高度公式。
2024-12-01 math.CO math.GR math.RA
Partial monoid actions and a class of restriction semigroups
本文研究了一类由其下的部分作用的性质所决定的真限制半群。这些属性包括强，反强，被定义的同态，是一个行动等特别感兴趣的是类确定的同态，主要是因为我们观察到，它的元素，而接近半直积，作为调解员之间的一般限制半群和半直积或$W$ -产品在嵌入覆盖建设。值得注意的是，这个类没有一个适当的模拟，如果专门逆半群。此类的$F$ -限制幺半群称为超$F$ -限制幺半群，由从幺半群$T$到半格$Y$的Munn幺半群的同态确定。我们表明，这些正是monoid $Y*_mT$考虑喷泉，戈麦斯和古尔德。我们得到了强对偶预同态类的McAlister型表示，并利用它构造了超$F$ -限制幺半群（其中基幺半群$T$是自由的）到半格的$W$ -积的嵌入.我们的方法产生新的和更简单的证明最近的两个嵌入覆盖结果Szendrei。
2015-01-07 math.RA
Relating ample and biample topological categories with Boolean restriction and range semigroups
本文将Cockett–Garner等价性推广至布尔值域半群，证明其与充足拓扑范畴等价，并由此建立étale布尔值域半群与布尔双限制半群的等价及余支撑运算的刻画。
2025-03-31 math.CT math.RA
Trace- and pseudo-products: restriction-like semigroups with a band of projections
我们确定了范畴和半群上允许分别构造伪积和迹积的条件和结构，使它们之间的联系尽可能精确。本课题以ESN定理及其在充分半群上的推广为模型。与ESN的其他变体不同，它是自对偶的（双边的），并且交换投影的条件被放松。投影形成带（在乘法下闭合）的条件被证明是非常自然的。单侧约被认为是，并比较（广义）D-半群。最后考察了范畴是广群时的特殊情形。
2021-07-28 math.RA
Étale categories, restriction semigroups, and their operator algebras
本文定义 étale 范畴与限制半群的算子代数及半叉积代数，解决 Kudryavtseva-Lawson 问题，并证明其推广了 étale 群胚与逆半群的 C*-代数。
2024-01-15 math.CT math.OA math.RA
The free $F$-restriction semigroups
University of Ljubljana（卢布尔雅那大学）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理与力学研究所）
研究由X生成的自由F-限制半群等，通过基于自由幺半群凯莱图扩张商构建几何模型，解决了相关自由对象的字问题。
2026-07-20 math.RA
Semigroups of linear transformations whose restrictions belong to a general linear group
本文研究限制在固定子空间上属于一般线性群的线性变换半群，刻画其Green关系、理想、极小理想与极小幂等元，并在有限域有限维情形给出同构定理和生成集。
2024-04-02 math.RA
Steinberg Algebras of Ample Semicategories and their Boolean-Cartan Restriction Semigroups
Institute of Mathematics of the Czech Academy of Sciences（捷克科学院数学研究所）；Institute of Mathematics, Physics and Mechanics（数学、物理和力学研究所）；University of Ljubljana, Faculty of Mathematics and Physics（卢布尔雅那大学数学与物理学院）
将丰富群胚的Steinberg代数构造推广到étale半范畴，通过表示结果关联丰富半范畴与布尔限制半群，并证明重构定理将具有类卡丹限制子半群的代数刻画为布尔限制半群超滤群胚的Steinberg代数。
2026-08-06 math.CT math.RA
Idempotents and one-sided units in infinite partial Brauer monoids
我们研究由幂等元和单边或双边单位的无限部分布劳尔幺半群的各种组合所产生的幺半群。这产生了总共八个这样的monoid，每个都有一个自然的表征与布劳尔图相关的参数之间的关系。我们计算每个幺半群模任何其他这样的幺半群它可能包含的相对秩，然后应用这些结果来确定每个幺半群的Sierpinski秩，并确定哪些具有半群Bergman性质。我们还对任意幺半群中的幂等元和单位作了一些基本的观察，并证明了由这些集合生成的子幺半群的相对秩的一些一般性结果。在他70岁生日之际，献给德斯·菲茨杰拉德博士。
2019-06-20 math.GR math.RA
Reflectors and the Globalization Problem for Partial Actions of Semiconstellations
Instituto de Matemática, Universidade Federal do Rio Grande do Sul（南里奥格兰德联邦大学数学研究所）
本文引入半星座与限制半星座，统一部分作用框架，利用反射子研究全球化问题，证明限制半群胚部分作用可全球化，并构造 $S^R$ 将一般情形归结为限制情形。
2026-09-23 math.RA
One-sided $(b, c)$-inverses in rings
本文在环中引入了一种新的广义逆--单侧$(b, c)$ -逆，它是$(b, c)$ -逆的推广.该逆也推广了H. H. Zhu等[H. H. Zhu，J. L. Chen，P. Patrício，关于半群和环中沿元素的逆的进一步结果，线性多重线性代数，64（3）（2016）393-403]。此外，本文还提出了单边零化子$(b, c)$ -逆，它是零化子$(b, c)$ -逆的推广.得到了这些新广义逆存在的充要条件。进一步研究了三元乘积的单侧$(b, c)$ -逆的存在条件，并讨论了单侧$(b, c)$ -逆的一些性质.
2016-07-21 math.RA
Two-sided expansions of monoids
本文研究双边限制幺半群中幺半群的 $R$-扩张，利用部分作用积与自由逆幺半群幂等半格构造 ${\mathcal{FR}}_R(M)$，并刻画其性质及与广义前缀扩张的联系。
2019-07-25 math.GR math.RA
Enumeration of finite inverse semigroups
给出了n阶逆半群同构计数的一个有效算法，并计算了n ≤ 15阶逆半群的个数S（n）.这大大改善了先前已知的最高值S（9）。我们还给出了有限逆半群S的同构计数的一个相关算法，其中S具有给定的幂等元半格E，S对E的Green D-关系的给定限制，以及S的与E的元素相联系的极大子群的给定列表。
2015-07-01 math.CO math.GR math.RA
The (b, c)-inverse in semigroups and rings with involution
本文首先证明了：在（ab）* = ab和（ac）* = ac的条件下，若a是左（b，c）-可逆和左（c，b）-可逆的，则a在a *-幺半群中是（b，c）-可逆和（c，b）-可逆的.此外，我们还考虑了ba是（c，b）-可逆的，同时ca在相同条件下也是（b，c）-可逆的，从而将Chen等人关于Moore-Penrose逆的相关结果推广到了（b，c）-逆.作为应用，我们得到在条件（a2）* = a2下，a是EP元当且仅当a是单侧核可逆的当且仅当a是群可逆的.
2019-11-06 math.RA
Annihilator Digraphs and Extended Zero-Divisor Digraphs of Semigroups and Rings
本文研究半群与环的零因子有向图、扩展零因子有向图并引入零化子有向图，建立三类有向图相等的条件，刻画全矩阵环及阿廷非交换环的相关性质。
2026-08-12 math.RA
A Generalisation of the Munn Semigroup
Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学）；Maxwell Institute for Mathematical Sciences, Heriot-Watt University（赫瑞-瓦特大学麦克斯韦数学科学研究所）
本文提出广义Munn半群的概念，通过将meet-semilattice替换为预层，推广了Munn半群的构造，并证明其与逆半群的étale作用表示之间的关系。
2025-12-09 math.CT math.RA
A perspective on non-commutative frame theory
本文以 restriction quantal frames 为桥梁，建立完全 restriction 幺半群与 étale localic 范畴的对偶，并推广至拓扑范畴及多种半群等价关系。
2017-02-24 math.CT math.GN math.RA
Filtering germs: Groupoids associated to inverse semigroups
研究了任意含零逆半群的各种群胚。证明了滤子关于自然偏序的广群同构于由逆半群在幂等滤子空间上的标准作用所产生的芽的广群。我们还研究了这种同构的紧滤子的广群和超滤子的广群的限制。
2021-07-29 math.OA math.RA
Characterizations of annihilator $(b,c)$-inverses in arbitrary rings
本文研究了任意环中零化子$(b,c)$ -逆的一些性质。我们证明了任意环中元素的单边零化子$(b,c)$ -逆与单边$(b,c)$ -逆的行为可能不同。讨论了零化子$(b,c)$ -逆的缠绕性质、吸收律、逆序律和Cline公式。作为应用，我们改进和推广了一些已知的结果到$(b,c)$ -逆。特别地，我们给出了半群中$(b,c)$ -逆的交织性的一个等价条件。
2020-01-24 math.RA
On DR-semigroups satisfying the ample conditions
本文研究了满足充分条件的DR半群的性质，通过构造偏代数C(S)并提出ESN型定理，揭示了DR半群在范畴结构中的特征。
2026-01-06 math.CT math.RA
Categorical representation of DRC-semigroups
本文证明DRC-半群范畴与特定双序范畴范畴同构，并构造左伴随函子以确立自由DRC-半群的存在性。
2024-11-11 math.CT math.RA
Semigroups of straight left inverse quotients
设$Q$是一个逆半群. $Q$的子半群$S$是$Q$中的左I-序，$Q$是$S$的左I-序半群，如果$Q$中的每个元素都可以写为$a^{-1}b$，其中$a, b \in S$和$a^{-1}$是逆半群理论意义下的$a$的逆。如果我们坚持认为$a$和$b$在$Q$中是与$\mathcal{R}$相关的，我们说$S$在$Q$中是直的，而$Q$是$S$的直左I-行列式的半群。给出了半群是直左I序的一组充要条件。这些条件是根据两个二元关系，对应于$\mathcal{R}$和$\mathcal{L}$的潜在限制从一个超半群，和一个相关的偏序。我们的方法依赖于逆半群的$\mathcal{L}$的交结构。我们证明了每一个有限左I-序是直的，并给出了一个左I-序不是直的例子。
2022-05-03 math.RA
Proper Ehresmann semigroups
本文提出真 Ehresmann 半群概念，利用定义域、值域投影及 σ-类的三坐标描述建立结构定理，证明任意 Ehresmann 半群均有真覆盖，并以部分多重作用刻画该类半群。
2023-03-31 math.RA
The semigroup of endomorphisms with restricted range of an independence algebra
本文研究了独立性代数中像位于子代数内的自同态半群，在统一框架下描述了其Green关系与理想，并完整刻画了其扩展Green关系。
2022-06-25 math.RA
