Classes de Chern des variétés uniréglées
证明了一个关于单圆投射簇的Miyaoka-Yau型不等式。
2005-02-10 math.AG
On the Chern numbers of a smooth threefold
本文研究了三维终端簇的Chern数在整除压缩下的行为。
2017-02-28 math.AG math.GT
Jordan property for groups of bimeromorphic automorphisms of compact Kähler threefolds
设$X$是一个3维非正则紧Kähler空间。证明了$X$的双纯自同构群是Jordan的.更一般地说，同样的结果适用于任何允许准极小模型的紧致凯勒空间。
2022-09-05 math.AG math.CV
Topologie des variétés algébriques réelles de dimension 3
本文综述了实单有理三维簇分类的最新进展。
2013-06-02 math.AG
On Pseudo-Effectivity of the Second Chern Classes for Smooth Threefolds
证明了对于反正则因子为nef的光滑射影三重映射，第二类Chern类在弱假设下是伪有效的。作为一个应用，第二类陈的伪有效性意味着川又的有效非零猜想对这三个方面都成立。
2004-10-19 math.AG
On the Chern number inequalities satisfied by all smooth complete intersection threefolds with ample canonical class
得到了与丰富典范丛的任意三重光滑完全交所满足的线性陈数不等式。
2014-09-14 math.AG
On Pseudo-Effectivity of the Second Chern Classes for Terminal Threefolds
本文给出了反正则因子为nef的终结投射三重图的第二类陈类是伪有效的猜想的一个推论。另一方面，作为第二类Chern类的伪有效性的应用，得到了一些有效的非零结果。
2005-03-30 math.AG
Stability conditions on threefolds with vanishing Chern classes
本文证明了Bayer，Macri和Toda在特征为零的情况下证明的Bogomolov-Gieseker型不等式，它是由Bayer，Macri和Stellari在特征为零的情况下证明的，对于具有半稳定切丛且Chern类在任意特征为零的三重情形.这给出了在这样的三重上Bridgeland稳定性条件的存在性。作为应用，我们得到了Reider型定理，并证实了藤田关于任何特征的三重猜想。
2021-04-12 math.AG
Rank Two Sheaves With Maximal Third Chern Class on the Fano Threefold of Index 2 and Degree 5
针对指数2、次数5的Fano三维簇$X_5$，通过倾斜稳定性与Bridgeland稳定性理论，完成具极大第三陈类的秩2半稳定层分类并明确其模空间性质。
2026-08-28 math.AG
Nef vector bundles on a quadric threefold with first Chern class two
本文分类了特征零代数闭域上三维光滑超二次簇上第一陈类为二的 nef 向量丛，并证明它们都是整体生成的。
2023-11-06 math.AG
Automorphisms of Calabi-Yau threefolds from algebraic dynamics and the second Chern class
本文是作者在MFO的报告记录，基于代数动力学视角，对严格Calabi-Yau三维流形的自同构及第二陈类问题进行了推测性探讨。
2024-07-24 math.AG
Some constraints on positive entropy automorphisms of smooth threefolds
设$X$是$\mathbb C$上的光滑的三重投影，并且$ϕ: X \to X$是正熵的自同构.我们表明，以下之一必须保持，由一个新的$ϕ$替换后：i）规范类的$X$是数值平凡的; ii）$ϕ$是imprimitive的; iii）$ϕ$不是动态最小的。结果表明，如果光滑三重$M$不允许正熵的本原自同构，则由$M$的光滑爆破序列构造的簇不允许正熵的本原自同构.在解释为什么该方法不适用于三重终端奇点，我们展示了一个非uniruled，终端三重$X$无限多$K_X$ -负极值射线$NE(X)$。
2015-05-19 math.AG math.DS
Chern numbers of terminal threefolds
本文证明在光滑三维簇的K_X-MMP中，每次翻转引起的第一陈数三次方之差仅由第二贝蒂数界定，给出终端三维簇陈数的有界性。
2024-11-11 math.AG
On the Existence of Stable bundles with prescribed Chern classes on Calabi-Yau threefolds
本文证明了Douglas，Reinbacher和Yau关于Calabi-Yau三重空间上具有指定Chern类的稳定向量丛的存在性的一个猜想.为此，我们证明了椭圆纤维Calabi-Yau三重上某些稳定的向量丛扩张的存在性.
2011-04-18 hep-th math.AG math.DG
Bott-Chern blow-up formula and bimeromorphic invariance of the $\partial\bar{\partial}$-Lemma for threefolds
利用Bott-Chern上同调研究了紧致复流形的双纯不变量。证明了Bott-Chern上同调的一个爆破公式。作为一个应用，我们表明，对于紧凑的复杂的三倍的非Kählerness度，介绍了安杰拉-托马西尼[发明。192，（2013），71-81]，是双同态不变量。因此，三重上的$\partial\bar{\partial}$ -引理允许双纯不变性。
2018-09-22 math.AG math.AT math.DG
On the density of ratios of Chern numbers of embedded threefolds
我们证明了P^5中所有具有陈氏比$x=c_1^3/c_1c_2$，$y=c_3/c_1c_2$的3重折叠的（x，y）极限点必定位于线段$x+y=2$，$1\le x\le 2$上. (Note行列式已经给出x+y=2，$1\le x\le 17/12$。）
1996-11-22 alg-geom math.AG
Chern-Ricci flat balanced metrics on small resolutions of Calabi-Yau threefolds
本文通过粘合构造证明，射影节点 Kähler Calabi-Yau 三流形的所有小分解均容许 Chern-Ricci 平衡度量，从而解决了 Hull-Strominger 系统的伸缩子方程。
2024-08-29 math.AG math.DG
Integral Bott--Chern cohomology of Generalized Calabi--Eckmann threefolds
Dipartimento di Matematica e Informatica, Università degli Studi di Firenze（佛罗伦萨大学数学与信息学系）
本文计算了复维3的广义Calabi--Eckmann流形的整Bott--Chern上同调，证明非双全纯流形间该上同调环同构，并用特征映射区分不同上同调。
2026-09-29 math.AG math.CV math.DG
Trilinear forms and Chern classes of Calabi-Yau threefolds
设X是卡-丘三重群，μ是由上积定义的第二上同调群H^{2}（X，\Z）上的对称三线型.本文研究了Chern类c_{2}（X），c_{3}（X）与三线性形式μ之间的相互作用，并证明了它们之间的一些数值关系.当三次型μ（x，x，x）在\R上有线性因子时，还得到了线性型和剩余二次型的一些性质.
2013-01-10 math-ph math.AG math.MP
Chern-Simons functions on toric Calabi-Yau threefolds and Donaldson-Thomas theory
本文利用强例外集构造了三维复曲面Calabi-Yau栈的全局Chern-Simons函数。层的模空间可以用这些函数的临界轨迹来确定。我们给出了这些函数的两个应用。首先证明了Joyce关于局部曲面上广义DT不变量的可积性猜想。其次，我们证明了一个虚拟动机的降维公式，这导致了两个递推公式的动机Donaldson-Thomas不变量。
2012-05-08 hep-th math.AG
Some examples of tilt-stable objects on threefolds
我们调查的性质和描述的例子倾斜稳定的物体上光滑的复杂的投影三倍。本文给出了判别式为零的斜坡半稳定层的结构定理，并描述了某些陈类，对于这些类，每一斜坡半稳定层都产生一个最大相位的Bridgeland半稳定对象.然后，我们研究了极化$ω$变大时的倾斜稳定性，并给出了以下两种形式的层倾斜稳定性的充分条件：1）理想层的扭转和2）第一Chern类是最小可能值的两倍的无扭转层。
2012-09-12 math.AG
On possible Chern Classes of stable Bundles on Calabi-Yau threefolds
超对称杂种优势弦模型，从卡-丘三重$X$赋予一个稳定的矢量束$V$，通常会导致之间的异常不匹配$c_2(V)$和$c_2(X)$，这导致的问题，差异是否可以实现进一步的束在隐藏的部门。在数学AG/0604597中提出了一个猜想，它给出了$X$上的上同调类被实现为稳定自反层$V$的陈类的充分条件;这个猜想的一个弱版本预言了如果$c_2(V)$具有某种形式，则存在这样的$V$。本文证明了在椭圆纤维$X$上存在无穷多个具有这种形式的上同调类$c\in H^4(X, {\bf Z})$，并且对每个类都存在一个具有$c=c_2(V)$的稳定SU（n）向量丛.
2010-12-17 hep-th math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds I: Bogomolov-Gieseker type inequalities
我们构造了光滑射影三重上凝聚层的导出范畴上的新的t-结构。我们猜想，他们给Bridgeland稳定性条件附近的大体积限制。我们证明了这个猜想等价于某些稳定复形的第三个陈特征标的一个Bogomolov-Gieseker型不等式。我们还猜想了一个更强的不等式，并在射影空间的情况下证明了它，并给出了各种例子。最后，我们证明了一个版本的经典Bogomolov-Gieseker不等式，不涉及第三陈特征标，稳定复形。
2012-06-27 math.AG
Point Singularities and Local Third Chern Classes for Rank-Two Torsion-free Sheaves on Threefolds
University of Waterloo（滑铁卢大学）
本文研究复三维流形上秩二无挠层孤立点奇点携带的局部第三陈类贡献，证明其可由全族数据计算且形变不变，并给出相对K-理论解释。
2026-07-03 math.AG math.DG
Solutions of the Strominger System via Stable Bundles on Calabi-Yau Threefolds
证明了一个具有稳定全纯向量丛的Calabi-Yau三重方程可以扰动到Strominger系统的解，只要向量丛的第二类Chern与切丛的第二类Chern相等.如果Calabi-Yau三重系统具有严格的SU（3）完整性，那么由杂化弦有效作用量导出的运动方程也满足我们得到的解。
2012-02-26 hep-th math.AG math.DG
Subadditivity of Kodaira dimensions for fibrations of three-folds in positive characteristics
本文在一定的非满性和相对半满性条件下，证明了具有可能奇异几何通类纤维的纤维化的Kodaira维数的次可加性。作为应用，对于特征$p>5$的代数闭域上的光滑三重射影的纤维化$f: X \to Y$，在$Y$是一般型非正则的假设下，我们证明了当一般纤维是光滑的或当$K_{X/Y}$在$Y$上相对较大时Kodaira维数的次可加性.
2019-07-16 math.AG
Globally generated vector bundles of rank 2 on a smooth quadric threefold
研究了三重光滑二次曲面上用$c_1\leq 3$整体生成的秩为2的向量丛的存在性，并确定了它们的Chern类.作为一个自动的结果，每个秩为2的全局生成的向量丛在$Q$上具有$c_1=3$是一个奇瞬子直到扭曲。
2013-06-04 math.AG
Stability conditions on Fano threefolds of Picard number one
证明了倾斜倾斜稳定物体在Picard数1的每个Fano三重X上的拓扑Bogomolov-Gieseker型不等式.在Bridgeland稳定性条件的基础上，导出了D^b（X）上几何稳定性条件的一个开子集.我们还得到了X上斜坡半稳定层的Chern特征标的一个新的更强界。
2016-02-11 math.AG
On stability conditions for the quintic threefold
研究了一类特殊的曲线$C_{2,2,5}$的Clifford型不等式，这类曲线包含在光滑的五次三重曲线中.这使我们能够证明一些更强的Bogomolov-Gieseker型不等式的陈特征标的稳定层和倾斜稳定对象的光滑五次三重。采用以前的框架Bayer，Bertram，Macrandom，Stellari和户田，我们构造了一个开放的子集的稳定性条件的每一个光滑的五次三重$\mathbf{P}^4_{\mathbb C}$。
2019-04-29 math.AG
Globally generated vector bundles on the Segre threefold with Picard number two
我们对$\mathbb{P}^1 \times \mathbb{P}^2$上的全局生成的向量丛进行分类，其中第一个Chern类较小，即$c_1= (a,b)$，$a+b \leq 3$ .我们的主要方法是通过Hartshorne-Serre构造来研究全局生成的向量丛的相关平滑曲线。
2015-01-22 math.AG
Bridgeland Stability conditions on threefolds II: An application to Fujita's conjecture
本文将一个关于三重稳定二项复形的第三类陈的不等式应用于Fujita猜想。更精确地说，这个不等式在三维空间中隐含着一个Reider型定理，而这个定理又隐含着当L是充分的时，K_X + 6L是非常充分的，当K_X是平凡的时，5L是非常充分的。
2013-07-15 math.AG
On Chern number inequality in dimension 3
证明了如果$X---> X^+$是三重终端翻转，则有$c_1(X).c_2(X)\leq c_1(X^+).c_2(X^+)$，其中$c_1(X)$和$c_2(X)$表示陈类.这对谢\cite{Xie2}的一个问题给出了肯定的回答。在曲线整除收缩的情形下，我们得到了类似的但较弱的结果。
2017-01-25 math.AG
Matrix factorizations and intermediate Jacobians of cubic threefolds
Druel和Beauville的结果表明，光滑三次三重体X的中间Jacobian在直线的Fano曲面上的爆破，可以用X上Chern类c_1= 0，c_2 = 2，c_3 =0的半稳定层的模空间来表示.在这里，我们进一步确定这个空间与矩阵分解的空间。这样做的好处是，这种描述自然地推广到奇异的，甚至可约的三次三重。这样，给定X退化为可约三次三重X_0，我们得到了上述半稳定层模空间的相应退化。
2022-12-15 math.AG
Algebraic approximation of Kähler threefolds of Kodaira dimension zero
证明了对于具有正则奇点和第一陈类为零的紧Kähler三重空间，投射纤维在半泛变形空间中是稠密的。这意味着每一个Kodaira维数为零的Kähler三重在适当的双半纯修改后允许小的投影变形。作为一个推论，我们看到，基本组的任何凯勒三倍是商的一个扩展的基本群的射影流形，直到子群的有限指数。在证明的过程中，我们表明，对于一个典型的三倍与$c_1 = 0$，阿尔巴尼亚地图分解为产品后，有限的étale基地的变化。这推广了Kawamata的一个结果，在所有维度上都有效，适用于Kähler的情况。此外，我们推广了Hodge理论的代数逼近准则，由于格林和Voisin，由一个有限群的流形的子。
2018-01-17 math.AG math.CV math.GT
Smooth projective surfaces with pseudo-effective tangent bundles
该数学代数几何研究刻画了非单直纹光滑射影曲面切丛伪有效的等价条件，并探讨了非有理直纹曲面吹胀的相关性质。
2023-05-01 math.AG
Calabi-Yau threefolds with Picard number three
在本文中，我们继续研究（单连通）光滑Calabi-Yau三重有界性问题，开始于arXiv：1706.01268。已知这类三重图的单同态类由积分中上同调和积分二阶上同调的两种积分形式，即三次杯积形式和杯积与第二类Chern的线性型，确定到200多种可能性.在这两篇论文中所解决的问题是，这些立方和线性型的知识是否决定了三倍多的家庭，这是模的三倍是有界的。如果这是真的，那么特别是中间积分上同调将通过知道这两种形式而有界。这个问题的关键是研究三重上的刚性不可动曲面，这些曲面是不可约曲面，它们随着三重的复结构的任何小变形而变形，但在三重上没有多次移动。我们在前面的文章中表明，如果没有这样的表面，那么上述问题的答案是肯定的。此外，如果皮卡德数是2，答案是肯定的，没有任何进一步的假设卡-丘三重。本文的主要结果是皮卡德数3，我们证明了有界的情况下，最多有一个刚性不可移动的表面，假设三次型是光滑的（从而定义一个真正的椭圆曲线）;在两种情况下，其中的Hessian曲线是奇异的，我们还假设，由第二类陈定义的线不相交于这条曲线的一个点。除了在前面的文件中描述的方法，在证明中的另一个重要工具将是经典的斯泰恩对合的海森的椭圆曲线。
2021-05-10 math.AG
Compactification of the moduli space of instanton sheaves on the Fano threefold $V_5$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是PICARD数$1$，度$5$和指数$2$的Fano 3重$V_5$.我们表明，这种层的模空间有一个组成部分，是同构的$\mathbb{P}^5$，通过确定它与半稳定的PRACTIAL表示的模空间。这提供了最小瞬子的模空间以及$V_5$上秩$2$的Ulrich丛的自然光滑紧化。
2020-08-01 math.AG
A moduli space of stable sheaves on a cubic threefold
Tianjin University（天津大学）
本文研究光滑三次三维簇X上特定陈示性类的Gieseker半稳定层的模空间，证明其非空、光滑、不可约且维数为8，还将其与X的Kuznetsov分支中的Bridgeland模空间联系并给出集合论描述。
2026-08-18 math.AG
The Space of Stability Conditions on Abelian Threefolds, and on some Calabi-Yau Threefolds
我们描述了阿贝尔三重空间的稳定性条件的连通分支，并在Calabi-Yau三重空间上得到了阿贝尔三重空间的有限商（的临界分解）。我们的证明包括以下基本步骤：1.我们同时加强了前两位作者和户田的一个猜想，并证明它是从一个更自然和似乎更弱的陈述得出的。这个猜想是一个Bogomolov-Gieseker型不等式，涉及光滑射影三重上“倾斜稳定”的两项复形的第三个Chern特征标，我们将它从倾斜斜率为零的复形推广到任意倾斜斜率的复形. 2.我们发现，这个更强的猜想意味着所谓的支持性质的Bridgeland稳定性条件，和存在一个明确的开子集的空间的稳定性条件。3.本文证明了关于阿贝尔三重性的猜想，从而反驳和推广了Maciocia和Piyaratne的一个结果.重要的是，在我们的方法是一个更系统的了解的行为的二次不等式的半稳定对象下跨壁，密切相关的支持属性。
2016-04-19 math.AG
Compactification of the moduli space of minimal instantons on the Fano threefold $V_4$
本文研究了秩为$2$的半稳定层，其中Chern类为$c_1=0$，$c_2=2$和$c_3=0$，它们是Picard数$1$，度$4$和指数$2$的Fano 3-折叠$V_4$的半稳定层.证明了这类层的模空间与亏格$2$曲线上半稳定秩$2$偶次向量丛的模空间同构.这提供了$V_4$上秩$2$的Ulrich丛的模空间的自然光滑相容性。
2021-07-19 math.AG
Chern bounds and tangent geometry of polarized Calabi-Yau threefolds
本文通过第一jet丛和切几何，证明了极化Calabi-Yau三维簇的Chern数二次不等式，改进一致界，并研究切次数与切簇正规化态射。
2026-09-25 hep-th math.AG math.CV
The Abel-Jacobi map of a moduli component of vector bundles on the cubic threefold
研究了一般三重三次曲面上椭圆五次曲面族的Abel-Jacobi映射。证明了它通过三次三次空间上稳定秩为2的向量丛的模分支因子分解，其中Chern数c_1=0，c_2=2，其通点表示由椭圆五次曲线通过Serre构造得到的一个向量丛.映射到模空间一点的椭圆五次线在希尔伯特曲线格式内的5维射影空间中变化，并且从模空间到中间雅可比矩阵的映射是不确定的。作为辅助结果，证明了椭圆正规五次函数族和有理正规四次函数族在一般三次三重函数上的不可约性。这意味着所考虑的模量分量的唯一性。利用Clemens-Griffiths和Welters的技巧计算无穷小Abel-Jacobi映射。
1999-08-13 math.AG
On the cohomological classification of vector bundles on smooth real affine surfaces and threefolds
DMA, École normale supérieure, Université PSL, CNRS（高等师范学校，巴黎文理研究大学，法国国家科学研究中心）
本文研究光滑实仿射曲面和三次曲面上的向量包的上同调分类，证明在适当的上同调条件下，这种分类与在代数闭基域上由Mohan Kumar和Murthy以及Asok和Fasel得到的分类相吻合，并给出了Kucharz关于三次曲面上秩3向量包的Chern类的代数循环三元组的定理的高效证明，同时回答了Kucharz留下的问题，给出了首个实仿射三次曲面上具有平凡Chern类但非稳定自由的射影模。
2026-08-24 math.AC math.AG math.AT
Gauss-Bonnet-Chern theorem on moduli space
本文证明了极化Kahler流形的模空间上的Gauss-Bonnet-Chern定理。利用我们的结果，我们证明了CY模的Chern-Weil形式（关于Weil-Petersson度量）的合理性。作为物理学中的一个应用，根据Ashok-Douglas理论，计算Calabi-Yau三重空间上IIb型弦的通量紧化的个数与各种Chern-Weil形式的积分有关。我们证明了所有这些积分都是有限的（也是有理的）。
2014-03-17 hep-th math.AG math.DG
The topology of Calabi-Yau threefolds with Picard number three
本文研究第二贝蒂数为3的Calabi-Yau三维流形的拓扑，利用Wall定理和三次型、第二陈类等不变量，证明在特定条件下实椭圆曲线有两个连通分支，并构造大量不支持Calabi-Yau结构的6维流形。
2023-05-15 math.AG
The algebraic dimension of compact complex threefolds with vanishing second Betti number
本文研究了三维第二贝蒂数$b_2(X) = 0$的紧致复流形.我们感兴趣的代数维数$a(X)$，这是由定义的超越度的亚纯函数的领域的复数领域。拓扑欧拉特征$χ_{\mathrm{ top}}(X) $等于第三陈类$c_3(X)$的一个定理的霍普夫。我们的主要结果是：如果$X$是一个具有$b_2(X) = 0$和$a(X) > 0$的紧致三维复流形，则$c_3(X) = χ_{\rm top}(X) = 0$，即我们要么有$b_1(X) = 0, \ b_3(X) = 2$，要么有$b_1(X) = 1, \ b_3(X) = 0.$
1996-07-08 math.AG math.CV
Optimal upper bound for degrees of canonical Fano threefolds of Picard number one
Shanghai Center for Mathematical Sciences & School of Mathematical Sciences, Fudan University（复旦大学数学科学学院）；Sun Yat-Sen University, School of Mathematics（中山大学数学学院）；Institute of Mathematics, Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院数学研究所）
该研究针对皮卡数为1的Q-因子典型法诺三维簇，利用Kawamata-Miyaoka型不等式证明其(-K_X)^3的最优上界为72。
2026-08-28 math.AG
Positivity of the third Chern form for Griffiths positive vector bundles
Mathematical Science Research Center, Chongqing University of Technology（重庆理工大学数学科学研究中心）
本文证明了格里斯次正向量丛的第三陈形式弱正性，解决了芬西开放问题的三维情况。
2026-01-20 math.AG math.DG
Automorphisms of blowups of threefolds being Fano or having Picard number $1$
设$X_0$是一个光滑的三重射影，它是Fano的或具有Picard数$1$ .设$π:X\rightarrow X_0$是沿光滑中心爆破的有限合成。我们表明，对于“几乎所有”这样的$X$，如果$f\in Aut(X)$，那么它的第一和第二动力学程度是相同的。我们还构造了许多有限爆破$X\rightarrow X_0$的例子，其中任何自同构都是零熵的。其主要思想是由于动力系统的对数不变性和Chern类在全纯自同构下的不变性，使得nef上同调类受到一定的约束。我们还将讨论这些结果的一个可能的应用，由Kenji Ueno构建的三重。
2015-01-07 math.AG math.CV math.DS
Complex Counterpart of Chern-Simons-Witten Theory and Holomorphic Linking
在本文中，我们开始探索陈-西蒙-威滕理论的复杂对应物。我们定义了复杂的模拟的高斯环绕数嵌入卡-丘三倍使用正式的路径积分，导致一个严格的数学表达式的复杂曲线。我们给出了一个分析和几何的解释，我们的全纯链接以下平行的真实情况。我们特别表明，绿色内核，出现在明确的积分高斯环绕数被取代的Bochner-Martinelli内核。我们还发现正则表达式的全纯链接使用Grothendieck-Serre对偶局部上同调，后者承认一个推广的任意领域。
2005-02-09 hep-th math.AG math.SG
The desingularization of the theta divisor of a cubic threefold as a moduli space
本文构造并研究三次三重曲面上特定 Gieseker 稳定层的四维光滑模空间，证明其经 Abel–Jacobi 映射双有理消解 theta 除子奇点，并由此给出范畴版与经典版 Torelli 定理的新证明。
2022-03-23 math.AG
Even and odd instanton bundles on Fano threefolds
该研究将瞬子丛概念推广到法诺三维流形上的非寻常瞬子丛，确定其量子数下界并证明存在性，研究相关模空间分量与直线限制，还给出特殊空间上的单子描述与跳跃线轨迹分析。
2021-09-15 math.AC math.AG
Chern-Simons theory on L(p,q) lens spaces and Gopakumar-Vafa duality
我们考虑L（p，q）透镜空间上的陈-西蒙斯理论及其与卡-丘三重上的矩阵模型和拓扑弦论的关系，通过圆锥形的非SU（2）循环商的几何转变来寻找可能的新的大N对偶。为此，我们一方面为整个L（p，q）族找到了SU（N）CS配分函数在一般平坦背景中的一些新的矩阵积分表示，并给出了其大N动力学的解;另一方面，我们通过锥状几何变换从T^*L（p，q）构造了一族可能的对偶闭弦背景。然后我们可以明确地证明，在q>1的情况下，固定真空中的Gopakumar-Vafa对偶是失败的，并简要地讨论它如何在非微扰设置中恢复。
2008-10-24 hep-th math-ph math.AG
A Mathematical Theory of the Topological Vertex
我们发展了一个拓扑顶点的数学理论--这个理论最初是由M. Aganagic，A. Klemm，M. Marino和C. Vafa在hep-th/0305132中有效地计算光滑复曲面Calabi-Yau三重的Gromov-Witten不变量，该不变量来自光滑Calabi-Yau三重的开弦理论和三流形上的Chern-Simons理论之间的对偶。
2007-10-09 hep-th math-ph math.AG
