Symmetry indicators for topological superconductors
通过“对称性指标”方法实现的能带拓扑的系统诊断是在寻找实现拓扑晶体绝缘体的新材料方面的最新进展的基础。这种有效的方法一直缺乏超导体，因为在超导相的能带结构通常是不可用的。在这项工作中，我们建立了弱耦合超导体的对称性指标，检测非平凡的拓扑结构的基础上表示的金属能带结构在正常阶段，假设的间隙函数的对称性。我们使用紧束缚模型和密度泛函理论能带结构的实际材料的例子来说明我们的公式的应用。
2019-08-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetry-based indicators for topological Bogoliubov-de Gennes Hamiltonians
我们开发了一个系统的方法来构建超导系统的拓扑分类的基于拓扑结构的指标。在这项工作中构建的拓扑不变量形成了一套完整的基于Bogoliubov-de Gennes哈密顿量在布里渊区的高对称点的知识，可以计算出基于Bogoliubov-de Gennes的指标。在排除了对应于没有边界签名的相位的拓扑不变量之后，我们得到了基于拓扑的指示符的自然推广[H. C. Po，黑腹拟步行虫A. Vishwanath和H. Watanabe，Nature Comm.8，50（2017）]到Bogoliubov-de Gennes类型的Hamilton。
2019-11-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Atomic limit and inversion-symmetry indicators for topological superconductors
对称性指标已被证明是非常有帮助的，在识别拓扑非平凡的晶体绝缘体使用的Bloch状态的群表示。将这种方法扩展到超导系统需要为Bogoliubov-de-Gennes哈密顿量定义一个适当的原子极限。在这里，我们引入这样一个原子极限的概念，并推导出一个$\mathbb{Z}_{2^d}$值的对称性指标的反演对称超导体的$d$尺寸。该指标允许细化拓扑分类，包括超导对称类D和DIII系统的高阶相。我们进一步阐明了这些阶段使用狄拉克表面理论的体积边界对应。只需要正常状态的能带结构和超导序参数对称性作为输入，这个指标是非常适合于使用第一性原理计算拓扑超导体的搜索。
2019-06-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Discovery of topological metamaterials by symmetry relaxation and smooth topological indicators
对小扰动的鲁棒性是拓扑性质的一个重要特征。这种鲁棒性既是理论兴趣的来源，也是技术应用的驱动力，但在寻找新的拓扑系统时提出了一个挑战：小扰动不能用于确定拓扑指数的全局变化方向。在这里，我们通过打破保护拓扑的对称性来克服这个限制。引入破缺项使得拓扑指数成为非量化变量，这是服从于基于梯度方法的有效设计算法。我们通过设计实现常规和高阶拓扑绝缘体的离散和连续声子系统来证明这种能力。
2020-06-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.other
Topological Materials Discovery from Crystal Symmetry
拓扑材料的发现在过去的15年中以快速的速度发展，在第一个拓扑拓扑绝缘体（TI），拓扑晶体绝缘体（TCI）和3D拓扑半金属（TSM）的识别之后。最近，通过完整的分析，允许的能带结构-包括拓扑量子化学（TQC）的理论-研究人员已经确定了晶体对称性增强威尔逊环和完整的基于拓扑相的指标，导致发现更高阶的TCI和TSM。TQC和相关方法在高通量材料发现中的最新应用已经揭示，超过一半的已知化学计量的、固态的、异质结材料在费米能级上是拓扑的，超过85%的已知化学计量的材料具有能量隔离的拓扑带，并且在已知材料中的能量隔离带中的略低于$2/3$的具有TI或TCI的稳定拓扑。在这篇评论中，我们调查拓扑电子材料发现在结晶固体从第一个2D和3D TI的预测最近推出的方法，促进了大规模的搜索拓扑材料。我们还讨论了未来的场地，为识别和操纵的固态拓扑相，包括电荷密度波化合物，磁性材料，和二维少层设备。
2021-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Classification of crystalline insulators without symmetry indicators: atomic and fragile topological phases in twofold rotation symmetric systems
电子结构中的拓扑晶相通常可以利用价带的空间对称性特征并将它们映射到适当的对称性指标上来分类。这些映射最近已被应用于识别数以千计的拓扑电子材料。然而，可能存在超越这种范式的拓扑结晶非平凡相：它们不能使用空间对称标签来识别，因此缺乏任何分类。在这项工作中，我们实现了第一个这样的分类展示的典范的例子，二维晶体的双重旋转对称。我们分类的间隙相位的时间反转不变系统的强自旋轨道耦合确定一组三个$\mathbb{Z}_2$拓扑不变量，对应于嵌套量化部分Berry相位。通过进一步隔离的一组原子绝缘体表示的指数本地化的对称Wannier函数，我们推断存在的拓扑结晶相的脆弱类型，将被诊断为拓扑平凡使用对称指标，并构建了一些微观模型表现出这一阶段。我们的工作预计将有重要的后果，因为脆弱的拓扑相预计将在新型二维材料，如扭曲的双层石墨烯中发挥核心作用。
2019-06-20 cond-mat.mes-hall
Topological invariant for finite systems in the presence of disorder
本文提出将有限无序系统周期重复构成无限系统并严格定义拓扑不变量，以克服有限尺寸和强无序导致的指标偏差，并在半导体-超导体纳米线中验证其可靠性。
2025-08-18 cond-mat.mes-hall
Designing Topological Defect Lines Protected by Gauge-dependent Symmetry Indicators
对称性指标是表征拓扑相的现代工具，只需要最小的计算费用，但提供了一个优雅的手段设计的实际设备。本文演示了如何使用旋转对称指示器来构建和表征拓扑鲁棒波导，然后在印刷电路板（PCB）平台上进行实验验证。该设计利用了对称性指标的实空间规范依赖性，并采用了具有简单移位的$C_6$晶格，形成了支持拓扑边缘模式的缺陷线。它示出的模式可以实现相同的功能，以前的拓扑波导，但另外具有更大程度的可重构性和独特的能力，形成一个单向终止。此外，该设计说明了真实空间信息在确定光子晶体的拓扑特性中所起的关键作用，从而实现了更广泛的可能实现。
2022-01-15 cond-mat.mes-hall physics.app-ph physics.optics
Comparison of finite-temperature topological indicators based on Uhlmann connection
针对具有$Z_2$指数的时反不变拓扑绝缘体，基于Uhlmann连接构造了两个有限温度拓扑性质的指标，一个将威尔逊圈推广到威尔逊圈，另一个将Berry相推广到Uhlmann相.虽然威尔逊环的本征值的相位反映了零温度下模型的$Z_2$指数，但发现来自Uhlmann-威尔逊圈的特征信号随着温度的升高而逐渐消失。另一方面，Berry相位由于其基础的完整群而呈现量子化。乌尔曼相在有限温度下保持量子化，并作为拓扑性质的指标。一个相图显示的跳跃的Uhlmann阶段可以找到。通过修改模型，以允许更高的绕组数，夹在平凡的制度在高温和低温之间的有限温度拓扑制度可能会出现。
2021-08-11 cond-mat.mes-hall quant-ph
Faithful derivation of symmetry indicators: A case study for topological superconductors with time-reversal and inversion symmetries
拓扑晶体超导体已经吸引了迅速上升的关注，由于高阶相的可能性，它支持在$d-2$或更低维度的边界上的Majorana模式。然而，虽然在这样的系统中的分类和批量拓扑不变量已经得到了很好的研究，它通常是很难忠实地预测的边界Majoranas从能带结构的信息，由于缺乏完善的批量边界对应。在这里，我们提出了一个协议，用于导出对称性指标，依赖于一组最小的必要的对称性数据的散装带，可以诊断边界特征。具体而言，要获得指标，表现出明确的体积边界对应，我们结合了拓扑晶体分类方案在真实空间和扭曲的等变K群分析在动量空间。关键的一步是通过我们的真实空间和动量空间方法之间的系统基础匹配程序，解开通常混合的强弱指标。我们证明了我们的协议使用的二维时间反演奇宇称超导体，其中的反转对称性是已知的，以保护高阶相位角Majoranas的一个例子。从我们的协议中得到的对称性指标可以很容易地应用到从头算数据库，并可以燃料材料预测强和弱拓扑晶体超导体与各种边界特征。
2020-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Quantum capacitance of an HgTe quantum well as an indicator of the topological phase
改变HgTe/CdTe异质结构中的量子阱宽度可以实现正常和反向半导体能带结构，使其成为研究二维（2D）拓扑绝缘体行为的原型系统。我们已经计算了零温度热力学态密度$D_\mathrm{T}$的电子掺杂的情况下，在这两个制度，治疗相互作用的Hartree-Fock近似。一个明显不同的行为的密度依赖性的$D_\mathrm{T}$被发现在倒置和正常的情况下，使它能够检测系统的拓扑顺序通过测量宏观可观的量子电容或电子压缩性。我们的研究结果建立了碲化汞量子阱中的二维电子系统作为独特的集体电子性质。
2016-06-02 cond-mat.mes-hall
Symmetry indicator in non-Hermitian systems
近年来，非厄米系统的拓扑相位引起了人们的广泛关注，因为非厄米性有时会导致没有厄米对应物的唯一相位。非厄米特布洛赫哈密顿算子总是可以映射到具有手征对称性的双厄米特化哈密顿算子，这使得我们能够利用已有的厄米特系统框架对非厄米特拓扑相进行分类.虽然这种策略成功地在内部对称性的存在下的非厄米布洛赫哈密顿的拓扑分类，对称性指标的推广-一种有效地诊断拓扑相位-非厄米系统仍然是难以捉摸的。在这项工作中，我们研究了非厄米特系统的对称性指标理论。我们将非厄米特布洛赫哈密顿算子的空间群对称性定义为厄米特化哈密顿算子的二重对称性。因此，手征对称厄米特系统的对称指示群等价于非厄米特系统的对称指示群。基于这种等价性，我们列出了空间群对称性存在下的非厄米特系统的对称性指示群。我们还讨论了一些对称类的对称指标的物理意义。此外，自旋电子系统的对称性指标的显式公式包括在附录中。
2021-07-21 cond-mat.mes-hall quant-ph
Discovery of Higher-Order Topological Insulators using the Spin Hall Conductivity as a Topology Signature
拓扑绝缘体是一种当$d$维绝缘体被限制在（$d-1$）维时具有金属边界态的物质相，它的发现和实现导致了几个潜在的应用。最近，它表明，受保护的拓扑状态可以表现在（$d-2$）维，如铰链和角状态的三维和二维系统，分别。这些非平凡的材料被称为高阶拓扑绝缘体（HOTI）。在这里，我们使用{ \it ab initio}计算和紧束缚模型的组合显示自旋霍尔效应和HOTI之间的连接。该模型演示了如何在HOTI相内出现非零的体中隙自旋霍尔电导率（SHC）。在此之后，我们进行了高通量密度泛函理论计算，以找到未知的HOTI，使用SHC作为标准。我们计算了693个绝缘体的SHC，得到7个稳定的二维HOTI。我们的工作指导新的实验和理论的进展高阶拓扑绝缘体的实现和应用。
2020-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Computation and data driven discovery of topological phononic materials
拓扑量子态的发现，标志着凝聚态物理和材料科学都翻开了新的一页。通过类比自旋电子系统，拓扑概念被推广到声子中，促进了拓扑声子学的诞生。在这里，我们提出了一种高通量筛选和数据驱动的方法来计算和评估超过10，000种材料中的TP。我们对5014个TP材料进行了分类，将其分为单Weyl、高简并Weyl和环状TP。其中，对贸易点的三个典型案例进行了详细的讨论。此外，我们建议322 TP材料与潜在的清洁非平凡的表面状态，这是有利于实验表征。这项工作显着增加了目前的TP材料库，这使得深入研究它们的结构-性能关系成为可能，并为未来与TP相关的器件设计开辟了新的途径。
2020-06-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of Weyl fermion semimetals and topological Fermi arc states
外尔半金属是其低能体激发是外尔费米子的导体，而它们的表面具有金属费米弧表面态。这些费米弧表面状态由与材料的体电子波函数相关联的拓扑不变量保护。最近，已经表明，TaAs和NbAs类材料具有这样的拓扑物质状态。我们回顾的基本现象和实验历史发现的第一个外尔半金属，从观察拓扑费米弧和外尔节点的TaAs和NbAs的角度和自旋分辨表面和体积敏感的光电子能谱，并继续通过磁输运测量报告的Adler-Bell-Jackiw手征异常。我们希望这篇文章提供了一个有用的介绍外尔半金属理论，最近的实验发现的总结，并指导未来的方向。
2017-02-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of Log-Periodic Oscillations in Ultra-Quantum Topological Materials
量子振荡通常是凝聚态系统中潜在物理性质的表现。本文报道了超量子三维拓扑材料中一种新的对数周期量子振荡。在量子极限（QL）之外，高质量单晶ZrTe_5的磁电阻（MR）出现了5个振荡周期（5个峰和5个谷）的对数周期振荡，表现出最明显的离散标度不变性（DSI）特征。进一步的理论分析表明，二体准束缚态可能是导致DSI特征的原因。我们的工作提供了一个新的视角对基态的拓扑材料以外的QL。
2018-07-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Symmetry indicators and anomalous surface states of topological crystalline insulators
固体中晶体对称性的丰富多样性导致了过多的拓扑晶体绝缘体（TCI）具有独特的物理特性，这些物理特性通常被理解为专门用于手头对称性的体不变量。虽然已经确定和研究了TCI的孤立例子，但同样的种类需要统一的理论框架。在这项工作中，我们将展示如何在一个一般的表面理论与多种口味的狄拉克费米子，其质量项转换在特定的方式下晶体对称性的TCIs的表面进行分析。我们确定全球障碍，以实现一个完全有间隙的表面，这通常会导致适当选择的表面几何形状上的无间隙域壁。我们对所有32个点群进行了这种分析，随后对所有230个空间群进行了分析。我们恢复所有先前讨论的TCI在这个对称类，包括那些“铰链”表面状态。最后，我们通过基于拓扑结构的指标来诊断批量带拓扑结构。我们表明，自旋轨道耦合带绝缘体与非平凡的对称性指标总是伴随着表面状态，必须在适当选择的表面上的某处无隙。我们提供了一个明确的映射之间的对称性指标，这可以很容易地计算，和所得到的TCI的特征表面状态。
2018-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Symmetry indicators of band topology
拓扑材料是具有非平凡基态纠缠的量子材料，只要遵守某些规则（如对称性下的不变性和能隙的存在），这些纠缠就无法消除。它们展示了非常规的性质，如强大的异常表面状态和量子化的物理响应。在理解拓扑材料方面的密集研究努力导致了对电子能带结构中数十年之久的对称表示理论的现代化观点，并激发了仅使用对称数据就能有效诊断拓扑材料的一般理论的发展。一个例子是对称性指标的能带拓扑结构，这是这个专题审查的重点理论。我们的目标是对该理论中的关键概念和结构进行教学介绍，并对最新发展进行简要总结。
2020-06-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Experimental Discovery of the First Nonsymmorphic Topological Insulator KHgSb
拓扑绝缘体（TI）拥有量子物质的新态，与平凡绝缘体的区别在于存在连接价带和导电体带的非平凡导电边界态。到目前为止，实验上发现的所有TI都依赖于时间反演或对称镜像对称的存在来保护无质量的Dirac-like边界态。最近，理论上提出了几种材料是由非对称对称性保护的新型TI，其中滑动镜可以保护具有沙漏形色散的新颖奇异表面费米子。然而，这种新的非对称TI（NSTI）的实验确认仍然缺失。利用角分辨光电子能谱，我们发现KHgSb晶体的（010）面存在这种沙漏拓扑结构，而（001）面没有边界态，这与第一性原理计算完全一致.因此，我们的实验表明，KHgSb是一个NSTI托管沙漏费米子。这一发现拓展了拓扑绝缘体的分类，为材料非对称拓扑性质的研究开辟了新的方向。
2016-05-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Variants of the symmetry-based indicator
基于模糊度的指标[H. C. Po，黑腹拟步行虫A. Vishwanath，H. Watanabe，Nat. Commun. 8，50（2017）]是在能带理论中诊断拓扑材料的实用工具。在本文中，我们提出了两个方向来推广其他类别的拓扑材料的基于拓扑的指标。一个是超导体。对原子绝缘体和平凡真空哈密顿量的仔细定义产生了超导体特有的基于量子力学的指标。另一种是对ingap边界状态。原子绝缘体的一个子集，如那些本地化的内部的单位细胞的原子绝缘体的组的商给我们的基于双折射的指标，用于检测ingap角，铰链，和表面状态。
2019-07-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Accelerated Discovery of Topological Conductors for Nanoscale Interconnects
NORDITA, KTH Royal Institute of Technology and Stockholm University（北欧理论粒子物理研究所，皇家理工学院和斯德哥尔摩大学）；University of Connecticut（康涅狄格大学）；Northwestern University（西北大学）；IBM Thomas J. Watson Research Center（IBM托马斯·J·沃森研究中心）；National Yang Ming Chiao Tung University（国立阳明交通大学）；Academia Sinica（中央研究院）
本文提出了一种高效计算框架，用于发现具有高导电性的拓扑导体，以解决铜互连在超精细尺寸下的电阻率问题，并通过数据集支持机器学习模型快速识别新型互连材料。
2025-09-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological invariants beyond symmetry indicators: Boundary diagnostics for twofold rotationally symmetric superconductors
已知拓扑晶体超导体具有可能的高阶拓扑，这导致在$d-2$或低维边界上的Majorana模式。考虑到边界特征的丰富可能性，期望具有可以从能带结构预测马约拉纳模式的类型的拓扑不变量。虽然对称指标，一种类型的不变量，只依赖于在高对称点的能带数据，已被提出用于某些晶体超导体，存在对称类，其中对称指标无法区分超导体与不同的马约拉纳边界。在这里，我们系统地获得拓扑不变量的这种例子，二维时间反演对称超导体的双重旋转对称性$C_2$。首先，我们证明了非平凡拓扑是独立的高对称点上的带数据进行动量空间分类研究。然后，从由此产生的K组，我们推导出可计算的表达式为四个$\mathbb{Z}_2$不变量定义的高对称线或一般点的布里渊区。最后，结合实空间分类研究，我们建立了体边界对应关系，并表明四个$\mathbb{Z}_2$不变量可以从能带结构预测马约拉纳边界类型。我们提出的不变量可以燃料的$C_2$ -对称拓扑超导体具有马约拉纳边缘和角落模式的实际材料搜索。
2022-04-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mitigating disorder and optimizing topological indicators with vision-transformer-based neural networks in Majorana nanowires
针对超导纳米线中无序阻碍马约拉纳零模实现的问题，提出利用视觉变换器神经网络结合CMA-ES框架动态调节栅极电压，直接优化散射不变量等拓扑指标，成功将高度无序纳米线转化为鲁棒拓扑器件。
2025-07-11 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Discovery of a new type of topological Weyl fermion semimetal state in Mo$_x$W$_{1-x}$Te$_2$
最近在TaAs中发现的Weyl半金属提供了在自然界中观察到的第一个Weyl费米子，并大大拓宽了拓扑相的分类。然而，在钽砷已被证明具有挑战性的研究丰富的输运现象所产生的紧急外尔费米子。系列Mo $_x$ W $_{1-x}$ Te $_2$是反转破坏的，分层的，可调谐的半金属，已经作为一个有前途的新的电子平台进行研究，最近提出主机II型，或强洛伦兹违反，外尔费米子。本文报道了在$x = 25\%$的Mo $_x$ W $_{1-x}$ Te $_2$中发现外尔半金属。我们使用泵浦探测角分辨光电子能谱（泵浦探测ARPES）直接观察到费米能级以上的拓扑费米弧，证明外尔半金属。计算结果与理论值吻合较好，表明Mo $_x$ W $_{1-x}$ Te $_2$是第一个Ⅱ型Weyl半金属.我们还发现，某些外尔点是在费米能级，使Mo $_x$ W $_{1-x}$ Te $_2$外尔半金属的传输和光学实验的一个有前途的平台。
2016-12-18 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Vision transformer based Deep Learning of Topological indicators in Majorana Nanowires
本文提出基于Vision Transformer的深度学习方法，利用隧道电导测量在无序条件下高置信度识别Majorana零能模拓扑相并预测LDOS拓扑指标，为Majorana量子器件实现提供新诊断手段。
2025-04-07 cond-mat.dis-nn cond-mat.mes-hall
Discovery of Ĉ$_2$ rotation anomaly in topological crystalline insulator SrPb
拓扑晶体绝缘体（TCI）是由晶体对称性保护的具有非平凡拓扑结构的绝缘电子态。最近，理论上提出了一类新的受旋转对称性保护的TCI--$_n$，它们具有避开费米子加倍定理的表面旋转异常，即在表面上保持旋转对称性的是n个而不是2n个狄拉克锥。在这里，我们报告的第一个实现的双$_2$旋转异常的二元化合物SrPb。我们的第一性原理计算揭示了两个无质量的狄拉克费米子在（010）面上受到时间反演对称性T和π $_{2y}$的保护。使用角分辨光电子能谱，我们确定了两个狄拉克表面状态内的体带隙的SrPb，确认了在新的类的TCI的双$_2$旋转异常。这些发现丰富了拓扑相的分类，为探索新的TCI类的奇异行为铺平了道路。
2021-04-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Characterizing topology at nonzero temperature: Topological invariants and indicators in the extended SSH model
T.C.M. Group, Cavendish Laboratory（剑桥大学卡文迪许实验室理论物理组）
本文提出在非零温度下利用局部扭操作和局部反演标记来表征扩展SSH模型的拓扑特性，通过测量局部期望值和非局部期望值来识别拓扑相，同时推广局部反演标记至混合高斯态。
2026-04-07 cond-mat.mes-hall
Discovery of a Weyl Fermion Semimetal and Topological Fermi Arcs
我们报道了TaAs中Weyl费米半金属和拓扑费米弧的发现
2015-07-19 cond-mat.mes-hall
Discovery (theoretical prediction and experimental observation) of a large-gap topological-insulator class with spin-polarized single-Dirac-cone on the surface
最近的理论和实验表明，某些带绝缘体中的强自旋-轨道耦合效应可以产生量子物质的新相，即所谓的拓扑绝缘体，它可以表现出宏观纠缠效应。这样的系统具有二维表面状态，其电动力学性质不是由传统的麦克斯韦方程组描述的，而是由一个附加的轴子场描述的，最初提出来描述强相互作用的粒子。有人提出，具有单个自旋织构狄拉克锥的拓扑绝缘体与超导体的界面可以形成执行容错量子计算的最基本单元。在这里，我们提出了一个角度分辨光电子能谱研究和第一原理理论计算预测，揭示了第一次观察到这样的拓扑状态的物质具有一个单一的表面Dirac-cone实现自然发生的Bi $_2$ Se $_3$类材料。我们的研究结果，我们的理论预测和计算的支持，表明这类材料的未掺杂化合物可以作为长期寻求的拓扑器件，其中面内表面载流子输运将有一个纯粹的量子拓扑起源的母矩阵化合物。我们的研究进一步表明，未掺杂的化合物通过n到p掺杂达到即使在室温下也应该显示拓扑输运现象。
2009-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Revisiting (higher order and crystalline) topology in old models of lead telluride
在这项工作中，我们重新审视了[E. Fradkin，E. Dagotto和D. Boyanovsky，Phys. Rev. Lett. 57，2967（1986）]。我们表明，该模型的低能量理论对应于一个（高阶）拓扑晶体绝缘体的空间群$Fm\bar{3}m1'$，可诊断的对称性指标。我们发现，在反相畴壁上发现的无隙费米子是系统的拓扑边界模，由于非零的镜像陈数。此外，我们表明，任何对称完成的模型必须在这个相同的拓扑阶段。最后，我们评论这个模型的关系，以现实的碲化铅，最近被预测有一个阶段，实现相同的散装对称指标。
2019-04-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Topological classification and diagnosis in magnetically ordered electronic materials
我们发现，组合物的时间反演和空间对称性，也被称为磁空间群对称性，保护拓扑不变量以及表面状态，是不同于所有先前的拓扑状态。我们得到，通过明确和详尽的建设，拓扑分类的电子带绝缘体，磁有序的1421个磁空间群在三维空间中的每一个。我们还计算了每个非平凡类的基于对称性的指标，并通过这样做，建立了从对称表示到拓扑不变量的完整映射。
2021-02-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of a Three-dimensional Topological Dirac Semimetal, Na3Bi
三维（3D）拓扑狄拉克半金属（TDS）代表了一种新的量子物质状态，可以被视为“3D石墨烯”。与石墨烯中或3D拓扑绝缘体表面上的二维（2D）狄拉克费米子相反，TDS在体相中具有3D狄拉克费米子。TDS也是介导许多新量子态的重要边界态，例如拓扑绝缘体、Weyl半金属、轴子绝缘体和拓扑超导体。利用角分辨光电子能谱研究了Na_3Bi的电子结构，首次发现了沿所有动量方向线性色散的三维狄拉克费米子。此外，我们证明了三维狄拉克费米子在Na 3Bi的体晶体对称性的保护。我们的研究结果表明，Na 3Bi是第一个三维时域光谱的模型体系，它也可以作为一个理想的平台，系统地研究丰富新颖的拓扑量子态之间的量子相变.
2013-10-01 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
Subdimensional topologies, indicators and higher order phases
拓扑能带结构的研究在过去的十年中引发了突出的研究兴趣，最终在最近制定的相当多产的分类方案，封装了很大一部分的阶段和功能。在这方面，我们最近报道了一类未探索的拓扑结构，蓬勃发展的概念{ \it子维拓扑}。虽然这样的相位在完整的布里渊区上进行评估时具有平凡的指标和频带表示，但它们在子维空间（例如平面或线）内具有稳定或脆弱的拓扑结构。这种观点不仅细化分类追求，但可以导致在全维意义上的可观察的特征。例如，在三个空间维度（3D）中，子维度拓扑可以由具有一般拓扑不变量的非平凡平面来表征，这些平面由远离这些平面的Weyl节点来补偿。因此，这些相具有三维稳定的特征，如Weyl节点，费米弧和边缘状态，可以通过子维分析系统地预测。在本工作中，我们进一步阐述了这些概念。我们提出了改进的表示计数方案，并解决独特的体积边界效应，包括动量依赖（高阶）的边缘状态，有一个签名依赖于垂直动量。因此，我们希望这些见解可以刺激新的活动，以进一步加深对这些未探索阶段的理解。
2021-01-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Discovery of Dirac Node Arcs in PtSn4
在拓扑量子材料中，导带和价带在动量空间中以点（狄拉克/外尔半金属）或直线（线节点半金属）连接。大量的研究表明，一些材料确实是狄拉克/外尔半金属。然而，仍然没有实验证实具有线节点的材料，其中狄拉克节点在动量空间中形成闭合回路。在这里，我们报告的发现一种新的拓扑结构-狄拉克节点弧-在磁致电阻材料PtSn 4使用基于激光的角度分辨光电子能谱（ARPES）数据和密度泛函理论（DFT）计算。与线节点的闭环不同，狄拉克节点弧结构类似于石墨烯中的狄拉克色散，其在动量空间中沿一维延伸并由两端的带隙限制。我们认为，这种狄拉克节点弧结构是一种新的拓扑状态，为研究狄拉克费米子的奇异性质提供了一个新的平台。
2016-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Stable Real-Space Invariants and Topology Beyond Symmetry Indicators
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）；Imperial College London（伦敦帝国理工学院）；University of the Basque Country UPV/EHU（巴斯克国立大学）；Peking University（北京大学）；Princeton University（普林斯顿大学）
本文提出稳定的实空间不变量，用于超越对称指标的拓扑分析，并应用于诊断多种材料的拓扑性质。
2026-07-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of magnetic topological crystals
物质的拓扑相建立了物理学的新范式，将量子现象带到宏观尺度，并承载了奇异的涌现准粒子。在这篇论文中，我与我的合作者在理论和实验上证明了第一个Weyl半金属TaAs，使用角分辨光电子能谱（ARPES），直接观察其涌现的Weyl费米子和拓扑费米弧表面态[Science 349，6248（2015）; Nat. Commun. 6，7373（2015）; PRL 116，066802（2016）]。接下来，我在手性晶体RhSi和CoSi中发现了高度简并的拓扑手性费米子，具有宽的拓扑能量窗口，在动量空间中的最大分离和巨大的费米弧[Nature 567，500（2019）; Nat. Mat. 17，978（2018）]。我建立了结构和拓扑手性之间的自然关系，与我们预测支持四单元量化光电效应的稳健拓扑状态相关[PRL 119，206401（2017）]。我还讨论了第一个量子拓扑超晶格，在多层异质结构组成的交替拓扑和平凡的绝缘体[科学。3，e1501692（2017）]。在每个界面处的狄拉克锥穿过层，形成一个涌现的原子链，狄拉克锥作为原子轨道。我实现了对超晶格内跳跃幅度的前所未有的控制，实现了拓扑相变。最后，我在Co $_2$ MnGa中发现了室温拓扑磁体[Science 365，1278（2019）; PRL 119，156401（2017）]。我观察拓扑外尔线和鼓面表面状态的ARPES，证明…
2020-10-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Dynamical Symmetry Indicators for Floquet Crystals
Floquet系统的各种奇异拓扑相已被证明是由晶体对称性引起的。然而，Floquet拓扑结构，适用于所有晶体对称群的一般理论仍然是必要的。在这项工作中，我们提出了这样一个理论（有效）非相互作用的Floquet晶体。我们首先引入商缠绕数据来分类具有等效对称性数据的Floquet晶体的动力学，然后构造动力学对称性指标（DSI）来充分指示“固有动力学”Floquet晶体。DSI和商缠绕数据，以及对称数据，都是计算效率高的，因为它们只涉及少量的布洛赫动量。我们证明了高效率，通过计算所有的基本DSI集的所有spinless和spinful平面群使用幺半群的数学理论，并找到了大量的不同的非平凡的分类，其中包含一阶和高阶2+1D反常Floquet拓扑相位。利用该框架，我们进一步发现了一个新的3+ 1维反常Floquet二阶拓扑绝缘体（AFSOTI）相，它具有反常手征铰链模.
2021-10-14 cond-mat.mes-hall quant-ph
Symmetry indicators in commensurate magnetic flux
本研究将拓扑量子化学拓展至磁通系统，推导了磁对称性的射影表示，提出π通量下的新型对称性指示器，并发现受阻原子绝缘体在有限磁通下的拓扑-平庸相变，为高阶拓扑研究提供新探针。
2023-06-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Discovery of the topological surface state in a noncentrosymmetric superconductor BiPd
近年来，非中心对称超导体BiPd由于具有拓扑超导体的可能性而引起了人们的广泛研究兴趣。在这里，我们报告了一个系统的高分辨率角分辨光电子能谱（ARPES）的正常状态下的电子性质的BiPd的研究。我们的实验结果表明，在较高的结合能与狄拉克点的位置在费米能级以下约700 meV的表面态的存在。详细的光子能量和温度依赖的测量补充我们的第一性原理计算提供了进一步的证据，拓扑表面态的存在下，在高结合能。费米能级附近拓扑表面态的缺乏否定了这种材料表面拓扑超导行为的可能性。我们的第一个直接实验发现的拓扑表面状态的BiPd提供了新的信息，将指导未来的搜索拓扑超导性的非中心对称材料。
2015-05-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Discovery of transient topological crystalline order in optically driven SnSe
本研究利用飞秒带隙以上激发与时间/角分辨光电子能谱，在平庸绝缘体 SnSe 中发现亚皮秒瞬态拓扑晶态序，并结合 DFT 证明晶格对称性瞬态提升是其成因。
2025-05-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci physics.optics
Topological two-body interaction obstructing trivial ground states: an indicator of fractional Chern insulators
Graduate School of Engineering, Kyushu Institute of Technology（九州工业大学研究生院）；Department of Physics, University of Tsukuba（筑波大学物理系）
研究拓扑双体相互作用对FCIs稳定性的拓扑影响，揭示陈数与填充分数的关系，为实现新型量子态提供新思路。
2025-12-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Discovery of a Weyl Semimetal in non-Centrosymmetric Compound TaAs
三维拓扑外尔半金属（3D topological Weyl semimetals，TWS）是一种新型的量子物质态，其电子结构类似于“3D graphene”和拓扑绝缘体，具有由拓扑表面态连接的外尔点对（电子带沿所有三个动量方向线性分散），形成独特的“费米弧”型费米面（Fermi-arc type Fermi surface，FS）。每个外尔点都是手征的，并且包含狄拉克点的一半自由度，并且可以被看作是动量空间中的磁链。在这里，通过对非中心对称的化合物TaAs进行角分辨光电子能谱，我们观察到其完整的能带结构，包括独特的“费米弧”FS和线性体带色散跨Weyl点，在良好的协议与理论计算。这一发现不仅证实了TaAs是第一个三维TWS，而且为实现奇异的物理现象（例如负磁阻，手性磁效应和量子反常霍尔效应）提供了理想的平台，这也可能导致新的未来应用。
2015-07-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Discovery of Weyl nodal lines in a single-layer ferromagnet
二维材料在基础研究和器件应用方面都得到了广泛的关注和快速的发展。在二维材料中寻找奇异的物理性质，例如磁性和拓扑有序，可以实现新型量子器件，因此处于材料科学的最前沿。在这里，我们报告的发现，在二维铁磁材料，单层钆-银化合物，结合角度分辨光电子能谱测量和理论计算的基础上的双重简并外尔节线。这些外尔节线是对称保护的，因此对外部扰动是鲁棒的。磁性和拓扑秩序在二维材料中的共存可能会为设计和实现新型纳米自旋电子器件的持续努力提供信息。
2019-01-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci
Equivalence between the Axion Invariant and the $S_4$ Symmetry Indicator
School of Physics, Peking University（北京大学物理学院）
研究三维\(S_4\)对称轴子绝缘体中轴子不变量与\(S_4\)对称指标的等价性，通过陈 - 西蒙斯表达式等方法，经稳定约化、计算映射度等步骤，用最小紧束缚模型验证，弥合理论差距并扩展等价性。
2026-09-29 cond-mat.mes-hall
Scaling of the Quantum Anomalous Hall Effect as an Indicator of Axion Electrodynamics
本文报道了不同厚度的V掺杂（Bi，Sb）$_2$ Te $_3$样品在量子反常霍尔区的标度行为。虽然以前的量子反常霍尔测量显示出相同的缩放预期从二维整数量子霍尔状态，我们观察到一个三维空间维度作为层厚度的函数的交叉。在一个足够厚的层的限制，我们发现的标度行为匹配的两个平行的导电拓扑表面状态的三维拓扑绝缘体的流程图，每个具有一个分数移位的$\frac{1}{2} e^2/h$在流程图霍尔电导率，而我们恢复预期的整数量子霍尔行为较薄的层。这构成了一种独特类型的量子反常霍尔效应的观察，从三维拓扑绝缘体表面态的$\frac{1}{2} e^2/h$霍尔电导量子化，在一个实验中，不需要分解的信号分离的两个表面的贡献。这为量子霍尔物理学和轴子电动力学之间提供了一个可能的实验联系。
2017-06-14 cond-mat.mes-hall
Discovery of several large families of Topological Insulator classes with backscattering-suppressed spin-polarized single-Dirac-cone on the surface
三维拓扑绝缘体是一种新型的量子物质态，其表面具有自旋动量锁定的螺旋狄拉克费米子，有望在自旋电子学、量子计算和基础物理学领域开辟新的前景。许多预测的拓扑现象的实验实现需要找到多变量的拓扑带绝缘体，可以多次连接到磁性半导体和超导体。本文介绍了我们对AB_2X_4（124），A_2B_2X_5（225），MN_4X_7（147），A_2X_2X '（221）[A，B=Pb，Ge，Sb，Bi和M，N=Pb，Bi和X，X'=硫族]中几种新的拓扑绝缘体的理论预言和实验发现。我们观察到，这些材料的特征间隙高达约0.35eV。多变量性质允许不同的表面色散可调性，费米表面自旋涡旋或纹理配置和自旋相关的电子干涉信号在这些材料的表面上的新的量子输运过程。我们的发现也提供了几个新的平台，以寻找拓扑超导性（arXiv：0912.3341v1（2009））在这些外来材料。
2010-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con physics.comp-ph
Discovery of a topological exciton insulator with tunable momentum order
研究在Ta2Pd3Te5三维晶体中发现100 K以下形成的拓扑激子绝缘相及5 K附近可调波矢的次级激子序，并通过无能隙边界模式等证据确认其拓扑性。
2025-01-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Towards complete characterization of topological insulators and superconductors: A systematic construction of topological invariants based on Atiyah-Hirzebruch spectral sequence
Institute for Solid State Physics, University of Tokyo（东京大学固体物理研究所）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所交叉理论数学科学中心(iTHEMS)）；Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理所引力物理与量子信息中心）
本文提出了一种系统性框架，用于构造大部分对称类的拓扑不变量，通过在动量空间中利用最近发展的Atiyah-Hirzebruch谱序列，展示了如何构建时间反演对称的自旋超导体的拓扑不变量，并验证了这些不变量在随机生成的对称哈密顿量中的有效性，从而完全表征了159个空间群的K群。
2026-05-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Glide-symmetric magnetic topological crystalline insulators with inversion symmetry
已知具有滑移对称性的三维磁系统可以用$Z_2$拓扑不变量和与滑移面的法向量相关联的Chern数来表征，并且它们可以用Berry曲率的积分来表示。在本文中，我们研究的命运，这个拓扑不变量时，反演对称性增加，而时间反演对称性不强制执行。有两种方法增加反演对称性，导致空间群No.~ 13、不14.空间群编号~ 13，我们发现滑移- $Z_2$不变量仅由$k$ -空间中高对称点的不可约表示来表示.它与另一个表示陈数模2的$\mathbb{Z}_2$一起构成了该空间群的基于$\mathbb{Z}_2\times \mathbb{Z}_2$的指示符。空间群编号~ 14，我们发现基于滑动的指示符$\mathbb{Z}_2$由滑动- $Z_2$不变量和陈数的组合给出。因此，在空间群No.~ 14，从高对称点的不可约表示我们只能知道滑动- $Z_2$不变量和陈数的可能组合，但是为了知道这些拓扑数的每个值，我们应该计算Berry曲率的积分。最后，我们表明，在这两种情况下，基于滑动的指标$\mathbb{Z}_4$的反演对称系统，导致高阶拓扑绝缘体是直接相关的滑移- $Z_2$不变量和陈数。作为这些结果的一个独立的方法，我们也构造了所有的不变量从这些空间群的层结构，我们表明完全符合上述结果的拓扑不变量构造从$k$ -空间拓扑。
2019-10-11 cond-mat.mes-hall
Experimental Discovery of Topological Surface States - A New Type of 2D Electron Systems (Review Article)
拓扑表面态（TSS）代表了一种新型的二维电子系统，具有不同于任何量子霍尔效应或自旋霍尔效应的新颖和前所未有的性质。它们的Z $_2$拓扑顺序可以在室温下实现，没有磁场，它们可以变成磁体，奇异超导体或近藤绝缘体，导致世界范围内的兴趣和活动的主题。我们回顾了定义这样的拓扑物质的基本概念和实验发现，通过关键的实验探针，揭示了Z $_2$拓扑秩序的大部分这些自旋轨道相互作用占主导地位的绝缘体的第一次。本文重点介绍了Z $_2$的基本拓扑性质，如自旋-动量锁定、非平凡Berry相、镜像Chern数、无背散射、体-边界对应等（拓扑学），时间反转和其他离散（镜像）对称性的保护，以及它们在室温下的显著持久性，详细阐述了M.Z. Hasan和C.L.凯恩[牧师。现代物理学，82，3045（2010）]。此外，还简要讨论了拓扑材料中诱导的对称性破缺相，如量子磁性和超导性的关键结果。基于它们的自旋性质（镜像陈氏不变量）讨论了Z $_2$分类之外的拓扑绝缘体，例如拓扑晶体绝缘体（TCI）。这里详细介绍的实验方法已被用于大多数的Z $_2$拓扑物理在几乎所有的散装拓扑绝缘体材料的后续研究，到目前为止。
2014-01-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el
Discovery of a hybrid topological quantum state in an elemental solid
本文在单质固体砷中通过隧道显微术、光电子能谱和理论分析发现并验证了一种由强拓扑与高阶拓扑联合形成的混合拓扑相，为探索不同能带拓扑相互作用及拓扑导电通道应用提供了新平台。
2024-01-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.other
High-throughput Investigations of Topological and Nodal Superconductors
对称性指标的理论，使数据库搜索拓扑材料在正常的导电阶段，这导致了几个非线性拓扑材料数据库。到目前为止，这样一个数据库的拓扑超导体尚未实现，因为缺乏信息的配对对称性的现实材料。在这项工作中，避开这个问题，我们解决了另一个问题：预测的拓扑和节点超导性的材料为每个单值表示的点群。基于最近开发的超导体的对称性指标，我们提供了全面的映射从配对对称性拓扑或节点超导性质的无机晶体结构数据库中列出的超导材料。我们定量地表明，大约90%的计算材料是拓扑或节点超导体时，属于一个一维的非平凡的irrep点群的配对被假定。当材料是表征强化的节点超导体时，节点的位置和形状也被识别。这些数据汇总在\textit{Database of Topological and Nodal Supercoductors}。我们还提供了一个子程序\textit{Topological Supercon}，它允许用户通过上传第一性原理计算的结果作为输入来检查任何材料本身的超导相的拓扑性质。我们的数据库和子程序，结合实验，将帮助我们理解的配对机制，并促进实现长期寻求的马约拉纳费米子有希望的拓扑量子计算。
2022-03-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Quasi-One-Dimensional Higher-Order Topological Insulators
准一维材料Bi $_{4}$ X $_{4}$（X=Br，I）是$β$相中的原型弱拓扑绝缘体（TI）。对于$α$相，最近的高通量数据库筛选表明Bi $_{4}$ Br $_{4}$是罕见的高阶TI（HOTI），而Bi $_{4}$ I $_{4}$具有平凡的对称性指标。在这里，我们表明，事实上，两个$α$阶段都是原始的HOTI，但与不同的终端依赖的铰链状态模式进行第一性原理计算，分析耦合边二聚化，检查表面晶格结构，构建紧束缚模型，并建立边界拓扑不变量。我们发现，反转中心的位置决定Bi $_{4}$ Br $_{4}$（Bi $_{4}$ I $_{4}$）的功能相反（相同）的二聚化的表面或内在（本体或外在）的起源在两个侧面的分裂表面。我们提出了各种实验来检验我们的预测。由于优越的铰链沿原子链，在室温下的结构转变，并在三个轴的极端各向异性，我们的研究结果不仅意味着可能存在的许多拓扑材料的范围以外的对称性指标，但也建立了一个新的TI范式和独特的材料平台，探索几何，对称性，拓扑结构和相互作用的相互作用。
2020-05-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
Topological Materials Discovery using Electron Filling Constraints
节块半金属是一类具有点费米面或线费米面的材料系统，由于其新颖的输运和拓扑性质而受到广泛的关注。然而，实验材料候选物的鉴定主要依赖于详尽的数据库搜索。在这里，我们将展示如何最近的研究电子填充和非对称空间群对称性之间的相互作用，可以指导搜索节点半金属是“填充强制”。我们将先前导出的对230个空间群中的能带绝缘体的允许电子填充的约束重新转换为新的形式，这使得能够仅基于它们的（1）空间群，（2）分子式单元中的电子计数和（3）分子式单元的多重性来有效地筛选材料候选物。该标准大大减少了在先前合成的化合物的数据库中发现拓扑材料的计算负荷。在少数几个选定的非对称空间群中列出的30，000多个条目中，仅我们的填充标准就消除了96%的条目，然后再进行进一步的分析。通过这种引导搜索，我们发现了少数候选者，包括单斜晶体Ca $_2$ Pt $_2$ Ga、AgF $_2$和Ca $_2$ InOsO $_6$，以及正交晶体CsHg $_2$。基于从头计算，我们表明，这些材料具有填充的狄拉克节点附近的费米能量。此外，我们还确定CaPtGa作为一个有前途的填充强制Dirac环半金属候选人。
2017-03-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el
