Generalization of soft $μ$-compact soft generalized topological spaces
我们的工作旨在引入软$ μ$ -紧广义拓扑空间的推广，即定义在初始论域上的具有固定参数集的软近似$ μ$ -紧空间.此外，我们还研究了软近似$ μ$ -紧空间产生参数化近似$ μ$ -紧空间族.本文将建立一些反例来说明反之未必成立。
2016-10-06 math.GN
An Embedding Lemma in Soft Topological Spaces
1999年，Molodtsov提出了软集合理论的概念，作为一种新的数学工具和一种完全不同的方法来处理许多应用科学领域的不确定性。2011年，Shabir和Naz引入并研究了软拓扑空间的理论，定义并研究了许多新的软性质作为经典性质的推广。本文引入了软点与软闭集之间的软分离的概念，从而得到了软拓扑空间中著名的嵌入引理的一个推广.
2019-04-02 math.GN
Soft aura topological spaces and rough approximation operators
Balıkesir University（巴勒基谢尔大学）
本文提出软aura拓扑空间与粗糙近似算子，扩展了传统拓扑空间，并引入多种软开放集类型及分离公理，用于环境风险评估。
2026-02-15 math.GN
On Soft Connectedness
文[7]研究了软拓扑空间及其相关概念。本文在回顾了软连通拓扑空间的基本定义之后，引入并研究了软连通拓扑空间的概念。
2012-02-08 math.GN
Soft β-Open Sets And Their Applications
首先，我们研究了软拓扑空间上的软β-开集和软β-闭集，并研究了它们的一些性质。其次，在软拓扑空间上定义了软β-连续、软β-不定和软β-同胚等概念。我们还得到了这些映射的一些特征。最后，我们证明了集合Sβr-h（X，τ，E）是一个软群.
2013-12-25 math.GN
Soft Topology on Function Spaces
Molodtsov提出了软集的概念。Maji等人在Maji P.K.中定义了软集合上的一些运算，比斯马斯河，罗伊·A R.软拓扑空间的概念是由一些作者提出的。本文引入了软拓扑空间的点态拓扑的概念和软映射空间的性质。最后，我们研究了一些软映射空间之间的关系。
2014-03-12 math.GN
Softly $πg\hat{D}$-Normal Spaces
本文利用 $πg\widehat{D}$-开集定义软 $πg\widehat{D}$-正规空间，研究其性质、刻画、保持定理及与相关拓扑空间的关系，证明其为拓扑性质并对闭定义域子空间遗传。
2025-06-10 math.GN
Soft Maximal Topologies
在各种文章中，都说公共论域上的所有软拓扑的类构成一个完全格，但在本文中，我们证明它是一个完全格。一些软拓扑是最大的，一些是最小的某些软拓扑性质。研究了软紧拓扑和软连通拓扑的极大性质。特别地，我们证明了极大软紧拓扑具有相同的软紧集族和软闭集族，并且它也是软$T_1$。
2022-10-15 math.GN
Soft $T_{(0,α)}$ Spaces
给出了软拓扑空间的软$T_{0}$反射的一种构造，并刻画了由软$T_{0}$反射得到的一些分离性公理.
2019-11-13 math.GN math.LO
Topological groups that realize homogeneity of topological spaces
我们提出的结果简化了一个代理集团保持性能的行动：传递性，是陪集空间，并保持固定的equiomorphism的情况下，一个$G$ -吉洪诺夫空间。
2017-12-14 math.GN
Closed subsets of compact-like topological spaces
我们研究闭子集（子半群，分别）类紧拓扑空间（分别为半群）。证明了每个Hausdorff拓扑空间都可以作为闭子空间嵌入到H-闭拓扑空间中。然而，$ω{\timesω}$ -矩阵单位半群不能嵌入到弱H-闭拓扑空间的拓扑半群。证明了每个Hausdorff拓扑空间都是某个$ω$ -有界实紧拓扑空间的闭子空间，并刻画了可数实紧拓扑空间的开稠密子空间.此外，我们还构造了一个伪紧拓扑半群，其中包含的双环幺半群作为一个封闭的子半群，提供了一个问题的正解的Banakh，Dimitrova，和Gutik。
2019-08-08 math.GN
On an Extension of a Theorem of Eilenberg and a Characterization of Topological Connectedness
在采取一个非平凡的和半传递的双关系构成的两个（硬和软）二元关系，我们报告（i）p-连续性假设，保证其软部分的完整性和传递性，和（ii）的一个连通拓扑空间的特征在于其附带的属性的空间。我们的工作推广了应用数学中的先前结果，所有这些结果都遵循Eilenberg（1941），现在框架在参数化拓扑空间的背景下。这种重新构建直接受到Wold（1943-44）的连续性假设和Herstein和Milnor（1953）提出的混合空间结构的启发，它提供的这些开创性但被忽视的论文的统一综合可能具有独立的兴趣。
2019-12-30 econ.TH math.GN
Embedding of partially ordered topological spaces in Fell topological hyperspaces
本文证明了半序拓扑空间在具有Fell拓扑的拓扑超空间中的嵌入定理。然后我们给出了一些例子来说明定义嵌入的映射关于装配在超空间上的Vietoris拓扑或Hausdorff拓扑可能不是连续的。
2021-12-22 math.GN
Compactness in L-Fuzzy Topological Spaces
给出了L-fuzzy拓扑空间中紧性的定义，给出了紧L-fuzzy拓扑空间的一个刻划，其中L是具有某些附加结构的完备拟monoidal格，并在L-fuzzy拓扑空间范畴内给出了Tychonoff定理的一个版本.
2010-10-24 math.GN
More on Fuzzy Topological Spaces on Fuzzy Space
模糊拓扑空间是由Dip在1999年根据模糊空间的概念提出的。Dip的方法有助于纠正模糊拓扑空间中某些模糊子集定义的偏差。本文对Fuzzy拓扑空间作了进一步的定义和定理，弥补了Dip文章中的不足.给出了模糊空间上的不同类型的模糊拓扑空间，如余有限、余可数、左右射线和一般模糊拓扑。在模糊空间的基础上，进一步研究了模糊集的边界、外点和孤立点。最后，研究了模糊空间上的分离性公理。
2021-05-16 math.GN
Axiomatization of topological space in terms of the operation of boundary
给出了以边界运算为本原概念的拓扑空间的公理集。
2006-05-10 math.GN
Countable Successor Ordinals as Generalized Ordered Topological Spaces
拓扑空间$L$称为线性序拓扑空间（LOTS），只要在$L$上存在线性序$\leq$，使得$L$上的拓扑由具有$a < b$和$a, b \in L \cup \{ -\infty, +\infty \}$的形式为$(a, b)$的开集生成。拓扑空间$X$称为广义序空间（GO-空间），只要$X$拓扑可嵌入LOTS。主要定理：设$X$是Hausdorff拓扑空间.假设$X$的任何连续图像是GO-空间。则$X$同胚于一个可数后继序数（具有序拓扑）。反之亦然。
2016-12-31 math.GN
Long colimits of topological groups II: Free groups and vector spaces
自20世纪40年代以来，人们对空间上的自由拓扑群和自由交换拓扑群的拓扑性质进行了深入的研究。本文研究了$X$上的自由拓扑$\mathbb{R}$ -向量空间$V(X)$.我们证明了$V(X)$是$[-1,1]\times X$上的自由交换拓扑群的商，并利用它证明了伪紧空间上自由拓扑群的拓扑向量空间的类似结果.作为应用，我们证明了$V(X)$的某些子空间族满足作者在以前的工作中定义的所谓的$\textit{algebraic colimit property}$。
2020-05-19 math.GN
A Precise Treatment of Soft Quotient Topology and Soft Covering Maps
Indian Institute of Technology Madras（印度理工学院马德拉斯分校）；The Institute of Mathematical Sciences, A CI of Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国家研究所附属数学科学研究所）
该研究建立软商拓扑基础理论，提出软覆盖映射精确定义，将其应用于多智能体运动规划以降低组合复杂性。
2026-08-10 math.GN
On Pre-γ-I-Open Sets In Ideal Topological Spaces
本文在理想拓扑空间中引入并研究了预γ-I-开集的概念。
2015-01-11 math.GN
Weak and strong structures and the $T_{3.5}$ property for generalized topological spaces
我们研究了广义拓扑空间的弱结构和强结构，以及给定集合上的广义拓扑的乘积、和、子空间、子空间和完全格。引入了$T_{3.5}$广义拓扑空间，给出了广义拓扑空间是$T_{3.5}$空间的一个充要条件：它们恰是$[0,1]$上某个自然广义拓扑的幂的子空间.对于在这里至少有两个点的空间，我们可以有甚至稠密的子空间。同时，$T_{3.5}$广义拓扑空间也是紧$T_4$广义拓扑空间的稠密子空间.证明了广义拓扑空间的正规性是可积的。对于紧的广义拓扑空间，我们证明了类似的吉洪诺夫乘积定理。我们证明了Lindelöfness（和$κ$ -紧性）对广义拓扑空间也是生产性的.在任意序集上引入广义拓扑，并确定了两个这样的广义拓扑空间之间的连续映射：对于$|X|, |Y| \ge 2$，它们是各自序拓扑之间连续的单调映射.研究了广义拓扑空间的和与子空间的关系以及广义拓扑空间的定义方法。
2016-04-13 math.GN
A groupoid approach to the study of fuzzy topological spaces
本文针对模糊拓扑空间中补集定义与经典拓扑性质不一致的问题，提出通过关联拓扑空间的基本群胚并配备Lasso拓扑，对模糊子集补运算进行拓扑刻画。
2025-08-22 math.GN
On some functional generalizations of the regularity of topological spaces
本文引入并研究了正则空间的一些推广，这些推广是由研究（正则）拓扑空间之间函数的连续性而产生的。特别地，我们证明了第一可数Hausdorff拓扑空间是正则的当且仅当它不包含Gutik hedgehog的拓扑副本。
2019-02-26 math.GN
The topological properties of $q$-spaces in free topological groups
给定一个Tychonoff空间$X$，设$F(X)$和$A(X)$分别是$X$上马氏意义下的自由拓扑群和自由阿贝尔拓扑群.本文给出了当$F(X)$、$A(X)$、$F(X)$的某个有限水平和$A(X)$的某个有限水平之一是$q$ -空间（特别是局部$ω$ -有界空间和$r$ -空间）时$X$的一些拓扑性质，从而部分地回答了文[11]中提出的一个问题.
2015-09-21 math.GN math.GR
Round and sleek topological spaces
本文引入了圆光滑拓扑空间并研究了它们的性质。
2022-10-27 math.GN math.MG
Stone Duality for Preordered Topological Spaces
本文提出序拓扑空间的石对偶理论，基于二拓扑空间和序集的对偶思想，构建新的对偶关系。
2026-01-19 math.CT math.GN
Graded topological spaces
我们引入了“分次拓扑空间”的概念：一个具有一层阿贝尔群的拓扑空间，我们将其视为一层分次。任何生活在分次拓扑空间上的对象都将被这个阿贝尔群层分次。我们工作的基本层理论和庞加莱-Verdier对偶这样的空间。
2019-04-18 math.AG math.GN
The topological resolution of a finite closure space
对于每个有限闭包空间$X$，可以定义一个有限拓扑空间$\operatorname{Top} X$以及一个自然投影$\operatorname{Top} X\longrightarrow X$。这可以允许应用拓扑组合学的技术来研究有限闭包空间。
2021-11-24 math.CO math.GN
A topological characterization of LF-spaces
我们提出了一个LF-空间的拓扑特征和检测小盒子产品是（局部）同胚LF-空间。
2012-01-19 math.FA math.GN
Discreteness and Homogeneity of the Topological Fundamental Group
对于局部路连通拓扑空间，拓扑基本群是离散的当且仅当空间是半局部单连通的。虽然任意拓扑空间的拓扑基本群的函性仍然是一个悬而未决的问题，但拓扑基本群始终是齐性空间。
2009-04-30 math.AT math.GN
Topological spaces related with topological quasigroups
本文研究拓扑拟群相关的拓扑空间结构，探讨正则性、完备性、分离性、嵌入性、同胚同构及紧化与完备性关系，并证明相关定理。
2023-12-27 math.AT math.GN math.GR
$\mathfrak G$-bases in free (locally convex) topological vector spaces
刻画了自由（局部凸）拓扑向量空间具有局部$\mathfrak G$ -基的拓扑（一致）空间.一个拓扑空间$X$有一个局部$\mathfrak G$ -基，如果$X$的每个点$x$有一个邻域基$(U_α)_{α\inω^ω}$，使得对于$ω^ω$中的所有$α\leβ$都有$U_β\subset U_α$.为了构造自由拓扑向量空间中的$\mathfrak G$ -基，我们利用了拓扑（或更一般地，一致）空间上的自由拓扑向量空间的拓扑的一种新的描述.
2016-06-26 math.FA math.GN math.LO
On generalized topological spaces
本文系统地研究了广义拓扑空间范畴GTS（在H. Delfs和M. Knebusch）和它们的严格连续映射开始。得到了一些完备性和余完备性的结果。广义拓扑空间有助于在弱拓扑结构的广泛背景下重建局部可定义空间和弱可定义空间理论的重要元素。
2010-12-15 math.CT math.GN math.LO
