理想拓扑空间中的准γ-I-开集
On Pre-γ-I-Open Sets In Ideal Topological Spaces
摘要:
本文在理想拓扑空间中引入并研究了预γ-I-开集的概念。
英文摘要:
In this paper, the author introduce and study the notion of pre-γ-I-open sets in ideal topological space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
On Pre-γ-I-Open Sets In Ideal Topological Spaces
Hariwan Z. Ibrahim
本文在理想拓扑空间中引入并研究了预γ-I-开集的概念。
In this paper, the author introduce and study the notion of pre-γ-I-open sets in ideal topological space.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来,可能存在错误,请以论文正文为准。
继续探索
Various types of continuity and their interpretations in ideal topological spaces
本文是\cite{njampavcont}关于理想拓扑空间保持连续性的工作的继续。我们将讨论$θ$ -连续性和弱连续性,并给出它们在理想拓扑空间中的平移。作为这些结果的结果,我们将证明每个$θ$ -连续函数是连续的,如果拓扑是由$θ$ -开集生成的,并且我们将给出一个弱连续函数不是$τ_θ$ -连续的例子。这将完成连续,$τ_θ$ -连续,$θ$ -连续,弱连续和微弱连续函数之间的关系图。
Topologically invariant σ-ideals on Euclidean spaces
研究了欧几里得空间上的拓扑不变σ-理想,并给出了这类理想的基数特征。
On preserving continuity in ideal topological spaces
给出了映射$f:\langle X,τ_X^*\rangle \to \langle Y,τ_Y^*\rangle$连续的充分条件,其中$τ_X^*$和$τ_Y^*$分别是由$X$和$Y$上的局部函数诱导的拓扑.假设从$\langle X, τ_X \rangle$到$\langle Y, τ_Y \rangle$的映射是连续的。此外,我们认为在这件事上的开放和封闭的功能,因为我们国家的情况下,开放(或封闭)的映射被保存通过“理想化”的域和codomain。通过几个例子说明了我们所考虑的条件是不能削弱的。
On Dynamical System and Topological Transitivity via Ideals
本文探讨了定义新拓扑传递性的问题,分析了等价的拓扑传递性与非游荡点,并通过修正已有文献的结果,研究了传递性的理想版本。
Spaces not distinguishing ideal pointwise and $σ$-uniform convergence
本文研究不区分实值连续函数序列理想逐点、理想拟正规与理想 $σ$-一致收敛的拓扑空间,引入组合基数特征刻画区分两类收敛的最小基数,并给出实数子集示例。
Compactness with ideals
通过理想研究拓扑空间中紧性的主要障碍之一是现有文献中关于理想收敛的定义,即理想收敛序列的子序列关于同一理想可能不是理想收敛的.本文消除了这一障碍,引入了拓扑空间的I紧性和I星紧性的概念,并在一定程度上进行了研究。在I和I星紧性的定义中引入了I非薄连续性,使得它们在度量空间中也不同于紧性。
A topological description of the space of prime ideals of a monoid
我们描述的拓扑空间可以出现的交换幺半群的素谱,在精神的霍克斯特和布伦纳的论文。
Ideal-Aura Topological Spaces, New Local Functions, and Generalized Open Sets
本文提出理想-aura拓扑空间及aura局部函数,定义广义开集并研究其性质,揭示了Cech闭包算子的幂等性与传递性的关系,以及拓扑结构的层次与特殊案例。
Common properties of some function rings on a topological space
对非空拓扑空间X,用$F(X)$表示$X$上所有具有点式加法和乘法的实值函数组成的环,用$C(X)$表示$F(X)$的连续成员.设$A(X)$是$F(X)$的一个子环,$B$是$A(X)$的一个非零非空子集.证明了存在$X$的子集$S$和环同态$ϕ:A(X)\to A(S)$使得$ker ϕ=Ann(B)$ . $F(X)$的格序子环$A(X)$称为$P$ -凸的,如果$A(X)$的每个素理想都是$A(X)$中的绝对凸理想.研究了$F(X)$的$P$ -凸子环的一些性质.证明了$X$上的Baire 1函数环是$P$ -凸的. $A(X)$中的真理想$I$称为伪固定理想,如果$\bigcap \overline{Z[I]}\neq \emptyset $,其中$ \overline{Z[I]}=\{cl_X f^{-1}(0) | f\in I\}$ .给出了$F(X)$的某些子环中伪不动理想的一些刻画。设$X$是完全正则Hausdorff空间,$A(X)$是$F(X)$的子环,使得$f \in A(X)$是$A(X) $的单位当且仅当$f^{-1}(0)=\emptyset$和$C(X) \subseteq F(X)$ .证明了$A(X)$是Gelfand环,$X$是紧的当且仅当$A(X)$的每个真理想是伪不动点.
On certain generalized notions using $\mathcal{I}$-convergence in topological spaces
在本文中,我们考虑某些拓扑性质以及某些类型的映射在这些空间定义的理想收敛的概念。为了做到这一点,我们主要遵循的脚步,早期的研究理想收敛所做的使用功能(从无限集$S$到$X$)在\cite{CS, das4, das5}中,因为这是最普遍的观点,使用函数而不是序列/网/双序列等。这种功能的方法自动提供了最一般的设置,这样的研究,从而扩展和统一的证明,几个旧的和最近的结果在文献中的空间,如序列,Fréchet-Uryshon空间和序列,商和覆盖地图。特别地,我们引入并研究了$\ic$ -泛函空间,$\ic$ -泛函连续,商映射和覆盖映射的概念,最后是$\ic$ -泛函Fréchet-Uryshon空间.在这样做的时候,我们需要某些集合论和理想的其他性质的帮助。
The closed Steinhaus properties of $σ$-ideals on topological groups
本文证明了拓扑群$G$的任何弱拟解析子群都属于$G$上的每一个$σ$ -理想$\mathcal I$,对于某些$n\in\mathbb N$,$G$上的$\pm n$ -Steinhaus性质是闭的.定义拓扑群$G$上的理想$\mathcal I$具有闭$\pm n$ -Steinhaus性质,如果对于$G$的任意闭子集$A_1,\dots,A_n\notin\mathcal I$,积$(A_1\cup A_1^{-1})\cdots (A_n\cup A_n^{-1})$在$G$中不是处处稠密的.由于局部紧群$G$中的闭Haar空集生成的$σ$ -理想$\mathcal E$具有闭$\pm 2$-Steinhaus性质,因此我们得出结论,每个微薄的准解析子群$H\subset G$都属于理想$\mathcal E$。对于解析子群的真正线这一结果证明了Laczkovich在1998年。我们将讨论Laczkovich定理到非局部紧群的可能推广,并构造$\mathbb Z^ω$中不能被可数个闭Haar-零(甚至闭Haar-贫乏)集覆盖的贫乏Borel子群的例子。另一方面,假设$cof(\mathcal M)=cov(\mathcal M)=cov(\mathcal N)$,我们构造了一个子群$H\subset 2^ω$,它是贫乏的和Haar空的,但不属于$σ$ -理想$\mathcal…
Topological complexity of ideal limit points
本文研究理想极限点集的拓扑复杂性,证明其Borel复杂度可任意大,并给出闭集与解析集的条件,还分析了最小理想的结构性质。
Some new classes of topological spaces and annihilator ideals
通过Birkenmeier、Ghirati和Taherifar在\cite [定理4.4]{B}中对半素$SA$ -环的刻画,以及Stone和Nakano在\cite [定理3.25]{KM}中对$C(X)$作为Baer-环的拓扑刻画,很容易看出$C(X)$是$SA$ -环(分别为,$IN$ -环)\ifif $X$是一个极不连通空间。这一结果激发了以下问题:问题$(1)$:什么是PDMATHAMR,如果任何两个理想PDMATHAMT和$J$的$C(X)$这是由两个子集的幂等元,$Ann(I)+Ann(J)=Ann(I\cap J)?$问题$(2)$:当任何理想PDMATHAMT的$C(X)$存在一个子集$S$的幂等元,使$Ann(I)=Ann(S)$?沿着回答这些问题的路线,我们引入两类拓扑空间。我们将$X$称为$\textit{EF}$(分别,$\textit{EZ}$)- $\textit{space}$,如果闭集的不相交并是完全分离的(分别地,每个正则闭子集是闭子集的并集的闭包)。$\textit{EF}$的拓扑性质(分别,$\textit{EZ}$)- $\textit{spaces}$。因此,一个完全正则的Hausdorff空间$X$是一个舒适和Negrepontis意义下的$F_α$ -空间,对于每个无限基数$α$ \ifif $X$是一个$EF$和$EZ$ -空间。…
Critical partition regular functions for compact spaces
本文研究了紧空间中基于理想的方法,并扩展了分区正则函数理论以统一不同类型的收敛概念。
Pseudocompact Topological \(MV\)-Algebras
研究伪紧拓扑MV-代数的性质,利用Mal'tsev空间理论和Reznichenko-Uspenskij定理证明任意族伪紧拓扑MV-代数的积仍伪紧,并建立Stone-Čech紧化与商结构。
Quotient homomorphisms of Topological MV-Algebras and Applications
本文证明拓扑MV-代数中理想I的商映射是连续开映射,且若I紧则商映射完美,并应用于研究紧性、局部紧性等三空间性质。
Web spaces and worldwide web spaces: topological aspects of domain theory
本文通过补片空间和扇形空间刻画Web空间及C-空间,推广连续格定理至非完全偏序集,并研究其基数不变量。
One-step Closure, Ideal Convergence and Monotone Determined Space
单调确定空间是dcpo的自然拓扑扩张。其主要目的是建立一个领域理论的扩展框架。本文研究了单调确定空间上的一步闭包和理想收敛。然后,我们还介绍了c-空间和局部超紧空间的等价刻画。主要结果是:1.每个c-空间有一步闭包,每个局部超紧空间有弱一步闭包; 2.单调确定空间有一步闭包当且仅当它是d-交连续的且有弱一步闭包. 3. IS-收敛(分别为:IGS-收敛)是拓扑的当且仅当X是c-空间(分别为局部超紧空间); 4.如果X是d-交连续空间,则下列三个条件相互等价:(i)X是c-空间;(ii)网(xj)ISL-收敛于x当且仅当(xj)I-收敛于x关于Lawson拓扑;(iii)网(xj)IGSL-收敛于x当且仅当(xj)I-收敛于x关于Lawson拓扑。
Some characterizations of ideal variants of Hurewicz type covering properties
在本文中,我们继续研究$\mathcal{I}H$及其两个星形版本,即$SS \mathcal{I} H$和$S \mathcal{I} H$的拓扑性质。利用可度量化空间的$\mathcal{I}$-Hurewicz基性质和$\mathcal{I}$ -Hurewicz测度零性质刻画了$\mathcal{I}$-Hurewicz性质.利用选择原理刻画了$\mathcal{I}$ -Hurewicz性质、星型- $\mathcal{I}$ -Hurewicz性质和强星型- $\mathcal{I}$ -Hurewicz性质.
A topological expression for dual-classical Krull dimension of rings
本文通过引入SH拓扑研究环的强中空理想集合的拓扑性质,建立了环的双经典Krull维数与拓扑空间导出维数之间的对应关系,并证明在D-环条件下二者等价且至多相差1。
Chinese Remainder Approximation Theorem
研究了拓扑环中理想余极大性的拓扑推广,给出了它的一些性质,包括孙子剩余定理的推广。利用超空间一致性,我们证明了这个定理的一个更强的版本,涉及超完备,伪赋值环中的无穷多个理想。最后证明了两个内插定理。
Invariant Ideal Axiom
我们引入并证明了一个新的集合论公理的一致性,我们称之为\emph{Invariant Ideal Axiom}。公理使我们能够提供(一贯)可数序列群的完整拓扑分类,以及充分表征其有限产品的行为。我们还构造了一些例子,证明了\IIA中条件的最优性,并列出了一些悬而未决的问题。
Residual functions and divisorial ideals
该研究提出拓扑空间上剩余函数的定义,并将其用于研究Prüfer整环上除子理想群的自由性,为相关代数结构研究提供新工具。
Sober topological spaces valued in a quantale
通过一个Quantale模范畴和一个Quantale值拓扑空间范畴之间的连接,将清醒性的概念推广到了值为交换和酉Quantale的拓扑空间.研究了此类空间与基于平坦理想的量子值域之间的关系。
Asymptotic dimension and small subsets in locally compact topological groups
我们证明了,对于一个粗糙的空间$X$的理想$S(X)$的小子集的$X$符合理想$D_<(X)$的子集$A\subset X$的渐近维数$asdim(A)<asdim(X)$的$X$是粗略等价于一个欧几里得空间$R^n$。证明了对于局部紧阿贝尔群$X$,等式$S(X)=D_<(X)$成立当且仅当该群$X$是紧生成的.
The significance of the contributions of congruences to the theory of connectednesses and disconnectednesses for topological spaces and graphs
这是一个调查的一些后果,最近推出的同余理论的连通性(根类)和disconnectednesses(半单类)的图和拓扑空间。特别是,它示出的连通性和disconnectednesses可以获得Hoehnke根和连通性有一个表征方面的同余类似的经典表征其代数对应使用理想的一个激进的类。但这种方法也显示了一些意想不到的差异和惊喜:拓扑空间或图的理想遗传Hoehnke根不一定是Kurosh-Amitsur根,在没有回路的图范畴中,存在非平凡连通性和不连通性,但所有Hoehnke根退化。
Right-topological semigroup operations on inclusion hyperspaces
证明了对任意离散半群$X$,半群运算都可以推广为$X$上包含超空间的空间$G(X)$上的右拓扑半群运算.我们发现了$G(X)$的几个重要的子半群,研究了$G(X)$的极小理想、拓扑中心、左可消元,刻画了小整数$n$的半群$G(\IZ_n)$的结构.
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