Strain manipulation of Majorana fermions in graphene armchair nanoribbons
研究了具有扶手椅边缘的石墨烯纳米带的外部增强，但现实的参数值：由于接近过渡金属二硫属化物如WS $_{2}$而增强的Rashba自旋轨道耦合，以及由于在施加的磁场下与磁性绝缘体如EuS交换耦合而增强的塞曼场。s-波超导性的存在下，诱导的接近或装饰与碱金属原子，如Ca或Li，导致拓扑超导相与马约拉纳端模式。拓扑相位对单轴应变的应用高度敏感，在远低于$0.1\%$的临界应变之上过渡到平凡状态。这种灵敏度允许通过应用非均匀应变分布来对马约拉纳费米子进行真实空间操纵。通过应用非均匀塞曼场或化学势也可以进行类似的操作。
2017-08-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Manipulation of Majorana fermion, Andreev reflection and Josephson current on topological insulators
本文从理论上研究了三维拓扑绝缘体（TI）表面形成的正常金属（N）/铁磁绝缘体（FI）/超导体（S）结和S/FI/S结的电荷输运性质，其中FI/S界面存在手征Majorana模（CMM）。我们发现N/FI/S和S/FI/S结中产生的CMM对FI区的磁化方向${\bm m}$有非常敏感的控制作用。特别地，S/FI/S结中约瑟夫森电流的电流-相位关系具有既不为0也不为$π$的相移，它可以通过垂直于界面的${\bm m}$分量连续调谐。
2009-08-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Physics of the Majorana-superconducting qubit hybrids
本文研究了Majorana-超导量子比特混合系统，利用少量不完美的Majorana零模扩展超导量子比特行为，提供了全参数范围的基态能量解析结果并探讨了其在噪声抑制与传感等方面的潜在应用。
2023-09-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Electrical manipulation of Majorana fermions in an interdigitated superconductor-ferromagnet device
我们表明，拓扑相支持马约拉纳费米子可以形成在二维电子气（2DEG）相邻的叉指超导铁磁结构。这种设置的一个优点是，2DEG可以诱导所需的塞曼分裂和超导性从一个单一的界面，允许人们利用广泛的2DEG类，包括体InAs的表面状态。我们证明了当指间距λ小于费米波长λ_F的一半时，叉指型器件支持稳健的拓扑相位。在这种情况下，电子有效地看到一个“模糊的”塞曼分裂和配对场，尽管相互交错。拓扑相甚至在相反的极限lambda>lambda_F/2中也存在，尽管具有减小的体隙。我们描述了如何在这个设置中产生一个电涡流来捕获马约拉纳模式，并预测一个异常的夫琅和费模式，提供了一个尖锐的签名手性马约拉纳边缘状态。
2012-05-14 cond-mat.supr-con
Phase-manipulation-induced Majorana Mode and Braiding Realization in Iron-based Superconductor Fe(Te,Se)
最近的实验报道了FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$中一维Majorana模被晶畴壁捕获的证据。在这里，我们执行的第一性原理计算表明，铁原子在畴壁自发地形成铁磁有序的壁的取向。在适当的畴壁宽度和磁化强度下，铁磁性可以在畴壁分离的表面超导区之间施加$π$相位差。因此，FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$的拓扑表面超导态可以产生由壁捕获的一维Majorana模。更有趣的是，我们进一步提出了一种表面结的形式FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$ /铁磁体/FeSe $_{0.45}$ Te $_{0.55}$，它可以被用来创建和融合的马约拉纳零模式，通过控制宽度或磁化的内部铁磁屏障。设计的装置可实现马约拉纳零模的编织和读出。这种表面结在超导拓扑量子计算中具有潜在的应用价值。
2021-12-23 cond-mat.supr-con
Controllable Majorana fermions on domain walls of a magnetic topological insulator
我们提出在磁性拓扑绝缘体与常规$s$波超导体耦合的磁畴壁条纹上实现一维手征拓扑超导态。局域化的马约拉纳零模可以通过磁力显微术的磁畴写入以可重构的方式构造。该方案可进一步推广到超导自旋螺旋Dirac表面态畴壁处的Majorana零模，并可应用于FeTe $_{0.5}$ Se $_{0.5}$表面上的二维时反不变拓扑超导体.
2018-04-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Manipulation of Majorana Kramers Qubit and its Tolerance in Time-Reversal-Invariant Topological Superconductor
通过数值模拟一维时反不变拓扑超导体网络系统的编织动力学，研究了MajoranaKramers对（MKPs）的非阿贝尔统计特性，并考察了MKPs对各种扰动的容忍度.首先，我们考虑破坏时间反演对称性的磁场的影响。与朴素的期望相反，MKP的非阿贝尔编织对于施加的磁场是鲁棒的，只要编织过程的初始和最终状态在时间反演和镜面反射的组合下是不变的，即使当中间状态破坏组合对称性时。其次，我们研究了在超导纳米线之间的结处具有栅极诱导的非均匀电势的情况下非阿贝尔编织的稳定性，其通常在结处产生非Majorana的近零能量Andreeev束缚态。研究发现，当非均匀势的长度尺度与超导体的相干长度相当时，非Majorana近零能态对MKP的干扰导致非阿贝尔辫的失效.
2022-08-31 cond-mat.supr-con
Majorana fermions in chains of magnetic atoms on a superconductor
我们提出了一个易于建立，易于检测的方案，实现马约拉纳费米子在超导体表面上的磁性原子链的末端。模型计算表明，这种链可以很容易地在平凡和拓扑基态之间进行调节。在后者中，空间分辨光谱可以用来探测马约拉纳费米子的最终状态。退耦的马约拉纳束缚态甚至可以在仅由数十个原子组成的短磁链中形成。我们建议扫描隧道显微镜作为理想的技术来制造这样的系统和探测它们的拓扑性质。
2013-07-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Manipulation of Majorana wave packets at surfaces of nodal noncentrosymmetric superconductors
本文研究节点非中心对称超导体表面马约拉纳波包，提出利用自旋极化与铁磁绝缘体交换耦合使平带弱色散，并模拟绝热交换场下波包运动，探讨影响其方向与展宽的因素。
2025-09-25 cond-mat.supr-con
Tunable Majorana corner states driven by superconducting phase bias in a vertical Josephson junction
本文证明了在垂直约瑟夫森结中存在Majorana角态，并发现其位置可通过超导相位偏置精确控制，同时提出了在三个圆形垂直约瑟夫森结系统中实现拓扑编织的方案，推进了拓扑量子计算领域。
2025-09-04 cond-mat.supr-con
Topological superconductivity from first-principles II: Effects from manipulation of spin spirals $-$ Topological fragmentation, braiding, and Quasi-Majorana Bound States
该研究针对超导衬底磁性原子链这一拓扑超导候选平台，基于第一性原理方法计算Au/Nb异质结上铁自旋螺旋链的自旋操控效应，揭示拓扑零能态特性与移动规律，为拓扑编织操作实现提供支撑。
2023-08-26 cond-mat.supr-con
Distinguishing a Majorana zero mode using spin resolved measurements
一维拓扑超导体具有马约拉纳零模（Majorana zero modes，MZM），其非局域特性可用于量子计算。自旋极化扫描隧道显微镜测量表明，在Pb表面自组装Fe链中实现的MZM具有超过由于这些链的磁性而产生的自旋极化。通过我们的模型计算捕获的这一特征，是从拓扑能带结构中出现的MZM的希尔伯特空间的非局部性的直接后果。我们的研究建立了自旋极化测量作为一种诊断工具，唯一区分拓扑MZM从平凡的超导体的间隙状态。
2017-10-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controlling Majorana hybridization in magnetic chain-superconductor systems
本研究提出通过邻近沉积的额外磁性吸附原子调控超导体表面磁链两端马约拉纳零能模的杂化，方案不受微观细节影响，为相关马约拉纳操控技术提供了基础。
2024-08-17 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Electrostatical formation of the Majorana quasiparticles in the quantum dot--nanoring structure
在低维系统的边缘可以诱导出零能Majorana准粒子。该态的非阿贝尔统计特性使其成为实现量子计算的一个很好的候选者。从实践的角度来看，关键是要有意识地创造和操纵这种类型的束缚态。在这里，我们显示了这样的可能性，在量子纳米环的设置中，我们通过静电手段指定一个量子点区域。这种量子点中的态可以导致所研究系统中Andreev和Majorana束缚态的出现。我们研究了这些束缚态之间的差异及其操纵的可能性。此外，还提出了谱函数的精确计算方法，可用于讨论束缚态对体系能带结构的影响。利用这种方法，可以证明在系统边缘诱导的Majorana束缚态是一个无色散的零能带。
2018-01-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Floquet Majorana bound states in voltage-biased Planar Josephson Junctions
本文研究了在面内磁场作用下的平面约瑟夫森结在外加直流偏压下的特性。在调谐结两端的偏置电压$V_{\rm J}$时，结的两端被示出为同时具有$0$ -和$π$ -马约拉纳模式。这些模式可以使用扫描隧道显微镜测量或通过从耦合到结的引线的共振Andreev隧道来探测。虽然这些模式大多与结的末端结合，但它们可以通过吸收或发射光子与体相杂交。我们分析了这个过程的数值和分析，证明它可以成为在典型的实验条件下可以忽略不计。运输签名的$0$ -和$π$ -马约拉纳国家被证明是强大的中度障碍。
2020-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Distinguishing impurity-induced bound states from Majorana-like zero-energy peaks in strained CsCa2Fe4As4F2 by scanning tunneling microscopy
Hefei National Research Center for Physical Sciences at the Microscale and Department of Physics, University of Science and Technology of China（中国科学技术大学物理系和微尺度物质科学国家研究中心）；School of Physics, Zhejiang University（浙江大学物理学院）；New Cornerstone Science Laboratory, Hefei National Laboratory（合肥国家实验室新 cornerstone 科学实验室）
本研究利用扫描隧道显微镜研究受应变的CsCa2Fe4As4F2晶体，发现超导能隙和缺陷处的零能导纳峰，通过不同探针揭示其源于Yu-Shiba-Rusinov态而非Majorana零模。
2026-03-28 cond-mat.supr-con
Optical vortex manipulation for topological quantum computation
提出的基于Majorana束缚态的拓扑量子计算方法可以实现容错量子计算的新途径。最近的几个实验表明，拓扑超导体（如铁基超导体）的涡核可能在零能量下拥有马约拉纳束缚态。为了促进这些零能量涡旋束缚态的量子计算，精确和快速地操纵单个涡旋是至关重要的。然而，处理单个涡流仍然是一个挑战，并且仍然迫切需要用于描述单独控制的涡流运动的理论框架。我们提出了一个计划，利用局部加热的基础上，扫描光学显微镜操纵马约拉纳束缚态出现在拓扑超导体的涡核。具体来说，我们推导出所需的条件，运输一个单一的涡旋之间的两个固定的缺陷，在超导材料中捕获它与“热点”产生的局部光学加热。使用这些临界条件的涡旋运动，然后我们建立了理想的材料特性，我们的操作方案的实施，这铺平了道路，走向可控处理的零能量涡旋束缚态。
2021-07-06 cond-mat.supr-con
Observation of a Majorana zero mode in a topologically protected edge channel
超导邻近配对的螺旋边缘模式，如那些拓扑绝缘体（TI），预计将提供一个独特的平台，实现马约拉纳零模式（MZM）。我们使用扫描隧道显微镜测量探测邻近诱导超导性和磁性的Bi（111）薄膜的螺旋铰链状态的影响，生长在超导Nb衬底和磁性Fe团簇装饰。与模型计算相一致，我们的测量揭示了出现在超导螺旋边缘通道和Fe团簇之间的界面上的局部MZM沿边缘具有强磁化分量。我们的实验还解决了MZM自旋特征，该特征将其与超导体中可能在零能量下意外出现的琐碎间隙状态区分开来。
2019-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Quantized charge transport in chiral Majorana edge modes
马约拉纳费米子在拓扑超导体中可以实现为准粒子，在拓扑量子计算中具有潜在的应用。最近，沉积在s波超导体表面的磁性吸附原子晶格- Shiba晶格-被提出作为拓扑超导性的新平台。这些系统具有很大的优势，他们是通过扫描探针技术访问，从而使本地操作和检测马约拉纳模式。在此基础上实现量子比特将依赖于创建纳米Shiba晶格，即所谓的Shiba岛。在这里，我们证明了这种岛屿的拓扑马约拉纳边缘模式显示普遍的电子和输运性质。最值得注意的是，这些马约拉纳模式具有与拓扑陈数C成比例的量子化电荷电导，并携带其手征反映C符号的超电流。这些结果建立纳米级芝岛作为有前途的组件在未来的拓扑为基础的设备。
2017-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Robustness of Majorana modes to potential disorder in Fe chains on a superconducting Rashba alloy
本文在超导Rashba合金上构建Fe原子链，实验证明Majorana模对纳米尺度势无序具有鲁棒性，且仅出现在拓扑非平凡相，为容错量子计算提供支持。
2025-06-20 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Moving Protocol of Majorana Corner Modes in a Superconducting 2D Weyl Semimetal Heterostructure
本文提出在二维外尔半金属与d波超导体异质结中，通过化学势和独立栅压调控实现时间反演对称马约拉纳角模态的绝热移动与交换，为拓扑量子计算提供可扩展的操纵方案。
2024-12-30 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Stripe charge order driven manipulation of Majorana bound states in 2M-WS2 topological superconductor
本研究通过低温扫描隧道显微镜发现2M-WS2拓扑超导体中的条纹电荷序可调控马约拉纳束缚态的位置，为拓扑量子计算提供操控手段。
2023-08-30 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Magnetic manipulation of topological states in p-wave superconductors
大量的实验研究提供了在不同种类的材料和各种人工异质结构中自旋三重态配对的证据。在实际的实验中，一个基本的挑战是如何操纵$p$波超导体（PSC）的拓扑行为，可以打开应用前景。这样的控制旋钮自然由PSC序参量的自旋三重态特征提供，由自旋d矢量描述。因此，在这项工作中，我们调查的磁场响应的一维（1d）PSC和证明的库珀对自旋配置的结构是至关重要的设置拓扑相位与增强的马约拉纳费米子每边，N，范围从N=0到4。拓扑相图，由相位与马约拉纳模式的边缘，变得显着修改时，一个调谐所施加的电场的强度，并允许在一维PSC的长距离跳跃幅度。我们发现不同数量的马约拉纳费米子每个边缘，可以引起的变化的跳跃强度和自旋旋转的d-矢量的相位之间的过渡。因此，所施加的磁场和PSC的内部自旋自由度的相互作用为具有大量Majorana模式的工程拓扑相开辟了一条新的有前途的路线。
2017-10-16 cond-mat.supr-con
Algebra of Majorana Doubling
出于识别马约拉纳模式运营商在路口的问题，我们分析了一个基本的代数结构，导致一个双重的频谱。对于一般的（非线性）相互作用的紧急模式创建运营商是高度非线性的，在原来的有效模式运营商，因此也在底层的电子创建和销毁运营商。这种现象可能为控制模式的动态操纵开辟新的可能性。我们简要地比较和对比Pfronan量子霍尔态的相关问题。
2014-01-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Identifying Majorana Zero Modes in Vortex Lattices Using Fano Factor Tomography
本文提出利用空间分辨Fano因子断层成像识别涡旋晶格中的Majorana零能模，发现涡旋核心附近存在值为1的Fano因子平台，可区分拓扑与非平庸束缚态。
2023-12-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Disorder-induced subgap states and Majorana zero-energy edge modes in two-dimensional topological insulator-superconductor hybrid structures
与普遍认为的在二维拓扑绝缘体（TI）-超导体（SC）混合结构中作为束缚边态存在的Majorana零能模不受安德森定理的非磁性静态无序的影响相反，我们表明，这种对无序的保护并不存在于现实的多通道TI/SC/铁磁绝缘体（FI）三明治结构的实验相关性，因为时间-反转对称性在端Majorana模（MM）所在的SC/FI界面处被明确地局部破坏。我们发现，虽然MM本身和TI内的\emph{bulk}拓扑超导相确实普遍受到保护，不受无序，无序诱导的亚能隙状态一般在TI边缘引入由于FI/SC接口的存在，只要多个边缘通道被占用。我们讨论的影响，发现在现实的TI/SC/FI实验系统的边缘MM的检测和操作。
2014-11-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Platform for controllable Majorana zero modes using superconductor/ferromagnet heterostructures
我们提出了一种新的平台，用于创建和操纵的马约拉纳零模式组成的铁磁金属线放置在传统的超导体，接近铁磁绝缘体。我们的设备依赖于所施加的超电流和铁磁绝缘体中出现的交换场的相互作用。我们断言，所提出的超导体/铁磁体异质结构表现出增强的可控性，因为拓扑超导性可以调谐除了施加在铁磁线上的栅极电压，也通过操纵施加的超电流和/或铁磁绝缘体的磁化。
2021-11-26 cond-mat.supr-con
Majorana Fermions in Chiral Topological Ferromagnetic Nanowires
最近的实验中，零偏置峰已被观察到在扫描隧道显微镜（STM）实验中进行的磁性原子链上的超导体，我们表明，通过推广早期的工作，沉积在自旋轨道耦合超导衬底上的多通道铁磁线可以实现非平凡的手征拓扑超导态与Majorana束缚态定位在线端。非平凡的拓扑状态发生的通用参数不需要微调，至少对于非常大的交换自旋分裂的线。我们从理论上获得的签名出现在多线系统中的任意数量的马约拉纳模式的存在下，将有限的温度，有限的势垒在STM尖端的作用，和有限的电线长度。这些签名的STM微分电导，清楚地揭示了零能量马约拉纳端模式和预测的多个马约拉纳分数约瑟夫森效应的空间分布。这项工作的一个重要组成部分是致力于我们的理论和最近的STM实验声称观察马约拉纳费米子之间的详细的关键比较。详细比较的结论是，尽管实验观测与我们的理论发现并不明显不一致，但非常小的拓扑超导能隙和非常高的实验温度使得不可能决定性地验证局域马约拉纳零模的存在，因为马约拉纳模式的谱权重必须在超过能隙大小的非常宽的能量范围上扩展。因此，虽然实验结果确实与高度加宽和削弱的马约拉纳零偏峰一致，但要得出任何明确的结论，都需要低得多的实验温度。
2015-03-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
The Majorana spin in magnetic atomic chain systems
在本文中，我们建立了马约拉纳零模式出现的拓扑能带结构的磁性原子链嵌入在一个超导体可以区分平凡的本地化零能量状态，可能会偶然形成在这个系统中使用自旋分辨测量。为了证明这一关键的马约拉纳诊断，我们研究的自旋组成的磁性杂质诱导的间隙Shiba状态的超导体使用量子杂质模型（在平均场水平）。通过检查的背景下的Bogoliubov-de Gennes（BdG）的粒子-空穴对称性的自旋和谱密度，我们推导出一个求和规则，涉及的自旋密度本地化的Shiba状态与那些在正常状态下没有超导性。将我们的调查扩展到磁性杂质的铁磁链，我们确定了扩展的Shiba状态带的自旋特性的关键特征，以及当包括自旋-轨道相互作用的影响时与本地化的Majorana端模相关的那些特征。然后，我们制定了一个唯象理论的测量与自旋极化扫描隧道显微镜（STM）技术的局部自旋密度。通过结合计算的自旋密度和测量理论，我们表明，自旋极化STM测量可以揭示一个偶然的零能量平凡的Shiba状态和马约拉纳零模式的拓扑超导相在原子链中的自旋极化之间的鲜明对比。我们进一步确认我们的结果与数值模拟，解决通用参数设置。
2017-09-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Control of Majorana Edge Modes by a g-factor Engineered Nanowire Spin Transistor
我们提出了操纵马约拉纳边缘状态通过杂化和自旋电流在纳米线自旋晶体管。自旋晶体管基于异质结构纳米线，该异质结构纳米线包括具有分别形成拓扑和非拓扑区域的大g因子和小g因子的半导体。束缚边缘态的杂化导致自旋电流和$4π$ -周期性扭矩，作为相对磁场角的函数-一种与分数约瑟夫森效应对偶的效应。在磁场几乎为零且自旋沿自旋轨道场方向守恒的非拓扑区域，我们建立了力矩与自旋流之间的关系。角动量转移可以通过灵敏的磁共振力显微镜技术检测。
2013-10-22 cond-mat.mes-hall cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana bound states in magnetic skyrmions imposed onto a superconductor
考虑了超导薄膜交换耦合到附近的手征磁性层，研究了磁性skyrmions如何诱导超导体中Majorana束缚态的形成。受Yang等人[Phys. Rev. B 93，224505（2016）]的提议的启发，该提议提出了偶数缠绕数的skyrmion中的MBS，我们探索了这样的skyrmion是否可以由普通skyrmion合并而成。我们的结论是，形成更高的绕组skyrmions是不现实的手征磁铁。随后，我们提出了一种可能性，以获得MBS从现实的skyrmion的缠绕数1，如果形成的skyrmion涡对，而不是一个裸露的skyrmion。具体地说，我们表明，MBS支持在一对圆形skyrmion和涡都有一个缠绕数为1。我们备份我们的分析预测与数值对角化的结果，并获得MBS的空间分布。鉴于最近的实验进展操纵skyrmions，这样的系统是有前途的候选人，以实现直接空间控制的MBS。
2019-08-08 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Microwave spectroscopy of Majorana vortex modes
本文提出了一种基于微波的马约拉纳涡旋对电荷宇称读取方法，通过微波谐振器与电荷耦合实现色散读取，为拓扑量子比特的测量提供新途径。
2023-09-12 cond-mat.supr-con
End states and subgap structure in proximity-coupled chains of magnetic adatoms
最近的实验[Nadj-Perge等人，Science 346，602（2014）]提供了超导Pb（110）表面上的铁（Fe）链中的马约拉纳零模的证据。在这里，我们研究这个系统，通过扫描隧道显微镜使用超导尖端。这种高分辨率的技术解决了丰富的subgap结构，包括零能量激发在某些链。我们比较电压反转下的数据的对称性与理论预期，并提供证据表明，推定的马约拉纳签名与以前未解决的低能量共振重叠。在马约拉纳框架内解释的数据表明，拓扑差距是显着小于以前认为的。借助于模型计算，我们还分析了更高的能量功能的subgap光谱和它们的关系，我们与Fe d带的高偏置峰。
2015-07-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana vortex modes in spin-singlet chiral superconductors with noncollinear spin ordering: Local density of states study
本文研究三角晶格中非共线自旋序与手性 d 波超导共存体系，证明涡旋核零能 Majorana 模式源于非共线磁序，并结合局域态密度提出 STM 探测方案。
2023-04-19 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Statistical Signatures of Majorana Zero Modes in Disordered Topological Superconductor Antidot Vortices
Department of Physics and Astronomy, Purdue University（普渡大学物理与天文系）
研究拓扑超导体抗点涡中Majorana零模与Caroli-de Gennes-Matricon态的统计差异，通过随机矩阵理论和数值模拟揭示零模概率密度方差为后者的两倍，为扫描隧道显微镜测量提供新特征。
2026-04-13 cond-mat.supr-con
Majorana Fermions in Magnetic Chains
马约拉纳费米子最近在粒子物理学之外的凝聚态物理领域获得了极大的关注。与粒子物理学中的对应粒子相比，马约拉纳费米子是零能量、不带电、无自旋的复合准粒子，位于所谓的拓扑超导体的边界。此外，与标准模型中的任何粒子相反，固态系统中的马约拉纳费米子服从非阿贝尔交换统计，这使它们成为量子计算机无消相干实现的有吸引力的候选者。在这篇综述中，我们报告的最新进展，实现合成拓扑超导支持马约拉纳费米子的超导体表面上的磁性杂质链的重点。在概述了马约拉纳费米子形成的理论基础后，我们报告了随后的实验努力，以建立拓扑超导体和由此产生的证据，有利于马约拉纳费米子，专注于扫描隧道显微镜和狩猎零偏置峰的测量电流。最后，我们总结了该领域的开放性问题，并提出了可能的实验测量来回答这些问题。
2019-09-24 cond-mat.supr-con quant-ph
Friedel oscillations and Majorana zero modes in inhomogeneous superconductors
通过自洽求解Cooper沟道中竞争相互作用系统的能隙方程，研究了边缘、磁性和非磁性杂质附近超导序参量的调制.它示出的超导序参量的类Friedel振荡的存在或不存在关键取决于它的对称性，因此，可以被用来获得有关的信息的对称性的冷凝。此外，竞争序参量的外观在非均匀性进行了讨论。我们表明，这可能导致存在一个拓扑平凡的区域接近边界的系统，是拓扑非平凡的在其体积。由此产生的位移的马约拉纳束缚态的位置被证明显着影响其签名在约瑟夫森结实验。我们讨论约瑟夫森扫描隧道显微镜作为探针来解决的Friedel样振荡，以及竞争的s波超导性和马约拉纳束缚态在系统的边缘附近的空间纹理。
2018-09-24 cond-mat.supr-con
Robust poor man's Majorana zero modes using Yu-Shiba-Rusinov states
本文利用Yu-Shiba-Rusinov态构建双站点Kitaev链，实现了带隙大于70 μeV且电荷离散度更低的鲁棒“穷人版”马约拉纳态，有助于量子比特操控和非阿贝尔物理演示。
2023-11-06 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Controlling Majorana modes by $p$-wave pairing in two-dimensional $p+id$ topological superconductors
我们表明，在二维$p+id$拓扑超导体的角落马约拉纳零模式可以控制的父$p-$波超导秩序的操纵。假设$p$波超导序是手征相或螺旋相，我们发现当引入$d_{x^2-y^2}$波超导序时，系统表现出完全不同的行为，这取决于母体$p$波相的性质.特别是，我们发现，而在螺旋相，本地化的马约拉纳模式出现在四个角落，在手征相，它是本地化的四个边缘中的两个。我们还证明，马约拉纳可以直接控制的边缘的形式，因为我们明确显示的情况下的圆形边缘。我们认为，应变的应用程序可以提供额外的微调系统中的马约拉纳零模式的手段，特别是，它可以部分间隙出来。我们的研究结果可能是相关的探测二维混合配对超导体的拓扑结构。
2022-02-08 cond-mat.supr-con
Experimental Observation of Topological Superconductivity and Majorana Zero Modes on beta-Bi2Pd Thin Films
本文报道了用低温扫描隧道显微镜在分子束外延生长的β-Bi_2Pd单材料上观察到的拓扑非平凡超导电性。与无自旋奇宇称配对相关的超导能隙在表面上打开，并且由于表面对势的狄拉克-费米子增强的宇称混合而显得比体材料大得多。马约拉纳零模式（MZMs），支持这样的超导状态，确定在磁涡旋。超导电性和MZM表现出对时间反演不变拓扑超导体的特性的缺陷的抵抗性。我们的研究结果展示了一个简单的平台来生成，操纵和编织量子计算的MZM。
2017-06-19 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Topological magnetic line defects in Fe(Te,Se) high-temperature superconductors
传统超导体上的磁性杂质链是实现Majorana模的有希望的平台。铁基高温超导体由于铁原子中强的Hund耦合而在磁态附近是已知的。在这里，我们提出，线缺陷与丢失的Te/Se阴离子的Fe（Se，Te）超导体提供的实现与Rashba自旋轨道耦合的本征反铁磁（AFM）链。与传统的智慧，马约拉纳零模式（MZMs）可以鲁棒地产生在这些AFM链端。这些结果可以解释最近用扫描隧道显微镜（STM）测量的单层Fe（Te，Se）/SrTiO $_3$线缺陷中的零能端态的实验观察.我们的研究不仅展示了本征线缺陷、突现磁性和拓扑超导性之间前所未有的相互作用，而且为Majorana费米子探索了一个高温平台。
2020-04-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Observation of Majorana zero modes emerged from topological Dirac semimetal states under uniaxial strain
本研究利用原位单轴应变装置在LiFeAs的拓扑狄拉克半金属体态中诱导出马约拉纳零能模，通过扫描隧道显微镜观测到相关涡旋束缚态演化，为铁基超导体中的马约拉纳物理调控提供了可控方法与新见解。
2024-11-03 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Majorana modes in helical altermagnet without net magnetism and spin-orbit coupling
International Center for Quantum Materials, School of Physics, Peking University（北京大学物理学院量子材料国际中心）；Hefei National Laboratory（合肥国家实验室）
提出在螺旋交变磁体表面的一维金属纳米线中实现拓扑超导和马约拉纳束缚态，无需传统自旋轨道耦合和净磁性，通过规范变换揭示螺旋框架诱导自旋动量锁定，交变磁性打破时间反演对称性。
2026-06-19 cond-mat.supr-con
Detecting Majorana modes through Josephson junction ring-quantum dot hybrid architectures
凝聚态系统中Majorana零能量模式的明确签名和相关电子宇称态的操纵是高度追捧的基本原因以及拓扑量子计算的前景。在这封信中，我们证明了一个环的约瑟夫森耦合拓扑超导岛线程的磁通量和附加到一个量子点作为一个很好的宇称控制探针的马约拉纳模式物理。作为穿过环的通量的函数，标准约瑟夫森耦合产生对应于$2π$相位差周期性的$Φ_0=h/(2 e)$周期性特征。相比之下，马约拉纳模式辅助隧穿提供了与单电子过程相关联的具有$2Φ_0$（$4π$相位差）周期性的附加特征。我们发现，增加环中的岛的数量，增强了所需的$4π$周期分量的基态能量的可见性。此外，作为独特的表征工具，调谐量子点的占据能量允许环中受控的基态宇称变化，使得能够在$Φ_0$和$2Φ_0$周期性之间切换。
2018-02-19 cond-mat.supr-con
Introduction to Majorana Zero Modes in a Kitaev Chain
马约拉纳零模（Majorana zero modes，MZM）实现了非阿贝尔编织群的表示，使拓扑量子计算成为可能，其中信息的存储和操纵发生在无消相干的自由度中。本文旨在建立现有的文本中的主题[1，2]作为一个介绍MZM在本科水平，提供了一个概述的许多重要概念，在凝聚态物理，如Bogoliubov-de Gennes形式主义和拓扑相。我们概述了发现MZM背后的动机，并讨论了这些模式的性质如何为量子计算中的各种挑战提供优雅的解决方案。然后，我们将展示如何MZMs可以出现在一个玩具模型称为Kitaev线通过解决其频谱，并得出结论，讨论的条件下，他们出现在一个一维链。
2021-11-16 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Scheme for braiding Majorana zero modes in vortices using an STT-matrix
本研究提出利用集成于拓扑超导体的可编程STT矩阵操控涡旋中马约拉纳零能模的编织方案，通过多物理模拟验证了高保真操控能力，为容错拓扑量子计算提供通用可扩展平台。
2025-10-01 cond-mat.supr-con quant-ph
Coexistence and Interconversion of Multiple-Order Majorana Modes in Topological Superconductor Films with Varying Thickness
University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
本文理论研究了不同厚度拓扑超导薄膜中多阶马约拉纳模式的共存与转换，发现晶体对称性使一、二、三阶模式共存，为容错量子计算提供平台。
2026-09-22 cond-mat.supr-con
Ordered and tunable Majorana-zero-mode lattice in naturally strained LiFeAs
马约拉纳零模（MZM）服从非阿贝尔统计，被认为是构建拓扑量子比特的基石。具有拓扑能带结构的铁基超导体已经成为有前途的承载材料，因为在拓扑涡旋核内部已经观察到量子极限中的孤立候选MZM。然而，这些材料存在与合金诱导的无序、不受控制的涡旋晶格和低拓扑涡旋产率相关的问题。在这里，我们报告的形成一个有序的和可调的MZM晶格在自然应变化学计量比LiFeAs的扫描隧道显微镜/光谱（STM/S）。在应变区观察到沿Fe-Fe和As-As方向的双轴电荷密度波（CDW）条纹。这些涡旋在As-As方向上钉扎在CDW条纹上，形成有序的晶格。我们检测到超过90%的涡旋是拓扑的，并且在涡旋中心具有孤立的MZM的特征，形成有序的MZM晶格，其密度和几何形状可通过外部磁场调节。值得注意的是，随着相邻涡旋间距的减小，MZM开始相互耦合。我们的研究结果提供了一个新的途径，可调和有序的MZM晶格作为未来的拓扑量子计算的平台。
2022-06-10 cond-mat.supr-con
Tip-Tuned Renormalization-Group Spectroscopy Unmasks a False-positive Topological Superconducting Vortex
Tsinghua University（清华大学）；Nanjing University（南京大学）
研究利用STM尖端耦合驱动局部边界重整化群流，将动态库仑阻塞作为类马约拉纳零偏压峰的证伪测试。通过实验分析超导能隙和涡旋中心光谱，揭示假阳性拓扑超导涡旋，还解决了双能隙超导问题，表明耗散STM测试动态保护而非光谱外观。
2026-07-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Mass classification and manipulation of zero modes in one-dimensional Dirac systems
我们提出了一个详细的质量分类的所有可能的零能量模式在一维狄拉克系统。通过在狄拉克哈密顿量中引入线性质量项，我们发现拓扑保护的零能模具有质量-动量对偶性。基于对偶性，我们将2 * 2子空间中的三种基本零能模分别分类为：子格子中的孤子，Nambu子空间中的Majorana零模和自旋子空间中的磁零能模.在质量竞争机制下，在8 * 8内部空间及其4 * 4子空间中，通过提升Kramers简并度，出现了孤立的零能模。我们还提出了操纵狄拉克哈密顿量可能的质量的实验方法。我们的分类方案可以很容易地扩展到2D或3D系统，并适用于其他领域的拓扑保护状态的调查。
2014-07-15 cond-mat.supr-con
Reply to "Limitations of detecting structural changes and time-reversal symmetry breaking in scanning tunneling microscopy experiments"
本回复针对质疑RbV₃Sb₅中光与磁场诱导CDW调控为实验伪影的评论，从独立复现、高保真开关特性、磁场相关性三方面反驳，重申该效应的可复现性与本征性。
2025-10-01 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Steering and Local Tunneling Signatures of Majorana Corner Modes in Altermagnetic Josephson Junctions
Guangdong Basic Research Center of Excellence for Structure and Fundamental Interactions of Matter, Guangdong Provincial Key Laboratory of Quantum Engineering and Quantum Materials, School of Physics, South China Normal University（华南师范大学物理学院）；Guangdong-Hong Kong Joint Laboratory of Quantum Matter, Frontier Research Institute for Physics, South China Normal University（华南师范大学前沿物理研究院）
提出利用相位偏置的交错磁约瑟夫森结，通过超导相位差和奈尔矢量方向独立调控边界质量，实现马约拉纳角模式在固定器件角点间的确定性空间重定位，并产生控制相关的电导开关特征以区分拓扑态。
2026-11-11 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
Majorana braiding in superconductors with fixed total number of particles
本研究在固定总粒子数超导体中，利用投影基塔耶夫波函数识别多体拓扑简并基态，并演示实现马约拉纳零模编织的量子门，尽管防护有所减弱。
2024-07-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Tunable vortex Majorana zero modes in LiFeAs superconductor
最近在铁基超导体（FeSC）涡旋中实现了原始的Majorana零模（MZM），为长期寻求的容错量子计算提供了一个有前途的平台。MZM和最低激发之间的大拓扑间隙使得能够详细表征这些材料中的涡旋MZM。尽管取得了这些成就，但在这个新的马约拉纳平台上，基于MZM编织的拓扑量子计算的实际实现仍然难以捉摸。其中最紧迫的问题是缺乏可控的调整方法的涡流MZM和不均匀性的FeSC马约拉纳化合物，破坏MZM在编织过程中。因此，在化学计量组成的真正均匀的化合物中实现可调涡旋MZM并且具有电荷中性的裂解表面是非常期望的。在这里，我们实验证明，化学计量比超导体LiFeAs是一个很好的候选人，以克服这两个障碍。使用扫描隧道显微镜，我们发现，MZM，这是不存在于自然表面，可以出现在受原生杂质的涡旋。我们详细的分析和模型计算阐明了这种材料中MZMs出现的机制，为通过静电门控等可控方法实现MZMs可调铺平了道路。MZM在这种均匀材料中的可调谐性为操纵和编织MZM提供了前所未有的平台，MZM是拓扑量子计算的基本成分。
2020-10-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.supr-con
