Braiding Majorana Zero Mode in An Electrically Controllable Way
为了实现拓扑超导体（TSC）涡核中Majorana零模的编织操作，提出了一种新的方法来代替通常的尖（或类尖）方法。代替在TSC薄膜的顶部，在薄膜下方构建电控钉扎中心阵列，因此检测可以与编织一起进行。它不仅提高了编织速率，而且使编织能够以电气可控的方式进行，并且能够大规模集成。我们的工作为大规模拓扑量子计算铺平了道路。
2020-12-18 cond-mat.other cond-mat.supr-con
Vortex pinning by the point potential in topological superconductors: a scheme for braiding Majorana bound states
我们从理论上提出了一个通过操纵点势编织Majorana束缚态的有效方案。仔细阐明了涡旋钉扎效应。这种效应可以用来控制拓扑超导体中的涡旋和Majorana束缚态。数值模拟了移动势流引起的两个涡的交换。涡核中的零能态相对于势的强度是稳健的。数值识别了钉扎涡中的Majorana束缚态。
2017-10-12 cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding properties of Majorana Kramers Pairs
我们考虑马约拉纳束缚态的Kramers对的编织。我们推导出最一般的多体基态，适用于作为这样一个编织过程的结果转换。结果是在一个简单的玩具模型的背景下得出的，但我们将证明它具有与局部和全局电子宇称守恒相容的最一般形式。根据先前的工作，由此产生的转换原来是路径相关的，这表明克拉默斯对马约拉纳束缚态不能用于拓扑量子计算。我们还讨论了在什么条件下，结果是路径无关的，对应于两个独立的交换对的马约拉纳束缚态。
2015-07-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Probability and (Braiding) Statistics in Majorana nanowires
鉴于最近的进展，在实现马约拉纳零模式的半导体纳米线与邻近诱导的超导性，一个关键的下一步是尝试实验演示的预测编织统计与马约拉纳模式。这样的演示应该，在原则上，确认所观察到的零偏置异常确实是存在的任何离子马约拉纳零模式的指示。此外，这样的证明将是基础物理学水平上的突破：第一次明确证明非阿贝尔激发。因此，重要的是要澄清马约拉纳物理学的预期信号在编织的上下文中，并区分这些信号，也可能出现在非拓扑变体的相同系统。因此，在拓扑（即任意子）和非拓扑（即平凡）情况下预期的信号之间的明确和关键区别对于该领域的未来进展至关重要。在这份手稿中，我们仔细研究预期的信号编织和融合实验中的拓扑和非拓扑变体的实验纳米线系统中，马约拉纳预测发生。我们指出的情况下，“平凡的”和“anyonic”签名可能是类似的实验，需要一定程度的谨慎，在解释各种建议的融合和编织实验。我们发现，特别是编织实验组成的完整的辫子（两个马约拉纳交流）更好地区分拓扑和非拓扑系统比融合实验或实验与奇数的马约拉纳交流。
2017-05-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding Majorana zero modes in spin space: from worldline to worldribbon
我们提出了一个方案编织马约拉纳零模式（MZMs）通过转向自旋自由度，没有移动，测量，或更一般地融合的模式。对于一个spinful马约拉纳系统，我们表明，编织两个MZM是通过扭转的马约拉纳自旋，拓扑对应于扭转两个相关的bridribons，世界线的延伸，跟踪编织历史的MZM。我们证明了电流方案的可行性，超导体/二维拓扑绝缘体/铁磁绝缘体（SC/2DTI/FI）的混合系统，这是目前正在建设中的实验。一个单一的编织的两个MZM精确地实现了通过磁性反转的FI磁化，不依赖于反转路径的细节，和编织操作被证明是稳定的对局部缺陷，如静态和动态的无序效应。的稳定性是一个后果的内在连接的电流计划拓扑电荷泵。所提出的装置不涉及辅助MZM，呈现用于观察非阿贝尔编织的最小方案，并且具有用于实验演示的误差最小化的优点。
2018-04-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
${\it Ab \ Initio}$ Simulation of Non-Abelian Braiding Statistics in Topological Superconductors
我们数值研究了二维拓扑超导体中涡旋的非阿贝尔编织动力学，例如具有Rashba自旋轨道耦合的$s$波超导体。由涡旋承载的马约拉纳零模（MZM）构成拓扑量子比特，这提供了拓扑量子计算的基本构建块。然而，由于MZM受到$\mathbb{Z}_2$不变量的保护，所以马约拉纳量子比特和量子门操作可能对由准粒子干涉引起的本征退相干敏感。在不假设${\it a \ priori}$存在MZM的情况下，数值模拟了含时Bogoliubov-de Gennes方程，研究了非阿贝尔辫状动力学中由于与邻近MZM和其他准粒子态相互作用而引起的幺正算符上的量子噪声.我们表明，交换后的两个涡，最低的涡束缚态积累的几何相位$π/2$，和来自动力学相位的误差是可以忽略不计的小，无论MZM的相互作用。此外，我们还数值模拟了二维拓扑超导体中四个涡旋的编织动力学，讨论了一个最佳编织条件，以实现基于Majorana的量子比特的高性能非阿贝尔统计和量子门操作.
2021-02-14 cond-mat.supr-con
Majorana phase-gate based on the geometric phase
我们研究了两对马约拉纳模式中编码的单个量子比特的动力学，其中每对都托管在由Kitaev模型扩展的多体相互作用所描述的三结上。我们证明了具有挑战性的相位门可以有效地实现通过编织部分重叠的模式。虽然这样的量子位在编织协议期间获得几何和动力学相位，但如果马约拉纳模式由具有适当粒子-空穴对称性的系统托管，则可以消除后一个相位。
2019-09-23 cond-mat.supr-con
Topological superconductivity from first-principles II: Effects from manipulation of spin spirals $-$ Topological fragmentation, braiding, and Quasi-Majorana Bound States
该研究针对超导衬底磁性原子链这一拓扑超导候选平台，基于第一性原理方法计算Au/Nb异质结上铁自旋螺旋链的自旋操控效应，揭示拓扑零能态特性与移动规律，为拓扑编织操作实现提供支撑。
2023-08-26 cond-mat.supr-con
Braiding with Majorana lattices: Groundstate degeneracy and supersymmetry
本文提出一种在三结Majorana晶格中的编织协议，证明基态能量劈裂随模数指数衰减，源于低能哈密顿量的超对称性与非平凡拓扑，为容错拓扑量子计算提供新方案。
2022-09-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con hep-th
Wireless Majorana Bound States: From Magnetic Tunability to Braiding
我们提出了一个通用的平台来研究马约拉纳束缚态（MBS）的存在性和他们的非阿贝尔统计通过编织。这种实现方式结合了一个二维电子气中形成的半导体量子阱上生长的表面上的s波超导体与附近的阵列的磁性隧道结（MTJ）。由MTJ产生的底层磁性织构提供高度可控的拓扑相变以在二维中限制和传输MBS，从而克服了对导线网络的要求。得到的标度关系证实，各种半导体量子阱材料是适合于这个建议。
2016-08-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Verifying Non-Abelian Statistics by Numerical Braiding Majorana Fermions
最近，Majorana费米子（MFs）由于其可能的非阿贝尔统计而引起了人们的广泛关注。本文提出了一种验证拓扑超导体中磁场非阿贝尔统计的方法。介绍了服从Bogolubov-de Gennes（BdG）态反纠缠关系的辫状算符的单粒子表示。从MFs的编织算符与BdG态的编织算符之间的关系出发，验证了一维和二维拓扑SC中MFs的非阿贝尔统计。
2015-06-04 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con hep-th
Symmetry-protected non-Abelian braiding of Majorana Kramers' pairs
本文发展了时间反演（TR）不变拓扑超导体中MajoranaKramers对（MKP）的非阿贝尔编织的完整理论。通过引入一个有效的哈密顿方法来描述MKP的编织，我们表明，非阿贝尔编织的保护时，有效的哈密顿表现出一个新的TR一样的反酉对称性，这是满意的，如果系统是免费的动力学噪声。重要的是，即使是动态噪声也不会引起编织中的错误，除非噪声关联函数破坏动态TR对称性，这将MKP的TR对称性保护推广到动态区域。与没有TR对称性保护的Majorana量子比特的退相干相比，噪声引起的误差是一种高阶效应。这些结果表明MKP的非阿贝尔编织是可观察的，并且可能在未来的量子计算技术中具有多方面的应用。
2016-08-31 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Effect of impurities and disorder on the braiding dynamics of Majorana zero modes
本文研究杂质和无序对马约拉纳零模（MZMs）编织动力学的影响，定量分析单个杂质导致的编织误差及随机无序的作用，发现多数情况下杂质降低编织性能，但随机无序在特定窗口可改善编织结果。
2024-10-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Proposal for the detection and braiding of Majorana fermions in a quantum spin Hall insulator
我们展示了如何通过在量子自旋霍尔绝缘体（如InAs/GaSb量子阱）的边缘处的栅电极来创建与超导体具有弹道单沟道点接触的量子点。一个弱的垂直磁场可以捕获马约拉纳零模，因此在栅电压平均微分电导<dI/dV>中可以观察到它在（2/3π^2 - 4）e^2/h背景之上的一个4e^2/h零偏压峰。一维的边缘不允许马约拉纳费米子对的编织，但这个障碍可以通过在收缩处耦合相对的边缘来克服，从而可以证明非阿贝尔统计。
2013-04-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Measuring Majorana fermions qubit state and non-Abelian braiding statistics in quenched inhomogeneous spin ladders
本文研究了自旋梯模型中的Majorana费米子。我们提出并数值计算了通过测量淬灭非均匀自旋梯中的熔合激发可以读出MFs量子比特态。此外，我们构造了一个精确可解的T结自旋梯模型，该模型可用于实现微纤维的编织操作。将编织过程模拟为非平衡淬火过程，验证了自旋梯模型中的磁场服从非阿贝尔编织统计。我们的方案不仅为研究微扰的奇异性质提供了一个很有前途的平台，而且在拓扑量子计算中有着广泛的应用。
2013-02-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.quant-gas cond-mat.supr-con
Braiding Majorana Fermions and Creating Quantum Logic Gates with Vortices on a Periodic Pinning Structure
本文提出在周期钉扎阵列上利用涡旋承载的马约拉纳费米子，通过探针尖端移动与交换操作实现编织，进而构建哈达玛门和受控非门，并验证了操作的鲁棒性与独特力特征。
2019-10-15 cond-mat.supr-con quant-ph
Diabatic errors in Majorana braiding with bosonic bath
基于马约拉纳模式的拓扑量子比特可能会受到非绝热误差的影响，这在原则上会限制拓扑量子计算的实用性。采用解析和数值相结合的方法，我们研究了在马尔可夫近似下耦合到玻色子浴的基于Majorana的拓扑Y结中的非绝热误差。从研究中，我们分析发现，在没有浴的情况下，只有对于完全平滑的脉冲形状，错误率才能在编织时间内呈指数级地小。因此，原始拓扑系统可以达到指数小的错误，即使是有限的编织时间。存在的一个占主导地位的耗散马尔可夫浴被发现，以消除这种指数缩放的错误的幂律缩放为$T^{-1}$与$T$是编织时间。然而，包含弛豫稍微改进了这种缩放，以作为$T^{-2}$。因此，耦合的拓扑系统的玻色子浴可以导致幂律编织时间非绝热错误，可能会限制拓扑保护操作的速度。
2018-08-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding of Majorana corner states in electric circuits and its non-Hermitian generalization
我们提出在电路中实现Majorana边角态。首先，我们用LC电路模拟Kitaev模型，用LC电路和运算放大器模拟$p_{x}+ip_{y}$模型。零能量边缘状态出现在拓扑相，这是通过测量阻抗检测。接下来，我们模拟了Bernevig-Hughes-Zhang模型，通过引入有效磁场而不破坏粒子-空穴对称性，其中零能量角态出现在拓扑相中。证明了它们是服从辫子的Ising任意子。也就是说，我们推导出它们的$σ^{2}=-1$，其中$σ$表示单交换操作。它们可以被称为马约拉纳州。我们还研究了这些模型的非厄米推广所需的粒子-空穴对称性。它表明，编织持有某些互惠非厄米特的推广。
2019-05-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con physics.app-ph
Coupling and braiding Majorana bound states in networks defined in proximitized two-dimensional electron gases
由超导层覆盖的具有强自旋-轨道耦合的二维电子气为Majorana网络提供了一个灵活且潜在可扩展的平台。我们预测马约拉纳束缚态（MBSs）出现在实验上可实现的参数和现实的门电位在两个设计：无论是下面的一个窄条的超导层（S-条纹）或窄条已被删除的均匀层（N-条纹）。可以使用与条带相邻放置的栅极在宽范围（10 $μ$ eV）内对两种类型的MBS的耦合进行调谐< 1 neV to >。对于这两种类型，我们数值计算的两个平行的马约拉纳条纹的两端，以及在音叉几何形状形成的马约拉纳trijunctions的局域态密度。平行马约拉纳条纹之间的MBS耦合可以被抑制低于1毫电子伏的势垒在meV范围内的分离约200 nm。我们进一步表明，在三结的MBS耦合可以在类似的范围内的条纹耦合栅极控制，同时保持相当大的间隙的激发态（几十个$μ$ eV）。总之，这表明编织可以在10-100 ns的时间尺度上进行。
2017-04-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Many-body Majorana braiding without an exponential Hilbert space
本文提出一种无需指数希尔伯特空间即可模拟多体马约拉纳辫子操作的方法，通过单粒子态计算多体波函数，并演示了拓扑CNOT门，为马约拉纳量子比特的实现提供测试途径。
2023-11-11 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Braiding of Majorana Zero Modes in Vortex Cores
本研究通过模拟涡旋核心中马约拉纳零模的编织操作，实现了多种量子门，并验证了其在容错拓扑量子计算中的可行性。
2025-04-23 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana braiding in superconductors with fixed total number of particles
本研究在固定总粒子数超导体中，利用投影基塔耶夫波函数识别多体拓扑简并基态，并演示实现马约拉纳零模编织的量子门，尽管防护有所减弱。
2024-07-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Steering Majorana braiding via skyrmion-vortex pairs: a scalable platform
本文提出利用超导体-铁磁体异质结构中的斯格明子-涡旋对在二维空间中绝热编织马约拉纳零能模，并通过自洽计算数值验证其非阿贝尔统计，为可扩展拓扑量子计算提供了新平台。
2021-10-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Scheme for braiding Majorana zero modes in vortices using an STT-matrix
本研究提出利用集成于拓扑超导体的可编程STT矩阵操控涡旋中马约拉纳零能模的编织方案，通过多物理模拟验证了高保真操控能力，为容错拓扑量子计算提供通用可扩展平台。
2025-10-01 cond-mat.supr-con quant-ph
A topological Josephson junction platform for creating, manipulating, and braiding Majorana bound states
作为对确定平台，其中马约拉纳束缚态可以实现和操纵，以执行量子位操作的激烈努力的一部分，我们提出了一个拓扑约瑟夫森结架构，实现这些功能，可以实验实现。该平台使用沉积在拓扑绝缘体膜上的常规超导电极来形成邻近耦合横向约瑟夫森结的网络。穿过结势垒网络的磁场产生约瑟夫森涡旋，其具有局部在结中的马约拉纳束缚态，其中局部相位差是$π$的奇数倍，即，附接到约瑟夫森涡旋的核。这使我们能够通过移动约瑟夫森涡旋来操纵马约拉纳态，实现这些系统独有的功能，而不是其他系统，例如由拓扑超导体纳米线组成的系统。我们描述的协议：1）通过交换编织定域马约拉纳态，2）控制相邻定域马约拉纳态的分离并因此耦合以通过马约拉纳模的杂化实现非阿贝尔旋转，以及3）读出由这种操作引起的非定域宇称相关的变化。这些方案利用电流脉冲和局部磁场脉冲的应用来控制涡旋的位置，并测量约瑟夫森电流-相位关系来揭示马约拉纳束缚态的存在。我们描述的架构和方案的背景下，目前正在进行的实验。
2020-11-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Dynamics of a Majorana trijunction in a microwave cavity
由三条拓扑半导体线组成的三结，每条线在其两端支持一个马约拉纳束缚态，似乎是最简单的几何形状之一，以执行马约拉纳费米子的编织。通过将三结嵌入微波腔中，可以研究编织操作下耦合到腔电场的低能Majorana束缚态的复杂动力学。扩展以前的工作（物理修订快报。2019，122，236803），在绝热状态下以及在周期性驱动的情况下在Floquet形式主义内计算低能态的密度矩阵的全时间演化，包括各种弛豫通道。结果表明，在定态下，系统的观测量既依赖于基态的宇称，又依赖于编织过程中获得的非阿贝尔Berry相位。计算了平均光子数和二阶光子相干函数$g^{(2)}(0)$，揭示了编织过程中累积的非阿贝尔Berry相位。
2019-09-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana Braiding in Realistic Nanowire Y-Junctions and Tuning Forks
马约拉纳费米子被预测出现在纳米线器件的末端，纳米线器件结合了超导性、强自旋轨道耦合和外部磁场。通过用合适的门控操纵这些设备的网络，已经提出可以执行编织操作，其充当适合于量子计算的逻辑操作。然而，在任何实际的装置几何形状中磁场的不可避免的未对准已经提出了关于这种编织的可行性的问题。在本文中，我们数值模拟编织操作的Y-结和音叉几何形状的设备使用实验动机的纳米线模型。我们研究了静态和动态特征如何随几何参数而变化，并确定了优化成功编织概率的参数选择。值得注意的是，我们发现，有一个最佳的Y结的半角（约20度，我们的参数值），这平衡了两个竞争机制，减少能隙的激发。此外，我们发现，音叉几何形状具有显着的优势，一个Y-结几何形状，因为它大大减少了动态相位振荡的影响，复杂的编织过程。我们的研究结果表明，执行一个成功的编织原则上是可能的，与这样的设备，并在实验范围内。
2020-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Negative Hybridization: a Potential Cure for Braiding with Imperfect Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
本文提出通过负杂化减少不完美Majorana零模的门误差，使其低于容错阈值，从而恢复量子信息处理功能。
2026-02-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Optimal Control of Majorana Zero Modes
Majorana零模的编织为量子信息处理提供了一个很有前途的平台，它是拓扑保护的。然而，严格地说，该方案依赖于无限编织时间，因为它利用绝热极限。在这里，我们将展示如何通过找到一个最佳的协议，马约拉纳运动，以尽量减少非绝热误差有限编织时间。有趣的是，这些协议的特点是马约拉纳运动在最大和最小速度之间的急剧转变。我们发现，这些所谓的bang-bang协议可以最小化系统的非绝热跃迁的数量级相比，天真的协议。
2015-05-15 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian braiding of Majorana-like edge states and topological quantum computations in electric circuits
服从非阿贝尔辫子群的马约拉纳费米子被认为是未来拓扑量子计算的基本成分。在这项工作中，我们建议模拟Majorana费米子的Kitaev模型在电路的基础上观察到，电路拉普拉斯可以相同的哈密顿量。沿链的一组交流电压起着波函数的作用。我们生成一个任意数量的拓扑片段Kitaev链。一对拓扑边状态出现在拓扑线段的边处。它的波函数可以通过阻抗测量中峰的位置和相位来观察。它是可能的编织任何一对相邻的边缘状态的援助的T-结的几何形状。通过计算它们的本征函数所获得的Berry相位，证明了编织产生了单量子比特和双量子比特的幺正操作。在此基础上我们构造了Clifford量子门。我们还提出了一种算子形式，把拓扑边态看作是拓扑孤立子缠绕在平凡段和拓扑段之间。我们的分析表明，电路方法可以模拟拓扑量子计算的马约拉纳费米子方法。
2020-08-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Magnetic field-free braiding and nontrivial fusion of Majorana bound states in high-temperature planar Josephson junctions
Indian Institute of Technology Roorkee（印度技术学院卢克瑙分校）
本研究提出耦合斯格明子晶体的平面约瑟夫森结方案，无需外磁场即可生成多对马约拉纳束缚态并实现其非平凡融合与编织操作，经数值验证可行，且d波超导引线可支持更高温下的操作，为拓扑量子计算提供新平台。
2025-07-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Braiding Induced by Finite-Size Effect in One-Dimensional Topological Superconductors
本研究针对一维拓扑超导体中MZM和MKP的输运性质，建立其编织的有效模型，利用有限尺寸效应等实现MKP编织模型并构建状态控制，为验证二者非阿贝尔统计性质及拓扑量子计算提供可行方案。
2024-07-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Majorana edge states and topological properties in 1D/2D Rashba semiconductor proximity coupled to iron-based superconductor
研究了铁基超导体上沉积的一维和二维Rashba半导体在不同方向的塞曼场作用下的Majorana边态及其拓扑性质.用递归格林函数方法计算了$s_{\pm}$和$s_{++}$两种波对的局域态密度。我们阐明，它表现出各向异性响应所施加的塞曼场特定的马约拉纳边缘状态。这种各向异性可以通过缠绕数来理解，缠绕数表明本系统是否是拓扑的。得到的LDOS和绕组数为$s_{\pm}$和$s_{++}$波配对是显着不同的较低的塞曼场。这些结果为确定铁磷属元素化物的配对对称性提供了指导。
2014-03-25 cond-mat.supr-con
Encoding a qubit with Majorana modes in superconducting circuits
马约拉纳费米子是人们长期寻找的奇异粒子，它们是自己的反粒子。在这里，我们建议利用超导电路来构建两个超导量子比特阵列，其中Majorana模式可以发生。一个所谓的马约拉纳量子比特是通过使用不成对的马约拉纳模式来编码的，这种模式出现在马约拉纳费米子表示中链的左右两端。我们还显示了这个马约拉纳量子比特的自旋表示和它的优势，在一个单一的超导量子比特，关于量子相干性。此外，我们建议使用四个超导量子比特作为最小的系统来演示编织的马约拉纳模式，并显示如何编织马约拉纳之前和之后的状态可以区分。
2014-09-20 cond-mat.supr-con quant-ph
Braids and phase gates through high-frequency virtual tunneling of Majorana Zero Modes
编织非阿贝尔马约拉纳任意子是将它们用于量子计算的第一步。我们提出了一个协议编织马约拉纳零模式形成在具有强自旋轨道耦合和邻近诱导超导纳米线的边缘。我们的协议使用高频虚拟隧道之间的纳米线的两端在一个三结，这导致了一个有效的低频粗粒度的动态系统，以执行编织。编织操作不受驱动器中的振幅噪声的影响，并且仅取决于驱动器之间的相对相位，该相对相位可以通过通常的锁相技术来控制。我们还展示了如何相位门，这是必要的通用量子计算，可以实现与我们的协议。
2018-05-21 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Observation of magnetic adatom-induced Majorana vortex and its hybridization with field-induced Majorana vortex in an iron-based superconductor
编织Majorana零模是容错拓扑量子计算的关键。具有非平凡能带拓扑结构的铁基超导体最近成为一个令人惊讶的有前途的平台，用于在单一材料和相对较高的温度下在磁涡旋中创建不同的马约拉纳零模式。由于磁场诱导的Abrikosov涡格使得编织一组Majorana零模或研究由于重叠的波函数而导致的Majorana偶线的耦合变得困难。在这里，我们报告的建议的量子反常涡旋与整数量子化的涡旋芯态和Majorana零模的磁性Fe吸附原子沉积在表面上引起的观察。我们观察到它与附近的场诱导的铁基超导体FeTe0.55Se0.45的Majorana涡旋的杂交。我们还观察到无涡旋的Yu-Shiba-Rusinov束缚态在Fe吸附原子与衬底的耦合较弱，并发现Yu-Shiba-Rusinov态和Majorana零模之间的可逆转换通过操纵交换耦合强度。Majorana零模的双重起源（磁性吸附原子和外磁场）为研究具有拓扑能带结构的超导体中它们的相互作用和编织提供了一个新的单一材料平台。
2021-03-09 cond-mat.supr-con
Braiding higher-order Majorana corner states through their spin degree of freedom
本文研究一类由二维拓扑绝缘体、s波超导和面内磁场构成的高阶拓扑超导体，发现其马约拉纳角模具有亚铁磁自旋织构，可实现自旋选择性Andreev反射和栅极可调$4π$周期$ϕ_0$ Josephson电流，并据此提出全电子控制的马约拉纳编织方案。
2021-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Ferromagnetic Impurity Induced Majorana Zero Mode in Iron-Based Superconductor
最近的实验报道了一些具有拓扑能带结构的铁基超导体中与铁磁杂质有关的令人困惑的零能模。在这里，我们表明，足够强的铁磁杂质和衬底之间的交换耦合可以触发量子相变，超过这一点，周围的杂质的拓扑表面超导序参量的相位获得一个符号的变化。在这种情况下，我们证明了Kramers简并对马约拉纳模式可以诱导在边界分离的两个符号变化制度和周围的杂质在拓扑表面超导态的陷阱。此外，我们表明，我们的理论可以解释有争议的观察和混乱的功能，从最近的实验中的一些铁基超导体的零能量模式。
2022-07-20 cond-mat.supr-con
Majorana Braiding Racetracks from Charge Chern Insulator - Superconductor Hybrids
最近的实验为可果美超导体（SC）中的手性电荷有序提供了证据。这种有趣的可能性促使我们通过利用电荷陈式绝缘体（CI）和传统SC的相互作用来揭示第一条工程拓扑超导性的途径。我们在这里确定在何种条件下的金字塔SC/CI/SC异质结构诱导一个有效的一维无自旋p波SC，允许钉扎马约拉纳零模式（MZMs）在终端边缘和域壁。正如我们所揭示的，这样的MZM轨道是由所涉及的两个SC的相位差和额外的磁场控制的，这是产生Rashba样的自旋轨道耦合所需的。此外，我们表明，SC/CI/SC/CI/SC双金字塔混合定义了一个双MZM轨道，其中编织发生通过改变两个超导相位差在空间和时间上的几何。鉴于几何形状的MZM赛道，我们建议采用时间平均的四极微分电导来确认这里所称的MZM轨道交换过程，这是关键的编织。此外，我们确定实验旋钮，使融合的MZM对，和检测的基础非阿贝尔拓扑秩序和双重多体基态简并通过编码它在一个拓扑不变。
2022-01-25 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Proposal for Manipulation of Majorana Fermions in Nano-Patterned Semiconductor-Superconductor Heterostructure
我们研究了一个异质结构系统，自旋轨道耦合半导体夹在一个s波超导体和铁磁绝缘体，它支持Majorana费米子（MFs）的超导涡核。我们提出了一个传输和编织的MF，这只需要在一个系统中的纳米图案的点状栅极电压的应用程序的计划。通过数值求解含时的Bogoliubov-de Gennes方程，我们监测了MF波函数的时间演化，并证明了具有非阿贝尔统计的MF的编织可以在几纳秒内通过绝热开关实现。
2013-02-16 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Non-Abelian operations on Majorana fermions via single charge control
我们证明了一组Majorana费米子的简并基态流形内的非阿贝尔旋转可以通过添加或移除单个电子来实现，并提出了一种使用库仑阻塞量子点的实现方法。电子的交换产生类似于编织的旋转，尽管不是在真实空间中。与编织操作不同，通过连续角度的旋转是可能的，同时仍然对扰动具有部分鲁棒性。量子点还可以用于通过电荷测量读出马约拉纳系统的状态。
2010-11-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Deterministic creation and braiding of chiral edge vortices
超导体中的马约拉纳零模是位于涡旋核心或束缚在纳米线末端的中隙态。它们是具有非阿贝尔辫子统计的任意子，但当它们不动时，人们不能通过在实空间中交换它们来证明这一点，因此需要间接的方法。作为一个实空间的替代方案，我们建议使用的手征运动沿边界的超导体编织一个移动的涡旋在边缘通道与一个不动的涡旋在散装。测量方案是完全电气和确定性的：边缘涡流（$π$ -相域壁）的需求，由电压脉冲在约瑟夫森结和编织与马约拉纳零模式的散装检测时，他们的融合在第二个约瑟夫森结产生的电荷。
2018-11-13 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Altermagnet-Superconductor Heterostructure: a Scalable Platform for Braiding of Majorana Modes
School of Physics, University of Melbourne（墨尔本大学物理学院）
提出交变磁体-超导体异质结构，通过旋转奈尔矢量操控马约拉纳零模位置，实现编织操作，为通用量子计算提供可扩展平台。
2026-06-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Non-Abelian braiding in spin superconductors utilizing the Aharonov-Casher effect
自旋超导体（SSC）是一种激子凝聚态，其中自旋三重态激子超流性是电荷中性的，而自旋$2(\hbar/2)$。类似于拓扑超导体中的马约拉纳零模（MZM），SSC和能带拓扑之间的相互作用也会产生一种服从非阿贝尔编织统计的特定拓扑边界态。值得注意的是，这里的非阿贝尔几何相位来源于“半电荷”的Aharonov-Casher效应，而不是Aharonov-Bohm效应。SSC的这种拓扑边界状态与电通量梯度的涡旋相结合，并且由于带电而在实验上比MZM更明显。这一理论建议为研究非阿贝尔编织物理提供了一条新的途径，而无需借助MZM和电荷超导体。
2021-08-22 cond-mat.supr-con
Unveiling non-Abelian statistics of vortex Majorana bound states in iron-based superconductors using fermionic modes
基于最近在铁基超导体中发现的涡旋Majorana束缚态（vMBSs）的实验结果，我们建立了一个可移植的方案，利用正常的费米子模来揭示vMBSs的非阿贝尔统计. vMBS的独特的非阿贝尔统计特征在于费米子的电荷翻转信号，其可以通过电荷感测测量容易地读出。特别地，对于强杂化vMBS或平凡涡旋模式，电荷翻转信号将被显著抑制，这有效地识别真正的vMBS。为了消除由费米子模的不必要的动力学演化引起的误差，我们进一步提出了一种修正策略，通过不断反转费米子的能量，让人想起量子芝诺效应。最后，我们建立了一个可行的协议进行非阿贝尔编织操作的vMBS。
2021-05-24 cond-mat.supr-con
Braiding and fusion of Majorana fermions in minimal Kitaev spin liquid on a single hexagon with $5$ qubits
研究单个六边形上最小 Kitaev 自旋液体，利用 32 重零能态构建 5 个受粒子-空穴对称性保护的量子比特，通过自旋算符实现 Majorana 费米子的编织、融合及量子比特初始化、操作与读出。
2024-01-02 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Vortex-line topology in iron-based superconductors with and without second-order topology
超导体的能带拓扑对涡旋中Majorana零模的存在有着深刻的影响。由于铁基超导体的能带反转和$s_{\pm}$波配对可以产生时间反演不变的二阶拓扑超导性，表现为在三维螺旋Majorana铰链状态的存在下，我们的动机是调查之间的相互作用的二阶拓扑结构和涡旋线在弱和强塞曼场制度。在弱塞曼场制度，我们发现，涡线远离铰链的拓扑非平凡的弱掺杂制度，无论是否存在二阶拓扑。然而，当超导体落入二阶拓扑相和拓扑涡旋线移动接近螺旋Majorana铰链状态，我们发现，他们的杂交将平凡化的涡旋线和转移强大的Majorana零模式的铰链。进一步，当塞曼场足够大时，我们发现螺旋Majorana铰链态转变为手征Majorana铰链模，从而实现了手征二阶拓扑超导相.在这种情况下，涡旋线总是拓扑平凡的，无论他们是多么远离手征马约拉纳铰链模式。通过结合一个现实的假设，非均匀超导，我们的研究结果可以解释最近的实验观察到的特殊共存和演变的拓扑非平凡和平凡的涡旋线在铁基超导体。
2021-04-22 cond-mat.supr-con
Unitary Symmetry-Protected Non-Abelian Statistics of Majorana Modes
对称性保护拓扑超导体（TSC）在其边缘或涡核处可以存在多个马约拉纳零模（MZM），而此类系统中的马约拉纳编织是否是非阿贝尔的仍然是一个悬而未决的问题。在这里，我们发现在理论上的酉保序非阿贝尔矩阵的MZM，并提出了实验实现。我们发现，编织两个漩涡，每个主机$N$单一的保护MZM一般减少到$N$独立的部门，每个部门编织两个不同的马约拉纳模式。这使得酉保护的非阿贝尔统计。作为一个具体的例子，我们证明了所提出的非阿贝尔统计的自旋三重态TSC主机两个MZM在每个漩涡，有趣的是，可以精确地映射到一个量子反常霍尔绝缘体。从而在后一个绝缘阶段验证了幺正态保护的非阿贝尔统计，并研究了其在实现各种拓扑量子门中的应用。最后，我们提出了一个新的实验方案，以实现目前的研究在光学拉曼晶格。我们的工作为基于Majorana的拓扑量子计算开辟了一条新的途径。
2020-10-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.supr-con
Helical Hinge Majoranas in Iron-Based Superconductors
受最近FeTe $_{1-x}$ Se $_{x}$实验的启发，我们构造了一个在$Z$点具有带反转和非拓扑体$s_{\pm}$配对的铁基超导体的显式极小模型.虽然有相当大的兴趣，马约拉纳零模式本地化的旋涡在这样的系统中，我们发现，我们的模型-没有任何旋涡-固有地支持一维螺旋马约拉纳模式本地化的铰链之间的（001）和（100）或（010）表面，这表明这是一个可行的平台，观察“高阶”拓扑超导性。我们提供了一个一般的理论，这些铰链模式，并讨论其稳定性和实验表现。我们的工作表明了铁基拓扑超导体中铰链Majoranas的可能的实验观测性。
2019-06-12 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
In the Pursuit of Majorana Modes in Iron-based High-$T_c$ Superconductors
Majorana零模是拓扑超导系统中具有非阿贝尔统计的奇异准粒子激发，是拓扑量子计算的基石，是一种新型的容错量子计算体系结构.本文综述了铁基高温超导体中实现Majorana模的最新进展。首先讨论了铁基超导化合物电子能带结构的拓扑性质。在此基础上，我们提出了几种关于Majorana模的具体设想，包括Fe（Te，Se）表面涡旋核内的Majorana零模、Fe（Te，Se）铰链处的螺旋Majorana模、Fe（Te，Se）/FeTe异质结拐角处的Majorana零模以及面内磁场作用下的单层Fe（Te，Se）的Majorana零模。我们还回顾了目前的实验阶段，并提供了这个快速发展的领域的前景和展望。
2020-05-07 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Probing Robust Majorana Signatures by Crossed Andreev Reflection with a Quantum Dot
我们提出了一个三端结构探测鲁棒签名的马约拉纳零模式。这种结构由一个量子点耦合到正常的金属，s波超导和马约拉纳Y结引线。正常金属引线在零温度下的零偏压微分电导在$2e^{2}/h$处达到峰值，该峰值在Majorana编织后将偏转。这种量子化的电导可以完全由马约拉纳诱导的交叉Andreev反射产生，并受到超导导线的能隙的保护。我们发现，热展宽的效果显着抑制点时，共振。当量子点的能级远大于超导能隙时，隧穿过程主要由Majorana诱导的交叉Andreev反射控制.特别地，在Majorana编织之后，发生了一种新的交叉Andreev反射，其等效于电荷量子$3e$的分裂。
2022-01-26 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con quant-ph
Crystalline symmetry protected helical Majorana modes in the iron pnictides
我们提出，传播一维马约拉纳费米子将在某些铁基超导体的涡核中发展，特别是Li（Fe $_{1-x}$ Co $_x$）As。该提议的一个关键成分是最近在ARPES实验中观察到的3D狄拉克锥[P.Zhang et al.，Nat. Phys. $\textbf{15}$，41（2019）]。使用周围的$Γ-Z$线的有效哈密顿量，我们证明了无间隙的一维螺旋Majorana模式的发展，由$C_4$对称性保护。一个拓扑指数推导出链接的螺旋马约拉纳模式的存在下，单极的贝里曲率的正常状态。我们提出了这个理论的各种实验结果，并讨论了它与宇宙弦的可能联系。
2019-04-17 cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Scalable Majorana vortex modes in iron-based superconductors
具有表面狄拉克锥的s波超导体中的涡旋可以捕获具有零能量的Majorana束缚态，导致隧穿电导的零偏置峰（ZBP）。铁基超导体FeTe $_x$ Se $_{1-x}$是这些马约拉纳涡旋模式的候选材料之一。最近的扫描隧道光谱测量已经观察到，具有ZBP的涡旋核的分数减少与增加磁场在这种铁基超导体的表面上。我们建立了一个三维紧束缚模型，用真实的物理参数模拟了$_x$中一百多个Majorana涡旋模的物理过程。我们的模拟结果表明，Majorana杂化和无序的涡旋分布可以解释实验中观察到的ZBP分数的减少。此外，我们发现在我们的模拟与Majorana物理在涡核的峰值统计分析的零能量的能量峰的统计一致的实验。这种协议和解释的ZBP分数下降导致一个重要的指示，可扩展的马约拉纳涡旋模式的铁基超导体。因此，FeTe $_x$ Se $_{1-x}$可以是一种具有用于量子计算的可扩展马约拉纳量子位的有前途的平台。此外，我们进一步表明ZBP的存在和涡旋位置的相互作用定性地与我们额外的实验观察一致，并预测了杂交的多个Majorana涡旋模式的普遍自旋特征。
2019-09-29 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
Controllable Majorana vortex states in iron-based superconducting nanowires
本文提出铁基超导纳米线中的马约拉纳涡旋态具有半径诱导拓扑相变、宽参数空间内仅一对零能模且波函数分布于侧边等特性，为马约拉纳融合与编织提供了易于操控的平台。
2021-07-24 cond-mat.mes-hall cond-mat.supr-con
