Interplay between a hydrodynamic instability and a phase transition: the Faraday instability in dispersions of rodlike colloids
通过测量临界加速度和表面波振幅，报道了法拉第不稳定性对棒状胶体颗粒悬浮液的强烈影响。我们表明，参数激发表面波的过渡显示不连续和滞后的功能。这种亚临界行为归因于我们的胶体悬浮液的剪切稀化特性，这要归功于基于大振幅振荡剪切下的流变学数据的唯象模型。双折射率测量提供了直接证据，法拉第波诱导的棒状胶体的局部双折射有序。虽然本地对齐简单地遵循的表面振荡稀释，各向同性悬浮液，永久性的dielectric补丁产生的表面波样品接近各向同性到dielectric过渡和以上的过渡大域对齐的流动方向。流体微观结构和流体动力学不稳定性之间的这种强耦合通过基于棒状病毒在剪切流中的微观结构响应的数值计算来证实。
2011-06-23 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Dynamics of the Faraday Instability in a Small Cylinder
流体界面在临界振幅以上的垂直振荡激发法拉第不稳定性，通常表现为驻波图案。从根本上说，这种现象是参数共振的一个例子。在高频下，波长很小，并且模式选择过程是高度非线性的。我们用低频率激发不稳定性，其中波长很大，并且形状受到容器几何形状的高度影响。在这种情况下，细胞模式很容易被激发在一个单独的基础上，所观察到的波类似于从线性理论预测的形式。在我们的视频中，我们强调了这一制度的基本空间和时间动态。此流体动力学视频提交给2013年APS DFD流体运动画廊，这是美国物理学会流体动力学分部第66届年会的一部分（11月24日至26日，美国宾夕法尼亚州匹兹堡）。
2013-10-09 physics.flu-dyn
Localized Faraday patterns under heterogeneous parametric excitation
法拉第波是一个经典的例子，在一个系统中，一个扩展的模式出现在空间均匀的迫使。受系统中的均匀激发是不合理的，我们研究了实验和理论上的法拉第波的非均匀强迫的效果。我们的实验表明，限制在有限区域的振动导致形成本地化的次谐波图案和改变的发病不稳定性。用于理论计算的原型模型是参数驱动和阻尼的非线性薛定谔方程，这是已知的描述法拉第不稳定性制度。对于高斯空间分布的能量注入，我们表明，波图案的包络的演变可以减少到一个韦伯方程的本征值问题。我们的理论结果提供了很好的预测，我们的实验观察提供的衰减长度尺度的高斯分布是远远大于图案波长。
2019-03-14 nlin.PS physics.flu-dyn
Faraday Instability in a Surface-Frozen Liquid
用法拉第表面不稳定性方法测量了二十四烷醇（C_24H_50）熔体的驻波临界加速度a_c和波数k_c，结果表明，在高于体相凝固温度T_s= 54 ℃时，驻波的临界加速度a_c和波数k_c发生突变。用流体动力学模型定量地解释了a_c和k_c随温度和驱动频率的变化，揭示了从自由液面的自由滑移流动（T>T_s）到固体湿壁附近的表面钉扎无滑移流动（T < T_s）的变化。在Ts处的变化被追踪到表面冻结的开始，其中在表面钉扎流中的陡峭的速度梯度显著地增加了表面附近的粘性耗散。
2005-04-08 physics.flu-dyn
Faraday instability on a network
法拉第波在方形单元阵列内的空气/液体界面处产生。由于每个单元内的自由表面由于振荡而不稳定，自由表面的形状急剧变化。根据振荡频率f的值，在每个细胞内观察到不同的模式。对于定义良好的f值，观察到相邻细胞相互作用，并注意到一般的组织。在这种情况下，最初无序的结构导致覆盖整个液体池的一般图案，并且空间顺序出现在整个单元阵列上。这篇摘要与2009年流体运动画廊的一个流体动力学视频有关。
2009-10-16 physics.flu-dyn
Faraday instability on a sphere: Floquet analysis
球形粘性液滴在径向参数振动作用下，液滴表面会出现驻波。这是法拉第不稳定性的球面模拟。将Kumar & Tuckerman（1994）的平面解修改为球形界面，我们将静止状态的控制方程线性化，并通过对角度依赖性使用球谐分解，对径向依赖性使用球贝塞尔函数，对时间依赖性使用Floquet形式来求解所得方程。虽然无粘性问题可以像平面情况一样精确地映射到Mathieu方程，但球面几何在分析中引入了额外的项。研究了阈值对粘性的依赖关系，发现了标度律，表明即使对于曲率很高的小波数，球形阈值也与平面无限深阈值相似。显示代表性的时间相关Floquet模式。
2019-05-14 physics.flu-dyn
Chain-induced effects in the Faraday instability on ferrofluids in a horizontal magnetic field
对水平磁场中粘性铁磁流体的法拉第不稳定性进行了线性稳定性分析。强的偶极-偶极相互作用导致在场方向上伸长的链的形成。链的形成导致铁磁流体的定性的新行为。这种新的行为的特点是由一个中性的稳定性曲线类似于先前观察到的麦克斯韦粘弹性液体，并导致显着削弱的能量耗散在高频率。在水平磁场中的具有链的铁磁流体的情况下，有效粘度是各向异性的，并且取决于场强度以及波频率。
2004-01-15 cond-mat.soft physics.flu-dyn
The spatial structure of electrostatically forced Faraday waves
从实验和理论两方面研究了空间均匀界面法向时周期电场激发下介质与导电液体界面的不稳定性。特别注意的是激发法拉第波的空间结构。的不稳定性的主导模式提取使用高速成像结合在液-液界面处的光折射评估的算法。研究了液体粘度对失稳临界电压和主波长的影响。总体而言，良好的协议与理论预测的基础上，在无限域中的粘性流体被证明。取决于域边界的相对影响，图案表现出对应于表面谐波或边界独立图案的离散模式。实验和理论之间的协议证实，静电强迫法拉第不稳定性是足够好的理解，这可能铺平了道路，以控制静电驱动的不稳定性。最后但并非最不重要的是，与经典法拉第不稳定性的类比可能使新的方法能够研究迄今为止只观察到的机械强迫效应。
2021-10-29 physics.flu-dyn
Controlling the electrostatic Faraday instability using superposed electric fields
当电介质和导电液体之间的界面被振荡电场激发时，可以感生静电法拉第波。在这里，我们研究的接口的响应的AC电场，这是由不同频率的第二个AC场，或由DC场叠加。基于流体界面处的光折射的算法被用来获得法拉第波的时空响应，并且确定对应于不稳定性开始的临界电压、界面振荡频率和主波长。混合比的影响，这表示的驱动信号的不同分量的相对幅度，进行了分析，并与理论预测的实验结果进行了比较。对于AC/AC驱动，混合比的逐渐变化可以引起图案波长的跳跃，这是从谐波振荡到次谐波振荡的过渡的结果。对于AC/DC驱动，界面谐振或亚谐波振荡，并且响应波长可以通过调节DC分量的混合来连续调谐。对于这两种驱动模式，实验表明与理论吻合良好。
2022-04-07 physics.flu-dyn
The onset and saturation of the Faraday instability in miscible fluids in a rotating environment
我们调查的影响，旋转的法拉第不稳定性的发病和饱和的垂直振荡的两层混溶流体使用的理论模型和直接数值模拟（DNS）。我们的分析方法利用Floquet分析来解决一组从线性稳定性分析得到的Mathieu方程。Mathieu方程的解在三维稳定图中包含稳定区、调和区和次调和不稳定区。我们发现，科里奥利力稳定的流动和延迟的次谐波不稳定性的发病负责湍流混合在较低的强迫振幅。然而，在较高的强迫振幅下，流动的能量足以减轻旋转的稳定效应，并且湍流混合区的演化在旋转和非旋转环境中是相似的。这些结果证实了DNS在不同的科里奥利频率和强迫振幅。我们还观察到，对于$\left(f/ω\right)^2<0.25$，其中$f$是科里奥利频率，$ω$是强迫频率，不稳定性和湍流混合区的大小- $L$饱和。当$\left(f/ω\right)^2\geq0.25$时，湍流混合区尺寸- $L$永远不会饱和并继续增长。
2022-07-27 physics.flu-dyn
Capillary hysteresis induced by gap-resolved meniscus dynamics on Faraday instability in Hele-Shaw cells
Shanghai Jiao Tong University（上海交通大学）；South China University of Technology（华南理工大学）
通过直接建模横向间隙流动和接触角动力学，提出了一种间隙分辨方法，克服了传统间隙平均模型的局限性，推导出修正阻尼和线性法拉第不稳定性的振幅方程，并通过实验验证了模型的有效性。
2026-07-07 physics.flu-dyn
Coupled Rayleigh--Taylor and Faraday instabilities in vertically vibrated cylindrical containers
Georgia Institute of Technology（佐治亚理工学院）；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
该研究采用弗洛凯分析探究垂直振动圆柱中瑞利-泰勒与法拉第不稳定性的耦合机制，明确振动振幅、横向约束等因素对不稳定性模式的影响，揭示了受限多相流中界面不稳定性的复杂演化规律。
2026-08-03 physics.flu-dyn
Direct numerical simulations of turbulent mixing driven by the Faraday instability in rotating miscible fluids
采用直接数值模拟（DNS）方法研究了旋转对由法拉第不稳定性引起的两种小密度混溶流体湍流混合的影响。通过不可逆混合速率$\mathcal{M}$，我们量化了描述可用势能（APE）向背景势能（BPE）转化的不可逆混合。我们表明，在较低的强迫振幅，湍流动能（$t.k.e.$）增加的科里奥利频率$f$的增加，直到$\left(f/ω\right)^2<0.25$，其中$ω$是强迫频率，在分谐波不稳定相。这种$t.k.e.$的增强归因于更不稳定模式的激发。由于亚谐不稳定相的延长，不可逆混合随着$\left(f/ω\right)^2$的增加而持续一段延长的时间，直到$0.25$，并最终随着不稳定饱和而停止。当$\left(f/ω\right)^2 > 0.25$时，科里奥利力显著延迟了次谐波不稳定性的开始。强旋转效应导致较低的湍流，因为APE的大部分扩展为BPE，减少了APE，其转化回用于$\left(f/ω\right)^2 > 0.25$的$t.k.e.$储层。由于$\left(f/ω\right)^2 > 0.25$的不稳定性从未饱和，APE通过$\mathcal{M}$向BPE的转化仍在继续，我们发现了延长的不可逆混合。在较高的强迫振幅下，旋转的不稳定延迟效应可以忽略不计，湍流强度较小且持续时间较短。因此，对于$\left(f/ω\right)^2<0.25$，不可逆混合现象也很快结束…
2023-03-07 physics.flu-dyn
Phase transition characteristics of Faraday waves
实验发现法拉第波在驱动条件变化下经历起始和不稳定性两次突变，其幂律指数可区分液体类别并指示非牛顿性质，据此建立唯象理论模型统一解释法拉第图案特性。
2023-05-13 physics.flu-dyn
Effect of rotation on turbulent mixing driven by the Faraday instability
采用直接数值模拟方法研究了旋转对由Faraday不稳定性引起的两种小密度可混溶流体的湍流混合的影响。我们证明，在较低的强迫振幅，t.k.e.随着f的增加而增加，直到（f/ω \right）^2<0.25，其中ω是次谐波不稳定阶段的强迫频率。t.k.e.的增加。增加B_V，这增加了总势能（TPE）。TPE的一部分是APE。APE的一部分可以通过B_V转化为$t.k.e.$，而其余部分转化为内能，通过BPE_i增加BPE。剩余的TPE也通过透膜通量β_d转化为BPE，导致不可逆混合。随着不稳定性的饱和，不可逆混合停止。当（f/ω \right）^2> 0.25时，科里奥利力显著地延迟了亚谐不稳定性的开始。在此期间，初始浓度分布扩散以增加TPE，其最终在BPE中消耗。强转动效应抑制了t.k.e.。因此，B_V和APE变小，并且TPE的大部分扩展为BPE。由于$\left(f/ω\right)^2 > 0.25$的不稳定性从未饱和，因此$B_V$保持非零，导致TPE持续增加。TPE通过$ϕ_d$向BPE的转化继续进行，并且我们发现了延长的不可逆混合。在较高的强迫振幅下，旋转的稳定作用可以忽略不计，湍流强度较低，持续时间较短。因此，对于$\left(f/ω\right)^2<0.25$，不可逆混合现象也很快结束。然而，当使用$\left(f/ω\right)^2>0.25$时，观察到连续混合…
2022-10-18 physics.flu-dyn
Competing Mechanisms at Vibrated Interfaces of Density-Contrast Fluids
针对密度差流体振动界面同时存在瑞利-泰勒和法拉第不稳定性的动力学问题，通过弗洛凯稳定性分析和数值模拟，揭示了二者共存产生的多模态竞争机制，解释了高密度差下混合区域的振动振幅范围及双向竞争抑制现象。
2025-09-09 physics.flu-dyn
Surfactant-induced Marangoni stresses and surface viscosity in Faraday instability
University of Illinois Urbana-Champaign（伊利诺伊大学厄巴纳-香槟分校）
该研究扩展双流体弗洛凯公式，探究不溶性表面活性剂弹性与Boussinesq-Scriven表面粘度对法拉第不稳定性的影响，发现二者均增大onset加速度且趋近切向固定条件。
2026-10-14 physics.flu-dyn
From antinode clusters to node clusters: The concentration dependent transition of floaters on a standing Faraday wave
比水密度大的亲水性漂浮球体漂移到表面驻波的振幅最大值（波腹）。因此，一些相同的漂浮物组成了波腹群。然而，超出了过渡值的浮子浓度$ϕ$，我们观察到，相同的领域自发地积累在节线，完全反转的自组织粒子模式的波。从势能估计，我们表明（i）在低的$ϕ$的波腹集群是积极有利的节点和（ii）如何扭转这种情况在高$ϕ$，与实验一致。
2014-05-08 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Faraday waves under perpendicular electric field
本文统一了垂直振荡与电场对流体表面的效应，分析其对不稳定性的影响，并提出了在行走液滴中的应用可能。
2020-02-13 physics.flu-dyn
Faraday Waves in a Low-Viscosity Fluid Covered with a Floating Elastic Sheet
本文结合实验与哈密顿理论模型，研究了覆盖浮动弹性薄片的低黏度流体中法拉第波的阈值振幅和波长随频率的变化，理论预测与实验吻合良好。
2023-07-10 physics.flu-dyn
Faraday waves over a permeable rough substrate
我们报告的法拉第不稳定性的实验研究，在振动的流体层位于一个可渗透的和粗糙的基板，包括一个平面的固体板或编织网具有不同的开口和线直径，开放或关闭（由密封涂料）。我们测量了临界加速度和波长（从上到下的图像）在28和42 Hz之间的振动频率的不稳定性的开始。我们观察到，与平板相比，网格导致临界加速度的增加，而波长在没有探索的情况下没有显着改变。为了使观察合理化，我们使用为平底和粘性流体的情况所写的线性理论来定义流体层的有效厚度，这允许定义底部的有效厚度。对于闭合网格，有效厚度仅仅是构成网格的线之间的距离的线性函数，而对于开放网格，它表现出更复杂的行为。我们提出了一个定性的理解所观察到的功能。
2019-04-22 physics.flu-dyn
Marangoni modulation of coupled Rayleigh-Taylor and Faraday instabilities in vertically oscillated liquid films
Beihang University（北京航空航天大学）；Ningbo Institute of Technology, Beihang University（北京航空航天大学宁波创新研究院）；Politecnico di Torino（都灵理工大学）；Peking University（北京大学）
研究马兰戈尼效应调节垂直振荡液膜中耦合的雷利-泰勒和法尔aday不稳定性，通过线性稳定性分析揭示马兰戈尼数对子谐波模式的抑制作用及谐波主导机制，揭示表面响应的频率依赖性及表面活性剂对稳定性的影响。
2026-04-21 physics.flu-dyn
Can weakly nonlinear theory explain Faraday wave patterns near onset?
法拉第问题是一个重要的模式形成系统，它提供了一些中间地带的系统，其中初始不稳定性只涉及一个单一的模式，并在其中复杂性，然后从模式相互作用或二次分叉的结果，并在系统是高度湍流和许多空间和时间模式被激发的情况下。它是一个丰富的来源，新颖的模式和理论工作，旨在了解如何和为什么这样的模式发生。然而，将理论与实验联系起来是特别具有挑战性的：实验很难进行;感兴趣的参数范围（大盒子，中等粘度）以及求解自由边界纳维-斯托克斯方程的技术困难使得问题的数值解很难;并且不稳定性导致整个不稳定波矢量圆的事实提出了相当大的理论困难。原则上，弱非线性理论应该能够预测哪些模式在模式开始时是稳定的。在本文中，我们提出的第一个定量比较弱非线性理论的完整的纳维-斯托克斯方程和（以前出版的）实验结果的法拉第问题的多频强迫。我们证实，三波相互作用坐在为什么复杂的模式是稳定的，但也突出了理论和实验之间的一些差异的核心。这些都表明需要进一步的实验和理论工作，以充分调查的问题模式的双稳态和双临界/三临界点在确定分叉结构的作用。
2015-06-29 nlin.PS physics.flu-dyn
Worm-like instability of a vibrated sessile drop
研究了垂直正弦振动对沉积在固体基底上的低表面张力液滴（乙醇）的影响。在振幅和频率的精确范围内，液滴表现出具有强对称性破缺的戏剧性蠕虫状形状不稳定性，与Pucci等人（Phys. Rev. Lett.，106（2011）024503）。然而，我们的系统的几何形状要简单得多，因为它不涉及液体-液体-空气接触线的振荡和变形。我们表明，法拉第波出现在液滴的表面上控制其形状，我们绘制了系统的相图的不稳定性。一个简单的理论模型使我们能够推导出液滴的伸长和法拉第波的振幅之间的关系，与这两个量的测量结果非常一致。
2016-11-23 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Shape modes and jet formation on ultrasound-driven wall-attached bubbles
研究超声驱动壁附气泡的形态模式与喷射形成机制，揭示其动态演化与喷射特征。
2025-11-15 physics.flu-dyn
Faraday Wave Singularities Trigger Microbubble Jetting
本研究针对壁面附着气泡在超声下的射流现象，识别三种射流状态，揭示其由气泡界面坍塌模式（锥形/抛物形）通过流动聚焦奇点形成的机制，推导标度律并表征射流特性，为相关超声系统设计提供参考。
2025-10-27 physics.flu-dyn
Bragg's reflection for walking droplets in 1D crystals
行走液滴由于其特殊的波/粒子相互作用而具有迷人的特性。这种液滴的自推进运动是由每次撞击时液滴周围触发的法拉第不稳定性驱动的。在这篇文章中，我们研究了这样的液滴在环形腔中的行为，在环形腔中，周期性图案被放置在液体-空气界面下方，改变法拉第不稳定性。我们发现，虽然环形确保了液滴的圆周运动，周期性图案影响全局液滴运动。与光子晶体中的电磁波类似，当图案的特征长度接近法拉第波长的一半时，平均液滴速度几乎为零。这种效应为设计这种宏观粒子的导向器、反射器、晶格和超材料开辟了道路。
2019-04-10 cond-mat.mtrl-sci physics.flu-dyn
Numerical simulation of super-square patterns in Faraday waves
我们报告的法拉第不稳定性的第一次模拟使用全三维纳维-斯托克斯方程域远大于图案的特征波长。我们使用一个大规模的并行代码的基础上的混合前跟踪/水平集算法的拉格朗日跟踪任意变形相界面。在矩形和圆柱形域中进行的模拟产生复杂的图案。特别地，类似于[Douady & Fauve，Europhys. Lett. 6，221-226（1988）; Douady，J. Fluid Mech.221，383-409（1990）]。该图案由两个方形超晶格的叠加组成。我们推测，这种模式是普遍的，如果方形容器是大的临界波长相比。在圆柱体中，靠近外壁的五边形细胞允许方波图案容纳在中心。
2015-05-09 physics.flu-dyn
Droplet-triggered Faraday waves in a vertically forced bath
本研究通过数值模拟揭示液滴反复撞击可在线性稳定浴槽中触发增长的法拉第波，识别出次谐波响应机制，并指出有限振幅扰动可低于线性阈值激发该动力学。
2026-10-06 physics.flu-dyn
Rhombic Patterns Near a Bicritical Point in Periodically Forced Surface Waves
我们在这里提出了一个研究的菱形模式选择接近双临界点在粘性流体的主表面不稳定性的发病下，两个频率的垂直振动。菱形图案似乎是自然的，在主不稳定性的形式，一个双临界点，如果驱动频率的比例选择适当。我们提出了两种不同的模式，这可能是在法拉第实验。
2020-08-16 nlin.PS physics.flu-dyn
Stripes instability of an oscillating non Brownian iso-dense suspension of spheres
我们实验分析的行为的非布朗，等密度悬浮球提交周期性方波振荡的间隙$H$的海勒-肖细胞的流量。我们观察到的不稳定性的初始均匀浓度的浓度变化条纹的形式横向于流动。这些规则的空间结构的波长的尺度大致为细胞的间隙，是独立的颗粒浓度和振荡周期。这种不稳定性需要足够大的颗粒体积分数$ϕ\geq 0.25$，与球体直径（$H/d \geq 8$）相比足够大的间隙，并且在相当宽的方波周期和流体位移振幅范围内观察到。我们映射的控制参数的空间中存在这种不稳定性的域。通过对间隙内浓度分布的分析表明，这种不稳定性可能与颗粒从中心向细胞壁的迁移有关。为了说明这种条纹不稳定性的主要特点，我们使用纵向不稳定性的理论，由于法向应力差和最近的测量的第一法向应力差依赖于粒子浓度。
2018-02-02 physics.flu-dyn
Streaming patterns in Faraday waves
法拉第不稳定性中的波型已经研究了几十年。除了可以在界面处的波上观察到的丰富的动力学，法拉第波下面隐藏着一系列难以捉摸的流动模式-或流动模式-直到现在还没有被详细研究。流动模式是造成流动中的净循环的原因，这让人想起对流单体。在这篇文章中，我们分析了这些流在法拉第波设置进行实验。为了使流动可视化，示踪剂用于生成轨迹图并通过粒子图像测速法（PIV）探测流动速度场。我们确定了三种类型的模式和实验表明，相同的法拉第波可以掩盖流模式，是定性非常不同。接下来，我们提出了一个三维模型，解释在准无粘流体的流动。我们表明，流内的流体产生的体积和边界层之间的复杂耦合。这种耦合可以考虑通过应用修改后的边界条件，在一个三维的Navier-Stokes公式中的大规模流动。基于该理论框架的数值模拟结果与实验结果具有良好的定性和定量一致性。他们还强调了流模式中三维效果的相关性。我们的模拟结果表明，各种实验模式与顶部界面的边界条件密切相关，这可能会受到沿表面存在的污染物的强烈影响。
2016-03-23 physics.flu-dyn
The stability analysis based on viscous theory of Faraday waves in Hele-Shaw cells
本文针对 Hele-Shaw 细胞中 Faraday 波的线性不稳定性，建立了考虑流体粘性、侧壁阻尼和动态接触角的间隙平均流体动力学模型，并半解析求解，揭示了粘性对临界加速度幅值影响较小但显著改变起始时刻，以及间隙平均阻尼虚部导致色散关系出现异常失谐的机制。
2024-02-22 physics.flu-dyn
Exploratory Study of Chaotic Behavior in Walking Droplets
研究行走液滴在超临界法拉第波中的混沌行为，通过实验验证其轨迹特征及毛细作用影响。
2025-11-30 physics.flu-dyn
Particle size selection in capillary instability of locally heated co-axial fiber
利用流体不稳定性来生产具有稳健和规则特性的结构最近已成为一种新的制造范例。这在Gumennik等人[Nat.Comm.4：2216，DOI：10.1038/ncomms 3216，（2013）]的工作中举例说明，其中作者通过将二氧化硅包硅同轴纤维进料到火焰中来制造硅球。在硅的局部熔化之后，硅-二氧化硅界面的毛细管不稳定性诱导均匀硅球的形成。在这里，我们试图解开在选择这些颗粒的大小，这是值得注意的观察Gumennik等人的物理机制。随着纤维被送入火焰的速度单调变化。使用来自标准的长波长近似的简化模型，我们表明，线性稳定性分析在预测选定的颗粒尺寸显着失败。然而，简化模型的非线性模拟确实恢复了实验中观察到的颗粒尺寸，而无需任何可调参数。这表明，在这个系统中的硅球的形成是一个本质上的非线性过程，有很少的共同之处的基本流解决方案的稳定性的损失。
2019-03-01 nlin.PS physics.flu-dyn
Sub-harmonic parametric instability in nearly-brimful circular-cylinders: a weakly nonlinear analysis
在实验室法拉第实验中，弯月形波对小振幅强迫的谐波响应没有阈值，因此可能掩盖了参数波的不稳定性。它们的抑制可以通过借助于以静态接触角$θ_s=90^{\circ}$（满状态）固定在容器边缘处的接触线来实现。然而，在某些应用中，如基于液体的生物传感器的应用中，期望可调谐的弯月面波，其中它们可以通过稍微填充不足/过度填充容器（$θ_s\ne90^{\circ}$）来调节静态弯月面的形状而被控制，同时保持接触线固定在边缘处。在这里，我们将这种润湿条件称为近满。尽管基于Floquet分析的经典无粘性理论已针对钉扎接触线的情况进行了重新表述（Kidambi 2013），但考虑到（i）粘性耗散和（ii）静态接触角效应，包括弯月面波，使得此类分析实际上难以处理，并且仍然缺乏全面的理论框架。为了填补这一空白，在这项工作中，我们正式通过多时间尺度方法的弱非线性分析能够预测的影响（i）和（ii）的粘性亚谐波驻波在满和近满圆柱体的不稳定性开始。尽管所得到的振幅方程的形式实际上类似于通过对称性论证得到的形式（Douady 1990），但这里的规范形系数是从第一性原理数值计算的，从而使我们能够合理化和系统地量化由弯月面和次谐波参数波的相互作用引起的法拉第舌和相关分叉图上的修改。
2022-02-28 physics.flu-dyn
Shear-driven parametric instability in a precessing sphere
目前的数值研究的目的是揭示机制的岁差不稳定性在一个球。在椭球几何中，由于地形耦合引起的参数共振形式的岁差不稳定性已经被解析和数值地报道。我们发现，这种参数共振也可以在球形几何形状，由于在临界纬度的埃克曼泵激奇点驱动的锥形剪切层。标度考虑导致形式为$|P_o|>O(E^{4/5})$的稳定性判据，其中$P_o$表示庞加莱数，$E$表示埃克曼数。预测的阈值与我们的数值模拟以及以前的实验结果是一致的。当岁差强迫是超临界的，我们的模拟显示了一个反级联的证据，即小规模的流动合并成大规模的气旋与逆行漂移。最后，它表明，这种不稳定性机制可能是相关的岁差天体，如地球和地球的月球。
2017-10-20 physics.flu-dyn
Wake instability past a sphere settling in a strongly stratified flow
研究球体在强层化流中运动时尾流的不稳定性，揭示其机制源于涡量生成、涡旋倾斜和密度梯度传输的相互作用。
2025-12-17 physics.flu-dyn
Magnetic field induced by elliiptical instability in a rotating tidally distorded sphere
人们通常认为，地球或更普遍的其他行星的地球发电机是由熔融核心内的对流流体运动产生的。然而，这种热对流或成分对流的替代方案可以在这些行星最终的进动或其液体核心可能的潮汐扭曲所产生的惯性波共振中找到。本文将回顾我们的一些实验工作，致力于椭圆不稳定性和提出一些新的结果时，实验流体是液态金属。我们特别表明，施加的磁场是扭曲的自旋模式所产生的椭圆形不稳定性。在我们的实验中，磁场很弱（20高斯），洛伦兹力与惯性力相比可以忽略不计，因此磁场不会改变流体流动，并且通过磁场测量恢复了不稳定性的纯流体动力学增长率。
2005-11-28 physics.flu-dyn
Waveguides for walking droplets
当轻轻地将液滴放置在垂直振动的浴槽上时，液滴可以反弹而不会聚结。在增加强制加速度时，液滴被其产生的波推动，并成为具有明确定义的速度的步行者。我们调查的限制步行者在不同的矩形腔，作为连续液滴反弹发射的法拉第波的波导。通过研究步行速度，我们发现，一维限制是最佳的宽度为$D \simeq 1.5 λ_F $的窄通道。我们还提出了一个类比波导模型的基础上观察的法拉第不稳定性的通道内。
2016-06-27 physics.flu-dyn
Forcing function control of Faraday wave instabilities in viscous shallow fluids
我们调查的线性表面波不稳定性的浅粘性流体层和形状的周期性，参数强迫函数（描述的垂直加速度的流体容器），激发他们之间的关系。我们发现，数值的共振舌的包络只能发展多个最小值时，强制功能有两个以上的本地极值每个周期。有了这个见解，我们构建了一个多频强迫函数，在发病时产生一个非平凡的谐波不稳定性，这是不同的次谐波响应其任何频率分量。我们测量相应的表面图案的实验和验证，在强迫波形的小变化会导致过渡，通过一个双临界点，从预测的谐波短波长图案到一个更大的标准次谐波图案。使用配方有效的润滑制度（薄粘性流体层）和WKB方法找到其解析解，我们探索的强迫函数的形状和共振舌结构之间的观察到的关系的起源。特别是，我们表明，平方和三角形的强制功能，这些舌头的信封只有一个最小值，在通常的正弦曲线的情况下。
2005-12-07 physics.flu-dyn
An analytical study of the MHD clamshell instability on a sphere
本文用解析方法研究了球上二维磁流体动力学（MHD）系统的不稳定性。下伏流由纬向差异旋转和环形磁场组成。半圆规则，规定可能的域中的波的速度在复杂的平面一般的流量和字段配置文件的推导。然后，该论文阐述了对“蛤壳不稳定性”的分析研究，该不稳定性的特征是两个半球上的场线向相反的方向倾斜（Cally 2001，Sol.《物理学》第199卷，第199页。231- 249）。本文用匹配渐近展开法，导出了纬向流弱剪切极限下的不稳定问题的渐近解。结果表明，当纬向流为固体旋转时，存在一个使磁场线倾斜的中性模，称为“倾斜模”。纬向流的弱切变激发了倾斜模的临界层，使倾斜模的倾斜方向反转，形成蛤壳型，从而引起不稳定性。渐近解提供了一系列的流量和字段配置文件的不稳定性的属性的见解。一个显著的特点是，磁场影响的不稳定性，只有通过其在临界层的局部行为。
2022-09-15 astro-ph.SR physics.flu-dyn physics.plasm-ph
Parametric internal waves in a compressible fluid
我们描述了振动对有限体积流体的影响，由于其可压缩性，流体是密度分层的。我们表明，内部重力声波可以参数不稳定的振动。由此产生的不稳定性类似于经典的法拉第不稳定性的表面波，虽然修改的可压缩性质的流体。在气液临界点附近进行实验观察是可能的。
2009-10-26 physics.flu-dyn physics.gen-ph
Gravitational instability of finite isothermal spheres
本文用数值方法研究了正则系综中有界自引力系统的稳定性。我们的研究扩展了Padmanabhan [Astrophys. J. Supp. 71，651（1989）]中的微正则系综。通过研究自由能的二阶变分，我们发现不稳定性恰好发生在最低温度点，这与Katz [Mon.没有R. 183，765（1978）]。在这一点上引起不稳定性的扰动是明确计算的;它没有一个"核心晕"结构，这与微正则系综中发生的情况相反。我们还研究了由纳维-斯托克斯方程描述的等温气体球的Jeans型引力不稳定性。我们用解析方法证明了动力学稳定性与粘性稳定性的等价性，以及等温气体球的稳定性与粘性无关的事实。这证实了Semelin等人[astro-ph/9908073]使用数值方法的发现。我们也给出了一个更简单的推导几何层次的尺度诱导不稳定性发现这些作者。触发这些不稳定性的密度分布计算分析，他们提出越来越多的振荡，也遵循几何级数。这表明，该系统将分裂成一系列的"团块"，而这些"团块"本身将分裂成亚结构。导致不稳定性的域尺寸和盒内的"团块"尺寸都遵循具有相同比率的几何级数，这一事实表明了类似分形的行为。这进一步支持了de Vega等人[Nature，383，56（1996）]的解释。
2001-07-17 astro-ph cond-mat.stat-mech nlin.CD
Theoretical study on the interfacial instability of a spherical droplet subject to vertical vibration
球形液滴在受到外界垂直振动时会产生界面失稳。本文对这种失稳问题进行了线性分析。球坐标系中的极角依赖加速度与表面变形位移的时间和空间分量强烈耦合，这给出了一个递归方程，该方程隐含地表达了生长速率和球模数之间的色散关系。导出了考虑纬向模态（纵向模态数m = 0）的无粘流体的不稳定区（或不稳定舌），并在参数平面上给出了这些不稳定区。与径向振动加速度下的球形Faraday不稳定性解相比，单向振动情况下的谐波不稳定舌区域变窄，亚谐波不稳定舌几乎变为直线。分析表明，在球形液滴表面产生的纬向波应该是简谐振荡，而不是亚谐振荡，这与径向振动加速度下的结果相反。对液滴在垂直振动平板上的运动进行了相应的实验研究，实验结果证实了我们的理论预测。
2022-03-22 physics.flu-dyn
A theoretical and numerical study of gravity driven coating flow on cylinder and sphere: fingering instability
为了揭示重力驱动的涂层流动在上圆柱和上球体上形成指状的规律，基于标准圆柱或球坐标系中的首阶控制方程，建立了由毛细波方程和线性扰动方程组成的圆柱或球体表面指状不稳定性数学模型。采用分离压力模型模拟移动接触线附近的局部润湿过程。从线性角度研究了高$Bo$涂层流动中的指进数。利用渐近理论，证明了圆柱和球面问题的线性摄动方程的高$Bo$极限退化为一个共同的特征值问题。本文用模态分析的方法分别导出了圆柱和球面问题的最不稳定波数的两个解析公式，它们可以用两个幂律来描述。这些公式提供了一个简洁的方法来估计指进数，如果开始的指进不稳定性是已知的。瞬态增长分析的方法，使没有高的$Bo$假设被用来验证渐近理论和模态分析的准确性。特别是，最不稳定的波数作为$Bo$增加的渐近行为被突出。我们发现，线性增长率可能会改善的分离压力，这可以归因于部分润湿的效果，但最不稳定的波数是不敏感的润湿模型。
2017-08-11 cond-mat.soft physics.flu-dyn
Instability of Planetary Flows using Riemann Curvature: a Numerical Study
球面上理想无辐散纬向流的不稳定性是由Arnol'd（1966）关于截面曲率的不稳定性判据数值确定的。除了一小部分近似共振的扰动外，纬向流对所有的扰动都是不稳定的。对于扰动的大的总波数和纬向波数$\ell$和$m$，截面曲率与$m/\ell$成比例。行星自转是稳定的，自转的存在减少了扰动的不稳定性。
2014-12-19 physics.flu-dyn
Fingering induced by a solid sphere impact to viscous fluid
实验研究了固体弹丸撞击粘性液体层时产生的飞溅指数。将一个钢球落在一个粘性液体池中。然后，指状不稳定性发生在弹坑的边缘，这取决于实验条件，如弹丸的惯性和目标液体的粘度。当冲击惯性不足时，不能观察到任何指进结构。相反，如果冲击惯性太大，则引起随机飞溅并且手指计数变得困难。在这两个区域之间可以观察到明显的指进不稳定性。通过使用高速视频数据来计数指状物$N$的数目。从无量纲数的角度讨论了$N$的标度性。通过假设瑞利-泰勒不稳定性，可以使用雷诺数$Re$、韦伯数$We$和弗劳德数$Fr$导出$N$的标度律。特别是，缩放$N=(ρ_r Fr)^{1/4}We^{1/2}/3^{3/4}$获得的重力占主导地位的弹坑制度，其中$ρ_r$是一个弹丸和目标之间的密度比。虽然实验数据相当分散，但标度律与数据行为的全局趋势一致。利用其中一个标度律，对行星纳米环形山的边缘结构进行了评价。
2014-10-04 physics.flu-dyn
Impact of roughness on the instability of a free-cooling granular gas
对均匀冷却状态下的流体动力学方程组进行了线性稳定性分析，以确定粗糙硬球颗粒气体的稳定性条件。该描述基于从非弹性粗糙硬球的玻尔兹曼方程导出的输运系数的结果[Phys. Rev. E 90，022205（2014）]，其考虑了输运系数和冷却速率对法向和切向恢复系数的完全非线性依赖性。正如预期的那样，线性稳定性分析表明，双简并横向（剪切）模式和纵向（“热”）模式是不稳定的足够长的波长激发。的不稳定性是由剪切模式高于一定的非弹性阈值，在较大的非弹性，然而，不稳定性是由热模式驱动的非弹性依赖范围内的介质粗糙度。与非弹性光滑球体的粒状气体的情况下的比较证实了以前的模拟结果的双重作用所发挥的表面摩擦：而小和大的粗糙度水平使系统不稳定比无摩擦系统，相反的情况发生在中等粗糙度。另一方面，这种粗糙度值的中间窗口随着非弹性的增加而缩小，并最终在某个值处消失，超过该值，粗糙球气体总是比光滑球气体更不稳定。一些初步的模拟结果的比较表明，一个非常好的协议的条件下的实际利益。
2018-05-09 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech physics.flu-dyn
Gravity-driven instability in a spherical Hele-Shaw cell
由一个小间隙隔开的一对同心球形成球形Hele-Shaw盒。在这种电池中，当两种不混溶的流体流动时，会出现界面不稳定性。利用模式耦合方法，推导了包含压力驱动和重力驱动的界面扰动振幅的运动方程。线性稳定性分析表明，模式增长率依赖于界面周长和重力。模态耦合分析揭示了指触结构的形成，并呈现出指尖锐化的趋势。
2000-12-07 cond-mat.soft nlin.PS physics.flu-dyn
Passive control of a falling sphere by elliptic-shaped appendages
大多数的调查表征单个或多个粒子在流体流动中的运动考虑典型的身体形状，如球体，圆柱体，圆盘等，然而，身体上的突起-无论是作为表面缺陷或附属物，服务的功能-是无处不在的性质和应用。在这项工作中，我们描述了如何修改薄的三维椭圆形突起的存在下，一个球的动态与轴对称尾流。通过调查各种各样的三维附件具有不同的纵横比和长度，我们清楚地表明，球与附件可能会发生强烈的倒立摆（IPL）不稳定性。这意味着放置在球体后面并与自由流方向对齐的附属物的位置是不稳定的，类似于倒立摆在重力下不稳定的方式。由于这种不稳定性，如果物体在重力作用下自由下落，就会在物体上产生非平凡的力，导致转弯和漂移。此外，我们确定的长宽比和长度的附属物，引起最大的侧力的领域，因此也是最大的漂移自由落体。最后，我们在IPL不稳定性的背景下解释了这些观察结果背后的物理机制，即，暴露于尾流中的反向流的附件的表面积与暴露于快速自由流的附件的表面积之间的平衡。
2017-01-26 physics.bio-ph physics.flu-dyn
Collective vibrations of a hydrodynamic active lattice
最近的实验表明，准一维晶格的自推进液滴表现出集体不稳定性的形式，异相振荡和孤立波。这种流体动力学晶格是由一个垂直振动的流体浴，这调用一个在浴表面上的亚临界法拉第波场的外部强迫，介导的时空液滴coupling.By建模液滴晶格作为一个内存赋予系统与空间非本地耦合，我们在此合理化的形式和发病的不稳定性在这一类新的动态振荡器。我们确定的内存驱动的不稳定性的晶格作为一个功能的液滴的数量，并确定均匀的晶格配置排除几何约束。每个记忆驱动的不稳定性，然后被归类为一个超临界或亚临界Hopf分岔\emph{via}一个系统的弱非线性分析，合理化实验观察。我们进一步发现了一个以前未报道的破缺不稳定性，表现为晶格的旋转运动。数值模拟支持我们的研究结果，并提示进一步调查这个非线性动力系统。
2020-03-04 cond-mat.soft math.DS physics.flu-dyn
Harmonic and subharmonic waves on the surface of a vibrated liquid drop
液滴和振动在日常生活和技术中无处不在，它们的结合往往会导致迷人的物理现象，为生物学，医学，化学和光子学的实际应用开辟了有趣的机会。在这里，我们研究，理论和实验，支持的固体板，垂直振动在一个单一的，低的声学范围内的频率煎饼形液滴的响应。当振动振幅较小时，液滴的主要响应是振动频率处的谐波。然而，随着振幅的增加，半频次谐波法拉第波被激发参数的下降表面上。我们开发了一个简单的一维液滴的流体动力学模型，以分析确定的谐波和第一超谐波分量的线性响应的下降的振幅。在非线性制度，我们的数值分析揭示了一个有趣的级联的不稳定性，导致发病的次谐波法拉第波，其调制不稳定性和混沌制度与宽带功率谱。我们发现，非线性响应是高度敏感的液滴尺寸和法拉第波长的比率。当液滴高度与粘性边界层的宽度相当时，谐波的主分叉由倍周期分叉主导。使用低粘度乙醇和高粘度芥花油滴在70 Hz下振动进行的实验结果与我们的建模预测定性一致。
2019-09-23 cond-mat.soft nlin.CD physics.flu-dyn
Linearly forced fluid flow on a rotating sphere
本文研究了耦合非线性平流和一般线性不稳定性的广义Navier-Stokes方程。这种易于分析的极小模型的内部主动应力驱动的流体流动最近已被证明允许在一个固定的二维球的精确解。在这里，我们扩展到线性驱动的旋转球体上的流动的分析。我们推导出与时间无关的纬向喷流和叠加的向西传播Rossby波对应的GNS方程的精确解，定性上类似于在行星大气中看到的。直接数值模拟与大的旋转速率获得统计稳定的状态接近这些精确的解决方案。在GNS模拟中测得的波的相速度与Rossby波的分析预测一致。
2020-04-09 astro-ph.EP cond-mat.soft physics.flu-dyn
