Parametric patterns in optical fiber ring nonlinear resonators
我们提出在非线性光纤谐振腔中可以观察到参数激励模式，也称为法拉第模式，其中克尔非线性系数沿谐振腔中的光纤周期性变化。我们研究的参数不稳定性分析的Floquet理论的基础上，也数值，通过直接集成的系统。而不是经典的法拉第波激发的情况下，在时间上的调制导致在空间中的图案的形成，在这里，我们提出了一个反转的情况下，在空间中的调制激发的图案在时间上。
2013-08-10 nlin.PS physics.optics
Magnetic Faraday-Instability
在磁性流体中，外部振荡磁场可以激发出参数驱动表面波。静磁场改变各种表面波的回复力和阻尼系数。该特性使得能够激励驻波的次谐波和谐波响应。
1998-05-29 nlin.PS patt-sol
Faraday instability on a sphere: numerical simulation
我们考虑法拉第问题的球形变体，其中球形液滴受到时间周期性的体力，以及表面张力。我们使用一个完整的三维并行前端跟踪代码来计算参数强迫振荡粘性液滴的界面运动，以及液滴内部和外部的速度场。选择强制频率，以便激发范围从1到6的球谐波数。我们激发波数为1和2的重力波，分别观察到平移和扁长振荡。对于波数3至6，我们激发毛细波，并观察到类似于柏拉图固体的图案。对于低粘度，分谐波和谐波响应都是可获得的。在每种情况下出现的图案解释的上下文中的斑图形成与球对称的理论。
2019-05-11 nlin.PS physics.flu-dyn
"Scars" in parametrically excited surface waves
本文研究具有不可积边界形状的容器中流体的法拉第表面波。我们表明，在足够低的频率，波图案是“疤痕”选择相应的周期轨道的不稳定性，在容器侧壁的耗散，和相互作用的影响，反映了法拉第波的非线性性质。这些结果解释了Kudrolli，Abraham和Gollub在最近的实验中观察到的有限数量的疤痕具有异常强度。
2000-04-12 cond-mat nlin.CD nlin.PS
Faraday patterns in Bose-Einstein condensates
在玻色-爱因斯坦凝聚体中，原子间s波散射长度的时间周期调制通过参量共振激发原子密度的次谐波图案。的空间结构的主导波长示出主要由激发频率选择，但也通过非线性共振的空间调制的深度的影响。这些现象代表了在垂直摇动的液体中激发的法拉第波的宏观量子模拟。
2002-04-24 cond-mat.stat-mech nlin.PS
Self-induced Faraday instability laser
我们预测的自诱导参数或法拉第不稳定性在激光器中，自发诱导的存在下，在腔中的泵耗尽，这导致了一个周期性的增益景观光在腔中传播。由于不稳定性，连续波振荡变得不稳定，即使在正常的色散制度的腔，并产生一个周期性的训练的脉冲重复率为100%。拉曼光纤激光器的情况下的应用程序进行了描述，在我们的概念分析和数值模拟之间的定量协议。
2017-12-18 nlin.PS
Quasipatterns in parametrically forced systems
我们研究了两种机制，已经提出来解释选择quasiparticles在单频和多频强迫法拉第波实验。这两种机制都可以用来产生稳定的quasipatterns在参数强迫偏微分方程，共享法拉第波实验的一些特性。一种机制，这是强大的，并与单频强迫，不选择一个特定的quasipattern：我们发现，两个不同的强迫强度，12倍quasipattern和第一个已知的例子自发形成的14倍quasipattern。第二种机制，这需要更微妙的调整，可以用来选择特定的角度之间的波矢量在quasipattern。
2006-10-26 nlin.PS
Two and three-dimensional oscillons in nonlinear Faraday resonance
我们研究了二维和三维局部振荡模式在一个简单的模型系统表现出非线性法拉第共振。相应的振幅方程具有精确的孤子解，这些解在三维中总是不稳定的。与此相反，二维孤子在一定的参数范围内是稳定的，因此阻尼和参数驱动能够抑制二维孤子的非线性爆破和色散衰减.负反馈回路通过将耦合到驱动器的孤子的相位奴役到其振幅和宽度而发生。
2001-12-28 math-ph math.MP nlin.AO
Pattern formation at the bi-critical point of the Faraday instability
我们目前的测量参数驱动的表面波（法拉第波）在参数空间中的双临界点附近，谐波和次谐波的时间依赖性的模式相互作用。在次谐波区主要是正方形，在谐波区主要是六边形。如果主要的不稳定性是谐波，我们观察到一个滞后的二次过渡，从六边形到正方形，没有一个可察觉的变化的基本波长。这种转变可以用一组耦合的朗道方程来理解，并与非线性耗散系统中相变的其他典型例子有关。此外，亚谐-谐模竞争产生了各种新的超晶格态。这些结构被解释为中介模式参与四重和六重旋转对称模式之间的过渡。
2001-07-25 nlin.PS
A phenomenological model of weakly damped Faraday waves and the associated mean flow
参数表面波（法拉第波）的现象学模型，介绍了在小粘性耗散的限制，占表面运动和缓慢变化的流和大尺度流动（平均流）之间的耦合。该模型的主要分叉是一组驻波（条纹，给出这里选择的模型非线性的函数形式）。我们的研究结果的二次不稳定性的主要波表明，平均流导致弱不稳定的基本状态对Eckhaus和横向振幅调制不稳定性，并引入了一个新的纵向振荡不稳定性，这是缺席没有耦合。我们比较我们的结果与最近的一维振幅方程系统地推导出该系统的控制流体动力学方程。
2004-07-20 nlin.PS
Localized structures in dispersive and doubly resonant optical parametric oscillators
研究了不存在时间走离的双共振简并光学参量振荡器中的时间局域结构。我们专注于通过锁定零和非零连续波解之间的域壁形成的状态。我们表明，这些国家进行崩溃蛇形，我们在参数空间中的动态特征。
2021-02-25 nlin.PS
Amplitude equations and pattern selection in Faraday waves
我们提出了参数表面波（法拉第波）模式选择的系统非线性理论，不限于低粘度流体。从纳维-斯托克斯方程出发，导出了具有梯度形式的驻波振幅方程。对不同的规则模式计算相应的李雅普诺夫函数，以确定阈值附近的选定模式。对于大粘度的流体，所选的波型由平行条纹组成。在较低的粘度下，在毛细管区（大的频率）中获得正方形对称的图案。在较低的频率（混合重力毛细管制度），一个序列的六倍（六边形），八倍，…模式被预测。各种图案的稳定区域与最近在大纵横比系统中进行的实验定量一致。
1997-02-11 nlin.PS patt-sol
Two scenarios of advective washing-out of localized convective patterns under frozen parametric disorder
分布参数系统在冻结参数无序下的状态空间局域化效应被称为安德森局域化，并对薛定谔方程和线性无耗散波动方程进行了深入研究。在耗散系统中，如热对流系统中，也会出现类似的现象。具体而言，许多这些耗散系统是由修改后的Kuramoto-Sivashinsky方程，其中冻结的空间无序的参数已被报道，导致激发本地化的模式。在修正的Kuramoto-Sivashinsky方程中，强加的平流可以以一种非平凡的方式影响局部模式，它改变了局部特性并抑制了模式。本文通过数值模拟和模型降阶两种方法考虑了后一种效应，这对于全面了解系统中的分叉情况是有用的。两种可能的分岔方案的平流抑制（“洗出”）的本地化模式的揭示和特点。
2018-10-10 cond-mat.stat-mech nlin.PS physics.flu-dyn
Drift instabilities in localised Faraday patterns
该研究通过理论推导与实验验证，揭示非均匀性可引发局域法拉第斑图的漂移不稳定性，建立的最小模型阐明了相关对称性破缺机制，为非平衡非线性系统的对流不稳定性研究提供了新支撑。
2021-12-07 nlin.PS
Square Patterns and Quasi-patterns in Weakly Damped Faraday Waves
在弱粘性耗散的极限下研究了参量表面波中的斑图形成。一组准势方程（QPEs）的介绍，承认一个封闭的表示在表面变量单独。的QPE的多尺度扩展揭示了三重共振相互作用的重要性，和饱和效应的驱动力导致的梯度振幅方程。最小化相关的李雅普诺夫函数产生驻波图案的平方对称的毛细波，和六边形图案和准图案的混合毛细重力波的序列。数值积分的QPE揭示了准模式的八重对称的多尺度扩展预测的参数范围内。
1996-03-19 nlin.PS patt-sol
Parametric localized modes in quadratic nonlinear photonic structures
我们分析了在嵌入线性层状结构--准一维二次非线性光子晶体中的二次（或chi-2）非线性界面处激发的参量耦合基波和二次谐波场所形成的双色空间局域模。对于周期晶格的非线性界面，我们推导出一个有效的离散模型的基波和二次谐波的振幅在接口（所谓的离散卡-2方程），并找到，数值和解析，空间局域化的解决方案-离散间隙孤子。对于线性超晶格中的单个非线性界面，我们研究了双色局域模的性质，并描述了与均匀介质中二次孤立子的相似之处和不同之处。
2000-05-15 nlin.PS
Solitons supported by localized parametric gain
研究了有耗非线性介质中由局域参数增益维持的一维孤子的存在性及其性质。局部参量增益同时支持基孤子和多极孤子。结果表明，基孤子族在聚焦非线性介质中是部分稳定的，在散焦介质中是完全稳定的，而高阶孤子族则是不稳定的。除了数值结果，孤子的存在阈值，和一个特定的稳定的精确解的精确解析形式获得。
2013-01-11 nlin.PS physics.optics
Faraday and Resonant Waves in Dipolar Cigar-Shaped Bose-Einstein Condensates
在玻色-爱因斯坦凝聚体中，由于系统的谐波驱动，出现了法拉第波和共振密度波。它们代表非线性激励，并且由于集体振荡模式的相互作用引起的耦合和参数共振的存在而产生。利用平均场变分法和全数值方法，研究了零温偶极凝聚体中的密度波，其中偶极-偶极相互作用（DDI）的各向异性导致的对称性破缺起着重要作用.我们推导出驱动偶极系统的动力学的变分运动方程，并确定最不稳定的模式，对应于法拉第和共振波。在此基础上，我们推导了两种密度波的空间周期随接触和DDI强度变化的解析表达式。我们将得到的变分结果与在3D中求解偶极Gross-Pitaevskii方程的大量数值模拟结果进行了比较，发现了非常好的一致性。
2019-09-10 cond-mat.quant-gas nlin.PS physics.comp-ph
Faraday waves on a bubble Bose-Einstein condensed binary mixture
本研究探讨了理想二维球面气泡上玻色-爱因斯坦凝聚二元混合物的动力学稳定性，发现 Rabi 耦合与 $s-wave$ 接触相互作用可引发参数共振并产生 Faraday 波，结合解析与数值方法验证了系统的稳定性。
2023-10-30 cond-mat.quant-gas nlin.PS
Amplitude equations and pattern selection in Faraday waves
本文提出了一种参数表面波（法拉第波）模式选择的非线性理论，它不限于小的粘性耗散。利用阈值附近的多尺度渐近展开，从控制方程出发，导出了驻波振幅方程。的振幅方程是梯度形式的，和相关的李雅普诺夫函数的系数计算为各种对称性作为一个函数的粘性阻尼参数γ的规则图案。对于γ近似为1，所选波图案包括单个驻波（条纹图案）。对于伽马远小于1，在毛细管制度（大频率）中获得的平方对称的图案。在较低的频率（混合重力毛细管制度），一个序列的六倍（六边形），八倍，…模式被预测。对于甚至更低的频率（重力波），再次选择条纹图案。我们的各种模式的稳定区域的预测是在定量协议与最近的实验中进行的大纵横比系统。
1997-12-08 nlin.PS patt-sol
Parametric localized patterns and breathers in dispersive quadratic cavities
研究了双共振色散光学参量振荡器中局域斑图的形成。它们通过连接连续波和图灵模式状态的前沿的锁定而形成。这种类型的局部图案可以被看作是嵌入均匀环境中的图案块。它们被组织在一个同宿蛇形分岔结构，这是保持下的修改系统的控制参数。我们发现，在相位失配的存在下，本地化的图案可以经历振荡不稳定性，使他们呼吸在一个复杂的方式。
2020-03-22 nlin.PS physics.app-ph physics.optics
Localized Patterns in Periodically Forced Systems: II. Patterns with Non-Zero Wavenumber
在图案形成系统中，当稳定的图案存在于与稳定的未图案化状态相同的参数值时，容易发现局部图案。振荡器是空间局部化的时间周期结构，其已经在由时间周期力驱动的系统中通过实验发现，例如，在法拉第波实验中。本文研究了[A]中引入的单频含时强迫偏微分方程模型中振荡局域态的存在性。M. Rucklidge和M. Silber，SIAM J.应用数学，8（2009），pp. 298-347，arXiv：0805.0878]作为法拉第波实验的唯象模型。我们选择参数，使模式设置在非零波数（与[A。S. Alnahdi，J. Niesen和A. M. Rucklidge，SIAM J. Appl. Dyn.系统：13（2014），pp. 1311-1327，arXiv：1312.2773]）。在弱阻尼、弱失谐、弱强迫、小群速和小振幅的限制下，我们将模型PDE简化为耦合强迫复Ginzburg-Landau方程。我们发现本地化的解决方案和蛇形行为的耦合强迫复杂的金斯堡-朗道方程，并与这些相关的，我们发现在模型PDE的pronons。接近发作，一致性非常好。偏微分方程的周期强迫和振幅方程的显式推导使我们的工作与实验观察到的光子相关。
2018-04-06 math.DS nlin.PS
Optically-Induced Faraday-Goldstone Waves
本文提出光脉冲可在对称破缺量子固体中通过希格斯与戈德斯通模式非线性耦合激发时空振荡的法拉第-戈德斯通波，理论计算与K0.3MnO3实验吻合，并证明该光生晶体态对热噪声具有鲁棒性，为超快光脉冲设计量子材料周期结构开辟新路径。
2025-11-10 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el nlin.PS
Dissipative structures in a parametrically driven dissipative lattice: chimera, localized disorder, continuous-wave, and staggered state
离散耗散耦合系统表现出复杂的行为，如混沌，时空不稳定性，嵌合体等。我们构建和研究嵌合体状态，在一个链的参数驱动的网站现场阻尼和立方非线性的形式限制的静态和动态。该系统由各自的离散参数驱动阻尼非线性薛定谔方程建模。嵌合体在填充区域中具有准周期或混沌动力学特征，通过总范数的时间依赖性（连同其功率谱）和最大李雅普诺夫指数来量化。系统的数值模拟，结合一些分析结果，揭示了不同类型的稳定局域态的参数空间中的区域。发现了从稳态无序态到空间受限的动力学混沌态的相变。系统的基本参数是强迫的强度和失谐量，以及晶格的耦合常数。
2021-03-13 nlin.PS
Solitary vortices supported by localized parametric gain
我们证明了在有耗光学介质中，当克尔非线性为聚焦和散焦时，由环形参量增益维持的亮涡旋孤子的存在性和稳定性。在离焦非线性情况下，涡旋在所有失谐量下都是稳定的，而在聚焦非线性情况下，涡旋的稳定区域仅限于某些正的失谐量。聚焦介质中的不稳定涡旋转变为稳定的旋转方位角。
2013-05-22 nlin.PS physics.optics
Pattern generation by dissipative parametric instability
非线性不稳定性是造成从生物学到星系形成的大量自然和工程系统中自发斑图形成的原因。我们提出了一种新的不稳定机制，导致斑图形成在空间扩展的非线性系统的基础上，周期性的反相调制的频谱相关的损失安排在一个曲折的方式：一个有效的过滤施加在对称位置的波数k和-k交替顺序。耗散参量不稳定性的性质不同于调制不稳定性的两个关键经典概念：Benjamin-Feir和Faraday不稳定性。我们演示了如何耗散参数不稳定性可以导致在一维和二维系统的稳定模式的形成。所提出的不稳定性机制是通用的，并且可以自然发生或可以在各种物理系统中实现。
2015-12-10 nlin.PS
Molding the asymmetry of localized frequency-locking waves by a generalized forcing and implications to the inner ear
频率锁定到外部强制频率是众所周知的现象。在听觉系统中，它导致局部行波，其形状对于有效区分传入频率至关重要。振幅方程的方法被用来表明，本地化的行波的形状取决于关键的附加与参数强迫分量的相对强度，更强的参数强迫的响应轮廓和尖锐的行波前更不对称。该分析捕捉经验观察到的线性和非线性响应的区域，并突出了参数强制机制在塑造内耳的共振响应的意义。
2018-08-14 nlin.PS
Dissipative localized states and breathers in phase mismatched singly resonant optical parametric oscillators: Bifurcation structure and stability
研究了相位失配单共振光参量振荡器中耗散局域态的产生。由于连接两个共存态的波前波的锁定，这些态以两种不同的双光子组态出现。在这些配置之一中，双稳态由两个均匀状态的共存介导。在这里，局域态被组织在一个崩溃的蛇形分叉结构。此外，这些状态经历导致呼吸行为的振荡不稳定性。当双稳性与一个均匀态和一个空间周期图案共存有关时，局域态被组织成类似于标准同宿蛇形的分叉结构。进行详尽的分叉分析，我们详细描述了以前的结构、它们的线性稳定性以及作为系统控制参数的函数的动态修改。
2021-08-02 math-ph math.MP nlin.PS
Parametric excitation of multiple resonant radiations from localized wavepackets
基本的物理现象，如激光诱导电离，驱动量子隧穿，法拉第波，Bogoliubov准粒子激发，以及新的物质状态的控制依赖于系统的时间周期驱动。这种驱动的一个显著特性是，它可以诱导局域（束缚）态共振耦合到连续谱。因此，允许启发和控制这种耦合的机制的实验是至关重要的。我们在一个特殊的纤维光学系统中实现了这样的实验，其特征在于色散沿传播坐标振荡，这模仿了“时间”。与这种周期性扰动相关联的准动量负责将来自由光纤非线性维持的局部化波包的能量在多个谐振频率下有效地耦合到自由运行的线性色散波（连续体）中。值得注意的是，所观察到的共振可以通过一个统一的方法来解释，而不管局域态是一个类似孤子的脉冲或冲击波阵面。
2015-02-08 nlin.PS physics.optics
Near-Resonant, Steady Mode Interaction: Periodic, Quasi-Periodic and Localized Patterns
激发丰富多样的复杂的周期性和准周期性模式中发现的系统，如两个频率强迫法拉第波，我们研究的两个空间周期模式，近共振的相互作用。在两个耦合的一维Ginzburg-Landau方程的框架内，我们分析研究了一般扰动下周期解的稳定性，包括不尊重图案的周期性的扰动，这可能导致准周期解。我们研究了偏离精确共振对失稳模式和最终状态的影响。在该制度中，模式相互作用导致行波，我们的数值模拟揭示了本地化的波，其中的波数是共振的，并通过一个稳定的背景图案，具有非共振波数比漂移。
2003-10-02 nlin.PS
A Weakly Nonlinear Analysis of Impulsively-Forced Faraday Waves
在Zhang-Viñals模型（J.FluidMech.1997）的框架内，考虑了由δ函数脉冲的周期序列强迫的参数激发表面波。精确的脉冲强迫的结果，在线性和弱非线性制度，正弦和多频强迫的数值结果进行了比较。令人惊讶的是，我们发现脉冲强迫的结果和那些使用两项截断傅立叶级数表示的脉冲强迫函数之间的协议。正如Bechhoefer和Johnson（Am. J.Phys.1996），在每个周期两个等间隔脉冲的情况下，仅存在不稳定的次谐波模式。对于不等间隔的脉冲，出现了常见的交替的次谐波和谐波共振舌的情况。我们扩展的线性分析，每周期两个脉冲的弱非线性制度的一维波。具体而言，我们推导出的解析表达式的立方朗道系数的分叉方程作为一个函数的无量纲流体参数和两个脉冲之间的间距。当毛细管参数变化时，人们发现波动幅度抑制的参数区域，这是由于不稳定的次谐波模式和阻尼谐波模式之间的熟悉的1：2时空共振。即使在中性稳定性曲线中没有谐波共振舌时，这种共振也会发生在脉冲强迫下。该共振特征的强度可以通过改变脉冲之间的间隔来调谐。这一发现是解释在最近的一个基于多频强迫法拉第波的分析，由波特，托帕斯和西尔伯（物理学评论Lett。2004，Phys.Rev.E2004）。
2005-02-11 nlin.PS
Parametrically Excited Surface Waves: Two-Frequency Forcing, Normal Form Symmetries, and Pattern Selection
受双频法拉第实验中奇异驻波模式的实验观察的启发，我们研究了范式对称性在模式选择问题中的作用。在强迫频率分量为m/n比的情况下，其中m和n是互质整数，存在谐波和次谐波可能同时失去稳定性的可能性，每个谐波和次谐波具有不同的波数。我们专注于这种情况，并比较谐波具有比次谐波更长的波长的情况与谐波具有更短的波长的情况。我们表明，在前一种情况下，一个正常的形式变换可以用来删除所有的二次项的振幅方程有关的共振三和弦的相互作用。因此，在这种情况下，谐振三和弦在模式选择问题中的作用大大减弱。我们验证了我们的一般结果的例子中的一维表面波解决方案的Zhang-Vinals模型的两个频率法拉第问题。在一维空间中，我们用1：2空间共振代替了三重共振。我们发现，当分叉模态处于这种空间共振时，在强迫频率为1/2的情况下，它对分叉到次谐波有显著的影响，这与Zhang和Vinals的结果是一致的。与此形成鲜明对比的是，我们发现，当强迫频率的比例为2/3，（次）谐波的分叉是不敏感的另一个空间共振分叉模式的存在。
1998-10-02 nlin.PS patt-sol
Two-frequency forced Faraday waves: Weakly damped modes and pattern selection
最近的实验（Kudrolli，Pier和Gollub，1998年）的两个频率的参数激发表面波表现出一个有趣的“超晶格”波模式附近的余维2分叉点，其中次谐波和谐波同时发病，但具有不同的空间波数。超晶格的图案是同步的强制，空间周期性的一个大的六边形晶格，并表现出小规模的三角形结构。类似的模式已被证明存在作为一般的12维$D_6\dot{+}T^2$ -等变分歧问题的主解分支，并且如果分歧问题的非线性系数满足某些不等式，则可能是稳定的（Silber和Proctor，1998）。在这里，我们使用的空间和时间的对称性的问题，认为弱阻尼谐波可能是至关重要的理解稳定的法拉第系统中的这种模式。我们通过考虑Zhang和Vinals（1997，J. Fluid Mech.336）为半无限流体层上的小振幅、弱阻尼表面波开发的方程来说明这种机制。我们计算相关的非线性系数的分叉方程描述的发病模式的激励频率比为2/3和6/7。对于2/3的情况，我们表明，有一个根本的区别，在模式选择问题的次谐波和谐波不稳定性的余维2点附近。此外，我们发现，6/7的情况下是显着不同的2/3的情况下，由于存在额外的弱阻尼谐波模式。这些额外的谐波模式可以导致超图案的稳定。
2000-04-19 nlin.PS
Field patterns in periodically modulated optical parametric amplifiers and oscillators
本文研究了周期调制光参量放大器和振荡器中的空间局域场和周期场。在简并情况下（等信号光和闲频光），我们详细阐述了在放大器中构造定态局域模的系统方法，研究了它们的性质和稳定性。我们描述了一种构造光学参量振荡器周期解的方法，通过调整外部驱动场的形式，以给定的信号或泵浦光的形式。
2007-10-01 cond-mat.other nlin.PS physics.optics
Pattern formation in weakly damped Faraday waves
本研究针对低黏度大宽高比流体的参数激励表面波，通过准势近似与多尺度渐近展开推导梯度型振幅方程，揭示三波共振的图案选择作用，预测方形、六边形及准晶图案的形成，与实验相符且参数范围易实现。
1996-08-02 nlin.PS patt-sol
Localized patterns in periodically forced systems
空间局部的时间周期结构在模式形成系统中很常见，出现在流体力学、化学反应和颗粒介质中。本文研究了在[20]中引入的法拉第波实验唯象模型中，具有单频不定常强迫的偏微分方程模型中振荡局域态的存在性。本文在弱强迫和弱阻尼的限制下，将偏微分方程简化为强迫复Ginzburg-Landau方程。这使得我们可以使用在[7]中找到的已知局部解。我们将强迫复Ginzburg-Landau方程约化为Allen-Cahn方程，得到了局部解的渐近精确表达式。本文还将这一分析推广到强强迫情形，直接恢复Allen-Cahn方程而不需要中间步骤。我们发现偏微分方程的数值局部解、强迫复金-朗道方程的局部解和艾伦-卡恩方程之间非常一致。这是第一次将具有不定常强迫的偏微分方程化为Allen-Cahn方程，并定量研究了其定域振荡解。谨以此文纪念托马斯·瓦根克内希特。
2013-12-10 math.DS nlin.PS
Breather bound states in a parametrically driven magnetic wire
本文基于Landau-Lifshitz-Gilbert方程系统研究参数驱动一维磁导线中的局域态，确定多种孤子、呼吸子及多孤子复合体的存在与稳定区域，并揭示其漂移、多稳态及混沌等动力学特性。
2024-11-22 nlin.PS
Cross-waves induced by the vertical oscillation of a fully immersed vertical plate
利用时间分辨的表面形貌测量方法，分析了空气-水界面下细长薄板垂直振动激发的毛细波。一个参数的不稳定性被观察到一个明确的加速度阈值以上，导致在所谓的交叉波，一个交错的波图案定位附近的造波机和振荡的一半强迫频率。该交叉波沿造波机静止但远离其传播，被描述为与造波机边缘形成$20^\mathrm{o}$量级的小角度的两个几乎反平行传播的参数波的叠加。这与经典的法拉第参数波形成对比，因为强迫的均匀性，法拉第参数波是完全平稳的。我们的观察表明，交叉波角的选择结果从两个参数波之间的共振机制和特征长度的表面变形以上的造波机。
2012-02-02 cond-mat.other nlin.PS
Rabi oscillations of dissipative structures effected by out-of-phase parametric drives
耗散结构是由于耗散、分散、相互作用和外部驱动之间的复杂平衡而产生的局部稳定模式。它们的产生和操纵在光学、磁学、流体和量子理论等不同领域都引起了极大的兴趣。在这里，我们报告出现拉比振荡的这些模式在一个耗散的，非线性系统受到两个本地化的，异相的，参数驱动器。它们的周期和振幅由驱动器尺寸和间隔控制，并且可以在很宽的范围内变化。我们表明，该系统经历了类似于原型宇称时间（$\mathcal{PT}$）对称性破缺过渡的过渡，但在对比通常的$\mathcal{PT}$对称模型，这些振荡是强大的对驱动失配。通过使用一个有损耗的，非线性二聚体模型与异相驱动器，我们分析解释了这些发现。我们的结果展示了一种新的方法来鲁棒地平衡增益和损失在一个全球性的耗散介质，操纵耗散结构。
2019-05-10 nlin.PS
Frequency comb generation through the locking of domain walls in doubly resonant dispersive optical parametric oscillators
本文从理论上研究了双共振色散光学参量振荡器中局域时间耗散结构的形成及其相应的频率梳。我们推导出一个非局域平均场模型，并表明畴壁锁定允许形成稳定的相干光学频率梳。
2019-08-06 nlin.PS physics.optics
3D+1 Parametric Bright Vortex Solitons. Optical Mesons
利用分离变量法，从克尔介质中的非线性波方程出发，在强场近似下建立了一个矢量非傍轴理论。研究了满足条件2w3=w1+w2的三种不同频率的波，发现四个非线性3D+1矢量波方程组存在精确的定域涡旋参量孤子解.对于主频率和信号波之间的固定角度A=60度，获得了解。该方法适用于满足附加条件的角函数。结果表明，对于本征转动动量L=1的解，存在精确的参数涡旋孤立波。该方法是广义的任意数量的信号波对称出现在对W3。讨论了简并四波混频情况下此类涡旋孤立子的存在性。由于所有的波都是局域化的，并且动量L=1，所以它们被称为光学介子。
1999-03-05 nlin.PS patt-sol
Two-color nonlinear localized photonic modes
我们分析了二次谐波产生（SHG）在一个薄的有效的二次非线性界面之间的两个线性光学介质。我们预测了平面波和局域波的二次谐波的多稳定性，并描述了由基波和它的二次谐波在界面处通过参量相互作用耦合在一起组成的双色局域光子模。
1999-07-10 nlin.PS patt-sol
Parametrically excited star-shaped patterns at the interface of binary Bose-Einstein condensates
利用平均场和Floquet分析方法研究了不互溶二元玻色-爱因斯坦凝聚体中的类法拉第波参数不稳定性。凝聚体在二维谐波阱中形成所谓的\textit{ball-shell}结构。为了触发动力学，核心凝聚物的散射长度在时间上被周期性地调制。我们发现，在动力学的接口变得不稳定的振荡模式的形成。该界面以亚谐方式振荡，表现出$m$折叠旋转对称性，其可以通过操纵调制的幅度和频率来控制。使用Floquet分析，我们能够预测所产生的混合物的界面张力，并推导出的新兴模式的固有频率的色散关系。由$^{87}$ Rb- $^{85}$ Rb原子组成的异质结系统可用于实验实现该现象，然而我们的结果与所采用的原子种类的具体情况以及施加驱动的参数无关。
2020-05-01 cond-mat.quant-gas nlin.PS quant-ph
Parametric pair production of collective excitations in a Bose-Einstein condensate
通过参数化激发长条状玻色-爱因斯坦凝聚体的横向呼吸模式，研究者实现了纵向集体激发的成对产生，并验证了玻格利亚夫描述的正确性。
2025-12-12 cond-mat.quant-gas gr-qc nlin.PS
Design of parametrically forced patterns and quasipatterns
法拉第波实验是由参数强迫驱动的系统的一个经典例子，它产生了广泛的复杂图案，包括超晶格图案和准图案。驱动模式和弱阻尼模式之间的非线性三波相互作用在确定哪种模式是有利的方面起着关键作用。我们用这个想法来设计单频和多频强迫函数，产生超晶格模式和准模式的例子，在一个新的模型PDE参数强迫。我们的预测模式和PDE的解决方案之间进行定量比较。出乎意料的是，协议是好的参数值非常接近发病。有效性范围有限的原因是，该理论要求除了驱动模式形成模式之外的所有模式都具有强阻尼。如果三波耦合要有效地影响方向图选择，这与弱阻尼的要求相冲突。我们区分两种不同的方式，三波相互作用可以用来稳定quasiparticles，并提出了12，14和20倍近似quasiparticles的例子。我们确定哪些计算域提供了最准确的近似12倍quasiparticles，并系统地研究最准确的近似的傅立叶谱。
2008-05-07 nlin.PS
Localized and Cellular Patterns in a Vibrated Granular Layer
我们提出了一个颗粒材料垂直振动层中斑图形成的唯象模型。该模型表现出多种稳定的细胞模式，包括站立的卷和正方形以及局部物体（振荡器和蠕虫），与最近的实验观察结果类似（Umbanhowar等人，1996年）。该模型是一个耦合到质量守恒定律的参数不稳定性的振幅方程。溶液的结构和动力学性质与实验中观察到的局部和细胞模式非常相似。
1997-03-28 nlin.PS patt-sol
Frequency locking in auditory hair cells: Distinguishing between additive and parametric forcing
听觉系统显示出非凡的灵敏度和频率辨别力，这些属性依赖于一个涉及机械和生物化学反应的放大过程。显示接近振荡起始的模型（也称为霍普夫分叉）表现出对不同频率的传入声音的共振响应，并且可以解释放大现象的许多特征。为了了解这种共振的动力学，在一个系统的Hopf分岔附近的频率锁定检查，并受到两种类型的驱动力：添加剂和参数。推导出一个通用的振幅方程，其中包含两个强迫项，使毛细胞反应的相对影响的研究。在参数的情况下，虽然谐振的解决方案是1：1频率锁定，他们显示的共存的解决方案服从的相移$π$，一个典型的2：1谐振的功能。不同的特性预测从解锁到锁定的解决方案的过渡，导致平滑或突然的动态响应不同类型的强迫。该理论框架提供了一个更现实的模型的听觉系统，其中包括一个直接调制的内部控制参数的应用驱动器。这里给出的结果可以推广到许多其他介质，包括法拉第波，化学反应，和非线性光学，这是已知的表现出共振行为。
2016-11-23 nlin.PS physics.bio-ph physics.med-ph
Optical Vortex Solitons in Parametric Wave Mixing
分析了非线性体介质中由参量波混频过程支持的两分量空间涡旋光孤子。我们研究了两种不同的情况下，这样的本地化波，即，参数涡旋孤子由于相位匹配的二次谐波产生的光学介质中的竞争的二次和三次非线性响应，和涡旋孤子中存在的三次谐波产生的立方介质。我们用解析和数值方法研究了双分量涡旋孤子的结构，并研究了其平面波背景的调制不稳定性。特别是，我们预测和详细分析了新类型的涡旋孤子，一个“晕涡”，由一个明亮的环的谐波场包围的两个组件的涡旋核心，和一个“环涡”孤子，这是一个涡旋的谐波场，引导一个环形的基频场的本地化模式。
1999-06-22 nlin.PS patt-sol
