Entropy of Thermal CFTs on Curved Backgrounds
我们使用全息术，以研究熵的热CFTs（1+1）维弯曲背景，包含地平线。从BTZ黑洞的度规出发，我们进行显式坐标变换，将边界度规设置为de Sitter或黑洞形式。对于德西特边界，对偶图像描述了一个温度不同于宇宙视界的CFT。我们确定最小表面，使我们能够计算边界区域的纠缠熵，以及影响与边界上探测夸克相关的能量的温度。对于与视界重合的纠缠面，通过适当定义有效牛顿常数，研究了纠缠与引力熵之间的关系。我们发现，领先的贡献的熵是成比例的视界面积，与系数，占自由度的CFT热化以上的视界温度。我们证明了我们的研究结果的普遍性，考虑最一般的度量在（2+1）维AdS散装包含一个非旋转的黑洞和静态边界的视野。
2020-12-24 hep-th
A definition of primary operators in $J\bar T$-deformed CFTs
$J\bar T$变形的CFTs提供了一个有趣的例子，非本地的，但UV完全二维QFT是完全可解的。它们最近被证明具有无限的对称性，这是种子CFT的Virasoro-Kac-Moody对称性的连续变形。在这篇文章中，我们提出了一个定义的准素算子的$J\bar T$ -变形的CFTs的圆柱，这是挑选出的CFTs具有类似的动量空间交换关系的对称生成元在分解极限。我们表明-的结果的基础上，我们首先推导出的情况下，$J^1 \wedge J^2$变形的CFTs -所有的相关函数，这些运营商在$J\bar T$变形的CFT可以精确计算的关联函数的未变形的CFT和交叉对称的平面极限。特别是，两点和三点函数简单地给出了相应的动量空间相关器在未变形的CFT，与特定的动量相关的共形尺寸取代所有的尺寸。有趣的是，我们知道极端黑洞的近视界的散射振幅具有惊人的相似形式。
2022-02-11 hep-th
Duality and four-dimensional black holes: gravitational waves, algebraically special solutions, pole skipping, and the spectral duality relation in holographic thermal CFTs
Higgs Centre for Theoretical Physics, University of Edinburgh（爱丁堡大学希格斯理论物理中心）；Faculty of Mathematics and Physics, University of Ljubljana（卢布尔雅那大学数学物理学院）
本文研究四维黑洞背景上引力波等经典场的电-磁型对偶性，揭示其几何与代数结构，并应用于全息热CFT，推导谱对偶关系及热谱约束，辅以数值验证。
2025-10-07 gr-qc hep-th
Dimensional uplifts of thermal two-point functions and higher-derivative CFTs
Sun Yat-sen University（中山大学）；Aristotle University of Thessaloniki（塞萨洛尼基亚里士多德大学）
本文利用质量参数 $m$ 诊断奇数维热两点函数临界点，通过维度提升将关联函数映射到高阶导数理论，并识别热 CFT 条件。
2026-10-08 hep-th
CFTs on Squashed Spheres and the Thermal Effective Action
Columbia University（哥伦比亚大学）；University of Cambridge（剑桥大学）；KU Leuven（荷语鲁汶大学）
研究三维CFT在挤压球面和Seifert流形上的行为，通过共形微扰理论推导自由能对度量挤压的二次响应，证明其与c_T系数成正比，并建立热有效作用量联系不同背景上的自由能。
2026-09-14 hep-th
Thermal effects in conformal field theories
本论文围绕共形场论中的热效应展开，通过分析对称性、适配有限温度关联函数的解析与数值自举方法，研究三维O(N)模型的关联函数与自由能密度，为相关非微扰研究提供方法与结果支撑。
2025-08-04 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Interacting CFTs for all couplings: Thermal versus Entanglement Entropy at Large $N$
本文计算了任意奇数维非多项式位势的边缘$O(N)$模型的大$N$极限。这导致在$d=3+4n$的任何$n \in \mathbb{Z}_+$的一类新的相互作用的纯共形场理论（CFTs）。类似地，在$d=3+4n$ I中，计算$n=0,1,2,3$的$R^{2+4n} \times S^1$上所有耦合的热熵。在2+1维中，我发现热熵的强弱耦合比为4/5，与最近的结果相匹配，并进一步将这种分析扩展到更高的奇数维。接下来，我计算了大N极限下任意奇数$d$中所有耦合的$S^{d-2}$上的真空纠缠熵$s^d_{\text{EE}}$。我发现$S^{d-2}$上的真空纠缠熵不仅是可解的，而且对所有的耦合$λ$都是常数。因此，在大的$N$限制，真空纠缠熵$S^{d-2}$的奇数$d$是恒定的所有$λ$，在相反的热熵，这是示出也是单调递减的$λ$在$d=3+4n$。
2022-09-06 hep-th quant-ph
$C_T$ for Non-unitary CFTs in Higher Dimensions
确定了具有四阶和六阶导数动力学项的非么正标量CFTs的共形能量-动量张量两点函数的系数$C_T$。结果与在特定偶数维中由$O(N)$非线性sigma和Gross-Neveu模型产生的CFTs的大$N$计算的预期结果相匹配。$C_T$还计算了由$(n-1)$形式规范场在$2n+2$维中具有导数的CFT。结果$(n-1)$形式的理论扩展到一般尺寸作为一个非规范不变的CFT也得到了所产生的$C_T$不同于规范不变的理论。本文还讨论了通过减去低维原色的后代来构造共形原色的问题。对于自由理论，这也导致了能量-动量张量的另一种构造，这对于高阶导数理论来说是相当复杂的。
2016-06-14 hep-th
Effective dynamics of open 2D CFTs
Center for Quantum Mathematics and Physics (QMAP) Department of Physics & Astronomy, University of California, Davis（加州大学戴维斯分校量子数学与物理中心（QMAP）物理与天文学系）
通过解析延拓欧几里得关联函数，研究二维CFT中标量原初算符的因果响应函数，利用全局分块展开构造四点响应函数的动量空间表示。
2026-07-03 hep-th
The free $σ$CFTs
我们介绍了共形场理论，它描述了由无质量自由标量和费米子在$d$维构成的最低维复合体的阴影。我们认为，这些理论可以被一致地定义为自由的CFTs，甚至$d\geq 4$。我们使用OPE技术来研究它们的光谱，并表明对于$d\rightarrow\infty$，它与$d=6$和$d=4$维度中的自由玻色CFTs相匹配。对于这些$σ$ CFTs，我们计算$c_T$在$d=6,8,10$和$12$尺寸使用OPE，也是一个直接建设的更高的导数能量动量张量。我们的结果与arXiv：1601.07198的一般建议一致。
2016-09-19 hep-th
Thermal transport in $T\bar{T}$-deformed conformal field theories: from integrability to holography
本文利用基于可积性的广义流体力学和全息术，研究了（1+1）维共形场论（CFTs）中能量和动量的输运问题，其中CFTs被一个无关算子$T\bar{T}$变形.这两种互补的方法使我们能够研究非均匀淬火后的能量和动量输运，推导出精确的非平衡稳态（NESS），并计算Drude权重和扩散常数。我们的分析表明，所有这些量满足普适公式，无论潜在的CFT，从而推广这些量在纯CFTs的普适公式。作为一个健全的检查，我们还确认，确切的动量扩散常数同意的共形扰动。这些基本的物理见解对我们理解$T\bar{T}$变形的CFTs具有重要的意义。首先，它们从动力学观点提供了对$T\bar{T}$ -变形的$\mathrm{AdS}_3$ / $\mathrm{CFT}_2$对应的第一次检查。其次，我们能够识别$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆元胞自动机之间的显着联系。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Dispersion Formulas in QFTs, CFTs, and Holography
我们研究了一般QFT的动量空间色散公式及其在CFT关联函数中的应用。我们表明，使用两种独立的方法，QFT色散公式可以写在因果关系的修正。第一个推导使用了动量空间中延迟子的解析性质。第二次推导使用最大的时间方程和时间有序乘积的定义性质。在四个点上，我们证明了动量空间QFT色散公式依赖于与CFT色散公式相同的因果双因子。在$n$ -点处，QFT色散公式取决于嵌套的高级迭代器的总和。对于CFT四点函数，我们证明了动量空间色散公式等价于CFT色散公式，直到可能的半局部项。我们还表明，与动量空间和CFT色散公式相关的Polyakov-Regge展开式通过傅立叶变换。在这个过程中，我们证明了因果双换位子的动量空间共形块等于割Witten图。最后，通过结合动量空间色散公式和AdS Cutkosky规则，我们找到了一个完整的，体积么正性方法在动量空间中的AdS/CFT色散。
2021-03-29 astro-ph.CO gr-qc hep-ph
Exact generalized partition function of 2D CFTs at large central charge
讨论了热柱上高qKdV电荷修饰的二维CFTs的广义配分函数。我们建议，在大的中心荷限制qKdV电荷因式分解，使广义配分函数可以重写辅助非相互作用玻色子。广义自由能的显式表达式是很容易得到的玻色子谱，它可以从传统的热期望值的qKdV电荷。换句话说，辅助非相互作用玻色子的图像允许将热单点函数扩展到完整的非微扰广义配分函数。我们验证了这一猜想的前七个qKdV收费使用最近获得的pertrubative结果，并找到相应的贡献的辅助玻色子质量。我们进一步推广了这些结果，得到了在大中心荷极限下，广义配分函数作为化学势无穷塔函数的精确表达式.
2018-12-12 hep-th math-ph math.MP
Krylov operator complexity in holographic CFTs: Smeared boundary reconstruction and the dual proper radial momentum
Okinawa Institute of Science and Technology Graduate University（冲绳科学技术大学院大学）；Gwangju Institute of Science and Technology（光州科学技术院）；National Institute of Technology, Yuge College（国立丰桥技术大学宇部学院）
研究通过分析反德西特空间中局部和非局部初级CFT算子的克里洛夫复杂性，揭示了其与双射正径向动量的关联及热集合在双射词典中的作用。
2026-02-10 hep-th
On correlation functions in $J\bar T$-deformed CFTs
由应力张量和$U(1)$电流分量构成的$J\bar T$变形是二维CFTs的一种通用的不相关变形，它保持左移共形对称性，同时在右移侧破坏局部性。$J\bar T$ -变形CFT中的算子自然地被左移位置和右移动量标记，并在一维扩展共形群的表示中变换。我们推导出了变形CFT的共形尺寸和电荷谱的全阶公式，我们使用共形微扰理论在前导阶进行了交叉检验。我们还计算线性校正的一维OPE系数和评论在何种程度上的关联函数在$J\bar T$变形的CFTs可以从依赖于场的坐标变换。
2019-02-04 hep-th
Thermal Correlators and Black Holes: From Infinity to Singularity
本论文以近边界展开为工具，探索AdS/CFT对偶下CFT热关联函数与黑洞几何的联系，揭示应力张量扇区对黑洞奇点的编码及光锥附近普适行为，为黑洞内部等研究提供灵敏探针。
2025-08-23 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Generalized eigenstate thermalization beyond leading order in 2D large c CFTs
Tianjin University（天津大学）
本文通过Fock空间表述检验二维大c共形场论中的广义本征态热化假设，证明前两个qKdV荷唯一确定本征态，并在次领头阶证伪其强形式，表明高能级期望值需微观信息。
2026-10-05 hep-th
Five dimensional $O(N)$-symmetric CFTs from conformal bootstrap
我们研究了五维$O(N)$对称CFTs的共形引导方法，特别强调了电流中心荷的下界。的界限有一个局部最小值的所有$N>1$，并在大$N$限制，我们建议的最小值是饱和的临界$O(N)$向量模型在UV不动点，其存在性最近已被费，Giombi和Klebanov争论。最小值的位置一般不同于能量-动量张量中心荷的下限的最小值，当它存在于较小的$N$时。为了更好地理解这种情况，我们研究了三维$O(N)$对称CFTs的电流中心荷的下限进行比较。我们发现类似的协议在大$N$限制，但较小的$N$与其他部门的共形引导的差异。
2014-05-02 hep-th
Holographic thermal field theory on curved spacetimes
AdS/CFT对应关系将某些强耦合的具有大有效中心荷$c_\text{eff}$的CFT与具有AdS渐近性的半经典引力理论联系起来。我们描述了最近的进展，在了解重力的CFTs在有限温度下的非平凡时空，无论是在平衡和不平衡。这种引力方法为了解这些强耦合理论的物理学提供了强大的新工具，这些强耦合理论的物理学通常与弱耦合理论的物理学有质的不同。我们的讨论开始与基本方面的AdS/CFT和进展，通过热CFTs的爱因斯坦静态宇宙和定期确定闵可夫斯基时空。在后一种情况下，我们专注于描述所谓的等离子体球，它变得稳定在大$c_\text{eff}$的状态。然后，我们继续与动态体黑洞的平衡情况。特别是，非紧凑的性质，这些散装黑洞允许固定的解决方案与非Killing的视野，描述时间无关的流动CFT等离子体。作为最后一个主题，我们考虑黑洞时空上的CFTs。这个讨论提供了深入了解CFT如何在一般热源和有限尺寸的散热器之间传输热量。在某些阶段，耦合到小的源可以被强烈抑制，导致在可忽略的热传输，尽管存在一个decofined等离子体具有相当大的热导率。我们还提出了一个新的结果，解释了如何通过改变共形框架，这种所谓的液滴行为与约束。
2014-02-22 gr-qc hep-th
Thermal three-point functions from holographic Schwinger-Keldysh contours
本研究利用实时全息方法计算有限温度下全息CFT的完全推迟标量三点函数，验证其构造等价于单黑洞时空的入射边界条件，并通过求解Ward恒等式得到一般CFT中带应力张量插入的推迟标量关联函数。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Effective Field Theory for Chaotic CFTs
本文导出了具有大中心荷的一般混沌二维共形场论的有效场论。该理论是最近在[1]中提出的更一般框架的一个具体的和可计算的实例。我们讨论了该模型的规范对称性，以及它们如何与某些非线性系统的李雅普诺夫行为。我们使用洛伦兹有效场论计算了诊断量子混沌的时间外有序子，以及某些更细粒度的高阶推广。我们评论的有效理论的实时热物理和共形场论的潜在未来应用。
2018-10-12 cond-mat.stat-mech hep-th nlin.CD
An embedding formalism for CFTs in general states on curved backgrounds
本文推广了嵌入空间形式体系，基于Fefferman-Graham ambient metric构造弯曲背景和非平庸态下CFT的n点函数，应用于热CFT和squashed spheres上的CFT，验证了方法的有效性。
2023-03-14 gr-qc hep-th math.DG
Narain CFTs from quantum codes and their $\mathbb{Z}_2$ gauging
本文研究由qudit稳定子码构造的Narain CFT中$\mathbb{Z}_2$对称性的规范化，通过orbifold和fermionization建立规范化与动量格修正的联系，并用阿贝尔Chern-Simons理论给出三维解释。
2024-05-02 hep-th quant-ph
Bounding the Space of Holographic CFTs with Chaos
具有多个自由度的量子系统的热态服从于混沌开始速率的界，包括李雅普诺夫指数$λ_L\leq 2π/β$的界。我们利用这个约束来约束假定的全息CFTs的空间和它们的AdS引力的对偶理论。首先，通过研究无序四点函数，我们讨论了普通二维全息CFTs中的$λ_L=2π/β$如何与强耦合下的OPE性质相关。然后，我们排除了存在的酉，稀疏的二维CFTs与大的中心荷和一组较高的自旋电流有界的自旋，这意味着弱耦合的AdS $_3$较高的自旋引力没有无限塔的规范场，如$SL(N)$理论的不一致性。这自然符合高维引力的结构，在高维引力中，有限的高自旋场塔导致非因果性。另一方面，具有经典$W_{\infty}[λ]$对称性的酉CFTs，与3D Vasiliev或hs[ $λ$ ]更高的自旋引力对偶，不违反混沌界，而是不表现出混沌：$λ_L=0$。独立地，我们表明，这样的理论违反了$|λ|>2$的么正性。这些结果鼓励了3D瓦西里耶夫理论的无张力弦理论解释。我们还对Rindler空间中不同维的混沌进行了CFT计算。
2016-10-14 hep-th
Symmetries and operators in $T\bar{T}$ deformed CFTs
Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Department of Mathematical Sciences, Tsinghua University（清华大学数学科学系）；Center for the Fundamental Laws of Nature, Harvard University（哈佛大学自然基本定律中心）；Peng Huanwu Center for Fundamental Theory（彭桓武理论物理中心）
本文在$T\ar{T}$形变CFT中显式构造了穿衣算符与新型物理算符，计算了动量空间两点关联函数并与弦理论及场论预测相符，同时探讨了其与文献中其他算符定义的关系。
2026-10-28 hep-th
Light Cone Bootstrap in General 2D CFTs and Entanglement from Light Cone Singularity
光锥OPE极限提供了大量关于共形场论（CFT）的信息，如配分函数的高低温极限。我们从{ \it general} CFT ${}_2$中的光锥引导和$c>1$开始。为此，我们需要一个明确的渐近形式的Virasoro共形块在极限$z \to 1$，这是未知的，直到现在。在这项研究中，我们一般通过研究{ \it融合矩阵}（或交叉核）的极点结构来计算它。将这个结果应用于光锥自举，我们得到了两个粒子在大角动量下的普适总扭曲（或等价的普适结合能）。特别地，我们发现，如果总刘维尔动量超过{ \it BTZ阈值}，则总扭转被值$\frac{c-1}{12}$饱和。这可能被解释为AdS ${}_3$中的黑洞形成。作为光锥奇异性的另一个应用，我们研究了量子纠缠在整体猝灭后的动力学，发现了随副本数变化的Renyi相变。我们还研究了局部猝灭后第二Renyi熵的动力学。通过对光锥奇异性的分析，给出了Virasoro共形块的Regge极限的一般形式。该Regge极限与局部猝灭和时间外有序子后的一般$n$ -th Renyi熵有关。
2019-02-18 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Bulkcone Singularities and Complex Geodesics
Universidad Andres Bello（安德斯·贝略大学）；Trinity College, Dublin（都柏林三一学院）；National and Kapodistrian University of Athens（雅典国立卡波迪斯特里阿斯大学）
研究揭示了热CFTs中bulk锥奇点与复测地线的关系，并通过相移计算确定了这些奇点的位置。
2026-02-13 hep-th
Heavy Operators and Hydrodynamic Tails
在有限温度下相互作用QFT的后期物理是由流体力学控制的。对于CFTs，这意味着重运营商-这是一般预期创建热态-可以研究半经典。我们发现，流体力学普遍固定的OPE系数$C_{HH'L}$，平均而言，所有中性轻运营商与两个不同的重的，作为一个函数的标度维数和自旋的运营商。这些方法可以直接扩展到具有全局对称性的CFTs，并将最近关于大电荷算子的EFT结果从固定电荷的最小维数的情况推广开来。我们还重新审视了QFT和其他扩散系统中的晚期热耗散子的某些方面。
2022-07-10 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal Blocks in 2d Carrollian/Galilean CFTs and Excited State Entanglement Entropy
Center for Gravitational Physics and Quantum Information, Yukawa Institute for Theoretical Physics, Kyoto University（京都大学汤川理论物理研究所引力物理与量子信息中心）；Yau Mathematical Sciences Center, Tsinghua University（清华大学丘成桐数学科学中心）；Department of Physics, Kyoto University（京都大学物理学系）；Perimeter Institute for Theoretical Physics（围场理论物理研究所）
本文研究了二维卡罗尔/伽利略共形场论（C/G CFTs）中高能态的纠缠熵，通过新的物理直观方法推导出大中央荷极限下的重轻共形块，发现高能态的纠缠熵具有热形式，验证了热化假说，并与三维爱因斯坦引力中的摆动表面提案结果一致，建立了边界态权重和电荷与双胞胎时空质量及角动量的对应关系。
2025-10-29 gr-qc hep-th quant-ph
Quantum Entanglement of Localized Excited States at Finite Temperature
本文研究了有限温度下二维共形场论中局域激发态的（Renyi）纠缠熵随时间的演化。我们考虑了热态与局域算符作用产生的激发态，并给出了场论和全息计算。在自由场CFTs中，我们发现在有限温度下Renyi纠缠熵的增长与零温度下的结果相比减少了一个与局域激发的宽度成比例的小数量。另一方面，在经典引力场作用下的有限温度CFTs中，我们发现纠缠熵在晚些时候接近一个特征值。这种行为在零温度下不会发生。我们还研究了温度场双（TFD）制定的两个CFTs之间的互信息，并给出我们的结果的物理解释。
2014-10-26 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Position and momentum operators for a moving particle in bulk
本文探讨了如何用对偶共形场论（CFTs）来描述体运动粒子。这个问题的一个方面是构造运动粒子的对偶态。另一方面，人们应该找到与粒子相关联的相应算子。粒子的动力学，即，测地线方程，可以被公式化为具有正则变量的哈密顿系统。本文的主要成果是构造了对应于正则变量的对偶CFT态和相应的算符。算符的期望值给出了测地线的期望解，量子算符在体引力耦合中约化为经典Poisson括号的首阶.我们的工作提供了一个框架，以了解测地线方程，即引力吸引力，在对偶CFTs。
2022-02-24 gr-qc hep-th
Localized thermal states and negative energy
我们构造了定义在球或闵可夫斯基的共形场论（CFT）的半空间中的局域态，这些局域态相对于局部模流是热的。我们计算它们的能量密度在任意温度下的各种CFTs，并找到值，它是负的和发散的边界。尽管这种奇异的行为，我们表明，由观察者测量的能量是一致的，在文献中存在的界限。对于全息CFTs，这些状态被反德西特中的双曲黑洞捕获，其中场论中的负能量相当于众所周知的黑洞的负质量。作为一个副产品，我们表明，Casini-Huerta-Myers证明的Ryu-Takayangi全息纠缠公式的真空减少到一个球可以自然地扩展到包括半空间区域。
2019-11-04 gr-qc hep-th
The Conformal Bootstrap at Finite Temperature
我们提出了一种方法来约束共形场论（CFT）的数据在有限的温度下使用的方法的启发，共形引导真空关联函数。我们专注于热的一点和两点功能的本地运营商在平面上。热两点函数的KMS条件被转换为交叉方程。通过研究热两点函数的解析性质，我们导出了一个“热反演公式”，其输出是出现在给定OPE中的所有算子的热一点函数的集合。这涉及到确定一个运动制度，这是四点功能的雷奇制度的模拟。我们证明了反演公式的有效性，通过恢复平均场论中的谱和热单点函数，并计算热单点函数的所有更高的自旋电流在$O(N)$模型在领先的顺序在$1/N$。此外，我们开发了一个系统的微扰理论的热数据在大自旋，低扭曲的频谱的任何CFT。我们解释了如何反演公式和KMS条件可以结合起来，在有限温度下的算法约束CFTs。在整个过程中，我们绘制类比真空四点函数的自举。最后，我们讨论了未来的热共形引导程序的方向，强调应用到各种类型的CFTs，包括那些与全息投影。
2018-08-23 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Conformal-helicity duality & the Hilbert space of free CFTs
我们确定了一种方法来明确地构建时空维度$d=2,~3$和$4$中的自由共形场论（CFTs）的初级算子。在含有旋量的动量空间中，我们发现$N$-可分粒子Hilbert空间$\mathcal{H}_N$在$d=4$中表现出$U(N)$作用（$O(N)$ in $d=2,3$），它对偶地描述了$\mathcal{H}_N$分解为共形群的不可约表示.这个$U(N)$是单粒子$U(1)$小群的自然$N$粒子推广。主要运营商的频谱被确定与$N$-粒子相空间的谐波，具体地说，被证明是Stiefel流形$V_2(\mathbb{C}^N) = U(N)/U(N-2)$（分别为$V_2(\mathbb{R}^N)$，$V_1(\mathbb{R}^N)$在$d=3,2$）。洛伦兹标量原色是格拉斯曼$G_2(\mathbb{C}^N) \subset V_2(\mathbb{C}^N)$上的谐波。我们提供了一个配方来构建这些谐波多项式使用标准的$U(N)$（$O(N)$）表示理论。我们触及的应用有效场论和量子场论的数值方法。
2019-02-18 hep-th
Non-Thermal Behavior in Conformal Boundary States
Cardy最近观察到，类时带上的1+1 CFTs的某些仔细调谐状态是周期性的，其周期由光穿越时间设定。所讨论的状态定义由欧几里得时间演化的共形边界状态与特定的边界条件施加在边缘的带。我们解释了这种行为，以及相关的缺乏热化，通过显示这些状态是带基态的洛伦兹签名共形变换。采用长条极限意味着用于在闵可夫斯基平面上模拟热化的状态允许在闵可夫斯基平面的未来无穷远处进行非热共形扩展，从而在后期保留了一些非热行为的概念。我们还评论这些国家的全息描述。
2014-10-06 cond-mat.stat-mech hep-th
$T\bar{T}$-deformed conformal field theories out of equilibrium
本文研究了$T\bar{T}$变形的（1+1）维共形场论（CFTs）中的非平衡输运。该理论承认两个不同的方法，可积性和全息，我们充分利用，以计算输运量，如精确的非平衡稳态电流。我们发现从这两种方法得到的结果之间的完美协议，作为第一次检查的$T\bar{T}$变形全息对应从动力学的观点。事实证明，可积性也允许我们计算动量扩散，这是由一个普适公式给出的。我们还注意到一个有趣的连接之间的$T\bar{T}$变形的CFTs和可逆的元胞自动机。
2021-03-22 cond-mat.stat-mech hep-th
From the Weyl Anomaly to Entropy of Two-Dimensional Boundaries and Defects
我们研究了二维共形场论的Weyl反常、纠缠熵和热熵之间的关系是否扩展到三维共形场论的二维边界或$D \geq 3$的二维缺陷。二维边界或缺陷的外尔异常分别定义了两个或三个中心荷。其中之一，$b$，遵守c定理，如在二维CFT。对于一个二维缺陷，我们表明，另一个，$d_2$，解释为缺陷的“保形尺寸”，必须是非负的平均能量条件（ANEC）。我们表明，EE的一个平面缺陷为中心的球体有一个对数的贡献，从$b$和$d_2$固定的缺陷。使用这个和已知的全息结果，我们计算$b$和$d_2$的1/2-BPS表面运营商在最大超对称（SUSY）的4D和6D CFTs。所得结果与$b$的c-定理一致。通过自由场和全息的例子，我们表明，没有普遍的“卡迪公式”联系的中心荷的热熵。
2019-07-11 hep-th
Rényi entropy and subsystem distances in finite size and thermal states in critical XY chains
研究了临界XY链在有限尺寸和有限热态下的Rényi熵和子系统距离，重点研究了临界Ising链和零横场XX链.我们数值地构造了约化密度矩阵，并计算了冯诺伊曼熵、Rényi熵、子系统迹距离、Schatten两距离和相对熵。由于临界Ising链和零场XX链的连续极限分别是二维自由无质量的Majorana和Dirac费米子理论，即共形场论，我们将自旋链的数值计算结果与CFTs中的解析结果进行了比较，发现在连续极限上完全匹配.
2020-08-30 cond-mat.stat-mech hep-th
Graviton Scattering and a Sum Rule for the c Anomaly in 4D CFT
4D CFTs具有以系数$c$为特征的尺度异常，该系数表现为能量-动量张量的动量空间关联函数中的对数项的系数。通过研究CFT对Minkowski空间中四点引力子散射振幅的贡献，我们导出了一个用$TT\mathcal{O}$ OPE系数表示的$c$求和规则.求和规则可以被认为是光学定理的一个版本，它的有效性取决于起作用的$\langle TTTT \rangle$关联函数的无质量极限和前向极限的存在。这些限制的有限性明确检查自由标量，费米子，和矢量CFTs。求和规则给出$c$作为正项的和，因此在给定$TT\mathcal{O}$ OPE系数的任何下界的情况下，暗示$c$的下界。我们计算任意自旋为0和2的算子的求和规则的系数，包括能量动量张量。
2018-08-30 hep-th
The Ambient Space Formalism
本文提出环境空间形式体系，通过构造外尔协变几何对象求解CFT运动学约束，应用于热态和挤压球面，计算2点函数并与热OPE及全息结果精确一致，且给出双扭曲系数计算方法。
2024-05-27 gr-qc hep-th math.DG
Two Point Functions in Defect CFTs
本文旨在为直接在物理空间中构造和研究缺陷共形场论中任意自旋的两点关联函数提供一个实用的工具。虽然在几何上是优雅的，最终是一个更强大的方法，嵌入空间形式主义在处理混合对称张量时变得相当麻烦，特别是在物理空间的投影中。本文的结果为研究具有平坦$p$维亏损和$d-p=q$余维的一般$d$维共形场论的两点关联函数提供了一种可供选择的方法。我们列出了一些例子的关联函数涉及守恒电流，能量动量张量和麦克斯韦场强，同时分析所产生的守恒和运动方程的约束。还解释了用于获得体到缺陷的消除器的方法。一些明确的例子被认为是：自由标量理论的$\mathbb{R}^p \times ({\mathbb R}^q / {\mathbb Z}_2)$和自由四维麦克斯韦理论的楔。
2020-12-21 hep-th
Two-dimensional conformal field theories with matrix-valued level
通过将Wess-Zumino-Witten（WZW）模型推广到具有矩阵值能级的手征代数，引入了一类新的二维共形场论.新的CFTs是基于全纯电流与运营商的产品扩展的特点是一个积极的整数值矩阵$K_{AB}$。我们使用Sugawara结构来计算能量动量张量，中心荷，并基于此代数的共形尺寸的CFTs的频谱。我们还构建了一组属- $1$字符，并表明，他们履行的模块化组$\text{SL}(2,\mathbb{Z})$的模块异常的表示。
2016-12-16 hep-th
Vacuum energy is non-positive for (2+1)-dimensional holographic CFTs
本文研究了具有整体类时Killing矢量的静态时空中的（2+1）维全息CFT。假设空间几何是封闭的，但在其他方面是一般的，我们期望由于卡西米尔效应在零温度下有一个非平凡的真空能量。我们假设一个热态具有AdS/CFT对偶描述，作为一个静态光滑的引力解，具有负的宇宙学常数，它只在共形边界或视界上结束。然后，体积几何参数提供了CFT自由能与温度之比的上限。考虑到零温度限制的这个界限意味着真空能量的CFT是非正的。此外，真空能量必须是负的，除非边界度规局部共形于时间与常曲率空间的乘积。我们强调的论点并不要求零温度散装几何是顺利的，但只有奇点是“好”，所以隐藏在有限温度的地平线。
2015-09-22 gr-qc hep-th
Hawking-Page and entanglement phase transition in 2d CFT on curved backgrounds
本文通过共形映射研究弯曲背景上二维共形场论的热力学与纠缠性质，发现改变背景度规时热熵和纠缠熵出现类似霍金-佩奇的相变，并讨论了其重力对偶。
2024-06-10 cond-mat.str-el hep-th quant-ph
Thermal Order in Conformal Theories
人们普遍认为，在足够高的温度下，总是会失去秩序，例如磁铁失去其铁磁特性。我们提出的问题，这是否总是在$d$空间维度的量子场论的背景下的情况。更具体地说，人们可以问是否存在临界点（CFTs），在任意有限温度下打破某些全局对称性。最熟悉的CFTs在有限温度下不表现出对称性破缺，而且，在AdS/CFT对应的上下文中，有限温度下的临界点由不带电的黑膜描述，它服从无毛定理。然而，我们表明，存在的CFTs，其中有一些内部对称性打破在任意有限的温度。我们的主要例子是一个向量模型，我们研究了它的展开和任意秩以及大秩极限（和任意维数）。向量模型的大秩极限显示了有限温度下的共形流形、真空的模空间和真空的变形模空间。适当的南武-戈德斯通玻色子，包括类玻色子的确定。利用这些工具，我们建立了有限温度下有限小$ε$的对称性破缺。我们还证明了一个大类的其他不动点，其中描述了一些最常见的量子磁体，确实表现出预期的，并没有打破任何全球对称性在有限的温度。我们讨论了局部算子谱的有限温度对称性破缺的一些后果。最后，我们提出了一类不动点，这似乎是可能的候选人有限温度对称性破缺的$d=2$。
2020-08-24 cond-mat.str-el hep-th
Path Integral Optimization for $T\bar{T}$ Deformation
我们使用Caputa，kundu，Miyaji，Takayanagi和Watanabe的路径积分优化方法，在$T\bar{T}$变形的二维CFTs中找到了与真空、主态和热态对偶的几何结构的时间片。所获得的优化的几何形状实际上捕获了整个散装，这与$T\bar{T}$ -变形的CFTs的可积性和预期的UV-完整性很好地吻合。当变形参数为正时，这些优化的解决方案可以被重新解释为在有限的体积半径的几何形状，在协议由McGough，Mezei和Verlinde以前的建议。我们还计算了这些解的全息纠缠熵和量子态复杂度。我们证明了形变理论中热场双态的形成复杂性是UV有限的，并且依赖于温度。
2019-09-05 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Exact holographic thermal spectral functions: OPE, non-perturbative corrections, and black hole singularity
Institute for Advanced Study, Tsinghua University（清华大学高等研究院）；University of California, Davis（加州大学戴维斯分校）
本文研究了反德西特因果关系理论中热谱函数的解析性质，探讨其有限动量下的精确性质和大动量下的渐进行为，揭示了非微扰修正与黑洞奇点的关系。
2026-04-12 gr-qc hep-th
Causality constraints in AdS/CFT from conformal collider physics and Gauss-Bonnet gravity
我们探讨了共形场论中能量约束的正性与其对偶引力描述中的因果性之间的关系。我们的讨论涉及不同的中心荷的描述，在重力方面，需要列入二次曲率修正的CFTs。事实上，考虑高斯-邦纳项就足够了。我们发现，双方的AdS/CFT对应施加限制的高斯-博内耦合。在6d超对称CFTs的情况下，我们显示了这些限制的完全匹配。我们以两种方式执行此计算。首先考虑黑洞背景中的热设置。第二，仔细研究了AdS中引力子与冲击波的散射。不同的螺旋度提供了相应的下限和上限。我们将这些结果推广到任意高维和评论的一些提示和困惑，他们提示可能存在的高维CFTs和程度的AdS/CFT对应将是有效的。
2010-02-09 hep-th
Thermal Correlators and Bosonization Dualities in Large $N$ Chern Simons Matter Theories
我们考虑$3$ -维共形场论与$U(N)_κ$陈-西蒙斯规范场耦合玻色子和费米子物质场变换的基本表示的规范群。在这些CFTs中，我们计算的t 'Hooft大$N$限制和所有订单的t' Hooft耦合$λ= N/ κ$，热两点相关函数的自旋$s=0$，$s=1$和$s=2$规范不变的共形初级运营商。它们分别是最低维单迹标量、$U(1)$电流和应力张量算符。我们的结果提供了额外的测试在这些理论中的有限温度下的纠缠玻色化对偶。
2022-08-04 hep-th
Group Theoretical Approach to the Construction of Conformal Field Theories
共形场论（英语：Conformal field theory，简称CFT）是一种在共形变换下不变的量子场论，是一种保持角度但不一定保持长度的群作用。有两种传统的方法来构造CFTs：一种是用欧几里德场论来分析临界点附近的统计系统，另一种是在弦论的背景下用全息对偶来分析。这篇教学论文提出了一个建设的CFTs使用纯粹的群论技术。从李代数和量子场论的基本定义出发，我们推广到仿射李代数，并通过Sugawara构造形成能量动量张量。
2013-12-21 hep-th math-ph math.MP
Reparametrization modes, shadow operators, and quantum chaos in higher-dimensional CFTs
我们研究了两种新的方法来有效地编码共形对称性所施加的普遍约束，并描述了应用于量子混沌在高维CFTs。第一种方法由阴影算子形式主义和运动学空间技术的重新制定。我们观察到，与应力张量（或其他守恒电流）相关的阴影算子可以写成具有负维数的场${\cal E}$的后代。应力张量贡献的计算保形块可以系统地组织在“软模式”${\cal E}$，把它们变成一个简单的图形微扰理论在大中心荷。我们的第二个（等效）方法涉及的理论reparametrization模式，概括以前的研究中的背景下的Schwarzian理论和二维CFTs。由于在偶数维的共形异常，规范模式的共形组获得的行动，并表现出相同的动力学的软模式${\cal E}$，编码的应力张量阴影的物理。我们讨论了用我们的有效场论计算共形分波或共形块。共形块与阴影块的分离与我们软模的有效场论中某些对称性的测量有关。这些连接解释和推广保形块，阴影算子，运动空间和重新参数化模式之间的各种关系。作为应用，我们研究了热物理在更高的维度，并认为，重新参数化模式的理论捕获的物理量子混沌在Rindler空间。Rindler空间上的共形能-能两点函数中的跳极现象也支持了这一点。
2019-11-19 cond-mat.str-el hep-th nlin.CD
Boundaries and defects in conformal field theories at finite temperature
Università di Parma（帕尔马大学）；INFN Gruppo Collegato di Parma（意大利国家核物理研究所帕尔马协作组）；Dipartimento di Fisica, Università di Torino（都灵大学物理系）；INFN, Sezione di Torino（意大利国家核物理研究所都灵分部）
本文研究有限温度下共形场论中的边界与缺陷，分类单点函数，关联低温展开与零温数据，推导自举求和规则，并计算热力学观测量，揭示色散关系。
2026-10-30 hep-th
Constraining momentum space CFT correlators with consistent position space OPE limit and the collider bound
与位置空间OPE极限的一致性要求动量空间CFT关联函数只具有总能量奇异性。我们表明，这个要求给出了一个简单的证明已知的结果，奇偶奇结构不可能存在的三点关联函数的完全守恒的电流与自旋$s_i,s_j,s_k$，三角不等式$s_i\le s_j+s_k$被违反。我们还表明，即使奇偶性，甚至关联函数的性质是不同的内部和外部的三角不等式。以前的研究表明，如果我们允许弱破缺的高自旋对称性，宇称奇关联函数可以存在，即使三角不等式被违反。在本文中，我们建立了弱破缺电流的非守恒Ward-Takahashi（WT）恒等式之间的关系，使用已知的WT恒等式的精确守恒电流。这使我们能够计算宇称违反三角形不等式以外的结果使用宇称偶自由玻色子和自由费米子的结果。三点函数一般有一个奇偶奇结构和两个奇偶偶结构。当关联函数用旋量螺旋度变量表示时，奇偶偶和奇部分之一的系数可以组合成一个复参数$c$。当这个复参数取实值$c=\pm 1$时，它对应于自由玻色子或自由费米子理论。当$c$是纯相时，它对应于陈-西蒙斯物质理论。此外，重新表达共形碰撞边界的已知结果，我们看到，$\lvert c\rvert\le 1$的通用三维CFTs和$\lvert c\rvert\le f(Δ_{gap})$的全息CFTs。
2021-11-15 hep-th
Holographic thermal correlators and quasinormal modes from semiclassical Virasoro blocks
本文利用半经典 Virasoro 块及 AGT 对应，精确求解渐近 AdS5 黑洞微扰，给出全息热两点函数与 QNM 量子化条件并加以数值验证。
2024-08-09 cond-mat.str-el gr-qc hep-th
