Non-concave optimal investment and no-arbitrage: a measure theoretical approach
考虑定义域为非负半直线的非凹非光滑随机效用函数。我们使用一个动态规划框架和可测量的选择参数来建立有限时间范围的离散时间金融市场模型中的无套利条件特征和最优投资组合的存在性。与现有文献相比，我们建议考虑一个概率空间，这不一定是完整的。
2016-08-26 q-fin.MF
Robust no arbitrage and the solvability of vector-valued utility maximization problems
本文研究了离散时间下含$d$资产的市场模型，其中交易费用由买卖价差给出，交易费用按比例交易成本分配，但不假设存在数值.证明了鲁棒无套利成立的充分必要条件是向量效用最大化问题存在Pareto解.此外，它表明，一个一致的价格过程可以从帕累托最大化。
2019-09-01 q-fin.MF
Discrete asset pricing under transaction costs and model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）
该研究针对含交易成本与模型不确定性的离散时间资产定价，建立了含/不含卖空约束的资产定价基本定理，引入稳健上鞅一致价格系统并通过示例验证相关条件的充分性。
2026-08-25 q-fin.MF
Arbitrage-Free Interpolation in Models of Market Observable Interest Rates
模型假设对数正态动态的利率是复合根据市场惯例，如远期伦敦银行同业拆放利率或远期掉期利率，可以构建最初在一个离散的期限框架。在离散的期限结构中，在期限之间插入利率相当于将模型扩展到连续期限。本论文提出了一种替代的方式进行这种扩展，一个保留马尔可夫性质的离散男高音模型，并保证所有内插率的积极性。
2018-06-21 q-fin.CP q-fin.MF
Pointwise Arbitrage Pricing Theory in Discrete Time
我们开发了一个强大的框架，在离散时间金融市场的衍生证券的定价和对冲。我们考虑了动态和静态交易资产的市场，并做出最小的可测量性假设。得到了资产定价和定价--套期保值对偶的抽象（逐点）基本定理.我们的结果是一般性的，特别是包括Acciao et al.（2016），Burzoni et al.（2016）的所谓模型独立结果以及Dalang et al.（1990）在经典概率方法中的开创性结果。我们的分析是基于场景的：模型规范等效于要考虑的场景的选择。选择可以在所有场景和由给定概率度量收费的场景集合之间变化。通过这种方式，我们的框架在具有普遍接受的广泛假设的模型和基于未来资产动态的特定概率视图的模型之间进行插值。
2018-02-07 math.PR q-fin.MF
Fundamental Theorem of Discrete Asset Pricing
The University of Osaka（大阪大学）
该研究针对连续时间离散价格报价，提出基于无套利的离散资产定价基本定理，证明了无套利等条件与等价局部鞅测度存在性的等价性，通过有限维约简结合Kreps-Yan定理完成证明，未使用Itô积分。
2026-10-16 q-fin.MF
On the quasi-sure superhedging duality with frictions
在模型不确定性下，证明了具有比例交易成本的离散时间金融市场的超套期保值对偶性。通过如[Kabanov，Y.，货币市场中有交易成本的套期保值与清算。Fin. Stoch.，3（2）：237-248，1999]适用于[Bouchard，B.和Nutz，M.，非劣离散时间模型中的套利与对偶。Ann. Appl. Probab.，25（2）：823-859，2015]。我们的方法允许删除[Bouchard，B.，Deng，S. Tan，X，模型不确定性下具有比例交易成本的超复制，数学金融，29（3）：837-860，2019]，并显示在没有严格套利的更自然的条件下的二重性。此外，我们将结果扩展到具有投资组合约束的模型。
2019-09-18 q-fin.MF
A unified Framework for Robust Modelling of Financial Markets in discrete time
我们统一和建立等价的路径和准肯定的方法来稳健建模的金融市场在离散时间。特别地，我们证明了一个资产定价的基本定理和一个超套期保值定理，它们包含了[Bouchard，B.，& Nutz，M.（2015年）。非劣离散时间模型中的套利与对偶。应用概率年鉴，25（2），823-859]和[Burzoni，M.，Frittelli，M.，Hou，Z.，Maggis，M.，& Obloj，J.（2019）.离散时间点态套利定价理论。数学运筹学（Mathematics of Operations Research）在将这两种文学流结合在一起的过程中，我们也会研究并联系他们对套利的许多不同的概念。我们还澄清了强大的和经典的$\mathbb{P}$特定的结果之间的关系。此外，我们证明了当一个超对冲性质w.r.t.在路径集合$Ω$上支持的鞅测度集合可以被扩展到$Ω$上的路径式超对冲，而不改变超对冲价格。
2019-12-02 math.PR q-fin.MF
Non-concave utility maximisation on the positive real axis in discrete time
本文研究了无套利、一般不完全的金融市场中的离散时间资产配置问题，其中投资者的效用函数可能是非凹的，财富被限制为非负。在易于验证的条件下，我们建立了最优投资组合的存在性。
2015-04-22 q-fin.MF
European baskets in discrete-time continuous-binomial market models
考虑了一个具有连续价格跳的离散时间不完全多资产市场模型。对于包括欧式一篮子看涨期权在内的一类未定权益，我们计算了包含无套利价格的区间的界。我们证明，下界重合，事实上，与詹森的界限。上界可以通过限制到二项式模型来计算，对于该二项式模型，该界的明确表达式由作者的早期工作已知。我们明确地描述了一个最大的套期保值策略，这是最好的可能的意义上，它的价值是等于上界的价格区间的索赔。我们的研究结果表明，对于任意$c$，在时间$0$上的无套利未定权益价格的区间内，可以改变价格跳跃的边界，得到一个模型，其中$c$是时间$0$上的上界.该区间的下限不受影响。
2023-01-12 q-fin.MF
On robust fundamental theorems of asset pricing in discrete time
本文在离散时间有限时域下，通过引入新的拓扑框架，证明了无稳健套利条件与稳健定价系统存在性的等价性，并建立了超对冲对偶性及完备性结果。
2024-04-03 q-fin.MF
How local in time is the no-arbitrage property under capital gains taxes ?
在无摩擦的金融市场中，无套利是时间的局部性质。这意味着离散时间模型是无套利的当且仅当不存在单期套利。在资本利得税方面，这种等价性就失效了。对于一个具有线性税收和一只不可卖空的风险股票的模型，我们引入了鲁棒局部无套利（RLNA）的概念，作为保证动态无套利的最弱局部条件。在一个尖锐的二分法的条件下，我们证明了（RLNA）。由于无套利模型不需要单期套利，因此无套利模型夹在两个局部条件之间，这使得我们可以估计其非局部性。此外，我们还构造了一个股票价格过程，使得同一股票的两个多头头寸相互对冲。这个令人困惑的现象，不可能发生在无套利的无摩擦市场（或市场的比例交易成本）被用来表明，无套利单独并不意味着存在一个等价的分离措施，如果概率空间是无限的。最后，我们证明了通过引入几种虚拟证券，对资本收益征收线性税的模型可以写成具有比例交易成本的模型。
2018-09-26 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
Robust No-Arbitrage under Projective Determinacy
本文在射影确定性公理扩展的ZFC集合论下，提出统一处理价格、先验和交易策略可测性的射影框架，在更优雅一致的假设下刻画了稳健无套利条件，并证明了稳健效用最大化问题解的存在性。
2025-06-28 math.LO q-fin.MF
Consistent Re-Calibration of the Discrete-Time Multifactor Vasiček Model
离散时间多因子Vasiček模型是一个易于处理的高斯即期汇率模型。通常，两个或三个因子的版本允许人们以适当的方式捕捉不同到期时间的收益率之间的依赖结构。在实践中，根据现行市场条件重新校准模型会导致模型参数随时间发生变化。因此，模型参数应被理解为是时间相关的，甚至是随机的。采用一致性再校准（CRC）方法，将Hull-White扩展多因子Vasiček模型的收益率曲线增量与不同的参数串联起来构建模型。CRC方法提供了有吸引力的易于处理的模型，并保留了无套利的前提。作为一个数值例子，我们使用CRC多因子Vasiček模型拟合瑞士利率。
2016-09-02 q-fin.MF
Robust Utility Maximization in Discrete-Time Markets with Friction
研究了离散时间拟确定环境下的鲁棒随机优化问题。我们表明，在线性型条件下的问题承认一个最大化。这个条件隐含在金融市场模型中的无套利条件中。作为推论，我们得到了在无摩擦市场模型中效用最大化的存在性，市场具有成比例的交易成本和更一般的凸成本，如在市场冲击的情况下。
2018-05-10 math.OC math.PR q-fin.MF
Minimum Cost Super-Hedging in a Discrete Time Incomplete Multi-Asset Binomial Market
针对无联合分布假设的离散时间不完全多资产二项式市场，本文给出欧式多资产或有权益最小成本超对冲策略及局部残差的显式公式。
2024-05-08 q-fin.MF
Model-free Superhedging Duality
在无模型的离散时间金融市场中，我们证明了允许动态和半静态策略交易的超套期保值对偶定理。我们还证明了在每个可能的路径$ω\in Ω$上支配未定权益的最便宜投资组合的初始成本可能严格大于无套利价格的上界。因此，我们的特征子集的轨迹上，这个对偶差距消失，并证明它是一个分析集。
2016-05-02 q-fin.MF
Supermartingale deflators in the absence of a numéraire
本文研究了离散时间和连续时间下无数值情形的金融市场的套利理论。在我们的主要结果中，我们提供了一个推广的经典等价之间没有无界利润与有界风险（NUPBR）和存在一个上鞅平减指数。为了获得预期的结果，我们引入了一种新的方法，其基础是将潜在的概率空间分解为市场在确定性时间崩溃的空间。
2021-03-17 q-fin.MF
Super-hedging-pricing formulas and Immediate-Profit arbitrage for market models under random horizon
本文研究随机期限下停止市场模型的超套利定价与即时利润套利问题，分离了信息变化对条件本质上确界的影响，明确了价格集合的扩展机制，并给出了脆弱期权的定价公式。
2024-01-11 math.OC math.PR q-fin.MF
Consistent Price Systems under Model Uncertainty
本文给出了具有比例交易成本和模型不确定性的离散时间市场的资产定价基本定理。一个强大的概念，第二类无套利的定义和证明是等价的，存在一个严格一致的价格系统的集合。
2014-08-23 math.PR q-fin.MF
On Utility Maximisation Under Model Uncertainty in Discrete-Time Markets
研究了在一个具有一个安全资产和两个以上风险资产的无摩擦离散时间市场中，面对模型不确定性的代理人的终端效用最大化问题。我们证明了最优投资策略存在，如果效用函数，定义在正实数线或整个实数线上，是有界的。我们进一步发现，有界性假设可以下降，只要我们施加适当的可积性条件，与一些加强形式的无套利。这些结果是在模型不确定性的替代框架中获得的，其中股票价格的所有可能的动态都由同一过滤概率空间上的随机过程的集合表示，而不是由概率测度的家族表示。
2020-07-09 q-fin.MF
Discrete Time Term Structure Theory and Consistent Recalibration Models
我们开发的理论和离散时间的前向特征过程的应用程序后，一个开创性的论文扬Kallsen和保罗Krühner。特别强调的是放在动态的波动率曲面，可以很容易地制定和实施从选定的离散的角度来看。在数学方面，我们提供了一个算法回答以下问题：描述一个丰富的，仍然听话的一类离散时间随机过程，其边际分布在初始时间，这是免费的套利。从金融数学的角度出发，我们可以构造具有预先描述的（隐含的）波动率曲面和相当一般的波动率曲面动态的模型。在Rene Carmona和Sergey Nadtochiy工作的基础上，我们分析了切线仿射模型的动力学。我们认为，离散方法由于其技术上的简单性，将是重要的期限结构建模。
2014-09-05 math.PR q-fin.MF
A conditional version of the second fundamental theorem of asset pricing in discrete time
本文在离散时间金融市场中，基于条件信息推导出第二基本资产定价定理的条件版本，利用动态非线性期望的时间一致性刻画无套利价格、可达性与市场完备性，扩展了现有结果。
2023-05-12 math.PR q-fin.MF
Robust pricing and hedging under trading restrictions and the emergence of local martingale models
我们考虑了在有交易限制的情况下，在离散时间和连续时间下，对基础模型没有任何概率假设的衍生品定价。特别地，我们假设欧式看跌期权或看涨期权在一定的期限内交易，这些期权价格所隐含的远期价格可能严格地随时间递减。在离散时间内，当看涨期权交易时，卖空限制确保没有套利，我们证明了经典的对偶之间的最小超复制价格和上确界的期望的回报在所有上鞅措施。更令人惊讶的是，在唯一的香草期权是看跌期权的情况下，我们表明，有一个二元差距。将离散时间模型嵌入到连续时间模型中，与（严格）局部鞅模型相联系，得到了金融泡沫研究的框架和结果。这种联系表明了对金融泡沫文献中许多现有结果的某种自然解释。
2015-06-08 q-fin.MF
Financial market models in discrete time beyond the concave case
在这篇文章中，我们提出了一个研究市场模型从一组公理，在风险措施的情况下。我们简单地将市场模型定义为从适应策略集合到描述交易结果的随机变量集合的映射。我们不做任何假设。第一个结果是，在序列上连续性下，市场模型可以表示为一个正常的被积函数。然后，我们将无套利的概念扩展到这种设置，并研究其后果作为超对冲定理和效用最大化。最后，我们将展示如何将概念和结果扩展到向量值市场模型的情况，其中一个例子是货币市场的Kabanov模型。
2015-12-06 q-fin.GN q-fin.MF
Super-replication prices with multiple-priors in discrete time
在Bouchard和Nutz（2015）的无摩擦离散时间金融市场中，我们提出了准确定超复制价格的完整刻画：作为单先验超复制价格的上确界，通过极端先验和通过鞅测度。
2022-02-14 q-fin.MF
The value of a liability cash flow in discrete time subject to capital requirements
本文的目的是定义离散时间内重复资本要求下的保险负债现金流的多期市场一致价值，并探讨其性质。根据目前的监管框架，所提出的方法是基于假设将原始负债和复制投资组合转移到一个空的公司实体，其所有者必须遵守重复的一期资本要求，但有权随时终止所有权。负债的价值被定义为保单持有人的现金流的无套利价格，从所有者的角度来看，考虑到资本要求。该值被计算为一系列耦合的最优停时问题的解，或者等价地，作为向后递归的解。
2018-08-09 q-fin.MF q-fin.RM
Discrete time optimal investment under model uncertainty
本文在拟必然无套利的离散时间市场中，利用原始方法证明了面对模型模糊性和随机凹效用函数的投资者存在最优投资策略，并给出了便于验证假设的带基准效用函数框架。
2024-02-27 q-fin.MF q-fin.PM
The insider problem in the trinomial model: a discrete-time jump process approach
针对三项式不完全市场的内幕者问题，研究借助带标值二项过程的辅助模型处理波动率，结合随机分析与马利亚万演算求解效用最大化与对冲问题，关联额外效用与香农熵并考察内幕者套利可能性。
2023-09-01 math.PR q-fin.MF q-fin.PM
