A Simple Proof of the Fundamental Theorem of Asset Pricing
给出了离散时间下资产定价基本定理的一个简单表述和可得的证明。对价格和现金流量进行了仔细区分，以便对所有工具进行统一处理。不需要一个“真实世界”的衡量标准来指定衍生证券的模型，只需指定一个无套利模型，将其调整到市场数据，并开始定价，对冲和管理衍生证券的风险。
2019-12-02 q-fin.MF
Quantitative Fundamental Theorem of Asset Pricing
本文提出在允许“小套利”和模型不确定性的条件下进行定价与对冲的定量分析方法，证明了资产定价基本定理与超复制定理的定量版本，并验证了套利量与定价测度相对于强适应Wasserstein距离的稳定性。
2024-01-04 q-fin.MF
Pointwise Arbitrage Pricing Theory in Discrete Time
我们开发了一个强大的框架，在离散时间金融市场的衍生证券的定价和对冲。我们考虑了动态和静态交易资产的市场，并做出最小的可测量性假设。得到了资产定价和定价--套期保值对偶的抽象（逐点）基本定理.我们的结果是一般性的，特别是包括Acciao et al.（2016），Burzoni et al.（2016）的所谓模型独立结果以及Dalang et al.（1990）在经典概率方法中的开创性结果。我们的分析是基于场景的：模型规范等效于要考虑的场景的选择。选择可以在所有场景和由给定概率度量收费的场景集合之间变化。通过这种方式，我们的框架在具有普遍接受的广泛假设的模型和基于未来资产动态的特定概率视图的模型之间进行插值。
2018-02-07 math.PR q-fin.MF
A Binomial Asset Pricing Model in a Categorical Setting
Adachi和Ryu在[Adachi and Ryu，2019]中引入了概率空间的一个范畴Prob，其对象都是概率空间，其箭头对应于满足绝对连续要求的可测函数。本文建立了一个基于概率的二项资产定价模型，引入了广义过滤函数来描述某些代理人在特定时刻忘记信息的情形。我们沿着这种类型的非标准过滤的金融债权的估值。
2019-12-16 q-fin.MF
Generalized Filtrations and Its Application to Binomial Asset Pricing Models
我们引入广义过滤，我们可以代表的情况下，如一些代理忘记在某些特定的时间信息。过滤被定义为一个范畴Prob的函子，其对象都是概率空间，其箭头对应于满足绝对连续要求的可测函数[Adachi and Ryu，2019]。作为广义过滤的应用，我们建立了一个二项资产定价模型，并研究了沿着这种非标准过滤的金融债权的估值。
2020-11-17 q-fin.MF
Pricing of European Basket Call Option under Exponential Ornstein-Uhlenbeck Process
讨论了n种资产和债券的欧式一篮子看涨期权的定价问题，其中n种资产和债券的价格均服从指数Ornstein-Uhlenbeck过程.导出了欧式一篮子期权定价公式的封闭形式。利用随机微分方程的一阶微分近似数值解（Milstein方法），给出了3种资产的欧式一篮子期权定价的仿真算例。
2015-06-04 math.PR q-fin.MF q-fin.PR
A fundamental theorem of asset pricing for continuous time large financial markets in a two filtration setting
我们提出了一个版本的资产定价基本定理（FTAP）的连续时间大型金融市场的两个过滤器中的$L^p$ -设置为$ 1 \leq p < \infty$。这将Yuri Kabanov和Christophe Stricker \cite{KS:06}的结果扩展到连续时间和大的金融市场设置，然而，仍然保持离散时间设置的简单性。另一方面，它将Stricker的$L^p$ -FTAP \cite{S:90}的版本推广到具有两个过滤的设置。我们既不假定价格过程是半鞅的，（并且它不遵循由于关于\emph{smaller}过滤的交易），也不认为价格过程具有任何路径属性，也不认为所讨论的两个过滤的任何其他特定属性，也不认为投资组合财富过程是可接受的，但是我们宁愿选择一个完全一般的（和现实的）结果，其中交易策略只是相对于比价格过程产生的过滤更小的过滤是可预测的。应用范围从建模交易延迟的信息，交易在不同的时间网格，处理不准确的价格信息，和随机方法的不确定性。
2017-05-05 math.PR q-fin.MF
Probability Weighting Meets Heavy Tails: An Econometric Framework for Behavioral Asset Pricing
Texas Tech University（德克萨斯理工大学）；Johns Hopkins University（约翰斯·霍普金斯大学）
本文提出一种整合厚尾学生t分布与行为概率加权的计量经济学框架，证明其在资产定价中优于高斯模型，尤其在处理厚尾和行为扭曲方面表现更优。
2025-11-20 q-fin.MF
Asset Pricing in a Semi-Markov Modulated Market with Time-dependent Volatility
本研究试图探讨利率与波动率呈现状态转换的金融市场中的资产定价问题。这是布莱克-斯科尔斯模型的一个推广。马尔可夫调制的状态转换模型的研究已经得到很好的证明。该项目将这一概念扩展到一类称为年龄相关过程的半马尔可夫过程。我们还考虑到制度内波动的时间依赖性。我们证明了在这样的市场中的期权定价问题等价于求解某个积分方程。
2016-09-15 q-fin.MF
Asset Pricing with Random Volatility
本文提出了一种混合扩散过程的资产价格动态模型，其中潜在扩散过程的瞬时波动率包含一个随机向量。所提出的过程的边际概率分布可以精确地匹配现货香草期权和远期启动期权所隐含的风险中性分布。我们还可以推导出在广义几何布朗运动下具有封闭解的衍生品的显式定价公式。
2018-09-19 q-fin.MF q-fin.PR
Asset Pricing in an Imperfect World
在一个没有给定概率测度的模型中，我们考虑了存在摩擦和其他缺陷的资产定价，并刻画了一致定价的性质，这是一个与无套利性质有关（但比无套利性质弱得多）的概念。我们表明，价格是一致的，当且仅当一组定价措施是非空的，即如果定价的期望是可能的。然后，我们得到一个分解的连贯价格突出泡沫的作用。最后，我们表明，在非常弱的条件下，期权的一致定价允许一个非常明确的表示，允许在Breeden和Litzenberger，提取隐含的概率。
2014-10-23 q-fin.MF q-fin.PR
Bachelier's Market Model for ESG Asset Pricing
本文针对ESG投资中新增ESG评分维度的资产定价问题，定义ESG价格过程并将其纳入离散与连续时间的Bachelier市场模型扩展，以支持期权定价。
2023-06-07 q-fin.MF
Resolving asset pricing puzzles using price-impact
我们在封闭形式的均衡模型中，有限数量的指数投资者不断消费和交易的价格影响。与类似的帕累托有效均衡模型相比，价格影响对风险分担扭曲具有放大效应，有助于解决利率之谜和股价波动之谜，并在较小程度上影响股权溢价之谜。
2020-06-02 q-fin.MF
Historical Developments in Probability Measures for Asset Pricing: From State Prices to Modern Pricing Kernels
本文综述了资产定价中概率测度的历史发展，从早期数学金融和状态价格理论到现代数据驱动概率变换，强调定价理论通过构造、变换或选择概率测度将市场价格表示为期望。
2026-05-26 q-fin.MF
Unifying Market Microstructure and Dynamic Asset Pricing
本文提出离散二叉树模型，将移动平均、自回归等市场微观结构导致的历史依赖纳入动态资产与期权定价，并在风险中性测度下保持市场完备、无套利及原价格动态参数。
2024-02-28 q-fin.MF q-fin.PR
Pricing multi-asset contingent claims in a multi-dimensional binomial market
本文考虑一个不完全多资产二项市场模型。证明了对于一类未定权益，极值多步鞅测度是相应单步极值鞅测度的幂.这使得封闭形式的公式的边界的无套利未定权益价格区间。我们构造了一个可行的算法来计算这些边界以及相应的对冲策略。我们的结果适用于，例如，欧洲一篮子看涨期权和看跌期权和亚洲算术平均期权。
2023-02-28 math.OC math.PR q-fin.MF
Fundamental theorem for quantum asset pricing
本研究提出由量子态或密度算子描述的量子资产设定，发展了套利扩展定义，并证明了资产定价第一基本定理的量子版本，即无套利当且仅当存在使所有资产为鞅的无风险密度算子，用于量子衍生品定价。
2023-04-05 q-fin.MF quant-ph
On robust fundamental theorems of asset pricing in discrete time
本文在离散时间有限时域下，通过引入新的拓扑框架，证明了无稳健套利条件与稳健定价系统存在性的等价性，并建立了超对冲对偶性及完备性结果。
2024-04-03 q-fin.MF
Financial Relativity: An Information-Geometric Interpretation of Asset Pricing
Department of Finance, Business School, East China University of Science and Technology（华东理工大学商学院金融系）
本文提出金融相对论，通过信息几何重新解释资产定价，将风险中性测度视为后验概率几何，揭示价格波动、事件驱动行为和风险溢价的统一解释。
2026-04-05 q-fin.MF
Option Pricing in Illiquid Markets with Jumps
衍生证券定价的经典线性布莱克-斯科尔斯模型是金融界常用的模型。它依赖于几个限制性的假设，如市场的完整性和无摩擦，以及假设基础资产价格动态遵循几何布朗运动。本文的主要目的是推广经典的布莱克-斯科尔斯模型的衍生证券定价考虑反馈效应，由于一个大的交易者对标的资产价格动态表现出随机跳跃的影响。投资者可以交易大量资产而不影响标的资产价格本身的假设通常是不成立的，特别是在流动性不足的市场。将Frey-Stremme非线性期权定价模型推广到标的资产服从带跳Levy随机过程的情形。我们推导和分析了一个完全非线性抛物型偏积分微分方程的期权合约的价格。我们提出了一个半隐式的数值离散化方案，并进行了各种数值实验，显示了一个大的交易者和跳跃的强度对期权价格的影响。
2019-01-19 q-fin.MF
Discrete asset pricing under transaction costs and model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）
该研究针对含交易成本与模型不确定性的离散时间资产定价，建立了含/不含卖空约束的资产定价基本定理，引入稳健上鞅一致价格系统并通过示例验证相关条件的充分性。
2026-08-25 q-fin.MF
Mean field equilibrium asset pricing model with habit formation
本文基于平均场博弈理论，提出了不完全市场中包含大量异质智能体且引入消费习惯形成的资产定价模型，推导并研究了二次增长的BSDE的适定性与渐近行为，通过指数二次高斯重构得到了半解析解。
2024-11-12 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.TR
Path Integral and Asset Pricing
本文对欧氏路径积分在资产定价中的应用进行了实用性和教学性的讨论。然后，我们说明了路径积分方法的短期利率模型。通过理解Vasicek/Hull-White模型中路径积分测度的变化，我们可以将相同的技术应用于“不太容易处理”的模型，如Black-Karasinski模型。我们给出了明确的公式计算债券定价函数在这样的模型中的量子力学的“半经典”近似的模拟。我们还概述了如何应用微扰量子力学技术超越“半经典”近似，这是由费曼图促进。
2016-08-10 hep-th q-fin.MF q-fin.PR
Dynamic Asset Pricing in a Unified Bachelier-Black-Scholes-Merton Model
本文提出统一Bachelier与Black-Scholes-Merton的完备市场模型，推导期权、债券及衍生品定价公式，并分析其在特定极限下退化为经典模型的性质。
2024-06-10 q-fin.MF q-fin.PR
Capital Asset Pricing Model with Size Factor and Normalizing by Volatility Index
University of Nevada, Reno（内华达大学里诺分校）
本文在CAPM中引入规模效应，并用波动率指数归一化收益率，构建包含波动率、相对规模和CAPM的离散时间模型，通过实际数据拟合证明长期稳定性，并与随机投资组合理论关联。
2026-06-11 math.PR q-fin.MF q-fin.ST
A One-Factor Conditionally Linear Commodity Pricing Model under Partial Information
研究了部分信息下以Ornstein-Uhlenbeck过程为状态变量的单因素资产定价模型：均值回复水平和均值回复速度参数被建模为隐不可观测的随机变量.给出了以流动性资产为基础的衍生证券的无套利定价公式和以非流动性资产为基础的衍生证券的指数效用无差异定价公式。此外，一个条件线性过滤的结果被引入到计算的定价/套期保值公式和贝叶斯估计的隐藏变量。
2014-06-17 q-fin.MF q-fin.PR
On optimal strategies for utility maximizers in the Arbitrage Pricing Model
我们考虑一个流行的模型的微观经济学可数许多资产：套利定价模型。我们研究了在期望效用准则下的最优投资问题，并寻找保证最优策略存在的条件。以往的研究结果需要对资产收益率分布的尾部进行一定的限制性假设。使用不同的方法，我们设法消除这一假设，在资产回报率的时刻更强的假设的代价。
2016-07-18 math.OC q-fin.MF
Asset Pricing with Heterogeneous Beliefs and Illiquidity
本文研究了在连续时间内N个代理人之间交易的资产的均衡价格，这些代理人对资产收益背后的状态过程具有异质性信念。我们提出了一个易于处理的模型，代理商最大化预期收益率下的库存和交易率的二次成本。唯一的均衡价格的特点是弱耦合的线性抛物方程组，这表明持有和流动性成本发挥双重作用。我们推导出了小交易和持有成本的领先阶渐近性，从而进一步深入了解了非流动性的均衡和后果。
2020-03-25 q-fin.GN q-fin.MF q-fin.PR
Option Pricing in an Investment Risk-Return Setting
本文将现代投资组合理论与期权定价理论相结合，使得持有欧式期权合约和标的资产头寸的交易者可以构造一个最优投资组合，使得在合约到期时该合约是完全套期保值的。我们得出的最佳持有标的资产的交易者的最佳均值-方差投资组合和未对冲的风险到期前的金额。解假设的情况下，标的资产的价格动态遵循离散二项式价格动态，连续扩散，随机波动率，波动率的波动，和默顿跳跃扩散。
2020-01-03 q-fin.MF
Lévy-Driven Option Pricing without a Riskless Asset
本文扩展 LR 期权定价框架，在两种风险资产中引入共同 Lévy 跳跃，以内生影子利率替代无风险利率，并通过 LR-PIDE 与 FFT/COS 定价，显著改进 S&P 500 期权拟合。
2025-07-27 q-fin.MF
Fundamental theorem of asset pricing with acceptable risk in markets with frictions
我们研究了一个理性的代理人应该考虑在给定的证券市场之外交易一个金融合同的价格范围。交易受到不成比例的交易成本和投资组合限制的制约，通过市场工具进行全面复制并不总是可能的。合理性的定义是与市场价格和可接受的风险阈值的一致性。我们得到了一个直接的和双重的描述市场一致的价格与可接受的风险。双重特征需要对经典的资产定价基本定理进行适当的扩展，其中套利机会的作用是由好的交易发挥的，即，以可接受的风险回报权衡的无成本投资机会。特别是，我们强调了可扩展的好交易的重要性，即，投资机会是好的交易，无论其数量。
2022-04-07 q-fin.MF q-fin.PR
Prospective strict no-arbitrage and the fundamental theorem of asset pricing under transaction costs
Schachermayer（2004）证明了在具有成比例交易成本的离散时间市场中，鲁棒无套利等价于存在严格一致的价格系统。在本文中，我们引入了预期严格无套利的概念，它是Kabanov，Rásonyi和Stricker（2002）的严格无套利性质的变体。预期严格无套利条件无套利条件比稳健无套利条件弱，它意味着从零初始禀赋可达到的投资组合集合在概率上是封闭的。一个弱版本的预期严格无套利原来是等价于存在一个一致的价格体系。与Schachermayer（2004）的资产定价基本定理不同，一致的无摩擦价格可能位于买卖价差的边界上。在技术层面上，与Schachermayer（2004）和Kabanov-Rásonyi-Stricker（2003）的一个关键区别是，我们证明了闭性，而不需要零策略形成线性空间。
2019-04-30 q-fin.MF
Pricing Perpetual American put options with asset-dependent discounting
本文的主要目的是提出一种基于资产相关折现的永久美式看跌期权定价算法。这种工具的价值函数可以描述为\begin{equation*} V^ω_{\text{A}^{\text{Put}}}(s) = \sup_{τ\in\mathcal{T}} \mathbb{E}_{s}[e^{-\int_0^τω(S_w) dw} (K-S_τ)^{+}], \end{equation*}，其中$\mathcal{T}$是一个停时族，$ω$是一个折扣函数，而$\mathbb{E}$是关于鞅测度的期望。此外，我们假设资产价格过程$S_t$是一个具有负指数跳的几何Lévy过程，即$S_t = s e^{ζt + σB_t - \sum_{i=1}^{N_t} Y_i}$ .资产相关贴现反映在$ω$函数中，因此该方法是当$ω$为常数时经典情况的推广。事实证明，在$ω$函数的某些条件下，价值函数$V^ω_{\text{A}^{\text{Put}}}(s)$是凸的，可以用封闭形式表示;参见Al-Hadad和Palmowski（2021）。在这种情况下，我们提供了一个期权定价算法，我们提出了精确的计算$ω$的特定选择，使$V^ω_{\text{A}^{\text{Put}}}(s)$采取简化的形式。
2021-03-04 q-fin.CP q-fin.MF
Robust asset pricing and superhedging duality under model uncertainty with and without short-sale constraints
College of Mathematics and Physics, China Three Gorges University（三峡大学数学与物理学院）；Zhong Tai Securities Institute for Financial Studies, Shandong University（山东大学中泰证券金融研究院）
本文在离散时间和状态结构下研究了模型不确定性下的资产定价问题，提出了新的无套利定义，并扩展到多期证券模型，得到了 contingent claim 的超对冲价格。
2026-09-18 q-fin.MF
Fundamental Theorem of Discrete Asset Pricing
The University of Osaka（大阪大学）
该研究针对连续时间离散价格报价，提出基于无套利的离散资产定价基本定理，证明了无套利等条件与等价局部鞅测度存在性的等价性，通过有限维约简结合Kreps-Yan定理完成证明，未使用Itô积分。
2026-10-16 q-fin.MF
Long-time large deviations for the multi-asset Wishart stochastic volatility model and option pricing
本文证明了一类多维仿射随机波动率模型的大偏差原理。和Sufana，R.，J.公共汽车。经济统计，28（3），2010），其中波动率矩阵由Wishart过程建模。这个类扩展了非常流行的赫斯顿模型的多变量设置，从而允许模拟一篮子股票或几个利率的联合行为。然后，我们使用大偏差原理，以获得一篮子期权的隐含波动率的渐近近似，并开发一个渐近最优的重要性抽样算法，以减少模拟的数量时，使用蒙特卡洛方法定价衍生品。
2018-06-18 q-fin.MF q-fin.PR
Determination of the Lévy Exponent in Asset Pricing Models
考虑了在给定衍生品价格数据的资产价格Lévy模型中Lévy指数的确定问题。该模型，制定下的现实世界的措施$\mathbb P$，包括一个定价内核$\{π_t\}_{t\geq0}$连同一个或多个非支付股息的风险资产驱动相同的Lévy过程。如果$\{S_t\}_{t\geq0}$表示这种资产的价格过程，则$\{π_t S_t\}_{t\geq0}$是$\mathbb P$ -鞅。假定Lévy过程$\{ ξ_t \}_{t\geq0}$具有指数矩，这意味着在包含原点作为真子集的区间$A \subset \mathbb R$中存在$α$的Lévy指数$ψ(α) = t^{-1}\log \mathbb E(\rm e^{αξ_t})$.我们表明，如果初始价格的幂支付衍生品，其支付是$H_T = (ζ_T)^q$的一段时间$T>0$，给出了一系列的$q$的值，其中$\{ζ_t\}_{t\geq0}$是所谓的基准投资组合定义的$ζ_t = 1/π_t$，然后Lévy指数确定到一个无关的线性项。在这种情况下，衍生品价格体现了关于价格跳跃的完整信息：特别是，价格跳跃的频谱可以从衍生品的当前市场价格中计算出来。更一般地说，如果$H_T = (S_T)^q$是由一个Lévy过程驱动的一般非分红风险资产，并且如果我们知道定价核是由相同的Lévy过程驱动的，直到一个比例因子，那么从幂回报衍生品的当前价格…
2019-02-14 q-fin.MF
The Fundamental Theorem of Asset Pricing, Formalized in Lean 4
在 Lean 4 中形式化资产定价基本定理，覆盖有限状态、单周期标量收益和多资产三种情形，通过凸势函数显式构造等价鞅测度，无需 Hahn-Banach 定理等假设。
2026-11-10 q-fin.MF
Asset Pricing with General Transaction Costs: Theory and Numerics
研究了代理人交易率上具有一般凸成本的风险分担均衡。对于一个具有线性状态动态和外生波动率的无限时域模型，我们证明了均衡收益率均值回复到其无摩擦对应点附近--对于二次成本，偏离具有Ornstein-Uhlenbeck动态，而如果成本成比例，偏离遵循双重反射布朗运动.具有任意状态动态和内生波动率的更一般的模型导致非线性、完全耦合的前向-后向随机微分方程的多维系统。这些不在已知适定性结果的范围内，但可以使用Han，Jentzen和E（2018）基于模拟的深度学习方法进行数值求解。在对价格和交易量的时间序列进行校准时，现实的流动性溢价伴随着波动性的适度增加。不同的成本规格的影响是相当相似的，证明使用二次成本作为其他不太听话的规格代理。
2020-04-15 q-fin.MF
Quantum-inspired variational algorithms for partial differential equations: Application to financial derivative pricing
变分量子蒙特卡罗（VMC）与神经网络量子态相结合，提供了一个新的角度攻击的维数灾难遇到的一类特殊的偏微分方程（PDE），即实部和虚部的时间相关的薛定谔方程。在本文中，我们提出了一个简单的推广VMC适用于任意时间依赖的偏微分方程，展示了技术在多资产的Black-Scholes偏微分方程的定价欧式期权的许多相关的基础资产。
2022-07-22 cs.NA math.NA q-fin.MF
Hedging via Perpetual Derivatives: Trinomial Option Pricing and Implied Parameter Surface Analysis
本研究提出含股票、其永续衍生品等资产的完备市场下的重组三叉树模型，推导欧式期权定价及风险中性与真实世界参数的关系，完成模型校准并构建大盘股真实世界参数的隐含参数曲面。
2024-10-08 q-fin.MF q-fin.PR
Reference-dependent asset pricing with a stochastic consumption-dividend ratio
本文在参照依赖偏好下构建离散时间消费型资产定价模型，推导半闭式与闭式均衡价格，并数值解释股权溢价及价格—股息比率的周期性特征。
2024-01-23 q-fin.GN q-fin.MF
A Derivative Pricing Perspective on Liquidity Tokens in Constant Product Market Makers
Department of Mathematics, SUNY at Buffalo（纽约州立大学布法罗分校数学系）；School of Business, Stevens Institute of Technology（史蒂文斯理工学院商学院）
本文从衍生品定价角度探讨了常产品市场制造者中流动性代币的定价与对冲问题，提出新的定价公式以改进流动性代币的估值方法。
2026-01-23 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.RM
