Approximative Theorem of Incomplete Riemann-Stieltjes Sum of Stochastic Integral
School of Mathematics and System Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学与系统科学学院）
本文研究了关于布朗运动的伊藤随机积分、均方积分和斯特劳尼奇随机积分的不完全黎曼-斯蒂尔杰斯和的近似定理，提出了不完全黎曼-斯蒂尔杰斯和逼近随机积分的充分条件，并通过两个模拟例子展示了伊藤和斯特劳尼奇随机积分的不完全黎曼-斯蒂尔杰斯和的应用
2018-03-17 cs.NA math.NA math.PR
Comparison Theorems for Backward Stochastic Volterra Integral Equations
对于多维欧几里得空间中的倒向随机Volterra积分方程，系统地建立了适应解与适应M-解的比较定理.为了完整性，比较定理（前向）随机微分方程，倒向随机微分方程，（前向）随机Volterra积分方程（FSVIEs）。对偶原理在相关的证明中得到了应用。同时，还发现某些单调性条件对保证FSVIE和BSVIE的比较定理成立起着至关重要的作用。各种反例表明，所假设的条件在某种意义下几乎是必要的。
2012-08-10 math.PR
A functional central limit theorem for integrals of stationary mixing random fields
证明了积分$\int_W f(X(t))\, dt$的泛函中心极限定理，其中$(X(t))_{t\in\mathbb{R}^d}$是平稳混合随机场，随机过程由函数$f$表示，积分域$W$在Van Hove意义下增长.讨论了渐近高斯过程的协方差函数的性质。
2015-12-11 math.PR
An axiomatic integral and a multivariate mean value theorem
为了研究抽象积分属于被积函数的凸包的最小充分条件，我们提出了一个公理系统，在此公理系统下，抽象积分属于被积函数的凸包。如果被积函数是路径连通拓扑空间上的连续$R^n$值函数，我们证明了任何这样的积分都可以表示为被积函数在至多$n$点上的值的凸组合，从而得到一个最终的多元中值定理.
2015-06-18 math.PR
Limit theorems for singular Skorohod integrals
本文证明了被积函数具有奇异渐近行为的Itô积分和Skorohod积分序列依分布收敛。这些序列包括随机卷积，并推广了Peccati和Yor在2004年首次研究的示例$\sqrt n\int _0^1 t^n B_tdB_t$。
2019-03-12 math.PR
A central limit theorem for the Euler integral of a Gaussian random field
确定性函数的欧拉积分最近已被证明具有广泛的可能的应用，包括在信号处理，数据聚合和网络传感。在这些场景中添加随机噪声，这在大多数应用中是很自然的，导致需要进行统计分析，其第一步需要估计量的渐近分布结果。本文给出了第一个这样的结果，作为纯高斯噪声场欧拉积分的中心极限定理。
2015-06-29 math.PR
Central limit theorems for multiple stochastic integrals and Malliavin calculus
我们给出了一个新的特征，在依分布收敛到一个标准的正规律的一个序列的多个随机积分的一个固定的顺序与方差1，在Malliavin衍生物的序列。本文将所得结果推广到多维情形，并证明了一个平方可积〔的〕随机变量序列的弱收敛结果。
2007-03-09 math.PR
Limit Theorems for Conservative Flows on Multiple Stochastic Integrals
考虑由多重随机积分和无穷测度保守动力系统构成的平稳序列$(X_n)$。定义多重积分的随机测度是非高斯的、无限可分的并且具有有限方差。对动力系统的一些附加假设产生了量化系统保守性的参数$β\in(0,1)$。该参数$β$与积分阶数一起确定了$(X_n)$协方差的衰减率。本文的目的是建立$(X_n)$的部分和过程的极限定理。当协方差衰减足够快时，得到了以布朗运动为极限的中心极限定理;当协方差衰减足够慢时，得到了以分数阶布朗运动或Rosenblatt过程为极限的非中心极限定理.
2021-03-11 math.PR
Stochastic integral representation of the $L^{2}$ modulus of Brownian local time and a central limit theorem
本文的目的是利用随机分析的技巧证明在$L^2$中得到的布朗局部时连续模的一个中心极限定理。主要成分的证明是一个渐近版本的骑士定理和克拉克-Ocone公式的$L^2$ -模的布朗当地时间。
2009-08-18 math.PR
From classical to modern central limit theorems
本文回顾了从De Moivre发现正态分布和经典中心极限定理，到鞅中心极限定理的历史，并介绍了非线性中心极限定理和非线性正态分布这一新研究方向。
2024-05-30 math.PR
Deriving the Central Limit Theorem from the De Moivre-Laplace Theorem
De Moivre-Laplace定理是Bernoulli随机变量的中心极限定理的一个特例，可以通过直接计算来证明。本文从de Moivre Laplace定理出发，导出了任意有限方差随机变量的中心极限定理.我们的证明不使用先进的概念，如特征函数，布朗运动，或停时。
2021-10-28 math.PR
A central limit theorem for continuous-time Markov processes conditioned not to be absorbed
本文的目的是建立一个不被吸收的马氏过程的中心极限定理，在一个非常一般的假设下，拟平稳的基础过程。为此，建立了遍历马氏过程的中心极限定理。将中心极限定理应用于$Q$ -过程，得到了条件中心极限定理.
2023-03-30 math.PR
A Functional Limit Theorem for stochastic integrals driven by a time-changed symmetric α-stable Lévy process
在适当的尺度和分布假设下，证明了由时变对称α-稳定Lévy过程驱动的确定函数的随机积分序列在具有M_1-拓扑的Skorokhod空间中的收敛性.时变由逆β稳定从属子给出。
2013-08-26 math.PR
Functional central limit theorems for random vectors under sub-linear expectations
鞅的中心极限定理是研究随机过程收敛性的基本工具。Zhang（2019）在次线性期望下得到了似鞅随机变量的中心极限定理和泛函中心极限定理.本文考虑了多维似鞅随机向量，建立了一个泛函中心极限定理。作为应用，建立了独立随机向量的Lindeberg中心极限定理，得到了独立同分布随机向量的中心极限定理成立的充必要条件。
2019-12-08 math.PR
On central limit theorems in stochastic geometry
建立了一般泛函关于二项式点过程的中心极限定理及其Poisson化形式。作为应用，本文导出了热力学体系中随机几何复形的贝蒂数的一个中心极限定理.
2018-04-09 math.PR
Une nouvelle condition d'independance pour le theoreme de la limite centrale
本文证明了一个中心极限定理，其假设条件比经典条件弱得多
2007-05-07 math.PR
Deleting Items and Disturbing Mesh Theorems for Riemann Definite Integral and Their Applications
School of Mathematics and System Sciences, Beihang University（北京航空航天大学数学与系统科学学院）；School of Mathematics and Statistics, Beijing Institute of Technology（北京理工大学数学与统计学院）
本文基于黎曼定积分的定义，给出了关于黎曼和的删除项和扰动网格定理，探讨在删除某些项或扰动网格划分后，黎曼和仍能收敛到黎曼定积分的条件，并展示了这些定理在处理函数级数和乘积的复杂极限问题中的应用，进一步证明了黎曼定积分的几何直观比普通曲边梯形面积思维更深刻。
2017-02-15 cs.NA math.CA math.NA
Hille's theorem for Bochner integrals of functions with values in locally convex spaces
本研究将经典的Hille定理从Banach空间推广至完备局部凸空间，证明闭无界线性算子的应用仍可与该类空间上函数的强积分/Bochner积分交换，拓展了向量测度论的相关结论适用范围。
2024-07-11 math.FA math.PR
On a Szego Type Limit Theorem, the Holder-Young-Brascamp-Lieb Inequality, and the Asymptotic Theory of Integrals and Quadratic Forms of Stationary Fields
许多统计应用需要建立平稳过程的求和、积分或函数的二次型的中心极限定理。一个特别重要的例子是Appell多项式，因为Appell展开秩”通常决定了这些泛函满足的中心极限定理的类型。我们在这里回顾和扩展多维指标的泛函分析方法，这个问题提出了由Avram和布朗（1989年），累积量的方法和可积性的假设，在谱域中，以及几个应用。
2008-03-17 math.PR
A Proof of a Non-Commutative Central Limit Theorem by the Lindeberg Method
利用Lindeberg方法证明了非交换随机变量的一个中心极限定理。该定理是Voiculescu证明的自由随机变量的中心极限定理的推广。本文的中心极限定理依赖于一个比自由度弱的假设。
2007-03-12 math.OA math.PR
