The efficiency of the estimators of the parameters in GARCH processes
本文提出了一类Gestival（p，q）序列参数的估计。我们证明了我们的估计是一致的，渐近正态在温和的条件下。详细讨论了拟极大似然估计和似然估计。我们证明了极大似然估计是最优的。如果新息分布的尾部是多项式的，则即使是基于指数密度的准最大似然估计也比Lee和Hansen和Lumsdaine的基于标准正态密度的准似然估计表现得更好。
2004-06-22 math.ST stat.TH
Differential Equations for Gaussian Statistical Models with Rational Maximum Likelihood Estimator
该研究建立了具有有理MLE的多元高斯统计模型与一阶非线性PDE解的一一对应，重新解读已知模型并发现新模型，还关联双有理几何的homaloidal多项式，为该类模型分类提供新思路。
2025-09-02 math.AG math.ST stat.TH
Asymptotics of maximum likelihood estimators based on Markov chain Monte Carlo methods
在许多复杂的统计模型中，无法计算最大似然估计量。本文用真实似然的马尔可夫链蒙特卡罗近似方法解决了这一问题。在主要结果中，我们证明了当两个样本量（初始样本量和MonteCarlo样本量）都趋于无穷大时，估计量的渐近正态性。我们的结果可以应用到模型与棘手的赋范常数和缺失数据模型。
2018-08-08 math.ST stat.TH
Asymptotics of the maximum likelihood estimator of the location parameter of Pearson Type VII distribution
Shizuoka University（静冈大学）
研究Pearson VII分布已知尺度下位置参数最大似然估计的渐进行为，包括强一致性、渐近正态性、Bahadur效率和渐近方差。重点分析重尾情况，如Cauchy分布，克服似然方程多根难题。
2026-04-08 math.ST stat.TH
Existence and uniqueness of the maximum likelihood estimator for models with a Kronecker product covariance structure
本文讨论了多元高斯模型，其中协方差阵是两个矩阵的Kronecker积。我们考虑模型参数的极大似然估计，特别是协方差阵。Kronecker乘积协方差阵的极大似然估计量没有明确的表达式。本文的主要问题是协方差阵的极大似然估计是否存在以及它是否唯一。对于我们考虑的不同模型，答案是不同的。
2014-10-08 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for nonlinear AR processes with markov-switching
本文在预测滤波器具有一致指数遗忘和$α$ -混合性质的假设下，提出了一种新的方法，证明了具有Markov切换的非线性AR过程极大似然估计的相合性和正态性.我们表明，在线性和高斯的情况下，我们的假设是完全满足的。
2016-05-31 math.ST stat.TH
Ergodicity of observation-driven time series models and consistency of the maximum likelihood estimator
本文讨论了一类观测驱动的时间序列模型，特别关注计数的时间序列。我们提供的条件下，存在严格意义上的平稳和遍历版本的这样的过程。然后，对于良定模型和误定模型，得到了极大似然估计的相合性.
2012-10-22 math.ST stat.TH
Uniform central limit theorems for the Grenander estimator
我们考虑Grenander估计，这是最大似然估计的非增密度。证明了有界变差函数的某些子类和光滑性s>1/2的Hölder球的一致中心极限定理。我们不假设密度是可微的或连续的。这个证明可以看作是参数极大似然估计方法在非参数情况下的一个改进。由于非参数极大似然估计位于边界上，因此不可能像参数情况那样期望似然的导数等于零。然而，我们的证明依赖于这样一个事实，即可能性的导数可以被证明是小的最大似然估计。
2015-06-26 math.ST stat.TH
Bahadur efficiency of the maximum likelihood estimator and one-step estimator for quasi-arithmetic means of the Cauchy distribution
随机变量的某些拟算术平均很容易给出柯西分布的位置参数和尺度参数联合的无偏强相合封闭型估计。考虑了柯西分布的拟算术平均的一步估计。我们建立了最大似然估计和一步估计的Bahadur效率。我们还表明，均方误差的收敛速度达到Cramer-Rao界。我们的结果也适用于圆形柯西分布。
2021-12-06 math.ST stat.TH
Quasi Maximum-Likelihood Estimation of Dynamic Panel Data Models
建立了动态面板数据模型水平估计和差分拟极大似然估计的几乎必然收敛和渐近正态性。的QML估计是强大的初始条件，条件和时间序列异方差，以及误指定的对数似然。本文还提供了一个ECME算法计算水平QML估计。最后，利用蒙特卡罗实验比较了水平和差分QML估计、差分GMM估计和系统GMM估计的有限样本性能。在这些实验中，QML估计通常有较小的-通常是小得多-偏差和均方根误差比面板数据GMM估计。
2017-02-02 math.ST stat.TH
On the maximum likelihood estimator for the Generalized Extreme-Value distribution
单变量极值理论中的vanilla方法包括将三参数广义极值（GEV）分布拟合到块极大值的样本。尽管有相反的说法，但最大似然估计量的渐近正态性从未被建立。本文利用一个一般结果给出了支持度依赖于参数的二次均值可微的参数族的极大似然估计的一个形式证明。一个有趣的副作用是关于GEV族的二次均值的可微性（缺乏）。
2017-03-15 math.ST stat.TH
On comparison of estimators for proportional error nonlinear regression models in the limit of small measurement error
本文比较了比例误差非线性回归模型的极大似然（ML）、拟似然（QL）和加权最小二乘（WLS）估计。热释光沉积测年的文献揭示了另一种类似于加权最小二乘法的估计，但观察到的反应用作权重。我们称之为数据加权最小二乘（DWLS）的估计量也包含在比较中。我们发现，在顺序$σ, $所有四个估计的行为类似于普通的最小二乘估计标准的线性回归模型。在$σ^2, $的阶上，估计量有偏差。在小的测量误差的限制下是有效的公式推导出的偏差和方差的四个估计。最大似然估计比拟似然估计具有更小的偏差。条件下，加权最小二乘和最大似然估计有类似的偏差。在$σ^ {2} $阶上，所有估计量具有相似的标准误差。在高阶$σ$上，当随机误差的前四阶矩与正态分布相同时，极大似然估计比拟似然估计具有更小的方差.最大似然和拟似然估计方程是无偏的。在大样本下，这两个估计量服从多元正态分布。加权最小二乘和数据加权最小二乘的估计方程是有偏的。然而，在$σ\to 0$和$n \to \infty, $的极限下，如果$ n^ {1/2} σ$保持有界，则这两个估计量也服从多元正态分布。模拟研究证明了适用性的推导公式中存在的测量误差典型的沉积数据。结果表明，从热释光沉积测年的数据集。
2019-11-21 math.ST stat.TH
Inference with penalized likelihood
本文在半参数框架下研究了最大惩罚似然方法的统计特性。我们回顾了惩罚似然估计函数的方法，并回顾了一些渐近结果。研究了极大惩罚似然估计方差的两种估计：三明治估计和贝叶斯估计的性质。通过生存数据的模拟研究，研究了基于这些估计量的置信区间的覆盖率。在第一次模拟中，对生存函数和风险函数的覆盖率进行评估。在第二个模拟中，从具有协变量的比例风险模型生成数据。研究了回归系数的方差估计。对于生存和风险函数，三明治估计和贝叶斯估计都表现出相对较好的性质，但贝叶斯估计似乎更准确。至于回归系数，我们集中在贝叶斯估计，并发现它产生了良好的覆盖率。
2014-01-30 math.ST stat.TH
Bounds for the normal approximation of the maximum likelihood estimator from m-dependent random variables
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是一个长期建立的结果。对于独立随机变量的情形，最近已经得到了极大似然估计的分布与正态分布之间的分布距离的显式界。本文在随机变量之间引入了一种局部依赖结构，并给出了Wasserstein度量的上界.
2016-09-19 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of maximum likelihood estimator for cooperative sequential adsorption
我们在以前的工作中表明，合作序贯吸附模型的统计推断可以基于极大似然估计。本文继续这方面的研究，建立了极大似然估计在热力学极限下的渐近正态性。我们还进行了一些数值模拟的模型和讨论。
2010-05-06 math.PR math.ST stat.TH
A Proof of Strong Consistency of Maximum Likelihood Estimator for Independent Non-Identically Distributed Data
该研究在密度函数满足特定假设的条件下，基于已有研究给出独立非同分布数据下极大似然估计量强相合性的通用证明，并将其用于证明轨道确定问题中极大似然估计量的强相合性。
2025-01-13 math.ST stat.TH
A maximum smoothed likelihood estimator in the current status continuous mark model
考虑了截尾数据下事件时间和连续型标志变量的联合分布函数的估计问题。更具体地，事件时间受到当前状态删失的影响，并且仅在事件时间之后进行检查的情况下才观察到连续标记。该模型中的非参数极大似然估计（MLE）是不一致的。我们提出并研究了另一种基于似然的估计，最大化平滑对数似然，因此称为最大平滑似然估计（MSLE）。该估计被证明是定义良好和一致的，并描述了一个简单的算法，可以用来计算it.MSLE与其他估计在一个小的模拟研究进行了比较。
2011-09-06 math.ST stat.AP stat.TH
Maximum pseudo-likelihood estimator for nearest-neighbours Gibbs point processes
本文用伪似然方法研究了一类“最近邻”Gibbs点过程的能量函数的向量参数估计。当只观测到一个实现时，我们给出了该估计的一些收敛性结果，即强相合性和渐近正态性。用局部能量函数表示了充分条件的充分条件，并通过实例进行了验证。
2006-01-04 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for determinantal point processes
该研究推导出行列式点过程（DPPs）最大似然估计量的强相合性与Berry-Esseen型界，开发了相应数值估计算法并完成模拟，还给出了2×2分块行列式矩阵最大似然估计的显式公式与讨论，完善了相关前期研究。
2024-07-09 math.ST stat.TH
Strong consistency of the maximum likelihood estimator for finite mixtures of location-scale distributions when penalty is imposed on the ratios of the scale parameters
在位置-尺度分布的有限混合分布中，如果参数没有约束或惩罚，则极大似然估计不存在，因为似然是无界的。为了避免这个问题，我们考虑一个惩罚的可能性，其中的惩罚是一个函数的比例的最小值的尺度参数和样本量。证明了惩罚极大似然估计是强相合的。我们还分析了惩罚的最大似然估计的一致性，惩罚施加在尺度参数本身。
2008-02-08 math.PR math.ST stat.TH
Assessing the multivariate normal approximation of the maximum likelihood estimator from high-dimensional, heterogeneous data
正则性条件下极大似然估计的渐近正态性是统计理论的基石。本文给出了向量参数极大似然估计的分布与多元正态分布之间的分布距离的上界。我们的工作可能是高维的，独立的，但不一定是同分布的随机向量。此外，我们得到明确的上界，即使在MLE不能解析表示的情况下。
2018-07-20 math.ST stat.TH
Consistency of the maximum likelihood estimator in hidden Markov models with trends
具有趋势的隐马尔可夫模型是一种隐马尔可夫模型，其排放分布由取决于当前隐藏状态和当前时间的趋势转换。与标准的隐马尔可夫模型相反，这样的过程不是同质的，并且不能通过简单的去趋势步骤来同质化。我们表明，当趋势是多项式，最大似然估计是能够恢复的趋势与其他参数，是强一致的。更准确地说，真实趋势和估计趋势之间的差异的上确界范数趋于零。最大似然估计的数值特性进行了评估的模拟研究。
2021-12-16 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of the maximum likelihood estimator for multivariate extreme value distributions
最大稳定分布和过程是极端事件和尾部风险评估的重要模型。参数最大稳定分布的完整多元似然性很复杂，只有最近的进展才能使用它。最大似然估计在多变量极值中的渐近性质大多是未知的。本文给出了保证估计量渐近正态性的最大稳定分布的指数函数和角测度的自然条件。我们证明了这一结果的有效性，将其应用到流行的参数模型在多元极值统计和最常用的家庭的空间最大稳定的过程。
2017-08-07 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators in models with multiple change points
具有多个变点的模型在许多领域中被使用，然而，这种模型的最大似然估计的理论性质得到了相对较少的关注。本文的目的是建立一个多变点模型的参数的最大似然估计的渐近性质的一般类的模型，其中的分布的形式可以改变从段到段，其中，可能的是，有共同的所有段的参数。建立了变点的极大似然估计的相合性和收敛速度的收敛速率，并得到了分段内分布参数的极大似然估计的渐近分布.由于单变点模型中使用的方法不容易扩展到多变点模型，这些结果需要引入这些工具来分析多变点模型中的似然函数。
2011-02-25 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimators and random walks in long memory models
我们考虑由高斯和非高斯自相似过程驱动的统计模型，并构造漂移参数的最大似然估计（MLE）。我们的方法是基于近似的随机游动的驱动噪声。我们研究了估计量的渐近性质，并给出了一些数值模拟来说明我们的结果。
2009-12-19 math.PR math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the Quasi Maximum Likelihood Estimator for multidimensional causal processes
对一般的多维因果过程，给出了拟极大似然估计（QMLE）的强相合性和渐近正态性。对于文献中已经研究过的特殊情况（例如单变量或多变量GARCH，ARMA，GARCH过程），建立这些结果所需的假设往往弱于现有条件。QMLE的渐近行为也给出了许多新的单变量或多变量过程的例子（例如，Tensor或NLensor过程）。
2007-12-05 math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimator consistency for ballistic random walk in a parametric random environment
考虑一维弹道随机游动在独立同分布中的演化。参数随机环境给出了一种基于路径到达远点的单次观测的环境参数的极大似然估计方法，并证明了当远点趋于无穷大时，该估计量是相合的.我们还探讨了我们的估计过程的数值性能。
2012-10-24 math.ST stat.TH
Exact maximum likelihood estimators for drift fractional Brownian motions
本文讨论离散时刻漂移分数阶布朗运动的均值和方差的极大似然估计的相合性和强相合性问题。利用Malliavin演算得到了这些估计量的一个中心极限定理。
2009-04-27 math.PR math.ST stat.AP
Bias-correction of the maximum likelihood estimator for the $α$-Brownian bridge
$α$ -布朗桥（英语：Brownian bridge）或称缩放布朗桥（scaled Brownian bridge），是布朗桥的一种推广，它的缩放参数决定了将过程拉回到0的力有多强。推导了参数$α$的极大似然估计的偏差，并提出了一种偏差修正方法，大大改善了估计量。在一个模拟研究中，估计的偏差校正估计和四个贝叶斯估计的基础上，无信息的先验的性能进行了评估。
2014-04-17 math.ST stat.ME stat.TH
Pseudo-likelihood Estimators for Graphical Models: Existence and Uniqueness
本文研究了无向高斯图模型中两类伪似然估计量存在性与唯一性的长期开放问题，给出了最小样本量的精确答案，并将其与高斯最大似然估计的解相联系。
2023-11-27 math.ST stat.TH
Asymptotic normality and efficiency of the maximum likelihood estimator for the parameter of a ballistic random walk in a random environment
考虑了在参数独立同分布随机环境中演化的一维弹道随机游动。我们研究的渐近性质的参数的最大似然估计的基础上，一个单一的观察的路径，直到它到达一个遥远的网站。我们证明了一个渐近正态性的结果，这个一致的估计作为遥远的网站趋于无穷大，并建立它达到Cramér-Rao界。我们还探讨了在模拟设置的数值行为的渐近置信区域的参数值。
2013-11-14 math.ST stat.TH
The maximum likelihood type estimator of SDEs with fractional Brownian motion under small noise asymptotics in the rough case
针对分数布朗运动驱动的随机微分方程，在漂移和扩散系数满足一定假设时，构造最大似然估计量，证明小噪声下漂移参数的渐近正态性与矩收敛。
2025-03-28 math.PR math.ST stat.TH
Maximum likelihood estimators based on the block maxima method
极值指标是单变量极值理论中的一个基本参数。它捕获分布的尾部行为，并且是超出观察数据的外推的核心。在其他半参数方法（如流行的希尔估计）中，块最大值（BM）和超过阈值的峰值（POT）方法被广泛用于评估极值指数和相关的归一化常数。我们提供了基于BM方法的最大似然估计（MLE）的渐进理论。我们的主要结果是渐近正态性的极大似然估计与非平凡的偏见取决于极值指数和所谓的二阶参数。我们的方法结合了似然过程和块极大值的经验分位数过程的渐近展开。结果允许完成EVT中最常见的半参数估计（最大似然估计和基于POT或BM方法的概率加权矩估计）的比较，通过其渐近方差，偏差和最优均方误差。
2017-05-01 math.ST stat.TH
Non-Parametric Maximum Likelihood Density Estimation and Simulation-Based Minimum Distance Estimators
间接推断估计器（即，基于模拟的最小距离估计）在一个参数模型的基础上，辅助非参数最大似然密度估计被证明是渐近正态的。如果参数模型是正确指定的，它进一步表明，渐近方差-协方差阵等于逆的Fisher信息矩阵。这些结果是基于非参数极大似然密度估计的参数一致收敛速度和参数一致Donsker型定理。
2011-09-20 math.PR math.ST stat.ME
On the Asymptotic Normality of the Conditional Maximum Likelihood Estimators for the Truncated Regression Model and the Tobit Model
本文研究了截断截尾回归模型和Tobit模型的条件极大似然估计的渐近正态性。我们证明了在Hayashi（2000）\footnote{see page 516, and page 520 of Hayashi (2000).}关于这两个模型的条件ML估计的渐近正态性的证明是正确的，即充分条件是$\mathbf{x_tx'_t}$的非奇异性.
2008-02-05 math.PR math.ST stat.TH
Weak convergence of a pseudo maximum likelihood estimator for the extremal index
平稳时间序列的极值通常出现在簇中。这种现象的一个主要措施是极值指数，代表预期的集群大小的倒数。详细分析了极值指标的不相交估计和滑动块估计。与许多竞争者相比，估计量仅依赖于一个参数序列的选择。我们推导出一个渐近展开，证明了渐近正态性和渐近方差估计的一致性。在某些模型中的显式计算和有限样本Monte Carlo模拟研究表明，滑动块估计优于其他块估计，它是有竞争力的运行和互异估计在各种模型。该方法适用于各种金融时间序列。
2017-07-13 math.ST stat.TH
Asymptotic properties of maximum likelihood estimators for Heston models based on continuous time observations
研究了对数价格过程基于连续时间观测的Heston模型极大似然估计的渐近性质。我们区分三种情况：亚临界（也称为遍历），临界和超临界。在亚临界情况下，证明了所有参数的渐近正态性，而在临界和超临界情况下，描述了非标准的渐近行为。
2015-06-26 math.ST q-fin.ST stat.TH
Bounds for the asymptotic normality of the maximum likelihood estimator using the Delta method
最大似然估计（MLE）的渐近正态性是统计理论的基石。在本文中，我们提供了尖锐的明确的Zolotarev型之间的确切的，未知的分布MLE和其限制正态分布的距离上界。我们的方法，这个基本问题是基于一个健全的组合的Delta方法，斯坦的方法，泰勒展开和条件期望，对于经典的情况下，MLE可以表示为一个函数的总和的独立和同分布的条款。这特别包括广泛的指数型分布族。
2016-04-17 math.ST stat.TH
Local partial-likelihood estimation for lifetime data
本文认为，比例风险模型，它允许一个检查的程度，协变量与暴露变量的非线性相互作用，分析寿命数据。提出了一种局部部分似然技术来估计非线性相互作用。证明了估计量的渐近正态性。局部似然估计的基线风险函数、偏差和方差是一致估计的。此外，一个一步的本地部分似然估计，以方便计算的建议的程序，并证明是有效的完全迭代本地部分似然估计。此外，一个惩罚的局部似然估计建议选择重要的风险变量的模型。数值例子被用来说明所提出的方法的有效性。
2006-05-18 math.ST stat.TH
Handy sufficient conditions for the convergence of the maximum likelihood estimator in observation-driven models
本文推广了\cite{dou:kou:mou:2013}所考虑的观测驱动时间序列模型的渐近性质，即每个观测的条件律也允许依赖于参数.在易于检验的条件下，得到了遍历解的存在性和极大似然估计（MLE）的相合性。所获得的条件似乎适用于广泛的一类模型。我们用具体的观测驱动的时间序列来说明我们的结果，包括最近引入的NBIN-GERMAN和NM-GERMAN模型，证明了这两个模型的MLE的一致性。
2015-06-05 math.ST stat.TH
Uniqueness and global optimality of the maximum likelihood estimator for the generalized extreme value distribution
三参数广义极值分布起源于经典的单变量极值理论，常用于分析观测现象的远尾。奇怪的是，在这个标准模型下的似然估计的重要渐近性质尚未建立。在本文中，我们正式证明了极大似然估计是整体和唯一的。一个有趣的次要结果是一类极限关系在形状参数的紧邻域中的一致相合性。
2020-08-14 math.ST stat.ME stat.TH
An Empirical Likelihood-based Local Estimation
本文提出了经验似然（EL）的局部表示方法。EL通过它的似然比性质承认经典的局部线性二次表示。利用新的表示方法，得到了一个局部估计量.一致性、局部渐近正态性和渐近最优性结果对于新的估计量成立。特别地，当正则性条件不包含任何可微性假设时，这些渐近结果对于局部估计仍然有效。仿真结果表明，局部方法提高了EL的推理精度。
2014-03-26 math.ST stat.TH
Trimming and likelihood: Robust location and dispersion estimation in the elliptical model
在椭圆模型中，通常使用位置和分散的鲁棒估计，以通过基于相关的马哈拉诺比斯距离修剪椭球外的数据来获得未污染的且具有高度代表性的子样本。在这里，我们分析一些一个（或$k$）步骤的最大似然估计计算的子样本获得这样的程序。我们介绍了不同的模型，自然产生的丢弃的数据可以被处理的方式，导致截断或审查的可能性，以及基于一个唯一的离群值疏失误差模型的可能性。结果的存在性，唯一性，鲁棒性和渐近性质的建议估计。一个值得注意的事实是，所提出的估计量通常保持初始（鲁棒）估计量的崩溃点，但它们可以提高初始估计量的收敛速度，因为我们的估计量始终以速率$n^{1/2}$收敛，而与初始估计量的收敛速率无关。
2008-11-04 math.ST stat.TH
Asymptotic expansion of the risk of maximum likelihood estimator with respect to $α$-divergence as a measure of the difficulty of specifying a parametric model -- with detailed proof
对于一个给定的参数概率模型，我们考虑了极大似然估计关于$α$ -发散的风险，其中包括Kullback-Leibler发散，Hellinger距离和$χ^2$发散的特殊情况.渐近展开的风险是相对于样本量的顺序$n^{-2}$。展开式中的每一项都用参数概率模型所形成的黎曼流形的几何性质来表示。我们试图通过这种扩展来衡量指定模型的难度。
2018-10-11 math.ST stat.TH
Asymptotic normality of the likelihood moment estimators for a stationary linear process with heavy-tailed innovations
各种估计的参数的广义帕累托分布，超过一个高阈值的近似分布，已被提出，总是假设的基础数据是独立的。我们最近证明了似然矩估计量是广义Pareto分布的参数的相合估计量的情况下，基础数据来自于一个（平稳）的线性过程与重尾的创新。在本文中，我们在一些附加的假设下得到了二元渐近正态性，并给出了一个明确的例子，说明如何使用渐近展开检查这些条件。
2016-05-25 math.ST stat.AP stat.TH
Maximum likelihood estimator and its consistency for an $(L,1)$ random walk in a parametric random environment
考虑在i.i.d.中的$(L,1)$随机游动。随机环境，其环境包含一定的参数。我们得到了环境参数的极大似然估计，它可以表示为随机环境中带移民的多型分支过程的泛函。由于所涉及的多型BPIRE的后代分布是线性分式的，因此可以显式地计算多型BPIRE的极限不变分布。结果，我们得到了MLE的一致性。我们的结果是Comets等人[随机过程]的推广。2014，124，268-288]。
2018-08-30 math.ST stat.TH
Maximum Likelihood Estimator for Hidden Markov Models in continuous time
本文研究了在白噪声中连续时间马尔可夫链参数的极大似然估计的大样本渐近性质。利用I.Zagimov和R.Khasminskii的似然弱收敛方法，在链的强遍历性条件下，证明了极大似然估计的相合性、渐近正态性和矩的收敛性.
2009-06-18 math.PR math.ST stat.TH
Global self-weighted and local quasi-maximum exponential likelihood estimators for ARMA--GARCH/IGARCH models
本文研究了ARMA-GARCH模型的拟极大指数似然估计（QMELE）的渐近理论。在分数阶矩条件下，得到了整体自加权QMELE的强相合性和渐近正态性。基于这种自加权QMELE，局部QMELE是渐近正态的ARMA模型与Gestival（有限方差）和IGestival误差。在某些情况下，给出了两种估计的正式比较。仿真研究进行了评估这些估计的性能，并给出了一个真实的例子对世界原油价格。
2012-01-30 math.ST stat.TH
Quasi-likelihood analysis for adaptive estimation of a degenerate diffusion process
本文针对退化扩散过程提出自适应拟似然分析方法，并证明拟最大似然估计与拟贝叶斯估计在自适应方案下具有渐近正态性和矩收敛性。
2024-06-07 math.ST stat.TH
Weighted sampling, Maximum Likelihood and minimum divergence estimators
本文研究了Sanov型大偏差概率下参数模型的极大似然。加权抽样下的参数模型的极大似然估计被证明与相对于权重分布定义的特定发散准则的最小化有关。由此产生的推理过程的一些属性; Bahadur效率的测试也被认为是在这种情况下。
2012-07-27 math.ST stat.ME stat.TH
Maximum likelihood drift estimation for a threshold diffusion
本文研究了一类随机微分方程的漂移参数的极大似然估计，其中漂移系数和扩散系数在正负轴上均为常数，但在零点处不连续。这种阈值扩散称为漂移振荡布朗运动，对于这种连续观测扩散，极大似然估计与具有常数扩散项的拟似然估计是一致的.我们表明，这个估计量是极限，因为观察成为密集的时间，（准）最大似然估计的基础上离散观测。在长时间内，正、负占用时间的渐近性态决定了估计量的渐近性态。与文献中大多数已知的结果相一致，我们并不局限于遍历框架：事实上，根据漂移的符号，该过程可能是遍历的，瞬态的或零经常性的。对于每一个政权，我们建立的估计是否是一致的，如果他们是，我们证明了收敛在很长一段时间的正确重新调整的差异的估计朝着一个正常的或混合的正态分布。这些理论结果得到了数值模拟的支持。
2019-08-21 math.PR math.ST stat.TH
Hawkes process and Edgeworth expansion with application to maximum likelihood estimator
Hawks过程是一个具有自激性质的点过程。它已被用于模拟地震，社交媒体事件，感染等，而且引起了很多关注然而，作为一个现实问题，经常会出现我们无法在足够的观测时间内获得数据的情况。在这种情况下，用正态分布来近似估计量的误差分布是不合适的。为了克服这个问题，我们提供了一个严格的数学理论基础的高阶渐近行为的一维Hawkes过程的指数核。作为一个重要的应用，我们给出了指数Hawkes过程极大似然估计的二阶渐近分布。此外，我们还提出了模拟结果。
2020-07-08 math.ST stat.TH
Theoretical properties of the log-concave maximum likelihood estimator of a multidimensional density
本文给出了$\mathbb{R}^d$中基于独立同分布样本的密度对数凹极大似然估计的理论性质。我们的研究涵盖了真实的底层密度是对数凹的情况下，这个模型是错误的。我们首先表明，对于一个序列的对数凹密度，分布依分布收敛意味着更强的收敛类型-特别是，它意味着收敛在海灵格距离，甚至在某些指数加权全变差规范。在我们的主要结果中，我们证明了存在唯一的对数凹密度，最小化的Kullback-Leibler分歧从真密度类所有的对数凹密度，也表明，对数凹的最大似然估计几乎肯定收敛于这些指数加权全变差规范，这个最小。在正确指定的模型的情况下，这表明估计量具有很强的一致性;在错误指定的模型中，它表明估计量收敛于在Kullback-Leibler意义上最接近真实密度的对数凹密度。
2009-08-30 math.ST stat.TH
Rational Maximum Likelihood Estimators of Kronecker Covariance Matrices
本文针对具有 Kronecker 协方差结构的多元正态模型，发现在样本量与因子维度互质的特殊设定下，似然方程代数次数为 1，从而得出极大似然估计量的显式有理公式，并证明了该特殊设定外的部分逆命题。
2024-06-02 math.ST stat.TH
