Analysis and application of an overlapped FEM-BEM for wave propagation in unbounded and heterogeneous media
最近，作者（{ \tt J. COMPUT.物理、{ \bf 403}，109052，2020}）。连续Helmholtz系统包含辐射条件（RC），我们的等效混合框架便于广泛使用的有限元法（FEM）和边界元法（BEM）的应用，并且所得到的离散系统精确地保留了RC。分别应用于所设计的内部非均质和外部均质介质Helmholtz系统的FEM和BEM离散化包括在人工界面域中匹配的FEM和BEM解，并且允许基于精确Anomaly的远场计算。在这篇文章中，我们提出了严格的数值分析的离散二维有限元-边界元重叠耦合算法的实现。我们还证明了我们的离散FEM-BEM框架和分析的效率，使用数值实验，包括应用到非凸异质多粒子Janus配置。非均匀结构的远场诱导微分散射截面（DSCS）和取向平均（OA）对应截面的模拟对于包括逆波问题在内的多种应用非常重要。我们强大的FEM-BEM框架设施计算这些感兴趣的数量，没有有界性或均匀性或形状的限制波传播模型。
2021-06-29 cs.NA math.NA
Dirichlet-Neumann Waveform Relaxation Algorithm for Time Fractional Diffusion Equation in Heterogeneous Media
本文研究了时间分数阶子扩散和扩散波方程的Dirichlet-Neumann波形松弛算法在一维和二维正则区域上的收敛性，其中无量纲扩散系数在不同的子域上取不同的常数值.从数值实验中，我们首先捕获的最佳松弛因子。使用这些最佳的松弛因子，我们的分析估计的变化率的收敛行为对分数阶和时间。我们已经在1D \& 2D中的多个子域案例中进行了分析。
2023-01-30 cs.NA math.NA
A local-global multiscale mortar mixed finite element method for multiphase transport in heterogeneous media
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出了一种局部-全局多尺度泥浆混合有限元方法（MMMFEM），用于异质介质中的多相传输问题，通过多尺度泥浆混合有限元方法求解压力方程，获得质量守恒的流速场，再利用显式有限体积法求解饱和度方程，并采用多项式和多尺度基函数构建粗网格泥浆空间，通过前一步获得的全局压力场限制在粗界面来形成多尺度基函数，最后在细网格上求解压力方程以初始化模拟，通过一些基准2D和3D异质模型的数值实验验证了方法的性能。
2019-03-25 cs.NA math.NA
Stabilized velocity post-processings for Darcy flow in heterogeneous porous media
本文提出用于非均质多孔介质中Darcy流的稳定化速度后处理方法，通过GLS残差与界面强稳定化确保精度，数值实验验证了与光滑问题一致的收敛阶。
2025-05-23 cs.NA math.NA
Multiscale methods for wave problems in heterogeneous media
KTH Royal Institute of Technology（皇家理工学院）
本文综述了用于求解高异质介质中二阶双曲方程的多种多尺度方法，重点讨论了无尺度分离的波动方程数值方法及有尺度分离的结构化介质数值方法。
2016-05-25 cs.NA math.NA
An Interior Penalty Method with $C^0$ Finite Elements for the Approximation of the Maxwell Equations in Heterogeneous Media: Convergence Analysis with Minimal Regularity
Texas A&M University（德州农工大学）；CNRS（法国国家科学研究中心）；University Paris-Sud 11（巴黎第十一大学）；LIMSI, UPR 3251 CNRS（法国国家科学研究中心计算研究所）
本文提出并分析了使用 $C^0$ 有限元的内部惩罚法，用于解决异质介质中的麦克斯韦方程，证明在 Lipschitz 域中仅假设最小正则性时，方法对任意多项式次数均收敛且谱正确。
2015-06-10 cs.NA math.NA
A numerical comparison of some Multiscale Finite Element approaches for convection-dominated problems in heterogeneous media
École des Ponts & INRIA（国立桥路学院与法国国家信息与自动化研究所）
本文比较了多尺度有限元方法在各向异性介质中对流占主导问题的行为，分析了不同方法处理多尺度异质性和强对流的性能。
2015-11-26 cs.NA math.NA
Multilevel Monte Carlo methods for highly heterogeneous media
University of Bath（巴斯大学）
研究多层蒙特卡罗方法在随机系数椭圆偏微分方程中的应用，扩展分析至张量值系数和点评估，并涵盖对数正态随机系数。
2012-06-07 cs.NA math.NA
Computational multiscale methods for parabolic wave approximations in heterogeneous media
本文发展了一种计算多尺度方法来求解具有非均匀和可变介质的抛物波近似。抛物波近似是一种近似全波方程的方法。该方法的一个好处是：一个波的传播方向可以作为一个演化方向，然后我们可以使用经典的格式，如向后欧拉离散它。在此基础上，建立了一套具有不同非均质渗透率场的准气体动力学（QGD）模型。然后，我们采用约束能量最小化广义多尺度有限元法（CEM-GMsFEM）进行空间离散的问题。所得到的系统可以通过结合时间演化的中心差分来求解。由于介质的可变性，我们采用本征正交分解（POD）技术进一步扩展问题的维数，并在POD空间中而不是在所有可能的多尺度基函数所构成的整个多尺度空间中求解相应的模型问题。我们证明了全离散格式的稳定性，并给出了所提出的逼近格式的收敛性分析。数值结果验证了该方法的有效性。
2021-04-06 cs.NA math.NA
Robust Multiscale Methods for Helmholtz equations in high contrast heterogeneous media
本文针对高对比度非均匀介质中的亥姆霍兹方程，提出约束能量最小化广义多尺度有限元方法（CEM-GMsFEM），建立其 inf-sup 稳定性与先验误差估计，并通过数值实验验证了方法在克服污染效应和捕捉物理现象方面的有效性。
2024-07-08 cs.NA math.NA
Weight-adjusted discontinuous Galerkin methods: matrix-valued weights and elastic wave propagation in heterogeneous media
本文提出一种基于矩阵权重的加权调整不连续伽辽金方法，用于异质介质中弹性波传播，具有低存储、能量稳定和高阶精度的特点。
2017-12-08 cs.NA math.NA
The Heterogeneous Helmholtz Problem with Spherical Symmetry: Green's Operator and Stability Estimates
我们研究波的传播现象，在频域建模的亥姆霍兹方程在非均匀介质中的重点与不连续的，高度振荡的波速。我们限制到球对称的问题，并将得到明确的表示的格林算子和稳定性估计是明确的频率和波速。
2020-06-29 cs.NA math.NA
Explicit Computational Wave Propagation in Micro-Heterogeneous Media
Institut für Mathematik, Universität Augsburg（奥格斯堡大学数学研究所）
本文研究了在微异质介质中通过局部正交分解方法减少空间复杂性，从而放宽CFL条件限制的问题，采用数值同调方法进行波传播模拟。
2018-10-15 cs.NA math.NA
A vertex scheme for two-phase flow in heterogeneous media
本文采用一阶有限元法，结合质量集中和通量上绕，对多孔介质中不混溶两相流进行了数值解。未知量是物理相压力和相饱和度。我们的数值实验证实，该方法收敛最佳制造的解决方案。对于结构化和非结构化网格，我们观察到的高精度润湿饱和度的配置文件，确保最小的数值扩散在前面。在二维和三维的四分之五点的问题进行几个例子，我们表明，该方法可以很容易地处理在渗透率场的不均匀性。使该方法吸引油藏模拟器的两个明显特征是：（i）满足最大值原理，和（ii）局部质量平衡守恒。
2021-06-21 cs.NA math.NA
A Randomized GMsFEM with Data-Driven Predictors for Parametric Flow Problems in Multiscale Heterogeneous Media
针对多尺度非均质介质中的参数化流动问题，提出带数据驱动预测器的两阶段随机化GMsFEM，经收敛分析和数值实验验证，其性能优于传统方法。
2025-08-03 cs.NA math.NA
Preconditioning of weighted H(div)-norm and applications to numerical simulation of highly heterogeneous media
University of Duisburg-Essen（杜伊斯堡-埃森大学）；Texas A & M University（德克萨斯农工大学）；Bulgarian Academy of Sciences（保加利亚科学院）；The Pennsylvania State University（宾夕法尼亚州立大学）
本文提出并分析了用于求解高非均质介质中二阶椭圆问题有限元近似系统的一种预处理子程序，通过多级方法和加性Schur补近似技术，实现了对介质对比度的鲁棒性。
2016-01-13 cs.NA math.NA
Bernstein-Bezier weight-adjusted discontinuous Galerkin methods for wave propagation in heterogeneous media
Rice University（莱斯大学）
本文提出了一种高效的不连续伽辽金方法，用于模拟具有子单元变化的异质介质中的波传播。该方法基于加权调整不连续伽辽金方法（WADG），能够实现任意异质介质的高阶精度。然而，WADG的计算成本随着近似阶数的增加而迅速增长。为此，本文提出了一种伯恩斯坦-贝塞尔加权调整不连续伽辽金方法（BBWADG），通过用固定次数多项式近似子单元异质性，将WADG的主要步骤表示为多项式乘法和$ L^2 $投影，并利用快速伯恩斯坦算法进行计算。该方法将总体计算复杂度从$ O(N^{2d}) $降低到$ O(N^{d+1}) $。数值实验展示了所提出方法的准确性，并且对BBWADG的GPU实现计算实验验证了该理论复杂度的实际实现。
2019-03-11 cs.NA math.NA
A fast algorithm for semi-analytically solving the homogenization boundary value problem for block locally-isotropic heterogeneous media
由于解决精细尺度非均匀性的计算成本，通过非均匀介质扩散的直接数值模拟可能是困难的。克服这一困难的一种方法是通过用从适当的边值问题的解计算的有效扩散率替换空间变化的精细尺度扩散率来使模型均匀化。在本文中，我们提出了一个新的半解析方法来解决这个边值问题和计算的有效扩散率像素化，局部各向同性，非均匀介质。我们比较了我们的新的解决方案的方法，一个标准的有限体积法，并表明，可以达到相当的精度在更少的计算时间为几个标准的测试用例。我们还演示了如何新的解决方案的方法可以应用到复杂的异质几何形状所代表的二维网格的矩形块。这些结果表明，我们的新的半解析方法有可能显着加快模拟非均匀介质中的扩散。
2020-11-22 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Convergence of the CEM-GMsFEM for compressible flow in highly heterogeneous media
本文提出并分析了一种求解单相非线性可压缩流动的约束能量最小化广义多尺度有限元法（CEM-GMsFEM）。CEM-GMsFEM的构造取决于两个关键步骤：首先，通过求解局部谱问题来构造辅助空间，其中捕获对应于小特征值的基函数。然后利用辅助空间求解过采样域上的局部能量最小化问题得到基函数。基函数在相应的局部过采样区域之外具有指数衰减。所提出的方法的收敛性，我们表明，这种收敛性只依赖于粗网格的大小，是独立的异质性。为了提高计算效率，提出了一种由\emph{a posteriori}误差估计器引导的在线富集方法。几个数值实验上的三维情况下，以确认的理论研究结果，说明了该方法的性能，并给出有效和准确的数值。
2023-03-30 cs.NA math.NA
Non-Conforming Multiscale Finite Element Method for Stokes Flows in Heterogeneous Media. Part II: error estimates for periodic microstructure
WPI - Universität Wien（维也纳工业大学）；Laboratoire de Mathématiques, UMR CNRS 6623, Univ. Bourgogne Franche-Comté（布根地-弗朗什孔特大学）
本文研究了用于高异质介质的Stokes系统多尺度有限元方法的严谨数值分析，采用周期微结构的加权函数集，通过精确的均质误差估计提供误差界，并通过数值实验验证了该变体在周期和更广泛情况下的精度提升。
2018-02-12 cs.NA math.NA
Postprocessing of Non-Conservative Flux for Compatibility with Transport in Heterogeneous Media
NTNU Norwegian University of Science and Technology（挪威科技大学）；The University of Texas at Austin（德克萨斯大学奥斯汀分校）；Umeå University（于默奥大学）
本文提出了一种保守通量后处理算法，用于稳态和动态流模型，通过加权L²范数最小化修正得到保守子空间，提升异质介质中的计算精度。
2016-11-21 cs.NA math.NA
The use of a time-fractional transport model for performing computational homogenisation of 2D heterogeneous media exhibiting memory effects
在这项工作中，一个二维的时间分数次扩散模型的发展，以调查的基本输运现象演变的二元介质中的两个子域所占据的均匀材料。我们利用非结构化网格控制体积的方法来验证模型对派生的半解析解的一类两层问题。这种广义的传输模型，然后使用各种二维非均质多孔介质进行计算均匀化。我们的工作的一个关键贡献是扩展经典的均匀化理论，以适应新的框架，并表明，有效的扩散张量可以计算，一旦细胞的问题达到稳态在微观尺度。我们通过一系列著名的测试问题验证了二元介质的理论，然后研究具有表现出分子弛豫（记忆）效应的夹杂物的介质。最后，我们应用广义运输模型来估计从环境扫描电子显微镜（ESEM）图像云杉木材和澳大利亚硬木的细胞结构上的束缚水扩散系数张量。我们的工作的一个亮点是，计算的扩散系数与分子弛豫的非均匀介质是完全不同的经典扩散的情况下，在稳态的记忆效应的材料占主导地位。
2021-02-04 cs.NA math.NA
Variational data assimilation for the wave equation in heterogeneous media: Numerical investigation of stability
University College London（伦敦大学学院）；Inria Project-Team Makutu, Université de Pau et des Pays de l’Adour（法国国家信息与自动化研究所 Makutu 项目组，波城与阿杜尔地区大学）；Institute for Numerical and Applied Mathematics, University of Göttingen（哥廷根大学数值与应用数学研究所）
本文研究了在异质介质中波动方程的变分数据同化问题，探讨了介质不连续性对稳定性及计算需求的影响。
2026-01-13 cs.NA math.NA
Structure exploiting methods for fast uncertainty quantification in multiphase flow through heterogeneous media
我们提出了一个计算框架降维和代理建模，以加速计算密集型模型的高维输入和函数值输出的不确定性量化。我们的主要应用是在放射性废物储存的背景下，在饱和-非饱和多孔介质中的多相流。对于快速输入降维，我们利用近似的全局灵敏度测量，函数值输出，从主动子空间方法的想法的动机。所提出的方法不需要昂贵的梯度计算。我们生成一个有效的代理模型相结合的截断Karhunen-Loéve（KL）的输出与多项式混沌展开，输出KL模式，构造在减少参数空间。我们证明了所提出的替代建模方法的有效性与一组全面的数值实验，我们认为一些功能值（时间或空间分布）的生活质量。
2021-06-29 cs.NA math.NA
Multi-scale methods for wave propagation in heterogeneous media
针对异质介质中波传播问题，提出基于异质多尺度方法的宏-微观耦合数值方法，显著降低计算复杂度且微观尺度影响可忽略，并给出收敛性证明及一至三维周期与非周期问题的数值结果。
2009-11-13 cs.NA math.NA
Quasi-Monte Carlo finite element analysis for wave propagation in heterogeneous random media
我们提出并分析了一种拟蒙特卡罗方法（QMC）算法，用于有效地模拟由Helmholtz方程建模的波在有界区域中的传播，其中折射率是随机的和空间不均匀的。我们的重点是在该区域可以包含多个波长的情况下。我们通过切换到Ganesh和Morgenstern最近开发的另一种符号确定的公式（数值算法，83，1441-1487，2020）来绕过亥姆霍兹问题的通常符号不确定性。代价是QMC方法所需的规律性分析变得更加技术化。尽管如此，我们得到了一个完整的分析，包括随机尺寸截断误差，有限元误差和容积误差，与扩散问题所获得的结果。
2021-01-26 cs.NA math.NA
Mixed GMsFEM for the simulation of waves in highly heterogeneous media
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）；Texas A&M University（德克萨斯农工大学）
本文提出一种混合GMsFEM方法，通过局部快照空间和局部谱问题构建基函数，实现低成本高异质介质中波的高效模拟，具有能量守恒和块对角质量矩阵等优势。
2015-09-08 cs.NA math.NA
A computational macroscale model for the time fractional poroelasticity problem in fractured and heterogeneous media
在本文中，我们引入了一个耦合压力和位移的孔隙弹性模型的时间记忆形式。我们假设这个多物理过程发生在多连续介质中。该数学模型包含一个耦合系统的方程的压力在每个连续和弹性方程的位移的介质。我们假设时间动力学是由分数阶导数以下的一些工作在文献中。我们推导出一个隐式有限差分近似的时间离散的基础上Caputo时间分数阶导数。离散裂缝模型（DFM）用于模拟通过裂缝的流体流动并处理复杂的裂缝网络。我们假设不同的分数功率骨折和矩阵由于慢和快的动力学。基于广义多尺度有限元法（GMsFEM），提出了一种基于粗网格近似的多尺度基函数求解方法。本文给出了裂隙非均质多孔介质二维模型问题的数值结果。我们研究了参考（细尺度）解和多尺度解之间的误差分析。结果表明，该方法在粗网格上具有良好的精度。
2022-01-19 cs.NA math.NA
A comparison of mixed multiscale finite element methods for multiphase transport in highly heterogeneous media
本文系统地回顾和比较了两种求解高度非均匀介质中多相输运问题的混合多尺度有限元法。特别是，我们将考虑混合多尺度有限元法使用有限的整体信息，简称为MMsFEM，和混合广义多尺度有限元法（MGMsFEM）与残差驱动的在线多尺度基函数。这两种方法都是在混合多尺度有限元法的框架下，其中压力方程在粗网格中求解，并仔细构造了速度的多尺度基函数。两种方法中的多尺度基函数都包含了局部和全局的媒体信息。在有限全局信息的情况下，MsFEM在每个局部邻域内只使用一个多尺度基函数，而MGMsFEM使用多个基。我们将使用基准三维SPE10模型测试和比较这两种方法。将考虑一系列粗网格尺寸和基函数的不同组合（离线和在线），并报告每种情况的CPU时间。在我们的数值实验中，我们观察到上述两种方法具有良好的精度。最后，我们将讨论和比较这两种方法在精度和计算成本方面的优缺点。
2020-08-20 cs.NA math.NA
An IMPES scheme for a two-phase flow in heterogeneous porous media using a structured grid
KAIST（韩国科学技术院）
本文提出一种基于结构网格的IMPES方案，用于解决异质多孔介质中的两相不可混溶流体问题，通过隐式压力-显式饱和度方法实现高效计算，展示出压力和速度的最优收敛性及饱和度的次优收敛性。
2015-10-07 cs.NA math.NA
Multicontinuum Modeling of Time-Fractional Diffusion-Wave Equation in Heterogeneous Media
针对高对比度非均质介质中时间分数阶扩散波方程的多尺度计算挑战，本文采用多连续统均匀化方法推导对应模型，通过过采样区域的约束单元问题得到细尺度解展开式，经二维数值验证了方法准确性。
2025-02-13 cs.NA math.NA
A Locally Conservative Mixed Finite Element Framework for Coupled Hydro-Mechanical-Chemical Processes in Heterogeneous Porous Media
本研究提出结合两类局部守恒离散格式的混合有限元框架，以可控成本保证非均质多孔介质水力-力学-化学耦合过程的局部质量守恒，适配方解石反应的非线性影响，经算例验证在强非均质各向异性条件下仍稳健高效。
2020-10-10 cs.CE cs.NA math.NA
A cell centered Galerkin method for miscible displacement in heterogeneous porous media
organization= Center for Computational Science；Engineering, Schwarzman College of Computing, \ Institute of Technology , addressline= 77 Massachusetts Avenue , city= Cambridge , state= MA , postcode= 02139 , country= USA
本文提出单元中心伽辽金（CCG）方法求解非均质多孔介质可混溶驱替问题，结合有限体积与间断伽辽金思想，每单元仅需一个未知量即可达到与传统高阶DG方法相当的精度和更高效率，并通过二维三维实验验证其有效性。
2025-09-18 cs.CE cs.NA math.NA
Mixed GMsFEM for linear poroelasticity problems in heterogeneous porous media
精确的流固相互作用数值模拟具有重要的应用价值。这项任务在实际场景中具有挑战性，因为媒体通常具有非常大的对比度，并且高度异质。为了克服这一计算挑战，开发了各种多尺度方法。本文考虑一类高对比度非均匀多孔介质中的线性孔隙弹性问题，发展了一种混合广义多尺度有限元法（GMsFEM），以获得一种快速计算方法。我们的目标是开发一个多尺度方法，是强大的非均质性和对比度的介质，并给出了一个质量守恒的流体速度场。我们将为弹性位移和流体速度构造解耦的多尺度基函数。我们的多尺度基函数是局部的。该构造基于局部快拍空间和局部谱分解的适当选择，目的是提取解的主导模式。对于压力，我们将使用分段常数近似。我们将提出几个数值例子来说明我们的方法的性能。我们的结果表明，所提出的方法是能够得到精确的数值解与一个小的自由度。
2020-05-14 cs.NA math.AP math.NA
A Domain-adaptive Physics-informed Neural Network for Inverse Problems of Maxwell's Equations in Heterogeneous Media
Dalian University of Technology（大连理工大学）
本文提出域自适应物理信息神经网络da-PINN，通过介质界面位置参数分解子域、将界面条件纳入损失函数并设计域自适应训练策略，有效求解异质介质中麦克斯韦方程组的反问题。
2023-08-12 cs.LG cs.NA math.NA
Higher-Order Multiscale Computational Method for Multi-Continuum Problems in Highly Heterogeneous Media
School of Mathematics and Statistics, Xidian University（西安电子科技大学数学与统计学院）；School of Mathematics and Computational Science, Xiangtan University（湘潭大学数学与计算科学学院）
本文提出一种高精度高阶多尺度方法，用于解决高异质介质中的多连续体问题，通过定义微观单元函数推导出宏观均质方程及有效参数计算公式，建立高阶多尺度（HOMS）渐近解，并通过数值实验验证其高精度、高效和稳定性。
2026-04-07 cs.NA math.AP math.NA
Analysis of a Peaceman-Rachford ADI scheme for Maxwell equations in heterogeneous media
在非均匀长方体上分析了求解线性含时Maxwell方程组的ADI格式。由于材料参数的不连续性，Maxwell方程的解在空间上小于$H^2$ -正则。对于ADI方案，我们证明了严格的时间离散误差界的收敛速度是半个命令低于经典的。我们的陈述仅对初始数据和材料参数进行假设，而不是对解进行假设。为了建立这一结果，我们详细分析了麦克斯韦方程组的规律性在一个适当的功能分析框架。理论研究结果的补充数值实验表明，证明收敛速度确实是可观察的和最佳的。
2022-12-28 cs.NA math.AP math.NA
A fast ADI algorithm for nonlinear Poisson equation in heterogeneous dielectric media
University of Wisconsin Colleges（威斯康星大学学院）
本文提出一种伪瞬态持续方法，采用 Douglas 类交替方向隐式方法高效稳定求解非线性泊松方程，验证了其在生物分子溶剂化分析中的有效性。
2018-01-05 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A hybridizable discontinuous Galerkin method with transmission variables for time-harmonic acoustic problems in heterogeneous media
本文提出将带传输变量的混合化间断伽辽金（CHDG）方法扩展到非均匀介质中的时谐声学问题，通过不动点迭代求解，数值实验表明其收敛快于标准HDG方法。
2025-04-25 cs.NA math.NA physics.comp-ph
A high-order finite volume method for Maxwell's equations in heterogeneous and time-varying media
本研究针对非均匀时变介质中的麦克斯韦方程组，提出兼顾守恒与非守恒数值格式的高阶有限体积方法，可精确解析介质变化产生的精细结构，且效率优于传统二阶FDTD方法。
2023-07-21 cs.NA math.NA physics.comp-ph
RBF-FD analysis of 2D time-domain acoustic wave propagation in heterogeneous media
径向基函数生成的有限差分（RBF-FD）是局部强形式无网格方法的一种流行变体，它不需要节点之间的预定义连接，使其更容易适应所考虑的问题。本文研究了在地球地下地震模拟中时域声波传播的RBF-FD解。通过大量的数值试验，从均匀到高度非均匀的速度模型，包括非光滑的不规则地形，我们证明了本方法可以进一步推广到解决任意复杂模型中的大规模地震建模和全波形反演问题，从而实现对地球物理观测的更鲁棒解释
2021-05-10 cs.CE cs.NA math.NA
Computational framework for complex flow and transport in heterogeneous porous media
我们提出了一个灵活的可扩展的开源计算框架，命名为SECUReFoam，基于有限体积库OpenFOAM（R），在高度异质性的地质介质和其他多孔材料的流动和传输问题。该框架结合了地质统计学的前处理和后处理工具与专门的偏微分方程求解器。针对渗透率和其他物理性质的随机场通过具有各种协方差/变差函数的连续或阈值高斯随机场来生成。的生成过程是基于一个明确的频谱傅里叶分解的字段，虽然更计算密集型比快速傅里叶变换方法，允许更灵活的选择统计参数，并可用于一般的几何形状和网格。流动和传输方程求解单相和变密度问题，有和没有Boussinesq近似，并为广泛的密度，粘度和分散模型，包括双连续（双渗透率或双孔隙度）配方。本文详细介绍了该模型的数学模型，讨论了处理非均匀性、方程耦合和边界条件的数值策略，并以非均匀Henry和Horton-Rodgers-Lapwood问题以及其他测试用例为基准。我们表明，我们的框架是能够处理大的渗透率变化，粘性不稳定性，和大规模的三维运输问题。
2022-12-21 cs.NA math.NA physics.comp-ph
