A rigidity result for proper holomorphic maps between balls
本文研究了单位球之间具有大量对称性且边界上$\mathcal{C}^2$-光滑延拓的全纯真映射，证明了其刚性结果。
2023-05-29 math.CV
Further remarks on rigidity of Hénon maps
对于$\mathbb{C}^2$中的Hénon映射$H$，我们刻画了$\mathbb{C}^2$的多项式自同构使得$H$的格林函数的任何固定水平集保持完全不变.内部的任何非零子水平集的格林函数的Hénon映射原来是一个短$\mathbb{C}^2$和作为一个后果，我们的特征，它遵循不存在多项式自同构除了可能的仿射自同构，作为一个自同构的任何这些短$\mathbb{C}^2$的。进一步证明了如果一对Hénon映射的任何两个格林函数水平集重合，则它们几乎可交换。
2019-07-11 math.CV math.DS
Orthogonal pair and a rigidity problem for Segre maps between hyperquadrics
受\cite{GN1}中研究的正交映射的启发，引入了可能退化厄米型的射影空间之间的正交对.此外，正交对是实超二次曲面的Segre族之间的全纯Segre映射的推广。我们证明了在必要的余维限制下，非退化全纯正交对也具有一定的刚性性质。作为应用，我们得到了张在\cite{Zh}中得到的与Heisenberg超曲面有关的Segre映射的刚性定理.
2021-10-22 math.CV
Rigidity and quasisymmetric uniformization of Thurston-type maps
Peking University（北京大学）；University of Helsinki（赫尔辛基大学）
本文研究图林型映射的刚性与准等距统一化，证明了无不变线场猜想并建立了相关定理。
2025-12-15 math.CV math.DS math.MG
Rigidity of quasiconformal maps on Carnot groups
证明了许多卡诺群上的拟共形映射必是双Lipschitz的。特别地，这是具有可约第一层的2步卡诺群的情况。这些结果对负曲可解李群之间的拟等距的刚性有一定的意义。
2013-08-14 math.CV math.GR
Rigidity of proper holomorphic maps among generalized balls with Levi-degenerate boundaries
本文研究了复射影上的一类广义球，它们是具有可能的Levi-退化边界的域。通过研究射影线性子空间的模空间的结构，证明了其中真全纯映射的刚性定理，推广了一般广义球的Levi-非退化边界的一些结果.
2021-04-13 math.CV
Rigidity of fiber-preserving quasisymmetric maps
我们证明了保纤维拟对称映射是双Lipschitz映射。作为应用，我们证明了具有可约第一层的卡诺群上的拟对称映射是双Lipschitz的。
2015-01-10 math.CV math.GR math.MG
Rigidity of surjective holomorphic maps to Calabi-Yau manifolds
证明了从紧致复流形到紧致Kähler流形的具有平凡标准类和有限基本群的满射全纯映射空间是离散的.
2004-07-18 math.AG math.CV
CR-Analogue of Siu-$\partial\bar{\partial}$-formula and Applications to Rigidity problem for pseudo-Hermitian harmonic maps
本文给出了从严格伪凸伪厄米流形$(M^{2m+1}, θ)$到Kähler流形$(N^n, g)$的映射的Siu的$\partial\bar{\partial}$ -公式的几个版本。定义并研究了从$M$到$N$的映射的伪厄米调和性。特别地，我们证明了从Webster挠为零的伪Hermitian流形到具有强负曲率的Kähler流形的伪Hermitian调和映射的CR形式的Siu刚性定理.
2019-07-02 math.CV
Local orthogonal maps and rigidity of holomorphic mappings between real hyperquadrics
在复射影空间中，引入了一种新的无坐标方法来研究实超二次曲面之间的Cauchy-Riemann（CR）映射。中心主题是基于一个概念的正交性的射影空间诱导的埃尔米特结构定义的超二次曲面。有各种特殊的线性子空间与此相关的正交性，以及尊重有关的CR地图，这是刚性来自。我们的方法使我们能够推广一些著名的刚性定理的CR映射之间的真正的超二次与更简单的参数。
2021-10-08 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between bounded symmetric domains
我们的第一个主要结果给出了保证Cartan I型有界对称域之间的真全纯映射具有简单块矩阵形状的假设，肯定地回答了Mok的一个问题。证明是基于第二个主要结果建立类似的现象，局部CR映射之间的任意边界组件的两个有界对称域的上述类型。由于Shilov边界以外的边界分量是Levi退化的，我们的分析是基于它们的$2$ -非退化结合Levi形式与高阶张量。
2014-03-25 math.CV
Rigidity of proper holomorphic maps between balls with Hölder boundary regularity
University of Wisconsin-Madison（威斯康星大学麦迪逊分校）
本文研究了具有Hölder边界正则性的球体之间proper holomorphic映射的刚性性质，证明了在特定条件下此类映射的唯一性。
2026-09-29 math.CV math.DG
Rigidity of CR maps between Shilov boundaries of bounded symmetric domains
我们的目标是建立什么似乎是第一个刚性结果CR嵌入之间的Shilov边界的有界对称域的更高的秩。结果表明，任何这样的CR嵌入是标准的线性嵌入CR自同构。我们的基本假设正好扩展了著名的最优界秩一的情况下。对秩没有其他限制，特别是当目标秩大于源秩时的困难情况也是允许的。
2013-12-03 math.CV
Sufficient and necessary conditions for local rigidity of CR mappings and higher order infinitesimal deformations
本文继续研究复空间CR子流形映射的局部刚性。本文给出了极小CR流形之间的非退化映射局部刚性的一个线性充分条件。此外，我们还证明了高阶无穷小条件可以用来刻画局部刚性。
2019-06-06 math.CV
Slice rigidity property of holomorphic maps Kobayashi-isometrically preserving complex geodesics
本文研究了如下的“切片刚性性质”：给定两个Kobayashi完备双曲流形$M, N$和$M$的复测地线集合$\mathcal F$，当把$\mathcal F$的复测地线等距映射到$N$的复测地线上的全纯映射$F:M\to N$是双全纯映射时，什么条件成立？除其他事项外，我们证明，这是这种情况下，如果$M, N$是光滑有界严格（线性）凸区域，每个元素的$\mathcal F$包含一个给定点的$\overline{M}$和$\mathcal F$跨越所有的$M$。尺寸$2$和单位球提供了更一般的结果。
2021-04-14 math.CV
A rigidity theorem for holomorphic disks in Teichmüller space
本文讨论了Teichmüller空间中全纯圆盘的一个刚性性质。实际上，我们给出了Tanigawa刚性定理的一个改进。我们也将讨论复流形的全纯圆盘的刚性性质。我们观察到刚性性质对具有$C^{2}$ -边界的有界严格伪凸域是有效的，但刚性性质对乘积流形不成立。
2014-02-24 math.CV math.GT
Rigidity of holomorphic maps between fiber spaces
在全纯映射的研究中，术语“刚性”指的是某些类型的结果，这些结果由于它们的域或目标空间的几何形状而给我们关于一般类全纯映射的非常具体的信息。在这一主题下，我们首先研究了给定两个紧连通复流形$X$和$Y$，一个一次全纯映射$f: Y\to X$何时是双全纯。考虑到$X$和$Y$的实流形是同构的，我们给出了$f$是双全纯的一个条件.利用这个结果，我们推出了全纯纤维空间的全空间的全纯自映射的一个刚性结果。最后，我们考虑紧连通复流形的乘积$X=X_1\times X_2$和$Y=Y_1\times Y_2$。当$X_1$是亏格为$\geq 2$的Riemann曲面时，我们证明了任何非常数全纯映射$F:Y\to X$都是一种特殊形式.
2013-12-19 math.CV
Rigidity of holomorphic maps between Shilov boundaries of type-I bounded symmetric domains
该研究在复格拉斯曼流形上引入正交结构与正交映射，推广I型有界对称域Shilov边界间全纯映射，得到刚性结果，还建立了秩1到更高秩I型域Shilov边界全纯映射的刚性结论并证明其最优性。
2025-08-22 math.CV
Componentwise rigidity of holomorphic isometric maps between bounded symmetric domains with negative conformal factors
本文证明了从复单位球到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射的每个非常数分量本身也是全纯等距（相差常数因子），从而解决了 Yuan 于 2019 年提出的逐分量刚性猜想。
2026-10-08 math.CV
Two boundary rigidity results for holomorphic maps
本文建立了Schwarz引理的两个边界形式。第一类是具有$C^2$边界的有界凸区域的一般全纯自映射。这似乎是一般全纯自映射的第一个边界Schwarz引理，它不需要强伪凸性或有限型假设。第二类是具有不变Kähler度量和有界截面曲率的域的双全纯。这第二个结果适用于全纯齐性正则域，似乎是第一个边界Schwarz引理，没有假设边界的正则性。
2018-10-22 math.CV math.DG
Rigidity and continuous extension for conformal maps of circle domains
本文提出了平面区域间共形映射连续或同胚延拓的充分条件，并利用cofat域与CNED集概念，证明了点边界成分为CNED的圆环域具有共形刚性，为He-Schramm刚性猜想提供了最强证据。
2022-10-10 math.CV
Rigidity for local holomorphic isometric maps from the complex unit ball to reducible bounded symmetric domains
本文证明从复单位球开集到不可约有界对称域乘积的全纯等距映射，其每个分量可延拓为相差正常数的真全纯等距嵌入，建立刚性定理。
2026-09-25 math.CV
Rigidity theorems by the logarithmic capacity
在Suita猜想的基础上，我们研究了Bergman核、对数容量、Green函数、欧氏距离和体积等刚性现象.
2021-11-23 math.CV math.DG
A rigidity theorem for holomorphic generators on the Hilbert ball
给出了希尔伯特空间$H$的开单位球$\mathbb{B}$上全纯生成元的刚性性质.也就是说，如果$f\in\Hol (\mathbb{B},H)$是$\mathbb{B}$上的单参数连续半群${F_t}_{t\geq 0}$的生成元，使得对于某个边界点$τ\in \partial\mathbb{B}$，容许极限$K$ - $\lim\limits_{z\toτ}\frac{f(x)}{\|x-τ\|^{3}}=0$，则$f$在$\mathbb{B}$上同零。
2007-08-21 math.CV
A Tukia-type theorem for nilpotent Lie groups and quasi-isometric rigidity of solvable groups
本文研究Carnot-by-Carnot群的一致拟共形群，证明在诱导作用余紧的条件下可共轭到共形群，且该结果可用于研究某类可解群的拟等距刚性。
2024-03-06 math.CV math.GR
Rigidity of proper holomorphic maps between type-$\mathrm{I}$ irreducible bounded symmetric domains
研究了$\mathrm{I}$型不可约有界对称域之间的真全纯映射.特别是，我们得到刚性结果，在一定的假设下，这样的地图。更精确地说，设$f:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$是一个真全纯映射，其中$p\ge q\ge 2$和$q'<\min\{2q-1,p\}$。然后，我们证明了$p'\ge p$和$q'\ge q$。证明了$D^{\mathrm{I}}_{p,q}$和$D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$分别存在自同构$ψ$和$Φ$，使得对于由\[ G_h(Z):= \begin{bmatrix} Z & {\bf 0}\\ {\bf 0} & h(Z) \end{bmatrix}\quad \forall\; Z\in D^{\mathrm{I}}_{p,q},\]定义的映射$G_h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p',q'}$，$f=Φ\circ G_h\circ ψ$，其中$h:D^{\mathrm{I}}_{p,q}\to D^{\mathrm{I}}_{p'-p,q'-q}$是全纯映射.
2020-11-20 math.CV math.DG
RC-positivity, vanishing theorems and rigidity of holomorphic maps
设$M$和$N$是两个紧致复流形.证明了如果重言式线丛$\mathscr{O}_{T_M^*}(1)$不是伪有效的，而$\mathscr{O}_{T_N^*}(1)$是nef，则不存在从$M$到$N$的非常数全纯映射.特别地，我们证明了从具有RC-正切丛的紧致复流形$M$到具有nef co切丛的紧致复流形$N$的全纯映射必是常数映射.作为应用，我们得到了从具有正全纯截面曲率的紧致Hermite流形到具有非正全纯双截面曲率的Hermite流形不存在非常数全纯映射.
2018-09-04 math.AG math.CV math.DG
