Thermal Corrections to Rényi Entropy in BMS Field Theory
本文研究三维平坦全息中BMS场论的低温极限，利用复制技巧和均匀化映射计算圆柱面上单区间Rényi熵的热修正，并通过纠缠第一定律和模哈密顿量进行交叉验证。
2024-03-15 hep-th
Modular invariance of bosonic string on orbifolds
构造了一个玻色闭弦在orbifolds上的完全1-圈配分函数。此外，我推导出充分条件的模不变性的配分函数。
2004-10-19 hep-th
Modular invariance and nonrenormalizable interactions
我们研究了弦论中不可重整化超势项的模性质，并证明了模不变性的要求使得某些N阶不可重整化项的非零性成为必要。在一类模型（自由费米子配方），我们明确验证，非平凡的结构所施加的模块化不变性确实存在。或者，我们认为，适当的字段重新定义后，nonrenormalizable条款可以重铸，以显示其不变性下的模群。我们还讨论了上述观察的现象学意义。
1991-12-05 hep-th
Modular Invariance as an Explanation for the Absence of Monopoles.
它表明，模不变性提供了一个自然的解释时，假设是一个离散的规范对称性的单极子的情况下。由此可见，单极子是看不见的，因为总是可以找到一个合适的没有单极子的量规固定。这个结果依赖于模群的一个容易证明但非平凡的性质。给出了电磁场哈密顿量的模不变公式。如果在时空中存在点状电荷的每一点上都允许独立的模变换，则不会产生模变换。
1995-03-20 hep-th
Algebraic Quantization on the Torus and Modular Invariance
在群上的代数量子化过程的框架下，描述了具有非平凡拓扑的系统的新特征，如分数量子数、不等价量子化、良算子、拓扑反常等.模不变性在环面的特殊情况下自然地表现为好算子的子群。
1997-01-31 hep-th
Modular Invariance of Strings on PP-Waves with RR-flux
研究了具有RR通量的pp波上弦的模不变性。我们明确地表明，最大超对称pp波及其轨道的单圈配分函数可以是模不变的，尽管在光锥规范的质量项。从这个角度出发，我们还确定了pp波上0 B型理论的谱，并讨论了它的规范理论对偶。此外，我们还研究了非超对称轨道褶皱的谱，并指出在彭罗斯极限下它的超对称性增强。
2002-06-11 hep-th
On Crossing Symmmetry and Modular Invariance in Conformal Field Theory and S Duality in Gauge Theory
本文讨论了共形场论中的交叉对称性和模不变性与规范理论中的S对偶性之间的关系。本文指出，由Liouville四点函数的交叉对称性可以导出具有四个基本项的N=2 SU（2）规范理论的不同S对偶理论的配分函数。我们还证明了N=4 SU（2）规范理论的配分函数可以由环面上的Liouville配分函数导出。
2009-08-30 hep-th
Modular Invariance on the Torus and Abelian Chern-Simons Theory
在群论框架下讨论了在量子水平上作为相空间的环面上的模不变性的实现。与经典情况不同，在量子水平上，理论的参数应该受到一些限制，以确保模不变性。两种情况下必须考虑，取决于上同调类的辛形式的环面。如果它是整数上同调类$n$，那么只有当$n$是偶数时环面上的波函数是周期的，或者当$n$是奇数时环面上的波函数是反周期的，才能在量子水平上实现完全模不变性。如果辛形式是有理上同调类$\frac{n}{r}$，一个类似的结果保持-波函数必须是周期或反周期的圆环$r$倍以上，在两个方向上，取决于奇偶性的$nr$。应用这些结果的阿贝尔Chern-Simons进行了讨论。
2001-12-18 hep-th
Entanglement Entropy in Flat Holography
BMS对称性是平坦时空在零无穷远处的渐近对称性，是平坦全息的重要输入。本文给出了三维Einstein引力和拓扑质量引力中纠缠熵和Rényi熵的全息计算。纠缠熵的几何图像是一条类空测地线的长度，它通过两条零测地线连接到零无穷远处的区间。类空测地线是复对称的不动点，零测地线沿着模流。我们的策略是首先重新制定的Rindler方法计算纠缠熵在一般的设置，并将其应用于BMS不变的场论，最后扩展到散装的计算。
2020-07-07 hep-th
Modular invariance of string theory on AdS_3
讨论了SL（2，R）WZW模型的模不变性.特别地，我们详细讨论了基于SL（2，R）表示的离散酉级数的使用\hat{sl}（2，R）特征标的模不变量。当不出现奇异向量时，相应特征标的显式是已知的。例如，我们表明，从这样的字符模不变量可以得到只有当水平k < 2和无限大的自旋。实际上，在这种情况下，我们给出了一个具有三个变量Z（z，τ，u）的模不变量。我们还指出，离散级数特征不足以构造一个与酉界相容的模不变量，这是为了解决SL（2，R）弦的幽灵问题而提出的。
2000-06-20 hep-th
Modular invariance as completeness
本文回顾二维酉共形场论中模不变性的物理意义，证明S不变性对应Haag对偶性即理论完备性，并给出用模变换矩阵计算相关指标的方法，可推广至更高维度。
2024-11-08 hep-th
Modular invariance, misalignment and finiteness in non-supersymmetric strings
在这篇文章中，我们表明，在非超对称弦有限微扰校正可以理解通过模不变性和错位超对称之间的相互作用。虽然模不变性在闭弦模型中是至关重要的，但它在开弦模型中的存在和作用则更为微妙。然而，我们认为，它会导致取消物理量，如单圈宇宙学常数，并防止他们从发散。特别是，我们表明，如果扇区平均数的状态不呈指数增长，如预测的错位超对称性，所有的指数发散的一个循环宇宙学常数抵消。相反，为了解释幂律发散的缺失，我们需要求助于配分函数的模结构。最后，我们评论的存在失调的超对称性，在已知的10维无快子非超对称弦论。
2022-05-05 hep-th
Modular Invariance and Uniqueness of Conformal Characters
证明了只要已知W-代数的中心荷和共形维数，就可以唯一地确定W-代数的各种有理模型的共形特征标。作为一个侧面的结果，我们开发了几个工具来研究SL（2，Z）的表示空间的模函数。这些方法在这里只适用于某些有理共形场论，但对许多其他场论的分析可能是有用的。
1994-07-14 hep-th
Modular Invariance, Tauberian Theorems, and Microcanonical Entropy
我们分析模不变性的灵感来自于陶伯定理。给定一个具有正谱密度的模不变配分函数，我们得到了在给定能量区间内算子个数的上下界。它们在高能量下最具启示性。在这个限制，我们严格推导出的Cardy公式的微正则熵连同最佳误差估计的各种宽度的平均能量壳。我们确定了一个新的普遍贡献的微正则熵控制的中心荷和壳层的宽度。我们推导出Virasoro原色间距的上限。在全息二维CFTs中得到了类似的结果。我们还研究了具有UV截止的配分函数。误差估计的控制使我们能够探测超出模块性条件下的统一性的算子。我们检查我们的结果在二维伊辛模型和怪物CFT，并找到完美的协议。
2019-04-12 hep-th
Modular Invariance and (Quasi)-Galois symmetry in Conformal Field Theory
一个简短的启发式解释最近的工作与Juergen Fuchs，Beatriz Gato-Rivera和Christoph Schweigert在共形场论的伽罗瓦对称性的模块不变的配分函数的建设。一个推广，我们称之为准伽罗瓦对称性，也被描述。作为后者的一个应用，给出了$g$级（例如$E_8$ 30级）例外代数的保形嵌入不变量. [对基本粒子理论国际研讨会论文集的贡献，Wendisch-Rietz，1994年8月30日至9月3日]
1994-12-14 hep-th
On the spectrum, no ghost theorem and modular invariance of $W_3$ strings
构造了一个谱生成代数，并利用它求出了具有标准鬼数的$W_3$弦的所有物理态。这些状态具有正范数，其配分函数涉及对应于权重0和1/16的伊辛模型特征。该理论被发现是模块不变的，如果，此外，包括国家对应的伊辛字符的重量1/2。结果表明，这些额外的状态确实包含在$Q$的上同调。
1992-12-02 hep-th
Modular Invariance in Superstring on Calabi-Yau n-fold with A-D-E Singularity
利用Giveon-Kutasov-Pelc（hep-th/9907178）提出的全息对偶描述，研究了背景为$\br^{d-1,1}\times X_n$的II型超弦理论，其中$X_n$是一个具有孤立奇点的Calabi-Yau $n$ -fold（$2n+d=10$）.我们计算每种情况下的环形配分函数$d=6,4,2$，并获得明确的模块不变的解决方案分类的标准$A-D-E$系列对应的类型的奇点$X_n$。这些模不变量的配分函数由于θ函数恒等式而全部消失，并且与时空超对称性的存在是一致的。
2000-03-09 hep-th
Modular Invariance, Finiteness, and Misaligned Supersymmetry: New Constraints on the Numbers of Physical String States
我们研究了非超对称弦论中玻色子态和费米子态在所有质量水平上的一般分布，发现弦谱中总是存在一个隐藏的"错位超对称“。我们证明，这种错位的超对称性最终是在没有完全时空超对称性的情况下弦振幅有限性的原因，因此错位的超对称性的存在提供了一个自然的限制，限制了在弦论中时空超对称性可以在多大程度上被破缺而不破坏弦振幅的有限性。错位超对称性也解释了模不变性和物理快子的缺乏是如何影响整个弦谱的态分布的，并隐含地将模函数理论中一些著名的结果推广为两个变量。
1995-03-04 hep-th
Modular invariance and entanglement entropy
我们研究了有限温度和有限尺寸下自由二维CFT的Renyi熵和纠缠熵，重点研究了它们在模变换下的性质。我们解决的问题，总结费米子自旋结构的副本技巧，并表明纠缠和热熵之间的关系决定了两种不同的方式来执行这个总和在小和大的间隔的限制。这两个答案都是模协变的，而不是不变的。在这两个极限下，我们的结果与单位半径的自由玻色子的结果进行了比较，发现完全一致，支持纠缠遵守玻色-费米对偶性的观点。我们将我们的计算扩展到多个自由狄拉克费米子相关的自旋结构，双自旋（2d）重量晶格上的自由玻色子。
2015-06-03 hep-th
Non-Abelian T-duality and Modular Invariance
二维$σ$ -对应于$ (\hat{\mathfrak{g}}_k\oplus \hat{\mathfrak{h}}_\ell )/ \hat{\mathfrak{h}}_{k+\ell}$类型的陪集CFTs的模型允许放大限制，包括将其中一个级别（例如$\ell$）发送到无穷大。结果是代数$\hat{\mathfrak{g}}_k$的WZW模型关于$ \mathfrak{g}$的子代数$\mathfrak{h}$的向量作用的非阿贝尔T-对偶。我们研究模块不变的配分函数在这种情况下。针对$\mathfrak{g}=\mathfrak{h}=\mathfrak{su}(2)$的情况，我们将上述限制应用于陪集CFT的分支函数和模不变配分函数，这总体上是一个微妙的过程。我们的主要具体结果是，这样的限制是很好地定义和由此产生的配分函数是模不变的。
2018-08-02 hep-th
On Modular Invariance and 3D Gravitational Instantons
研究了渐近几何具有环面拓扑的三维引力场欧氏解的模变换性质。这些解决方案表示鞍点的巨正则配分函数的一个重要的例子是BTZ黑洞，和他们的性质下模变换是继承自边界共形场论编码的渐近动力学。在陈省身西蒙斯制定，经典的解决方案的特点是特定的完整性描述的包装周围的环的规范场。我们发现，提供这些holonomies变换在一个适当的方式，存在一个相关的模块不变的巨正则配分函数和鞍点的频谱自然包括一个热浴在$AdS_3$所讨论的Maldacena和Strominger。事实上，某些模变换可以很自然地在经典的体动力学中描述为沿着渐近环面的不同周期在具有“时间”坐标的不同叶理之间的映射。
1999-06-30 hep-th
Modular Invariance and Characteristic Numbers
本文证明了一个一般的神奇消去公式、某些特征数的整除性以及其它一些拓扑结果都是循环空间上椭圆算子模不变性的结果。以前，我们已经表明，模不变性也意味着刚性的许多椭圆算子的循环空间。
1994-04-08 hep-th math.QA
Solutions of modular bootstrap constraints from quantum codes
模不变性对二维共形场论的配分函数施加了严格的约束。许多基本结果严格遵循模不变性，从而产生了数值模引导程序。在这里，我们报告了一种方法来分配给一个特定的家庭的量子纠错码的“代码CFTs”CFTs的家庭，它形成了一个子集的Narain CFTs空间。这种对应关系将2d CFT配分函数的模不变性减少到由表征对应代码的多元多项式服从的几个简单代数关系。使用这种关系，我们构建了许多明确的例子，物理上不同的等谱理论，以及许多例子的nonholomorphic函数，满足所有的基本性质的二维CFT配分函数，但没有与任何已知的CFT。
2021-07-03 hep-th
Conical spaces, modular invariance and $c_{p,1}$ holography
我们提出了一个非幺正的例子全息族的二维对数共形场论与负中心荷$c= c_{p,1} = - 6p +13 - 6 p^{-1}$。我们认为，在大$p$，这些模型有一个半经典的引力描述，其中包含，除了全球广告$_3$时空，塔的孤子解描述圆锥多余的角度。证据来自这样一个事实，即中心荷和自然的模块不变的配分函数，这样一个理论与那些的$c_{p,1}$模型。这些理论有一个扩展的手征W-代数，其电流具有$|c|$阶的大自旋，并且在本体中实现为自旋圆锥解。作为一个副产品，我们还发现了一个特殊的Virasoro coadjoint轨道，它描述了周围的圆锥空间的波动，和费尔德的自由场建设退化表示几何行动之间的直接联系。
2020-12-18 hep-th
New modular invariance in the N=1* theory, operator mixings and supergravity singularities
我们讨论了质量形变N=4 SU（N）超对称杨-米尔斯理论（也称为N=1* 理论）。分析了该理论的关联函数在S对偶下如何变换，以及哪些关联函数全纯依赖于复化规范耦合τ。我们提供了精确的模协变表达式的手征运营商的真空期望值的大规模真空的N=1* 理论。我们展示了一个新的模块对称性的手征部门的理论在每个真空，它的耦合作用${\tilde τ}= (pτ+k)/q$，其中p，k和q是整数，标签不同的真空。在强耦合极限下，我们将所得结果与Polchinski和Strassler在该理论的弦论对偶中的结果进行了比较，并发现在考虑算子混合后，结果是一致的.特别是，我们发现，他们的结果是一致的预测模块对称性${\tilde τ}$。我们的结果意味着在五维规范超引力解中发现的某些奇异性在弦论中是不可解的，因为在大N极限中不存在具有相应真空期望值的场论真空。
2000-06-01 hep-th
Interaction and modular invariance of strings on curved manifolds
我们回顾并提出了新的结果，字符串运动的$SU(1,1)$群流形。我们讨论两类理论，使用离散表示。对于这些理论的代表禁止的酉解耦，此外，可以构建模块不变的配分函数。然而，由于$SU(1,1)$流形的类时方向，分割函数确实包含发散。这两类理论有相应的中心荷$c=9,6,5,9/2,\ldots$和$c=9,15,21,27,\ldots$。从后一系列中心荷中减去2，我们得到Gervais-Neveu系列$c-2=7,13,19,25$。这表明了$SU(1,1)$弦和刘维理论之间的关系，类似于在$c=1$弦中发现的关系。模不变性也证明了主要的连续表示。此外，我们提出了新的结果的欧几里德陪集$SU(1,1)/U(1)$。同样的两类理论在这里也是可能的，它们有中心荷$c=8,5,4,\dots$和$c=8,14,20,26,\ldots$，后一类包括临界的2d黑洞。陪集理论的配分函数是收敛的。(Talk由S.H.介绍1992年6月8日至10日在瑞典哥德堡举行的第16届约翰·霍普金斯研讨会上）
1992-11-17 hep-th
Modular invariance and uniqueness of $T\bar{T}$ deformed CFT
任何可以在环面上一致定义的二维量子场论在模变换下都是不变的。在本文中，我们研究的家庭的量子场论标记的一个维度参数$t$，有一个额外的性质，在有限的$t$的状态的能量是一个功能，只有$t$和相应的状态的能量和动量在$t=0$，其中的理论成为共形的。我们表明，在这种要求下，在$t=0$的理论的分区和唯一确定的分区和（从而频谱）的扰动理论，在$t$的所有订单，是一个$T\bar T$变形CFT。非微扰，我们发现，对于一个符号的$t$（其中的能量是真实的）的分区和是唯一确定的，而另一个符号，我们发现非微扰的模糊性。我们描述这些模糊性和评论他们可能的关系全息。
2019-03-06 hep-th
Mapping relativistic to ultra/non-relativistic conformal symmetries in 2D and finite $\sqrt{T\bar{T}}$ deformations
在二维共形对称代数（Diff（$S^{1}$）$\oplus$ Diff（$S^{1}$））被证明是相关的超/非相对论版本（BMS $_{3}$ $\approx$ GCA $_{2}$）通过非线性映射的发电机，没有任何种类的限制过程。对于一个通用的经典CFT $_{2}$，BMS $_{3}$生成器则作为复合物出现，该复合物由应力-能量张量的手征（全纯）分量$T$和$\bar{T}$组成，在相等的时间片上闭合在泊松括号中。然而，超平移生成器不跨越诺特对称性。一旦CFT $_{2}$通过向哈密顿量添加$\sqrt{T\bar{T}}$项而略微变形，BMS $_{3}$就变成真正的对称。一般的变形理论在同构和局部标度下显然是不变的，但它不再是CFT $_{2}$，因为它的能量和动量密度满足BMS $_{3}$代数。变形也可以通过原始CFT $_{2}$在弯曲度量上描述，弯曲度量的Beltrami微分由变形哈密顿量相对于$T$和$\bar{T}$的变化确定。BMS $_{3}$对称性则产生于变形的共形Killing方程，对应于保持变形的度量和应力-能量张量直到局部标度的同构。作为一个例子，我们简要地解决$\mathrm{N}$自由玻色子的变形，这符合超相对论性的限制，只有$\mathrm{N}=1$。此外，Cardy公式和环面的S-模变换成为映射到其相应的BMS $_{3}$（或平坦）…
2021-07-22 gr-qc hep-th
A new handle on three-point coefficients: OPE asymptotics from genus two modular invariance
本文导出了二维共形场论中重算子的算子乘积展开系数的一个渐近公式。这是从亏格2配分函数的模不变性出发，推广了环面模不变性的态密度渐近公式。所得公式是普适的，只依赖于中心荷，但涉及亏格两个共形块的渐近行为。我们使用monodromy技术来计算大中心荷下相关块的渐近性，以明确地确定行为。
2017-05-16 cond-mat.stat-mech hep-th
Swing surfaces and holographic entanglement beyond AdS/CFT
我们提出了一个全息纠缠熵处方的一般状态和区域在两个模型的全息超越AdS/CFT称为平坦$_3$ /BMSFT和（W）AdS $_3$ /WCFT。平坦的$_3$ /BMSFT是渐近平坦三维时空全息术的候选者，而（W）AdS $_3$ /WCFT则与研究现实世界中的黑洞有关。特别地，边界理论是量子场论的例子，其特征是无限维对称群，但打破了洛伦兹不变性。我们的全息纠缠熵的建议是由一个摆动表面的面积，其中包括绳，这是零测地线从纠缠表面的边界，和一个板凳，这是一个类空测地线连接的绳子。该建议是支持的扩展Lewkowycz-Maldacena的论点，再现以前的结果的基础上Rindler方法，并满足纠缠熵第一定律。
2020-12-14 hep-th
Poincare Series, 3D Gravity and CFT Spectroscopy
模不变性对二维共形场论的态谱有很强的约束作用。通过对模群的图像求和，我们构造了具有模不变和正谱的候选CFT配分函数。这使我们能够有效地提取由模不变性施加的CFT谱上的约束，给出超越渐近态密度的Cardy增长的谱上的信息。我们构造的一些候选模不变配分函数具有大小为（c-1）/12的间隙，证明这种大小和更小的间隙与模不变性一致。我们还重新讨论了AdS 3中纯爱因斯坦引力的配分函数，它具有两个非物理特征：连续性和态密度非正定性。我们表明，这两个可以解决通过添加校正的光谱是subleading在半经典（大中心荷）的限制。
2014-07-22 hep-th
Modular Invariance and the Finiteness of Superstring Theory
利用超模空间的超Schottky群参数化，微扰论中多圈超弦振幅的属依赖性在大的阶数上有界。超模空间积分的部分估计建议指数依赖于属时的整合区域被限制在一个单一的基本域的超-Schottky参数空间中的超模组。N点超弦散射振幅的界限得到了任意N，并与最近获得的特殊II型弦振幅orbifold或Calabi-Yau紧化的精确结果一致。由于II型和杂化弦论的S-对偶性，在弱耦合极限下超弦微扰理论的一般估计可以用来确定强耦合下的散射振幅。非微扰效应与这些估计是一致的，基于封闭表面上的总和，因为它们可以从对应于插入狄利克雷边界的表面上的总和的额外贡献中导出。
1996-04-03 hep-th
Heisenberg and Modular Invariance of N=2 Conformal Field Theory
给出了有理N=2超共形场论扭曲特征标的θ函数表示，并讨论了在有限Heisenberg群和模变换作用下，固定中心荷的扭曲特征标的类Jacobi函数性质.
2000-09-15 hep-th math.QA
Solving the strong CP problem in string-inspired theories with modular invariance
本文提出在弦论紧致化背景下，利用模不变性解决强CP问题，并分析其对规范统一的影响。
2025-08-08 hep-ph hep-th
Reconstructing bulk equation of motion using CFT modular Hamiltonians
在体重构的框架下，我们阐明了CFT模哈密顿算符对体算符的作用，体算符可能的运动方程，以及对应于这种体场的无穷远电荷分布之间的关系。特别是对于与重力或规范场相互作用的标量场，我们展示了如何CFT考虑的模块化哈密顿量的行动约束可能的散装运动方程是一致的散装规范不变性和规范不变性。事实上，我们表明，要求的行动的模块化的哈密顿对着装散装标量算子兼容一些未知的简单的运动方程，固定，在合理的假设下，无论是运动方程和行动的模块化的哈密顿一旦一阶$\frac{1}{N}$条款是已知的。
2022-05-30 hep-th
Modular properties of 6d (DELL) systems
如果超杨-米尔斯理论具有精确的共形不变性，那么在复裸电荷$τ= \fracθ{2π}+ \frac{4π\imath}{g^2}\longrightarrow -\frac{1}τ$的变化下，还存在一个附加的模不变性。然而，低能的Seiberg-Witten预势${\cal F}(a)$并不是明确不变的，因为平坦模量也改变了$a \longrightarrow a_D = \partial{\cal F}/\partial a$。结果表明，前势不是模形式，它也依赖于反常的爱森斯坦级数$E_2$。这种依赖性通常用普适MNW模反常方程来描述。我们证明，在具有{ \it two}独立模参数$τ$和$\hat τ$的$6d$ $SU(N)$理论中，模异常方程改变，因为$τ$的模变换伴随有（$N$依赖的！）$\hatτ$位移，反之亦然。这是双椭圆方程组的一个新的性质，值得进一步研究。
2017-09-14 hep-th
Spin, Statistics, and Reflections, I. Rotation Invariance
SO（3）的泛覆盖以表示独立的方式被建模为一个反射群G_R。对于相对论量子场，真空态的Unruh效应隐含着一种内在的反射对称形式，称为“模P_1CT对称性”（Bisognano，Wichmann，1975，1976，and Guido，Longo，[funct-an/9406005]）。利用这种对称性构造了G_R的模P_1CT-算子对表示。这样得到的表示满足泡利的自旋统计关系。
2005-09-14 hep-th
Modular Invariance and the Odderon
我们确定了一个新的对称性方程的奇子振幅，相应的Regge极限的QCD交换3 reggeized胶子。对称性是关于指数为2的sl（2，Z）{\，}的唯一正规子群的模不变性。这导致了一个自然的描述汉密尔顿和守恒定律运营商作为一个固定的“符号”的椭圆曲线的模空间上的作用：椭圆曲线被确定，如果它们可以相互转换成{ \em偶数}数量的德恩扭曲。
1995-11-30 hep-ph hep-th
Modular invariance and thermal effective field theory in CFT
本文利用热有效场论证明 CFT 热自由能次领头系数与 S^1×S^{d-2} 上 Casimir 能量系数相等，提出 c_1≥0 猜想，并推广到含化学势及任意角速度球面的情形。
2024-05-07 hep-th
Modular invariance in finite temperature Casimir effect
在卡西米尔效应的设置中的电磁场的配分函数的温度反演对称性被扩展到全模变换，通过打开一个纯虚的化学势适应自旋角动量。扩展的配分函数用实解析艾森斯坦级数表示。这些结果变得透明后，明确显示等价的配分函数麦克斯韦理论之间的完美导电平行板和周期性边界条件的无质量标量。
2020-10-02 gr-qc hep-th
Examples of M5-Brane Elliptic Genera
利用模不变性和一些已知的小度数的Gopakumar-Vafa不变量，我们确定了M5-膜在各种单模Calabi-Yau空间上的修正椭圆亏格.作为奖励，我们发现非平凡的Gopakumar-Vafa不变量之间的关系不同程度和属模不变性。
2007-02-01 hep-th
Modular invariance and the QCD angle
该研究利用复结构轨形折叠环面的弦紧化所带来的模不变性与自发CP破缺，构建可解释QCD角为零、较大CKM相位及费米子质量混合的味与CP有效理论。
2023-06-17 hep-ph hep-th
Modular invariance on $S^1 \times S^3$ and circle fibrations
我猜想一个高温/低温对偶共形场论定义在圆纤维像$S^3$和它的透镜空间家庭。这种对偶性是热循环和纤维循环在两者都很小的极限中的交换。该猜想的动机是由于$π_1(S^3/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty})=\mathbb{Z}=π_1(S^1\times S^2)$和$S^3/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty}$与$S^1/\mathbb{Z}_{p\rightarrow \infty} \times S^2$之间的Gromov-Hausdorff距离为零。该猜想的几个检验被提供：自由场，四维$\mathcal{N}=1$理论（这表明Di Pietro-Komargodski超对称Cardy公式及其推广是由超对称Casimir能量精确给出的），强耦合下的$\mathcal{N}=4$超级杨-米尔斯，以及六维$\mathcal{N}=(2,0)$理论。对于所有考虑的例子，对偶性是强大到足以控制高温渐近的非透镜$S^3$，将其与卡西米尔能量的高度透镜$S^3$。
2017-12-10 hep-th
On the Species Scale, Modular Invariance and the Gravitational EFT expansion
本文利用对偶对称性、轻态塔渐近依赖与弦论高曲率修正，探讨物种尺度作为量子引力截断在引力 EFT 中的作用，并指出高维算符压低及模空间深处的歧义。
2024-10-28 hep-th
The Weak Gravity Conjecture in three dimensions
我们研究了弱耦合$U(1)$理论在$AdS_3$，其相关的带电BTZ解决方案，和他们的带电光谱。我们发现全息对偶二维CFT的模不变性和规范群的紧致性共同暗示了共形维数显著低于黑洞阈值的带电算符的存在。我们认为这是三维空间中弱引力猜想（WGC）的一种形式。我们还探讨了在我们的讨论中出现的一个特定的离散$\mathbb{Z}_N$对称性的模不变性所构成的约束。在这种情况下，模不变性并不保证轻$\mathbb{Z}_N$荷电态的存在。我们还强调了我们的讨论和通常的启发式论点的基础上的黑洞残留物的WGC之间的差异。
2016-06-27 hep-th
TFT construction of RCFT correlators V: Proof of modular invariance and factorisation
在[FRSI，FRSII，FRSIV]的TFT构造中得到的二维有理共形场论的关联函数在相对模群的作用下是不变的，并且服从体积和边界因式分解约束.我们目前的结果为共形场论上定义的定向表面和理论上定义的无定向表面。在后一种情况下，特别包括所谓的交叉帽约束。
2006-08-21 hep-th math.QA
On the modular invariance of mass eigenstates and CP violation
我们调查的可观察（光）领域的杂化orbifolds的模变换特性，根据最近的计算CP违反量。可测量必须是弦模的模不变函数，即使光场是非不变的。我们表明，物理不变性可能会出现修补光滑的功能，分别非不变。在单位圆上的CP破坏<T>，它要求轻态和重态在变换下混合，原则上是允许的，尽管Jarlskog参数J_CP（T）必须相对于以前的结果进行修改。然而，模块不变质量项的玩具模型表明，这些结果背后的假设是不现实的。一般情况下，质量本征态基是明显的模不变量，耦合常数是T的光滑不变函数，因此CP在单位圆上是不间断的。我们还讨论了CP是离散规范对称性时CP奇量的地位，并指出了它与重子生成的联系。
2002-02-07 hep-ph hep-th
Modular Invariance, Self-Duality and The Phase Transition Between Quantum Hall Plateaus
研究了不同量子霍尔平台之间相变的超普适性问题。我们构建了一组模型，给出了一个定性的描述这种过渡在一个纯粹的系统相互作用的带电粒子。其中一个模型在统计角度的对偶和周期性变化下都是明显不变的，因此，它具有完全的模不变性。我们推导出模群下关联函数的变换律，并利用它们推导出电导的对称性约束。这使我们能够精确地计算在模固定点的电导率。我们表明，至少在模块化的不动点，系统是关键的。远离固定点，模型的行为由额外的对称性（如时间约束）决定。我们推测，如果自旋和统计之间的自然联系成立，该模型可能会表现出有效的分析在低能量。在这种情况下，电导完全由其在模变换下的行为决定。
1996-03-27 cond-mat hep-th
CP Symmetry and Symplectic Modular Invariance
我们分析CP对称性辛模不变超对称理论。我们发现，对于属$g\ge 3$的CP的定义是唯一的，而两个独立的可能性时，允许$g\le 2$。讨论了Siegel上半平面以及不变子空间中模、物质多重态和模形式的变换性质。在模空间的基本域上，我们确定了CP-守恒曲面。我们利用所有这些元素来建立一个CP和辛不变模型的轻子质量和混合角，已知的数据被很好地再现和可观察到的相位预测的最小数量的参数。
2021-02-12 hep-ph hep-th
Closed Bosonic String Partition Function in Time Independent Exact PP-Wave Background
研究了在某些齐次精确pp波背景下四维闭玻色弦的单圈配分函数的模不变性。在没有轴子场的情况下，我们发现配分函数是模不变的。在轴子场的存在下，模不变性被打破。这可以归因于光锥规范破坏了$σ$ -，$t$ -方向的对称性。这种被破坏的模不变性的恢复表明在世界片方向上引入了扭曲。然而，我们需要超越光锥规范来引入这样的扭曲。
2005-04-02 hep-th
ETH and Modular Invariance of 2D CFTs
利用环面上两点函数的模不变性，研究了二维CFTs中重-轻-重三点函数的性质。我们证明了我们的结果与ETH（本征态热化假设）的条件是非常一致的。我们还研究了柱面振幅的开闭对偶性，并导出了圆盘单点函数的性质。
2018-05-02 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Modular Invariance Faces Precision Neutrino Data
我们分析了轻子质量的模块化不变模型，中微子质量来自温伯格算子或跷跷板。模不变性提供的约束是如此之强，以至于中微子质量比，轻子混合角和狄拉克/马约拉纳相位不依赖于任何拉格朗日参数。它们只依赖于理论的真空，用复数模和实场来参数化。因此，八个可测量的量描述的三个真空参数，其优化提供了一个很好的适合数据的温伯格算子和一个很好的适合跷跷板的情况。来自温伯格算子（跷跷板）的中微子质量具有反向（正常）顺序。几个潜在的修正来源，如高维算子，重整化群演化和超对称性破缺效应，进行了仔细的讨论，并表明在合理的条件下，不影响预测。
2018-09-25 hep-ph hep-th
Modular Invariants of $N=2$ Supersymmetric $SU(1,1)$ Models
研究了$N=2$超共形$SU(1,1)$模型的模不变性.通过将Kazama-Suzuki模型$SU(3)/(SU(2)\times U(1))$的特征标分解为$(SU(1,1)/U(1))\times U(1)$的特征标的无穷和，构造了$(SU(1,1)/U(1))\times U(1)$的模不变配分函数.
1992-06-02 hep-th
The Bosonic String Measure at Two and Three Loops and Symplectic Transformations of the Volume Form
利用模空间的周期矩阵坐标化，证明了玻色弦配分函数在亏格2和亏格3处的辛模不变性。微分体积元的全纯部分的变换的计算表明，一个额外的相位连同与特定模权相关联的因子一起出现;相位在包括复共轭的整个体积元的变换中被取消。给出了亏格为12的Reggeon测度的模不变性的一个论证。
1994-10-29 hep-th
