Repeated quasi-integration on locally compact spaces
当$X$是局部紧的时，$ C_c(X)$上的拟积分（也称为拟线性泛函）是齐次正泛函，仅假设其在单生成子代数上是线性的。我们研究简单和几乎简单的拟积分，即，拟积分，其相应的紧有限拓扑措施，假设正好是两个值。我们提出了一个重复准积分的准则（即，关于拓扑测度的迭代积分）以产生准线性泛函。我们找到了二重拟积分简单的一个判据。我们描述了拓扑测度的乘积如何作用于开集和紧集。我们证明了重复拟积分中不同积分阶给出相同拟积分的充要条件是对应的拓扑测度都是测度，或者对应的拓扑测度之一是点质量的正标量倍.
2019-02-19 math.FA
Quasi-linear maps and image transformations
该文研究局部紧空间上的锥拟线性映射、拟积分、（亏）拓扑测度与（d-）图像变换的关联，证明拟同态与图像变换、连续正常函数一一对应，给出相关映射的判定与分解准则，并探讨其伴随算子性质。
2025-01-18 math.FA
Topological algebras of locally solid vector subspaces of order bounded operators
设E是局部实向量格。本文考虑了E上所有阶有界算子空间的两个特殊向量子空间。借助于两个适当的拓扑，我们表明，在一定的条件下，他们建立，局部固体向量格和拓扑完全拓扑代数。
2016-11-04 math.FA math.GN
Lattice structure on bounded homomorphisms between topological lattice rings
设$X$是局部实格环.已知$X$上有三类有界群同态，它们的拓扑结构又使它们成为拓扑环.在本文中，我们考虑它们的格结构，更确切地说，我们证明，在一些温和的假设下，它们是局部固体格环。
2019-09-04 math.FA
Topological lattice rings with $AM$-property
受局部立体向量格中$AM$ -性质的最新定义的启发[O. Zabeti，arXiv：1912.00141v2 [math.FA]]，本文试图在所有局部实格环范畴中研究这些结果.事实上，我们刻画了局部实格环，其中有界集和有界集的序是一致的。进一步，借助于$AM$ -性质，得到了序有界群同态与不同类型的有界群同态重合的条件.证明了局部实格环$X$上的每一类有界序有界群同态具有Lebegsue或Levi性质当且仅当$X$具有Lebegsue或Levi性质.
2020-02-08 math.FA
The Fixed Point Property of Quasi-Point-Separable Topological Vector Spaces
本文引入拟点可分拓扑向量空间的概念，它具有以下重要性质：1.一般情况下，拓扑向量空间是拟点可分的条件并不很难检验; 2.拟点类可分拓扑向量空间是一个非常大的空间，它包括局部凸拓扑向量空间和特殊的可分伴随拓扑向量空间案件; 3.每个拟点可分的Housdorrf拓扑向量空间具有不动点性质（即任何给定的非空闭凸集上的每个连续自映射都有一个不动点），这是本文主要定理（定理4.1）的结果。进一步，我们给出了非局部凸的拟点可分拓扑向量空间的一些具体例子。证明了本文的主要定理是Tychonoff不动点定理在局部凸拓扑向量空间上的适当推广。
2022-01-02 math.FA
Examples of differentiable mappings into non-locally convex spaces
给出了到实或复拓扑向量空间的具有特殊性质的微分映射的例子，说明了局部凸和非局部凸情况下微分学的区别。特别地，对于一个适当的非局部凸空间E，我们描述了R到E的光滑注入，其导数同零;我们给出了复域C上的复C^ \infty -映射，它不是由其泰勒级数局部给出的，在任何点周围;我们给出了到一个完备的非局部凸拓扑向量空间的复C^1-映射，它不是C^2;给出了一个从C到适当的非局部凸空间的紧支撑的非零复C^ \infty -映射.
2003-07-03 math.FA
Topological amenability and Köthe co-echelon algebras
我们引入了拓扑平坦的局部凸模的概念，它推广了平坦Banach模的概念，并且很好地适应于不可度量化的设置（特别是DF-模的设置）.利用这一概念，我们引入了拓扑顺从的局部凸代数，并证明了一个完备的桶形DF-代数是拓扑顺从的当且仅当它是Johnson顺从的，从而推广了Helemskiii-Sheinberg关于巴拿赫代数的判据.作为应用，我们完全刻画了拓扑服从的Köthe余梯队代数.
2020-12-16 math.FA
The $oτ$-continuous, Lebesgue, KB, and Levi operators between vector lattices and topological vector spaces
我们研究了从向量格到拓扑向量空间的$oτ$ -连续/有界/紧和Lebesgue算子;局部实格和拓扑向量空间之间的KB算子;以及从局部实格到向量格的Levi算子。与向量格相关的概念的算子版本的主要思想在于在所研究的算子的域和值域之间重新分配拓扑向量格的拓扑和序性质。研究了这几类算子的控制性质。
2022-03-15 math.FA
Two wavelet multipliers and Landau-Pollak-Slepian operators on locally compact abelian groups associated to right-$H$-translation-invariant functions
利用闭子群的陪集定义了局部紧交换（LCA）拓扑群的类Fourier变换。研究了与变换相关的局部紧交换拓扑群上的两个小波乘子和Landau-Pollak-Slepian算子，证明了变换是$L^p$有界线性算子，并且对于$1\leq p\leq \infty$是Schatten p-类.最后，我们确定了它们的迹族，并得到了它们与广义Landau-Pollak-Slepian算子的联系。
2023-03-20 math.FA
A note on the $luc-$compactification of locally compact groups
设$G$是局部紧的非紧拓扑群.证明了$G^{luc}$（$G^*$）是F-空间当且仅当$G$是离散群.
2014-01-20 math.FA
Topological structure of the space of composition operators on $L^\infty$ of an unbounded, locally finite metric space
研究了无界局部有限度量空间上有界函数的巴拿赫代数上复合算子的拓扑空间在算子范数拓扑和本质范数拓扑下的性质.此外，我们刻画了两个这样的复合算子的差的紧性。
2022-07-25 math.FA math.GN
Grand Lebesgue Spaces are really Banach algebras relative to the convolution on unimodular locally compact groups
证明了建立在单模局部紧拓扑群上的大Lebesgue空间构成一个关于卷积的巴拿赫代数.
2019-04-19 math.FA
Closed graph and open mapping theorems for topological $\wt{\C}$-modules and applications
本文给出了作用在适当的拓扑和局部凸拓扑$\wt{\C}$ -模之间的$\wt{\C}$ -线性映射的闭图和开映射定理。这是通过适应德王尔德的理论的webbed空间和Adasch的理论桶型空间空间的情况下，局部凸和拓扑$\wt{\C}$ -模块分别。我们给应用程序的Colombeau理论以及理论的Banach $\wt{\C}$ -模的前面的定理。特别地，我们得到了广义常系数偏微分算子符号上的$\Ginf$ -亚椭圆性的一个必要条件。
2006-10-17 math.FA
A few remarks on bounded homomorphisms acting on topological lattice groups and topological rings
设$G$是局部实格群.已知$G$上存在具有拓扑结构的有界同态的非等价类。在本文中，我们的尝试是分配他们的晶格结构。更准确地说，我们使用的一个版本的显着的Riesz-Kantorovich公式和Fatou性质的有界序有界同态分配所需的结构。证明了局部实格群上的无界收敛是拓扑的，并讨论了它的一些应用，同时得到了拓扑环之间不同类型的有界群同态完备的充要条件.
2019-09-04 math.FA
A complete locally convex space of countable dimension admitting an operator with no invariant subspaces
我们构造了一个代数维数可数的完备局部凸拓扑向量空间$X$和一个连续线性算子$T:X\to X$，使得$T$没有非平凡的闭不变子空间.
2010-09-14 math.FA
New criteria for equivalence of locally compact abelian groups
若LCA群上可逆测度群的一个开子群与另一个开子群等距，则相应的基础LCA群拓扑同构.
2011-05-13 math.FA
Minimal sets determining the topological centre of the algebra LUC(G)*
与拓扑群G相联系的巴拿赫代数LUC（G）* 在抽象调和分析中一直很有意义。LUC（G）~* 的拓扑中心是指LUC（G）~* 中左乘在LUC（G）~* 上是w ~*-w ~*-连续的元素的集合。最近的一些工作表明，对于一个局部紧群G，为了确定LUC（G）* 的一个元素是否属于拓扑中心，只需要在一个特定点上检验左乘的连续性就足够了。在这项工作中，我们将这些结果推广到一个更大的群体，其中包括许多非局部紧群以及所有的局部紧的。这回答了H.G.戴尔斯我们还得到了关于LUC（G）* 中包含G的一致紧化的任何子半群的拓扑中心的一个推论。特别是，我们证明了，有集的唯一一个点确定的拓扑中心的一致紧化本身。
2014-03-10 math.FA
Multipliers on a new class of Banach algebras, locally compact quantum groups, and topological centres
本文研究了一大类巴拿赫代数的乘子代数，这类代数包括局部紧群$G$的群代数$L_1(G)$，Beurling代数$L_1(G, ω)$和Fourier代数$A(G)$.本文通过抽象的Banach代数方法得到了许多新的结果，并统一了关于$L_1(G)$和$A(G)$的一些已有定理.在局部紧量子群上的乘子的表示和拓扑中心问题上得到了应用。特别是解决了抽象调和分析中的五个公开问题。
2006-11-23 math.FA math.OA
$\mathfrak G$-bases in free (locally convex) topological vector spaces
刻画了自由（局部凸）拓扑向量空间具有局部$\mathfrak G$ -基的拓扑（一致）空间.一个拓扑空间$X$有一个局部$\mathfrak G$ -基，如果$X$的每个点$x$有一个邻域基$(U_α)_{α\inω^ω}$，使得对于$ω^ω$中的所有$α\leβ$都有$U_β\subset U_α$.为了构造自由拓扑向量空间中的$\mathfrak G$ -基，我们利用了拓扑（或更一般地，一致）空间上的自由拓扑向量空间的拓扑的一种新的描述.
2016-06-26 math.FA math.GN math.LO
Detecting topological groups which are (locally) homeomorphic to LF-spaces
我们提出了一个简单的应用标准识别拓扑群是（局部）同胚LF-空间。
2012-10-10 math.FA math.GN math.GR
On approximation of topological groups by finite algebraic systems
已知局部紧群可被有限群逼近的条件是幺模的，但这个条件并不充分，例如单李群不能被有限群逼近为拓扑群.本文研究了局部紧群用更一般的有限代数系统的逼近。证明了有限半群对局部紧群的逼近等价于有限群的逼近，从而证明了不是所有的局部紧群都能被有限半群逼近.证明了任何局部紧群都可被有限左（右）拟群逼近，但局部紧群可被有限拟群（拉丁方）逼近蕴涵了它的单模性.局部紧群的幺模性是否蕴涵它可被有限拟群逼近的问题是公开的。我们只证明了离散群可由有限拟群逼近。
2002-01-11 math.FA math.GR
Topological properties of function spaces $C_k(X,2)$ over zero-dimensional metric spaces $X$
设$X$是一个零维度量空间，$X'$是它的导集。我们证明以下断言：（1）空间$C_k(X,2)$是Ascoli空间当且仅当$C_k(X,2)$是$k_\mathbb{R}$ -空间当且仅当$X$是局部紧的或$X$不是局部紧的但$X'$是紧的，（2）$C_k(X,2)$是$k$ -空间当且仅当$X$是Polish局部紧空间与离散空间的拓扑和或$X$不是局部紧的但$X'$是紧的，（3）$C_k(X,2)$是序列空间当且仅当$X$是Polish空间且$X$是局部紧的或$X$不是局部紧的但$X'$是紧的，（4）$C_k(X,2)$是Fréchet-Urysohn空间当且仅当$C_k(X,2)$是Polish空间当且仅当$X$是Polish局部紧空间，（5）$C_k(X,2)$是正规的当且$X'$是可分的，（6）$C_k(X,2)$有可数紧度当且仅当$X$是可分的.在情形（1）-（3）中，我们也得到了$C_k(X,2)$的拓扑和代数结构.
2015-04-21 math.FA math.GN
On the Ascoli property for locally convex spaces and topological groups
我们刻画了Ascoli空间，证明了一个Tychonoff空间$X$是Ascoli当且仅当从自由局部凸空间$L(X)$到$C_k\big(C_k(X)\big)$的正则映射是局部凸空间的嵌入.证明了非平凡局部凸空间的不可数直和不是Ascoli。若$c_0$桶空间$X$是弱Ascoli的，则对某些$Γ$，$X$线性同构于$\mathbb{R}^Γ$的稠密子空间.因此，Fréchet空间$E$是弱Ascoli当且仅当对某些$N\leqω$有$E=\mathbb{R}^N$。如果$X$是一个$μ$ -空间和一个$k$ -空间（例如，可度量化），则$C_k(X)$是弱Ascoli当且仅当$X$是离散的。证明了Banach空间$E$的弱 * 对偶空间是Ascoli当且仅当$E$是有限维的.
2017-02-25 math.FA math.GN
Generalized Hyperbolicity, Stability and Expansivity for Operators on Locally Convex Spaces
本文研究局部凸空间上算子的广义双曲性、拓扑稳定性与拓扑扩张性，建立其与有限跟踪、严格周期跟踪、混沌及传递性之间的关系，并刻画加权移位情形。
2024-09-03 math.DS math.FA
Topological stability of continuous functions with respect to averaging by measures with locally constant densities
设$μ$是$[-1,1]$上的测度。然后，对于每个连续函数$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$和$α>0$，可以定义其平均$f_α:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$的公式：\[ f_α(x) = \int_{-1}^{1} f(x+tα)dμ. \]在arXiv：1509.06064作者研究了问题时，$f_α$是拓扑等价于$f$的所有$α>0$和调用此属性的拓扑稳定性$f$下平均有关的措施$μ$。类似地，可以定义$f$的芽在某点$x\in\mathbb{R}$的拓扑稳定性。证明了对于一个只有1/2个局部极值的连续函数$f:\mathbb{R}\to\mathbb{R}$和任何测度$μ$，$f$的芽在局部极值处的平均的拓扑稳定性蕴涵着$f$的平均的拓扑稳定性.本文证明了一个相反的命题：$f$的平均的拓扑稳定性蕴涵着其芽在局部极值的平均的拓扑稳定性。此外，在arXiv：1509.06064中还建立了关于有限支撑测度的局部极值平均拓扑稳定性的一个充分条件.在本文中，我们得到了类似的充分条件的措施，局部连续，特别是局部常数密度。
2016-01-02 math.CA math.FA math.GN
Topological Invariant Means on Locally Compact Groups
设$G$是顺从局部紧群.如果$\{F_γ\} = \{F_γ\}_{γ\inΓ}$是$G$的Følner网络，则将其与网络$\{χ_{F_γ} / |F_γ|\} \subset L_1(G) \subset L_\infty^*(G)$关联。因此，$\{F_γ\}$的每个聚点都是$G$上的拓扑左不变平均。（1）存在一个Følner网，它的聚点是$G$上的一组$2^{2^κ}$不同的拓扑左不变平均，其中$κ$是$G$的紧子集覆盖的最小基数. (2)若$G$是么模的，且$μ$是$G$上的拓扑左不变平均，则存在以$μ$为唯一聚点的Følner网. (3)设$L \subset G$是格子群.存在$L$上的左不变平均与$G$上的拓扑左不变平均的自然双射当且仅当$G/L$是紧的。(4)$G$上的每个拓扑左不变平均也是拓扑右不变的当且仅当$G$有预紧共轭类。这些结果位于一般拓扑的功能分析的交叉点。当$G$是$σ$（紧凑或可度量）时，这方面的问题通常可以用标准工具解决，但在一般情况下需要更有趣的参数。
2021-05-16 math.FA math.GR
On Existence and Uniqueness of Universal Enveloping Locally C*-Algebra for a Locally JB-Algebra
给出了一个关于任意局部JB-代数的泛局部C* 代数-代数的拓扑 *-同构的存在唯一性定理。
2008-01-04 math.FA math.OA
Exponential laws for spaces of differentiable functions on topological groups
从拓扑群$G$到局部凸空间$E$的光滑函数$f:G\to E$被Riss（1953）、Boseck、Czichowski和Rudolph（1981）、Beltisthenkowski和Nicolae（2015）等以不同程度的一般性考虑过。这样的函数的空间$C^\infty(G,E)$带有一个自然拓扑，紧开$C^\infty$拓扑。对于拓扑群$G$和$H$，证明了当$G$和$H$都是可度量化的或$G$和$H$都是局部紧的时，$C^\infty(G\times H,E)\cong C^\infty(G,C^\infty(H,E))$是局部凸空间.同样地，$C^k(G, C^l(H,E))$可以用$G\times H$上的合适的函数空间来标识。
2016-08-22 math.FA math.GN
Continuous and Pontryagin duality of topological groups
在局部紧拓扑阿贝尔群的背景下，若Pontryagin群对偶，则特征标群上的拓扑是紧开拓扑.目前有两个扩展这一理论的拓扑群不一定是局部紧的。第一个，称为庞特里亚金对偶，保持紧开拓扑。第二种是连续对偶，采用连续收敛结构。两者在局部紧拓扑群上一致，但在其他方面有很大的不同。庞特里亚金对偶是一个拓扑群，而连续对偶通常不是。另一方面，连续对偶是一个左伴随，并享有许多范畴性质失败的庞特里亚金对偶。在\cite{CMP1}中对这些二元性进行了检查和比较。在本文中，我们大大扩展了这种比较。
2009-11-09 math.FA math.GR
Factorization and boundedness for representations of locally compact groups on topological vector spaces
本文研究局部紧群在拓扑向量空间上的表示，证明了态射分解、极大殆周期性刻画、von Neumann核恢复及紧群表示有限分解，推广了多项已知结果。
2023-12-20 math.FA math.GN math.GR
Application of Jacobi's Representation Theorem to locally multiplicatively convex topological real Algebras
设$A$是一个交换单位$\mathbb{R}$ -代数，$ρ$是$A$上满足$ρ(ab)\leqρ(a)ρ(b)$的代数.我们应用T. Jacobi的表示定理，以确定$A$的$\sum A^{2d}$ -模$S$在$ρ$诱导的拓扑中的闭包，对于任何整数$d\ge1$。我们表明，这个封闭正是所有元素$a\in A$的集合，使$α(a)\ge0$为每个$ρ$ -连续$\mathbb{R}$ -代数同态$α: A \rightarrow \mathbb{R}$与$α(S)\subseteq[0,\infty)$，并且这一结果继续保持当$ρ$由任何局部乘法凸拓扑$τ$ $A$取代。我们得到一个表示的任何线性泛函$L : A \rightarrow \reals$这是连续的关于任何这样的$ρ$或$τ$和非负的$S$作为集成关于一个唯一的Radon测度的空间上的所有实值$\reals$ -代数同态$A$，我们的特点是支持的措施，以这种方式获得。
2012-09-13 math.AG math.FA
Holomorphic reflexivity for locally finite and profinite groups: the abelian and general cases
Akbarov关于拓扑霍普夫代数的全纯自反性理论在两个方向上得到了发展，即在扩大范围时使定义复杂化，在限制范围时使定义简单化。在后一种方法的框架下，我们建立了与局部有限可数群和第二可数投射有限群相关联的拓扑霍普夫代数的全纯自反性。在阿贝尔的情况下，自反性描述的条款接近经典的。
2023-01-28 math.FA math.RA
A topological characterization of LF-spaces
我们提出了一个LF-空间的拓扑特征和检测小盒子产品是（局部）同胚LF-空间。
2012-01-19 math.FA math.GN
Regularity of the Semigroup of Regular Probability Measures on Locally Compact Hausdorff Topological Groups in which every element is of finite order
Cochin University of Science & Technology（科钦科学与技术大学）；IMRT Thiruvananthapuram（特里凡得琅国际医学研究与治疗中心）
研究局部紧Hausdor夫群中正规概率测度的正则性，发现对于紧致群和局部紧群，某些子半群中代数正则元素的特征仍成立，并在群为可数或不可数且每个真子群可数时给出完整描述。
2026-03-19 math.FA math.RA
