Cellular structure for the Herzog--Takayama Resolution
Herzog和Takayama构造了具有正则线性商的理想类的显式分解。这个类包含所有拟阵理想和稳定理想。已知拟阵理想和稳定理想的分解是胞腔的。在本说明中，我们表明，赫尔佐格-高山决议也是细胞。
2014-02-06 math.AC math.CO
Minimal Cellular Resolutions of Path Ideals
该研究证明路径与圈的路径理想均有极小胞腔消解，且分别对应Barile-Macchia消解及其广义形式，同时指出圈的边理想无前者但有后者。
2025-03-23 math.AC math.CO
Minimal cellular resolutions of powers of matching field ideals
研究块对角匹配场理想及其幂的极小自由分解，证明其线性商性质与分解映射正则性，构造极小胞腔分解并揭示不同分解映射对应同面数复形。
2025-01-28 math.AC math.CO
Pruned cellular free resolutions of monomial ideals
利用离散莫尔斯理论，我们给出了一个算法，该算法可以删除Taylor分解中的多余信息，并为任意单项式理想构造一个新的细胞自由分解.修剪的决议一般不是单纯的，但我们可以稍微修改我们的算法，以获得一个单纯的决议。我们还表明，Lyubeznik决议适合我们的修剪策略。最后，我们使用我们的方法，给一个不同的方法来理论的单项理想的分裂。
2019-09-28 math.AC math.CO
Cellular resolutions of cointerval ideals
构造了余区间超图边理想的最小胞腔分解。这类d-一致超图与区间图的补图相一致（对于d=2的情况），并且严格包含对应于纯移位单纯复形的“强稳定”超图类。支持分解的多面体复形被描述为某些有向图同态空间，并被实现为单形Minkowski和的混合细分的子复形.更一般的超图的分解是通过考虑分解成余区间超图得到的。
2010-04-20 math.AC math.CO
Optimal Betti numbers of forest ideals
证明了树和森林理想的贝蒂数的一个紧下界和无平方根单项式理想的分次贝蒂数的一个紧上界.
2008-08-31 math.AC
Projective dimensions of the edge ideals of forests
该文件目前正在修订中。
2010-11-17 math.AC
Cellular resolutions of second powers of square-free monomial ideals with divisibility relations
University of Manitoba（曼尼托巴大学）；King Abdullah University Of Science and Technology（阿卜杜拉国王科技大学）；Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Texas State University（德克萨斯州立大学）；University of Missouri-Kansas City（密苏里大学堪萨斯城分校）；University of Mississippi（密西西比大学）
本文研究了具有可除关系的平方自由单项理想二次幂的细胞自由 resolutions，利用离散 Morse 理论构造了特定理想下的最小 resolutions，并给出了二次幂的射影维数的精确界。
2026-05-21 math.AC math.CO
Decompositions of Cellular Binomial Ideals
没有任何限制的基础领域，我们计算的外壳，并证明了一个猜想的Eisenbud和Sturmfels给出一个未混合分解的细胞二项式理想。在一个代数闭域上，我们进一步得到了这样一个理想的一个明确的（但不一定是最小的）准素分解。
2015-11-23 math.AC math.AG math.CO
Regularity of powers of edge ideals of Cohen-Macaulay weighted oriented forests
本文给出了叶子是汇（$V^+(D)$是汇）的加权定向纯林$D$的边理想的幂$\reg(I(D)^k)$的正则性的组合公式.对于$k \geq 1$，该组合公式是$k$的分段线性函数。
2022-09-05 math.AC
Betti Numbers of Graph Ideals
本文主要研究域上多项式环的单项理想。我们感兴趣的是这些理想（或等价的多项式环的理想的同分项）作为多项式环上的模的极小自由分解。没有简单的方法找到这样的决议，但在斯坦利-赖斯纳理想的情况下，Hochster的公式及其变种提供了一种方法来计算这些决议的贝蒂数。即使有了这些公式，一般也不可能找到贝蒂数的特别明确或有用的描述。然而，我们限制我们的注意力，这些理想所产生的平方自由单项式的程度2。这样做的目的是将这些理想与图联系起来。这就提供了代数对象（单项式理想）和组合对象（图）之间的联系。这种对应关系使我们能够定义图的新的数值不变量：相应图理想的贝蒂数和投射维数。我们发现明确的描述的贝蒂数和投射维数的周期和森林。在森林的情况下，我们找到了一种用子森林的贝蒂数来描述贝蒂数的方法。这也导致了一个森林的投影维数的描述方面的投射维数的子森林。证明了森林的投射维数可以用纯组合的术语来定义，从而给出了森林的一个新的组合数值不变量。
2004-10-05 math.AC math.CO
A Family of Monomial Gröbner Degenerations of Determinantal Ideals with Minimal Cellular Resolutions
本文研究行列式理想的一族单项式Gröbner退化，证明其具有线性商性质和胞腔消解，并揭示不同权向量给出相同Betti数但对应不同胞腔复形。
2024-05-05 math.AC
Projective dimension and regularity of powers of edge ideals of vertex-weighted rooted forests
本文给出了点权根森林的边理想的投射维数和幂的正则性的精确公式。这些公式是顶点权和边数的函数。我们还给出了一些例子来说明这些公式与方向选择和“有根”森林的假设有关，使得如果$d(x)\neq 1$不能丢弃$w(x)\geq 2$。
2019-04-04 math.AC
Minimal cellular resolutions of monomial ideals with five generators and their Artinian reductions
本文证明了至多五个生成元的单项式理想及其阿廷约化具有极小广义Barile-Macchia消解，从而推出其具有极小胞腔消解，推广了已有结果并与剪枝消解方法相互印证。
2025-02-10 math.AC
Restricted Chip-Firing: Toric Toppling Ideals, Picard Groups, and Cellular Resolutions
本文研究了pargraphs上的芯片翻转游戏所产生的一类群和理想，探讨了其拓扑理想性质，并构建了格罗布纳基、最小细胞自由解析及皮卡群的自由性条件。
2026-09-03 math.AC math.AG math.CO
Divisors on graphs, binomial and monomial ideals, and cellular resolutions
我们研究各种二项式和单项式理想中出现的理论的因子，方向，和拟阵的图。我们使用的思想从位势论的图形和从理论的Delaunay分解格来描述其最小多面体细胞自由分解。我们发现，所有这些理想的决议是密切相关的，他们的$\mathbb{Z}$分级贝蒂表相吻合。作为推论，我们给出了概念上的证明Postnikov和Shapiro，Manjunath和Sturmfels，以及Perkinson，Perlman和Wilmes提出的问题。其他各种结果有关的理论芯片射击游戏的图形也遵循我们的一般技术和结果。
2015-11-23 math.AC math.AG math.CO
Cellular structure of the Pommaret-Seiler resolution for quasi-stable ideals
该研究证明拟稳定理想的Pommaret-Seiler分解具有胞腔性，是稳定理想Eliahou-Kervaire分解的深层推广，且可通过离散Morse理论约化为极小分解并给出相应构造性算法。
2024-01-24 math.AC math.RA
Forests whose matching powers are linear
本文分类了边理想的某个匹配幂具有线性分解性质的赋权有向森林。
2024-03-26 math.AC math.CO
Alexander Duality for Monomial Ideals and Their Resolutions
亚历山大对偶在过去通过单纯复形的斯坦利-莱斯纳环进入交换代数。这有一个缺点，即一个是有限的平方自由单项理想。亚历山大对偶的概念在这里推广到任意单项理想。它表明如何这种对偶性自然地表示巴斯数，在他们的关系，贝蒂数的一个单项理想和亚历山大对偶。相对上同调的建设细胞复形的单项式理想的自由分解的亚历山大对偶理想的自由分解。作为应用，构造了单项式理想的一个新的标准分解。
1998-12-16 math.AC math.CO
Regularity of edge ideals of powers of graphs
本文研究图的幂的边理想的正则性，证明了森林的幂的边理想正则性弱递减，并计算了圈的幂的边理想正则性。
2025-02-07 math.AC math.CO
Cellular free resolutions for normalizations of toric ideals
University of Minnesota（明尼苏达大学）；University of Nebraska（内布拉斯加大学）；Queen's University（女王大学）；Vanderbilt University（范德堡大学）
本文提出了一种基于细胞自由解析理论的方法，用于计算托克理想规范化的自由解析，并应用于托克簇对角嵌入的解析构造与比较。
2025-12-19 math.AC math.AG
Families of cellular resolutions, their syzygies, and stability
我们研究家庭的细胞分辨率，把它们看作一个类别，并从代表性的稳定性应用工具。我们得到充分条件的结构的家庭有一个诺特表示类别，并将其应用到具体的例子家庭。在合冲的研究中，我们利用定义合冲模作为表示，并找到这种表示的有限生成的条件。然后，我们表明，许多家庭的细胞决议来自权力的理想满足这些条件，并已生成syzygies，包括极大理想和边缘理想的道路。
2020-03-18 math.AC
Lattice Complements and the Subadditivity of Syzygies of Simplicial Forests
证明了小面理想单纯森林的合合点的最大次数的次可加性。对于这样一个理想的$I$，如果$i$ -th Betti数是非零的和$i=a+b$，我们表明，有单项式的lcm格的$I$是补充的部分格，每个支持一个非零的$a$ -th和$b$ -th贝蒂数。次可加性公式由这一观察得出。
2016-05-25 math.AC
Multiplier ideals of sums via cellular resolutions
固定非零理想层a_1，...，a_r在正规Q-Gorenstein复簇X上.固定任意正实数c，并考虑和a_1+.+的乘子理想J具有权系数c的a_r。我们构造了一个精确序列，通过X上的层分解J，这些层是乘积a_1^{v_1}.的乘子理想的直和。a_r^{v_r}对于各种实向量v，使得v_1+.+ v_r = c.解析是细胞的，在这个意义上，它的边界映射是由一个正则CW-复形的代数链复形编码的。CW-复形自然地表示为求和为c的非负实向量的单形的三角剖分T。我们的决议的无环性减少到一个细胞自由分解，支持T，一个相关的单项理想。这种无环性依赖于某些边界同调流形的同调性与通过从它们中删除边界面集合而得到的单纯复形的同调性之间的比较。我们的解决方案意味着乘子理想和公式J（（a_1+.+ a_r）^c）= \sum_{|v|=c} J（a_1^{v_1}. a_r^{v_r}），其隐含地遵循Takagi对两个被加数公式的证明（math.AG/0410612）。作为特例，我们恢复了Howald关于单项式理想的乘子理想公式（Math.AG/0003232）.我们的解决方案也产生了一个新的斯柯达复杂的精确性证明。
2007-04-12 math.AC math.AG math.AT
Square-free powers of Cohen-Macaulay simplicial forests
Chennai Mathematical Institute（金奈数学研究所）；SRM University-AP（SRM大学安得拉邦校区）
本文研究了Cohen-Macaulay simplicial森林的无平方幂性质，证明其在所有k≥1时均为Cohen-Macaulay，并引入特殊叶的概念，给出深度函数的显式公式。
2025-10-02 math.AC math.CO
Cellular resolutions of Cohen-Macaulay monomial quotient rings
研究了胞腔复形上的单项式标记，给出了这些单项式所生成的理想的最小细胞分辨，使得相关的商环是Cohen-Macaulay.我们引入这样的标签是最大的概念。每个胞腔复形的最大标号只有有限的数目，我们将这些分类为树，部分为多边形的细分，并为某些类的自对偶多面体。
2009-10-24 math.AC math.CO
Pretty clean monomial ideals and linear quotients
研究了具有线性商的单项理想的基本性质。证明了如果单式理想$I$有线性直积，则$I$的无平方部分和$I$的每个分支以及$\mm I$都有线性直积，其中$\mm$是多项式环的分次极大理想.作为一个类比的重排引理的Björner和瓦克斯，我们还表明，对于一个单项理想的线性导数的容许秩序的发电机可以选择度增加。作为森林的刻面理想的推广，我们定义了森林型的单项理想，并证明了它们是相当干净的。这一结果恢复了Tuly和Villarreal最近关于具有自由顶点属性的杂波的可壳性的结果。作为这个结果的另一个后果，我们表明，如果$I$是一个单项理想的森林类型，然后斯坦利的猜测斯坦利分解持有$S/I$。我们还表明，杂波是完全平衡的，当且仅当它有自由顶点属性。
2007-07-19 math.AC
Generalized Newton Complementary Duals of Monomial Ideals
给定域上多项式环中的单项理想，定义了该理想的广义牛顿补对偶。我们证明了这类环的良好性质，包括特殊纤维环之间的线性同构和同构。构造了同次生成的强稳定理想的胞腔自由分解.当基理想是二次生成时，给出了相容广义稳定理想对偶的胞腔自由分解的一个显式描述。
2019-11-19 math.AC
Depths of Powers of the Edge Ideal of a Tree
当I是树或森林的边理想时，给出了R/I^t深度的下界，其中t至少为一个。边界是根据树的直径给出的，或者在森林的情况下，连接组件的最大直径和连接组件的数量。这些下界提供了深度稳定的功率的下界。
2009-08-04 math.AC
Minimal and cellular free resolutions over polynomial OI-algebras
Noether多项式环上分次模的极小自由分解是一个有吸引力的研究对象。本文引入并研究了多项式OI-代数上分次模的两个自然扩张，即极小和宽度极小自由分解。一个OI-模的最小自由分解可以由以下事实来刻画：在每个固定同调度上的自由模，比如$i$，在该模的所有自由分解中具有最小秩。本文证明了Noether多项式OI-代数上的任意阶化生成分次模都存在分次极小自由分解，并且它是唯一的.宽度方向最小自由分解是在每个宽度上提供模块的最小自由分解的自由分解。这种分辨率必然是最低限度的。它的存在没有得到保证。然而，我们表明，某些单项OI-理想不承认宽度方向的最小自由，或更一般地说，宽度方向的最小平坦决议。这些理想包括著名的单项理想，如费勒斯理想和无平方强稳定理想。这些论点依赖于细胞分辨率理论。
2021-05-18 math.AC
Regularity of powers of forests and cycles
设G是一个图，I = I（G）是它的边理想.当G是森林或圈时，本文明确地计算了I^s对所有s > 0的正则性。特别地，对于这些图类，我们提供了当s > 0时的渐近线性函数reg（I^s），以及reg（I^s）从其开始达到其线性型的s的初始值。当G包含一条Hamilton路和G是一个哈密顿图时，我们也给出了I的正则性的新的界.
2015-05-11 math.AC math.CO
Specializations of Ferrers ideals
我们介绍了一个专门化技术，以研究单项式的理想，通过使用我们以前的费勒斯理想的结果在度2生成。它允许我们明确地描述细胞的最小自由分解的各种理想，包括任何强稳定和任何squarefree强稳定的理想，其最小生成元有度2。特别地，这表明阈值图可以作为费勒斯图的特化而获得，这解释了它们的相似性质。
2007-03-23 math.AC math.CO
Tropical types and associated cellular resolutions
在热带环面中的一个多个热带超平面的安排导致了点的“类型”数据的概念，而潜在的未标记的安排导致了“粗糙类型”。它表明，热带环面的分解引起的类型产生的某些相关的单项理想的最小的上胞决议。通过凯莱技巧从几何组合，这也产生细胞决议支持混合细分的扩张单纯形，扩展以前已知的建设。此外，开发的方法导致一个代数算法计算任意热带复杂的面部结构的点数据。
2010-01-18 math.AC math.CO
Syzygies of Oriented Matroids
我们构造了超平面排列、拟阵和定向拟阵中的无平方根单项理想的极小胞腔分解。这些是斯坦利-赖斯纳理想的复杂的独立集，和三角剖分的劳伦斯拟阵多面体。我们的决议提供了一个细胞实现斯坦利的公式为他们的贝蒂数。对于幺模拟阵，我们的决议是有关超平面安排的环面，我们恢复的决议所构建的拜耳，Popescu和Sturmfels。我们解决了组合的问题，在他们的论文中提出的计算莫比乌斯不变量的图形和cographic安排的埃尔米特多项式。
2000-09-29 math.AC math.CO
CellularResolutions M2 Package
本文介绍 Macaulay2 的 CellularResolutions 软件包，支持以自然方式构造和处理由单项式或单项式模标记的胞腔分解。
2023-07-17 math.AC
Analytic spread of binomial edge ideals
本文研究有限简单图的二项式边理想的解析扩张，给出一般紧界，并针对闭图和伪森林等特殊图族用组合与凸几何方法计算精确值。
2025-10-07 math.AC math.CO
Minimal free resolutions of monomial ideals and of toric rings are supported on posets
我们引入了\emph{resolution supported on a poset}的概念。当偏序集是CW-偏序集时，即正则CW-复形的面偏序集，我们恢复了Bayer和Sturmfels引入的细胞分辨的概念。Reiner和Welker以及Velasco的工作表明，存在单项式理想，其极小自由分解不是胞腔的，因此不能在任何CW-偏序集上得到支持。我们表明，对于任何单项理想有一个\emph{homology CW-poset}，支持最小的自由分解的理想。这使得人们可以扩展到每一个最小的分辨率，基本上逐字，技术最初开发的研究细胞的决议。作为这一过程的两个演示，我们证明了环面环的最小决议支持我们所谓的环面hcw-偏序集，我们给出了一个新的组合证明米勒的一个基本结果之间的关系Artininizations和亚历山大对偶的单项理想。
2019-05-30 math.AC math.AG math.CO
Bass numbers of local cohomology of cover ideals of graphs
我们开发分裂技术，研究Lyubeznik数的覆盖理想的图形，使我们能够描述他们的大家庭的图形，包括森林，周期，车轮和仙人掌图。更一般地，我们能够通过考虑相应子图的连通分支来计算局部上同调模的所有Bass数和内射分解的形状。事实上，我们的方法给了我们一个非常简单的标准消失的这些局部上同调模块的连通组件。
2019-05-23 math.AC math.CO
Cellular resolutions from mapping cones
通过考虑与一次添加一个生成元相关联的复形映射的映射锥，可以迭代地获得任何单项理想$I$的自由分解。Herzog和Takayama已经证明，如果$I$具有线性映射，则该过程产生最小分辨率，在这种情况下，每个步骤中的映射锥将Koszul复形锥到先前构造的分辨率上。在这里，我们考虑这些决议的细胞实现。扩展Mermin的建设，我们描述了一个经常CW复杂的支持的决议，赫尔佐格和高山的情况下，$I$有一个“经常分解功能”。通过改变链图的选择，我们恢复其他已知的细胞决议，包括“盒复合体”的决议Corso，Nagel和雷纳和相关的“同态复合体”决议Dochtermann和Engström。其他选择产生组合不同的复杂有趣的结构，并提出了一个概念的“空间的细胞分辨率”。
2013-11-19 math.AC math.CO
Non-vanishingness of Betti numbers of edge ideals
给定有限个单图，可以把边理想联系起来.本文讨论了边理想的分次贝蒂数关于原图的非零性。特别地，我们给出了弦图的分次贝蒂数不为零的一个充要条件，并刻画了森林的分次贝蒂数.此外，我们还刻画了弦图的投射维数。
2011-11-21 math.AC math.CO
Betti numbers of monomial ideals and shifted skew shapes
本文提出了两个新的关于定度生成的单项理想的分解贝蒂数的下界问题。第一个问题涉及任何这样的理想和边界的总贝蒂数，而第二个问题的理想是二次和双齐次相对于两个变量集，但给出了一个更精细的分级下界。这些问题解决了某些类的理想，推广（在两个不同的方向）的边缘理想的阈值图和费勒斯图。在这个过程中，我们产生特别简单的细胞的线性决议强稳定和squarefree强稳定的理想产生在一个固定的程度，和组合的解释贝蒂数的其他类的理想，所有这些都是独立的系数字段。
2007-12-15 math.AC math.CO
Projective dimension and regularity of edge ideal of some weighted oriented graphs
本文给出了点权根森林和有向圈的投射维数和边理想的正则性的精确公式。作为推论，我们给出了这些理想的深度的精确公式。
2018-02-18 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of the closed neighborhood ideal of a graph
该研究围绕图的闭邻域理想的同调不变量展开，证明了森林情形下其Castelnuovo-Mumford正则度等于匹配数（证实Sharifan与Moradi的猜想），给出任意图下该正则度的匹配数下界，还证明含单纯顶点时理想有Betti分裂，且森林与单圈图的投射维数也以匹配数为下界。
2024-10-18 math.AC math.CO
Virtual Resolutions of Monomial Ideals on Toric Varieties
我们利用单项式理想的胞腔分解证明了光滑环面簇上单项式理想的虚分解的希尔伯特合点定理的一个类似定理。
2020-07-29 math.AC math.AG
Regularity and projective dimension of edge ideal of $C_5$-free vertex decomposable graphs
本文用图的不变量解释了几类图的正则性、投射维数和边理想深度。我们证明了对于一个无$C_5$的顶点可分解图$G$，$\T{reg}(R/I(G))= c_G$，其中$c_G$是$G$中3-不相交边的最大个数.此外，对于这类图，我们刻画了$\T{pd}(R/I(G))$和$\T{depth}(R/I(G))$。作为推论，我们在森林和序列Cohen-Macaulay二部图中描述了这些不变量。
2013-05-27 math.AC math.CO
The uniform face ideals of a simplicial complex
定义了单纯复形关于其有序真顶点着色的一致面理想。这个理想是一个单项理想，它通常不是平方自由的。我们表明，这样一个单项理想有一个线性决议，因为它的所有权力，当且仅当着色满足一定的嵌套性质。当着色是嵌套的情况下，我们给一个最小的细胞分辨率上支持的立方复杂。由此，我们给出了关于基础单纯复形的面向量的分次贝蒂数。此外，我们明确地描述了理想和它的商的Boij-Söderberg分解。我们还给出了余维数、克鲁尔维数、重数、投射维数、深度和正则性的显式公式。此外，我们描述了相关的素数，我们表明，他们是持久的。
2013-08-06 math.AC math.CO
Barile-Macchia resolutions
该研究利用离散Morse理论构造单项式理想的Barile-Macchia胞腔分解，证明其对加权有向森林和多数环的边理想极小，给出分次Betti数与投射维数递推公式，并验证其在特定条件下的极小性优势。
2023-07-06 math.AC math.CO
Scarf complexes of graphs and their powers
Dalhousie University（达尔豪斯大学）；Tulane University（杜兰大学）；Osaka University（大阪大学）；Texas State University（德克萨斯州立大学）
本文研究了图的边理想是否具有Scarf解析的问题，证明无间隙森林的边理想具有Scarf解析，并给出了Scarf复形的构造方法。
2026-03-09 math.AC math.CO
Matching powers of monomial ideals and edge ideals of weighted oriented graphs
本文引入单项式理想的匹配幂概念，研究了单项式理想及赋权有向图边理想匹配幂的深度与正则性，并证明了二次单项式理想最后非零幂的多拟阵性及赋权有向森林边理想具有线性分解的条件。
2024-03-27 math.AC math.CO
Minimal Free Resolutions of Edge Ideals of Edge-Weighted Complete Bipartite Graphs
本文基于Visscher构造，刻画了可由其极小预解的边加权完全二部图，并证明该构造能极小预解所有无向顶点加权完全二部图的边理想。
2024-06-29 math.AC
Minimal cellular resolutions of powers of graphs
University of Utah（犹他大学）；Tulane University（杜兰大学）
本文研究了图边理想幂的最小细胞分解条件及桥友好性特征。
2024-12-12 math.AC
A Minimal Poset Resolution of Stable Ideals
利用偏序集分解理论，构造了系数来自域的多项式环中任意稳定单项式理想的最小自由分解。这个决议是恢复利用偏序集Eliahou-Kervaire容许符号相关联的稳定理想。所考虑的偏序集的结构是相当丰富的，在相关的分析中，我们展示了一个正则CW复形，它支持一个稳定单项式理想的最小胞腔分解。
2010-06-24 math.AC
Algebraic properties of edge ideals via combinatorial topology
我们应用组合拓扑学中的一些基本概念来建立图和更一般的Stanley Reisner环的边理想的各种代数性质。通过这种方式，我们提供了新的短证明的一些定理，从文献中关于线性，贝蒂数，（顺序）科恩-麦考利性能的边缘理想弦，补充弦，费勒斯图，以及树木和森林。我们的方法统一（并在许多情况下加强）这些结果，并提供组合/枚举的解释某些代数性质。我们应用我们的设置，以获得新的结果，在局部变化的背景下，一个图形（添加胡须和耳朵），以及有界顶点度的边缘理想的代数性质。这些方法还导致递归关系的某些生成函数的贝蒂数，我们使用建立新的公式的投射维数的边缘理想。我们只使用众所周知的工具，从组合拓扑学沿线的独立复杂的图，（不一定是纯）顶点可分解性，壳，等。
2008-10-22 math.AC math.CO
Symbolic powers of monomial ideals and Cohen-Macaulay vertex-weighted digraphs
本文研究了单项理想的不可约表示和符号Rees代数。然后，我们研究与顶点加权定向图相关的边理想。这些是有向图，没有长度为2的有向圈，顶点上没有权。对于一个没有嵌入素数的单项理想，我们用它的准素分支对它的符号Rees代数的正规性进行了分类。如果单项式理想的准素连通区是正规的，本文给出了利用Hilbert基计算其符号Rees代数的一个简单方法，并给出了它的正规幂与符号幂相等的充要条件.我们给出了Cohen-Macaulay顶点加权定向森林的有效刻画。对于传递加权定向图的边理想，我们证明了Alexander对偶成立.证明了加权无圈竞赛图的边理想是Cohen-Macaulay的，且满足Alexander对偶
2018-01-31 math.AC math.CO
