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arXiv 1902.022542019-02-20math.DG

用不变量刻画曲面

Characterizing a surface by invariants

Ognian Kassabov

备注：: 8 pages

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摘要：

对无脐点的$\mathbb R^3$曲面引入正则主参数。证明了在这些参数中，曲面由一对满足等价于高斯方程的偏微分方程的不变量决定（直到空间位置）。作为这样一对不变量，我们可以使用主曲率或高斯和中曲率。

英文摘要：

Canonical principal parameters are introduced for surfaces in $\mathbb R^3$ without umbilical points. It is proved that in these parameters the surface is determined (up to position in space) by a pair of invariants satisfying a partial differential equation equivalent to the Gauss equation. As such a pair of invariants we may use the principal curvatures or the Gauss and the mean curvature.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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