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arXiv 0909.25502009-09-14math.DG

齐次空间中的不变曲面常曲率Sol

Invariant surfaces in homogenous space Sol with constant curvature

Rafael López

备注：: 16 pages, 3 figures

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摘要：

齐次空间Sol中的曲面称为不变曲面，如果它在周围空间的两个1-参数等距群中的某一个下不变，而这两个等距群的不动点集是全测地曲面。在这项工作中，我们研究的不变曲面，满足一定的条件，他们的曲率。对具有常中曲率和常高斯曲率的不变曲面进行了分类。此外，我们刻画不变曲面，满足线性Weingarten关系。

英文摘要：

A surface in homogenous space Sol is said to be an invariant surface if it is invariant under some of the two 1-parameter groups of isometries of the ambient space whose fix point sets are totally geodesic surfaces. In this work we study invariant surfaces that satisfy a certain condition on their curvatures. We classify invariant surfaces with constant mean curvature and constant Gaussian curvature. Also, we characterize invariant surfaces that satisfy a linear Weingarten relation.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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