On rough $I^*$ and $I^K$-convergence of sequences in normed linear spaces
本文首先在赋范线性空间中引入粗$I^*$ -收敛的概念，作为粗$I$ -收敛的推广，然后以更一般的方式引入粗$I^K$ -收敛。然后我们研究了这两个新引入的概念的一些性质。我们还研究了粗糙$I$ -收敛与粗糙$I^*$ -收敛和粗糙$I^K$ -收敛之间的关系。
2021-02-13 math.GN
Rough $\mathcal{I}$-statistical convergence in a partial metric space
The University of Burdwan（加尔各答大学）
本文研究了部分度量空间中序列的粗糙 $\mathcal{I}$-统计收敛性，扩展了粗糙统计和粗糙理想收敛性的概念，并探讨了相关性质。
2025-11-23 math.GN
Rough ideal convergence in a partial metric space
针对偏度量空间中序列收敛的拓展问题，本文引入理想概念提出粗理想收敛思想，定义两类相关点集并证明其相关性质，丰富了偏度量空间的收敛理论。
2025-01-14 math.GN
Topological semigroups and universal spaces related to extension dimension
证明了对于扩张维可分紧空间类$\le [L]$，在$[L]$维泛空间上不存在左（右）可消半群结构。此外，我们还注意到$[L]$维空间的同胚群是全不连通的，它的非空开集对于扩张维可分紧空间类$\le [L]$是泛的.
2001-09-17 math.GN
Topological extensions with compact remainder
设$\mathfrak{P}$为拓扑性质。本文研究了具有紧余的完全正则空间$X$的所有$\mathfrak{P}$ -扩张的集合的序结构与扩张$\leq$的某些子空间的拓扑之间的关系。当$\mathfrak{P}$是伪紧性或实紧性的情况进行了更详细的研究。
2015-02-16 math.GN
One-point extensions and local topological properties
空间$Y$称为空间$X$的扩张，如果$Y$包含$X$作为稠密子空间。如果$Y\backslash X$是单例，则$X$的扩展$Y$称为$X$的单点扩展。P. Alexandroff证明了任何局部紧非紧T2空间$X$都有一个单点紧Hausdorff扩张，称为$X$的一点紧化。受此启发，S。Mrówka和J.H. Tsai [On local topological properties. II，Bull. Acad.波兰人Sci.先生Sci.数学。宇航员。19（1971），1035-1040]提出了以下更一般的问题：对于什么拓扑性质对${\mathscr P}$和${\mathscr Q}$，具有${\mathscr Q}$的局部${\mathscr P}$空间$X$具有同时具有${\mathscr P}$和${\mathscr Q}$的单点扩张？在这里，我们为这个老问题提供了答案。
2013-08-07 math.GN
Rough statistical convergence of sequences in a partial metric space
本文在偏度量空间中利用自然密度引入粗糙统计收敛，证明粗糙统计极限点集为闭有界集，并揭示其与统计聚点集的关系。
2024-02-22 math.GN
Fuzzy functions and an extension of the category L-Top of Chang-Goguen L-topological spaces
研究了FTOP（L），一个模糊范畴，其模糊函数在态射的作用下。这个范畴与Chang-Goguen L-拓扑空间的范畴L-TOP具有相同的对象，但本质上是一个更广泛的态射类--在我们与U. Hohle和H.波斯特
2002-04-10 math.GN
Rough convergence of sequences in Controlled Metric Type Spaces
本文将赋范线性空间中的序列粗糙收敛概念推广到受控度量型空间，并证明了粗糙极限集及相关收敛性质的若干定理。
2023-11-02 math.GN
Rough $I$-convergence in cone metric spaces
本文研究了锥度量空间中粗糙$I$ -收敛的概念，它是利用理想的粗糙收敛概念的推广。在锥度量空间中，我们进一步引入序列的粗$I^*$ -收敛性的概念，以寻找序列的粗$I$与序列的$I^*$ -收敛性之间的关系.
2019-08-06 math.GN math.MG
On the Brandt $λ^0$-extensions of monoids with zero
研究了含零幺半群的Brandt $λ^0$ -扩张的代数性质以及含零幺半群的Brandt $λ^0$ -扩张之间的非平凡同态.在拓扑逆半群类中引入了拓扑半群的有限紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张和拓扑逆半群的可数紧拓扑Brandt $λ^0$ -扩张，并建立了拓扑幺半群的这类扩张的结构和这类拓扑Brandt $λ^0$ -扩张之间的非平凡连续同态.我们还描述了一个类别，其对象是成分的建设有限（紧，可数紧）拓扑勃兰特$λ^0$ -扩展的拓扑幺半群零。
2009-10-03 math.GN math.GR
Extensions of topological Abelian groups and three-space problems
拓扑阿贝尔群范畴中的扭和是一个短正合序列$0\to Y\to X \to Z\to 0$，其中所有的映射都是连续的，并且在它们的像上是开的。如果扭曲和等于$0\to Y\to Y \times Z \to Z\to 0$，则将其拆分。研究了拓扑群\par的类$\ST$，其中每个扭和$0\to \T\to X \to G\to 0$都为它分裂.证明了这类群包含局部预紧群、局部紧群的序列直接极限和具有$\mathcal{L}_\infty$拓扑的拓扑群。我们还证明了它是封闭的，通过采取开放和稠密的子群，对偶嵌入子群和上积的等价物。作为一种技术，以找到进一步的例子，在$\ST$的群体，我们使用的关系，这类存在的准字符$G$和三个空间问题的拓扑群。该主题的灵感来自于拓扑向量空间框架中的一些概念，例如$K$ -空间的概念，Cabello将其解释为拓扑群。
2013-05-20 math.GN
Extensions and factorizations of topological and semitopological universal algebras
本文研究拓扑与半拓扑代数运算向Stone-Čech紧化的扩张及连续函数经同态到可度量化代数的分解，重点关注伪紧与紧代数。
2024-06-08 math.GN math.RA
Best proximity point results in topological spaces and extension of Banach contraction principle
本文利用连续函数$g:X\times X\rightarrow \mathbb{R}$引入了定义在任意拓扑空间X上的拓扑Banach压缩映射的概念，并研究了这类映射的不动点的存在性.此外，我们引入了两种类型的映射定义在一个非空子集的X和生产的充分条件，这将确保存在的最佳邻近点，这些映射。我们的最佳邻近点结果也将已有的一些结果从度量空间或巴拿赫空间推广到拓扑空间。更确切地说，我们新引入的映射比Bunlue和Suantai引入的相应概念更一般[Arch. Math.（Brno），54（2018），165-176]。我们提出了几个例子来验证我们的结果，并证明其动机。为了研究最佳邻近点的结果，我们引入了X的g-闭、g-序列紧子集的概念，并举例说明了存在X的一个非空子集，它在通常的拓扑下不是闭的、序列紧的，而是g-闭的、g-序列紧的.
2020-07-21 math.GN
Leibniz's Principles and Topological Extensions
三个哲学原则经常被引用与莱布尼茨：“对象共享相同的属性是相同的对象”，“一切都可能存在，除非它产生矛盾”，“理想的元素正确地决定了现实的东西”。在这里，我们在[8]的拓扑扩张的框架内给出了这些原理的精确公式，这些拓扑扩张是紧化、完备化和非标准扩张的结构。在这种拓扑学的背景下，上述莱布尼茨原理分别表现为分离性、紧性和解析性。遵循这种解释，我们得到了令人惊讶的结论，这些莱布尼茨的原则可以成对地实现，但不是所有三个在一起。
2010-12-20 math.GN math.LO
Openly factorizable spaces and compact extensions of topological semigroups
证明了拓扑半群$S$的半群运算推广到它的斯通-切赫紧化$S$上的连续半群运算，只要$S$是伪紧的可开因式分解空间，这意味着每个到第二可数空间$Y$的映射$f:S\to Y$都可以表示为到第二可数空间$Z$上的开映射$p:X\to Z$和映射$g:Z\to Y$的合成$f=g\circ p$.给出了可开分解空间的谱刻画，并建立了这类空间的一些性质。
2008-11-26 math.GN math.GR
On an Extension of a Theorem of Eilenberg and a Characterization of Topological Connectedness
在采取一个非平凡的和半传递的双关系构成的两个（硬和软）二元关系，我们报告（i）p-连续性假设，保证其软部分的完整性和传递性，和（ii）的一个连通拓扑空间的特征在于其附带的属性的空间。我们的工作推广了应用数学中的先前结果，所有这些结果都遵循Eilenberg（1941），现在框架在参数化拓扑空间的背景下。这种重新构建直接受到Wold（1943-44）的连续性假设和Herstein和Milnor（1953）提出的混合空间结构的启发，它提供的这些开创性但被忽视的论文的统一综合可能具有独立的兴趣。
2019-12-30 econ.TH math.GN
Distributive envelopes and topological duality for lattices via canonical extensions
我们建立了有界格的拓扑对偶。我们的对偶的两个主要特点是，它推广了有界分配格的Stone对偶，并且两边的态射都不是标准态射。选择态射的一个积极结果是，拓扑侧的态射是泛函的。为了获得拓扑对偶，我们开发了一个通用的结构，它关联到一个任意格两个分配格信封与它们之间的伽罗瓦连接。这是一个修改的建设内射壳的一个半格的布伦斯和Lakser，调整他们的概念'容许'有限的情况下。最后，我们证明了格的分配包络的对偶空间与自然地与格相关联的拟一致空间的完备化相一致，从而赋予了分配包络精确的空间意义。
2013-09-12 math.GN math.LO
On rough ideal convergence
Universitá degli Studi dell’Insubria（因苏布里亚大学）
本文研究了拓扑空间中序列的粗糙理想收敛性，通过引入聚点和极限点的概念，探讨了其性质及与经典理想收敛性的区别。
2026-01-20 math.CA math.FA math.GN
Pseudocompactness, products and topological Brandt $λ^0$-extensions of semitopological monoids
本文研究了伪紧性的保持性（分别为，可数紧性，序列紧性，$ω$ -有界性，全可数紧性，可数实紧性，序列伪紧性）通过伪紧性（和可数紧性）到拓扑Brandt $λ_i^0$ -扩张的Tychonoff积得到.特别地，我们证明了：如果$\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是含零的伪紧拓扑幺半群的Hausdorff伪紧Brandt $λ_i^0$ -扩张族，使得其Tychonoff积$\prod\left\{ S_i \colon i\in\mathscr{I}\right\}$是伪紧空间，则具有Tychonoff拓扑的直积$\prod\big\{ \big(B^0_{λ_i}(S_i),τ^0_{B(S_i)}\big) \colon i\in\mathscr{I}\big\}$是Hausdorff伪紧拓扑半群.
2015-10-17 math.GN math.GR
A topological interpretation of three Leibnizian principles within the functional extensions
本文在函数扩张框架下将莱布尼茨的三个哲学原理分别形式化为分离性、紧致性和定向性拓扑性质，并证明它们可以两两成立但不能三者同时成立。
2018-07-30 cs.LO math.GN math.LO
