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arXiv 1902.006522019-02math.GRcs.FL

凯莱自动群的定量分类

Towards quantitative classification of Cayley automatic groups

Dmitry Berdinsky, Phongpitak Trakuldit

备注：: 18 pages. The results of this paper were presented at ICMA-MU 2018 (Bangkok, December 16-18, 2018) and 5BIGTC (Bandung, July 1-4, 2019)
发表信息：: East-West Journal of Mathematics, V. 20, N 2, 107-124 (2018)

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摘要：

在本文中，我们解决的问题，定量分类的凯莱自动组在一定的数值特征，我们早些时候介绍了这类群体。对于这个数字特征，我们给出并证明了同路性质，给出了它与Dehn函数的关系，并证明了它对于取有限扩张、直积和自由积的不变性.我们研究了幂零群的这一特性，特别强调了海森堡群、圆环丛的基本群和指数增长性群。

英文摘要：

In this paper we address the problem of quantitative classification of Cayley automatic groups in terms of a certain numerical characteristic which we earlier introduced for this class of groups. For this numerical characteristic we formulate and prove a fellow traveler property, show its relationship with the Dehn function and prove its invariance with respect to taking finite extension, direct product and free product. We study this characteristic for nilpotent groups with a particular accent on the Heisenberg group, the fundamental groups of torus bundles over the circle and groups of exponential growth.

机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。

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