Interacting double dimer model on the square lattice
我们研究了由两个耦合的经典二聚体模型组成的正方形格子双二聚体模型的相和跃迁。在立方晶格上，我们发现了一个热相变从库仑相，一个无序的，但相关的二聚体液体，到一个阶段，其中两个副本的波动是密切同步的。令人惊讶的是，在立方的情况下，相边界包括非相互作用的点，因为我们建立了一个有效的高度理论，表明无穷小耦合是足够的，以同步的双二聚体模型的基于mathy的分析。此外，我们观察到一个新的反同步阶段时，副本之间的耦合是排斥性的，并使用蒙特卡罗模拟建立完整的相图，包括（反）同步柱状和交错阶段，在每个副本中的平行二聚体之间的相互作用。
2020-11-20 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Synchronization transition in the double dimer model on the cubic lattice
我们研究了经典的双晶格双二聚体模型，包括两个耦合的副本的紧密堆积的二聚体模型，使用相结合的理论参数和蒙特卡罗模拟。我们的研究结果建立了一个“同步过渡”在耦合的临界值，其中两个副本保持无序，但它们的波动变得强烈相关的存在。我们表明，这种非常规的过渡，既没有外部也没有自发对称性破缺，是连续的，属于三维倒XY普适类。通过在每个副本中添加二聚体的对齐相互作用，我们绘制出完整的相图，包括列排序和同步之间的相互作用。我们还解决了耦合双二聚体模型上的贝特晶格，并表明它正确地再现定性相结构，但平均场临界行为。
2019-04-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Ground-state properties of the Rokhsar-Kivelson dimer model on the triangular lattice
我们明确地表明，三角晶格上的Rokhsar-Kivelson二聚体模型是一个液体的拓扑秩序。利用Pfronan方法，我们证明了两个拓扑简并的基态在圆柱和环面上的局部性质的差异随系统的大小呈指数下降。我们计算相关的相关长度，并表明它等于相关长度的vison运营商。
2002-06-24 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact Spin Liquid Ground States of the Quantum Dimer Model on the Square and Honeycomb Lattices
我们研究了正方形和蜂窝格子上的广义量子硬核二聚体模型，考虑了第一和第二邻居二聚体。在广义RK点上，可以构造出精确的基态，基态关联函数可以等价于相互作用的1+1维Grassmann场的关联函数。当第二邻二聚体的浓度较小时，基态关联显示为短程关联，对应于（有间隙的）自旋液相。在2-环面上，基态表现出四重拓扑简并。在一个有限的圆柱体上，我们发现了一个戏剧性的奇偶效应取决于圆周，并建议，这可以被用来作为一个数值诊断的间隙自旋液相，更一般。
2012-06-13 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimerized phase and transitions in a spatially anisotropic square lattice antiferromagnet
研究了空间各向异性正方晶格量子反铁磁体。该模型描述了各向同性自旋1/2海森堡链（交换常数J）在横向（J_ \perp）和对角（J_ \times）方向上的反铁磁耦合.经典的，该模型承认两个有序的基态-反铁磁和铁磁链间自旋相关-由一个一级相变在J_ \perp = 2 J_ \times分开。我们表明，在量子模型中，这种过渡分裂成两个，揭示了一个中间的量子无序的柱状二聚体相，无论是在两个维度和一个简单的双腿梯形版本。我们描述量子临界点分离这自发二聚相从经典的。
2004-02-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Quantum dimer models and effective Hamiltonians on the pyrochlore lattice
我们研究了S=1/2烧绿石海森堡反铁磁体的大N形变，这导致了一个可溶的量子二聚体模型在领先的非平凡阶。在这个极限，基态流形-而广泛退化-打破了晶格的反演对称性，这意味着一个有限的温度伊辛过渡没有平移对称性破缺。在较低的温度下，进一步在1/N展开，我们讨论了一个有效的哈密顿量内的退化流形，它有一个透明的物理解释为代表二聚体的势能。我们发现平均场基态的有效哈密顿量表现出平移对称性破缺。整个场景提供了一个新的视角，以前的治疗SU（2）问题不受小参数控制，特别是显示，一个平均场状态以前考虑编码的物理最大翻转二聚体配置。我们还评论了将我们的结果推广到SU（2）情形的困难，并注意到对经典二聚体模型的影响。
2005-08-21 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Re-entrance effect in the high-temperature critical phase of the quantum dimer model on the square lattice
本文用量子蒙特卡罗方法研究了正方晶格上量子二聚体模型的有限温度相图。我们使用的扫描集群算法，它允许实现精确的二聚体约束，补充了一个等时间定向循环移动，允许样品绕组部门。我们发现一个高温临界相的幂律相关性，延伸到Rokshar-Kivelson点，在其附近的再进入效应的线的常数exponential.For小的值的动能强度，我们发现有限的温度过渡到有序状态（柱状和交错），这符合那些相互作用的经典二聚体模型。
2022-11-15 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Classical dimers and dimerized superstructure in orbitally degenerate honeycomb antiferromagnet
本文讨论了蜂窝晶格上自旋为1的离子的自旋轨道模型的基态，该离子具有部分填充的$t_{2g}$能级。我们发现，轨道自由度诱导自旋自发二聚化，并将它们驱动到由晶格的硬核二聚体（自旋单重态）覆盖所跨越的流形中。通过磁致弹性耦合引入合作的“二聚体Jahn-Teller”效应，并显示出提升二聚体的取向简并性，导致奇特的价键晶体图案。本理论为Li $_2$ RuO $_3$化合物在低温下的二聚超结构提供了理论解释。
2008-03-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Widely existing mixed phase structure of quantum dimer model on square lattice
由于约束条件的限制，量子二聚体模型的相图一直存在争议，即使是在正方形格子上。争论的核心是混合状态是否存在。在这篇文章中，我们提供了有力的证据来解决这一争端。利用我们新发展的扫描团簇方法，通过引入对关联函数的定义和其他支持性证据，研究了大参数空间的相图，以高精度区分混合相和柱状相。特别地，我们发现，基态对应于一个巨大的参数区域的混合相。
2021-02-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Emergence of a Dimer-Dimer Interaction in the Low-Energy Effective Quantum-Dimer Model of a Diamond-Like-Decorated Square-Lattice Heisenberg Antiferromagnets with Further Neighbor Couplings
本文研究了类金刚石装饰正方形晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体在两种近邻耦合作用下的微扰。在我们以前的研究中[J. Phys. Soc. Jpn. 85，094002（2016）]，发现由进一步的邻居耦合扰动的海森堡模型的二阶有效哈密顿量是具有有限跳跃幅度t>0并且没有二聚体-二聚体相互作用v=0的正方形晶格量子二聚体模型。在这项研究中，我们引入了另一种进一步的邻居耦合，并表明它导致二聚体之间的吸引力的相互作用，这表明稳定的方形晶格量子二聚体模型的柱状相。计算的v/t作为海森堡模型中两个交换参数之比的函数。
2017-11-14 cond-mat.stat-mech
Probing topological properties of 3D lattice dimer model with neural networks
机器学习方法正被积极考虑作为描述许多身体物理的新工具。然而，到目前为止，它们的能力仅在以前研究的模型中得到证明，例如伊辛模型。在这里，我们考虑一个简单的问题，证明神经网络可以成功地用于提供统计物理学的新见解。具体来说，我们考虑三维晶格二聚体模型，它由形成晶格的位点和连接相邻位点的键组成，以这样的方式，每个键可以是空的或填充有二聚体，并且在一个位点结束的二聚体的总数固定为1。如果二聚体构型通过一系列局部翻转连接，即一对平行相邻二聚体的同时“旋转”，则它们可以被视为等同的。事实证明，在一个给定的三维晶格上的二聚体配置的整个集合可以被分成不同的拓扑类，这样属于不同类的二聚体配置是不等价的。在本文中，我们通过使用神经网络来识别这些类。更具体地说，我们训练神经网络，以区分二聚体配置从两个已知的拓扑类，之后，我们测试他们对二聚体配置从未知的拓扑类。我们证明了在二分格上的三维格二聚体模型可以用一个整数拓扑不变量（“霍普夫数”）来描述，而在非二分格上的格二聚体模型可以用$Z_2$不变量来描述.因此，我们证明了神经网络可以成功地用于识别凝聚态系统中新的拓扑相，其存在可以稍后通过其他（例如分析）技术进行验证。
2019-12-18 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Dimer Statistics on a Bethe Lattice
我们讨论了Bethe格的二聚体覆盖统计的各种模型的精确解。我们重现了众所周知的精确结果，非相互作用的硬核二聚体的一个非常简单的几何参数和一般的代数公式的晶格统计问题。对于Bethe晶格，当a）二聚体通过短程相互作用相互作用或b）底层晶格是各向异性时，我们也获得了精确解。我们也给出了解决方案的特殊情况下的随机晶格和干扰限制的一维沉积的二聚体。
2004-08-27 cond-mat.stat-mech
Quantum dimer model containing Rokhsar-Kivelson point expressed by spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets
在类金刚石装饰正方形晶格上，我们得到了一个含有自旋为1/2的海森堡反铁磁体表示的Rokhsar-Kivelson（RK）点的量子二聚体模型（QDM）。该晶格具有宏观退化的量子基态，其等价于正方形晶格QDM的希尔伯特空间。然后，通过引入更多的近邻耦合作为微扰，得到了一个包含RK点作为二阶有效哈密顿量的正方格点QDM。我们的模型可以提供一个新的方法，在QDM的共振价键态的实验实现。
2020-04-05 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Phase Diagram of the Kitaev-type Model on a Decorated Honeycomb Lattice in the Isolated Dimer Limit
研究了有限温度下蜂窝格子上Kitaev型模型孤立二聚体极限下的一个有效模型。该模型的基态是一种自发破缺的手征自旋液体。我们用平均场近似和蒙特卡罗模拟详细描述了有限温度相图。我们发现，尽管在平均场相图中出现了一个三临界点，但在Monte Carlo结果中，高温顺磁相与低温手征自旋液相之间的相变始终是二级相变.对Monte Carlo数据的有限尺寸标度分析表明，该相变属于二维Ising普适类.
2015-06-18 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Triangular-lattice anisotropic dimerized Heisenberg antiferromagnet: Stability and excitations of the quantum paramagnetic phase
受非磁性三角晶格莫特绝缘体实验的启发，我们研究了一个候选顺磁相，柱状二聚体（或价键）相。我们应用键算子理论的变体，二聚和空间各向异性自旋1/2海森堡模型，并确定其零温度相图和基本三重激发（三重子）的光谱。根据模型参数，我们发现，最低的三体子能量位于一个公度或非公度波矢。在这个三重态-无公度跃迁处的三重态凝聚定义了一个量子Lifshitz点，有效的降维可能导致在三重态带隙的闭合附近出现非平凡的顺磁（例如自旋液体）态。我们还讨论了高能三重子的两粒子衰变，我们评论的相关性，我们的结果为有机莫特绝缘体EtMe 3 P [Pd（dmit）2]2。
2012-03-29 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Loop condensation in the triangular lattice quantum dimer model
研究了三角格子上量子二聚体模型中的环凝聚机制。三角晶格量子二聚体模型显示了拓扑有序的量子液相，除了传统的有序相与对称性破缺。在具有扩展的环状自由度的系统的上下文中，这种拓扑序的形成可以用回路凝聚来描述。使用Monte Carlo计算与本地和定向循环更新，我们计算的过渡图循环分布的几个三角晶格量子二聚体波函数，显示二聚体液体二聚体晶体过渡和表征这些方面的循环凝聚的几何性质。
2011-09-16 cond-mat.stat-mech
Statistics of close-packed dimers on fractal lattices
我们研究了平面格点上的密排二聚体模型，该平面格点属于修正矩形（MR）分形族，其成员由整数$p\geq 2$计数，以及非平面4-单纯形分形格点上的密排二聚体模型.通过应用精确递归计数方法，我们确定了二聚体覆盖数的渐近形式，并数值计算了具有$2\leq p\leq8$的MR晶格序列和4-单形分形的热力学极限下的每个二聚体的熵.我们发现MR分形上的每二聚体熵是标度参数$p$的增函数，并且对于每一个考虑的$p$，它都小于同一模型在$4$ -单纯形格点上的每二聚体熵.得到的结果进行了讨论，并与以前得到的结果进行了比较，在一些几何不变和分形格。
2019-10-10 cond-mat.stat-mech
Triangular lattice quantum dimer model with variable dimer density
量子二聚体模型是已知的主机拓扑量子自旋液体相，它最近已经成为可能的模拟与里德伯原子被困在光镊阵列这样的模型。在这里，我们提出了大规模的量子蒙特卡罗模拟结果的扩展的三角晶格量子二聚体模型的哈密顿项湮灭和创建单一的二聚体。我们发现不同的奇数和偶数$\mathbb{Z}_2$自旋液体，以及几个阶段没有拓扑顺序：交错晶体，一个非对称相，和一个平凡的对称相没有明显的对称性破缺。我们还提出了动态光谱的阶段，并注意实验的影响里德伯原子。
2022-10-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el physics.atom-ph
Numerical Diagonalization Study of the Phase Boundaries of the S=2 Heisenberg Antiferromagnet on the Orthogonal Dimer Lattice
University of Hyogo（兵库大学）；National Institutes for Quantum and Radiological Science and Technology（量子辐射科学和技术国立研究所）；Osaka Metropolitan University（大阪公立大学）
本文通过数值对角化方法研究S=2 Heisenberg反铁磁体在正交二元链上的相界，发现中间区域随S增大而变宽。
2026-01-29 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Exact entropy of dimer coverings for a class of lattices in three or more dimensions
我们构造了一类格在三维和更高的维度，二聚体覆盖的数量可以确定使用基本参数。这些格是二维kagome格的推广，该方法也适用于没有平移对称的图。这些格上的二聚体覆盖的配分函数也可以确定为一类不同活动的分配到不同的边缘。
2007-12-14 cond-mat.stat-mech
Jammed systems of oriented dimers always percolate on hypercubic lattices
随机顺序吸附（RSA）是模拟大分子在液-固界面吸附的标准方法。在这里，我们考虑的RSA过程中的非重叠二聚体（对象占据两个最近的邻居晶格网站）在任意空间维度$D \ge 2$的超立方晶格的堵塞状态。我们表明，在这样的状态下，每个二聚体属于一个团簇。
2020-01-07 cond-mat.stat-mech
Exact solution of the spin-1/2 Ising model on the Shastry-Sutherland (orthogonal-dimer) lattice
利用星三角映射变换建立了Shastry-Sutherland（正交二聚体）晶格上的自旋1/2伊辛模型与浴室瓷砖（4-8）晶格上的自旋1/2伊辛模型之间的精确对应。得到了临界温度和自发磁化强度的精确结果，并与规则伊辛晶格的相应结果进行了比较。
2006-03-31 cond-mat.stat-mech
Exact asymptotics of monomer-dimer model on rectangular semi-infinite lattices
本文利用Pemantle-Wilson渐近理论，给出矩形半无限晶格上单体-二聚体模型自由能在高、低二聚体密度极限下的精确渐近展开，并证实自由能对宽度n的奇偶依赖及低密度下前n项与无限晶格一致。
2006-11-17 cond-mat.stat-mech
The phase diagram of the hexagonal lattice quantum dimer model
讨论了量子二聚体模型在六方（蜂窝）晶格上的相图。除了在以前的工作中已经讨论过的柱状和交错价键固体，我们建立了一个plaquette价键固体的存在。在$v/t=-0.2 \pm 0.05$的晶元和柱状相之间的转变被认为是一阶的。我们注意到这个模型应该描述六角晶格上受挫海森堡模型的价键主导相，并讨论了它与J.B. Fouet等人对同一格点上的J_1-J_2模型进行了研究。我们的结果还揭示了三角晶格上的横向场Ising反铁磁体和堆叠三角晶格上的经典Ising反铁磁体的性质，这些性质与二聚体模型通过对偶性联系在一起。
2001-06-14 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el cond-mat.supr-con
Thermodynamic properties of the macroscopically degenerate tetramer-dimer phase of the spin-1/2 Heisenberg model on the diamond-decorated square lattice
本文结合精确对角化、无符号问题量子Monte Carlo及有效格气模型，研究金刚石装饰方格自旋-1/2 Heisenberg反铁磁体的二聚体-四聚体相，揭示其宏观简并、相界附近反常热力学及绝热退磁冷却效应。
2025-01-08 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el quant-ph
Close-packed dimers on the kagome lattice: Finite lattices and the Grassmannian approach
在最近的一篇论文[ F。Wang和F. Y. Wu，Phys.Rev.E75（2007）040105（R）]，我们报道了关于无限kagome晶格上的紧密堆积二聚体的计数的精确结果。我们计算的每二聚体的自由能使用Pfweian的方法和顶点模型制定，并找到了一个简单的表达式给出的结果。我们还报道了二聚体-二聚体相关性的结果，但没有给出详细信息。在本文中，我们提出了详细的关联函数分析。此外，我们将精确计数推广到两种不同边界条件下的有限格和非对称二聚体权重。对于对称二聚体的权重有限晶格的结果再次简单，我们表明，它们可以理解使用自旋变量映射。我们还描述了制定的格拉斯曼功能积分的方法，并将其应用于戈薇格。
2008-03-17 cond-mat.stat-mech math.CO
Vacancy diffusion in the triangular lattice dimer model
在经典的三角晶格二聚体模型上，考虑了二聚体只能平移不能旋转的动力学约束，研究了空位扩散。一个单一的空位，即一个单体，在一个完全填充的晶格中，总是定位在一个树状结构中。树大小的分布是渐近指数的，平均为8.16 \pm 0.01站点。一对相连的单体具有有限的离域概率。当离域时，单体的扩散是异常的：
2008-06-17 cond-mat.stat-mech
Dimer Covering and Percolation Frustration
用不重叠的二聚体覆盖图或格是一个在诸如离散数学、统计物理、化学和材料科学等领域中引起相当大兴趣的问题。然而，二聚体覆盖格上的渗流问题却很少受到关注。特别是，渗透完全覆盖的非重叠二聚体的晶格上显然没有被考虑。在这里，我们提出了一个新的程序生成随机二聚体覆盖一个给定的晶格。然后，我们计算的随机和有序覆盖的正方形和三角形晶格上的键渗流阈值，其余的债券连接的二聚体。我们得到了正方形和三角形格子的随机覆盖的$p_c=0.367713(2)$和$p_c=0.235340(1)$。我们观察到，由于二聚体覆盖引起的渗流阻挫在低配位数的正方形晶格中较大。在正方形格子的覆盖中，长程序的存在与它的逾渗阈值之间也没有关系。特别地，正方形格的有序覆盖，在这项工作中表示为移位覆盖，具有异常低的渗流阈值，并且与三角形格拓扑相同。这是在对比其他有序的二聚体覆盖在这项工作中考虑，其中有更高的渗流阈值比随机覆盖。在三角形格子的情况下，有序和随机覆盖的渗流阈值非常接近，这表明在高度协调的网络中，渗流阈值对覆盖的微观细节缺乏敏感性。
2015-09-25 cond-mat.stat-mech
Monomer-dimer model in two-dimensional rectangular lattices with fixed dimer density
本文用精确计算方法研究二维矩形晶格单体-二聚体模型在固定二聚体密度下的自由能，发现有限尺寸修正中存在系数为-1/2的对数项，并给出高精度自由能函数及单体-二聚体常数。
2006-10-25 cond-mat.stat-mech
Coupling of hard dimers to dynamical lattices via random tensors
本文利用随机张量模型研究了任意维动力晶格上的硬二聚体。格的集合对应于d球的三角剖分，并且由大N限制选择。对于足够小的二聚体活动，连续极限的临界行为是纯随机晶格的一个。我们发现一个负的临界活动的普遍性类是改变二聚体成为关键，在一个非常类似的方式硬二聚体表现出杨李奇异平面动力图。临界指数是精确计算的。提供了作为在无规支化聚合物上的“色敏硬核二聚体”系统的替代描述。
2012-04-17 cond-mat.stat-mech gr-qc hep-th
Kosterlitz-Thouless transitions and phase diagrams of the interacting monomer-dimer model on a checkerboard lattice
使用张量网络方法，我们研究了棋盘格点上的单-二聚体模型，其中有一半的格子上的平行二聚体之间存在相互作用（强度为$ν$）。对于完全填充的相互作用二聚体模型，我们观察到了低温对称破缺和高温临界相之间的Kosterlitz-numerless（KT）相变;对于掺杂的具有有限化学势$μ$的二聚体模型，我们也观察到了有序-无序相变，而不是二级相变.我们用边界矩阵积态方法检测了KT和二级相变，得到了$ν-T$和$μ-T$相图。此外，对于非相互作用的单体-二聚体模型（设置$μ= ν= 0$），我们得到了一个非常准确的测定单位自由能（负的单体-二聚体常数$h_2$）作为$f=-0.662\, 798\, 972\, 833\, 746$与二聚体密度$n=0.638\, 123\, 109\, 228\, 547$，都是15个正确的数字。
2015-04-07 cond-mat.stat-mech
Exact solution of close-packed dimers on the kagome lattice
众所周知，密排二聚体的精确计数可以在二维晶格中进行。虽然大多数晶格的结果细节现在都是已知的，但由于晶格结构的独特性，对戈薇晶格还没有完整的分析。在这里，我们推导出封闭式表达式$(1/3) \ln (4 x y z)$的自由能的紧密堆积的二聚体的kagome晶格，其中$x,y,z$是二聚体的重量。我们使用两种不同的方法，Kasteleyn方法评估Pfweian和替代顶点模型制定。这两种方法都导致相同的最终表达式。当两个二聚体的距离等于或大于两个晶格间距时，它们之间的关联函数完全消失。
2007-04-23 cond-mat.stat-mech math.CO
Interfaces, Strings, and a Soft Mode in the Square Lattice Quantum Dimer Model
正方格子上的量子二聚体模型等价于$U(1)$规范理论。量子Monte Carlo计算表明，对于Rokhsar-Kivelson（RK）耦合$λ< 1$的值，该理论存在于一个封闭的柱状相。分离不同的柱状相的界面显示元胞有序，然而，这是不实现作为一个体相。静态“电”电荷被通量管限制，通量管由多股组成，每股携带一个分馏通量$\frac{1}{4}$。在$λ\approx 0$附近出现软的伪Goldstone模，远早于到达$λ= 1$的RK点。
2014-06-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Diffusive motion of particles and dimers over anisotropic lattices
描述了粒子和二聚体混合物在重构表面上以不同跳跃速率运动的行为。用变分法计算了集体扩散系数。集体粒子运动的各向异性作为跳跃率和局部粒子密度的函数进行了分析。解析表达式与扩散粒子和二聚体混合物的蒙特卡罗模拟的结果进行了比较。同一系统的驱动扩散运动的方向取决于跳跃各向异性和驱动力的大小。当易扩散轴的方向不同时，驱动运动导致颗粒和二聚体分离。它示出，在这种情况下，捕获网站集中在某些表面积作为过滤器或障碍的颗粒和二聚体的混合物。
2014-05-09 cond-mat.stat-mech
On the New Dimer lambda_d x-Expansion, Triangular and Hexagonal Lattices too
在最近的工作中，作者提出了一个形式的展开式的λ_d相关的二聚体问题的d维矩形格。用d表示，它产生了一个假定的λ_d在d的逆幂中的渐近展开式。我们还考虑了x的幂的展开，一个最终被设置为1的形式变量。我们相信这个级数比d的逆幂展开式有更好的渐近性质。我们讨论了这一点，并将同样的方法应用到二维三角形和六边形晶格。作为x-展开的一个测试，这两个格上的结果是令人满意的，如果不是完全令人信服的话。
2010-02-03 cond-mat.stat-mech
The dimer model on the triangular lattice
我们分析了由Fendley、Moessner和Sondhi [Phys.Rev.BPDMATHABMN，214513（2002）]得到的包裹在环面上的$\mathcal{M} \times \mathcal{N}$三角晶格上的二聚体模型的配分函数。通过有限尺寸分析，我们发现这种晶格上的二聚体模型可以用中心荷$c=1$的共形场论来描述。发现比热的移位指数取决于沿着给定晶格轴的晶格位点$\mathcal{N}$的数量的奇偶性：例如，对于奇数$\mathcal{N}$，我们得到移位指数$λ=1$，而对于偶数$\mathcal{N}$，它是无限的（$λ=\infty$）。因此，在前一种情况下，有限尺寸比热准临界点是尺寸相关的，而在后一种情况下，它与热力学极限的临界点相一致。
2011-08-12 cond-mat.stat-mech
Multicritical tensor models and hard dimers on spherical random lattices
随机张量模型，显示在一个非常简单的方式多临界行为。它们具有熵指数γ=（m-1）/m，类似于多临界无规支化聚合物。此外，他们被解释为模型的硬二聚体上的一组随机晶格的领域在三维和更高。二聚体及其排除规则是由张量之间的不同相互作用产生的，其耦合常数是二聚体活性。作为一个例子，我们描述了一个多临界点，这被解释为稀释相和结晶相之间的过渡，虽然与负活动。
2012-01-09 cond-mat.stat-mech hep-th
Novel constructive method for the quantum dimer model in spin-1/2 Heisenberg antiferromagnets with frustration on a diamond-like-decorated square lattice
本文研究了类金刚石装饰正方晶格上自旋为1/2的海森堡反铁磁体。类金刚石装饰正方形晶格是其中正方形晶格中的键被金刚石单元取代的晶格。金刚石单元具有两种类型的反铁磁交换相互作用，并且对角键强度与其他四个边的键强度的比值$λ$控制阻挫强度。对于$0.974<λ<2$，本系统具有非平凡的宏观简并性，称为宏观简并四聚体-二聚体（MDTD）态。MDTD态与Rokhsar-Kivelson（RK）量子二聚体模型（QDM）的希尔伯特空间完全相同。通过在MDTD态中进一步引入近邻耦合，我们计算了与具有有限跳变振幅$t$和二聚体-二聚体相互作用$v$的正方晶格QDM完全相同的二阶有效哈密顿量.此外，我们计算了$v/|t|$的比例$λ$的海森堡模型的函数，并检查出现在我们得到的状态的正方形晶格QDM的相位。我们得到的QDM有一个区域，$λ$表现出有限的跳跃幅度（$|t|>0$）和二聚体之间的排斥作用（$v>0$）。这表明实现共振价键（RVB）态的可能性，因为RVB态在被称为RK点的$v=|t|$处获得。
2018-09-23 cond-mat.stat-mech
Tensor network investigation of the monomer-dimer model on the honeycomb lattice
Quantum Science Center of Guangdong-Hong Kong-Macao Greater Bay Area（粤港澳大湾区量子科学中心）；Department of Physics, City University of Hong Kong（香港城市大学物理系）；City University of Hong Kong Shenzhen Research Institute（香港城市大学深圳研究院）
本文用张量网络方法研究蜂窝格点上的单体-二聚体模型，通过映射到Kagomé反铁磁Ising模型并用VUMPS收缩，获得高精度结果，并探讨了与边着色及十六顶点模型的关系。
2026-09-09 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech
Percolation of the aligned dimers on a square lattice
研究了二聚体（占据两个相邻吸附位置的粒子）在正方形晶格上各向异性连续沉积的逾渗和堵塞现象。研究了二聚体排列对电导率的影响。二聚体沉积的逾渗阈值低于单体沉积。然而，该问题属于随机渗流的普适类。最低的渗流阈值（PC = 0.562），观察到各向同性取向的二聚体。它是较高的（PC = 0.586）的情况下，二聚体严格沿一个方向对齐。二聚体取向状态影响电导率的浓度依赖性。所提出的模型似乎是有用的各向异性导体的双折射性能的描述。
2009-12-04 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech
Lattice Statistics in Three Dimensions: Exact Solution of Layered Dimer and Layered Domain Wall Models
精确的分析给出了两个三维晶格系统：一个系统的紧密堆积的二聚体放置在蜂窝晶格层和分层三角晶格相互作用域壁模型，都与非平凡的层间相互作用。我们表明，这两个模型是等价的5顶点模型的正方形晶格层间顶点之间的相互作用。利用Bethe近似方法，得到了自由能的封闭表达式，并进行了分析。我们推导出精确的相图，并确定作为层间相互作用的强度的函数的相变的性质。
1997-03-06 cond-mat.stat-mech
Coulomb and Liquid Dimer Models in Three Dimensions
我们使用解析方法和蒙特卡罗模拟研究了三维晶格上的经典硬核二聚体模型。在二分立方晶格上，方形晶格上使用的高度表示的局部规范场概括预测二聚体处于具有代数、偶极相关性的临界库仑相，与我们的大规模蒙特卡罗模拟非常一致。非二分FCC和Fisher格缺乏这样的表示，我们发现，这些模型都有限制和指数deconfined，但没有关键阶段。我们猜想，扩展的临界相实现只有在二分格，即使在更高的维度。
2003-11-14 cond-mat.dis-nn cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Finite-size corrections and scaling for the dimer model on the checkerboard lattice
格子模型对于理解相互作用的复杂多体系统的行为是有用的。本文提出用晶格二聚体模型研究双原子分子在基底上的吸附。在这里，我们分析了二聚体模型上的$2 M \times 2 N$棋盘格包裹在一个环面上的配分函数，并推导出精确的渐近展开的配分函数的对数。我们发现在临界点的内能等于零。我们还导出了自由能、内能和比热的精确有限尺寸修正。利用有限棋盘格点上二聚体模型的精确配分函数和有限尺寸修正，得到了二聚体模型自由能、内能和比热的有限尺寸标度函数.研究了比热在临界点附近的性质，发现比热假临界点与热力学极限的临界点重合，即比热移动指数$λ$等于$\infty$ .我们还考虑了极限$N \to \infty$，在此极限下，我们得到了无限长圆柱上二聚体模型自由能的展开式。从有限尺寸的分析，我们发现，两个共形场论与中心电荷$c = 1$的高度函数描述和$c = -2$的建设使用的映射生成树可以用来描述棋盘格上的二聚体模型。
2016-11-10 cond-mat.stat-mech
From the $SU(2)$ Quantum Link Model on the Honeycomb Lattice to the Quantum Dimer Model on the Kagomé Lattice: Phase Transition and Fractionalized Flux Strings
我们考虑了蜂窝晶格上的$(2+1)$ -d $SU(2)$量子链模型，并证明了它等价于Kagomé晶格上的量子二聚体模型.该模型具有晶体约束相自发打破平移不变性与风车顺序，这是一个大都市或一个有效的聚类算法进行了研究。外部半整数非阿贝尔电荷（在PDMATHAMN规范群的$\mathbb{Z}(2)$中心下发生非平凡变换）被具有离域$\mathbb{Z}(2)$通量的分数化弦相互限制。分馏通量串的股线是分开不同风车相的畴壁。一个二级相变在3-D伊辛普适类分离两个限制阶段，一个与相关的风车方向，和其他与不相关的风车方向。
2018-01-03 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-lat
Ising nematic fluid phase of hard-core dimers on the square lattice
我们提出了一个模型的经典硬核二聚体的正方形晶格，包含一个伊辛相在其相图。我们考虑一个模型，在一个给定的格子上的平行二聚体的吸引力的相互作用和相邻的平行二聚体的吸引力的相互作用在同一行（{ \it viz}列）的晶格。通过广泛的蒙特卡罗模拟，我们发现，与有限密度的孔的相图，随着温度的升高，柱状晶相，伊辛连续相变分离的液体相和无序的流体相。我们提出了强有力的证据伊辛普适性类的两个过渡。伊辛相可以被解释为一个中间的经典热力学相（可能是一个强关联的反铁磁体），也可以被解释为一个二维量子二聚体模型的相，该模型使用了Rokhsar-Kivelson构造的精确可解量子哈密顿量。
2014-02-03 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The Breaking of Geometric Constraint of Classical Dimers on the Square Lattice
我们研究了具有强几何约束的正方形格子上的二维经典二聚体模型（格子中的每一点都只有一个键与最近的点相连）。该模型与D.S. Rokhsar和S.A. Kivelson（1988）.我们使用有向环算法显示系统在有限温度下经历Berezinskiii-Kostelitz无相变（BKT相变）。然后，如果破坏二聚体的几何约束，拓扑转变将转化为准一级转变。对于二聚体更新，我们还介绍了一种新的聚类更新算法，称为边缘聚类算法。通过这种方法，我们成功地快速遍历绕组（拓扑）部分和扩大有效的矩阵系综，包括更多的拓扑部分。
2021-06-17 cond-mat.stat-mech physics.comp-ph
For the Monomer-Dimer Problem on Triangular and Hexagonal Lattices, the New p-Expansion
在最近的一篇论文S。Friedland和作者给出了d维矩形格子上的单-二聚体问题的lambda_d（p）的形式表达式，其中包含p的幂级数。在这里，我们找到了三角形和六角形格子的单位熵lambda_tri（p）和lambda_hex（p）的类似表达式。
2011-11-01 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Logarithmic corrections in the free energy of monomer-dimer model on plane lattices with free boundaries
本文通过精确计算研究了自由边界平面晶格条带上的硬核单体-二聚体模型，发现自由能有限尺寸修正中存在对数修正项，其系数取决于单体数量及晶格宽度奇偶性，推广了单个单体情形的已有结果。
2006-01-25 cond-mat.stat-mech
Yang-Lee edge singularities from extended activity expansions of the dimer density for bipartite lattices of dimensionality 2 <= d <= 7
在大多数情况下，我们已经扩展到24阶，在二维（（超）-简单立方和（超）-体心立方）晶格的情况下，二聚体密度的级数展开的幂的活动。这些数据的数值分析产生的指数估计特征的杨李边缘奇异性的晶格铁磁自旋模型之间的变化的较低和较高的临界维数d。我们的结果是一致的，但更广泛，有时更准确的比那些从现有的二聚体系列或从晶格动物，支化聚合物和流体的相关指数的估计。我们还提到，这是可能的，以获得估计的二聚体常数从我们的系列为各种晶格。
2012-06-05 cond-mat.stat-mech hep-lat
Monomer-Dimer Mixture on a Honeycomb Lattice
我们研究了一个定义在蜂窝晶格上的单体-二聚体混合物作为磁场中自旋冰系统的玩具模型。在单体的低掺杂区，该系统的有效描述给出了双sine-Gordon模型。在中等掺杂和强掺杂区域中，可以采用Potts格子气理论。综合这些结果，我们构造了一个重整化群流图，它包含了共形场论极小模型中对应于${\cal M}_5$和${\cal M}_6$的稳定和不稳定不动点.我们进行数值转移矩阵计算，以确定一个全球相图，也提供证据来检查我们的预测。
2011-06-06 cond-mat.stat-mech
Phase Transition on the Classical Dimer Model on a 3-4 Lattice
本文研究了在热力学极限下经典二聚体吸附在3-4格点上是否发生相变。我们定义了四种类型的键（表示的二聚体的活动吸附在她，$x$，$y$，$u$和$v$）和评估的配分函数从组合方法的pfuncan和使用周期性的边界条件。我们写出每个粒子的自由能密度和他的解析性条件，表明对于确定的活动选择存在一个临界点。我们还数值计算了同一情况下自由能及其导数（熵和比热）的积分，并计算了这种活动选择在高温下每个粒子的熵密度和分子自由度。
2018-04-06 cond-mat.stat-mech
Double transitions, non-Ising criticality and critical absorbing phase in an interacting monomer-dimer model on a square lattice:
对正方晶格上具有两个对称吸收态的最近邻排斥作用的单-二聚体相互作用模型进行了数值研究。观察到该模型在附近存在两个连续的相变：$Z_2$破缺有序-无序相变和具有定向逾渗临界的吸收相变。我们发现，破胶过渡显示出非伊辛临界行为，吸收阶段成为关键的，在这个意义上说，在吸收过渡观察到的二聚体密度的临界衰减持续甚至在吸收阶段。我们的研究结果呼吁进一步研究的微观模型和相应的连续描述属于广义选民普适类。
2011-06-03 cond-mat.stat-mech
Packing dimers on $(2p + 1) \times (2q + 1) $ lattices
本研究通过计算方法探讨奇数乘奇数格点上的二聚体堆积，发现其构型数具有数论性质，并证明自由能修正中存在对数项，揭示了统计物理与数论的新联系，暗示单体-二聚体问题可能可解。
2014-10-29 cond-mat.stat-mech math.CO
Exact Solution of a Monomer-Dimer Problem: A Single Boundary Monomer on a Non-Bipartite Lattice
我们解决了一个非二分格，简单的四次格与圆柱形边界条件，与一个单一的单体居住在边界上的单体-二聚体问题。由于晶格的非二分性质，解决单单体问题的著名的Temperley双射方法不能使用。在本文中，我们得到的解决方案，映射到一个相关的晶格上的密排二聚体的问题。对溶液进行了粒度分析。从自由能的渐近展开式中我们发现，对数共形场论中的中心荷取值$c=-2$。
2010-11-09 cond-mat.stat-mech math.CO
