Itô's formula for jump processes in $L_p$-spaces
本文给出了$L_p$ -空间中具有随机微分的跳过程的$L_p$ -范数的伊藤公式.主要结果将Krylov的著名定理推广到带跳过程的情形，并可用于证明Lévy过程驱动的SPDE在$L_p$ -空间中的存在唯一性定理.
2019-04-29 math.PR
Path Results for Symmetric Jump Processes
考虑了欧几里得空间中的一类跳过程，它们与某个非局部对称Dirichlet型相关联.我们证明了一个下界的占领时间的集合，并支持定理持有这些过程。
2012-02-28 math.PR
The viability property of jump diffusion processes on Riemannian manifolds
本文讨论了$R^{m}$闭子流形上带跳扩散过程生存性的充要条件，并给出了具体的例子。
2010-05-18 math.PR
Symmetric jump processes: localization, heat kernels, and convergence
我们考虑纯跳型对称过程。我们证明了当地的估计退出球的概率，Hölder连续性的调和函数和热核，和收敛的一系列这样的过程。
2008-03-21 math.PR
Prediction of Gaussian Volterra Processes with Compound Poisson Jumps
该研究针对带复合泊松跳的高斯Volterra过程，推导得到了其预测规律。
2023-10-09 math.PR
Captive Jump Processes
我们显式地构造了所谓的俘获跳跃过程。这些是连续时间中的随机过程，其动力学被时间非齐次有界域所限制。捕获进程的漂移和波动取决于域的边界，域的边界反过来又限制了进程的状态空间。我们展示了如何一个不可逾越的壳可能包含的俘虏跳过程，而该过程可能会跳转的限制域。在进一步的发展中，我们还展示了如何-在一个封闭的域-内部的时间依赖性走廊可以引入，其中一个俘虏跳跃过程可能只会离开，如果跳跃达到足够远，而仍然无法穿透外部的限制壳。俘获跳跃过程是近年来发展起来的俘获扩散过程的推广。当捕获跳跃扩散过程是连续鞅或纯跳跃过程时，最上边界非减，最下边界非增。俘获跳跃过程可以被认为是对诸如电子从一个轨道（价壳层）过渡到另一个轨道的现象进行建模，以及随机波函数可以“穿透”边界（即，墙）的势能。我们提供了具体的，制定的例子和模拟的动态俘虏跳跃过程中的几何形状与圆形边界，演示。
2021-11-13 math.PR
The maximal jump and local convergence of continuous-state branching processes
研究了连续状态分支过程的最大跳的分布。得到了局部最大跳和全局最大跳的几个精确表达式和显式渐近性。我们还比较了最大跳的分布和Lévy测度的分布，得到了几个绝对连续的结果。然后我们研究了连续状态分支过程在各种条件下的局部收敛。在最大跳跃较大的条件下得到了完整的结果，在另外两个条件下得到了部分的结果，这两个条件是：大宽度条件和大总质量条件.
2014-12-15 math.PR
On the comparison between jump processes and subordinated diffusions
给定一个对称扩散过程和一个跳跃过程在同一个基空间上，是否存在一个从属过程使得跳跃过程和从属扩散过程是可比的？我们解决这个问题时，扩散满足亚高斯热核估计和跳跃过程满足多项式型跳跃核的界限。在这些假设下，我们得到了跳核估计存在的充要条件。作为我们的结果和Chen，Kumagai，Wang最近的稳定性结果的应用，我们得到了一个大的跳跃过程族的抛物Harnack不等式.特别地，我们证明了在这样的空间上任何具有多项式型跳跃核界的跳跃过程都满足抛物Harnack不等式。
2021-09-22 math.PR
Markov branching processes with disasters: extinction, survival and duality to p-jump processes
本文通过建立 p-跳跃过程在单位区间上的极限定理，并利用概率生成函数对偶性，研究带二项灾难的分支过程的生存概率极限，进而推广到时间非齐次生灭过程和带 p-跳跃的连续状态分支过程。
2019-01-07 math.PR
The unified form of Pollaczek--Khinchine formula for Lévy processes with matrix-exponential negative jumps
对于具有矩阵指数负跳的Lévy过程，建立了Pollaczek-Khinchine公式的统一形式.
2013-10-26 math.PR
Generalized scale functions of standard processes with no positive jumps
作为谱负Lévy过程标度函数的推广，我们定义了一般标准过程的无正跳标度函数。为此，我们采用了偏移措施。利用我们的新尺度函数，我们研究了首中时，潜在的措施和对偶的拉普拉斯变换。
2018-04-23 math.PR
Martingale Nature and Laws of the Iterated Logarithm for Markov Processes of Pure-Jump Type
利用跳核给出了两大类纯跳型保守马氏过程为有限二阶矩纯间断鞅的充分条件。作为应用，我们建立了相关过程样本路径的重对数律。
2020-08-31 math.PR
Stationary distributions for jump processes with memory
我们分析了一个跳跃过程$Z$与跳跃措施所确定的“记忆”过程$S$。$(Z,S)$的状态空间是单位圆与实直线的笛卡儿积。我们证明了$(Z,S)$的平稳分布是均匀概率测度和高斯分布的乘积。
2010-09-13 math.PR
On Jump Measures of Optional Processes with Regulated Trajectories
从一个迭代的，因此数值上容易实现的表示cadlag适应随机过程$X$的薄集出发，（包括对关于$X$的跳跃测量的积分的一些应用），我们发展了类似的表示技术来描述具有调节轨迹的可选过程的跳跃集，并引入了它们的诱导跳跃测度，金融数学中的放大过滤
2015-08-09 math.PR
Discrete Approximation of Symmetric Jump Processes on Metric Measure Spaces
本文在较弱的条件下给出了度量测度空间上离散马尔可夫链对对称跳过程的紧性和弱收敛的一般判据。作为应用，我们研究了一大类对称跳过程的离散逼近。我们还讨论了我们的结果在随机电导中随机游动标度极限的应用。
2010-08-31 math.PR
Extreme values of critical and subcritical branching stable processes with positive jumps
考虑具有正跳的分支稳定过程，即粒子独立演化为具有正跳的稳定L{é}vy过程的连续时间分支过程.假设分支机制是临界或次临界的，我们计算的过程中的粒子所达到的最大位置的渐近性。
2021-09-10 math.PR
On the distribution of exponential functionals for Levy processes with jumps of rational transform
给出了有理Laplace指数Levy过程的Mellin变换和指数泛函分布的显式表达式。这推广了Cai和Kou最近关于超指数跳过程的结果[N. Cai和S. Kou“Prising Asian options under a general jump diffusion model”，（2010）].
2012-01-27 math.PR
Random interlacements for vertex-reinforced jump processes
我们在一般图$G$上引入了瞬时顶点增强跳跃过程的随机交错。使用增加有限子图$G_n$的$G$有线边界条件下，我们证明了收敛的顶点加强跳跃过程中观察到的$G_n$在一个有限的窗口，在同一个窗口中观察到的随机交错。
2019-03-19 math.PR
Weakly self-interacting velocity jump processes for bacterial chemotaxis and adaptive algorithms
引入了一个自相互作用速度跳跃过程，该过程在大时间内的行为与相应的自相互作用扩散过程相似，即其归一化占据测度的演化接近于确定性流.
2017-10-31 math.PR
Laws of the iterated logarithm for symmetric jump processes
基于度量测度空间上一类对称跳过程的双边热核估计，建立了样本路径、局部时和值域的重对数律。特别地，得到了$β$ -类稳定过程在$α$ -集上的LILs，其中$β$-类稳定过程具有$β>0$ .
2016-02-18 math.PR
Kolmogorov's Equations for Jump Markov Processes with Unbounded Jump Rates
众所周知，跳马尔可夫过程的转移概率满足Kolmogorov的向后和向前方程。在1940年的开创性论文中，威廉·费勒研究了跳跃马尔可夫过程的柯尔莫哥洛夫方程的解。最近，作者解决了Feller研究的问题，并证明了Kolmogorov向后和向前方程的最小解是相应跳马尔可夫过程的转移概率，如果每个状态的转移率是有界的。本文给出了更一般的结果。对于Kolmogorov向后方程，最小解的描述性质的充分条件是每个状态的转移率是局部可积的，对于Kolmogorov向前方程，相应的充分条件是每个状态的转移率是局部有界的。
2016-12-06 math.PR
Transition density estimates for jump Lévy processes
在关于相应的Lévy测度和Lévy-Khinchin指数的明确假设下，给出了概率测度卷积半群密度的上估计.
2010-06-29 math.PR
On Feller and Strong Feller Properties and Exponential Ergodicity of Regime-Switching Jump Diffusion Processes with Countable Regimes
研究了一类区态切换跳扩散过程，其中切换分量具有可数无穷多个状态或区态。通过一个交错过程，得到了底层过程的存在唯一性。然后利用耦合方法和适当的Radon-Nikodym导数导出了这类过程的Feller和强Feller性质。最后研究了跳扩散过程的指数遍历性。
2017-02-03 math.PR
Bottom crossing probability for symmetric jump processes (full version)
在热核估计的条件下，我们确定了对称跳过程底越概率的衰减率。我们的结果适用于一类（无界）分形和类分形空间上的对称类稳定过程和稳定从属扩散过程。
2016-12-14 math.PR
Affine Volterra processes with jumps
仿射过程理论最近被扩展到具有连续轨迹的随机Volterra方程的框架。这些所谓的仿射Volterra过程克服了仿射过程的建模缺点，因为它们可以具有其规律性不同于布朗运动的路径的规律性的轨迹。更具体地说，奇异核产生粗糙仿射过程。本文将这一理论推广到带跳的仿射随机Volterra方程。这种扩展并不简单，因为跳跃结构与核的可能奇点一起可能引起轨迹的爆炸。
2022-03-12 math.PR
High resolution quantization and entropy coding of jump processes
我们研究了某些类型的跳跃过程的量子化问题。假设跳跃次数的概率由泊松权重限定。否则，跳跃位置和增量可以相当一般地分布和相关。我们特别表明，在许多情况下，熵编码误差和量化误差有不同的速率。最后，我们研究了$\mathbb{R}^d$值复合Poisson过程的特殊情形的量子化问题。
2007-12-06 math.PR
Lower bound for the coarse Ricci curvature of continuous-time pure jump processes
我们得到了连续时间纯跳马尔可夫过程的粗里奇曲率的一个下界，重点是相互作用的粒子系统。几个模型的应用程序提供了一个详细的研究羊群行为的一个简单的模型相互作用的代理。
2019-01-04 math.PR
Wentzel-Freidlin estimates for jump processes in semi-group theory: upper bound
本文给出了泊松过程的Wentzel-Freidlin估计在半群论中的一个推广.我们考虑的情况下的上界。
2010-05-26 math.PR
Damped jump-telegraph processes
研究了一维带跳的马尔可夫调制随机游动。假设跳跃的幅度以及所选择的速度状态是随机的，并且取决于该过程在基础马尔可夫过程的先前状态处所花费的时间。导出了分布方程和矩方程。我们将鞅分布的跳跃和速度制度之间的可观察到的比例。
2013-03-12 math.PR
On jump-diffusion processes with regime switching: martingale approach
研究了参数在随机时刻切换的跳扩散过程。受可能应用的启发，我们利用相对熵给出了这些过程的等价鞅测度。还开发了最小熵方法。结果表明，在相反的情况下，Lévy过程，对于这个模型的Esscher变换不产生最小的相对熵。
2015-08-20 math.PR
Time reversal of Markov processes with jumps under a finite entropy condition
基于熵最优输运理论，研究了$\mathbb{R}^n$中Markov跳过程的时间反演问题.借助于Cattiaux，Gentil等人最近得到的马尔可夫过程的carré du champ的抽象分部积分法公式，并利用Föllmer在80年代发现的熵改进策略，计算了一类具有可能无界变化样本路径和奇异跳强度的跳过程的时反过程的半鞅特征.
2022-09-02 math.PR
Heat kernel estimates for anisotropic symmetric jump processes
证明了各向异性非奇异对称纯跳马尔可夫过程的热核的双边界，其中$\mathcal{V}$是对称锥、$0<α<2$和$x,y\in\mathbb{R}^d$的并，其跳核$J(x,y)$与$\frac{{\bf 1}_{\mathcal{V}}(x-y)}{|x-y|^{d+α}}$相似.
2021-10-10 math.PR
On Itô formulas for jump processes
一个著名的伊藤公式有限维过程中，给出的随机积分的维纳过程和泊松随机措施，被重新审视和修订。修正后的公式对应于经典的带跳半鞅的Itô公式，并将Krylov证明的连续半鞅的一个重要的无穷维Itô公式推广到一类$L_p$ -值跳过程.这种概括的动机是随机偏微分方程理论中的应用。
2020-07-28 math.PR
Stationary distributions for jump processes with inert drift
我们分析了跳跃过程$Z$，其“惰性漂移”由“记忆”过程$S$决定。$(Z,S)$的状态空间是单位圆与实直线的笛卡儿积。我们证明了$(Z,S)$的平稳分布是均匀概率测度和高斯分布的乘积。
2010-09-13 math.PR
Heat kernel estimates for symmetric jump processes with mixed polynomial growths
本文研究了$ {\mathbb R}^d$中纯跳对称马氏过程的转移密度，其跳核可与具有混合多项式增长的径向对称函数相比较.在对其标度函数的一些温和假设下，我们建立了这类过程的转移密度的尖锐的双边估计（热核估计）。本文首次研究了弱标度指数不一定严格小于2的跳过程（包括非Lévy过程）的整体热核估计。作为应用，我们证明了这类对称马尔可夫过程的有限二阶矩条件等价于无穷远处的Khintchine型重对数律。
2018-04-18 math.PR
On L_{p}-estimates of some singular integrals related to jump processes
我们估计了具有间断信号和观测的Zakai方程模型问题中某些奇异积分的分数Sobolev和Besov范数。
2012-03-15 math.PR
Absolute continuity of the invariant measure in Piecewise Deterministic Markov Processes having degenerate jumps
我们考虑分段确定的马尔可夫过程退化的过渡内核的“纸牌屋”型。我们使用一个基于跳跃时间的分裂方案来证明过程的不变测度的绝对连续性以及一些正则性。最后，我们得到更好的结果的规则性的一维边缘的不变测度，使用分部积分法的跳跃时间。
2016-01-26 math.PR
Large jumps of $q$-Ornstein-Uhlenbeck processes
我们继续研究了$q$ -Ornstein-Uhlenbeck过程的样本轨道。我们发现，对于所有的$q\in(-1,1)$，该过程有很大的跳跃跨越从附近的一个端点的域到其他的正概率。此外，在适当扩大的窗口中，这种跳跃的数量弱收敛于泊松随机变量。
2016-07-02 math.PR
Jump-diffusion processes in random environments
本文研究了随机环境中的跳扩散过程，并给出了它的弱解。我们制定的条件，确保法律的解决方案的存在性和唯一性。我们研究了马尔可夫性。为了证明唯一性，我们解决了\cadlag过程的一般鞅问题。这个结果是独立的利益。在最后一节中，我们给出了我们的结果考虑广义指数Levy模型的应用。
2013-07-18 math.PR
On the rate of growth of Lévy processes with no positive jumps conditioned to stay positive
在这篇文章中，我们研究了Lévy过程的渐近行为没有积极的跳跃条件保持积极的。我们建立积分测试的下信封在0和$+\infty$和类似的欣钦的重对数律在0和$+\infty$，上信封。
2007-03-19 math.PR
Superposition of COGARCH processes
我们建议三个叠加的COGestival（supCOGestival）波动过程驱动的Lévy过程或Lévy基地。我们调查二阶属性，跳跃行为，并证明他们表现出帕累托样的尾巴。相应的价格过程的定义和研究。我们发现，supCOGestival模型允许更灵活的自协方差结构比COGestival。此外，除了大多数金融波动模型，supCOGestival过程并不表现出价格和波动跳跃之间的确定性关系。此外，在一个supCOGARCH模型中，并不是所有的波动率跳跃都伴随着价格跳跃，而在另一个supCOGARCH模型中，并不是所有的价格跳跃都必然导致波动率跳跃。
2014-11-03 math.PR
Markov Chain Approximation of Pure Jump Processes
本文讨论连续时间马尔可夫链到非对称纯跳过程的弱收敛。我们使用Dirichlet形式以及半鞅来处理这个问题。作为应用，讨论了如何用马尔可夫链逼近给定的马尔可夫过程。
2016-11-22 math.PR
Exponential ergodicity for stochastic equations of nonnegative processes with jumps
本文研究了状态空间$\mathbb{R}_{\geq 0} := [0,\infty)$上连续时间Markov过程的遍历性，该过程是带跳随机方程的唯一强解。我们的第一个主要结果建立指数遍历的Wasserstein距离，随机方程满足比较原则和漂移是耗散的。特别地，它适用于具有移民的连续状态分支过程（简称CBI过程），可能具有非线性分支机制或在Lévy随机环境中。我们的第二个主要结果建立指数遍历的全变差距离的亚临界CBI过程的第一时刻条件下的跳跃测量的分支和$\log$时刻条件下的跳跃测量移民。
2019-02-07 math.PR
Scale functions of space-time changed processes with no positive jumps
本文研究无正跳跃标准过程经时空变换后所得过程的尺度函数表示问题，利用原过程的尺度函数与Volterra积分方程给出新过程尺度函数的表达式，并将其应用于自相似Markov过程和连续状态分支过程。
2023-09-17 math.PR
Stochastic calculus and sample path estimation for jump processes
我们描述随机分析的背景下，由一个适应点过程的局部有限强度和跳跃之间是可微的过程。这包括马尔可夫链以及非马尔可夫过程。通过与伊藤过程类比，我们定义了漂移和扩散率，然后我们用它来描述一般的样本路径估计。然后，我们给出了几个例子，包括ODE近似，线性漂移的过程，首次通过时间，并应用到随机Logistic模型。
2016-07-24 math.PR
Poincaré type inequalities for compact degenerate pure jump Markov processes
我们的目标是证明一类纯跳马尔可夫过程的Poincaré不等式的启发模型引入\cite{G-L}由Galves和Löcherbach描述的行为相互作用的大脑神经元。特别地，我们考虑具有退化跳跃的神经元，即当它们尖峰时失去记忆，而尖峰的概率取决于实际位置，从而取决于整个神经系统的过去。
2019-04-11 math.PR
Flux large deviations of weakly interacting jump processes via well-posedness of an associated Hamilton-Jacobi equation
建立了一类一阶Hamilton-Jacobi方程的唯一性定理，该方程的Hamilton算子是由弱相互作用Markov跳过程的经验测度和经验通量对的大偏差引起的.作为推论，我们得到了这类过程的经验测度和经验通量对的轨线的一个大偏差原理。作为第二个推论，我们在跳跃率是时间周期性的设置中得到相同的结果，其中周期长度减小到0。
2020-09-23 math.PR
Exact simulation of the jump times of a class of Piecewise Deterministic Markov Processes
本文研究了一类分段确定马尔可夫过程的精确模拟问题。我们将展示如何根据跳跃率的限制执行有效的细化算法。对于不同类型的跳跃率界限，我们比较理论上的平均数生成（总）跳跃时间，我们比较数值模拟时间。我们使用细化算法的霍奇金氏-赫胥黎模型与马尔可夫离子通道动态来说明的结果。
2017-01-23 math.PR
Approximating Lévy processes with completely monotone jumps
具有完全单调跳的Lévy过程经常出现在概率的各种应用中。例如，所有流行的基于Lévy过程的股票价格模型（如方差Gamma，CGMY/KoBoL和正态逆高斯）都属于这一类。在本文中，我们继续在[国际J理论开始的工作。Finance 13（2010）63-91，Quant. Finance 10（2010）629-644]，并开发了一种简单但非常有效的方法，用于通过具有超指数跳跃的过程来近似具有完全单调跳跃的过程，后者是用于执行数值计算的最方便的类别。我们的方法是基于连接的Lévy过程与完全单调跳跃的几个领域的经典分析，包括Padé近似，高斯求积和正交多项式。
2016-01-07 math.PR
Convergence of hitting times for jump-diffusion processes
研究了跳扩散过程的首中时的收敛性。具体地说，我们研究了一列带跳的随机微分方程。在合理的假设下，我们建立了方程的解的收敛性和解到达某些集合的时刻的收敛性。
2015-10-08 math.PR
Wasserstein distance estimates for jump-diffusion processes
本文给出了带跳随机积分过程$(X_t)_{t\in [0,T]}$和跳扩散过程$(X^\ast_t)_{t\in [0,T]}$的概率分布之间的Wasserstein距离界.我们的界限表示使用随机特性的$(X_t)_{t\in [0,T]}$和跳跃扩散系数的$(X^\ast_t)_{t\in [0,T]}$评估在$X_t$，并特别适用于不同的跳跃特性的情况下。我们的方法使用随机分析参数和$L^p$可积性的结果流的随机微分方程跳跃，而不依赖于Stein方程。
2022-12-09 math.PR
A Jump Type SDE Approach to Positive Self-Similar Markov Processes
我们提出了一种新的方法，积极的自相似马尔可夫过程（pssMps）通过重新制定的Lamperti变换通过跳跃型SDES。作为应用，给出了当Lamperti变换Levy过程是谱负的时，从零连续开始的pssMps（re）的直接构造.我们的论文可以被看作是连续状态分支过程的类似研究的延续，但这种方法在pssMps的背景下似乎更富有成效。
2012-10-30 math.PR
Distributional properties of first jump times of CBI processes with jump sizes in given Borel sets
HUN-REN–SZTE Analysis and Applications Research Group, Bolyai Institute, University of Szeged（塞格德大学博莱伊研究所匈牙利科学院-塞格德分析与应用研究组）；School of Mathematical Sciences, Beijing Normal University（北京师范大学数学科学学院）
本文研究了CBI过程在给定Borel集内跳跃大小的首次跳跃时间分布，推导了联合分布函数并推广了He和Li（2016）的结果。
2026-11-02 math.PR
Large deviations for multi-scale jump-diffusion processes
我们得到了一个跳跃扩散过程的双时间尺度模型的大偏差结果。两个时间尺度上的过程是完全相互依赖的，慢过程具有小的扰动噪声，快过程是遍历的。我们的结果扩展了以前的扩散大偏差结果。我们提供了具体的例子，在他们的应用，金融和生物学，明确计算的大偏差率函数。
2016-09-15 math.PR
