The Schur Multipliers of $p$-Groups of Order $p^5$
本文计算了$p^5$阶非交换$p$ -群的Schur乘子、非交换张量平方和外平方。作为一个应用，我们确定了$p^5$阶群的能力.
2018-05-04 math.GR
Symbolic computation of Schur multipliers with an application to the groups of order dividing $p^6$
给出了一个计算符号幂零李$p$ -环族中所有幂零李$p$-环的Schur乘子的算法.符号幂零Lie $p$ -环可以用来描述$p$ -群的同构类型，这些同构类型的阶为$p^n$，对于$n \leq 7$和所有素数$p \geq n$ .我们应用我们的算法来计算所有的$p$ -群的Schur乘子的阶除$p^6$。
2018-10-12 math.GR
Finite abelian groups are Schur multipliers of finite solvable groups
Mathematics Institute, University of Warwick（华威大学数学研究所）
证明每个有限阿贝尔群均可作为有限可解群的 Schur 乘子，进而推出其为某数域扩张的结群。
2026-10-02 math.GR
On the Exponent of the Schur multiplier of a Pair of Finite $p$-Groups
当$N$在$G$中有补时，本文给出了有限$p$ -群对$(G,N)$的Schur乘子指数的一个上界.作为结果，我们表明，一对$(G,N)$的舒尔乘子的指数整除$\exp(N)$，如果$(G,N)$是一对有限的$p$ -群的类至多$p-1$。我们还证明了，如果$N$是强大的$G$嵌入，那么一对$(G,N)$的舒尔乘子的指数除$\exp(N)$。
2014-04-03 math.GR
On the Order of the Schur Multiplier of a Pair of Finite p-Groups
1998年，G.埃利斯定义了舒尔乘数的一对$(G,N)$的群体，并提到，这一概念是一个有用的工具，研究对群体。本文在一定条件下，利用$(G,N)$的Schur乘子的阶刻画了一对有限$p$ -群$(G,N)$的结构.
2013-11-02 math.GR
Schur multipliers of special p-groups of rank 2
群G称为k秩特殊p-群，如果换位子群[G，G]与中心Z（G）相等，则G是k秩初等交换p-群，G/[G，G]也是初等交换p-群.本文明确地确定了秩为2的特殊p-群的Schur乘子。
2019-08-18 math.GR
A characterization of finite $p$-groups by their Schur multiplier
设$G$是$p^n$阶的有限$p$ -群，$M(G)$是它的Schur乘子. Green的一个著名的结果是：对于某些$t(G) \geq 0$，$|M(G)|= p^{\frac{1}{2}n(n-1)-t(G)}$.本文对$t(G)=\log_p(|G|)+1$的非交换$p$ -群$p^n$进行了分类。
2017-03-18 math.GR
The Non-Abelian Tensor Square and Schur multiplier of Groups of Orders $p^2q$, $pq^2$ and $p^2qr$
本文的目的是确定无平方阶群和$p^2q$，$pq^2$和$p^2qr$阶群的非交换张量平方和Schur乘子，其中$p$，$q$和$r$是素数，而$p<q<r$是素数.
2011-04-30 math.GR
Relative Lie central extension and Schur multiplier of pairs of multiplicative Lie algebras
本文研究了乘法李代数对的相对李中心扩张和施图尔乘子，探讨了同源性概念及弗拉蒂尼子代数的性质，并在特定条件下证明了乘法覆盖对的存在性。
2025-11-24 math.GR
Classification of p-groups by their Schur multiplier
设$G$是一个阶为$p^n$的非交换$p$ -群，$M(G)$是它的Schur乘子. Green的著名结果是：$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}n(n-1)}$ .因此，对于某些$t(G) \geq 0$，使用$|M(G)|= p^{\frac{1}{2}n(n-1)-t(G)}$。几位作者已经对$t(G) \leq 5$进行了分组。对$t(G)=6$进行了分类。本文用不同的方法对$t(G) = 6$的$p$ -群$G$进行了分类.
2017-03-29 math.GR
On the Order of Schur Multipliers of Finite Abelian p-Groups
设$G$是一个具有$|M(G)|=p^{\frac{n(n-1)}{2}-t},$的$p^{n}$阶的有限$p$ -群，其中$M(G)$是$G$的Schur乘子.是的Berkovich，X. Zhou，G. Ellis已经确定了$G$的结构，当$t=0,1,2,3$。在本文中，我们将给出交换$p$群$G$的一些结构，其中$S_2M(G)$是$G$的亚交换乘子，并满足$G, M(G),$和$S_2M(G)$的指数的条件.
2010-12-15 math.GR
Bounds On the order of the Schur multiplier of $p$-groups
1956年，Green给出了$p$ -群的Schur乘子的阶的一个界。这个界，作为群的阶的函数给出，是最好的可能。从那时起，通过向函数添加其他输入，例如群的生成元的最小数量和导出子群的阶，边界已经被细化了无数次。我们通过添加另一个输入（群的幂零性类）来加强这些界限。幂零类2和最大类的具体情况进行了更详细的讨论。
2023-01-22 math.GR
A lemma on the exponent of Schur multiplier of $p$ groups with good power structure
本文给出了极大类有限$\p$ -群和幂$\p$ -群的Schur乘子$\M$的指数整除$\G$的指数的著名结果的简短证明.此外，我们还证明了对于满足$\G^{\p^2}\subset γ_{\p}(\G)$的有限$\p$ -群$\G$，以及对于$5$类的$3$ -群也是如此.我们这样做是通过证明一个一般引理，并表明，这三类群体满足我们的引理的假设。
2020-12-14 math.GR
On the Exponent of the Schur Multiplier
一个长期存在的问题归因于我。舒尔说，对于有限群$G$，第二个同调群$H_2(G, \mathbb{Z})$的指数除以$G$的指数。本文对幂零类为5的奇指数有限幂零群、$p$ -中心亚交换$p$群以及L. E . \cite{LEW}中的Wilson。此外，我们还改进了一些作者给出的界限。
2019-06-19 math.GR
Classification of finite $p$-groups by the size of their Schur multipliers
令$d(G)$是生成一个群$G.$所需的最小元素数对于一个$p^n$阶的群$G $，其导出子群的阶为$ p^k $和$d(G) = d,$，我们知道$G$的Schur乘子的阶是由$ p^{\frac{1}{2}(d-1)(n-k+2)+1}. $限定的。在本文中，我们找到了所有达到上述界的$p$ -群的结构。而且，我们证明他们都有能力。
2021-12-23 math.GR
Schur's exponent conjecture -- counterexamples of exponent 5 and exponent 9
有一个长期存在的猜想归因于我舒尔说，如果$G$是一个有限群舒尔乘数$M(G)$然后指数$M(G)$除以指数$G$。很容易看出，这个猜想对指数2和指数3成立，但自1974年以来，该猜想对指数4失败。在这个注记中，我给出了一个例子，一个群$G$的指数为5，舒尔乘子$M(G)$的指数为25，和一个例子，一个群$A$的指数为9，舒尔乘子$M(A)$的指数为27。
2020-08-16 math.GR
Characterizing finite $p$-groups by their Schur multipliers, $t(G)=5$
设$G$是一个$p^n$阶的有限$p$ -群.已知$|\mathcal{M}(G)|=p^{\f{1}{2}n(n-1)-t(G)}$和$t(G)\geq 0$ . $G$的结构表征当$t(G)\leq 4$在\cite{be,el,ni,sa,zh}。本文确定了$t(G)=5$的$G$结构描述。
2013-12-07 math.GR
Some Properties of the Schur Multiplier with Algebraic Topological Approach
本文利用群$G$的Schur乘子与$G$的Eilenberg-MacLane空间的第二同调群之间的关系，用代数拓扑方法给出了自由积和直积的Schur乘子的一些著名性质及其结构的新证明.另外，我们还尝试用自由合并积的因子的Schur乘子来求自由合并积的Schur乘子，这是一个新结果。
2010-12-15 math.AT math.GR
The unitary cover of a finite group and the exponent of the Schur multiplier
对于有限群，我们引入了一个特殊的中心扩张，酉覆盖，在那些满足投影提升性质的扩张中具有最小的指数。我们得到了与次正规列有关的Schur乘子的指数的新的界，并且发现了新的族，其界是群的指数。最后，我们证明了酉覆盖是由2-生成元群的限制性Burnside问题的Zel'manov解控制的。
2013-12-18 math.GR
On the Schur multiplier of $p$-groups with abelianization $s$-elementary abelian
National Institute of Science Education and Research（国家科学教育与研究所）；Homi Bhabha National Institute（霍米·巴巴国立研究所）
本文提出计算 nil 指数为 2 的 $p$-群 Schur 乘子的方法，推广了 Blackburn 和 Evens 的方法，并研究了非交换 $p$-群的 Schur 乘子可能的 abelian $p$-群结构，引入了 $s$-特殊 $p$-群的概念。
2026-05-01 math.GR
Some Functorial Properties of Nilpotent Multipliers
在本文中，我们将研究群$G$的$c$ -幂零乘子${\cal N}_cM(G)$，作为从所有群的范畴${\cal G}roup$到所有阿贝尔群的范畴${\cal A}b$的函子，并着重研究它的一些函数性质。利用第一作者和其他人的一些结果，并找到了一个显式公式来表示一个可生成的阿贝尔群的$c$ -幂零乘子，我们试图集中讨论上述函子与两个著名的函子Ext和Tor的交换性。
2011-03-30 math.GR
Characterizing finite $p$-groups by their Schur multipliers
在\cite{ge}中证明了对于每一个$p$ -群的阶为$p^n$，$|\mathcal{M}(G)|=p^{\f{1}{2}n(n-1)-t(G)}$，其中$t(G)\geq 0$ .在\cite{be, el, zh}中，几位作者已对$t(G)=0,1,2,3$的$G$结构进行了表征。同样在\cite{sa}中，当$t(G)=4$和$Z(G)$是初等阿贝尔时表征的$G$的结构。本文致力于对$t(G)=4$不带任何条件时的$G$结构进行分类。
2010-01-24 math.GR
The Schur multiplier of central product of groups
设$G$是两个群$H$和$K$的中心积。利用$H$和$K$的某些同调的第二上同调群，研究了系数在具有平凡$G$作用的可分阿贝尔群$D$中的$G$的第二上同调群.特别地，对于$D = \mathbb{C}^{*}$，我们的一些结果提供了[一些具有非平凡乘子的群，数学Z. { \bf 120 }（1971），307-308]和[On the Schur multiplicator of a central quotient of a直积of groups，J. Pure Appl. Algebra { \bf 3}（1973），73-82]。
2017-11-16 math.GR
On the Order of the Schur Multiplier of a Pair of Finite p-Groups II
设$G$是一个有限的$p$ -群，$N$是$G$的一个正规子群，有$|N|=p^n$和$|G/N|=p^m$ . Ellis（1998）的一个结果表明，有限$p$ -群的这样一对$(G,N)$的Schur乘子的阶由$ p^{\frac{1}{2}n(2m+n-1)}$有界，因此对于某个非负整数$t$，它等于$ p^{\frac{1}{2}n(2m+n-1)-t}$.最近，当$N$在$G$和$t\leq 3$中具有互补时，作者表征了$(G,N)$的结构。本文对$N$在$G$和$t=4,5$中有正规补集时的$(G,N)$的结构进行了分类。
2017-02-22 math.GR
Finite $p$-groups having Schur multiplier of maximum order
设$G$是一个阶为$p^n$的非交换$p$ -群，$M(G)$表示$G$的Schur乘子. Niroomand证明了$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(n+k-2)(n-k-1)+1}$对于非交换的$p^n$阶的$p$ -群$G$，其导子群为$p^k$阶.最近Rai分类$p$ -群$G$的幂零类$2$，其中$|M(G)|$达到这个界限。本文证明了对于$p\neq3$，不存在幂零类$c \geq 3$的有限$p$ -群$G$使得$|M(G)|$达到这个界.因此，$p$的$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(n+k-2)(n-k-1)}$-组$c \geq 3$类的$G$，其中$p \neq 3$。我们还为$p=3$构造了一个$p$ -群$G$，使得$|M(G)|$达到Niroomand的束缚.
2016-11-20 math.GR
On Schur Multipliers of Pairs and Triples of Groups with Topological Approach
本文利用群对和群三元组的Schur乘子与Eilenberg-MacLane空间同伦推出的基本群和同调群之间的关系，用拓扑方法给出了群对和群三元组的Schur乘子关于自由积、合并自由积、直积和直接极限的一些性质.
2011-04-03 math.AT math.GR
On Schur multiplier and projective representations of Heisenberg groups
本文研究了离散海森堡群和有限海森堡群及其t-变体的Schur乘子。我们描述了这些海森堡群的表示群，并通过这些给出了它们的有限维复射影不可约表示的构造。
2020-12-23 math.GR math.RT
The Schur multiplier, profinite completions and decidability
我们固定了一个群$Q$，并考虑了短正合序列$1\to N\to G\to Q\to 1$和$G$的正合生成.包含$N\to G$诱导一个profinite完备化的态射$\hat N\to \hat G$ .我们证明了这是所有$N$和$G$的同构当且仅当$Q$是超完美的并且没有有限指标的真子群。我们证明了没有算法，给定一个可表示的剩余有限群$G$和一个可表示的子群$P\subset G$，可以确定$\hat P\to\hat G$是否是同构。
2009-07-28 math.GR
On a Conjecture of a Bound for the Exponent of the Schur Multiplier of a Finite $p$-Group
设$G$是幂零类$k$的一个$\exp(G)$-群，其指数为有限，令$m=\lfloor\log_pk\rfloor$ .我们证明了对于所有的$c\geq1$，$\exp(M^{(c)}(G))$整除$\exp(G)p^{m(k-1)}$，其中$M^{(c)}(G)$表示$G$的c-幂零乘子。这意味着$\exp(M(G))$对类至多为$p-1$的所有有限$p$ -群整除$\exp(G)$。此外，我们还证明了我们的结果是对M给出的$M^{(c)}(G)$的指数上界的改进。R. Jones，G.埃利斯和P.莫拉维克在某些情况下。
2010-11-11 math.GR
Locally isotropic Steinberg groups II. Schur multipliers
Chebyshev Laboratory, St. Petersburg State University（圣彼得堡国立大学切比雪夫实验室）
本文计算了局部各向同性Steinberg群及其所有根分级Steinberg群的施乌尔乘子，展示了局部各向同性Steinberg群作为抽象群的定义。
2025-10-26 math.GR math.KT
The exponents of $p$-groups of maximal class and their Schur multipliers
研究阶为\(p^n\)（\(p,n>2\)）的极大类\(p\)-群的指数及舒尔乘子，通过分析\(n\)与\(p\)的关系确定群指数，得出舒尔乘子指数至多为特定值，明确了极大类\(p\)-群相关指数的规律。
2026-07-24 math.GR
A Schur multiplier characterization of coarse embeddability
给出了可粗嵌入希尔伯特空间的局部紧群的压缩Schur乘子刻画.因此，所有弱Haagerup常数为1的局部紧群都粗嵌入到希尔伯特空间中，因此系数Baum-Connes集结映射对这类群是分裂内射的.
2015-05-06 math.GR math.MG
Schur Multipliers and Second Quandle Homology
我们定义了一个从第二量子点同调到Schur乘子的映射，并研究了它的性质。此外，我们还用外代数表示了Alexander quandles的第二同调。此外，我们提出了一个自包含的证明其结构，并提供了一些计算实例。
2018-12-11 math.GR math.GT math.KT
The Schur multiplier of finite symplectic groups
证明了当$D$可被4整除时，$Sp(2g,\mathbb Z/D\mathbb Z)$的Schur乘子为$\mathbb Z/2\mathbb Z$.
2020-04-06 math.AT math.GR math.GT
Classifying $p$-groups via their multiplier
作者在$($中讨论了非交换$p$ -群的Schur乘子的阶. J. Algebra（2009）.322：4479- 4482 $)$表明，对于阶为$p^n$的任何$p$ -群$G$，存在非负整数$s(G)$，使得$G$的Schur乘子的阶等于$p^{\f{1}{2}(n-1)(n-2)+1-s(G)}$。此外，他还描述了当$s(G)=0$时，所有非交换的$p$ -群$G$的结构。本文研究了当$s(G)=2$为$p$ -群时，所有$p$ -群的刻划.
2010-03-04 math.GR
Schur Multipliers and Spherical Functions on Homogeneous Trees
设X是q+1次齐次树（q在2到无穷大之间），f是X乘X上的复变函数，f（x，y）只依赖于X中x和y之间的距离。我们的主要结果给出了这样一个函数是X乘X上的Schur乘子的一个充要条件。此外，我们找到了f的Schur范数的封闭表达式。作为应用，对任意素数q，得到了N个生成元上自由（非交换）群上径向函数和p-adic群PGL_2（Q_q）上球函数的完全有界Fourier乘子范数的封闭表达式.
2009-08-31 math.GR math.OA
A note on the order of the Schur multiplier of p-groups
设$G$是一个具有$|G'| = p^k$的有限$p$ -群.令$M(G)$表示$G$的舒尔乘子。Green的一个经典结果指出，$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}n(n-1)}$ . 2009年，Niroomand改进了非阿贝尔$p$群$G$的Green和其他关于$|M(G)|$的界，证明了$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(n-k-1)(n+k-2)+1}$。在这篇文章中，我们注意到，一个界限，获得较早，由埃利斯和Weigold是更一般的比界Niroomand。本文从Ellis和Weigold的界出发，导出了非阿贝尔$p$ -群$G$的$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(d(G)-1)(n+k-2)+1}$.此外，我们锐化了Ellis和Weigold的界，并由此导出，如果$G^{ab}$不是同素环，则$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(d(G)-1)(n+k-3)+1}$。我们进一步注意到Vermani给出的旧界的改进。最后，我们注意到，对于余类$r$的$p$ -群，有$|M(G)| \leq p^{\frac{1}{2}(r^2-r)+kr+1}$。这改进了Moravec的约束。
2016-06-05 math.GR
Second cohomology of Lie rings and the Schur multiplier
给出了李环$L$和平凡$L$ -模$A$的二阶上同调群$H^2(L, A)$的一个显式构造.我们展示了$H^2(L, A)$的元素如何一一对应于$A$的$L$的中心扩张的等价类，其中$A$现在被认为是交换李环。对于有限李环$L$，我们还证明了$H^2(L, \C^*) \cong M(L)$，其中$M(L)$表示$L$的Schur乘子.这些结果与群论中的类似情形完全吻合。
2013-10-01 math.GR math.RA
Semigroups of Herz-Schur Multipliers
为了研究群的弱顺从性与Haagerup性质之间的关系，我们引入了弱Haagerup性质，并证明了具有这种逼近性质等价于存在一个由一个真函数生成的Herz-Schur乘子半群.然后证明了Herz-Schur乘子半群的生成元（不一定是真的）分裂成一个正定核和一个条件负定核.我们还表明，发电机有一个特别愉快的形式，当且仅当该集团是顺从的。本文的后半部分研究了自由群上的径向Herz-Schur乘子半群。我们证明了这样一个半群的生成元是由字长函数线性有界的。
2014-01-21 math.FA math.GR math.OA
Relative Schur multipliers and universal extensions of group homomorphisms
本文从任意阿贝尔化满射的群同态$f\colonΓ\to G$出发，构造了一个具有相同满射性质的$Γ$下的泛中心扩张$u\colon U\twoheadrightarrow G,$，使得对于任意$f,$下的中心扩张$m\colon M\twoheadrightarrow G,$，存在唯一的同态$U\to M$，并具有明显的对易条件. $u$的核是本文定义的相对Schur乘子群$H_2(G,Γ;\mathbb{Z})$。$G$是完美的情况对应于$Γ=1$。这产生同调障碍，以提升解决方案的方程$G.$在重复，有限的群体，这给了一个普遍的超中心因式分解的地图$f\colonΓ\to G$。
2014-10-22 math.AT math.GR
Schur's exponent conjecture II
普里莫兹Moravec发表了一个非常重要的文件在2007年，他证明，如果$G$是一个有限群的指数$n$然后指数的舒尔乘数的$G$可以有界的功能$f(n)$只取决于$n$。Moravec没有给出$f(n)$的值，但实际上他的证明表明我们可以采用$f(n)=ne$，其中$e$是$R(2,n)$的Schur乘子中$b^{-n}a^{-n}(ab)^{n}$的阶。(Here $R(2,n)$是指数$n$的最大有限二生成元群，我们把$a,b$作为$R(2,n)$的生成元。这是一个简单的手工计算，以显示$e=n$为$n=2,3$，这是一个简单的计算与$p$ -商算法，以显示$e=n$为$n=4,5,7$。$R(2,8)$和$R(2,9)$这两个组超出了$p$ -商算法的范围，即使是用现代的超级计算机。但是我们能够证明$e\geq n$是$n=8,9$。Moravec的证明还表明，如果$G$是一个有限群的指数$n$与幂零类$c$，那么指数的舒尔乘子的$G$是有界的$ne$其中$e$是阶的$b^{-n}a^{-n}(ab)^{n}$在舒尔乘子的类$c$商$R(2,n;c)$的$R(2,n)$。如果$q$是一个素数幂，我们让$e_{q,c}$是$R(2,q;c)$的Schur乘子中$b^{-q}a^{-q}(ab)^{q}$的阶。我们能够证明，$e_{p^{k},p^{2}-p-1}$除$p$的所有…
2021-12-28 math.GR
Schur multiplier and Schur covers of relative Rota-Baxter groups
本文研究相对Rota-Baxter群，引入其Schur乘子与Schur覆盖，证明有限情形下指数整除性及Schur覆盖的弱同斜性，与斜左括号结果一致。
2023-11-21 math.GR math.QA
Schur multiplier of $\mathrm{SL}_2$ over finite commutative rings
本文研究有限交换局部环上 $\mathrm{SL}_2$ 群的 Schur 乘子，证明在奇特征剩余域规模非3、5、9的条件下其与 $K_2(A)$ 同构，并应用于 Galois 环与拟 Galois 环得出乘子平凡的结论。
2025-10-04 math.GR math.KT
The impact of Schur multipliers in harmonic analysis and operator algebras
本文综述舒尔乘子在过去15年的影响，关注其与傅里叶乘子的联系及在调和分析和算子代数间的桥梁作用，介绍舒尔滕p类最新界在相关领域的应用，以及非托普利茨舒尔乘子等方面的新进展。
2026-07-28 math.CA math.FA math.GR
On the second stable homotopy group of the Eilenberg-Maclane space and the Schur Multiplier
证明了对于一个生成群$G$，Eilenberg-Maclane空间$K(G,1)$的第二个稳定同伦群$π_2^S(K(G,1))$完全由Schur乘子$H_2(G)$决定.我们还证明了第二个稳定同伦群$π_2^S(K(G,1))$等于没有$2$阶元素的扭群$G$的Schur乘子$H_2(G)$，并证明了对于这样的群，$π_2^S(K(G,1))$是$π_{3}(SK(G,1))$的一个直因子，其中$S$表示悬浮，$π_2^S$表示第二个稳定同伦群。我们计算了有限域上对称交错一般线性群和某些无限一般线性群$G$的$π_{3}(SK(G,1))$和$π_2^S(K(G,1))$.我们还得到了有限群$G$的Schur乘子的一个界，类似于$p$ -群的Green界.
2015-09-02 math.AT math.GR math.KT
A note on some special $p$-groups
最近Rai得到了$d$ -生成元特殊$p$ -群的Schur乘子阶的一个上界，当它的导出子群对于$ d\geq 3 $和$ p\neq 2. $具有最大值$ p^{\frac{1}{2}d(d-1)}$时.这里我们试图得到这种$p$ -群的Schur乘子，外平方和张量平方.然后我们指定哪些人有能力。当$ |G'|=p^{\frac{1}{2}d(d-1)-1}$为$ d\geq 3 $和$ p\neq 2. $时，给出了$d$生成元群$p$的Schur乘子、外积和张量平方的阶的上界。另外，当$ G $为指数$ p, $时，给出了$ G. $的结构
2018-07-13 math.GR
On p-central groups
通过引入低$p$-中心列的一个变体，将奇素数$p$的自由$p$ -中心群的概念推广到$p=2$的情形.这使我们能够计算自由$p$ -中心群的Schur乘子。证明了对任何$p$ -中心群，其Schur乘子的指数除群的指数，并确定其指数秩.
2012-09-16 math.GR
On the size of the Schur multiplier of finite groups
本文改进了有限 p-群和有限群 Schur 乘子及第二上同调群大小的界，该界依赖于群的生成元数等参数，并在特定条件下构造了达到该界的 capable p-群。
2025-01-01 math.CO math.GR
Lifting Functors and Relative Schur-Baer Theorems
Sobolev Institute of Mathematics（索博列夫数学研究所）
本文引入$C$-提升函子，构造相对商并证明其函子性，导出二阶满射，得到相对舒尔-鲍尔定理，关联外构造与相对舒尔乘子，证明虚拟纽结群左可序当且仅当圆可序。
2026-08-13 math.AT math.CT math.GR
Schur Multipliers of $C^*$-algebras, group-invariant compactification and applications to amenability and percolation
本文通过构造约化群C*-代数上Schur乘子的正交分解，利用群不变紧化中的极限点，给出离散群顺从性的变分与渗流两种新刻画，揭示Schur乘子与群几何性质的深层联系。
2024-07-22 math.GR math.OA math.PR
Projections, multipliers and decomposable maps on noncommutative $\mathrm{L}^p$-spaces
我们引入了一个非交换的模拟的绝对值的正则算子作用在一个非交换的$\mathrm{L}^p$-空间。我们同样证明了两个经典的算子范数，正则范数和可分解范数是相同的。我们还精确地描述了几类正则乘子的正则范数。这包括一些幺模局部紧群上的Schur乘子和Fourier乘子，这些幺模局部紧群可以在各种意义下用离散群来近似。一个主要的成分是显示从空间的完全有界的$\mathrm{L}^p$运营商的Schur或傅立叶乘子空间的有界投影的存在性，保持完整的积极性。另一方面，我们证明了在大类的局部紧群上，包括所有的无限交换局部紧群，存在不能用正则算子近似的有界Fourier乘子.最后，我们介绍了一个一般的程序，证明积极的结果自伴收缩可分解的傅立叶乘法器，超出了顺从的情况。
2022-03-16 math.FA math.GR math.OA
