Conformally Regulated Direct Integration of the Two-Loop Heptagon Remainder
我们再现了两个循环的七点剩余功能在平面，最大超对称杨米尔斯理论通过直接整合共形调节手征被积函数。剩余函数作为MHV振幅的双环对数的一部分获得，在该方案中我们直接计算其正则化形式。我们比较方案依赖的异常尺寸和相关的量的共形调节器与希格斯调节器中发现的。
2019-12-11 hep-th
Generalized unitarity for N=4 super-amplitudes
我们发展了一个明显的超对称版本的广义么正切割方法计算散射振幅在N=4 SYM理论。我们通过计算单圈n点NMHV超振幅来说明这种方法的能力。结果证实了我们在arXiv：0807.1095 [hep-th]中所做的两个假设。首先，我们导出了任意数目和类型的外部粒子的NMHV树振幅的紧凑的，明显的对偶超共形协变形式。其次，我们证明了单圈NMHV与MHV振幅之比是对偶共形不变的。
2008-08-04 hep-th
Conformal Motions and the Duistermaat-Heckman Integration Formula
我们推导出一个经典动力系统的配分函数的几何积分公式，并用它来表明，对WKB近似的修正消失的任何哈密顿量产生的共形运动的一些黎曼几何的相空间。这推广了以前的情况下，哈密顿被视为等距生成。我们表明，这种共形对称性是类似于通常的配方的Duistermaat-Heckman积分公式的动力系统的超对称沃德恒等式。在这种情况下，我们提出了一个明确的例子，一个本地化的哈密顿系统，并用它来演示如何从以前的例子Duistermaat-Heckman定理不同的动态系统。
1995-11-28 hep-th
Manifestly Covariant Worldline Actions from Coadjoint Orbits. Part II: Twistorial Descriptions
本文从$Sp(4,\mathbb R)$等群的余伴随轨道构造了AdS时空中扭量粒子的显式协变世界线作用量，发现紧致对偶群产生常规粒子，非紧致对偶群产生快子等奇异粒子。
2024-10-14 hep-th
The Effective Action of N=8 Supergravity
本文给出了N=8超引力在壳上规范不变的单圈有效作用量的一种简单形式，它在线性水平上是明显的N=8超对称的。通过将超空间中的维数参数推广到非局部不变量，我们证明了单圈有效作用量不包含气泡图和三角图的任何贡献。没有气泡意味着没有共形和轴向异常。我们还证明了N=8超引力的单圈有效作用量在动量空间中具有“对偶”共形对称性。
2007-11-14 hep-th
Conformal geometry as a gauge theory of gravity: covariant equations of motion & conservation laws
研究将Weyl共形几何作为Weyl群的规范理论，在显式协变形式下推导最一般作用的运动方程及能量-动量张量和Weyl规范流的守恒定律，并推广至任意维度。
2025-03-27 gr-qc hep-ph hep-th
Local Integrand Representations of All Two-Loop Amplitudes in Planar SYM
本文利用广义么正性直接构造了平面最大超对称杨-米尔斯理论（SYM）中所有双圈散射振幅的局部、明显的对偶共形不变公式.这种表示将贡献分成明显有限和发散的项-以一种方式，使红外发散在积分级的指数化明显。这些结果完全匹配的所有循环BCFW递归关系，我们提供了一个封闭的形式的解决方案，通过两个循环顺序有效。最后，我们描述并记录了一个Mathematica软件包，它实现了这些结果，可作为这项工作的arXiv上的源文件的一部分。
2017-05-18 hep-th
Quantization of a Self-dual Conformal Theory in (2+1) Dimensions
（2+1）维紧致非定域阿贝尔规范理论，也称为圈模型，是一种无质量理论，其临界线在对偶变换下显式协变。它对应于混合三维-四维自对偶电动力学的大N_F极限。它还提供了一个玻色子的三维拓扑绝缘体的表面激发的描述。将该模型映射到（3+1）维的局域规范理论，计算了三个环面T_3上的电、磁孤子激发谱和配分函数。S^2 x S^1几何的类似结果表明，该理论是共形不变的，并确定了共形场的明显自对偶谱，对应于具有分数统计的有序-无序激发。
2020-01-28 cond-mat.str-el hep-th
Dual description of a 4d cosmology
在S^7/Z_k上紧化的M理论允许一个四维的、渐近的AdS宇宙学。全息对偶由具有非超对称边缘变形的ABJM理论组成。在弱t Hooft耦合下，对偶理论具有UV不动点，从而可以构造共形场论对偶。对偶理论有一个无限的瞬子族，我们能够完全求和。由此产生的理论自发地打破全球共形对称，但显然是单一的和非奇异的。我们的研究结果指出，在量子宇宙学的奇点，测量和共形因子问题的全息决议。
2012-11-06 gr-qc hep-th
Conformal and Weyl-Einstein gravity: Classical geometrodynamics
本文给出了共形（Weyl平方）引力的正则方法的一个新公式，并将其推广到Einstein-Hilbert项和非极小耦合的标量场。为了这个目的，我们使用一个单模分解的三个度量，并引入单模共形的典型变量。这种选择的重要特征是，只有三度规的比例部分和外部曲率的重新缩放的迹部分在保角变换下改变。这大大简化了约束分析，并明显揭示了包含共形不变Weyl张量项的理论的共形性质。在存在爱因斯坦-希尔伯特项和非共形耦合的标量场时发生的共形对称破缺，可以直接用这个尺度和这个迹线来解释。我们还详细讨论了保角变换的生成器。这个新的哈密顿公式特别适合量子化，这将是一个单独的文件的主题。
2017-04-12 gr-qc hep-th
Connections on the State-Space over Conformal Field Theories
受封闭弦场论背景独立性问题的启发，我们研究了共形场论空间上局部场无限向量丛上的几何。对于任何连接，我们可以将边缘算子积分的排除域$D$和算子一形式$ω_μ$联系起来。对$(D, ω_μ)$确定局部场的任何相关器的协变导数。我们得到有趣的类的连接，其中$ω_μ$的可以写在CFT数据。对于这些连接，我们计算它们的曲率的四点曲率，$D$，和$ω_μ$。在这些联系中，有三个特别重要。平坦的度量兼容连接$\HG$，以及具有非零曲率的连接$c$和$\bar c$，其中$\bar c$是度量兼容的。平面连接不能用于在有限距离上进行并行传输。然而，使用$c$或$\bar c$的并行传输允许我们在有限距离之外的另一个CFT的状态空间中构造CFT。该结构是以微扰论的形式给出的，显然没有发散。
1993-04-13 hep-th
Dual-Conformal Regularization of Infrared Loop Divergences and the Chiral Box Expansion
我们重新熟悉的建设单圈散射振幅通过广义幺正性在最近了解的性能圈被积之前，他们的集成。我们展示了如何在任何四维量子场论，积分级因式分解的红外发散导致两倍多的限制积分系数比可见的集成表达式。在平面的情况下，最大的超对称杨米尔斯振幅，我们证明了这些限制是充分的和必要的暗示有限性和双共形不变的散射振幅的比率。我们提出了一种新的正则化的标量盒积分，使双共形不变性的有限观测量显式逐项，并描述了如何将这个过程可以推广到更高的循环阶。最后，我们描述了如何熟悉的标量盒在一个循环可以升级到“手性盒”，从而在一个明显的红外因式分解，盒状扩张的平面，N=4超级杨米尔斯的所有单圈被积体。伴随着这一说明是一个Mathematica软件包，实现我们的结果，并允许有效的数值计算的任何一个循环的振幅或比率函数。
2013-03-19 hep-th
Dual Conformal Symmetry, Integration-by-Parts Reduction, Differential Equations and the Nonplanar Sector
我们表明，对偶共形对称性，主要是在平面$\mathcal N = 4$超杨-米尔斯理论研究，有有趣的后果费曼积分在非超对称理论，如QCD，包括非平面部门。一个简单的观察是，对偶共形变换保持了任何平面积分的么正性切割条件，包括那些没有对偶共形对称的积分。这样的变换生成的微分方程没有提高传播幂，通常系统的右手边与维度正则化参数$ε$成比例。对偶共形变换的一个非平凡子群，使所有的外部动量不变，生成积分的部分关系，而不提高传播功率，再现，在一个更简单的形式，以前的结果从计算代数几何的几个例子，多达两个循环和五条腿。通过将两圈三点和四点非平面图展开为平面图，我们发现了对偶共形对称的一个非平面模拟。对于平面情况，这用于生成分部积分关系和微分方程。这意味着对称性与$\mathcal N = 4$ super-Yang-Mills理论的双圈四点振幅的非平面扇区的解析性质有关。
2017-09-18 hep-ph hep-th
Manifestly Covariant Worldline Actions from Coadjoint Orbits. Part I: Generalities and Vectorial Descriptions
本文通过哈密顿约化从等距群余伴随轨道构造自旋粒子的明显协变世界线作用量，并系统分类 Poincaré、dS 与 AdS 对称性下的粒子种类及轨道包含关系。
2024-10-24 hep-th
Riemann correlator in de Sitter including loop corrections from conformal fields
黎曼关联函数与适当提高指数的特点，在规范不变的方式，量子度规波动周围的德西特时空，包括从物质场的环路修正。针对共形场，采用在Poincaré面片中选择de Sitter不变真空的方法，通过阶$H^4/m_\mathrm{p}^4$得到了Riemann关联函数的精确结果.结果表示在一个明显的de Sitter不变的形式在最大对称双张量。详细分析了它在短距离和长距离（超视界和超视界尺度）的行为。此外，通过仔细考虑平空间极限，我们还得到了闵可夫基时空周围度规涨落的黎曼关联函数的显式结果。虽然主要的焦点是自由标量场（我们的计算对应于物质场中的单圈阶），但也导出了一般共形场论的结果。
2014-07-31 gr-qc hep-th
Integral Transforms for Conformal Field Theories with a Boundary
本文提出了一种求解带边界的共形场论中共形不变积分的新方法。边界的存在使得以前的无边界理论方法不太适用。该方法主要利用可逆的积分变换，相关的氡变换，涉及整合平面平行于边界。为了成功地应用这种方法，还导出了几个非平凡的超几何函数关系。
1995-07-05 hep-th
Two-loop D-dimensional unitarity and dual conformal symmetry
在这次谈话中，我们表明，对偶共形对称性有意想不到的应用费曼积分的尺寸正规化。在$4$维之外，对称性是反常的，但仍然保持么正性切割面。这通常导致微分方程的RHS与$(d-4)$成比例，并且没有双重传播子。共形群的稳定子群导致了无二重传播子的分部积分（IBP）关系。上面的图像也暗示了我们找到对偶共形对称的非平面类似物的线索。
2018-07-23 hep-th
Rationalizing Loop Integration
我们表明，直接费曼参数回路积分是可能的一大类平面多回路积分。这主要是由于平面回路积分的明显双共形费曼参数表示的存在，以及许多与（例如朗道）领导奇点相关的代数根在动量扭量空间中自动合理化的事实-通过部分分式促进直接积分。我们描述了如何非冗余地选择动量扭转子来参数化特定积分，以及如何使用坐标的策略选择来揭示感兴趣的运动学极限。我们通过四个循环和涉及多达八个粒子的许多具体案例来说明这些想法的力量。详细的例子包括作为辅助文件，这项工作的提交给arXiv。
2018-08-27 hep-ph hep-th
Quiver $\text{W}_{ε_1,ε_2}$ algebras of 4d $\mathcal{N}=2$ gauge theories
我们构造了W代数的$ε$-变形，它对应于在BPS/CFT对应的5维版本和环面Calabi-Yau上的精化拓扑弦中具有突出特征的$\text{W}_{q,t^{-1}}$ $\text{W}_{q,t^{-1}}$代数的加法版本.这种新的代数类型填补了$q$-变形和普通W代数之间缺少的中间层。我们证明了$ε$-变形W代数是常规W代数的谱变换，特别是$ε$-变形共形块在全$Ω$-背景下明显地再现了4dPDMATHABMP规范规范理论的瞬子配分函数，并给出了普通W共形块的对偶积分表示.
2020-06-12 hep-th math.QA
Conformal Symmetry in Field Theory and in Quantum Gravity
共形对称性在场论（量子场论和经典场论）和引力中一直扮演着重要的角色。给出了量子共形引力的构造，讨论了它在散射振幅和量子有效作用量方面的特性。首先，回顾了紫外线发散的漫长而复杂的故事。随着UV-有限高阶导数（或非定域）引力理论的发展，所有的无穷大和时空奇性问题都得到了解决。此外，非定域量子共形理论揭示了它本身是无鬼的，因此该理论的么正性是安全的。在UV-有限理论的构建之后，我们专注于使用Sparkon技巧使其显式共形不变。我们还认为，在这一类的理论共形异常消失的微调耦合。作为这一理论的应用，给出了共形对称性对有效作用量形式和散射振幅的限制。我们也注意到关于散射的酉界的保存。最后，简要介绍了Fradkin和Tseytlin提出的旧的共形超引力模型。
2018-12-16 gr-qc hep-th math-ph
Conformal methods for massless Feynman integrals and large N_f methods
本文综述了基于保角积分方法计算量子场论中重整化群函数高阶信息的大N方法。作为一个例子，这些技术被应用于一个典型的图，该图在O（1/N^2）时对O（N）phi^4理论的β函数有贡献。大N方法的未来可能的方向进行了讨论，在最近的技术，如拉波尔塔算法的发展。
2013-08-30 hep-th
Notes on off-shell conformal integrals and correlation functions at five points
Max–Planck–Institut für Physik（马克斯·普朗克物理研究所）
研究五点非本征共形积分及两环展开中关联函数，构建统一超越积分基，应用于两环五点半BPS关联函数的符号级积分结果。
2026-04-11 hep-th
Conformal anomaly of generalized form factors and finite loop integrals
揭示了玻恩能级共形对称破缺的新机制。它发生在广义形状因子与几个本地运营商和无质量粒子的壳层状态。这种效应是由于动量的共线组态上隐藏的奇异性。这种共形反常不同于振幅的全纯反常。我们提出了一些例子，在四维和六维。我们发现一个应用程序的新的共形异常有限圈动量积分与一个或多个无质量腿。无质量腿周围的共线区域产生接触异常，通过回路积分可见。$\ell-$回路积分的反常共形沃德恒等式是一个二阶微分方程，其右侧是一个$(\ell-1)-$回路积分。我们展示了几个例子，特别是四维标量双盒。
2017-12-20 hep-th
Conformal correlators as simplex integrals in momentum space
我们在动量空间和一般维数下得到了标量$n$ -点函数的共形沃德恒等式的一般解。该解用动量空间中$(n-1)$ -单形上的积分给出。在单形的$n$顶点处插入$n$算子，并且在单形的任何两个顶点之间运行的动量是积分变量。被积函数是由积分变量构成的动量-空间交比的任意函数，而外动量只通过每个顶点的动量守恒进入。交比函数是单项式的关联函数具有显著的递归结构，其中$n$点函数是根据$(n-1)$点函数建立的。为了说明我们的讨论，我们推导出了全息共形场论中$n$ -点接触Witten图的单纯形表示。这可以通过递归方法以及基于电路理论的星形-网状变换的方法来实现。所得的交比函数表达式涉及$(n-2)$积分，这是相对于涉及$n(n-3)/2$积分的梅林表示的改进（当$n>4$时）。
2021-01-20 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Painlevé VI connection problem and monodromy of c=1 conformal blocks
黎曼球面上的一般c=1四点共形块可以看作是Painlevé VI方程的τ函数关于其积分常数之一的傅里叶展开的系数。基于这种关系，我们表明，c=1融合矩阵本质上是一致的连接系数相关的tau函数渐近在不同的临界点。这两个量的显式公式是通过求解某些函数关系而得到的，这些函数关系是从τ函数展开式得到的。最后的结果不涉及整合，并给出了一个比率的两个产品的巴恩斯G-函数的参数表示的共形尺寸/monodromy数据。结果表明，它与双曲四面体的体积密切相关。
2013-09-09 hep-th math-ph math.MP
Mapping relativistic to ultra/non-relativistic conformal symmetries in 2D and finite $\sqrt{T\bar{T}}$ deformations
在二维共形对称代数（Diff（$S^{1}$）$\oplus$ Diff（$S^{1}$））被证明是相关的超/非相对论版本（BMS $_{3}$ $\approx$ GCA $_{2}$）通过非线性映射的发电机，没有任何种类的限制过程。对于一个通用的经典CFT $_{2}$，BMS $_{3}$生成器则作为复合物出现，该复合物由应力-能量张量的手征（全纯）分量$T$和$\bar{T}$组成，在相等的时间片上闭合在泊松括号中。然而，超平移生成器不跨越诺特对称性。一旦CFT $_{2}$通过向哈密顿量添加$\sqrt{T\bar{T}}$项而略微变形，BMS $_{3}$就变成真正的对称。一般的变形理论在同构和局部标度下显然是不变的，但它不再是CFT $_{2}$，因为它的能量和动量密度满足BMS $_{3}$代数。变形也可以通过原始CFT $_{2}$在弯曲度量上描述，弯曲度量的Beltrami微分由变形哈密顿量相对于$T$和$\bar{T}$的变化确定。BMS $_{3}$对称性则产生于变形的共形Killing方程，对应于保持变形的度量和应力-能量张量直到局部标度的同构。作为一个例子，我们简要地解决$\mathrm{N}$自由玻色子的变形，这符合超相对论性的限制，只有$\mathrm{N}=1$。此外，Cardy公式和环面的S-模变换成为映射到其相应的BMS $_{3}$（或平坦）…
2021-07-22 gr-qc hep-th
Local conformal symmetry and anomalies with antisymmetric tensor field
本文研究了在度规和反对称张量场背景下无质量共形费米子场积分产生的迹反常，揭示了非局部项不依赖量子计算方案，而局部全导数项表现出方案依赖性与乘性反常。
2025-04-02 gr-qc hep-th
Flat Connections from Irregular Conformal Blocks
本文通过代数方法推导修正BPZ方程，构造非紧Lefschetz环积分表示，并由此在不规则共形块丛上导出新型平坦联络。
2023-11-14 hep-th math-ph math.MP
Gauge/Liouville Triality
刘维理论的共形块在屏蔽电荷的位置上有一个库仑气体表示为Dotsenko-Fateev（DF）积分。对于q-变形的刘维，当用DF表示表示时，球上任意数量的穿孔的共形块与一类在Ω背景下的具有N=2超对称性的3d U（N）规范理论的配分函数是明显相同的.将3d规范理论耦合到基本表象中的一种形式相当于插入一个刘维尔顶点算子;两个实质量参数决定了穿刺的动量和位置。DF积分可以通过留数计算。结果是一个五维N=1的规范理论的瞬子和。极点的位置用划分元组表示，被积函数的留数是Nekrasov和数。
2013-11-04 hep-th math-ph math.AG
Yangian Ward Identities for Fishnet Four-Point Integrals
本文导出并研究了无穷大类四点阶梯积分的Yangian沃德恒等式及其Basso-Dixon推广。这些对称性方程是从将各自的费曼积分解释为双标量渔网理论中的关联函数得出的。或者，所提出的恒等式可以理解为动量空间共形对称的反常方程。沃德恒等式采用定义Appell超几何函数的偏微分方程的非齐次扩展的形式。我们采用一个明显的共形张量减少，以表达这些不均匀性的紧凑形式，这是由线性组合的Basso-Dixon积分与移动的尺寸和传播功率。沃德恒等式自然地推广到一个单参数族的D-维积分代表的广义渔网理论的Kazakov和Olivucci的分解。当指定为两个时空维时，杨格沃德恒等式解耦。使用分离变量，我们显式引导的解决方案的共形二维盒积分。其结果是勒让德函数的杨氏不变乘积的线性组合，其减少到椭圆K积分的各向同性选择的传播功率。我们评论在二维和四维的超越性模式的差异及其关系的不连续性。
2022-04-21 hep-th math-ph math.MP
2-dimensional Regge gravity in the conformal gauge
通过将泛函积分限制在Regge几何中，我们给出了共形规范下二维量子引力著名的路径积分公式的离散化形式。我们分析了在Regge框架中的类同态所起的作用，并给出了与Regge曲面相关的Faddeev-Popov行列式的精确表达式;这样的表达式在光滑极限下可以过渡到正确的连续结果。
1995-09-11 gr-qc hep-lat hep-th
