Trading constraints in continuous-time Kyle models
在连续时间凯尔设置，我们证明了全球存在的均衡时，内部人面临终端交易约束。我们证明了我们的均衡模型产生的输出符合几个经验程式化的事实，如自相关的总持有量，在交易日减少价格的影响，和U形的最佳交易模式。
2022-06-16 q-fin.MF
Equilibrium Effects of Intraday Order-Splitting Benchmarks
本文提出了一个连续时间模型的日内交易，定价和流动性与动态TWAP和VWAP基准。该模型在封闭形式的竞争性均衡，也为非价格采取均衡。TWAP交易目标的日内轨迹导致可预测的日内价格压力模式，VWAP目标轨迹的随机性导致日内价格压力模式的额外随机性。TWAP和VWAP交易都降低了市场流动性，并增加了价格波动性，相对于终端交易目标而言。该模型在计算上是易于处理的，这使我们能够提供一些数值说明。
2020-03-28 q-fin.MF
Optimal Design of Automated Market Makers on Decentralized Exchanges
The Chinese University of Hong Kong（香港中文大学）
本文提出最优流动性提供模型，推导风险厌恶型流动性提供者的最优策略及自动做市商最优设计，发现最优手续费随资产汇率波动上升，最优定价函数需实现池内资产配置效率。
2026-08-06 q-fin.MF
Informed trading, limit order book and implementation shortfall: equilibrium and asymptotics
我们提出了一个静态均衡模型的限价订单簿利润最大化的投资者收到的信息信号，关于资产的清算价值和执行通过一个竞争性的经销商随机初始库存，谁对竞争性的限价订单簿填充的流动性供应商的交易。我们证明了有界信号分布存在一个平衡点，得到了Bernoulli型信号的封闭形式解，并提出了一个简单的迭代算法来计算一般情况下的平衡订单簿。我们得到了大额交易的市场冲击的精确解析渐近性，并证明了函数形式依赖于内部人私人信号的尾部分布。特别地，如果信号具有厚尾，则影响遵循幂律，而在较轻尾的情况下，该律是对数的。此外，在我们的模型中，均衡状态下的贸易量的尾部分布服从幂律。我们发现，流动性供应商收取的最低买卖价差是独立的“噪音”交易的数量，但在均衡的内部人的信息优势的程度增加。该模型还预测，随着噪声交易量的增加，订单簿也将收敛到具有成比例交易成本的模型。在极限情形$N\to\infty$中，内部人之间的竞争导致激进交易，导致总利润消失。数值结果还表明，在其他参数不变的情况下，价差随着内部人数量的增加而增加。最后，如果清算价值是无限的，均衡可能不存在。我们推测，如果信号分布表现出厚尾，均衡的存在需要内部人员之间有足够的竞争。
2020-03-09 q-fin.MF q-fin.TR
Closed-Loop Nash Competition for Liquidity
本文研究多参与者随机微分博弈中的流动性竞争，证明在价格冲击参数较小时闭环纳什均衡存在，并指出相比开环均衡，其更接近中央规划者方案，减少过度交易，但效应幅度有限。
2023-06-21 math.PR q-fin.MF
Mean Field Game of High-Frequency Anticipatory Trading
本文研究高频交易者与大交易者间的均场博弈，通过跳跃过程建模HFTs态度转变并求解均衡，发现厌恶库存的HFTs在临时影响较大时能降低LT成本并使其策略趋于均匀交易。
2024-04-28 q-fin.MF
Market Price of Trading Liquidity Risk and Market Depth
贸易的价格影响是贸易前和贸易后分析的一个重要因素。我们引入了一个分析流动性风险市场价格的框架，该框架允许我们导出一个非齐次伯努利常微分方程。我们得到了两个封闭形式的解，其中一个再现了Kyle（1985）中的订单流的线性函数。然而，当交易者不对称通知，S形函数的订单流得到。我们对日经指数期货进行了一个实证的日内分析，以量化订单流的价格影响，并将我们的结果与行业的启发式价格影响函数进行比较。我们的订单流模型产生了一个丰富的框架，不仅估计流动性风险参数，但也提供了一个合理的原因，为什么波动性和相关性是随机的性质。最后，我们发现市场深度封装了流动性风险的市场价格。
2019-12-10 econ.EM q-fin.CP q-fin.MF
A two-player portfolio tracking game
我们研究了两个战略代理人在Bank，Soner，Voiden（2017）的基准投资组合跟踪设置中对流动性的竞争。具体来说，两个代理跟踪自己的随机运行的交易目标，同时通过共同的聚合临时和永久的价格影响的Almgren和Chriss（2001）。由此产生的随机线性二次微分博弈与终端状态约束允许一个独特的和明确可用的开环纳什均衡。我们的研究结果揭示了两个玩家的均衡策略如何考虑到其他代理人的交易目标：无论是在剥削的意图或通过提供流动性的竞争对手，这取决于临时和永久的价格影响之间的关系。因此，不同的行为模式可以成为均衡中的最优模式。这些见解补充和扩展现有的研究文献中的掠夺性交易模型的最优投资组合清算游戏的背景下进行检查。
2022-07-06 q-fin.MF
When does the tail wag the dog? Curvature and market making
2020年下半年，Uniswap、Curve和Balancer等恒定功能做市商（CFBs）的流动性和交易活动显著增长。这些协议的大部分增长都是由激励池或“收益农场”推动的，这些协议奖励加密资产的参与者为CFTC提供流动性。因此，CFTC和相关协议在历史上是非常小的市场，现在构成了大量加密资产的最具流动性的交易场所。但CFMM成为最具流动性的市场意味着什么？在本文中，我们提出了一个基本的定义价格敏感性和流动性。我们表明，这个定义是密切相关的曲率的CFMM的交易功能，可以用来解释一些启发式的结果。例如，我们表明，低曲率市场对市场价值近似固定的货币有利，而当交易者具有信息优势时，高曲率市场对流动性提供者更有利。此外，研究结果还可用于模拟相互作用的市场，并解释激励性流动性供给（也称为“产量耕作”）的兴起。'
2020-12-15 q-fin.MF q-fin.TR
Time is Money: The Equilibrium Trading Horizon and Optimal Arrival Price
执行即使是中等规模的衍生品订单也可能是昂贵和有风险的;很难平衡随着时间的推移执行订单的不确定性与为立即执行支付流动性溢价。在这里，我们介绍时间就是金钱模型，它计算在方差风险和流动性溢价的对抗力量中执行订单的均衡交易期限。我们在算术布朗运动中构造了一个假设的实值期权，并反转Bachelier模型来计算隐含方差和流动性成本之间的拐点，该拐点由一个中央限价订单簿控制，每个订单簿都是实时演变的。因此，我们展示了一个新的，连续时间到达价格框架。此外，我们认为，交易者应该是漠不关心的方差风险和流动性成本之间的选择，除非他们有一个预先确定的偏见或外生的立场与凸回报。因此，我们引入半衰期因子渐近模型的基础上的凸性因子，并比较现有的模型的结果。我们还描述了一个专门的模型，用于交易一篮子相关的工具，例如期货日历价差。最后，我们建立了微观结构优化的基础，以及探讨短期漂移和条件预期滑移的平衡地平线框架内。
2021-04-12 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.TR
Liquidity induced asset bubbles via flows of ELMMs
我们考虑一个资产价格泡沫的构造性模型，其中市场价格$W$由市场上的交易活动内生决定，基本价格$W^F$由市场上的交易活动外生给定，如Jarrow，Protter和Roch（2012）所做的工作。为了从基本面的角度证明$W^F$的合理性，我们将这种构造性方法嵌入到泡沫的鞅理论中，参见Jarrow，Protter和Shimbo（2010）以及Biagini，Föllmer和Nedelcu（2014），通过证明$W$的等价鞅测度流的存在性，在这种情况下，$W^F$等于贴现未来现金流的期望。作为应用，我们研究了金融网络中泡沫的形成和演化。
2016-11-24 q-fin.MF
Equilibrium Liquidity and Risk Offsetting in Decentralised Markets
University of Oxford（牛津大学）；Department of Statistical Sciences, University of Toronto（多伦多大学统计科学系）；Oxford-Man Institute, University of Oxford（牛津大学牛津曼研究所）；Department of Mathematics, University of Toronto（多伦多大学数学系）
本文研究去中心化市场中流动性提供与风险对冲的均衡问题，揭示流动性深度对风险管理的重要性及风险厌恶与私人信息对流动性的影响。
2026-03-03 q-fin.GN q-fin.MF q-fin.TR
Local risk-minimization with multiple assets under illiquidity with applications in energy markets
我们提出了一种对冲方法，一般或有债权的流动性是一个问题，交易是受交易成本。具有不同流动性水平的多种资产可用于对冲。我们的风险标准旨在最大限度地降低股票价格波动风险和降低流动性成本之间的权衡。继美国，Jarrow R.A.，和Protter P.（2004），我们在无仲裁环境下工作，假设每种资产的供应曲线。在离散时间上，遵循Schweizer M.（1998）和Lamberton D.，范·H施韦策河（1998）在价格过程的较弱条件下证明了局部风险最小化策略的存在性。在随机和时间依赖的流动性风险下，我们给出了线性供给曲线模型下最优策略的封闭解。最后，我们展示了我们的套期保值方法可以应用于能源市场，不同期限的期货可用于交易。最接近其交割期的期货通常是最具流动性的，但取决于或有债权，就套期保值而言不是必要的最佳选择。在模拟研究中，我们调查这种权衡，并比较由此产生的对冲策略与经典的。
2018-06-29 q-fin.MF
Loss-versus-rebalancing with external proportional transaction costs
The University of Osaka（大阪大学）
该研究探讨含外部比例交易成本的自动做市商流动性提供，构建两类池模型，得出损失与再平衡为零的结论，为流动性提供提供投资视角。
2026-10-16 q-fin.MF q-fin.PM
A mathematical framework for modelling CLMM dynamics in continuous time
National Tsing Hua University（国立清华大学）；Baruch College, The City University of New York（纽约市立大学巴鲁克学院）；Ritsumeikan University（立命馆大学）
本文提出连续时间下分析CLMM的严格数学框架，将流动性演化建模为测度值过程，推导了三种套利模型的最优策略闭式解，并证明交易费约束了价格过程扩散项。
2024-12-24 q-fin.MF q-fin.TR
Optimal Transport and Risk Aversion in Kyle's Model of Informed Trading
我们建立了最优运输理论和动态版本的凯尔模型之间的联系，包括通过共轭对偶和Monge-Kantorovich对偶的知情交易利润的新特征。我们使用这些连接扩展到多个资产，一般分布和风险厌恶的做市商的模型。对于厌恶风险的做市商，流动性较低，资产表现出短期逆转，风险溢价取决于做市商库存，这是均值回复。我们说明了模型表明，隐含波动率预测股票收益率时，有知情的股票和期权交易和做市商是风险厌恶。
2021-08-12 q-fin.MF q-fin.TR
Game-theoretic dynamic investment model with incomplete information: futures contracts
在过去几年中，期货市场在西北地区成功发展。期货市场是最有效和最具流动性的交易机制之一。大量买家被迫相互竞争，抬高价格。大量的卖家让他们降价。因此，由于高度竞争，买方和卖方的报价之间的差距缩小了，这是市场流动性的一个很好的标准。这种高度的流动性促成了期货交易在商业和金融中发挥如此重要的作用。对一个多步非合作n人对策进行了形式化研究
2018-08-15 q-fin.MF q-fin.TR
The Effects of High-frequency Anticipatory Trading: Small Informed Trader vs. Round-Tripper
本文在扩展Kyle模型中研究能预判大额订单的高频交易者，发现其可扮演小型知情交易者或回转交易者角色，前者损害知情交易者，后者可能使其受益，同时抢先交易可减轻普通非知情交易者损失并加速价格发现。
2024-02-26 econ.GN q-fin.EC q-fin.MF
A Limit Order Market with Uncertain Informed Trading Participation
London School of Economics（伦敦政治经济学院）
研究含知情交易者、噪声交易者和流动性供应商的单期限价订单市场，知情交易者数量随机。通过边际成本函数的不动点积分方程刻画均衡，分析大订单渐近性并数值求解，得出价格冲击规律及相关结论。
2026-07-07 q-fin.MF q-fin.TR
Liquidity Provision Payoff on Automated Market Makers
在许多去中心化交易所（DEX）中，补偿流动性提供者作为互换交易对手的标准方法是收取一小部分费用。在现有文献中，这种做市模式的现金流的预期回报还没有用数学公式表示。我们在这里提供了一个初步推导的支付公式，通过有效市场的标准假设，即几何布朗价格运动和零套利。交易量，传统上被视为费用计算的外生变量，在这个公式中成为波动性和可用流动性的函数。在这样做时，我们表明，它是一个近线性函数的波动率的基础风险资产。由于具有这种属性的对冲工具受到高度追捧，我们讨论了将流动性费用的现金流证券化以作为其本身的波动性产品的潜力。
2022-09-04 q-fin.MF q-fin.PR q-fin.TR
Latency and Liquidity Risk
延迟（即，时间延迟）影响流动性策略的有效性。在流动性接受者处理信息并向交易所发送有价限价指令（MLO）的过程中，限价订单簿（LOB）可能会进行更新，因此无法保证MLO已被填满。我们开发了一个延迟最优的交易策略，提高了流动性接受者的枪法。LOB和MLO之间的相互作用被建模为标记点过程。每个MLO都指定了一个价格限制，因此如果LOB中的更新违背了交易者的利益，则订单可以收到比流动性接受者目标更差的价格和数量。在我们的模型中，流动性接受者平衡了遗漏交易和走账成本之间的权衡。我们采用变分分析的技术，以获得最佳的价格限制，每个MLO代理发送。最低限价的价格限制的特点是一类新的前向-倒向随机微分方程（FBSDEs）的随机测度驱动的解决方案。我们证明了FBBNN的解决方案的存在性和唯一性，并通过数值求解来说明延迟最优策略的性能。
2019-08-08 q-fin.MF q-fin.RM q-fin.TR
Optimal Fees for Geometric Mean Market Makers
恒定功能做市商（CFIAN）是一系列自动化做市商，可以在公共区块链上实现抗审查的去中心化交易。套利交易已被证明可以使CFCFRIC报告的价格与外部市场的价格保持一致。这些交易对向CFTC提供准备金的流动性提供者（LP）施加了成本。交易费被提议作为补偿有限合伙人套利损失的一种机制。然而，高额的费用降低了CFCFTC报告的价格的准确性，并可能导致储备偏离理想的资产组成。因此，CFMM设计者面临着如何最佳选择费用以吸引流动性的问题。我们开发了一个框架来确定的价值有限合伙人提供流动性的CFMM费用时，基本过程如下一般扩散。专注于一个受欢迎的类的CFINUS，我们称之为几何平均做市商（G3Ms），我们的方法也允许一个选择最佳的费用，最大限度地提高LP值。我们说明了我们的方法，表明平均方差效用的LP将更喜欢G3M在所有其他交易策略的费用接近零。
2021-04-01 q-fin.MF q-fin.PM q-fin.TR
A Generalized Langevin Model of Latent Liquidity and Concave Price Impact
FRE department, Tandon School of Engineering, New York University（纽约大学坦登工程学院金融与风险管理系）
本文提出广义朗之万模型刻画潜在流动性下的市场冲击，推导出中间平方根冲击区域，并证明冲击与波动率相关、与期限无关，且往返成本非负。
2026-09-30 q-fin.CP q-fin.MF q-fin.ST
