Information geometry under hierarchical quantum measurement
在大多数量子技术中，需要对参数化的量子态进行测量以将量子信息转换为经典信息。然而，测量结果不可避免地扭曲了信息。这种差异的表征是量子信息科学中的一个重要课题，它对于理解量子信息与经典信息结构的差异起着关键作用。在这里，我们分析的Fisher信息度量方面的差异，并提出了一个框架，可以提供层次量子测量下的差异的分析界限。具体来说，我们提出了一组分析边界的量子和经典的Fisher信息度量之间的差异分层p-本地量子测量，这是测量，可以共同执行的最多p个副本的量子态。该结果可以直接转化为多参量量子精密测量的精度极限，从而得到不同参量精度之间折衷的表征。该框架还通过将各种现有成果列为特例，为这些成果提供了一幅连贯的画面。
2022-06-27 quant-ph
Numerical ranges and geometry in quantum information: Entanglement, uncertainty relations, phase transitions, and state interconversion
研究量子信息的各种问题中出现的集合的几何有助于理解理论的不同部分。因此，从几何学的角度来探讨量子力学是值得的--这已经提供了许多有趣的结果。在这篇论文中，我展示了与数值范围相关的结果--几个观测量同时可达的期望值的集合。特别是，我应用这个概念的不确定性关系，纠缠检测，并确定范围的频谱间隙值的相关问题。除此之外，我提出的几何结构，帮助与问题的状态相互转换使用通道与一个特定的代表性的一组。
2023-03-13 quant-ph
Sub-Riemannian geometry of measurement based quantum computation
Leibniz Universität Hannover（汉诺威莱布尼茨大学）；University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学）；Stewart Blusson Quantum Matter Institute, University of British Columbia（不列颠哥伦比亚大学斯图尔特·布拉森量子物质研究所）
本文提出通过亚黎曼几何测地问题优化基于测量的量子计算，在子系统对称资源态中最小化操作资源以提升计算效率。
2026-01-30 quant-ph
Entropic Dynamics: from Entropy and Information Geometry to Hamiltonians and Quantum Mechanics
熵动力学是一个框架，其中量子理论是作为一个应用熵的推理方法。没有基本的行动原则。相反，动力学是由受到适当约束的熵驱动的。在本文中，我们展示了汉密尔顿动力学如何作为一种非耗散熵动力学出现。我们还表明，特定形式的“量子势”，导致薛定谔方程自然从信息几何。
2014-12-17 quant-ph
Quantum limits to the measurement of spacetime geometry
这封信分析了量子力学对时空几何测量精度的限制。通过将计算物理学应用于时钟系综，如GPS，我们提出了量子几何极限的协变版本，它指出，可以包含在半径为r，时间范围为t的四个时空体积中的时钟滴答声和探测器滴答声的总数小于或等于rt/pi x_P t_P，其中x_P，t_P是普朗克长度和时间。量子几何边界限制了在四体积时空中可以发生的事件或“操作”的数量，并且与全息边界相一致和互补，全息边界限制了在三体积时空中可以存在的比特数量。
2012-07-06 quant-ph
The One-Way Information Deficit and Geometry for a Class of Two-qubit States
工作赤字，介绍了乔纳森奥本海姆\emph{et al} [物理修订快报。\textbf{89}，180402（2002）]是一种很好的量子关联度量，为理解量子非局域性提供了一个新的观点。本文分析了Bell对角态和一类双比特态的单向信息亏损，并给出了单向信息亏损的几何描述。研究了退相干信道下OWID的动力学行为，结果表明，某些类$X$态的OWID对退相干的鲁棒性强于对纠缠的鲁棒性。
2013-02-17 quant-ph
The geometry of spacetime from quantum measurements
我们提供了一个装置，通过它可以恢复时空的几何形状从本地测量的量子粒子探测器耦合到量子场。具体地说，我们展示了如何可以恢复现场的关联函数从检测器上的测量。然后，我们能够恢复不变的时空间隔的测量结果，从而重建时空度量的概念。这表明，量子粒子探测器是实验上可以实现的设备，可以取代广义相对论的经典“标尺”和“时钟”。
2022-12-09 gr-qc hep-th quant-ph
Measurement of Quantum Geometry Using Laser Interferometry
起源于普朗克尺度的新的时空量子自由度，可以在宏观尺度上的大质量物体的横向位置中产生相干的不确定性和噪声。费米实验室正在进行一项实验，利用相邻的一对迈克耳孙干涉仪的相关信号，探测或排除普朗克谱密度的横向位置噪声。探测将打开量子时空的实验窗口。
2013-07-09 gr-qc quant-ph
Anomalies in electrostatic calibrations for the measurement of the Casimir force in a sphere-plane geometry
我们已经进行了精确的静电校准的球平面几何形状和观察到的异常行为。也就是说，静电信号与距离的标度指数被发现是小于预期的基础上的纯库仑的贡献和残余电位被发现是距离依赖性。我们认为，这些研究结果会影响静电校准的准确性，并邀请重新分析以前的卡西米尔力的测定。
2008-12-01 cond-mat.mtrl-sci hep-ph quant-ph
From information to quanta: A derivation of the geometric formulation of quantum theory from information geometry
它表明，量子理论的几何可以从几何结构，可以被认为是更基本的。这种量子理论重建的基本要素是概率空间上的自然度规（信息几何）、使用哈密顿形式主义描述动力学（辛几何）和一致性要求（凯勒几何）。结果的理论是标准的量子力学，但在一个几何公式，其中还包括一个特殊的情况下，家庭的非线性规范变换介绍了由多布纳和戈尔丁。对离散量子力学的情况进行了分析。这里介绍的工作在很大程度上依赖于，并扩展，以前的工作与M。J. W.大厅
2013-12-02 math-ph math.MP quant-ph
Field-gradient measurement using a Stern-Gerlach atomic interferometer with butterfly geometry
原子干涉仪是一种很有前途的外场精确探测装置。在各种配置中，具有蝶形几何形状的特定配置已被设计成灵敏地探测场梯度。在传统的蝶形干涉仪中引入磁场，设计了一种Stern-Gerlach（SG）蝶形干涉仪。通过控制磁场可以灵活地调节干涉仪的原子轨道，提高干涉仪的灵敏度，而传统的利用拉曼跃迁的蝶形干涉仪可以理解为一种特殊情况。我们还表明，SG干涉仪可以保持高的对比度对不对准的位置和动量所造成的场梯度。
2020-11-17 physics.atom-ph quant-ph
Geometry of Information: classical and quantum aspects
在这篇文章中，我们描述了信息论中出现的结构分类的各个方面。这些方面包括经典物理和量子物理的概率模型，F流形的出现和动机的丰富。
2021-08-11 cs.IT math.IT quant-ph
Rethinking LLM Training through Information Geometry and Quantum Metrics
Dayforce
本文通过信息几何和量子度量重新思考大语言模型训练，探讨曲率方法对理解LLM训练的贡献，并推测量子增强系统中的优化潜力。
2025-12-08 cs.CL quant-ph
Information Geometry and Holographic Correlators
我们探讨了量子信息几何的微扰修正。特别是，我们研究了一个布里斯信息度量自然与关联函数的共形场论。我们计算全息四点函数的度量，并包括批量树威滕图产生的校正。在这种情况下，我们翻译成信息几何的语言的属性。信息度量中的交叉项在OPE中编码非恒等运算符。我们发现，信息度量是渐近AdS。最后，我们讨论了跃迁振幅的信息度量。
2021-12-01 cond-mat.str-el hep-ph hep-th
Information geometry for Fermi-Dirac and Bose-Einstein quantum statistics
信息几何是概率论的一个新兴分支，它将黎曼微分几何结构分配给概率分布空间。本文从费米-狄拉克和玻色-爱因斯坦量子统计出发，对气体的信息几何进行了研究。对于每一种量子气体，我们研究了与巨正则系综相关的弯曲统计流形的信息几何。Fisher-Rao信息度规和标量曲率计算的费米子和玻色子模型的非相互作用粒子。特别地，通过在我们的信息几何分析中考虑理想玻色气体的基态，我们发现凝聚区标量曲率的奇异行为消失了。这是一个反例，以长期持有的猜想，曲率总是发散的相变。
2021-03-01 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech quant-ph
Information Geometry of Quantum Resources
我回顾了最近的工作表明，信息几何是一个有用的框架来表征量子相干性和纠缠。量子系统具有经典物理无法证明的特殊性质，例如量子相干性和量子关联。它们曾经被限制在思想实验中，如今通过对原子、分子和光子进行精密的实验控制而被创造和操纵。重要的是要识别和量化这些量子特征，因为它们被认为是实现计算和通信协议中超经典性能的关键资源。信息几何的观点阐明了量子叠加在相位估计中的优势。此外，它能够将相干性和纠缠度的测量与可观测量联系起来，这些可观测量可以在实验室中通过有限数量的测量进行评估。
2018-10-05 physics.data-an quant-ph
The volume of Gaussian states by information geometry
在信息几何的框架下，我们提出了确定高斯物理态集体积的问题。也就是说，通过考虑由协方差参数化的相空间概率分布，并为所得的统计流形提供Fisher-Rao度量。然后，我们评估的经典，量子和量子纠缠态的双模系统的严格包含链的体积。
2016-12-16 math-ph math.MP quant-ph
Measurement of distance and orientation of two atoms in arbitrary geometry
讨论了两个相邻量子粒子相对距离和取向的精确测量。我们特别感兴趣的是一个现实的描述，需要尽可能少的先验知识的系统。因此，与以前的研究不同，我们考虑两个原子的任意相对取向的情况。为此，我们用完整的塞曼流形来模拟原子，并包括两个原子的所有状态之间的平行和正交偶极偶极耦合。我们发现，它是可能的，以确定两个原子的距离独立的取向，只要粒子是足够接近对方。接下来，我们讨论如何另外测量原子的排列。为此，我们集中在两种情况下的原子在二维波导和原子的表面上。
2009-09-30 physics.atom-ph quant-ph
Machine-learning-assisted material and geometry characterization from Casimir force measurement
Toyota Central R&D Labs., Inc.（丰田中央研究所）；Stanford University（斯坦福大学）
本文利用机器学习方法从Casimir力测量中推断纳米薄膜的厚度和介电常数，展示了量子真空波动作为宽带电磁源在材料表征中的应用潜力。
2026-04-17 physics.optics quant-ph
The Volume of Two-Qubit States by Information Geometry
利用信息几何方法，我们确定了具有最大无序子系统的双量子比特态的体积。特别注意的是专门用于可分离和纠缠态的固定纯度的子流形的体积的行为。我们证明了经典Fisher度量在量子态的相空间概率表示上的应用对于不同版本的量子Fisher度量给出了相同的定性结果。
2018-02-24 math-ph math.MP quant-ph
Geometry-Based Optimization of One-Way Quantum Computation Measurement Patterns
在单向量子计算（1 WQC）模型中，一个初始的高度纠缠态被称为图态，通过一系列自适应的单比特测量和测量后的Pauli-X和Pauli-Z修正来进行普适量子计算。在1 WQC模型中，所需的计算被组织为测量模式或简单的模式。模式中的纠缠操作可以用一个图来表示，这个图与它的输入和输出量子比特的集合一起被称为模式的几何。由于单向量子计算模式是基于量子测量的，而量子测量从根本上说是不确定的演化，因此必须有几何条件来保证确定性。因果流是一个充分的和广义流（gflow）是一个必要和充分条件的几何形状，以确定一个依赖结构的测量序列，以实现确定性。以前，已经提出了三种优化方法来简化1 WQC模式，它们被称为标准化，信号移位和泡利简化。这些优化可以通过重写规则使用测量演算形式主义来执行。然而，在库中维护和搜索这些规则在实现方面可能是复杂的。此外，由于执行许多无效的交换规则，这些规则的串行执行是耗时的。为了克服这个问题，本文提出了一种新的方案，执行优化技术的模式与流或gflow只基于它们的几何形状，而不是使用重写规则。此外，所提出的计划获得的最大延迟gflow秩序的几何形状与流。结果表明，所提出的方法的时间复杂度比以前的改进。
2017-04-24 cs.ET quant-ph
Engineering entanglement geometry via spacetime-modulated measurements
Department of Physics, Stanford Unviersity, Stanford, CA, 94305
通过时空调制测量，研究者在二维空间中工程化双曲半平面和 BTZ 黑洞空间截面的纠缠几何结构，利用量子模拟器验证了纠缠几何的特征。
2023-07-28 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Quantum Computing in Non Euclidean Geometry
最近关于超计算的争论对量子系统的计算能力和丘奇-图灵论文在物理学中的作用提出了新的问题。在这里，我们提出有效物理过程的几何概念作为计算的本质物理概念。在量子力学中，我们不能使用传统的欧几里德几何，而是引入了更为复杂的非欧几何，它包含了一种新的信息，这种信息在整个宇宙中扩散，我们可以用Fisher信息或活动信息来表示。我们注意到，从Fisher信息，我们可以得到玻姆和Hiley量子势和经典薛定谔方程。我们可以看到量子现象并不影响空间的有限区域，而是反映在整个宇宙的几何形状的变化中。总之，任何局部的物理变化或物理过程都通过宇宙几何的变化反映在整个宇宙中，这是量子力学和量子计算中纠缠的最深层次的含义。我们强调度量和信息之间的联系作为变化的度量。因为计算并不局限于微积分，而是通过物理过程改变环境，超级图灵潜能来自于嵌入到宇宙几何中的不可计算的信息源，符合贝尔的约束。在广义相对论中，我们定义了时空的几何。在我们的方法中，量子现象定义了概率分布参数的几何形状，其中也包括时空参数。为了研究这种新的计算方法，我们使用形态发生系统的新理论。
2009-11-04 physics.gen-ph quant-ph
On the geometry of physical measurements: topological and algebraic aspects
我们研究测量空间概念的数学结构，它扩展了基于Quantale理论的非交换拓扑的各个方面。这就产生了一个物理测量的几何模型，它提供了一个现实主义的画面，但也是可操作的，这样测量和经典信息作为原始概念相互依赖地出现。经典观察者的衍生概念迎合了玻尔经典/量子划分的数学表述。分别从C*-代数和二次可数局部紧开sober拓扑广群得到了两类重要的测度空间。后者产生经典类型的测量，并与Schwinger的选择性测量概念有关。我们证明了任何第二可数局部紧Hausdorff étale广群的约化C*-代数的度量空间都正则地配备了一个经典的观察者，并且我们建立了观察者的性质与广群的性质之间的对应关系.
2022-12-10 math-ph math.CT math.MP
Stereographic Geometry of Coherence and Which-path Information
最近的研究表明，量子纠缠是光的对偶性行为中不可缺少的一部分。在这里，我们报告了一个令人惊讶的密切联系之间的赤平投影和二元性-纠缠性质的一个单光子。我们表明，二元性-纠缠关系[Optica \textbf{5}，942（2018）]自然地从球极投影几何中出现。我们证明，这种几何是互补敏感的，在这个意义上说，它是敏感的粒子性质，波动性质，和纠缠性质的一个单光子。
2021-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Probing the geometry of correlation matrices with randomized measurements
本文通过随机测量框架，探究有限Schmidt数关联矩阵奇异值的几何边界，建立其与最大互不偏基和SIC-POVM存在性的联系。
2023-05-11 math-ph math.MP quant-ph
Towards a precision measurement of the Casimir force in a cylinder-plane geometry
我们报告的建议，旨在测量卡西米尔力的圆柱平面配置。Casimir力的评价，包括由于有限的平行性，导电性和温度的校正。本文还讨论了邻近力近似的适用范围。已经开发了一种装置来测试在这种配置中的精密测量的可行性，我们描述了一个程序来控制的平行度和静电校准的结果。最后，我们讨论了测量的热贡献的Casimir力和接近力近似的偏差，这两者都是预期在相对较大的距离的可能性。
2005-11-02 gr-qc hep-ph quant-ph
Information Geometry and Quantum Phase Transitions in the Dicke Model
在热力学极限下，研究Dicke模型的信息几何.计算了在模型参数空间上诱导的黎曼度量张量的标量曲率$R$。我们分析了这两个旋转波近似和不旋转波近似，并表明，参数流形是光滑的，即使在相变，和标量曲率是连续的相边界。
2012-09-24 cond-mat.stat-mech hep-th physics.optics
Monotone metric tensors in Quantum Information Geometry
本文回顾了有限维下单调量子度量的几何性质，并重点提出基于谱定理的量子态展开视角，以促进量子态与经典概率分布的比较研究。
2023-09-12 math-ph math.MP quant-ph
Information geometry in vapour-liquid equilibrium
使用平方根映射p-> \sqrt{p}，概率密度函数p可以表示为平方可积函数的希尔伯特空间中的单位球面S的点。如果密度函数光滑地依赖于一组参数，则映射的像形成S中的黎曼子流形M。由S的周围球面几何导出的M上的度量是Fisher信息矩阵。由参数密度函数p建模的系统的统计特性可以用信息几何来表示。信息几何的基本介绍，其次是一个精确的几何特征的家庭高斯密度函数。当参数密度函数描述物理系统的平衡态时，某些物理特征可以用相关信息流形M的几何特征来识别。应用这一思想，汽-液相变的性质在几何方面阐明。对于理想气体，没有相变，M的几何形状是平坦的。在这种情况下，测地线方程的解产生绝热状态方程。对于范德瓦尔斯气体，M的相关几何是高度非平凡的。M的标量曲率沿着包围相图中非物理区域的旋节边界发散。因此，曲率与系统的稳定性密切相关。
2008-09-06 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Hamilton-Jacobi approach to Potential Functions in Information Geometry
搜索一个潜在的功能$S$允许重建一个给定的度量张量$g$和一个给定的对称协变张量$T$上的流形$\mathcal{M}$制定为哈密尔顿-雅可比问题与一个规范定义的拉格朗日$T\mathcal{M}$。这个问题之间的联系，量子力学的纯态空间的几何结构，和经典信息几何的对比函数理论的概述。
2017-05-23 math-ph math.MP quant-ph
On Grover's Search Algorithm from a Quantum Information Geometry Viewpoint
给出了Grover量子搜索算法的信息几何刻画。首先，我们通过Wigner-Yanase量子信息度规量化了参量密度算符之间的量子相干性。然后，我们表明，量子搜索问题可以重铸在信息几何框架Grover的动力学的特点是由一个测地线上的流形上的参数密度算子的纯量子态从连续近似的参数量子输出状态在Grover的算法。我们还讨论了可能的偏离格罗弗的算法在这个量子信息几何设置。
2011-10-31 math-ph math.MP quant-ph
Extension of Information Geometry to Non-statistical Systems: Some Examples
我们的目标是将信息几何扩展到统计建模不明显的情况。设置是模拟实验数据。这些数据往往不具有统计性质。有时模型也不是统计流形。前者的一个例子是玻色气体在巨正则系综中的描述。后者的一个例子是用密度矩阵对量子系统建模。在量子背景下的条件期望进行审查。讨论了边界问题：通过条件化使模型点移到可微流形的边界。
2015-06-12 math-ph math.MP quant-ph
Quantization of Ricci Curvature in Information Geometry
本文解决了信息几何中黎曼曲率量子化猜想，证明树状结构和完全图bitnets的曲率量子化，同时发现高斯网络具有负曲率。
2026-03-09 cs.IT cs.LG math.IT
Information geometry of operator scaling
矩阵标度是一个经典的问题，有着广泛的应用。从经典信息几何的观点来看，矩阵缩放的Sinkhorn算法被解释为交替e投影。近年来，在数学和计算机科学的各个领域中，出现了一种将矩阵标度推广到完全正映射的算子标度，Sinkhorn算法也被推广到算子标度。本文从量子信息几何的观点出发，通过完全正映射的Choi表示，研究了算子Sinkhorn算法。算子Sinkhorn算法与对称对数导数度量的交替e-投影相一致，该度量是与量子估值理论相关的量子态空间上的黎曼度量.利用正定锥上不同的信息几何结构，还提出了其它类型的交替e-投影算法。
2021-01-25 cs.IT math-ph math.IT
