Spin projection operators and higher-spin Cotton tensors in three dimensions
Evgeny I. Buchbinder, Sergei M. Kuzenko, James La Fontaine, Michael Ponds
我们详细阐述了在三维空间中的自旋投影算子，并使用它们来推导线性化的高自旋Cotton张量的新表示。
We elaborate on the spin projection operators in three dimensions and use them to derive a new representation for the linearised higher-spin Cotton tensors.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
Higher spin super-Cotton tensors and generalisations of the linear-chiral duality in three dimensions
在三维时空中，（超）共形几何由（超）柯顿张量控制。我们提出了一个新的对偶变换的N-扩展的超对称理论制定的线性super-Cotton张量或其更高的自旋扩展的情况下N = 2，1，0。在N = 2的情况下，这种变换是线性手征对偶的推广，已知线性手征对偶可以为自相互作用的N = 2三维矢量多重态和N = 1四维张量多重态的一般模型提供手征超场的对偶描述。对于超自旋-1（引力子多重态）、超自旋-3/2（超引力多重态）和更高的超自旋s> 3/2，对偶变换将高阶导数理论与在分量水平上最多包含两个导数的理论联系起来。在N = 1的情况下，我们引入了高自旋超共形引力的规范预势，并构造了相应的超Cotton张量，以及线性化N = 1共形超引力作用量的高自旋扩展.我们的N = 1对偶变换是一个更高的自旋扩展的超场对偶相关的无质量N = 1矢量和标量多重态。在非超对称（N = 0）情况下，通过N = 1 →> N = 0约化，可以得到高自旋共形几何（玻色子和费米子）的规范预势和相应的Cotton张量.在玻色子扇区中，这种减少导致了由Pope和Townsend以及Damour和Deser在自旋3的情况下构造的更高自旋的Cotton张量。我们的N = 0对偶变换是矢量-标量对偶的更高自旋扩展。
Dual Gravitons in AdS4/CFT3 and the Holographic Cotton Tensor
我们认为，在AdS 4的引力理论是全息对偶的两个三维CFT的：通常的Dirichlet CFT 1的固定引力子作为一个源的应力-能量张量，和一个双CFT 2与固定的双引力子作为一个源的双应力-能量张量。对偶应力-能量张量被证明是Dirichlet CFT的Cotton张量。这两个CFT的相关的勒让德变换所产生的引力陈-西蒙斯耦合。这种对偶性是电磁对偶性的引力版本，在任何半径r下都有效，其中重整化的应力-能量张量是电场，而科顿张量是磁场。一般罗宾边界条件导致CFT的耦合到棉花重力或拓扑大规模的重力。与CFT 1的相互作用项导致耦合到重力的CFT 2中的应力-能量张量的非零vev，即使在源被移除之后。我们指出，对偶引力子也存在超出线性近似，并阐明了非线性结构的一些细节。
Chern-Simons action and the Carrollian Cotton tensors
本研究通过对三维引力陈-西蒙斯作用量的Cotton张量进行卡罗尔微分同胚约化，得到四组满足共形性与卡罗尔守恒的卡罗尔Cotton张量，对应四个卡罗尔-陈-西蒙斯作用量，揭示了其反常性质与极值特征。
Killing-Yano Cotton Currents
我们讨论守恒电流构造的棉花张量和（共形）Killing-Yano张量（KYT）。我们一般考虑相应的电荷，然后用四维Plebauski-Demiauskiski度规来计算，其中它们与电荷和磁荷的平方和成比例。作为推导的一部分，我们还发现在最近引入的坐标Podolsky和Vratny的Plebaideski-Demiaideski度规的两个共形Killing-Yano张量。本文阐述了科顿流渐近电荷的构造，并与拓扑大质量引力中的三维构造进行了比较。对于三维的情况下，我们也给出了一个共形的超空间多重态，其中包含在玻色子部门的棉花电流。在数学部分中，我们推导出电流的电势，找到共形KYT和扭曲背景中的KYT的身份。
Cotton Blend Gravity $pp$ Waves
我们研究了d=2+1中的共形引力，其中Cotton张量被等价于一个--必然是无迹的--物质应力张量，对我们来说，是改进的标量场。我们首先在$pp$波域中精确地求解这个系统，然后证明它等价于拓扑质量引力。
Carroll-Cotton Tensors and Gravitational Radiation at Null Infinity
该研究通过规范共形卡罗尔代数定义卡罗尔-科顿张量，数学上用于量化卡罗尔几何共形平坦偏差，物理上可描述四维渐近平直时空共形边界的引力辐射自由度，是量化引力波发射非稳态偏差的自然几何对象。
Higher-spin Cotton tensors and massive gauge-invariant actions in AdS$_3$
在共形平坦的三维时空中，线性化的高自旋柯顿张量$\mathfrak{C}_{α(n)}(h)$是唯一的守恒共形流，它是共形规范前势$h_{α(n)}$的规范不变的后代。$\mathfrak{C}_{α(n)}(h)$的显式形式在Minkowski空间中是众所周知的。在这里，我们解决的问题，推广的Minkowski结果的情况下，anti-de Sitter（AdS）空间，并推导出一个封闭的形式表示的$\mathfrak{C}_{α(n)}(h)$的AdS洛伦兹协变导数。结果表明，每一个共形的高自旋作用$S_{\text{CS}}^{(n)}[h]\propto \int\text{d}^3x\, e \, h^{α(n)}\mathfrak{C}_{α(n)}(h) $因式分解成一个产品的$(n-1)$一阶运营商，与自旋$n/2$部分无质量的AdS值。我们的研究结果极大地促进了对AdS $_3$中大量高自旋规范不变作用的壳层分析。主要结果推广到了$\mathcal{N}=1$ AdS超对称的情形.特别是，我们推导出简单的表达式为更高的自旋超棉花张量在AdS $_3$。
Holographic perfect fluidity, Cotton energy-momentum duality and transport properties
我们调查背景度量2+1维全息理论的平衡解决方案的行为作为一个完美的流体，并承认因此热力学描述。我们引入了定常的理想Cotton几何，其中Cotton-York张量取理想流体的能量-动量张量的形式，即它们是Petrov型D_t。在这种边界几何形状中处于平衡状态的流体具有非平凡的涡量。相应的块体可以被精确地重建，以获得3+1维稳态黑洞解，没有裸奇性的适当值的黑洞质量。由此可见，对于全息流体，无穷多个输运系数为零。我们的结果暗示了黑洞唯一性和全息完美平衡之间的密切关系。他们还指向棉花/能量-动量张量二元性约束流体涡度，作为一个有趣的边界表现的散装质量/坚果二元性。
Energy-momentum/Cotton tensor duality for AdS4 black holes
我们考虑AdS 4黑洞一般线性扰动的引力准正规模理论。特别强调的是放在有效的薛定谔问题的轴向和极微扰，实现超对称合作伙伴的半线上的势垒。使用全息重整化方法，我们计算的能量动量张量的扰动满足任意边界条件在空间无穷远，并讨论了流体动力学表示的问题的某些方面。在这个一般框架下，我们还观察到黑洞扰动的能量动量张量和引力Chern-Simons作用量的能量动量张量（称为Cotton张量）在有效薛定谔波函数上相对于适当选择的超对称伙伴边界条件表现出轴极对偶性。这种对应关系适用于剪切粘度与熵密度之比等于1/4π的非常大的AdS 4黑洞的扰动，从而提供了其流体动力学模式的双引力子描述。我们还认为，黑洞流体动力学的纯耗散模式可以在非线性区域中接受Ricci流描述。
A novel classification method of 2+1 spacetimes based on the Cotton scalars
本文提出了一种基于五个实 Cotton 标量的 2+1 重力几何代数分类新方法，通过推导不变量概要算法实现与 Petrov 方案一致的时空分类，且适用于任意 2+1 理论。
The non-linear coupled spin 2 - spin 3 Cotton equation in three dimensions
在三维共形的高自旋理论的背景下，我们推导出，在框架字段制定，完全非线性自旋3棉花方程耦合到自旋2。这是通过求解相应的陈-西蒙斯规范理论方程组来完成的，也就是说，使用$F=0$来消除所有辅助场，从而仅用自旋3的框架场和自旋2的协变导数和张量来表示科顿方程（Schouten）。在这个推导过程中，我们忽略了自旋4和更高的自旋扇区和近似的星积交换子的泊松括号。由此产生的自旋3棉花方程是复杂的，但可以与线性化版本的度量制定以前获得的其他作者。预期的对称性（自旋3的“平移”，“洛伦兹”和“膨胀”）属性验证棉花和其他相关的张量，但一些可能意想不到的功能出现在这个过程中，特别是在有关的非线性方程。我们讨论这个非线性自旋3棉花方程的结构，但其明确的形式只在这里提出，在一个确切的，但不完全完善的版本，在附加文件中获得的计算机代数方法。提供了帧场和度量公式。
Conformal geometry and (super)conformal higher-spin gauge theories
我们发展了一个显共形的方法来描述线性（超）共形高自旋规范理论在任意共形平坦的背景下，在三个和四个时空维。分别给出了三维和四维规范不变的高自旋（超）Cotton和（超）Weyl张量的规范前势的封闭表达式。在任意共形（超）引力背景下，高自旋（超）外尔张量都是共形主（超）场，但它们只有在背景（超）外尔张量为零时才是规范不变的.所提出的高自旋作用量在任意弯曲的背景下是（超）Weyl不变性的，然而适当的高自旋规范不变性仅在共形平坦的情况下成立。我们还描述了一般的规范场，用于描述部分无质量的三维和四维动力学的共形模型。特别是，广义高自旋棉花和Weyl张量的介绍。
The Schouten tensor as a connection in the unfolding of 3D conformal higher-spin fields
本文给出了一个一阶微分方程，它适用于GL（5）的两行宽（s-1）Young表中的一种单自旋s连接。这个连接被粘到一个零形式上，这个零形式与自旋-s Cotton张量相一致。三维对称共形自旋-s张量规范场的通常的零-科顿方程是GL（5）自旋-s和背景连接之和的平坦性条件。这个方程的介绍允许以一种紧凑的方式重新表述1511.07389中研究的上同调问题，其特征在于自旋s Schouten张量。我们提供了完整的计算细节自旋3和4，并提出了一般自旋s的情况下，在一个紧凑的方式。
Dimensional Reduction of Conformal Tensors and Einstein-Weyl Spaces
共形Weyl和棉花张量的尺寸减少的卡鲁扎-克莱因程序。给出了从四维和三维分别减少到三维和二维的显式公式。当高维共形张量因空间共形平坦而为零时，低维卡鲁扎-克莱因函数满足的方程与三维的爱因斯坦-外尔方程和二维的扭结方程一致。
Conformal supergravity in three dimensions: New off-shell formulation
我们提出了一个新的三维时空中N-扩展共形超引力的离壳公式。我们的构造是基于超空间中N-扩张超共形代数的规范化。施加协变约束，使得代数的协变导数给出的单曲率超场，原来是超棉花张量。这个构造的一个直接推论是弯曲超空间是共形平坦的当且仅当超科顿张量为零。在对某些局部对称性进行去规范化后，我们的公式被证明可以简化为具有局部结构群SL（2，R）× SO（N）的传统公式。
A Weyl-covariant tensor calculus
在维数n > 2的（伪）黎曼流形上，建立了度量的Weyl重标度下协变变换的张量空间。这种构造与Weyl协变算子D有关，其交换子[D，D]给出共形不变的Weyl张量加上Cotton张量。本文还导出了广义联络及其在同态和Weyl重标度下的变换律。这些结果是通过应用BRST技术获得的。
Conformal Tensors via Lovelock Gravity
从共形几何构造是重要的低维重力模型，而在更高的维度，更高的曲率相互作用的洛夫洛克重力同样突出。在洛夫洛克引力的背景下考虑共形不变性，会导致外尔、斯考滕、科顿和巴赫张量的自然的、更高曲率的推广，其性质直接扩展了它们熟悉的对应物。作为第一个应用程序，我们引入了一套新的共形不变的引力理论在D=4k维，基于较高曲率的Weyl张量的平方。
Nonlocal effective action and particle creation in $D$ dimensions
本研究在弯曲时空量子场论框架下，通过计算曲率二阶精度的有效作用量虚部得到粒子产生率，推导了不同维度下的相关张量表达式并类比电磁成对产生，强调了被忽视的粒子产生阈值的重要性。
Off-shell higher spin N=2 supermultiplets in three dimensions
本文提出了三维时空中的离壳高自旋N=2超多重态。提出了高自旋超共形引力的规范预势，构造了相应的规范不变场强，并证明了它们是共形原超场。这些场强是（线性化的）N=2超柯顿张量的更高自旋概括，它控制着共形超引力的超空间几何。我们还构造了线性化的N=2共形超引力作用量的高自旋扩展。我们提供了两个对偶等价的离壳公式无质量的高自旋N=2超多重态。它们涉及同一个超共形预势，但所用的补偿器不同。对于最低的超自旋值3/2，这些更高的自旋序列终止于arXiv：1109.0496中构造的（1，1）最小和w=-1非最小N=2庞加莱超引力理论的线性化作用量。类似于纯粹的3D超引力作用，它们的更高自旋对应物没有传播自由度。然而，无质量的高自旋超多重态被用来构造离壳质量N=2超多重态，通过将无质量作用与描述线性化N=2共形超引力的高自旋扩展的作用相结合。我们还证明，每一个更高的自旋超棉花张量可以表示为相应的无质量的更高的自旋超多重态的运动方程的线性叠加，系数是高导数线性算子。
Prepotentials for linearized supergravity
将任意维线性化超引力重新表述为一阶形式，它在作用量水平上将引力子和它的对偶引力子同等对待。这在两个方向上推广了其他作者以前的工作：1）我们在任意时空维中工作，2）也考虑了引力子场和超对称性。这就需要构造一个混合对称张量和张量旋量族的共形不变曲率（科顿域），我们证明了它的性质（不变性;完备性;共形庞加莱引理）。我们使用这些几何工具来解决出现在引力子和引力子的一阶形式主义的哈密顿约束：通过引入前势享受（线性化）共形不变性的约束得到解决。这些新的变量（两个张量场的引力子，一个张量旋量的引力子）被注入到行动和运动方程，这需要一个简单的几何形式的棉花张量（旋量）的prepotential。特别地，引力子的运动方程等价于扭曲的自对偶条件。我们用前势来表示引力子和引力子之间的超对称变换。我们也重现了超引力的降维的预势形式主义。最后，我们在五维的公式恢复从降维的六维$\mathcal{N}=(4,0)$最大超对称理论的已知的前势制定。
Study of gravitational radiation at $\mathscr{J}$ for the general type-D Einstein-Maxwell solution with cosmological constant
该研究针对带任意符号宇宙学常数的一般D型爱因斯坦-麦克斯韦解，表征其引力辐射特征，明确辐射逃逸条件，计算相关张量并重铸度量参数化形式，探究对称轴、亏角与辐射的关系。
Bachian Gravity in Three Dimensions
在三维空间中，存在着类似于拓扑大质量引力的爱因斯坦引力的修正，它描述了关于最大对称背景的大质量引力子。这些理论是建立在巴赫张量（科顿-约克张量的旋度）及其高阶导数推广的三维版本上;它们在没有基于度量张量的拉格朗日描述的情况下是壳层上一致的。我们给出了这些模型的一般构造，找到了Banados-Teitelboim-Zanelli黑洞的谱，并计算了其守恒量.
Construction of the traceless projection of tensors via the Brauer algebra
我们描述了如何无痕投影张量的一个给定的秩可以构建在一个封闭的形式。在实现这一目标的道路上，我们调用布劳尔代数的表示论和相关的舒尔-外尔对偶。由此产生的无痕投影仪是从纯粹的组合数据，涉及杨图。通过构造，投影仪显然与对称群可交换，并且很好地适应于对$GL$ -不可约张量表示的限制。我们开发辅助计算技术，以利用所获得的结果的应用程序。所提出的方法构建无痕投影仪导致一个特定的中心幂等在半单制度的布劳尔代数。
Differential geometry with a projection: Application to double field theory
在双场论的最新发展中，对于闭弦的无质量扇区的描述，时空维度被形式上加倍，即从D到D+D，T-对偶表现为整体O（D，D）旋转。在本文中，我们设想了一个微分几何的特点是一个O（D，D）对称投影，作为基本的数学结构的双场论。我们引入一个与投影相容的微分算子，它与投影收缩，可以协变，并可以取代产生双场论规范对称性的广义李导数中的普通导数.我们构造各种规范协变张量，其中包括一个标量和一个张量携带两个O（D，D）向量指数。
Polarization spin-tensors in two-spinor formalism and Behrends-Fronsdal spin projection operator for $D$-dimensional case
在工作中，我们发现了联系任意自旋的自由质量粒子波函数的极化自旋张量与$D=4$的常返微分关系，以及$D$维Beholds-Fronsdal自旋投影算符的新公式.
Linearised actions for $\cal N$-extended (higher-spin) superconformal gravity
在[1，2]中，用普适方法给出了三维$1\leq {\cal N} \leq 6$-扩展共形超引力理论的离壳作用量。每个动作都由一个闭的超三形式生成，该超三形式是根据$\cal N$ -扩展共形超空间的约束几何构造的。在本文中，我们提出了一个计划，以重铸这些行动（并制定其更高的自旋对应物）的无约束规范预势积分在整个超空间。我们在$\cal N$ -扩展Minkowski超空间中导出了横投影算子，并利用它们构造了线性秩$n$超Cotton张量和离壳$\cal N$ -扩展超共形作用量.我们还提出了离壳规范不变作用量来描述$\cal N$ -扩展超对称中的大质量高自旋超多重态。我们的分析导致一般表达式相同保守的高自旋电流多重态在$\cal N$ -扩展超对称。
N=6 superconformal gravity in three dimensions from superspace
N=6的三维共形超引力的一个独特特征是，通过霍奇对偶，超科顿张量W^{IJKL}可以等价地看作阿贝尔向量多重态W^{IJ}的场强。利用这个观测结果和arXiv：1305.3132和arXiv：1306.1205中发展的共形超空间技术，我们构造了N=6共形超引力的离壳作用量。并给出了完整的元件动作。
Tensor space representations of Temperley-Lieb algebra via orthogonal projections of rank $r \geq 1$
研究了张量空间$({\mathbb C^n})^{\otimes N}$上的Temperley-Lieb代数$TL_N(Q)$的酉表示.给出了两个标准，用于确定何时秩$r$的正交投影矩阵$P$产生这样的表示。其中第一个是某些矩阵的迹相等，第二个是某些分块矩阵的酉条件。对于给定的维数$n$和秩$r$，得到了$Q$的下界估计。它还表明，如果$4r>n^2$，那么$Q$可以采取只有一个离散的一组值所确定的值的$n^2/r$。特别地，对于$n=r=2$，唯一允许的$Q$值是$Q=\sqrt{2}$。最后，Clebsch的属性-使用量子Hopf代数$U_q(su_2)$的Gordan系数，以便找到$TL_N(Q)$的所有$r=1$和$r=2$酉张量空间表示，使得$Q$连续地依赖于$q$，并且$P$是由Casimir算子$C$和生成元$K$的一个或两个联合本征向量所张成的子空间上的简单$U_q(su_2)$模块在张量平方中的投影。嘉当子代数
Groundstate projection of the charged SU(2) polarization tensor in a chromomagnetic background field
本文考虑SU（2）中色荷胶子场在均匀色磁场背景下的极化张量，并计算了它在低态（快子）上的投影。我们得到了一个非常简单的表示的偏振张量的双参数积分。在这种情况下，我们提供的偏振张量的数值计算的例子。同时，我们考虑了高温下的相应表达式，并计算了在此极限下的荷电胶子磁质量。我们的结论是辐射修正稳定了基态。并对所得结果的应用进行了讨论。
Topological regularization and self-duality in four-dimensional anti-de Sitter gravity
结果表明，在四维反德西特（AdS）引力作用量中加入一个拓扑不变量（Gauss-Bonnet项），恢复了由全息重整化过程给出的标准正则化.这一关键步骤使得可能列入一个奇奇偶不变（庞特里亚金长期），其耦合是固定的要求渐近（反）自对偶条件的外尔张量。这一论点允许找到的对偶点的理论全息应力张量是相关的边界棉花张量$T_{j}^{i}=\pm (\ell ^{2}/8πG)C_{j}^{i}$，这已被观察到在最近的文献中的孤子解决方案和流体动力学模型。本文还简要讨论了由相应的欧拉项生成任意偶数维AdS引力反项级数的一般方法。
The complex Goldberg-Sachs theorem in higher dimensions
研究了$(2m+ε)$维复黎曼流形$(\mathcal{M}, \bm{g})$上全零$m$ -平面的全纯分布的几何性质，其中$ε\in {0,1}$和$m \geq 2$ .特别地，给定这样一个分布$\mathcal{N}$，我们得到了保证$\mathcal{N}$及其正交补在奇数维上可积的Weyl张量和Cotton-York张量的代数条件.这些结果概括了彼得罗夫分类的（反）自对偶部分的复杂外尔张量，和复杂的戈德堡萨克斯定理从四维到更高的维度。高维类似物的彼得罗夫型D条件的定义，我们表明，这些导致的可积性高达$2^m$全纯分布的完全空$m$ -平面。最后，我们适应这些发现的真正光滑的伪黎曼流形的类别，特别是评论的应用，埃尔米特几何和罗宾逊（或光学）几何。
Geometric flows in Horava-Lifshitz gravity
考虑四维欧氏Horava-Lifshitz引力的瞬子解满足细致平衡条件。它们由科顿张量和里奇张量以及宇宙常数项的某些组合驱动的三维几何流来描述。变形曲率项可以具有竞争行为，导致各种固定点。瞬子内插在任意两个不动点之间，这两个不动点是具有拓扑质量且λ> 0的引力真空，它们的作用是有限的。特别强调的是与SU（2）isometric配置与均匀的，但一般非各向同性Bianchi IX模型几何。在这种情况下，结合Ricci-Cotton流减少到一个自治系统的常微分方程，其性质进行了详细研究，为不同的耦合。解析地研究了各向同性和各向异性不动点的存在性和稳定性，得到了一些精确解。对相应的瞬子进行了分类，它们都是整体R × S^3完备空间。对高维引力的推广也进行了简要的讨论。
Weyl versus Conformal Invariance in Quantum Field Theory
我们认为，在平坦时空的共形不变性意味着外尔不变性在一般弯曲的背景度规的时空维度$d \leq 10$的所有酉理论。我们还研究了可能的曲率修正的外尔变换的运营商，并表明，这些都没有足够低的维度和自旋的运营商。我们发现可能的“异常”外尔变换成正比的外尔（棉花）张量$d > 3$（$d = 3$）。参数是基于代数一致性条件类似的Wess-Zumino一致性条件，分类可能的本地异常。这些参数可以直接扩展到更大的算子维数和更高的$d$，并具有额外的代数复杂性。
On Higher Derivatives in 3D Gravity and Higher Spin Gauge Theories
本文证明了三维时空中任意正整数自旋的一般二阶质量场方程及其对一阶方程的“自对偶”限制等价于规范不变的高阶导数场方程。我们恢复大多数已知的等价自旋1和2，并找到一些新的。特别是，我们发现了一个非酉大质量三维引力理论与第五阶项的Ricci和棉花张量的收缩获得;这一项是一个N=2的超不变量，其中包括“扩展陈-西蒙斯”长期的三维电动力学的一部分。对于自旋为3的“自对偶”，我们还发现了一个新的么正六阶规范理论。
Three-dimensional conformal geometry and prepotentials for four-dimensional fermionic higher-spin fields
我们介绍了四维时空中费米子高自旋规范场的预势，推广了玻色子场的早期工作。为此，我们首先开发了三维共形费米子高自旋规范场的处理工具。这是必要的，因为前势是三维场，同时具有“高自旋外尔”和“高自旋外尔”规范对称性。我们讨论了一些相关的棉花张量的关键属性。运动方程的重新表述为“扭曲的自对偶条件”，然后展出。接下来，我们将展示如何用适当的预势来明确地求解哈密顿约束，并展示对所有自旋的作用都具有同样显著的形式。
Off-shell massive N=1 supermultiplets in three dimensions
本文主要研究三维时空中新的离壳高自旋N=1超多重态的构造。我们详细阐述了规范prepotential和线性化的超棉花张量为更高的自旋N=1超共形几何，并提出补偿所需的超场制定离壳无质量的高自旋超多重态。相应的规范不变的行动制定明确使用辅助振荡器实现。我们首次构建了离壳大质量高自旋超多重态。这些超多重态的规范不变作用量是通过在无质量超多重态的作用量上加上类似陈-西蒙斯的质量项（即N=1共形超引力的线性化作用量的更高自旋扩展）而得到的。对于每一个大质量的引力子和超引力多重态，我们提出了两个对偶等价的公式。
Gödel Type Metrics in Three Dimensions
我们证明了在任意二维背景空间中的三维G{\”o}del型流场满足Einstein-perfect流场方程。流体速度矢量场各分量只满足一个一阶偏微分方程。然后，我们表明，相同的度量解决场方程的拓扑大规模重力的二维背景几何是一个空间的恒定负高斯曲率。本文讨论了G{\”o}del型方程求解Ricci和Cotton流动方程的可能性。当矢量场$u^μ$是Killing矢量场时，我们证明了定常G{\”o}del型解最可能的引力场方程的场方程，其中相互作用拉格朗日量是电磁场和曲率张量的任意函数.
On higher spin analogues of linearized Topologically Massive Gravity and linearized "New Massive Gravity"
我们提出了一个新的自旋4自对偶模型（宇称单线态）和一个新的自旋4宇称二重态模型（$D=2+1$）。它们的导数阶数较高，用一个完全对称的秩4张量描述，不需要额外的辅助场。尽管有更高的衍生物，但它们没有幽灵。我们发现规范不变的字段组合，使我们能够表明，规范结构的自旋-4（自旋-3）模型遵循相同的模式，其自旋-2（自旋-1）对应字段重新定义后。对于$s=1,2,3,4$，$2s-1$阶的自旋- $s$自对偶模型和$2s$阶的二重态模型可以用三个规范不变量表示. $s=3$和$s=4$的例子表明，限制共形高自旋对称性是定义线性拓扑质量引力和任意整数自旋线性“新质量引力”的原则。在我们的方法中，一个关键的作用是发挥的事实，棉花张量在$D=2+1$只有两个独立的组件的任何整数自旋。
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