Non-intrusive reduced order models for the accurate prediction of bifurcating phenomena in compressible fluid dynamics
本文主要研究可压缩流体动力学中的分叉问题。一方面，该问题的物理是彻底调查使用高保真度模拟的可压缩Navier-斯托克斯方程离散间断Galerkin方法。另一方面，从数值模拟的角度来看，两种不同的非侵入性的降阶建模技术来预测的分叉的整体行为。这两种方法都表现出良好的协议与全阶模拟，即使在附近的分叉点的解决方案是特别不光滑。
2022-12-20 cs.NA math.NA
Bayesian identification of a projection-based Reduced Order Model for Computational Fluid Dynamics
在本文中，我们提出了一个贝叶斯方法作为一种数值方法来纠正和稳定的投影为基础的降阶模型（ROM）在计算流体力学问题。该方法是混合型的，由经典的适当的正交分解驱动的伽辽金投影的层流部分的控制方程，和贝叶斯识别的校正项模仿湍流模型和可能的ROM相关的不稳定性给定的全阶数据。在这种方式下，经典的ROM方法被转化为一组非线性常微分方程的参数识别问题。计算逆问题的解决与高斯马尔可夫卡尔曼平滑的合奏和平方根多项式混沌展开形式的帮助下。为了降低后验空间的维数，提出了一种新的基于全局方差的灵敏度分析。
2019-11-18 cs.NA math.NA
Overcoming slowly decaying Kolmogorov n-width by transport maps: application to model order reduction of fluid dynamics and fluid--structure interaction problems
针对Kolmogorov n宽度衰减缓慢的降阶建模问题，提出在缩减基方法离线阶段引入基于输运映射的快照预处理以缩小缩减基空间，在两个流体相关算例中验证了效果。
2019-11-15 cs.NA math.NA
A novel iterative penalty method to enforce boundary conditions in Finite Volume POD-Galerkin reduced order models for fluid dynamics problems
针对流体动力学问题，提出了一种基于离散体积的POD-Galerkin降阶模型，该模型采用两种不同的边界控制策略来控制（时间相关）边界条件：提升函数法，其目的是获得降阶基空间的齐次基函数;通过使用迭代求解器来确定惩罚因子而不是通过灵敏度分析或数值实验来调整因子，改进了惩罚方法。对两种情况下的边界控制方法进行了比较和测试：经典的盖驱动空腔基准问题和具有两个入口通道和一个出口通道的Y形接头流动情况。结果表明，采用边界控制方法可以对降阶模型的边界进行控制，对速度场和压力场的控制精度达到了相同的量级。最后，对于盖驱动腔测试情况，降阶模型比全阶模型快270-308倍，对于Y结测试情况，降阶模型快13-24倍。
2021-04-12 cs.NA math.NA
Model order reduction of hemodynamics by space-time reduced basis and reduced fluid-structure interaction
本研究将时空伽辽金降基方法结合简化流固耦合模型用于动脉血流模拟，通过纳入对流效应与血管弹性改进模型，实验表明其在合适模态数下比经典降基方法更高效。
2025-08-03 cs.NA math.NA
Advances in Reduced Order Methods for Parametric Industrial Problems in Computational Fluid Dynamics
SISSA, International School of Advanced Studies（国际高等研究院）
本文总结了降阶方法在计算流体力学中的应用进展，包括本征正交分解和降阶基方法的改进，以及动态模态分解和参数空间缩减的最新发展。
2018-11-20 cs.NA math.NA physics.comp-ph
Reduced order models for fluid-structure interaction problems with applications in haemodynamics
École Polytechnique Fédérale de Lausanne（洛桑联邦理工学院）
本文提出了一种用于大动脉血流动力学快速模拟的降阶模型，通过降阶数学公式将流-结构相互作用问题转化为具有非标准边界条件的纳维-斯托克斯系统，并结合正交分解与降阶基方法显著降低计算成本。
2018-01-18 cs.NA math.NA
Non-Intrusive Polynomial Chaos Method Applied to Full-Order and Reduced Problems in Computational Fluid Dynamics: a Comparison and Perspectives
本文将基于非侵入式多项式混沌展开的不确定性量化方法应用于翼型流CFD问题，为降低计算成本引入POD-Galerkin降阶模型，并分析了替代ROM对FOM求解精度及UQ结果的影响。
2019-01-08 cs.NA math.NA
Optimisation-Based Coupling of Finite Element Model and Reduced Order Model for Computational Fluid Dynamics
本文提出一种基于优化的非重叠区域分解耦合框架，用法向通量控制变量连接FEM与ROM，并在后向台阶NS问题上评估其精度与效率。
2024-07-10 cs.NA math.NA
A hybrid reduced-order model for segregated fluid-structure interaction solvers in an ALE approach at high Reynolds number
本文提出一种结合POD、Galerkin投影与数据驱动方法的混合降阶模型，用于高雷诺数ALE框架下的分离式流固耦合求解，并在雷诺数10000000的俯仰-沉浮翼型流致振动案例中验证了其准确性。
2024-06-18 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
A reduced-order model for segregated fluid-structure interaction solvers based on an ALE approach
本文提出一种基于ALE框架和POD-Galerkin投影并结合RBF网络的降阶模型，用于低雷诺数分离式流固耦合问题，并通过Re=200涡激振动基准算例验证了其稳定性、准确性及对结构受力的可靠预测能力。
2025-07-23 cs.NA math.NA
High-order implicit Runge-Kutta time integrators for component-based model reduction of FSI problems
Sapienza University of Rome（罗马大学）；Tongji University（同济大学）；Institute of Computational Mathematics, AMSS, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院计算数学研究所）
本文提出基于高阶隐式Runge-Kutta方法的流固耦合问题降阶模型，通过supremizer模态和bubble-port分解实现稳定且准确的长时间积分。
2025-12-29 cs.NA math.NA
Geometrically reduced modelling of pulsatile flow in perivascular networks
脑脊髓液在血管周围空间的流动是脑运输和清除的关键机制。本文提出了一种适用于广义环形圆柱网络中粘性流体脉动流简化模型的数学和数值形式。我们应用这一框架来研究脑脊髓液流在血管周围空间引起的压力差，心脏脉搏波引起的血管壁运动和血管运动。简化模型提供了截面平均压力和截面通量的近似值，两者都定义在网络几何形状的拓扑一维中心线上。比较完整和简化模型的预测，我们发现，简化模型捕捉脉动流的特性，并提供准确的压力和流量预测的范围内的理想化和基于图像的情况下，在一小部分的相应的完整模型的计算成本的调查。因此，提出的框架提供了一个强大的和有效的计算方法，大规模的计算机研究脉动血管周围流体流动和运输。
2021-11-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Continuous Data Assimilation Reduced Order Models of Fluid Flow
Clemson University（克莱姆森大学）；University of Pittsburgh（匹兹堡大学）；Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）
本文提出并测试了一种新的连续数据同化降阶模型（DA-ROM），用于模拟不可压缩流体流动，通过结合数据同化和降阶建模技术，提高长时间模拟的准确性。
2019-03-10 cs.NA math.NA
Real-time simulation of parameter-dependent fluid flows through deep learning-based reduced order models
Politecnico di Milano（米兰理工大学）
在不同的虚拟场景中模拟流体流动在工程应用中具有关键重要性。然而，高保真度、全阶模型依赖于，例如，在有限元方法上，当流体流动必须几乎实时地模拟时，是无法承受的。降阶模型（ROM）依赖于，例如，本征正交分解（POD）为快速求解参数依赖的流体动力学问题提供了可靠的近似方法。然而，它们可能需要昂贵的超约化策略来处理参数化的非线性项，并且如果考虑混合速度-压力公式，则需要丰富的约化空间（或Petrov-Galerkin投影），这可能会妨碍实时评估可靠的解决方案。处理流体-结构相互作用需要更高的难度。所提出的基于深度学习（DL）的ROM通过以非侵入式方式学习非线性试验流形和简化动力学来克服所有这些限制。为此，他们依赖于深度神经网络，在通过POD进行前降维后，大大提高了训练时间。所得到的POD-DL-ROM显示提供准确的结果，在几乎实时的圆柱体基准周围的流动，连接到一个固定的，刚性块和层流不可压缩流的弹性梁之间的流体-结构相互作用，和脑动脉瘤中的血流。
2021-06-10 cs.CE cs.LG cs.NA
A LSTM-enhanced surrogate model to simulate the dynamics of particle-laden fluid systems
针对流体-颗粒系统数值模拟成本高昂的问题，提出一种结合 POD 和 LSTM 的非侵入式数据驱动降阶模型，通过快照过滤和颗粒相预处理提升效率，并在 Goldschmidt 基准上验证了准确性。
2024-03-21 cs.NA math.NA
A Projection-Based Time-Segmented Reduced Order Model for Fluid-Structure Interactions
本文提出一种基于投影和时间分段降阶的流固耦合模型，通过空间变量分离与时间分段POD基构建，在保证精度的同时大幅提升计算效率，并具备求解高维问题的能力。
2024-02-15 cs.CE cs.NA math.NA
Entropy stable reduced order modeling of nonlinear conservation laws
流体动力学中的非线性守恒律的降阶模型通常不继承全阶模型的稳定性。我们引入基于投影的超降阶模型的非线性守恒律，这是全局保守的，并继承了半离散的熵不等式的基础和参数的选择无关。
2020-08-15 cs.NA math.NA
Projection based model reduction for the immersed boundary method
流体-结构相互作用是许多生物分子过程的核心，它们对计算和建模方法提出了巨大的挑战。在本文中，我们考虑浸入边界法（IBM）的生物流体系统，并减轻计算成本，我们采用降阶技术，以消除与大量的流体变量的自由度。我们展示了如何降阶模型可以使用彼得罗夫-伽辽金投影和子空间，保持不可压缩性条件。更重要的是，降阶模型保持李雅普诺夫稳定性。我们还解决了实际问题的计算系数矩阵的降阶模型使用插值技术。所提出的配方的效率和鲁棒性进行检查与测试的例子，从各种应用。
2021-10-12 cs.NA math.NA
Physically-Constrained Data-Driven, Filtered Reduced Order Modeling of Fluid Flows
Virginia Tech（弗吉尼亚理工大学）；Clemson University（克莱姆森大学）
本文提出了一种具有物理约束的数据驱动滤波降阶建模（CDDF-ROM），通过引入物理约束提高降阶模型的物理准确性，通过约束最小二乘问题提升模型精度，验证了在不同雷诺数下的有效性。
2018-05-30 cs.NA math.NA
Nonlinear parametric models of viscoelastic fluid flows
本文利用非线性动力学稀疏辨识算法为粘弹性流体流动建立可解释的降阶模型，并在四辊磨 Oldroyd-B 基准流动上验证其瞬态预测与参数化外推能力，实现对高 Weissenberg 数下主导动力学的准确预测。
2023-12-01 cs.NA math.NA physics.comp-ph
An optimisation-based domain-decomposition reduced order model for parameter-dependent non-stationary fluid dynamics problems
SISSA（的里雅斯特高等研究学校）；Universität Wien（维也纳大学）
针对含参数非定常流体动力学问题，提出基于优化的域分解降阶建模框架，推导最优控制问题并分析收敛性，对比POD-Galerkin与非侵入式神经网络降阶方法的性能，在两类基准流场问题上完成验证。
2024-02-19 cs.NA math.AP math.NA
A Priori Error Bounds for POD-ROMs for Fluids: A Brief Survey
本文综述了流体 POD 降阶模型的先验误差界研究，梳理其主要构成与实际意义，并总结该领域的重要贡献。
2024-09-01 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Unified formal reduction for fluid models of free-surface shallow gravity-flows
Université Paris-Est, Laboratoire d’Analyse et de Mathématiques Appliquées (UMR 8050), CNRS, UPEMLV, UPEC（巴黎东大学，应用分析与数学实验室）；Université Paris-Est, Laboratoire d’hydraulique Saint-Venant, Ecole Nationale des Ponts et Chaussées – EDF R&D – CETMEF（巴黎东大学，圣维南水力学实验室，国立路桥学校-法国电力研发-中央土木工程测试中心）；INRIA Rocquencourt（法国国家信息与自动化研究所罗克安库尔中心）
本文提出了一种统一的长波简化方法，用于处理由恒定外力驱动的薄层不可压缩均质流体模型，通过数学一致性性质，为不同流变学和薄层制度定义唯一的简化模型，首次在单一框架内研究多种已知简化模型，并产生新的非牛顿 viscoelastic 流体简化模型。
2013-06-12 cs.NA math.NA physics.class-ph
Model order reduction for bifurcating phenomena in Fluid-Structure Interaction problems
这项工作探讨了一个有效的降阶模型的发展和分析的分叉现象的研究，称为Coandershine效应，在涉及流体和固体介质的多物理设置。考虑到流体-结构相互作用的问题，我们的目标是推广以前的工作对所涉及的物理更可靠的描述。特别是，我们提供了一些见解如何引入弹性结构的影响分叉行为。我们已经解决了计算负担，通过开发一个降阶分支明智的算法的基础上单片适当的正交分解。我们比较了不同的本构关系的固体，我们观察到，一个非线性超弹性法延迟的分歧w.r.t.标准模型，而同样的效果，甚至放大时，考虑线弹性固体。
2021-10-12 cs.NA math.AP math.NA
A Non-Intrusive Data-Driven Reduced Order Model for Parametrized CFD-DEM Numerical Simulations
本文提出非侵入式数据驱动 PODI 降阶模型，用于参数化 CFD-DEM 模拟，并在流化床基准上验证其对 Eulerian 与 Lagrangian 量的精度及效率。
2023-02-24 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
Arbitrary Order Energy and Enstrophy Conserving Finite Element Methods for 2D Incompressible Fluid Dynamics and Drift-Reduced Magnetohydrodynamics
在完全离散的设置中保持守恒律对于数值模拟的精确长时间行为至关重要，并且需要考虑空间和时间的离散守恒性质。本文推导了任意阶有限元外微积分空间离散的二维（2D）Navier-Stokes方程和漂移减少磁流体动力学方程，保持能量和拟能的机器精度时，一般辛时间积分方法相结合。连续和不连续Galerkin（DG）弱公式都可以保证守恒，但只有一般的辛时间积分方法，如隐式中点法，才允许时间上的精确守恒。此外，辛隐式中点方法产生一个数量级的加速显式计划。这些方法使用MFEM库实现，并针对一系列广泛的2D中性流体湍流测试问题验证了解决方案。通过比较半解析线性特征值求解器以及有限差分全球漂移扰动（GDB）代码的数值解进行验证。然而，它被发现，湍流模拟，保存能量和涡度拟能往往有太多的权力在高波数和这部分的频谱应控制重新引入人工耗散。DG制定允许迎风的平流运营商消散拟能，同时仍然保持能量守恒。耦合迎风DG与隐式辛积分似乎提供了最好的妥协，允许中程波数达到适当的幅度，同时仍然控制高波数部分的频谱。
2022-02-26 cs.NA math.NA physics.comp-ph
POD-Galerkin reduced order models and physics-informed neural networks for solving inverse problems for the Navier-Stokes equations
我们提出了一个降阶模型（ROM），利用物理信息神经网络（PINNs）的最新发展，解决反问题的纳维-斯托克斯方程（NSE）。在所提出的方法中，假设存在流体动力学场的模拟数据。然后通过在流场的快照矩阵上应用POD并将NSE（或在湍流建模的情况下的修改的方程）的Galerkin投影到POD缩减的基础上来构造POD Galerkin ROM。然后，通过引入深度神经网络来导出$\textit{POD-Galerkin PINN ROM}$，该深度神经网络用模型的时间和/或参数作为输入来近似减少的输出。神经网络将物理方程（POD-Galerkin简化方程）作为损失函数的一部分纳入其结构中。使用这种方法，简化的模型能够近似未知的参数，如物理常数或边界条件。通过两种情况来说明所提出的ROM的适用性的演示，这两种情况是绕着向后的台阶的定常流和绕着表面安装的立方体障碍物的非定常湍流。
2022-09-06 cs.NA math.NA physics.flu-dyn
High-Fidelity Digital Twin Data Models by Randomized Dynamic Mode Decomposition and Deep Learning with Applications in Fluid Dynamics
University Politehnica Timisoara（蒂米什瓦拉理工大学）
本文提出结合随机动态模式分解与深度学习构建高保真数字孪生数据模型，以非侵入方式降复杂度再现流体动力学激波现象，兼顾精度与效率。
2026-09-16 cs.LG cs.NA math.NA
Certified Reduced-Order Surrogates and Stability Margins in Viscous Incompressible Flow and Fluid--Structure Interaction
Government College (Autonomous), Rajahmundry（拉贾穆恩德里政府学院（自治））
本文提出了一种可验证的减少阶模型，用于粘性不可压缩流体及流体-结构相互作用中的稳定性分析，通过能量不等式和残差泛函提供稳定性边界。
2026-02-13 cs.NA math.AP math.NA
