Non-Conformality, Subregion Complexity and Meson Binding
我们用全息方法研究了非共形模型中探测介子的零温和有限温势能行为以及全息子区复杂性。我们观察到在零温和低温下，非共形性对无量纲介子势能有降低的作用。然而，非共形修正增加了零温度和有限温度下的无量纲全息子区域复杂性的绝对值，这意味着非共形状态需要更少的信息来指定。换句话说，考虑到非共形性的影响，更少的束缚介子态需要更少的信息来指定。在低温极限下，热修正降低介子势能，对全息子区复杂性没有特定的影响。从全息子区复杂性的角度来看，我们发现在相变附近，零温介子态比有限温介子态更有利。
2021-10-31 hep-th
Holographic subregion complexity in a moving strongly coupled plasma
本文研究了 d=2,3,4 维运动强耦合等离子体中的全息子区域复杂度，发现温度、速度和子区域长度均使其增加，且当速度接近相对论上限时复杂度发散，该发散由洛伦兹因子平方 γ2 表征。
2024-12-19 hep-th
On volume subregion complexity in Vaidya spacetime
我们研究了AdS $_3$ Vaidya几何中直线段的全息子区域体积复杂性。在场论方面，这种重力背景对应于突然淬火，导致热化的强耦合的对偶共形场论。通过数值求解Hubeny-Rangamani-Takayanagi曲面给出的边界条件下的偏微分方程，我们找到了与时间相关的极值体积曲面，并使用此解计算全息子区域复杂度作为时间的函数。在早期和晚期有效的近似解析表达式推导。
2019-11-27 hep-th
A note on holographic subregion complexity and QCD phase transition
利用全息子区域复杂性研究了量子色动力学的禁闭-解除禁闭相变。在我们考虑的模型中，我们观察到探测介子的势能和它的复杂性行为之间的联系。此外，在临界点附近，相变发生，我们的数值计算表明，我们需要更少的信息来指定一个介子在非共形真空比在共形的，尽管事实上，非共形真空具有更大的能量！
2019-08-04 hep-th
On subregion holographic complexity and renormalization group flows
我们在重整化群流动几何的背景下研究子区域全息复杂性。我们在边界共形场论中采用庞加莱切片和Janus切片作为重整化群流的全息投影。在前一个度量中，计算了圆盘和条形纠缠区域的子区域复杂性。对于盘形区域，一致出现的流到深红外的长度尺度。对于带状区域，我们发现，复杂性不能定位全息相变在一个尖锐的畴壁的情况下。对于光滑的畴壁，我们发现，这种相变的复杂性可能是一个指标，并给出数值证据表明，其衍生物的变化标志着整个过渡。最后，使用Janus Anastrophe数值计算复杂度。
2017-11-27 hep-th
Note on stability and holographic subregion complexity
我们在空间各向异性场论中研究了全息子区域的复杂性，该场论表达了一种限制-解除限制的相变。它的全息对偶是一个五维各向异性的全息模型，其特征是在小黑洞和大黑洞之间发生范德华相变。我们从信息的角度提出了一种新的解释，以确定稳定和不稳定的几何解。根据这一建议，需要（更多）更少的信息被指定的状态特征的（不）稳定的解决方案。我们同样提供了一个解释，以确定稳定和不稳定的解决方案的基础上的计算机器的资源，这样的解决方案是（不）稳定的，如果计算资源（减少）随着温度的增加而增加。我们观察到各向异性对全息子区域复杂性的影响正在减小。这种递减效应可以通过考虑由状态及其环境组成的整个封闭系统来解释，其中混合状态的复杂性降低，环境的复杂性增加。
2021-10-12 hep-th
Holographic Complexity of Subregions in the Hyperscaling Violating Theories
本文将“复杂度等于作用量”方案推广到超尺度破坏理论，计算双边黑膜时空中Wheeler-DeWitt斑块与内外区域交集子区域的壳上作用量，并发现晚期复杂度增长速率与超尺度参数无关。
2020-06-15 hep-th
Holographic Subregion Complexity in General Vaidya Geometry
研究了Vaidya-AdS度量下全息子区域复杂性演化的一般特征，给出了一般形式.时空对偶于量子系统中的突然猝灭过程，而HSC是两个混合态之间“差异”的度量。基于子区域CV（Complexity equals Volume）猜想，在大尺寸极限下，我们将HSC演化过程划分为三个阶段：早期线性增长阶段、中期线性增长且速率稍低阶段和晚期线性下降阶段.前两个阶段的增长率与劳埃德界限进行了比较。我们发现，随着某些参数的选择，Lloyd界总是在早期饱和，而在中间阶段，增长率总是小于Lloyd界。此外，CV猜想及其版本的Vaidya时空中的子区域的行为表明，即使在大尺寸极限下，它们也是不同的。
2019-11-09 hep-th
Holographic subregion complexity of boosted black brane and Fisher information
本文研究了提升黑膜上带状子系统的全息子区域复杂性。全息子区域的复杂性已被计算为沿着和垂直于助推方向选择的子系统。我们观察到，由于boost参数的存在，结果中存在不对称性，这可以归因于全息纠缠熵的不对称性。Fisher信息度量和保真度敏感性也已计算使用散装双处方。据观察，这两个度量计算全息是不相关的纯黑膜以及提升黑膜。这是本文的主要发现之一，全息结果已与量子信息文献中的结果进行了比较，其中已知两个距离通常彼此相关。
2019-07-26 hep-th
Holographic Subregion Complexity from Kinematic Space
我们认为，在一个空间切片的AdS $_3$中包含的体积的计算在一个双CFT的可观的。我们的主要工具是运动学空间，定义为无论是从散装的角度为空间的定向散装测地线，或从CFT的角度为空间的纠缠间隔。我们给出了一个明确的公式，一般区域的体积在空间切片作为一个积分运动空间。对于该地区躺在下面的测地线，我们展示了如何写这卷纯粹的纠缠熵的双重CFT。这个表达式可能是最有趣的复杂性=体积的建议，假设全息量子态的复杂性是由体积计算。这一思想的扩展提出，定义为Ryu-Takayanagi表面下的体积的区间的全息子区域复杂性是对应的约化密度矩阵的复杂性的度量。如果这是真的，我们的结果给出了一个明确的纠缠和子区域复杂性之间的关系，在CFT，至少在真空中。我们进一步扩展我们的许多结果，锥形缺陷和BTZ黑洞的几何形状。
2018-11-29 hep-th
A Note on Subregion Holographic Complexity
Ryu-Takayanagi曲面内部的体积与边界场论子区域的复杂性有关。在这里，我们研究的行为，这个体积分析，当纠缠表面有一个带状几何形状。我们进行系统的扩展，在低温和高温制度的AdS-Schwarzschild和RN-AdS黑洞。在后一种制度，我们指出了虚假的分歧，可能会发生由于近地平线扩展的限制。对极值黑洞也进行了类似的分析，发现在大电荷情况下，黑洞的体积与面积相比可能有一些新的特征。最后，我们数值研究了一个四维RN-AdS黑洞在整体AdS中，纠缠表面是一个球。我们发现，全息复杂性捕获本质上相同的信息作为纠缠熵，只要相变的关注。
2017-01-19 hep-th
Entanglement Entropy and Subregion Complexity in Thermal Perturbations around Pure-AdS Spacetime
我们计算了不带电和带电AdS黑洞背景中球边界子区域的全息纠缠熵和子区域复杂性，其中的\textbf{change}是相对于纯AdS结果定义的.这个计算是在参数$\frac{R}{z_{\rm h}}$中微扰进行的，其中$z_{\rm h}$是黑洞视界，$R$是纠缠区的半径。我们提供了这些量的函数的边界时空维度$d$，包括几个订单高于以前计算的解析公式。我们观察到，纠缠熵的变化在每一阶都有明确的符号，而子区域复杂性在每一阶都相对于纠缠熵有一个负号（除了在一阶或三个时空维度中，它完全消失）。我们结合现有的工作“复杂性等于体积”的猜想和Fisher信息和散装纠缠之间的关系，提出一个改进的纠缠热力学的所谓的第一定律，通过引入一个工作项与复杂性。这将先前提出的适用于一阶的第一定律扩展到适用于二阶的第一定律。我们注意到，建议的关系并不坚持三阶和推测存在的额外的信息理论量，也可能发挥作用。
2019-12-04 hep-th
Holographic subregion complexity in unbalanced Stückelberg holographic superconductors
Huaihua University（怀化大学）；Hunan Normal University（湖南师范大学）
该研究在子区域复杂度-体积猜想下，对比非平衡Stückelberg全息超导体的HSC与HEE，发现HEE更鲁棒，HSC依赖子系统大小。
2026-08-19 hep-th
Inhomogeneous Jacobi equation and Holographic subregion complexity
我们推导出一个一般表达式获得全息子区域的复杂性渐近$AdS$时空，微扰周围纯$AdS$使用变分技术。在寻找子区域的复杂性的一个重要步骤是确定体积最小表面的纠缠子区域。因此，我们的方法在很大程度上依赖于解决方案的非齐次版本的雅可比方程，用于研究变形的纠缠表面的扰动的散装度量。利用这种方法，我们得到了纯$AdS_4$上\emph{boosted}类黑膜扰动的带状和圆盘状子系统的复杂性变化.作为推论，我们发现对于$3+1$维体中的球形子系统，在纯$AdS_4$上的\emph{boosted}黑膜类扰动的子区域复杂性的线性变化为零.
2019-07-26 gr-qc hep-th
Renormalized Holographic Subregion Complexity under Relevant Perturbations
在CV猜想中，我们构造了渐近AdS $_4$和AdS $_5$几何在相关微扰下的重整化全息纠缠熵和子区域复杂度.利用全息重整化方法中的规范/引力对偶，我们得到的计数器条件下坐标的选择是不变的。根据$d=3$和$d=4$对偶场论中相关算子的共形维数，我们明确定义了重整化HEE和HSC的不同形式.我们使用一个一般的嵌入任意纠缠子区域，并表明，任何选择的坐标系给出了相同形式的计数器项，因为它们是写在曲率不变量和标量场的边界。我们展示了我们的一般程序的一个明确的例子。有趣的是，我们发现，一个发散项的HSC在渐近AdS $_5$几何下的相关扰动与运营商的共形尺寸的范围$0< Δ< \frac{1}{2}\,\, {\rm and} \,\, \frac{7}{2}< Δ< 4$不能被取消，通过添加任何坐标不变计数器项。这意味着在这些范围内的共形尺寸的HSC是不可重正化协变。
2020-02-09 hep-th
Holographic subregion complexity of a 1+1 dimensional $p$-wave superconductor
利用矢量头发分析了$3d$黑洞中全息子区域的复杂性。这个$3d$黑洞是一个$1+1$维$p$波超导体的对偶。我们通过改变间隔的大小和固定$q$或$T$来探测黑洞。结果表明，在整个超导体相变过程中，普适部分是有限的，并且具有不同于纠缠熵有限部分的竞争行为。子区域复杂性的行为取决于引力耦合常数除以规范耦合常数。当该比值小于临界值时，亚区复杂性随温度降低而增加。这种行为类似于全息$1+1$维$s$波超导体arXiv：1704.00557的行为。当该比值大于临界值时，子区域复杂度作为$q$或$T$的函数具有非单调行为。我们还发现了一个不连续的跳跃的子区域的复杂性作为一个函数的大小的间隔。当子区域覆盖几乎整个空间圆时，子区域的复杂度最大。由于正常相和凝聚相之间的竞争行为，在凝聚相中的普适项变得甚至比正常相的更小，通过探测黑洞视界在一个大的间隔。这意味着形成的凝聚体降低了子区域的复杂性，类似于纠缠熵的情况。
2019-06-19 gr-qc hep-th
Universal Pieces of Holographic Entanglement Entropy and Holographic Subregion Complexity
我们建议，全息子区域复杂性（HSC）的定义需要稍微修改的超重力解与翘曲的反德西特（AdS）的因素。这样的翘曲因子可能是由于非平凡的介子轮廓引起的，例如，在IIA型超引力的$AdS_6$解中。这个修改后的定义确保了HSC的通用部分与全息纠缠熵成比例，就像没有翘曲因子的超重力解一样。这也意味着，在大的$N$的领先行为是相同的这两个量，因为我们显示了一些著名的超重力解决方案（有和没有翘曲因子）在不同的维度。我们还表明，这种普遍件之间的关系表明“普遍”的关系，分别在奇数或偶数维的HSC和球配分函数或外尔$a$ -异常的场论模拟。
2020-08-05 hep-th
Effect of back reaction on entanglement and subregion volume complexity in strongly coupled plasma
在大$N_c$强耦合规范理论中，由均匀分布的重静态基夸克引起的反反应可以全息地实现为$AdS$黑洞背景中的形变.在有限温度下，反反应的存在使强耦合边界理论的纠缠结构发生了显著的变化。由于变形后的黑洞几何仍然渐近地保持$AdS$，$gauge/gravity$对偶性使我们能够通过计算全息纠缠熵（HEE）和纠缠楔截面（EWCS）等多种度量，定量地研究反反应等离子体的纠缠结构.我们明确地研究了这些纠缠措施的变化相对于重静态基本夸克的边界理论中存在的均匀密度。特别是，我们注意到增强的HEE和EWCS的夸克密度。我们还研究了背反应对全息子区域体积复杂度的影响。在这个分析中，我们观察到的对数发散的夸克密度参数成正比的发生。
2020-06-23 hep-th
On Volumes of Subregions in Holography and Complexity
体Ryu-Takayanagi表面内的区域的体积是余维1对象，并且是全息复杂性对边界QFT中的子区域的情况的自然概括。我们专注于与时间无关的几何形状，并研究在各种情况下，这个体积的属性。我们推导出一个计算公式的带纠缠表面和一般渐近AdS散装几何的体积。对于AdS黑洞的几何形状，体积表现出非单调的行为作为纠缠区域的大小的函数（不像在这种设置中的纠缠熵的行为，这是单调的）。对于全息纠缠熵在体中表现出跃迁的设置，例如全局AdS黑洞，与限制理论和不相交的纠缠表面双重的几何形状，相应的体积在跃迁点处表现出不连续的有限跳跃（相应的纠缠楔的体积也是如此）。我们在几个例子中计算这种体积不连续性。最后，我们计算的情况下，一个球纠缠表面和纯AdS几何纠缠楔的codim零体积和体积作用。
2016-09-08 hep-th
Holographic subregion complexity under thermal quench in Einstein-Maxwell-Axions theory with momentum relaxation
研究了与边界上有动量弛豫的场论对偶的爱因斯坦-麦克斯韦-轴子理论（EMA）中全息纠缠熵（HEE）和全息复杂度（HC）在热猝灭下的演化.一个带状的边界几何被用来计算HEE和HC通过'熵=表面'和'复杂性=体积'的猜想，分别。通过固定其他参数，我们认为，由于最小Hubeny-Rangamani-Takayanagi（HRT）曲面的不连续性，无论是足够大的黑洞电荷还是足够宽的带都将在HEE中引入燕尾行为，在HC中引入多值。同时，我们还研究了动量弛豫对HEE和HC演化的影响。结果表明，随着动量弛豫的增加，动量弛豫将抑制不连续性的发生。对于足够大的动量弛豫，HEE和HC的连续性将被恢复。
2020-06-15 hep-th
Holographic subregion complexity in insulator/superconductor transition
Huaihua University（怀化学院）；Hunan Institute of Technology（湖南工程学院）；University of Chinese Academy of Sciences（中国科学院大学）
该研究在AdS孤子背景下分析了全息子区域复杂度（HSC），发现其可诊断绝缘体/超导体相变，且响应受子系统尺度和纠缠楔拓扑影响，还与全息纠缠熵（HEE）等存在差异。
2026-09-01 hep-th
Corner Charge Fluctuations and Many-Body Quantum Geometry
本研究证明电荷绝缘体中边角电荷涨落不遵循简单普适公式，提出无穷级数表示，并揭示其系数由多体量子度量决定，满足普适上下界，且多种分数量子霍尔态可饱和这些界。
2024-11-05 cond-mat.mes-hall cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Subsystem complexity in warped AdS
本文计算了扭曲AdS $_3$黑洞中热场双态的左、右因子的全息子区复杂性的紫外发散度，包括作用量和体积结构.除了BTZ黑洞中也存在的线性发散之外，还出现了另外的对数发散。对于行动猜想，这些日志分歧不受任意性的长度尺度与counterterm需要确保reparameterization不变性。我们发现，子区域行动复杂性服从超加性属性的温度场双扭曲的AdS $_3$，独立于行动counterterterterm系数。我们研究了在恒定角动量下亚区复杂性的温度依赖性，发现它与比热的符号相关。
2019-09-14 hep-th
Holographic complexity of the disk subregion in (2+1)-dimensional gapped systems
利用Ryu-Takayanagi（RT）曲面所围空间的体积，研究了具有引力对偶的（2+1）维带隙系统中半径为R的圆盘形子区域的复杂性.这些系统包括一类具有奇异IR的玩具模型和量子色动力学和分数量子霍尔效应的自底向上模型。两个主要结果是：i）在复杂度的大R展开中，R线性项总是不存在，类似于拓扑纠缠熵的不存在; ii）当纠缠熵表现出经典的燕尾相变时，复杂度是敏感的，但反应不同。
2018-09-05 gr-qc hep-th
Subregion complexity in holographic thermalization with dS boundary
研究了具有dS边界的Vaidya时空中全息子区域复杂性的时间演化。边界上的子区域被选择为宇宙视界内的球体。结果表明，HSC的行为类似于平坦边界情况。整个演化过程可以分为四个阶段：首先是几乎线性增长，然后增长速度减慢;达到最大值后迅速下降，最后达到饱和。第一阶段的线性增长率几乎只依赖于质量参数。随着子区域的大小接近宇宙视界，这个阶段预计将永远持续下去，随后的三个阶段将被淘汰。饱和时间$\tilde{t}_{sat}$几乎只依赖于子区域尺寸$\tilde{R}$，因为当$\tilde{R}$很小时，$\tilde{t}_{sat} = \tanh^{-1} (\tilde{R})$在$\tilde{R}$中是线性的，但当$\tilde{R}$接近宇宙视界时，它是发散的。
2019-08-31 gr-qc hep-th
Holographic timelike complexity for de Sitter
Indian Institute of Technology Gandhinagar（印度理工学院甘地纳加尔分校）；Indian Institute of Technology, Hyderabad（印度理工学院海得拉巴分校）
本文在德西特时空静态补丁全息框架下，利用拉伸视界规定计算纯德西特与施瓦西-德西特时空的类时子区域全息复杂度及对应纠缠熵，分析其增长特性并与类空复杂度对比。
2026-08-12 hep-th
Holographic Entanglement Entropy, Subregion Complexity and Fisher Information metric of `black' Non-SUSY D3 Brane
BPS D3膜有一个非超对称的表亲，称为非susy D3膜，它也是IIB型弦论的解。黑D3膜的对应物是“黑”非susy D3膜，并且像BPS D3膜一样，它也有一个去耦极限，其中去耦几何（在我们感兴趣的情况下，这是渐近AdS $_5$ $\times$ S $^5$）是$(3+1)$维中非共形、非超对称QFT的全息对偶。在这个量子傅里叶变换中，我们利用上述的球面子系统的几何结构全息地计算了纠缠熵、复杂度和Fisher信息度量。保真度和Fisher信息度量已计算出的正则化极值体积的余维一个时间片的散装几何使用两种不同的建议在文献中。虽然对于AdS黑洞，两种方案给出了相同的结果，但对于非超对称背景，结果有所不同。
2019-10-21 hep-th
Holographic Purification Complexity
我们研究了全息子区域复杂性及其与Agón等人最近提出的纯化复杂性的可能联系。特别地，我们通过考虑全息混合态的全息纯化来研究子区域复杂性是纯化复杂性的猜想。我们认为，这些包括状态与任何数量的粗粒化是一个纯化的混合状态的问题，对应于不同的选择的截止面全息一致。我们发现，在复杂性=体积和复杂性=时空体积结构中，子区域复杂性等于全息纯化复杂性。对于复杂性=行动，子区域的复杂性似乎提供了一个上限的全息净化复杂性，虽然我们展示的情况下，这个界限是不饱和的。一个这样的例子是由黑洞提供了一个大的属背后的地平线，这是由傅等研究。因此，必须得出结论，这些令人不快的几何是不是全息的，CA必须修改，否则，全息子区域复杂性CA是不是对偶的纯化复杂性相应的约化状态。
2019-04-29 gr-qc hep-th
Resource and stability near a critical point from the quantum information perspective
本研究从量子信息视角出发，用全息方法研究带临界点的非共形量子场论的子区域复杂度，提出状态信息需求与热力学稳定性的对应关系，发现化学势与温度的相反效应，定义相关计算资源并算出临界指数。
2022-09-10 hep-th
Partial islands and subregion complexity in geometric secret-sharing model
在“复杂度=体积”的假设下，计算了霍金辐射的几何秘密共享模型中辐射子系统的全息子区域复杂度。该模型使用AdS $_{3}$中的多边界虫洞几何构造。秘密共享的纠缠曲线捕获的两个最小的曲线之间的交叉的几何形状除了通常的永恒的页面曲线存在的完整的辐射纠缠。我们计算了秘密共享极小曲面的对偶复杂度，并研究了它们的时间演化。当我们有机会获得一小部分辐射时，复杂度在秘密共享时间上的跳跃大于Page时间。此外，对于这种特定情况，最小曲面无法访问整个岛区域。他们只能部分访问它。我们描述这种不可访问的背景下，“经典”马尔可夫恢复。
2021-12-05 gr-qc hep-th
Complexity in a moving mirror model
在二维运动镜共形场论中，纠缠熵随时间的演化呈现Page型曲线.这意味着移动镜像模型对理解岛公式是有用的。为了更好地理解复杂度的岛屿公式，本文研究了移动镜像模型中子区域CV复杂度的时间演化。与纠缠熵相反，子区域CV复杂度表现出一种特殊的行为。我们将更详细地讨论这种行为。
2022-04-21 hep-th
Subregion complexity and confinement-deconfinement transition in a holographic QCD model
研究了半解析全息QCD模型中的子区域复杂性。考虑了两种翘曲因子不同的情况，都能实现约束-解除约束的转变。通过研究重正化全息复杂性密度$\hat{\cal C}$随子区域长度尺度$\ell$的变化规律，发现在两种情况下，$\hat{\cal C}$在约束相总是在某个临界值$\ell_c$处不连续，而在解约束相总是连续.该性质可以被视为表征限制或解除限制相的信号。我们还研究了$\hat{\cal C}$随温度和化学势的变化，结果表明$\hat{\cal C}$表现出具有相变类型特征的行为.也就是说，它经历了一个不连续的转变温度为$μ< μ_c$的一阶约束-解除限制相变发生，而它总是连续的$μ> μ_c$的转变变成一个周转。这些结果表明，重整化全息复杂性密度可以作为表征相结构的一个很好的参数。
2018-11-20 gr-qc hep-th
Subregion Action and Complexity
我们评估有限部分的壳上作用的爱因斯坦引力的黑膜解决方案的不同子区域的时空封闭的零边界。这些子区域包括WDW补丁与过去/未来内部和左/右外部的交叉点。用子区域复杂性来识别外区域上的在壳作用，发现它服从次可加性条件。这给了我们一个新的定义，称为相互复杂度。我们还将考虑作为时空一部分的某个子区域，它可以因果地连接到视界后面/外面的算子。考虑到所有的条款需要有一个明确的变分原理，一个观察到的主要贡献，导致一个非平凡的行为的壳作用来自联合点，两个类光边界（包括地平线）相交。类空边界引起线性时间增长，而我们有一个经典的贡献，由于类时边界，这是由自由能。
2019-07-06 gr-qc hep-th quant-ph
Complexity and uncomplexity during energy injection
考虑有限温度下具有临界点和非零化学势的强耦合场论，它与渐近AdS荷电黑洞对偶。我们研究了重标度全息子区域复杂性在临界点附近和远离临界点的演化。我们解释了两个不同的概念，在这个理论的复杂性和讨论，所研究的状态是复杂的，根据需要多少信息来指定的状态，是简单的，根据有多少操作要做才能到达的状态。以前有报道说，全息子区域复杂性的时间演化与这些AdS-Vaidya-like几何中的复杂性第二定律相矛盾，但我们试图提供一个兼容的解释。我们证明减少的复杂性，使用越来越多的混合状态的微观状态和推测的描述的相对复杂性的初始状态和最终状态作为一种资源。我们建议，在这个过程中的混合状态的复杂性降低和环境的复杂性增加。我们还观察到，在这个模型中，重新标度的全息子区域复杂性是一个很好的观察探测动力学临界指数。
2021-03-08 hep-th
Complexity in the presence of a boundary
在二维理论中研究了边界对电路复杂性的影响。分析是在全息实现的共形场论与边界，采用不同的建议的对偶的复杂性，包括“复杂性=体积”（CV）和“复杂性=行动”（CA）的处方，并在谐波链与Dirichlet边界条件。在所有的情况下，除了CA，边界引入了一个subleading对数发散的复杂性的扩展作为UV截止消失。全息子区域的复杂性也探讨了CV的情况下，发现它可以不连续地改变下连续变化的子区域的配置。
2019-10-08 hep-th
Holographic dual of Bures metric and subregion complexity
本研究从引力与场论角度探究AdS/CFT对偶下复杂度猜想，推导Bures度量的对偶几何可观测量，对比发现其与全息子区域复杂度在微扰真空变换下存在显著相似性。
2024-12-11 hep-th quant-ph
Holographic timelike entanglement and subregion complexity with scalar hair
National Research and Innovation Agency (BRIN)（国家研究与创新署）；Institut Teknologi Bandung（万隆理工学院）；Nagoya University（名古屋大学）
研究全息类时纠缠熵和子区域复杂度，探讨标量场变形对AdS黑洞的影响，发现类时纠缠熵依赖时间间隔，子区域复杂度保持实值，提供黑洞内部几何探测。
2026-04-22 gr-qc hep-th
Holographic entanglement entropy and subregion complexity for excited states of holographic superconductors
本文研究爱因斯坦及爱因斯坦-高斯-博内引力下全息超导体的全息纠缠熵与子区域复杂度，发现激发态下两者行为相反，且后者受引力理论影响显著，为相变和标量毛发凝聚提供更丰富物理。
2023-09-06 gr-qc hep-th
Topological Complexity in AdS3/CFT2
我们考虑子区域内的AdS 3/CFT 2对应的复杂性。我们重写了体积提案，根据该提案，简化的密度矩阵的复杂性由包含在相关的Ryu-Takayanagi（RT）曲面内的时空体积给出，在曲率上的积分。使用高斯-博内定理，我们评估这个数量一般纠缠区域和温度。特别是，我们发现，在RT表面的变化下发生的不连续性是由一个固定的拓扑贡献，独立的温度或纠缠区域的细节。我们提供了一个定义和解释的子区域复杂性的背景下，张量网络，并显示数值再现的全息计算的定性特征的情况下，随机张量网络使用其关系的伊辛模型。最后，我们给出了一个处方计算子区域的复杂性直接在CFT使用的运动学空间形式主义，并用它来重现我们的一些显式重力结果在零温度。因此，我们得到了一个具体的匹配的结果之间的子区域的复杂性的重力和张量网络的方法，以及CFT处方。
2018-06-19 cond-mat.stat-mech hep-th
Holographic Subregion Complexity and Fidelity Susceptibility in Noncommutative Yang--Mills Theory
College of Engineering, Nihon University（日本大学工学部）
研究非对易杨-米尔斯理论中全息子区域复杂度（HSC）和全息保真度敏感性（HFS）的行为，发现非对易性导致HSC出现行为转变和下界，HFS可有效衡量非对易程度，并在有限温度、AdS孤子背景等条件下表现出新特性。
2026-05-28 gr-qc hep-th math-ph
Modular Flow as a Disentangler
在全息对偶性中，边界区域的纠缠熵被认为是与边界区域同调的极值余维2曲面（称为HRT曲面）面积的对偶。本文研究了两个边界子区域R、A的HRT曲面在同一Cauchy切片中的情形。这个条件是必要的子区域-子区域映射是本地的两个子区域和状态有张量网络描述。为了量化这一点，我们研究了一个表面的面积，这是同源的A和极值，除了在可能的交叉点与HRT表面的R（最小化所有这些可能的表面），我们称之为约束面积。我们给出了一个边界建议的上限，这个数量，一个约束是饱和的约束表面相交的HRT表面R在一个恒定的角度。这个边界量是模演化态中区域A的最小熵--一个与R的模哈密顿量酉演化的状态。我们可以在两个边界维或当模哈密顿量是局部的时候证明这个公式。这个模最小熵是一个边界量，探测大量的因果关系，从这个量，我们可以提取两个HRT表面是在未来还是过去的对方。这些熵满足一些让人想起强次可加性的不等式，并可用于消除某些角点发散。
2018-12-23 hep-th
Entanglement Entropy and Phase Space Density: Lowest Landau Levels and 1/2 BPS states
研究了$2+1$维$N$非相对论费米子系统在最低朗道能级（LLL）态下任意子区的纠缠熵。利用这些状态的辅助$1+1$维费米子系统的连接，我们推导出一个表达式的领先大$N$贡献的期望值的相位空间密度算符在$1+1$维。对于适当的子区域，后者可以用它的半经典的费米子-费米子值来代替，得到可以解析计算的显式积分表达式。我们发现，在纠缠熵的主导项是一个周长的法律与形状无关的系数。此外，我们得到了额外的贡献从纠缠曲线上的尖角的解析表达式。周长和角块都与现有的特殊分区的计算很好地吻合。我们的结果与整数量子霍尔效应问题以及$S^3$上的$\mathcal N=4$ Yang Mills理论的半BPS部分有关。在后一种情况下，我们考虑的纠缠是目标空间中的纠缠。我们评论可能的影响规范重力对偶。
2022-02-28 cond-mat.quant-gas cond-mat.stat-mech hep-th
Bath deformations, islands and holographic complexity
考虑一个双全息模型，研究了相应标量算符对浴态的形变所对应的全息子区域复杂性的演化，这对应于从AdS-Schwarzschild到Kasner宇宙的体中的重整化群流.子区域的复杂性显示在页面时间在一个固定的扰动，其中的不连续性仅取决于系统的参数的不连续跳跃。我们表明，不连续的量减少的扰动以及与相关标量算子的标度维数。
2021-12-15 gr-qc hep-th
Holographic Timelike Entanglement and Subregion Complexity in Localized AdS3*S3*T4 Black Holes
Wilczek Quantum Center, Shanghai Institute for Advanced Studies（复旦大学高等研究院）；University of Science and Technology of China（中国科学技术大学）
研究局部 AdS3×S3×T4 黑洞的类时纠缠熵和子区域复杂度，重点是黑极解。通过特定处方构建可观测量，发现其探测几何方式不同，在大 $r$ 区域有相应行为，精确几何中时间族非单调，结果展示了局部几何效应。
2026-07-14 gr-qc hep-th quant-ph
Volume complexity for the non-supersymmetric Janus AdS$_5$ geometry
根据体积猜想计算了AdS $_5$非超对称Janus形变的全息复杂度.其结果的特点是由幂律紫外发散。当考虑界面附近的球形区域时，相应的子区域体积复杂性中出现了次主导对数发散项和有限部分。用两种不同的方法正则化发散，发现对数项的系数是普适的。
2021-05-26 hep-th
Holographic Entanglement Entropy and Complexity for D-Wave Superconductors
分别利用RT公式和子区域CV猜想，数值研究了两个具有逆反应的全息d波超导模型的全息纠缠熵（HEE）和全息子区域复杂度（HSC）.我们发现HEE和HSC都可以作为这两种d波超导相变的良好探针。在低于临界温度Tc时，由于自由度的凝聚，超导相的HEE总是低于正常相。然而，对于HSC，它的行为不同，有趣的是，这取决于两个条带宽度Lx和反反应\k{appa}。
2023-03-08 cond-mat.supr-con hep-th
A general framework for gravitational charges and holographic renormalization
我们开发了一个一般的框架，利用协变相空间技术在引力理论中构建与非同态相关的电荷。这个框架既包括与时空次区域相关的局域化电荷，也包括全时空的全局守恒电荷。表达式的费用包括贡献的边界和角落的子区域行动，并提出明确的呼吁的变分原理的子区域，选择一个优选形式的辛通量通过边界。的泊松括号的子区域相空间上的电荷再现的括号的Barnich和Troessaert开放的子系统，从而给出了一个新的推导这个括号的第一原理。在渐近边界的情况下，我们表明，全息重整化的过程中，可以始终适用于获得有限的费用和流量，一旦合适的counterterterms已被发现，以确保有限的行动。这使得研究更大的渐近对称群放松边界条件施加在无穷远。我们进一步提出了一个算法，明确计算的counterterterms，重新正规化的行动和辛势，并作为我们的框架的应用程序，证明它再现已知的表达式的广义Bondi-Metzner-Sachs代数的费用。
2022-02-28 gr-qc hep-th
Comments on Holographic Complexity
本文研究了全息复杂性的两个最新猜想：复杂性=作用猜想和复杂性=体积猜想。特别是，我们研究的UV发散出现在这些数量的结构，并表明，系数可以写为局部积分的几何量的边界。我们还考虑扩展这些approachtures来评估的复杂性的混合状态所产生的减少纯全局状态的边界时间片的一个特定的子区域。该子区域复杂性中的紫外发散具有类似的几何结构，但也存在与包围感兴趣边界区域的表面几何形状相关的新发散。我们讨论了可能产生的影响，这些紫外线发散的几何性质。
2019-05-23 gr-qc hep-th quant-ph
More on Holographic Volumes, Entanglement, and Complexity
受计算纠缠熵和复杂性的全息处方的启发，我们研究了体表面的体积/面积的性质。我们得到了一个简单的公式，全息纠缠熵的形状依赖于在纠缠表面上的一定的积分。这很容易推广到任何体余维- $p$极值曲面。我们研究了大量的余维- $p$极值表面相应的带/平面“纠缠表面”在各种几何形状的其他属性。我们计算通用条款codim-one卷（被证明是双重全息子区域复杂性）所产生的执行相关的变形。最后，我们描述了几个有趣的散装表面的建设，这大概与全息复杂性。
2017-09-29 hep-th
Geometric entanglement in integer quantum Hall states
利用空间子区域的约化密度矩阵研究了整数量子Hall态的量子纠缠结构。特别是，我们研究的本征态，频谱和纠缠熵（EE）的密度矩阵的各种基态和激发态，有或没有质量各向异性。我们专注于一类重要的地区，包含尖角或尖点，导致一个几何角度依赖的贡献EE。我们解开令人惊讶的关系，通过比较这个角落在不同的填充。我们进一步发现，角项，当适当规范化，具有几乎相同的角度依赖性的许多共形场论（CFTs）在两个空间维度，这暗示了一个更广泛的结构。事实上，霍尔角项被发现服从边界，以前获得的CFTs。此外，低位纠缠谱和相应的本征函数揭示了“激发”本地化的角落。最后，我们对分数量子霍尔态的研究进行了展望。
2020-09-04 cond-mat.mes-hall cond-mat.str-el hep-th
Complexity as a novel probe of quantum quenches: universal scalings and purifications
我们应用最近发展起来的场论的复杂性概念，通过1+1维的临界点量子淬火。我们从一个玩具模型组成的量子谐振子，并表明，复杂性表现出普遍的缩放在缓慢和快速淬火制度。然后，我们将我们的结果推广到一个1维的谐波链，并表明，这些标度行为的保存在自由场论取决于范数的选择。应用我们的设置的情况下，两个振荡器，我们量化的复杂性的净化相关的一个子区域，并证明了复杂性是能够探测功能的纠缠熵是不敏感的。我们发现，子区域的复杂性是次加性的，并评论全息术的潜在影响。
2019-03-01 cond-mat.stat-mech hep-th quant-ph
Page transition for the complexity of an evaporating black hole
University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校）；Leinweber Institute for Theoretical Physics and Department of Physics, University of California, Berkeley（加州大学伯克利分校莱因韦伯理论物理与物理系）；Theoretical Physics Group, Lawrence Berkeley National Laboratory（劳伦斯伯克利国家实验室理论物理组）；RIKEN Center for Interdisciplinary Theoretical and Mathematical Sciences (iTHEMS), RIKEN（理化学研究所跨学科理论与数学科学中心（iTHEMS））；Kavli Institute for the Physics and Mathematics of the Universe (WPI), UTIAS, The University of Tokyo（东京大学宇宙物理学与数学 Kavli 研究所（WPI））；Sandia National Laboratories（桑迪亚国家实验室）
研究蒸发黑洞复杂度的页面转变，通过子系统复杂度的基 - 谱分解及CV提议，论证辐射复杂度有类似转变，且通过岛的出现解决了类似信息悖论的复杂度悖论。
2026-07-27 gr-qc hep-th quant-ph
Entanglement susceptibilities and universal geometric entanglement entropy
纠缠熵（EE）可以度量一个空间子区域与其补子区域之间的纠缠，它提供了关于量子态的关键信息。在这里，而不是专注于特定的区域，我们研究的纠缠熵的变化与纠缠表面的小变形。这就引出了纠缠态的概念。这些将EE的变化与子区域的几何变化联系起来。我们确定了一个大类的规模不变的状态，如共形场论的基态，和系统与Lifshitz标度，其中包括由无序不动点的领导纠缠的可达性的形式。然后，我们使用的非线性度来推导出由于纠缠表面中的非光滑特征而产生的普遍贡献：2D中的角，以及3D中的圆锥和三面体顶点。最后讨论了Renyi熵的推广。
2018-10-16 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el hep-th
Developments in non-relativistic field theory and complexity
本论文主要研究两个领域：非相对论场论和复杂性。在第一部分中，我们回顾了耦合到Newton-Cartan背景的2+1维场论的迹反常的一般分类，并应用热核方法计算了特定理论的迹反常。我们发现一个关系与3+1维相对论对应的共形异常，这表明存在一个非相对论版本的a-定理。我们考虑一个通过相对论Wess-Zumino模型的零约化得到的具有非零超势的Bargmann群在2+1维中实现$\mathcal{N}=2$超对称扩张的模型.我们检查，超势是保护免受量子修正的相对论的母理论，从而找到一个非重整化定理的非相对论版本。我们发现的证据表明，该理论是单圈精确的，由于因果结构的非相对论传播与质量守恒。在论文的第二部分，我们回顾了Susskind提出的描述引力中爱因斯坦-罗森桥时间演化的全息图：复杂度=体积和复杂度=作用。我们研究了弯曲$\mathrm{AdS}_3$时空中黑洞的体积和作用量。当从场论方面的对偶态是混合的时，存在扩展的建议;然后，我们解析地计算了在BTZ黑洞背景中边界上的一般段的子区域作用复杂度，发现它等于与子区域的大小成比例的线性发散项和与纠缠熵成比例的项的和。我们还发现，互全息复杂性进行了不同的内容相比，互信息。这意味着熵是不够的！
2020-02-12 hep-th
