Langevin equation and fractional dynamics
最近单粒子追踪和超级计算技术的快速发展导致了前所未有的大量扩散数据，这些数据表现出复杂的行为，例如msd的幂律尾部和记忆函数的存在，通常被称为“分数动力学”。受这些发展的启发，我们研究了经典和广义Langevin方程的定态解作为当代观察到的现象的模型。第一章简要介绍了广义朗之万方程的历史背景。第二章是高斯变量和过程理论的简要概述。第三章从Hamilton运动方程出发，导出了广义Langevin方程。在第四章中，我们的一系列命题和定理证明了一大类Langevin方程的解在离散时间采样时是滑动平均自回归过程，这类方程的解可以用大量的统计方法进行分析。第五章首先简要介绍了遍历理论的基本概念。然后，我们证明了一个广义版本的经典丸山定理，它描述了所有平稳高斯过程的时间平均值与有限数量的光谱原子。在最后的第六章中，我们继续研究了Langevin方程的非遍历解，这次我们引入了遍历性，突破了方程本身的随机参数化。这导致了一种特殊形式的非高斯性，它只影响过程的多维分布。本章的主要结果是描述超统计Langevin方程解的二阶结构的一系列命题。
2018-10-04 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Nonequilibrium Gaussian Distribution for Coupled Linear Langevin Equations
该研究为耦合线性Langevin方程对应的Fokker-Planck方程推导出非平衡高斯分布与热流的显式表达式，涵盖两变量和三变量情形。
2025-03-27 cond-mat.stat-mech
Weak-coupling limits of the quantum Langevin equation for an oscillator
本文研究谐振子量子朗之万方程在实施Born-Markov式近似后的弱耦合极限，并评述旋转波近似，揭示强耦合模型在弱耦合近似下的行为。
2024-07-16 cond-mat.stat-mech quant-ph
Effective Potential for Complex Langevin Equations
本文构造了格点上复朗之万方程的有效势。我们表明，这个有效的潜在的最小值给出了复杂的Langevin场的时空和Langevin时间平均。有效势的循环展开与相关的Schwinger-Dyson方程的导数展开相匹配，以预测复Langevin方程收敛到的稳态分布。
2009-02-09 cond-mat.stat-mech hep-lat hep-th
Constructing a solution to the characteristic equation for the Langevin diffusion model with orthogonal perturbations
对于布朗粒子动力学的朗之万模型，其扰动与其当前速度正交，在粒子速度模量变为常数的情况下，布朗粒子的位置$x(t)$的特征函数$ψ(t,λ)=M\left[\exp (λ,x(t))/V={\rm v}(0)\right]$的方程。所得结果证实了基于朗之万方程的非传统物理解释所建立的布朗粒子动力学模型，即：e.随机方程与正交的影响，导致解释的布朗粒子作为一个系统的波动性质的合奏。这些结果是一致的与先前获得的结论，即，与一定的协议的系数在原来的随机方程，为小的随机影响和摩擦，朗之万方程导致的描述的概率密度的位置的粒子的波动方程的基础上。对于大的随机影响和摩擦，概率密度是扩散方程的解，其扩散系数低于经典扩散模型。
2021-02-26 cond-mat.stat-mech math-ph math.MP
Langevin Approach to Fractional Diffusion Equations including Inertial Effects
近年来，人们对Kramers-Fokker-Planck方程提出了几种分数阶推广。使用Fogedby [H.C. Fogedby，Phys. Rev. E { \bf 50}，041103（1994）中，我们通过从属关系的过程说明了这些方程是如何与朗之万方程相关联的。
2007-03-27 cond-mat.stat-mech
Langevin equation with Coulomb friction
我们提出了一个具有库仑摩擦的朗之万模型。通过对相应的Fokker-Planck方程的分析，得到了外场作用下的稳态速度分布函数。
2004-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Subordinated Langevin Equations for Anomalous Diffusion in External Potentials - Biasing and Decoupled Forces
从描述朗之万方程出发，讨论了外力在反常扩散系统中的作用。由于存在不同的可能性来包括外部场的影响，因此引入了{ \it偏置}和{ \it解耦}外部场的概念。补充最近建立的朗之万方程的异常扩散在一个时间相关的外力[{ \it Magdziarz等人，物理修订版信函{ \bf 101}，210601（2008）}]导出了解耦含时力场中反常扩散的朗之万公式。
2009-02-17 cond-mat.stat-mech
Fractional Langevin Equation of Distributed Order
引入了分布阶分数阶Langevin-like方程，并将其应用于描述不存在唯一扩散和标度指数的反常扩散。结果表明，这些分数阶Langevin方程可以用来模拟标度指数随时间减小的阻滞亚扩散动力学和均方位移随时间对数幂次渐近变化的强反常超慢扩散动力学.
2010-10-25 cond-mat.stat-mech
Thermodynamic entropy as a Noether invariant in a Langevin equation
研究了随机过程中热力学熵作为Noether不变量的性质。根据昂萨格理论，我们考虑热孤立系中热力学变量的朗之万方程。通过对Langevin方程的Martin-Siggia-Rose-Janssen-de Dominance作用量的分析，发现该作用量在准静态过程中具有连续对称性，从而导致热力学熵成为该对称性的Noether不变量.
2019-09-29 cond-mat.stat-mech
Linear Langevin Equation of Critical Fluctuation in Chiral Phase Transition
我们导出了描述Nambu-Jona-Lasinio模型中手征相变临界温度以上的临界涨落行为的线性Langevin方程。朗之万方程松弛，表现出振荡和热化。当系统接近临界点（临界减速）时，弛豫变慢。利用Langevin方程计算的时间关联函数表明，在线性响应理论中存在与前面计算相同的软模。
2003-08-08 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Canonically invariant formulation of Langevin and Fokker-Planck Equations
给出了广义Langevin方程和广义Fokker-Planck方程的正则不变形式。我们讨论了运动常数的作用，以及保守随机过程的构造。
1997-06-30 chao-dyn cond-mat.stat-mech nlin.CD
The Valididy of the Langevin Equation
朗之万方程（经典和量子）的有效性研究的情况下，不是所有的运动方程是线性的。特别是，模型中的相互作用是双线性的环境变量进行了研究。我们的结论是，该方程是有效的，只有频率接近系统的频率单独。如果系统本身的运动方程是非线性的，我们就无法找到朗之万方程成立的条件。
2012-01-23 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Projection Operator The Mori-Zwanzig method of projection operators:Generalized Langevin equation.(Lecture Notes)
本讲义针对Zwanzig-Mori投影算子技术，给出了简明且完整的相关内容介绍。
2026-09-29 cond-mat.stat-mech
Generalized Langevin equation with shear flow and its fluctuation-dissipation theorems derived from a Caldeira-Leggett Hamiltonian
该研究从修正的经典Caldeira-Leggett哈密顿量出发，第一性原理推导含剪切流的广义朗之万方程与涨落耗散定理，明确了传统马尔可夫形式的适用条件为极弱剪切率。
2023-02-08 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech math-ph
From Langevin to generalized Langevin equations for the nonequilibrium Rouse model
我们调查的有效动力学和统计力的性质后，整合出非平衡自由度。为了明确，我们认为劳斯模型的构象动力学的理想聚合物链受到稳定的驱动。我们通过积分出链的其余部分来计算许多单体之一的有效动力学。其结果是一个广义朗之万动力学，我们给的记忆和噪声内核和有效的力量，我们讨论了继承的非平衡态方面。
2013-02-05 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
The status of the quantum dissipation-fluctuation relation and Langevin equation
我检查的论点已给出量子涨落耗散定理。我区分弱形式的定理，这是真实的，而一般条件下，和一个强的形式，需要一个朗之万方程的声明。我认为，后者并没有得到可靠的推导。
2007-01-23 cond-mat.stat-mech
Analysis of Transition Path Ensemble in the Exactly Solvable Models via Overdamped Langevin Equation
系统在两种状态之间的跃迁是自然科学中的一个重要而又困难的问题。在这篇文章中，我们研究的过渡问题的框架下的过渡路径集成。利用过阻尼Langevin方法，引入了转移概率的路径积分公式，得到了转移路径空间中的最小作用路径方程.对于跃迁路径系综中的有效采样，我们导出了一个条件过阻尼朗之万方程。在自由粒子系统和调和系统这两个精确可解的模型中，给出了条件概率密度的表达式以及条件Langevin方程和最小作用路径的显式解，分析结果表明条件Langevin方程与跃迁中期望概率分布的一致性.证明了条件朗之万方程是对跃迁路径系综进行抽样的有效工具，最小作用量原理实际上是导致最可几路径的一种途径。
2022-12-06 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonhomogeneous media: Power spectral density of signals generated by time-subordinated nonlinear Langevin equations
一维随机系统的次扩散行为可用时间服从的Langevin方程描述。相应的概率密度满足时间分数Fokker-Planck方程。在齐次系统中，由这种Langevin方程产生的信号的功率谱密度具有指数小于1的幂律频率依赖性。本文考虑非齐次系统，证明了在这类系统中，功率谱密度在很宽的中频范围内具有指数等于或大于1的幂律行为。
2015-06-30 cond-mat.stat-mech
Langevin equation with super-heavy-tailed noise
我们推广的Langevin方法的一类驱动噪声的生成过程具有独立的增量超重尾分布。导出了与时间相关的广义Fokker-Planck方程，该方程对应于由这种噪声驱动的一阶Langevin方程，并精确求解。这种噪声产生两个概率状态的系统，幸存和吸收，这是等效的经典粒子在吸收介质中。解析地建立了吸收率与增量的超重尾分布之间的联系。发展了一种数值模拟具有超重尾噪声的朗之万方程的方法，并用来验证我们的理论结果。
2010-06-14 cond-mat.stat-mech
Analytic solutions of the modified Langevin equation in a mean-field model
得到了修正的朗之万方程的近似解析解。这些解决方案是相对简单和足够准确。它们说明通过考虑一个系统的平均场模型与相互作用的超顺磁性粒子。在这个模型系统的框架内，我们推导出的饱和和剩余磁化强度，矫顽力，初始磁化率的温度依赖性以及接近饱和的法律的解析近似公式。我们还得到了矫顽力的一些精确的解析关系式。我们发现由修正的Langevin方程得到的近似三次方程与由解的导数的发散条件得到的精确方程之间有着显著的相似性。在这项工作中得到的解析公式可以用于各种模型（不仅是磁性的），其中应用修改的朗之万方程。
2019-10-08 cond-mat.stat-mech
Exact transformation of a Langevin equation to a fluctuating response equation
我们证明了一个朗之万方程，描述了布朗粒子的运动在非平衡条件下，可以完全转化为一个特殊的方程，明确表现出的速度随时间变化的扰动的响应。这种转换是构建在原来用于微分方程的非线性扰动理论的基础上，通过将其扩展到随机分析。我们发现，所得到的表达式是有用的系统的基本量的计算，它提供了一个物理基础的朗之万描述中的力分解成有效的驱动，耗散和随机力在大尺度的描述。
2005-04-11 cond-mat.stat-mech
On dynamical behaviors in the fractional generalized Langevin equation
本文研究分数阶广义Langevin方程中的主动动力学，通过推导Fokker-Planck方程和联合概率密度，计算不同时间域的均方位移和均方速度等统计量。
2024-12-16 cond-mat.stat-mech
Nonergodic solutions of the generalized Langevin equation
众所周知，在超线性扩散的制度，其特征在于零积分摩擦（消失积分的记忆功能），广义朗之万方程可能有非遍历的解决方案，不放松到平衡值。它表明，该方程可能有非遍历（非平稳）的解决方案，即使记忆函数的积分是有限的和扩散是正常的。
2011-06-17 cond-mat.stat-mech math.PR
Monte Carlo simulations of bosonic reaction-diffusion systems and comparison to Langevin equation description
利用最近提出的玻色子反应扩散系统的蒙特卡罗模拟方法[S.- C. Park，Phys. Rev. E { \bf 72}，036111（2005）]中，研究了一维玻色子模型，并将其与从相干态路径积分形式主义导出的相应朗之万方程进行了比较。对于单物种湮灭模型，给出了关联函数的精确渐近形式，并在数值上证明了离散变量主方程与连续变量Langevin方程的完全等价性.我们还研究了与扩散对接触过程（PCPD）有关的玻色子循环耦合模型。从路径积分形式主义，朗之万方程，预计将描述的临界行为的PCPD推导和比较的离散模型的蒙特卡罗模拟。
2005-12-06 cond-mat.stat-mech
Multiplicative Langevin Equation to Reproduce Long-time Properties of Nonequilibrium Brownian Motion
我们统计检查长时间序列的布朗运动的非平衡版本的瑞利活塞模型，并确认第三个累积量的非平衡布朗运动的长时间位移的观察时间间隔线性增加。我们确定了一个乘法朗之万方程，可以重现的累积量的长时间位移至少三阶，以及其平均值，方差和偏度。所确定的朗之万方程涉及一个速度依赖的摩擦系数，打破了时间可逆性，并可能作为发电机的方向性。我们的方法来找到朗之万方程是不是特定的瑞利活塞模型，但可以应用到一个一般的时间序列在各个领域。
2019-09-20 cond-mat.stat-mech
Derivation of the nonlinear fluctuating hydrodynamic equation from underdamped Langevin equation
从欠阻尼朗之万方程出发，精确推导了粒子数密度和动量密度的脉动流体动力学方程。这个推导是Kawasaki-Dean公式在欠阻尼情况下的推广。数密度场和动量密度场的稳态几率分布可用动能和势能表示。在无质量极限下，得到的脉动流体动力学方程简化为Kawasaki-Dean方程。此外，当摩擦系数为零时，导出的方程对应于由正则方程导出的场方程。
2008-07-30 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Langevin equation approach to granular flows in narrow pipes
用朗之万方程描述了颗粒物料在粗糙窄管中的流动。随机力是由壁面与颗粒之间的不规则相互作用引起的。与实验观测结果相一致，我们发现堵塞和密度波在流动的材料。
1998-07-05 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Injected Power Fluctuations in Langevin Equation
在本文中，我们考虑朗之万方程从一个不寻常的角度来看，这是作为一个原型的耗散系统驱动的平衡由外部激励。利用路径积分方法，精确计算了随机力注入（耗散）朗之万方程驱动的布朗粒子的功率（在$τ$的时间间隔上平均）的概率密度函数.由此产生的分布，以及相关的大偏差功能，显示强烈的不对称性，其起源进行了解释。与所谓的“波动定理”的连接，此后进行了讨论。最后，考虑朗之万方程与钉扎电位，我们表明，与注入功率的大偏差函数是\textit{completely} \textit{insensitive}的存在的潜力。
2001-10-01 cond-mat.stat-mech
Conditions for the validity of the quantum Langevin equation
从微观模型中，朗之万方程一般只能作为近似值导出。两个可能的条件来验证这种近似进行了研究。一个是，对于线性朗之万方程，傅里叶变换的频率应该接近系统的固有频率。另一种是通过“慢”变量的假设。通过与一个完全可解模型的比较，我们对该方法进行了测试，并指出了它的局限性。我们的讨论基于两种方法。第一个是对塞尼茨基的直接的、基本的处理。第二种是通过广义Langevn方程作为中间步骤。
2011-09-22 cond-mat.other cond-mat.stat-mech
Simulation of stationary Gaussian noise with regard to the Langevin equation with memory effect
我们提出了一种有效的方法来模拟一个平稳的高斯噪声与任意协方差函数，然后数值研究的影响，时间相关的噪声的时间演化的1 + 1维广义Langevin方程的分析结果进行比较。最后，我们将我们的方法应用于具有外调和和双阱势的广义朗之万方程。
2015-11-06 cond-mat.stat-mech nucl-th
Supersymmetric Langevin equation to explore free energy landscapes
最近发现的超对称推广的Langevin动力学和Kramers方程可以用来探索系统的自由能景观的大时间尺度分离阻碍了标准的分子动力学技术的有用性。第一个现实的应用程序在这里介绍。选择的系统是一个最低限度的模型，一个短的丙氨酸肽展示螺旋-卷曲转变。
2007-02-16 cond-mat.stat-mech
Tsallis statistics and Langevin equation with multiplicative noise in different orders of prescription
对于带乘性白噪声的Langevin方程的解释问题，通常仅限于Ito和Stratonovich的解释。本文研究了带乘性白噪声的朗之万方程及其Fokker-Planck方程。从这个Fokker-Planck方程出发，得到了在随机积分离散规则中不同处方阶数下定态解与Tsallis分布之间的联系，并由漂移系数和扩散系数确定了Tsallis指数$q$和处方参数（λ）.结果是相当普遍的。作为应用，证明了Tsallis分布可以用一类线性乘性白噪声下的种群增长模型来描述。
2012-07-21 cond-mat.stat-mech
Generalized nonlinear Langevin equation from quantum nonlinear projection operator
本文用莫罗佐夫投影算子方法系统推导了量子广义非线性朗之万方程及海森堡绘景下的量子广义福克-普朗克方程，扩展了线性莫里-兹万齐格技术，可描述非线性相互作用和增强涨落，对临界输运研究有重要意义。
2024-09-20 cond-mat.stat-mech hep-ph nucl-th
Some properties of a class of coupled Langevin equations
我们提出了一组耦合连续方程组，其中移动颗粒$ρ$和沙堆表面团簇$h$之间具有特定的耦合。方程进行了分析自洽，我们证明爱德华兹的红外发散是负责意想不到的临界指数，我们发现，这是通过模拟验证。
1997-08-20 cond-mat.stat-mech
Effective Equations in complex systems: from Langevin to machine learning
有效方程的问题进行了回顾和讨论。从经典的朗之万方程出发，我们展示了如何将它推广到具有非标准动力学项的哈密顿系统。讨论了从数据推断有效方程的数值方法;该协议允许检查我们结果的有效性。此外，我们表明，适当的时间序列的治疗，这样的协议可以用来推断有效的模型从实验数据。我们简要地讨论了在建立模型的纯数据驱动的方法的实际和概念上的困难。
2019-11-19 cond-mat.stat-mech
A Paradox in the Langevin Equation with Long-Time Noise Correlations
我们解决了广义朗之万方程驱动的随机力与幂律自相关函数。一个平稳的马尔可夫过程已被应用作为一个模型的噪声。然而，所得到的速度方差并不稳定，而是随时间而减小。结果表明，代数分布可以诱导这种非平稳的影响。与确定性随机力得到的结果进行了比较。扩散过程的后果进行了讨论。
1999-12-22 cond-mat.stat-mech
Gaussian approximations for stochastic systems with delay: chemical Langevin equation and application to a Brusselator system
我们提出了一个启发式推导的高斯近似的随机化学反应系统的分布时滞。特别地，我们推导出相应的化学朗之万方程。由于基本动力学的非马尔可夫特征，这些方程是积分微分方程，并且高斯近似中的噪声是有色的。从化学朗之万方程进一步减少导致线性噪声近似。我们应用的形式主义的延迟变量的著名的musselator模型，并显示它如何可以用来musselator噪声驱动的准周期，以及噪声触发的尖峰。我们发现令人惊讶的复杂的依赖准周期的延迟周期的典型频率。
2014-03-25 cond-mat.stat-mech
Quasirelativistic Langevin equation
我们解决的问题的微观推导的朗之万方程的弱相对论性布朗粒子。采用非协变的哈密顿模型，其中粒子的自由运动被相对论描述，而它们之间的相互作用被经典地处理，即通过作用到距离的相互作用势。经典朗之万方程的相对论修正以非线性耗散项的形式出现，并源于相对论速度对动量的非线性依赖。另一方面，类似的非线性耗散力也出现在弱耦合近似的经典（非相对论）修正中。结果表明，这些经典的修正，这是通常被忽略的唯象模型，可能是相同的数量级，如果不大于相对论的。相对论修正和经典的超越弱耦合贡献的相互作用决定了朗之万方程中主导非线性耗散项的符号，因此在定性上是重要的。
2013-11-15 cond-mat.stat-mech
Stochastic Langevin equations: Markovian and non-Markovian dynamics
非马尔可夫随机Langevin运动方程相比，其相应的马尔可夫（本地）近似。当与完全非局部方程进行比较时，详细分析了局部逼近的有效性。当方程在局部形式可以被认为是一个很好的近似的条件，然后明确指定。根据涨落耗散定理，我们研究了加性和乘性噪声的情况，包括系统相关的耗散项。
2009-10-10 cond-mat.stat-mech hep-ph
Comments on the validity of the non-stationary Generalized Langevin Equation as a coarse-grained evolution equation for microscopic stochastic dynamics
我们最近表明，在热平衡之外的系统中，粗粒度可观测量的动力学由非稳态广义朗之万方程控制[J. Chem. Phys. 147，214110（2017），J. Chem. Phys. 150，174118（2019）]。我们在这两篇文章中提出的推导是基于微观自由度的动力学是确定性的假设。在这里，我们将讨论扩展到随机微观动力学。非定常广义朗之万方程也适用于随机过程的事实意味着，设计用于估计该方程的记忆核、漂移项和波动力项的方法以及设计用于数值传播该方程的方法，可以应用于采用随机恒温器或恒压器的分子动力学模拟中获得的数据。
2021-05-20 cond-mat.stat-mech
Non-Markovian effects of conformational fluctuations on the global diffusivity in Langevin equation with fluctuating diffusivity
本文用双势阱广义 Langevin 方程建模非马尔可夫构象涨落扩散率，揭示幂律记忆核会改变长时间全局扩散系数，而指数记忆核不会。
2023-04-25 cond-mat.stat-mech physics.bio-ph
Langevin equation for the extended Rayleigh model with an asymmetric bath
本文考虑了两个无限大气体被一个可移动的重活塞分离的一维模型。当活塞左右两侧的气体粒子的热力学参数和/或分子质量不同时，从第一性原理导出活塞运动的非线性朗之万方程。对于非线性Langevin方程中出现的所有参数，获得了包含浴粒子与活塞之间的力的时间关联函数的微观表达式。它表明，该方程有固定的解决方案，相应的方向波动引起的漂移的系统力的情况下。在理想气体通过二次排斥势与活塞相互作用的情况下，该模型是精确可解的，并导出了非线性朗之万方程中动力学系数的显式表达式。的非线性朗之万方程的瞬态解进行了微扰分析，它表明，以前得到的结果与硬壁相互作用的系统恢复。
2003-12-15 cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Intriguing properties of transport at the microscales: Langevin equation approach
本文基于Langevin方程形式探讨非平衡定向输运，研究受热与非热涨落驱动的Brownian粒子，揭示了巨输运、多重电流反转和负迁移率三种惊人行为。
2024-06-03 cond-mat.mes-hall cond-mat.soft cond-mat.stat-mech
Exact Langevin equation for electrons in thermostat, Fokker-Planck kinetics and flicker noise
本文导出了多电子系统与恒温器动态相互作用并受外界扰动和观测的特征泛函的广义Langevin方程，并用单粒子随机密度矩阵表示。该方案自然也包括直接的电子-电子相互作用。讨论了相应的近似Fokker-Plank动力学方程。我们指出，它具有连续简并的定态解，因此可以隐藏长相关的电子输运的波动，即使恒温器噪声是短相关的。
2001-02-09 cond-mat.stat-mech cond-mat.str-el
Generalized Langevin equation with fluctuating diffusivity
提出了一个具有波动扩散系数的广义朗之万方程（GLEFD），并证明了该方程满足一个广义的波动耗散关系。如果记忆内核是一个幂律，GLEFD表现出异常的次扩散，非高斯性，和拉伸指数松弛。的情况下，其中的内存内核是由一个单一的指数函数也研究作为一个分析易处理的例子。特别是，该系统的均方位移和自中间散射函数呈现平台结构。还提出了一个数值方案，以集成的GLEFD。
2022-09-27 cond-mat.stat-mech
The generalized Langevin equation revisited: Analytical expressions for the persistence dynamics of a viscous fluid under a time dependent external force
本文对非静态广义Langevin方程及其相应的粘性流体质点位置的Fokker-Planck方程，在一个与时间有关的外力作用下，得到了封闭形式的解。对于常外力，用解析法求得了它的解.非马尔可夫随机微分方程，与色噪声下的位置的动力学，然后被施加到描述的动力学和持续时间的粒子被限制在吸收障碍。与分子动力学的比较非常令人满意。
2016-04-30 cond-mat.stat-mech
Fractional dynamics from the ordinary Langevin equation
我们考虑通常的朗之万方程依赖于一个内部时间。这个参数被一个自相似马尔可夫过程的第一次通过时间所取代。则高斯过程是父过程，命中时间过程是有向过程。在实时找到结果进程的概率由父进程和定向进程的概率密度之间的积分关系定义。相应的主方程变成分数福克-普朗克方程。我们证明了所得到的过程具有非马尔可夫性质，它的所有矩是有限的，波动耗散关系和H定理成立。
2011-11-14 cond-mat.stat-mech
Theoretische Modellierung granularer Stroeme in duennen Roehren mit Langevin-Gleichungen
这是作者1995年在柏林洪堡大学写的毕业论文的最终版本。本文的研究对象是颗粒物料在重力作用下在竖直窄管内的流动，该流动由朗之万方程描述。忽略相互作用，我们可以求解均匀情况下的福克-普朗克方程。考虑到非弹性碰撞，导出玻尔兹曼方程。假设局部平衡，流体动力学方程导致的非均匀情况下的朗之万方程形式主义的扩展。对于某些参数范围，我们的形式主义也可以用来描述交通流。我们应用稳定性分析的流体动力学方程组，并发现临界密度的发生颗粒聚集。我们使用数值模拟的朗之万方程，以验证我们的齐次解决方案以及临界密度。
2008-12-09 cond-mat.mtrl-sci cond-mat.stat-mech
Phase-space geometry of the generalized Langevin equation
广义朗之万方程被广泛用于模拟热浴对反应体系的影响。这里将从几何的观点来研究这个方程。构造了一个表示系统所有可能状态的动力学相空间，将广义Langevin方程形式上改写为一对耦合的常微分方程，并描述了相空间的基本几何结构。它将表明，相空间本身和它的几何结构取决于系统的准备关键：一个系统，被假定为已经存在永远有一个更大的相空间与一个简单的结构比系统，是在有限的时间准备。即使在很长的时间限制内，这些差异仍然存在，人们可能会认为准备的细节变得无关紧要。
2009-09-10 cond-mat.stat-mech
Fractional Langevin equation
利用微观随机矩阵模型研究了分数阶布朗运动，并引入了分数阶朗之万方程.我们用后者来研究子和超扩散的自由粒子耦合到分形热浴。进一步比较了分数布朗运动与分形时间过程。这两种形式的反常扩散各自的均方位移表现出相同的幂律行为。这里我们证明了它们的最低矩实际上都是相同的，除了速度的二阶矩。这提供了一个简单的标准，能够区分这两个非马尔可夫过程。
2001-03-06 cond-mat.stat-mech
Bayesian inference with information content model check for Langevin equations
贝叶斯数据分析框架已被证明是随机过程参数推断和模型选择的一种系统而有效的方法。在这项工作中，我们引入了一个信息内容模型检查，可以作为一个良好的拟合，如卡方程序，以补充传统的贝叶斯分析。我们证明了这一扩展的贝叶斯框架上的一个系统的朗之万方程，坐标相关的迁移率和测量噪声阻碍正常的均方位移的方法。
2017-12-11 cond-mat.stat-mech
Non-order parameter Langevin equation for a bounded Kardar-Parisi-Zhang universality class
我们引入了一个朗之万方程来描述Kardar-Parisi-Zhang界面在边界"下壁“存在下所经历的钉扎-脱钉相变。这为这个普适性类提供了一个连续的描述，补充了不同的和已经很好地记录的“上墙”的情况。朗之万方程是写在一个领域，是不是一个序参数，在标准的方法，并研究了采用系统的平均场近似和最近推出的一个有效的集成计划。我们的研究结果是在很好的协议与已知的结果从微观模型在这一类，而数值精度提高。这个朗之万方程构成了一个良好的起点，为进一步的分析计算，超越平均场，需要更多地阐明这个鲜为人知的普适类。
2005-10-03 cond-mat.stat-mech
Anomalous diffusion in nonhomogeneous media: Time-subordinated Langevin equation approach
在非均匀介质中的扩散是由一个动力学过程驱动的一般Levy噪声和服从一个随机时间;从属依赖于位置。这个问题近似于服从于随机时间的乘法过程：它分别考虑了与介质结构和记忆有关的影响。密度分布和力矩来自相应的朗之万方程的解决方案，并与精确问题的数值计算进行比较。亚扩散和增强扩散的预测。过程的分布满足分数阶Fokker-Planck方程。
2014-04-01 cond-mat.stat-mech
