A note on Castelnuovo-Mumford regularity and Hilbert coefficients
Le Xuan Dung, Le Tuan Hoa
利用Hilbert系数给出了Castelnuovo-Mumford正则性的新的上界和下界.提供的例子表明，这些界限在某种意义上几乎是尖锐的。
New upper and lower bounds on the Castelnuovo-Mumford regularity are given in terms of the Hilbert coefficients. Examples are provided to show that these bounds are in some sense nearly sharp.
机构、总结、中文摘要均由AI分析而来，可能存在错误，请以论文正文为准。
继续探索
On the reduction numbers and the Castelnuovo-Mumford regularity of projective monomial curves
本文给出了射影单项曲线的约化数和Castelnuovo-Mumford正则性的显式公式。
Castelnuovo-Mumford regularity of associated graded modules of k-Buchsbaum modules
给出了k-Buchsbaum模M的伴随分次模的Castelnuovo-Mumford正则性关于k和M的一些不变量的界.
Asymptotic linear bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity
我们证明的Castelnuovo-Mumford正则性的某些过滤齐次理想的Rees代数不需要Noether的渐近线性界。
Castelnuovo-Mumford Regularity And Segre-Veronese Transform
本文在适当的假设下给出了模的Segre积的Castelnuovo-Mumford正则性的一个很好的公式。这推广了David A. Cox，and Evgeny Materov.
Castelnuovo-Mumford regularity of the associated graded module in dimension one
利用Hilbert系数给出了一维模的伴随分次模的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界.它也被调查时，达到的界限。
Castelnuovo-Mumford regularity of associated graded modules and fiber cones of filtered modules
给出了任意好滤子及其纤维锥的相关分次模的Castelnuovo-Mumford正则性的界.这些界推广了Rossi-Trung-Valla和Linh的结果。
Castelnuovo-Mumford regularity of seminormal simplicial affine semigroup rings
证明了Eisenbud-Goto猜想对（齐次）正规单纯仿射半群环环成立.此外，我们证明了一个上界的Castelnuovo-Mumford正则性的维数，这是类似的正常情况下。最后，我们明确地计算了满Veronese环的正则性。
Castelnuovo-Mumford regularity of canonical and deficiency modules
给出了环的标准模和亏模的Castelnuovo-Mumford正则性的两类界，分别用原环的同调度和Castelnuovo-Mumford正则性来刻画.
Castelnuovo-Mumford regularity and Gorensteinness of fiber cone
本文研究了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性和Gorenstein性质。得到了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性的上界，并得到了纤维锥的正则性等于Rees代数的正则性的充分条件.得到了纤维锥的正则模的一个公式，并利用它研究了纤维锥的Gorenstein性质。
On the computation of Castelnuovo-Mumford regularity of the Rees algebra and of the fiber ring
本文给出了计算Rees代数的Castelnuovo-Mumford正则性和二元等生$\mm$ -准素理想的纤维环的算法。应用这些算法，我们发现一个反例的猜想，艾森巴德和乌尔里希的国家，这些都是平等的。
Castelnuovo-Mumford regularity and related invariants
这些笔记介绍了Castelnuovo-Mumford正则性的一些基本方面以及相关的主题，如弱正则性，*-不变量和部分正则性。
Castelnuovo-Mumford Regularity of the Fiber Cone for good filtrations
本文证明了在好滤子情形下，表征Rees代数的局部上同调齐零的不变量与相应的分次环之间有密切的关系.得到了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性、伴随的分次环、Rees代数与好滤子的约化数之间的关系。
Linearly presented modules and bounds on the Castelnuovo-Mumford regularity of ideals
通过研究域上多项式环中具有线性关系的零次生成模的正则性，估计了环上理想的Castelnuovo-Mumford正则性.在一维中，这个过程给出了一种新的上界。通过递归技术，这也产生了新的上界的理想在任何方面。
Hilbert series of Segre transform, and Castelnuovo-Mumford regularity
在最近的预印本中，Ilse Fischer和Martina Kubitzke在一些限制性假设下证明了Segre变换的双线性，受他们的结果的启发，我们在本文中展示了一般的Segre变换的双线性。我们应用这些结果来计算级数的公设数。我们的第二个应用程序是由大卫A. Cox和Evgeny Materov（2009），其中计算了Segre Veronese嵌入的Castelnuovo-Mumford正则性，我们可以部分推广他们的结果，计算Cohen-Macaulay模的Segre积的Castelnuovo-Mumford正则性。
Castelnuovo-Mumford regularity up to symmetry
研究了在对称群作用下不变的变大多项式环中的Castelnuovo-Mumford正则性沿分次理想链的渐近行为.建立了这类理想正则性的线性上界。我们推测，它们的规律性最终精确地线性增长。我们建立了这个猜想在几种情况下，最显着的理想时，是阿廷或squarefree单项。
Projective dimension and Castelnuovo-Mumford regularity of t-spread ideals
本文借助分次分解研究了$t$-分散理想的投射维数与Castelnuovo-Mumford正则度等代数不变量，给出了其上界并识别出使该界限最优的特殊理想类。
Castelnuovo-Mumford regularity and reduction number of smooth monomial curves
我们比较，光滑单项射影曲线，卡斯特-诺沃-芒福德正则性和减少数，我们提出了一个例子，这两个数字不同。然而，我们证明了它们对某类单项曲线是coin-cide的.此外，对于光滑的单项曲线，我们证明了一个不等式，这是强于一个从艾森巴德-后藤猜想。
Resurgence and Castelnuovo-Mumford regularity of certain monomial curves in ${\mathbb A}^3$
设${\mathfrak p}$是由$(x^{2q +1}, x^{2q +1 + m}, x^{2q +1 +2 m})$参数化的仿射空间${\mathbb A}_k^3$中单项曲线${\mathcal C}(2q+1, 2q+1+m, 2q+1+2m)$的定义理想，其中$gcd( 2q+1,m)=1$。本文计算了${\mathfrak p}$的复活性、${\mathfrak p}$的Waldscherk常数和${\mathfrak p}$的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性.
Castelnuovo-Mumford regularity of Koszul cycles and Koszul homologies
本文将A的结果推广到一维情形。Conca和S. Murai关于Koszul圈的正则性的凸性。通过给出Koszul圈的正则性与Koszul同调之间的关系，证明了在相同条件下多项式环中齐次理想的Koszul同调的一个尖锐的正则界.
On the asymptotic linearity of Castelnuovo-Mumford regularity
设R是单位交换诺特环上的标准分次环，I是R的分次理想.设M是M生成的分次R-模。证明了存在整数e和ρ_M（I）使得对所有大的n，reg（I^nM）= ρ_M（I）n+e.
Castelnuovo-Mumford regularity of products of ideals
我们讨论了Castelnuovo-Mumford正则性在理想和模上的某些运算下的行为，如乘积或幂。特别地，我们证明了即使I是线性型的理想且M是具有线性分解的模，reg（IM）也可以大于reg（M）+reg（I）.另一方面，我们证明了任何线性型的理想的理想的积都有线性分解。我们还讨论了多拟阵理想的情况下，并表明，任何产品的一般汉克尔矩阵的行列式理想有一个线性决议。
Castelnuovo-Mumford regularity and powers
本说明有两个目标。第一部分是对一般基环上的标准分次环$R$的Castelnuovo-Mumford正则性给出一个简短而完备的介绍。第二个是提出一个简单而简洁的证明一个经典的结果，由于Cutkosky，赫尔佐格和Trung，并独立地，以Kodiyalam断言，规律性的权力齐次理想$I$的$R$最终是一个线性函数在$v$。最后，我们展示了如何灵活的定义的Castelnuovo-Mumford正则性一般基环可以用来给一个简单的表征的理想，其权力有一个线性决议的正则性的Rees环。
Weighted Castelnuovo-Mumford Regularity and Weighted Global Generation
加权Castelnuovo-Mumford正则性与加权整体生成我们引入并研究了一个适用于加权射影空间的Castelnuovo-Mumford正则性的概念。
Evaluations of initial ideals and Castelnuovo-Mumford regularity
本文通过对初始理想关于逆字典序的赋值刻画了Castelnuovo-Mumford正则性。
Designer ideals with high Castelnuovo-Mumford regularity
本文给出了理想的一个简单的尺规作图法，其Castelnuovo-Mumford正则性比生成度大.此外，我们的理想具有这样的性质，即卡斯泰尔诺沃-芒福德正则性在所希望的分辨率中尽可能晚地被揭示。
Castelnuovo-Mumford regularity: Examples of curves and surfaces
Castelnuovo-Mumford正则性在“几何”变换下的行为还没有很好的理解。在本文中，我们关注的例子，这将揭示一些关于这种行为的某些问题。
Asymptotic linear bounds of Castelnuovo-Mumford regularity in multigraded modules
设$A$是Artin局部环$A_0$上的Noether标准$\mathbb{N}$ -分次代数.设$I_1,\ldots,I_t$是$A$的齐次理想，$M$是一个生成的$\mathbb{N}$ -分次$A$ -模.证明了存在两个整数$k$和$k'$使得\[ \mathrm{reg}(I_1^{n_1} \cdots I_t^{n_t} M) \leq (n_1 + \cdots + n_t) k + k' \quad\mbox{for all }~n_1,\ldots,n_t \in \mathbb{N}. \]
Uniform bounds on projective dimension and Castelnuovo-Mumford regularity
本文获得关于标准分次多项式环中齐次理想射影维数和卡斯泰洛尼-穆姆福德正则性的统一有效上界，该上界与变量数无关，扩展了麦卡洛格2012年的关于正则性与syzygies关系的结论。
Bigraded Castelnuovo-Mumford regularity and Gröbner bases
该研究拓展单分次情形下的经典结论，引入双齐次Gröbner基极小生成元双次数的有界区域，揭示其与双分次Castelnuovo-Mumford正则性的关联，为相关计算复杂度分析提供基础。
Castelnuovo-Mumford regularity of graphs
我们提出了新的组合的见解计算（Castelnuovo-Mumford）的正则性的图形。
Matchings in hypergraphs and Castelnuovo-Mumford regularity
该研究将图的匹配数与诱导匹配数等组合不变量推广到超图，并据此为特定超图的 Stanley-Reisner 环正则度建立上界。
The $v$-number and Castelnuovo-Mumford regularity of graphs
证明了对任意整数$k\geq 1$，存在连通图$H_k$使得$v(H_k)=reg(H_k)+k$，其中$v(G)$和$reg(G)$分别表示图$G$的$v$ -数和（Castelnuovo-Mumford）正则性.
Castelnuovo-Mumford regularity of Ext modules and homological degree
给出了域上多项式环上Ext模的Castelnuovo-Mumford正则性的界，给出了它们的初始度、Castelnuovo-Mumford阶数和两个分次模模的生成元个数.在第二个模是环的情况下，这些一般的界限被细化。其他估计，例如，这些模块的分级件的大小，给出。我们还得到了一个绑定的同调度的Castelnuovo-Mumford正则性。这肯定地回答了Vasconcelos提出的一个问题。
Induced matching, ordered matching and Castelnuovo-Mumford regularity of bipartite graphs
本文刻画了诱导匹配数等于有序匹配数的二部图，并给出其边理想幂的正则度与覆盖理想幂的深度公式，以及K_{m,n}中满足条件子图的计数公式。
On reduction numbers and Castelnuovo-Mumford regularity of blowup rings and modules
证明了爆破代数和爆破模的约化数与Castelnuovo-Mumford正则性之间的联系，其中关键的基本工具是Ratliff-Rush闭包的运算.首先，我们在两种特殊情况下回答M的问题。E. Rossi，D. T. Trung和N. V. Trung关于Rees代数的理想在二维Buchsbaum局部环，我们甚至问是否这样的情况之一始终成立。在另一个定理中，我们推广了A. Mafi通过将其扩展到任意维度（并允许相对于科恩-麦考利模的设置）来讨论二维科恩-麦考利局部环中的理想。我们得到了一些应用，包括（多项式）的线性型理想的特征，广义乌尔里希理想理论的进展，和其他作者的结果的改进。
Projective toric varieties of codimension 2 with maximal Castelnuovo--Mumford regularity
Eisenbud-Goto猜想指出，对于代数闭域上的非退化不可约射影簇$X$，有$\operatorname{reg} X\le\operatorname{deg} X -\operatorname{codim} X+1$.虽然这个猜想通常被认为是错误的，但它已经在几个特殊情况下被证明，包括当$X$是余维$2$的投射环面簇时。我们分类的投影环面品种的余维$2$具有最大的规律性，即，其中平等持有的艾森巴德-Goto界。给出了特征$0$中极大正则的算术Cohen-Macaulay环面簇的组合刻划.
Castelnuovo-Mumford regularity and arithmetic Cohen-Macaulayness of complete bipartite subspace arrangements
给出了P^n中关联图为充分大的完全二部图的（n-2）-平面排列的Castelnuovo-Mumford正则性，并确定了这种排列何时是算术Cohen-Macaulay的.
A Bound for the Castelnuovo-Mumford Regularity of Log Canonical Varieties
本文给出了齐次理想$I$的Castelnuovo-Mumford正则性的一个关于生成元次数的界.我们假设$I$定义了一个与对数正则奇点的局部完全交集。
Buchsbaumness, Macaulayfication and Castelnuovo-Mumford regularity of monomial curves
本文构造了无限类非光滑非Cohen-Macaulay的k-Buchsbaum射影单项式曲线，给出其Macaulay化的生成元，并探讨正则度与k-Buchsbaum性的联系。
Castelnuovo-Mumford regularity and Ratliff-Rush closure
我们建立强有力的Castelnuovo-Mumford正则性和Ratliff-Rush封闭的理想之间的关系。我们的结果有几个有趣的后果计算的Ratliff-Rush封闭，Ratliff-Rush过滤的稳定性，减少数的不变性，和计算的Castelnuovo-Mumford正则性的Rees代数和纤维环。特别是，我们证明了Castelnuovo-Mumford正则的Rees代数和纤维环是相等的大项理想在两个变量的类，从而验证了一个猜想的艾森巴德和乌尔里希在这些情况下。
Castelnuovo-Mumford regularity and extended degree
本文的主要结果表明，局部环的切锥的Castelnuovo-Mumford正则性是由维数和任意扩张度有效有界的.由此得出，对于给定维数和扩张度的局部环，只有有限个Hilbert-Samuel函数.
Castelnuovo--Mumford Regularity and Log-canonical Thresholds
我们证明了一个尖锐的不等式，该不等式将相干理想层的Castelnuovo-Mumford正则性与其对数典范阈值联系起来。
Buchsbaumness and Castelnuovo-Mumford regularity of non-smooth monomial curves
投影单项式曲线对应于由两个变量的相同次数的单项式生成的环。这样的环总是有有限的Macaulayification。我们展示了如何通过它们的有限Macaulayfication来刻画这些环的Buchsbaum性和Castelnuovo-Mumford正则性，并且我们使用这种方法来研究Buchsbaum性和估计大类非光滑单项式曲线的Castelnuovo-Mumford正则性。
Bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity of modules
本文利用生成元的度和它们之间的关系的度，建立了一个生成分次模的Castelnuovo-Mumford正则性及其对称幂的界.本文将Galligo，Guisti，Caviglia和Sbarra建立的多项式环中齐次理想的界推广到模上，并改进了已有的结果.
Castelnuovo-Mumford Regularity in Biprojective Spaces
定义了双分次模和双分次多项式环的正则性概念。在这种情况下，我们证明了类似的一些经典结果的$m$ -正则性的分次模多项式代数。
Castelnuovo-Mumford Regularity over Scrolls and Splitting Criteria
该研究提出适用于由射影空间上线丛和的射影化得到的scrolls的Castelnuovo-Mumford正则性概念，证明其为经典正则性的自然推广，并建立了向量丛的Horrocks型分裂准则。
Matchings, coverings, and Castelnuovo-Mumford regularity
我们证明了图G的共弦覆盖数给出了相关边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界。几个已知的组合边理想的正则性的上界，然后很容易的后果，覆盖结果从图论，我们得到新的上界通过寻找额外的覆盖结果。
The Castelnuovo-Mumford regularity of binomial edge ideals
证明了Matsuda和Murai关于图的二项式边理想的Castelnuovo-Mumford正则性的一个严格的上界。证明了对于任何具有非路的$n$顶点的图$G$，都有$\mathrm{reg}(J_G)\leq n-1$，并且研究了图的联积下的二项式边理想的正则性。
Finiteness of Hilbert functions and bounds for Castelnuovo-Mumford regularity of initial ideals
Castelnuovo-Mumford正则性和Hilbert系数的界是根据算术度（如果环是约化的）或定义度给出的。由此可以得出，在具有给定算术次数和维数的代数闭域上，只存在有限个与约化代数相关联的希尔伯特函数。一个很好的界也给出了Castelnuovo-Mumford正则性的初始理想，既不依赖于长期的订单，也不对坐标，并保持任何领域。
On the Castelnuovo-Mumford regularity of curve arrangements
该研究探讨复射影平面一般曲线构形的雅可比代数及分次导子模的Castelnuovo-Mumford正则性，提出无需拟齐次性假设的加-删型结果，拓展了相关经典结论的适用范围。
Liaison and Castelnuovo-Mumford regularity
在这篇文章中，我们建立的Castelnuovo-Mumford正则性的射影概形的定义方程的次数的界限。在我们的证明中主要的新成分是证明完全相交有理奇点的一般剩余交点再次具有有理奇点。当适用于理论的剩余交叉点这一圈的想法也揭示了新的光对一些已知的类自由分解的剩余理想。
Castelnuovo-Mumford Regularity and Combinatorial Invariants of Trees
本文研究了树的边理想及其多须变体的Castelnuovo-Mumford正则性，用阶、直径和悬挂顶点数给出组合界，并导出了诱导匹配数和独立数的不等式。
Castelnuovo-Mumford regularity of matrix Schubert varieties
矩阵舒伯特簇是在完全旗簇的舒伯特演算中产生的仿射簇。本文给出了矩阵Schubert簇的Castelnuovo-Mumford正则性的一个公式，回答了Jenna Rajchgot的一个问题。我们遵循她提出的策略，研究最高程度的齐次部分的Grothendieck多项式，我们称之为卡斯特诺沃-芒福德多项式。除了正则性公式，我们得到的公式的程度的所有Castelnuovo-Mumford多项式和他们的首项，以及一个完整的描述时，两个Castelnuovo-Mumford多项式同意标量倍。Grothendieck多项式的次数是一个新的排列统计量，我们称之为Rajchgot指数;我们发展了Rajchgot指数的性质，并将其与主指数和弱序联系起来。
On the behavior of Castelnuovo-Mumford regularity with respect to some functors
我们研究了Castelnuovo-Mumford正则性关于一些经典函子的行为：Tor，正特征的Frobenius函子，取幂或乘积（理想上）。这些推广和完善以前的结果，这些问题上的几个作者。作为一个应用，我们提供的结果的交集的射影概形的子计划的规则性，在适当的几何假设。多个Tor模块的刚性和其消失的表征的结果给出，几何应用的动机。
Irrational Asymptotic Behaviour of Castelnuovo-Mumford Regularity
我们给出了射影3空间中的非奇异曲线的例子，使得它们的理想层的幂的正则性是高度非线性的。这与多项式环中的理想I的情况不同，其中I^n的正则性是n中的线性多项式，n较大。
Castelnuovo-Mumford regularity of unprojections and the Eisenbud-Goto regularity conjecture
针对Eisenbud-Goto正则性猜想，本文提出一种基于非投影过程的反例构造方法，可构造任意固定维数≥3、余维数≥2的反例，同时揭示了奇点对Castelnuovo-Mumford正则性的影响。
Castelnuovo-Mumford regularity bounds for singular surfaces
证明了具有有理、Gorenstein椭圆和对数正则奇点的正规曲面的正则性猜想，即Eisenbud-Goto猜想。一路上，我们约束的正则性为零维计划的Loewy长度和曲线允许嵌入或孤立的点组件的算术度。
On the Castelnuovo-Mumford regularity of ideals, in dimension 2
当A/I的维数最多为2时，我们给出了多项式环A中齐次理想I的Castelnuovo-Mumford正则性的一个界，该界是根据变量数和生成元的次数给出的。这个界限改进了Caviglia和Sbarra在这种情况下得到的界限。在继续的例子所构建的克莱尔D '克鲁兹和第一作者，我们使用家庭的单项曲线，以建设齐次理想表明，这些界限是相当尖锐的。
A sharp bound for the Castelnuovo-Mumford regularity of subspace arrangements
证明了射影空间的d个线性子空间的排列理想在Castelnuovo和Mumford意义下是d-正则的，回答了B.斯特姆费尔斯特别地，这意味着d个子空间的布置的理想以小于或等于d的度数生成。
Characteristic-free bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity
本文研究了多项式环中齐次理想的Castelnuovo-Mumford正则性在变元个数和生成元次数方面的界.特别是我们的目的是给一个积极的回答拜耳和芒福德提出的问题，通过显示，已知的上界的特征零也适用于积极的特点。我们首先分析了Giusti的证明，它提供了特征0的结果，在这种情况下所需的组合属性提供了一些见解。对于一般情况，我们提供了一个新的论点，采用拜耳和斯蒂尔曼标准检测的规律性。
扫码添加微信好友，提出您的宝贵建议 👇
💡 备注请填写：网站反馈
发表机构由 AI 从论文文本抽取，如发现错误，欢迎反馈修正建议。