Castelnuovo-Mumford regularity and Ratliff-Rush closure
我们建立强有力的Castelnuovo-Mumford正则性和Ratliff-Rush封闭的理想之间的关系。我们的结果有几个有趣的后果计算的Ratliff-Rush封闭，Ratliff-Rush过滤的稳定性，减少数的不变性，和计算的Castelnuovo-Mumford正则性的Rees代数和纤维环。特别是，我们证明了Castelnuovo-Mumford正则的Rees代数和纤维环是相等的大项理想在两个变量的类，从而验证了一个猜想的艾森巴德和乌尔里希在这些情况下。
2018-02-05 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity and extended degree
本文的主要结果表明，局部环的切锥的Castelnuovo-Mumford正则性是由维数和任意扩张度有效有界的.由此得出，对于给定维数和扩张度的局部环，只有有限个Hilbert-Samuel函数.
2002-11-11 math.AC math.AG
Buchsbaumness and Castelnuovo-Mumford regularity of non-smooth monomial curves
投影单项式曲线对应于由两个变量的相同次数的单项式生成的环。这样的环总是有有限的Macaulayification。我们展示了如何通过它们的有限Macaulayfication来刻画这些环的Buchsbaum性和Castelnuovo-Mumford正则性，并且我们使用这种方法来研究Buchsbaum性和估计大类非光滑单项式曲线的Castelnuovo-Mumford正则性。
2021-10-13 math.AC math.AG
Bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity of modules
本文利用生成元的度和它们之间的关系的度，建立了一个生成分次模的Castelnuovo-Mumford正则性及其对称幂的界.本文将Galligo，Guisti，Caviglia和Sbarra建立的多项式环中齐次理想的界推广到模上，并改进了已有的结果.
2006-09-01 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity in Biprojective Spaces
定义了双分次模和双分次多项式环的正则性概念。在这种情况下，我们证明了类似的一些经典结果的$m$ -正则性的分次模多项式代数。
2002-12-03 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford Regularity over Scrolls and Splitting Criteria
该研究提出适用于由射影空间上线丛和的射影化得到的scrolls的Castelnuovo-Mumford正则性概念，证明其为经典正则性的自然推广，并建立了向量丛的Horrocks型分裂准则。
2025-01-10 math.AC math.AG
Finiteness of Hilbert functions and bounds for Castelnuovo-Mumford regularity of initial ideals
Castelnuovo-Mumford正则性和Hilbert系数的界是根据算术度（如果环是约化的）或定义度给出的。由此可以得出，在具有给定算术次数和维数的代数闭域上，只存在有限个与约化代数相关联的希尔伯特函数。一个很好的界也给出了Castelnuovo-Mumford正则性的初始理想，既不依赖于长期的订单，也不对坐标，并保持任何领域。
2006-08-04 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of curve arrangements
该研究探讨复射影平面一般曲线构形的雅可比代数及分次导子模的Castelnuovo-Mumford正则性，提出无需拟齐次性假设的加-删型结果，拓展了相关经典结论的适用范围。
2024-01-26 math.AC math.AG
Liaison and Castelnuovo-Mumford regularity
在这篇文章中，我们建立的Castelnuovo-Mumford正则性的射影概形的定义方程的次数的界限。在我们的证明中主要的新成分是证明完全相交有理奇点的一般剩余交点再次具有有理奇点。当适用于理论的剩余交叉点这一圈的想法也揭示了新的光对一些已知的类自由分解的剩余理想。
2002-11-04 math.AC math.AG
On the behavior of Castelnuovo-Mumford regularity with respect to some functors
我们研究了Castelnuovo-Mumford正则性关于一些经典函子的行为：Tor，正特征的Frobenius函子，取幂或乘积（理想上）。这些推广和完善以前的结果，这些问题上的几个作者。作为一个应用，我们提供的结果的交集的射影概形的子计划的规则性，在适当的几何假设。多个Tor模块的刚性和其消失的表征的结果给出，几何应用的动机。
2007-06-19 math.AC math.AG
Irrational Asymptotic Behaviour of Castelnuovo-Mumford Regularity
我们给出了射影3空间中的非奇异曲线的例子，使得它们的理想层的幂的正则性是高度非线性的。这与多项式环中的理想I的情况不同，其中I^n的正则性是n中的线性多项式，n较大。
1999-02-04 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity of unprojections and the Eisenbud-Goto regularity conjecture
针对Eisenbud-Goto正则性猜想，本文提出一种基于非投影过程的反例构造方法，可构造任意固定维数≥3、余维数≥2的反例，同时揭示了奇点对Castelnuovo-Mumford正则性的影响。
2024-08-16 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity bounds for singular surfaces
证明了具有有理、Gorenstein椭圆和对数正则奇点的正规曲面的正则性猜想，即Eisenbud-Goto猜想。一路上，我们约束的正则性为零维计划的Loewy长度和曲线允许嵌入或孤立的点组件的算术度。
2015-08-10 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of ideals, in dimension 2
当A/I的维数最多为2时，我们给出了多项式环A中齐次理想I的Castelnuovo-Mumford正则性的一个界，该界是根据变量数和生成元的次数给出的。这个界限改进了Caviglia和Sbarra在这种情况下得到的界限。在继续的例子所构建的克莱尔D '克鲁兹和第一作者，我们使用家庭的单项曲线，以建设齐次理想表明，这些界限是相当尖锐的。
2005-03-31 math.AC math.AG
Castelnuovo--Mumford Regularity and Log-canonical Thresholds
我们证明了一个尖锐的不等式，该不等式将相干理想层的Castelnuovo-Mumford正则性与其对数典范阈值联系起来。
2014-04-09 math.AC math.AG math.CV
Characteristic-free bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity
本文研究了多项式环中齐次理想的Castelnuovo-Mumford正则性在变元个数和生成元次数方面的界.特别是我们的目的是给一个积极的回答拜耳和芒福德提出的问题，通过显示，已知的上界的特征零也适用于积极的特点。我们首先分析了Giusti的证明，它提供了特征0的结果，在这种情况下所需的组合属性提供了一些见解。对于一般情况，我们提供了一个新的论点，采用拜耳和斯蒂尔曼标准检测的规律性。
2003-10-08 math.AC math.AG
Comparing Castelnuovo-Mumford regularity and extended degree: the borderline cases
Castelnuovo-Mumford正则性和任意扩展的度函数都可以被看作是可分次生成分次模结构的复杂性度量。Doering，Gunston，Vasconcelos最近的一个结果表明，在分次代数的情况下，两者都可以比较.我们将这一结果扩展到模块和分析时，估计实际上是一个平等的。如果我们选择同调的或最小的扩展度作为扩展度，则得到完全分类。相应的代数的特点是在三个方面：通过代数生成元之间的关系，通过使用一般的初始理想，并通过它们的希尔伯特级数。
2003-11-28 math.AC math.AG
Bounds on the Castelnuovo-Mumford regularity of tensor products
在本文中，我们证明了如何，给定一个复形的分次模，并知道一些部分Castelnuovo-Mumford的复形中的所有模块和所有的正同调，它是可能的，得到一个界的正则性的零同调。我们用这个证明，如果$\dim \tor_1^R(M,N)\leq1$然后$\reg(M\otimes N)\leq \reg(M)+\reg(N)$，推广钱德勒，孔卡和赫尔佐格，和Sidman的结果。最后，我们用滤子正则超平面限制的公设数来刻画模的正则性。
2005-10-18 math.AC math.AG
Bornes pour la régularité de Castelnuovo-Mumford des schémas non lisses
我们证明了奇异方案的Castelnuovo-Mumford正则性的界，作为定义该方案的方程的度的函数，它的维数和它们的奇异空间的维数。在奇点孤立的情况下，我们改进了Chardin和Ulrich给出的界，并在一般情况下，我们建立了一个双指数界的奇异空间的维数。--我们在卡斯泰尔诺沃-芒福德的这篇正则化的文章中，讨论了一个关于奇异性的模式，定义了这个模式的方程的程度，它的维数和它的奇异性维数。在单一的情况下，我们改进了Chardin和Ulrich的四分之一，在一般情况下，我们在单一的维度上建立了一个指数的双分之一。
2008-02-08 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of subspace arrangements
Università di Genova（热那亚大学）；Academy of Mathematics and Systems Science, Chinese Academy of Sciences（中国科学院数学与系统科学研究院）
本文改进了Derksen和Sidman的界，证明了d维射影空间中n个一般余维数>1的线性子空间并集X的Castelnuovo-Mumford正则性满足reg(X) ≤ n - [n/(2d-1)]。
2026-06-23 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of connected curves
本文证明了连通曲线的Eisenbud-Goto猜想。我们还研究了连接曲线的结构，这个界限是最佳的。特别地，我们在射影四维空间中构造了具有极大正则性但没有极值割线的任意高次连通曲线。我们还证明了在至少5次的射影3-空间中，任何没有线性分量且具有极大正则性的连通曲线都有一个极值割线。
2003-09-02 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity of matrix Schubert varieties
矩阵舒伯特簇是在完全旗簇的舒伯特演算中产生的仿射簇。本文给出了矩阵Schubert簇的Castelnuovo-Mumford正则性的一个公式，回答了Jenna Rajchgot的一个问题。我们遵循她提出的策略，研究最高程度的齐次部分的Grothendieck多项式，我们称之为卡斯特诺沃-芒福德多项式。除了正则性公式，我们得到的公式的程度的所有Castelnuovo-Mumford多项式和他们的首项，以及一个完整的描述时，两个Castelnuovo-Mumford多项式同意标量倍。Grothendieck多项式的次数是一个新的排列统计量，我们称之为Rajchgot指数;我们发展了Rajchgot指数的性质，并将其与主指数和弱序联系起来。
2021-11-20 math.AC math.AG math.CO
On the reduction numbers and the Castelnuovo-Mumford regularity of projective monomial curves
本文给出了射影单项曲线的约化数和Castelnuovo-Mumford正则性的显式公式。
2021-03-15 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and the discreteness of $F$-jumping coefficients in graded rings
本文证明了在某些分次$F$ -有限环中理想的$F$ -跳系数集构成离散集。我们这样做的基础上的增长的Castelnuovo-Mumford正则性的某些理想的线性界限给出一个标准。我们进一步表明，这些线性界存在的一维环和理想（大多数）二维域。我们的结论是应用我们的技术证明，所有集的$F$跳跃系数的所有理想的行列式环给出的商由$2\times 2$未成年人在一个$2\times 3$矩阵的不定形式离散集。
2012-07-12 math.AC math.AG
A sharp bound for the Castelnuovo-Mumford regularity of subspace arrangements
证明了射影空间的d个线性子空间的排列理想在Castelnuovo和Mumford意义下是d-正则的，回答了B.斯特姆费尔斯特别地，这意味着d个子空间的布置的理想以小于或等于d的度数生成。
2001-09-05 math.AC math.AG math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity of associated graded modules of k-Buchsbaum modules
给出了k-Buchsbaum模M的伴随分次模的Castelnuovo-Mumford正则性关于k和M的一些不变量的界.
2020-10-30 math.AC
Asymptotic linear bounds for the Castelnuovo-Mumford regularity
我们证明的Castelnuovo-Mumford正则性的某些过滤齐次理想的Rees代数不需要Noether的渐近线性界。
2001-01-10 math.AC
Multigraded Castelnuovo-Mumford Regularity
我们开发了一个多级的变体Castelnuovo-Mumford正则性。受复曲面几何的启发，我们研究了由复生成的阿贝尔群分次的多项式环上的模。与标准分次情形一样，我们的多重分次正则性的定义涉及局部上同调的分次分量的消失。我们建立了正则性的关键性质：它与模的最小生成元的联系以及它在正合序列中的行为。对于一个单纯复曲面簇X上的理想层，我们证明了它的多重阶正则性限制了切掉相关子簇的方程。我们还提供了一个标准的测试，如果一个充足的线丛在X给一个射影正规嵌入。
2003-05-15 math.AC math.AG
A note on Castelnuovo-Mumford regularity and Hilbert coefficients
利用Hilbert系数给出了Castelnuovo-Mumford正则性的新的上界和下界.提供的例子表明，这些界限在某种意义上几乎是尖锐的。
2018-09-20 math.AC
Castelnuovo-Mumford Regularity And Segre-Veronese Transform
本文在适当的假设下给出了模的Segre积的Castelnuovo-Mumford正则性的一个很好的公式。这推广了David A. Cox，and Evgeny Materov.
2015-02-02 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and Schubert geometry
研究了Schubert簇切锥的Castelnuovo-Mumford正则性。关于这个统计量的猜测，这些都证明了covexillary的情况下。这是基于L的工作。李和作者对这些切锥，以及J. Rajchgot-Y。伦-C罗比绍-A圣迪济耶-A Weigandt和J. Rajchgot-C.罗比绍-A Weigandt关于计算某些矩阵Schubert簇的正则性的表规则。
2022-02-13 math.AC math.AG math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity of the associated graded module in dimension one
利用Hilbert系数给出了一维模的伴随分次模的Castelnuovo-Mumford正则性的一个上界.它也被调查时，达到的界限。
2014-01-14 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of associated graded modules and fiber cones of filtered modules
给出了任意好滤子及其纤维锥的相关分次模的Castelnuovo-Mumford正则性的界.这些界推广了Rossi-Trung-Valla和Linh的结果。
2011-03-17 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of seminormal simplicial affine semigroup rings
证明了Eisenbud-Goto猜想对（齐次）正规单纯仿射半群环环成立.此外，我们证明了一个上界的Castelnuovo-Mumford正则性的维数，这是类似的正常情况下。最后，我们明确地计算了满Veronese环的正则性。
2011-11-10 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of canonical and deficiency modules
给出了环的标准模和亏模的Castelnuovo-Mumford正则性的两类界，分别用原环的同调度和Castelnuovo-Mumford正则性来刻画.
2009-10-12 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and Gorensteinness of fiber cone
本文研究了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性和Gorenstein性质。得到了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性的上界，并得到了纤维锥的正则性等于Rees代数的正则性的充分条件.得到了纤维锥的正则模的一个公式，并利用它研究了纤维锥的Gorenstein性质。
2011-03-18 math.AC
On the computation of Castelnuovo-Mumford regularity of the Rees algebra and of the fiber ring
本文给出了计算Rees代数的Castelnuovo-Mumford正则性和二元等生$\mm$ -准素理想的纤维环的算法。应用这些算法，我们发现一个反例的猜想，艾森巴德和乌尔里希的国家，这些都是平等的。
2019-04-16 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of deficiency modules
设$d \in \N$和$M$是具有局部Artinian基环$R_0$的Noether齐次环$R$上维数为$\leq d$的分次生成模.用$\beg(M)$、$\gendeg(M)$和$\reg(M)$分别表示$M$的开始、生成度和Castelnuovo-Mumford正则性。如果$i \in \N_0$和$n \in Z$，则令$d^i_M(n)$表示$M$的第$i$个$R_+$变换模块$D^i_{R_+}(M)$的第$n$个分级分量的$R_0$长度，令$K^i(M)$表示$M$的第$i$个亏格模块.我们的主要结果是，$\reg(K^i(M))$是有界的$\beg(M)$和“对角值”$d^j_M(-j)$与$j = 0,..., d-1$。作为一个应用程序，我们得到了一些进一步的限界结果$\reg(K^i(M))$。
2009-04-27 math.AC math.AG
Castelnuovo-Mumford regularity of graphs
我们提出了新的组合的见解计算（Castelnuovo-Mumford）的正则性的图形。
2015-03-20 math.AC math.AT math.CO
Cohen-Macaulay residual intersections and their Castelnuovo-Mumford Regularity
本文通过在Koszul复形的圈上构造一个在一定滑动深度条件下非循环的有限复形，研究了剩余交的结构。这个复杂的信息提供了一个理想的情况下，符合几何剩余交点的剩余交点;并密切相关，它在一般情况下。通过研究这类复形获得的一个新的成功是证明了一类理想的剩余交的Cohen-Macaulayness性。例如，我们表明，在一个科恩-麦考利局部环，任何几何剩余交集的理想，满足滑动深度条件是科恩-麦考利，这是一个肯定的答案，在理论上的主要开放问题之一的剩余交集。我们构造的复体还提供了一个关于极小生成元的度的剩余交集的Castelnuovo-Mumford正则性的界。
2011-05-17 math.AC math.AG
On the Castelnuovo-Mumford regularity of products of ideal sheaves
本文给出了理想与理想层乘积的Castelnuovo-Mumford正则性的界。特别地，我们证明了，如果相应的计划相交于一个有限集的点，则理想的理想的积的正则性是有界的。我们还展示了如何近似层可以用来约束的规则性安排的两个平面在射影空间。
2001-11-01 math.AC math.AG math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity and related invariants
这些笔记介绍了Castelnuovo-Mumford正则性的一些基本方面以及相关的主题，如弱正则性，*-不变量和部分正则性。
2019-07-26 math.AC
Castelnuovo-Mumford Regularity of the Fiber Cone for good filtrations
本文证明了在好滤子情形下，表征Rees代数的局部上同调齐零的不变量与相应的分次环之间有密切的关系.得到了纤维锥的Castelnuovo-Mumford正则性、伴随的分次环、Rees代数与好滤子的约化数之间的关系。
2012-05-14 math.AC
Multigraded Castelnuovo-Mumford regularity via Klyachko filtrations
本文考虑光滑完备环面簇$X$的$\mathrm{Cl}(X)$ $-$分次Cox环$\mathbb{C}[x_{1},\dotsc,x_{r}]$上的$\mathbb{Z}^{r}-$分次模.在自反的情况下使用Klyachko过滤理论，我们构造了一个集合的格多面体编码的多阶希尔伯特函数的模块。我们将这种方法应用于非标准双分次多项式环$\mathbb{C}[x_{0},\dotsc,x_{s},y_{0},\dotsc,y_{r}]$上的自反$\mathbb{Z}^{s+r+2}$ -分次模。在这种情况下，我们给出了它们的多阶Hilbert函数的多阶正则性指标的精确界，并给出了它们的Hilbert多项式的计算方法。
2021-11-05 math.AC math.AG
Linearly presented modules and bounds on the Castelnuovo-Mumford regularity of ideals
通过研究域上多项式环中具有线性关系的零次生成模的正则性，估计了环上理想的Castelnuovo-Mumford正则性.在一维中，这个过程给出了一种新的上界。通过递归技术，这也产生了新的上界的理想在任何方面。
2021-04-27 math.AC
Hilbert series of Segre transform, and Castelnuovo-Mumford regularity
在最近的预印本中，Ilse Fischer和Martina Kubitzke在一些限制性假设下证明了Segre变换的双线性，受他们的结果的启发，我们在本文中展示了一般的Segre变换的双线性。我们应用这些结果来计算级数的公设数。我们的第二个应用程序是由大卫A. Cox和Evgeny Materov（2009），其中计算了Segre Veronese嵌入的Castelnuovo-Mumford正则性，我们可以部分推广他们的结果，计算Cohen-Macaulay模的Segre积的Castelnuovo-Mumford正则性。
2014-03-22 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity by approximation
模的Castelnuovo-Mumford正则性给出了它的复杂性的粗略度量。给出了一个模的正则性的界，给出了一个模的逼近模系，其逼近模的模数是已知的。对于由归纳组合方法构造的模，这样的近似可以自然出现。我们应用这些方法来界定的正则性的理想构造的线性理想和导子的超平面安排的模块的组合，以及给度界的有限群的不变量。
2003-09-09 math.AC math.AG math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity and cohomological dimension
设$R=\oplus_{i\in \N_0}R_n$是标准分次环，$R_+ :=\oplus_{i\in \N}R_n$是$R$的无关理想，$\fa_0$是$R_0$的理想.本文作为一个广义生成的分次$R$ -模$M$的Castelnouvo-Mumford正则性$\reg(M)$概念的推广，定义了$M$关于$\fa_0+ R_+$的正则性，即$\reg_{\fa_0+ R_+}(M)$ .并研究了新不变量与经典不变量的关系。为此，我们需要考虑一些非线性生成的$R_0$ -模的上同调维数。此外，我们将表示$\reg_{\fa_0+ R_+}(M)$在$M$的最小分级自由分解的一些不变量，并看到在特殊情况下，这个不变量是独立的选择$\fa_0$。
2013-04-09 math.AC math.AG
The $v$-number and Castelnuovo-Mumford regularity of graphs
证明了对任意整数$k\geq 1$，存在连通图$H_k$使得$v(H_k)=reg(H_k)+k$，其中$v(G)$和$reg(G)$分别表示图$G$的$v$ -数和（Castelnuovo-Mumford）正则性.
2022-04-21 math.AC math.CO
Castelnuovo-Mumford regularity up to symmetry
研究了在对称群作用下不变的变大多项式环中的Castelnuovo-Mumford正则性沿分次理想链的渐近行为.建立了这类理想正则性的线性上界。我们推测，它们的规律性最终精确地线性增长。我们建立了这个猜想在几种情况下，最显着的理想时，是阿廷或squarefree单项。
2019-12-27 math.AC
Projective dimension and Castelnuovo-Mumford regularity of t-spread ideals
本文借助分次分解研究了$t$-分散理想的投射维数与Castelnuovo-Mumford正则度等代数不变量，给出了其上界并识别出使该界限最优的特殊理想类。
2024-03-27 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity and reduction number of smooth monomial curves
我们比较，光滑单项射影曲线，卡斯特-诺沃-芒福德正则性和减少数，我们提出了一个例子，这两个数字不同。然而，我们证明了它们对某类单项曲线是coin-cide的.此外，对于光滑的单项曲线，我们证明了一个不等式，这是强于一个从艾森巴德-后藤猜想。
2007-10-24 math.AC
Resurgence and Castelnuovo-Mumford regularity of certain monomial curves in ${\mathbb A}^3$
设${\mathfrak p}$是由$(x^{2q +1}, x^{2q +1 + m}, x^{2q +1 +2 m})$参数化的仿射空间${\mathbb A}_k^3$中单项曲线${\mathcal C}(2q+1, 2q+1+m, 2q+1+2m)$的定义理想，其中$gcd( 2q+1,m)=1$。本文计算了${\mathfrak p}$的复活性、${\mathfrak p}$的Waldscherk常数和${\mathfrak p}$的符号幂的Castelnuovo-Mumford正则性.
2020-03-16 math.AC
Castelnuovo-Mumford regularity of Koszul cycles and Koszul homologies
本文将A的结果推广到一维情形。Conca和S. Murai关于Koszul圈的正则性的凸性。通过给出Koszul圈的正则性与Koszul同调之间的关系，证明了在相同条件下多项式环中齐次理想的Koszul同调的一个尖锐的正则界.
2017-05-16 math.AC
